Physique Thème n 1 Vous avez dit «Ondes»! COURS : Caractéristiques des ondes I. ONDES PROGRESSIVES 1. Définition Une onde progressive est le phénomène de propagation d une perturbation sans transport de matière, mais avec transport d énergie. Une onde progressive se propageant dans une seule direction est appelée onde progressive à une dimension Exemple : Les vagues à la surface de l eau 2 directions Le son dans l air 3 directions Lorsque la perturbation a la même direction que celle de la propagation de l onde, l onde est dite longitudinale. Lorsque la perturbation a une direction perpendiculaire à la direction de propagation, l onde est dite transversale. Certaines ondes ont besoin d un milieu matériel pour se propager : ce sont les ondes mécaniques. Les ondes sismiques et les ondes sonores sont des exemples d ondes mécaniques. D autres ondes se propagent également dans le vide : ce sont les ondes électromagnétiques. Les infrarouges et les rayons X sont des exemples d ondes électromagnétiques. 2. Célérité et retard Retard : Le retard d une onde se propageant entre un point M 1 et un point M 2 est la durée séparant le passage de la déformation entre ces deux points. Il est noté τ et exprimé en secondes. τ = t 2 t 1 Célérité : La vitesse de propagation de l onde est aussi appelée célérité de l onde. Elle se détermine, pour un milieu homogène, en divisant la distance parcourue par l onde entre deux points M 1 et M 2 par le retard correspondant. v = M 1M 2 τ M 1M 2 en m, τ en s et v en m.s -1. 1/5
II. ONDES PROGRESSIVES SINUSOIDALES 1. Définition Une onde progressive sinusoïdale est la propagation d une perturbation décrite par une fonction sinusoïdale du temps. Cette onde est alors périodique. Exemple : l impulsion donnée à l eau par le pied entraine une onde sinusoïdale à la surface de l eau. 2. La double périodicité La périodicité temporelle : La période temporelle T d une onde progressive sinusoïdale correspond à la plus petite durée pour que chaque point du milieu se retrouve dans le même état vibratoire, les points sont alors en phase. Elle s exprime en seconde. La fréquence : La fréquence de l onde est le nombre de répétitions de la perturbation par seconde. f = 1 f en Hz, T en s T La périodicité spatiale : La période spatiale d une onde progressive périodique à une dimension correspond à la plus petite distance séparant deux points du milieu présentant le même état vibratoire. Elle s exprime en mètre. Pour une onde progressive sinusoïdale, la période spatiale s appelle la longueur d onde noté λ. Longueur d onde λ d une onde sinusoïdale à la surface de l eau. Une onde progressive sinusoïdale possède une double périodicité : - Une période temporelle, T, appelée période. - Une période spatiale, λ, appelée longueur d onde. 2/5
3. Période, longueur d onde et célérité Ainsi, pendant la durée T, l onde a parcouru la distance correspondant à une longueur d onde. La célérité v de l onde est la distance parcourue par unité de temps. Les grandeurs, v et T sont liées par la relation : v = λ T λ en m, v en m.s -1, T en s III. ONDES ACOUSTIQUES 1. Définition Une onde sonore ou acoustique est un phénomène périodique qui se propage par une suite de compressions et de dilatations du milieu de propagation. Elle nécessite un support matériel et ne se propage donc pas dans le vide : c est une onde mécanique progressive. Un être humain peut entendre des sons dont les fréquences s étalent environ de 20 Hz à 20 000 Hz. Un infrason est une onde acoustique de fréquence inférieure à 20 Hz. Un ultrason est une onde acoustique de fréquence supérieure à 20 khz. Les chauves-souris et les dauphins émettent et perçoivent des ultrasons pour explorer leur environnement. Les éléphants et les baleines, émettent et perçoivent des infrasons pour communiquer. 2. Analyse spectrale Pour accorder son instrument de musique, on peut utiliser un diapason qui, en vibrant, émet le son «la3». L onde sonore produite est une onde progressive sinusoïdale. Le signal électrique obtenu à l aide d un microphone qui capte ce son est un signal parfaitement sinusoïdal : on dit que le son est pur. Un son parfaitement sinusoïdal est un son pur. Signal obtenu avec un diapason la3 3/5
