Exercice : TSI 2006
Exercice 2 : Chaudière + pompe à chaleur (livre de TSI) On souhaite maintenir la température d une serre à la valeur constante =293. L air extérieur est à la température =283. Dans ce but, on utilise une chaudière à la température =600 capable de fournir un transfert thermique. A) Etude de la chaudière : ) La chaudière utilise du méthane dont la combustion avec l oxygène conduit à du dioxyde de carbone et de l eau (l ensemble étant en phase vapeur). Ecrire la réaction en affectant un coefficient stœchiométrique unitaire au méthane 2) En utilisant les données ci-dessous, calculez l enthalpie standard de cette réaction à 298 K. On supposera les capacités thermiques indépendantes de la température. ( ) ( ) ( ) ( ) (. ) -75 - -400-250 3) Cette réaction est exothermique ou endothermique? On décide de ne pas utiliser directement la chaudière pour chauffer la serre mais d adopter le dispositif suivant : la chaudière fournit le transfert thermique à l agent thermique d un moteur cyclique réversible fonctionnant entre la chaudière à la température et l air extérieur à. Le travail récupéré du moteur est utilisé pour actionner une pompe à chaleur réversible fonctionnant entre l extérieur à et l intérieur de la serre à. On note le transfert thermique algébrique de l extérieur vers à l agent thermique de la pompe. On note le transfert thermique algébrique de l intérieur de la serre vers l agent thermique de la pompe. B) Etude du dispositif : ) Reporter sur un schéma de principe les différents échanges énergétiques algébriques mis en jeu lors du chauffage 2) Exprimer le transfert thermique mise en jeu par la moteur en fonction de, et. 3) Exprimer le transfert thermique algébrique de l intérieur de la serre vers l agent thermique de la pompe en fonction de, et 4) Définir puis exprimer l efficacité de l ensemble du dispositif en fonction, et
Révisions Thermodynamique TSI2_205_206 Exercice 4 : Cycle de Rankine (PT) p 80 bars B C 0,023 bars A D V Etat (A) : L eau est liquide saturant : p (AB) : Elle est amenée grâce à une p transformation est adiabatique réversible. p = 0,023 bar, T = 293 K pompe vers la chaudière avec une compression à p 2 = 80 bar et la (BC) : Elle est chauffée puis vaporis sée totalement dans la chaudière à la pression p 2 = 80 bar. (CD) : La vapeur d eau saturée se détend de manière adiabatique réversible dans une turbine p = 0,023 bar. La fraction massique de vapeur en D est alors x. jusqu à (DA) : La vapeur restante se condense e à la pression p = 0,023 bar. On a tracé ces transformations sur le diagramme de Clapeyron simplifié. L écoulement est stationnaire (permanent). Température Pression de vapeur saturante enthalpie massique en kj.kg - Entropie massique en kj.k -.kg - en K en bar h l h v s l s v 293 0,023 (p ) 85 2540 0,3 573 80 (p 2) 290 2890 3,2 8,7 6,0. Démontrer que (CD) est une isentropique. 2. Calculer le titre en vapeur x en (D). 3. Calculer le travail indiqué massique de la turbine. 4. Pourquoi peut-on considérer que hb ha? 5. Calculer le transfert thermique massique q BC 6. Calculer le rendement. 7. Calculer l efficacité maximale qu on aurait pu avoir avec les mêmes températures.
