TS TS2 Devoir surveillé N Mardi 30/09/204 Nom et Prénom :.. Exercice : Quelques expériences sonores (7 points) On dispose du montage expérimental suivant : une source sonore est placée à proximité de deux capteurs sonores C et C 2. Schéma La source sonore S est reliée à un générateur basse fréquence (G.B.F.) permettant de délivrer des tensions périodiques. Elle est placée au point O, origine de l axe orienté (O ; x). La position des capteurs est repérée par leurs abscisses respectives x et x 2. Les capteurs délivrent une tension électrique quand ils reçoivent une onde sonore. On appelle u la tension délivrée par le capteur C et u 2 la tension délivrée par C 2. On enregistre l évolution des tensions u et u 2 à l aide d un dispositif informatique. Dans les conditions de l expérience, la vitesse de propagation d une onde sonore dans l air est v = 340 m.s -. Lors de l expérience réalisée au schéma, les capteurs sont à la même distance de la source sonore : x = x 2. Les deux tensions u et u 2 sont alors superposées (courbe ). Courbe On éloigne horizontalement le capteur C 2 du capteur C. Pour une distance d = x 2 x particulière l enregistrement effectué est donné par la courbe 2. Courbe 2 Lorsque la condition d 2 = x 2 x =,0 m est réalisée, les tensions enregistrées sont visualisées sur la courbe 3. Courbe 3 ) On appelle la longueur d onde de l onde sonore utilisée. Rappeler la définition de la longueur d onde. 2) En exploitant les courbes, 2 et 3, éliminer une ou plusieurs des relations proposées ci-dessous. Justifier vos choix. a) d = 25 x b) d 2 = 3,5 x c) d 2 = 25 x 3) En déduire la valeur de la longueur d onde. 4) Donner l expression de la longueur d onde en fonction de la célérité de l onde et de sa fréquence. Calculer la valeur de la fréquence de l onde.
Les capteurs sont maintenant utilisés dans un mode de fonctionnement particulier : - S ils ne détectent aucun son, la tension délivrée est nulle ; - S ils détectent un son, la tension délivrée prend une valeur positive constante. Les capteurs sont situés de chaque coté de la source sonore. A l instant t = 0 s, la source sonore émet un son d amplitude constante. On assimile la source sonore à un point d abscisse 0. Schéma 2 Les tensions u et u 2 sont visualisée sur les courbes 4 et 5 ci-dessous. Courbe 4 Courbe 5 5) Quel est le capteur le plus proche de la source sonore? Justifier à partir des courbes. 6) Déterminer les valeurs de x et x 2 ainsi que la distance d séparant les deux capteurs. Le dispositif est maintenant utilisé dans la configuration du schéma 3. On assimile la source sonore à un point d abscisse 0. Schéma 3 L expérience est réalisée dans des conditions telles que x 2 = - x. A t = 0 s, la source émet un son se propageant dans le métal et dans l air. On appelle t la durée mise par cette onde pour être détectée par C. On appelle t 2 la durée mise par cette onde pour être détectée par C 2. Les tensions u et u 2 sont visualisée sur les courbes 6 et 7 ci-dessous. Courbe 6 Courbe 7 7) A partir d une des deux courbes, déterminer la longueur L du cylindre. 8) Exprimer la vitesse de propagation du son dans le métal v M en fonction de v, t et t 2. 2
Niveau sonore de la source en db Exercice 2 : Les ondes sonores et l oreille (0 points) Document : Camille réalise les observations suivantes : Aucun signal sonore ne nous parvient du Soleil, alors qu il s y déroule en permanence de gigantesques explosions. Une bougie est placée devant un haut-parleur qui émet un son très grave. La flamme se rapproche et s éloigne alternativement de la membrane du haut-parleur, mais elle n oscille pas dans la direction perpendiculaire. Document 2 : Le diagramme de Fletcher indique les courbes isosoniques qui correspondent aux niveaux d intensité sonore