Gestion des réseaux électriques : une tête d avance La gestion optimale de la tension et de la puissance réactive permet de réduire les pertes et de maîtriser la demande Xiaoming Feng, William Peterson, Fang Yang, Gamini M. Wickramasekara, John Finney Savez-vous combien d énergie électrique est consommée dans le monde ou se perd sur le trajet de la centrale de production à l usager? Avez-vous une idée de la quantité d énergie ou de gaz à effet de serre qui pourrait être économisée si l on parvenait à diminuer, même a minima, ces pertes? ABB est l un des chefs de file mondiaux du développement de nouvelles technologies contribuant à la diminution des pertes électriques et des contraintes de charge pesant sur les réseaux de distribution, grâce à un riche catalogue de produits axés sur l efficacité énergétique et la gestion optimale de la demande. L optimisation de la tension et de la puissance réactive est la dernière avancée de ces applications. Contrairement à l approche traditionnelle utilisant des commandes locales non coordonnées, cette innovation ABB (baptisée «VVO» pour Voltage and Var Optimization) s appuie sur des informations temps réel et une modélisation en ligne du système électrique pour coordonner et optimiser la conduite des réseaux de distribution non équilibrés, à l aide de commandes discrètes. Les distributeurs peuvent beaucoup gagner sur le front des économies et de l efficacité énergétique en équilibrant au mieux les flux de fourniture et de consommation. La solution VVO permettra d atteindre ces objectifs en optimisant en continu les ressources de puissance réactive et les capacités de réglage de tension, sur toute l année d exploitation d un réseau. 33
Le monde est particulièrement vorace en énergie électrique : cet appétit, qui engloutit d ores et déjà des milliers de milliards de kilowattheures (kwh) par an, ne cesse de s accentuer avec l industrialisation d un nombre croissant de pays. Bilan : de 1980 à 2006 1), la consommation électrique mondiale a progressé chaque année d environ 3,1 % et devrait totaliser 33 300 milliards de kwh à l horizon 2030 2) 1 de 16 790 milliards de kwh en 2008, elle est appelée à doubler d ici à 2030 [1]. Pertes électriques De nos jours, pas moins d environ 10 % de la production d électricité se perdent sur le chemin qui relie centrales et consommateurs, et près de 40 % de ces pertes se produisent dans le réseau de distribution. Pour la seule année 2006, les pertes d énergie totales et les pertes de distribution ont cumulé respectivement 1 638 milliards et 655 milliards de kwh. Or il suffirait de réduire ces dernières de 10 % pour économiser environ 65 milliards de kwh, soit plus que la consommation électrique de 7,5 millions de Suisses en 2008 et l équivalent de 39 millions de tonnes de CO 2 émises par les centrales au charbon [1]. Face à cette boulimie électrique, il faudra renforcer les capacités de production en construisant de nouvelles centrales afin de contrer les montées en charge et les aléas de la fourniture. Au demeurant, les pics de consommation 1 Consommation mondiale d électricité (en milliards de kwh) Milliards kwh 18 000 16 000 14 000 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000 0 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Année occupent habituellement moins de 5 % du temps, soit à peine quelques centaines d heures à l année certaines centrales ne sont donc utiles qu en période de pointe, leur plein potentiel n étant exploité qu épisodiquement. La gestion active de la demande sur le réseau de distribution permet de réduire ces hausses dans l ensemble du système, grâce à une meilleure réponse et à l optimisation des plans de tension et des flux de puissance réactive : c est autant de moins à investir dans les ouvrages de production, de transport et de distribution! Même des réductions infimes de la consommation de pointe recèlent d énormes gisements d économies. Aux Etats-Unis, par exemple, la demande de pointe non simultanée (correspondant aux divers appels de puissance électrique maximale enregistrés à différents moments de la journée) a avoisiné 790 GW en 2008. Or il faut savoir que chaque pourcent de réduction de cette charge éviterait la construction d une centrale de 7 900 MW 3! Pertes de distribution Le réseau de distribution dessert les consommateurs à partir des postes électriques il se compose de lignes moyenne tension (< 50 kv), de postes de transformation, de transformateurs sur poteau ou dalle, de câbles et filerie basse tension, et de compteurs électriques. Il peut ainsi aligner des centaines de postes et des centaines de milliers de composants, tous pilotés par un système de gestion de la distribution, plus connu sous l acronyme anglo-saxon «DMS» (Distribution Management System) 2. L essentiel de l énergie dissipée dans un réseau de distribution est constitué des pertes ohmiques 3) ou «pertes Joule» qui se produisent au passage du courant électrique dans le métal conducteur Encadré 1. Tout conducteur traversé par un courant véhicule une énergie décomposée en puissance active et puissance réactive Encadré 2. La compensation de puissance réactive a pour objet d abaisser ou d éliminer cette composante du courant, réduisant 1) Source : International Energy Annual 2006, US Energy Information Administration 2) Source : World Net Electric Power Generation: 1990 2030, US Energy Information Administration 3) Chute de tension dans la ligne au passage du courant, résultant de la résistance interne du matériau conducteur. 