Le signal électrique correspondant au son d une voix ou d un instrument de musique comme une guitare est un signal périodique, mais n est pas parfaitement sinusoïdal : on dit que le son est complexe. Les sons non sinusoïdaux, mais périodiques, sont qualifiés de sons complexes. Signal obtenu avec la guitare la3 Pour comprendre la constitution d un son complexe, on réalise une analyse spectrale du signal. Une analyse spectrale est la représentation de l amplitude relative d un signal en fonction de la fréquence. Cette représentation est appelé spectre en fréquence. Le spectre en fréquence d un son pur se traduit par un seul pic Un son pur ne fait apparaitre qu un seul pic de fréquence sur son spectre : la fréquence fondamentale f1. Spectre en fréquence du la3 du diapason Le spectre en fréquence d un son complexe est constitué de plusieurs pics, qui sont régulièrement espacés pour un son harmonieux et répartis aléatoirement pour un bruit. 3. Niveau sonore Un son complexe fait apparaitre plusieurs pics de fréquence sur son spectre. La fréquence la plus faible est celle du fondamental, c est aussi la fréquence du son. Spectre en fréquence du la3 de la guitare 4. Hauteur et timbre La même note la3 émise par le diapason et par une corde de guitare produit des signaux de même fréquence : 440 Hz. La hauteur du son est la fréquence du signal correspondant, appelée fréquence fondamentale ou fondamental. La hauteur d un son musical est relative à son caractère grave (fréquence faible) ou aigu (fréquence élevée). 4/5
L analyse spectrale de ces signaux montre que le la3 a un spectre en fréquence constitué d un seul pic pour le diapason et de plusieurs pics pour une corde de guitare. Le timbre du son dépend du nombre et de l amplitude des harmoniques. Le timbre du son peut différer selon l instrument qui joue la même note. Remarque : Dans le spectre en fréquence d un son, le fondamental correspond à la hauteur du son et les harmoniques, aux multiples de cette fréquences. f n = n.f 1 avec n nombre entier naturel. Les fréquences f n sont les fréquences harmoniques de rang n du son. 5. Le niveau d intensité sonore Ce paragraphe n est pas spécifique aux ondes acoustiques périodiques, mais à tout type de sons. Nous percevons les sons de manière plus ou moins intense. L intensité sonore I caractérise l intensité du signal reçue par l oreille. Elle s exprime en watts par mètre carré (W.m -2 ). L oreille humaine perçoit des signaux sonores dont l intensité est comprise entre une valeur minimale I0 = 1,0.10-12 W.m -2 (seuil d audibilité) et une valeur maximale égale à 25 W.m -2 (seuil de douleur). On a créé une autre grandeur, le niveau d intensité sonore, plus aisée à exploiter que l intensité sonore. Il est noté L comme «level» (qui signifie niveau en anglais). Le niveau d intensité sonore L est relié à l intensité sonore I par l expression : L = 10 log ( I ) avec I0 = 10-12 W.m -2 ( seuil d audibilité) I 0 L s exprime en decibels (db). Il se mesure directement avec un sonomètre. Lorsque plusieurs instruments de musique jouent ensemble, lors d un concert par exemple, les intensités sonores I dues à chaque instruments s ajoutent. Mais les niveaux d intensités sonores L ne s ajoutent pas. Echelle des intensités sonores I et des niveaux d intensité sonore L Niveau sonore (en db) 30 à 60 80 à 90 100 à 110 130 Exemple Conversation normale Milieux industriels tondeuse à gazon Marteaupiqueur discothèque Coup de fusil amplifié Sensation ressentie Confortable Gênant, acouphènes possible si exposition prolongée Très incommodant, acouphènes possibles Douloureux, risque de perte d audition 5/5
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