perçue par l oreille. Sur la figure ci-dessous, on a le diagramme pour une personne «normale». Sur figure 2 ci-dessous, on indique les limites de la parole et de la conservation. Niveau sonore perçu par l oreille 40 - - - - - seuil d audibilité 500 Figure Fréquences (Hz) Figure 2 Document 3 : Document 4 : Données Intensité sonore de référence : I 0 =,0.0-2 W.m -2 Le niveau d intensité sonore L d une source s exprime par L = 0 log( I I 0 ) avec I, l intensité sonore de la source, en watt par mètre carré. L intensité sonore I à une distance d d une source émettant dans toutes les directions est liée à la puissance P de cette source par : I = P avec S, la surface de la sphère de rayon d : S = 4 S. d2 3
/ Quelles sont les deux caractéristiques des ondes sonores qui découlent des observations du document? 2/ Sensibilité de l oreille humaine En utilisant les documents 2 a/ Que représente une courbe isosonique? b/ Un son de fréquence 40 Hz et de niveau sonore 40 db peut-il être entendu par une oreille humaine? c/ Délimiter la zone de confort d écoute d une conversation entre deux individus? d/ Pour quelles fréquences la sensibilité de l oreille humaine est-elle la meilleure? e/ On considère un son de fréquence 500 Hz et perçu avec un niveau sonore de 40 db. Quel est le niveau sonore de fréquence 00 Hz donnant la même sensibilité auditive? f/ A la télévision, les publicités nous paraissent souvent plus sonores que les films. Le niveau d intensité sonore est pourtant règlementé. Certaines publicités jouent sur la sensibilité de l oreille afin de paraître plus sonores, tout en respectant les normes en décibels. Expliquer comment une publicité peut paraître plus sonore tout en respectant la législation? 3/ Nuisance sonore Une usine bruyante est assimilée à une source sonore ponctuelle émettant des ondes sonores sphériques, de fréquence proche de 500 Hz et de niveau sonore L = 30 db. L émission se fait sans atténuation et de façon identique dans toutes les directions de l espace. Une habitation est située à une distance d = 200 m de cette usine. (Voir document 3) a/ La puissance émise par la source sonore est P = 0 W. Quel est le niveau sonore L (en db) à proximité directe de l habitation? b/ Est-ce tolérable? Soyez critique. c/ A quelle distance de l usine le son n est-il plus perçu (dans ce cas I = I 0 )? On suppose qu il n y a pas d amortissement du son lors de la propagation. d/ L affirmation du cycliste est-elle juste? Justifier 0,75 4/ Son et musique Pour accorder son violon, Marie utilise un diapason (La = 440 Hz). Son amie Camille, qui ne connait rien à la musique, entend les sons émis par le diapason (son pur) et le violon et n a pas l impression que c est la même note. Oscillogramme de la note jouée par le violon Spectre en fréquence correspondant a/ Déterminer la fréquence de la note jouée par le violon. Comment l appelle-t-on? b/ A quoi correspondent les pics du spectre en fréquence. Quel lien avec la fréquence ci-dessus? c/ Parmi les caractéristiques physiques d un son musical figurent la hauteur et le timbre. Expliquer, en justifiant, l impression de Camille. 0,75 4
Exercice : Quelques expériences sonores CORRECTION DU DS / C est la plus petite distance séparant deux points du milieu qui vibrent en phase, c est la distance parcourue par l onde pendant une période temporelle. 2/ Courbe : les deux ondes sont en phase, elles sont séparées d un nombre entier de longueur d onde. Courbe 2 : les deux ondes sont décalées de manière quelconque donc d n est pas égal à un nombre entier de longueur d onde d 25 x. Courbe 3 : les deux ondes sont à nouveau en phase, le capteur C 2 s est éloigné d un nombre entier de longueur d onde du capteur C donc d 2 3,5 x mais d 2 = 25 x. 3/ = d 2 /25 =,0/25 = 4,0.0-2 m. 4/ 5/ u > 0 pour t = 0,030 s et u 2 > 0 pour t 2 = 0,00 s donc la distance parcourue par le capteur C est la plus grande, le capteur le plus proche de la source sonore est donc C 2. 