2 Ecran du logiciel de gestion de la distribution électrique (DMS) d ABB 3 Effets d une gestion optimale des pointes de consommation ( 1 %/an) sur la puissance de transit (Etats-Unis) Mégawatts ( MW) 9 000 8 000 7 000 6 000 5 000 4 000 3 000 2 000 1 000 0 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Année 34
ainsi l intensité et, ce faisant, les pertes. Le profil de tension 4) des lignes d alimentation 5), qui varie selon la nature et le cumul des charges dans le système, peut aussi agir sur la distribution électrique (bien qu indirectement et dans une moindre mesure) et sur ses pertes. Tension et puissance réactive sous contrôle Les équipements de réglage de la tension sont normalement installés dans le poste électrique et sur les lignes d alimentation. Les transformateurs du poste peuvent être équipés de régleur Encadré 1 Pertes électriques Ces pertes, dues à la résistance du conducteur, sont proportionnelles au produit de la résistance et du carré de l intensité il est donc possible de les diminuer en abaissant l une et/ou l autre de ces grandeurs électriques. La résistance d un conducteur est dictée par la résistivité de son matériau, sa section et sa longueur pour autant, il est difficile de modifier ces paramètres dans les réseaux de distribution existants. En r evanche, on peut réduire l intensité en éliminant les transits inutiles. I courant R résistance Perte = I 2 R de prises pour ajuster la tension de la ligne en fonction de sa charge. Les lignes d alimentation sont également jalonnées de transformateurs à prises appelés «régulateurs de tension», qui assurent un réglage fin de la tension en des points stratégiques ou «nœuds pilotes». Des dispositifs compensateurs tels que des batteries de condensateurs, là encore dans le poste ou sur les lignes, réduisent le transfert de réactif dans l ensemble du réseau de distribution. Il suffirait de réduire les pertes de distribution de 10 % pour économiser environ 65 milliards de kwh. Des classiques aux modernes Les dispositifs de contrôle de la tension et de la puissance réactive s appuient traditionnellement sur des mesures locales de tension ou d intensité, par exemple. Sur une ligne comportant de multiples équipements de réglage de la tension et de compensation du réactif, chacun est piloté individuellement, sans tenir compte des conséquences des manœuvres des autres dispositifs. Cette pratique débouche sur des actions de conduite certes raisonnables au niveau local, mais pouvant engendrer une sous-optimalité à plus grande échelle. Dans l idéal, il faudrait partager l information entre tous ces dispositifs de réglage de la tension et du réactif, et évaluer la totalité des stratégies de commande afin que les conséquences des éventuelles actions de conduite soient cohérentes avec les objectifs de l optimisation. L ensemble pourrait être centralisé par un système d automatisation de poste ou de gestion de la distribution pour aboutir à ce que l on appelle communément l «optimisation intégrée de la tension et de la puissance réactive». Ces dernières années, Encadré 2 Puissances active et réactive Les ondes de courant et de tension sur une ligne électrique CA forment deux sinusoïdes, en théorie parfaitement synchronisées mais en réalité légèrement décalées dans le temps. Ce retard, encore appelé «déphasage», est dû aux propriétés capacitives et inductives des équipements raccordés et de la ligne elle-même. La puissance transitée est le produit du courant et de la tension sa valeur moyenne est inférieure à ce qu elle serait sans déphasage (pour des amplitudes de tension et de courant inchangées). En fait, il arrive même que le flux s écoule brièvement dans la mauvaise direction. 