Mercredi 13 Décembre 2017 Évaluation commune n 2 T ale S EXERCICE 1 : Une installation Hi-Fi Depuis une vingtaine d années, les systèmes home-cinéma sont de plus en plus utilisés à domicile. L objectif est de reproduire le plus fidèlement possible l image et le son du cinéma à la maison. Le choix pour le consommateur est parfois difficile, perdu au milieu de sigles et autres arguments commerciaux : HD, full HD, UHD, 4K, OLED, LCD, son 2.0, 5.1, TV connectée, etc... Dans cet exercice, on se propose d étudier les principales caractéristiques d un home-cinéma. 1. L installation sonore Les cinémas ont été les premiers à être équipés de sons multicanaux afin d offrir une spatialisation des effets sonores (le son vient alors de toutes les directions). Caractéristique d une installation sonore 5.1 Un équipement 5.1 signifie que «5» haut-parleurs (enceintes) sont utilisés pour retranscrire les voix, les musiques et les effets sonores (alimentés par 5 signaux différents) et que «1» caisson de graves est utilisé pour retranscrire les sons très graves (explosions dans un film par exemple). Les enceintes sont disposées comme sur le schéma ci-dessous. Le caisson de graves (subwoofer) peut être placé n importe où. D après http://www.bienchoisirmonelectromenager.com/ Niveaux sonores restitués par les enceintes avant, arrière et par le subwoofer Échelle des niveaux sonores D après http://forumhardware.fr L intensité sonore de référence pour le calcul d un niveau sonore vaut : I 0 = 1,0 10-12 W.m -2. D après http://www.pass-santejeunes-bourgogne.org/ 1.1. À quelle grandeur physique est liée la hauteur d un son? 1.2. Laquelle des trois courbes représentées dans les documents précédents correspond au caisson de graves? Justifier. Page 1 sur 5
1.3. Un technicien souhaite calibrer correctement une installation home-cinéma. Équipé d un sonomètre, il se place sur le canapé. À l aide de la télécommande, il déclenche un son sur l enceinte centrale uniquement et règle son niveau sonore pour que le sonomètre indique 70 db. Il répète l opération pour chacune des quatre autres enceintes. L installation est alors parfaitement équilibrée. Pour finaliser ses réglages, il met en marche simultanément les cinq enceintes (le caisson de graves restant éteint). Le son produit présente-t-il un danger pour l audition du technicien? 2. La télécommande Pour piloter les différents appareils d un home-cinéma, on utilise une ou plusieurs télécommandes équipées de diodes qui émettent des ondes électromagnétiques dans l infrarouge. Notice technique de la diode de la télécommande Modèle LTE5228A Angle d ouverture 40 Tension Fréquence émise Intensité lumineuse Dimension de l optique Signal émis par la télécommande 1,2 V 3,10 10 14 Hz 5 mw/sr 5 mm Donnée : La valeur de la célérité de la lumière dans le vide est supposée être connue du candidat. 2.1. Définir ce qu est une onde progressive. 2.2. Quelle est la principale différence entre une onde mécanique et une onde électromagnétique? 2.3. Justifier, à l aide des documents fournis, que le rayonnement émis par la télécommande correspond bien à un rayonnement infrarouge. Page 2 sur 5
Exercice 2 : Les ondes savon On trouve dans le commerce des appareils de nettoyage utilisant les ultrasons. Le document 1 décrit la première page de la notice d un exemple d appareil de ce type. Document 1 : notice simplifiée d un appareil de nettoyage à ultrasons Descriptif : réservoir amovible en acier inoxydable fréquence des ultrasons 42 khz à 2% nettoyage facile des objets immergés dans l eau sous l effet des ultrasons utiliser de préférence de l eau fraichement tirée du robinet. Référence : nettoyeur à ultrasons CD-3900 1. Étude des ultrasons Données : célérité des ultrasons dans l air : v = 340 m.s 1 à 25 C. célérité des ultrasons dans l eau : v = 1500 m.s 1. On souhaite étudier les ultrasons émis par l appareil décrit dans le document 1. Pour cela, on isole l émetteur E à ultrasons de cet appareil et on visualise le signal émis à l aide d un capteur relié à la voie 1 d un oscilloscope. Les mesures sont faites dans l air à la température de 20 C. On obtient le signal ue suivant : 1.1. Déterminer la période T du signal représenté sur la figure 1. Expliquer la méthode. 1.2. En déduire la fréquence f des ultrasons. Comparer avec la valeur de référence. 1.3. On souhaite déterminer la longueur d onde des ultrasons. Pour cela, on visualise à la fois le signal émis par l appareil et appliqué sur la voie 1 d un oscilloscope et le signal ur reçu par un récepteur R à ultrasons connecté sur la voie 2 de cet oscilloscope. On part d une situation où les signaux délivrés par l émetteur E et par le récepteur R placé en face sont en phase. On s aperçoit que lorsque l on éloigne le récepteur R tout en restant en face de l émetteur fixe E, la courbe qui correspond au récepteur se décale vers la droite. Les signaux obtenus sont représentés sur la figure 2 lorsque les courbes reviennent pour la première fois en phase. On détermine la distance dont on a déplacé le récepteur R lorsque l on obtient la figure 2 page suivante, et on mesure 8 mm. Page 3 sur 5