6/ x = v x t = 0 m et x 2 = v x t 2 = 3,4 m d où d = x x 2 = 3,4 m. 7/ on sait que x 2 = - x donc la distance parcourue par l onde sonore est la même dans l air et dans le métal. Dans l air : x = v x t = 340 x 0.0-3 = 3,4 m d où dans le métal : L = x = 3,4 m. 8/ dans l air : x = v x t et dans le métal : -x 2 = v M x t 2 d où Exercice 2 : Les ondes sonores et l oreille / Caractéristiques des ondes sonores La première observation montre que les ondes sonores sont des ondes mécaniques qui ont besoin d un support matériel pour se propager. La seconde observation montre que les ondes sonores sont des ondes longitudinales, la perturbation étant parallèle au sens de déplacement de l onde sonore. 2/ Sensibilité de l oreille humaine a/ Une courbe isosonique est une courbe qui correspond à un même niveau d intensité sonore perçu par l oreille. b/ On ne peut entendre ce son de 40 Hz à 40 db car il est en dessous du seuil normal d audition. c/ Entre khz et 0 khz, pour des niveaux sonores entre 20 db et 80 db. d/ Le minimum des courbes de sensibilités est atteint autour de 3000-5000 Hz, ce qui correspond au maximum de sensibilité. e/ En imaginant par interpolation la courbe d égale sensation auditive passant par le point de coordonnées (500 Hz ; 40 db), on constate que le point d abscisse 00 Hz a pour ordonnée 50 db environ. Un son de fréquence 00 Hz et de niveau d intensité sonore 50 db, donne la même sensation auditive qu un son de fréquence 500 Hz à 40 db. 5
f/ La réponse à la question précédente apporte un élément d explication : Pour une fréquence inférieure à 000 Hz, l oreille humaine est plus sensible aux sons aigus qu aux sons graves. Ainsi, utilisant des sons plus aigus, une publicité paraît plus sonore qu un documentaire sonore d égal niveau sonore mais plus grave. Donc un son de fréquence 500 Hz à 40 db donne une sensation auditive supérieure à un son de fréquence 00 Hz à 40 db. En produisant des sons plus aigus, une publicité peut ainsi apparaître plus sonore tout en respectant la législation de niveau d intensité sonore. 3/ Nuisance sonore a/ Le son va se propager sur la sphère de surface S = 4 π d 2 = 5,03.0 5 m 2. L intensité sonore sera alors de : I = P S = 0 502654 = 2,0.0-5 W/m 2 2,0.0-5 Le niveau d intensité sonore correspondant est L = 0 log (,0.0-2 ) = 73 db b/ Pour ce son de fréquence 500 Hz, ce niveau d intensité sonore correspond à celui d une conversation. Il est raisonnable mais fatiguant à long terme et donc inacceptable si le bruit est permanent. Ce calcul considère une propagation sans atténuation. En réalité le son est atténué par l air. L intensité sonore au niveau de l habitation est plus faible. c/ Le son ne sera plus perçu quand I = I 0 soit lorsque S = P I 0 =,0.0 3 m 2 d où d = 8,9 0 5 m si il n y a aucune atténuation du signal d/ Le cycliste se situe à d = 2d donc S = 4 S donc I = I / 4 le cycliste entend bien un son 4 fois plus faible. 4/ Son et musique a/ 3T = 6,6 x 0-3 s soit T = 2,2 x 0-3 s f = /T 440 Hz b/ Cette fréquence est l harmonique fondamentale. c/ La hauteur d un son est la fréquence de l onde périodique. C est la fréquence du «fondamental». Le timbre du son caractérise chaque instrument de musique. Il est défini par le nombre des harmoniques présents dans le spectre du son émis, et leurs amplitudes respectives. Le diapason et le violon ont la même hauteur, c est donc la même note. Mais ils n ont pas le même timbre car le nombre d harmoniques, pour un son pur comme le diapason et 2 pour le violon. Voilà pourquoi Camille n a pas l impression que c est la même note. 6