Exercice 5 : Liquéfaction de l azote (PT) On donne en annexe le diagramme entropique TS liquide-vapeur du diazote. Sur ce diagramme, on a indiqué - le réseau d isobares de 0, bar à 200 bar. Pour des raisons de simplicité, les isobares n ont pas été tracés dans la zone diphasée - le réseau d isenthalpiques de 0 à 460 kj.kg -.. On donne le schéma de principe du procédé Linde-Hampson utilisé pour obtenir N 2 liquide à partir de N 2 gazeux à p = bar, T = 290 K. C : Compresseur 2 3 C E : échangeur E 6 diazote liquide S 4 D 5 S: séparateur D : détendeur Etat 5 : N 2 liquide saturant à p 4 Etat 6 : N 2 vapeur saturante à p 4 Le compresseur est refroidi par un circuit à eau non représenté : - La compression de N 2 s effectue ici de manière isotherme réversible. Le gaz n est pas, a priori, parfait - La pression passe de p = bar à p 2 = 200 bar ; Débit de diazote est de D = 0,2 kg.s -. Les deux circuits de l échangeur sont isobares car on néglige les pertes de charge. - Le primaire est à 200 bar avec un débit de diazote D = 0,2 kg.s -. - La température du diazote à la sortie du primaire a chuté à T 3 = 64 K. - Le secondaire est à bar avec un débit d azote D 2 < D. Le détendeur a les propriétés suivantes : - Il fait chuter la pression à p 4 = bar. - La détente y est en première approximation adiabatique et irréversible - Le fluide ne rencontre aucune partie mobile pouvant lui transmettre un travail ) Montrer que la détente est isenthalpe. 2) Placer les points, 2, 3, 4, 5 et 6 sur le diagramme TS du diazote. 3) Calculer la puissance mécanique du compresseur sachant que q 2 493 kj.kg =. 4) Quel est le pourcentage massique x de vapeur du diazote dans l état 4. 5) Quel est le débit massique en kg.h - de diazote liquide. 6) Calculer q 2 à partir du diagramme et vérifier la valeur donnée précédemment par l énoncé : q 2 = 493 kj.kg 7) Vérifier que l échange thermique entre le primaire et le secondaire peut quasiment s effectuer sans utiliser une source de chaleur extérieure
Exercice 6 : cycle de Hirn (PT) Une centrale thermique permet la production d électricité à partir de la combustion de fuel ou de charbon. L eau subit différentes transformations afin de produire de l énergie mécanique =250 transformée ensuite en énergie électrique. Dans la chambre de combustion, l eau atteint la température =500 constante; grâce au circuit secondaire de refroidissement, la température de l eau chute à =65 constante. ) Déterminer, en faisant la démonstration, le rendement maximal de la centrale et en déduire la puissance minimale thermique é de la chambre de combustion. Effectuer les applications numériques. 2) Dans le compresseur et dans la turbine, la compression et la détente sont adiabatiques et réversibles. Quelle propriété ont ces transformations.? En effectuer la démonstration. viscosité, la liquéfaction est isobare = 0,2. Le diagramme thermodynamique T ( C)-s (kj.k.kg ) de l eau est constitué de réseaux de courbes isenthalpiques (en kj.kg - ) et isobares (en bar). Pour des raisons de lisibilité, les isobares n ont pas été représentées sous la courbe de saturation. Dans ce type de diagramme, les points F et B sont très proches et on les confondra. 4) Tracer le cycle sur le diagramme. 5) Déterminer les valeurs des transferts thermiques massiques et en justifiant vos calculs. 6) En déduire le rendement de la machine. 7) Déterminer le débit d eau D de la machine. 8) Déterminer la faction massique x en vapeur à l état D. 3) Pourquoi, pour ce type de machine, vaut-il mieux comprimer un liquide? Etat F C D h (kj/kg) 250 3400 2200 B chambre de combustion evaporateur C arbre de couplage alternateur F compresseur condenseur eau froide turbine D A l entrée F du compresseur, l eau est à l état liquide saturé à =0,2 et =65 FB : Elle subit une compression jusqu à =00 tout en restant liquide. BC : Dans l évaporateur, la température de l eau augmente jusqu à =500 ; en négligeant la viscosité la transformation est isobare =00. CD : Dans la turbine, la pression de l eau chute jusqu à =0,2. Le système est diphasé DF : Dans le condenseur, l eau à =65 entre en contact avec un circuit de refroidissement secondaire. En négligeant la
p=2 bar p= bar p=0.5 bar p=0.2 bar p=0. bar p=0.05 bar T C 700 600 500 400 300 200 00 D iagramm e T- S de l'eau 2 3 4 5 6 7 8 s (kj/k /kg) p=5 bar h= 3800 h=3600 p=300 bar p=0 bar p=20 bar p=50 bar p=25 bar p=00 bar p=200 bar h= 3400 h=3200 h=3000 h= 2800 h(kj/kg) h=2600 h= 2400 h=2200 h= 2000 h=600 h=800 h= 400 h= 000 h= 200 h=800 h=800 h= 600 h=800 h=600 h=400 h=250 h=200