1.3.1. Définir la valeur de la longueur d onde. 1.3.2. Déterminer la longueur d onde à partir de l expérience précédente. Que peut-on faire pour augmenter la précision de la mesure? 1.3.3. Calculer la célérité v des ondes ultrasonores dans l air. Expliquer un écart éventuel avec la valeur attendue. 1.4. En utilisation normale de l appareil, la longueur d onde des ultrasons est différente de la valeur obtenue à la question 1.3.2. et vaut 4 cm. Expliquer cette différence. 2. Étude du nettoyage Document 2 : comment cela fonctionne? Le bain à ultrasons est composé d une cuve contenant de l eau dans lequel sont plongées les pièces à nettoyer. Sur les parois, un transducteur à ultrasons génère des phases successives de compression et dépression dans le liquide qui se propagent de proche en proche dans le liquide. Des microbulles apparaissent, on appelle ce phénomène la «cavitation acoustique». L implosion 1 de ces bulles, pendant la phase de compression, crée des turbulences qui détachent les impuretés de la pièce à nettoyer. 1 Implosion : écrasement brutal d un corps creux sous l effet d une pression extérieure supérieure à la pression intérieure. 2.1. Les ondes ultrasonores sont-elles des ondes mécaniques? 2.2. Choisir parmi les grandeurs suivantes celle qui permet de différencier les ondes ultrasonores et les ondes sonores. Niveau d intensité sonore - timbre - fréquence - vitesse de propagation dans le même milieu à la même température. Page 4 sur 5
Exercice 3 : Un matériau d avenir La soie que produisent les araignées pour tisser leurs toiles ou envelopper leurs proies possèdent des propriétés physico-chimiques si exceptionnelles (finesse, régularité, élasticité, solidité, imputrescibilité, etc...) qu elle est devenue un sujet d étude pour de nombreux scientifiques et considérée comme un matériau d avenir. Un fil d araignée, de diamètre inconnu noté a, est maintenu en position verticale et éclairé au moyen d une source laser rouge de longueur d onde = 615 nm. Le fil est placé à quelques centimètres de la source laser et à une distance D assez éloignée d un écran vertical. La figure de diffraction obtenue à l écran est caractérisée par une tache centrale de largeur L et un angle de diffraction noté. Schéma de l expérience en vue de profil Schéma de expérience en vue de dessus, sans souci d échelle 3.1. Quel caractère de la lumière est mis en évidence par l apparition d une figure de diffraction? 3.2. Rappeler l expression qui lie les grandeurs a, et. Sachant que tan = pour les faibles valeurs de en radian, démontrer que la largeur L de la tache centrale de diffraction admet pour expression littérale : L =.. 3.3. Calculer, en m puis en μm, le diamètre a du fil d araignée analysé sachant que : D = 2,00 ± 0,01 m et L= 18,8 ± 0,4 cm. 3.4. La source lumineuse étant un laser, on fera l hypothèse que l incertitude sur la longueur d onde peut être négligée par rapport aux autres incertitudes. L incertitude absolue U(a) associée à la mesure du diamètre a du fil d araignée dépend uniquement des incertitudes absolues U(D) et U(L) associées aux distances D et L selon la relation suivante : U(a) a = U(D) D + U(L) L Exprimer le résultat de la mesure expérimentale du diamètre a du fil d araignée sous la forme d un encadrement. 3.5. Le même fil d araignée que celui étudié dans la partie précédente est maintenant observé et photographié à l aide d un microscope optique équipé d un appareil photo numérique. Voici le cliché obtenu : Déterminer le diamètre a du fil à partir du cliché ci-dessus et donner le résultat assorti de l incertitude absolue U(a) associée à cette valeur. Dans cette mesure, on considère que : ( ) = ( ) avec d la valeur mesurée sur la photographie et U(d) l incertitude absolue associée. 3.6. La mesure par diffraction du diamètre du fil d araignée réalisée dans la partie précédente est-elle cohérente avec la mesure effectuée au microscope optique? Détailler la réponse. 3.7. Quelle méthode est-il préférable d utiliser pour réaliser cette mesure? Justifier votre réponse. Page 5 sur 5