4 Synoptique de fonctionnement de l'optimisation de tension/puissance réactive Recherche de la meilleure commande pour les régulateurs de tension et sources de puissance réactive Poste 27 26 20 C 6 25 19 24 22 23 18 1 2 3 4 5 6 7 8 C 1 C 2 28 29 21 30 Prévision de la charge à partir des Serveur VVO données de supervision et de comptage Centre de conduite SCADA/DMS S Mise à jour du modèle de réseau à partir des mesures C 7 C 5 C 3 14 13 12 11 10 9 C 4 15 16 17 Transmission de l état de l équipement au centre de conduite Infrastructure de communication bidirectionnelle Transmission des signaux de commande aux équipements de terrain La quantité d énergie fournie étant inversement proportionnelle au déphasage tension-courant, il faut minimiser ce dernier. On appelle «puissance active» la quantité moyenne d énergie fournie par unité de temps, exprimée en watt (W) la «puissance réactive», mesurée en volt-ampère réactif (VAr), est l énergie supplémentaire qui transite sur la ligne sans pour autant accomplir de travail utile. 4) Répartition spatiale et valeur de la tension en différents points stratégiques ou «nœuds» du réseau 5) Lignes de distribution d énergie électrique en moyenne tension, reliant un poste de transformation aux consommateurs ou à des postes plus petits. 35
l adoption rapide des automatismes de postes et de lignes, ainsi que le déploiement massif des infrastructures de comptage avancées ont jeté les bases d une régulation centralisée, bâtie sur les indispensables capteurs/ actionneurs et des communications bidirectionnelles fiables entre le terrain et le centre de conduite du réseau de distribution. Pourtant, jusqu à une date récente, aucune technologie ne savait tirer profit d une instrumentation, d une transmission et d une téléconduite de pointe pour optimiser en continu la tension et la puissance réactive. Les précédentes techniques VVO étaient en effet handicapées par leur inaptitude à modéliser des réseaux d énergie étendus et complexes, et par leurs piètres qualité, robustesse et vitesse. Principe La gestion optimale de la tension et de la puissance réactive est une application de pointe qui intervient périodiquement ou sur demande de l opérateur, au centre de conduite d un réseau de distribution ou dans un système d automatisation de postes. 5 Ecran du prototype de logiciel VVO d ABB 6 Avantages de la solution ABB Approche traditionnelle Modèle monophasé équivalent Charge équilibrée Source unique Structure radiale Commande coordonnée Système de taille conventionnelle Régulation hors ligne Approche heuristique Technique VVO Modèle multiphasé déséquilibré Charge déséquilibrée Source multiple Structure maillée Commande non coordonnée Système grandeur réelle Régulation en ligne Optimisation algorithmique Associée à des transmissions bidirectionnelles et à la commande à distance de batteries de condensateurs et de transformateurs régulateurs de tension, elle optimise la distribution électrique, grâce à des informations temps réel 4. Elle cherche à minimiser les MW perdus et consommés, de même que les dépassements de tension/courant 6) dans les réseaux maillés, multiphasés, multisources et déséquilibrés 7), en agissant sur des variables telles que les réglages des condensateurs commutables et des changeurs de prises des transformateurs régulateurs de tension. Atouts maîtres Citons deux principaux avantages de la solution VVO pour les gestionnaires de réseaux de distribution : L amélioration de l efficacité énergétique et la diminution des émissions de gaz à effet de serre La réduction des pointes de consommation et de leur coût. Le nœud du problème La gestion VVO doit minimiser la somme pondérée «pertes + charge (MW) + dépassement de tension + dépassement de courant», elle-même assujettie à plusieurs contraintes techniques : Equations de flux de puissance (système maillé multiphasé, multisource et déséquilibré) Tension (phase-neutre ou phasephase) Courant (câbles, lignes aériennes, transformateurs, neutre, résistance de terre) Réglage de prises (plages de fonctionnement) Modification de condensateurs shunt (plages de fonctionnement). Les variables de régulation pour l optimisation de la tension/puissance réactive sont au nombre de trois : Commutation des shunts (coordonnée ou non 8) ) Commande des régleurs de transformateurs régulateurs de tension (coordonnée ou non) Productions décentralisées. Défis techniques La VVO est un problème d optimisation combinatoire présentant les caractéristiques suivantes : Variables de décision entières : tant l état de commutation des batteries de condensateurs que la position des régleurs de transformateurs sont des variables entières Objectif non linéaire : pertes ou pics de charge sont des fonctions implicites des commandes Etendue des contraintes non linéaires : les équations de flux de puissance se comptent par milliers dans le modèle de réseau multiphasé Ensemble objectif + solution non convexe Etendue de l espace de recherche : une commande non coordonnée peut doubler ou tripler le nombre de variables de régulation. Quiconque s est attaqué à des problèmes d optimisation vous dira que les problèmes mixtes entiers non linéaires (MINLP) non convexes (NC) sont les plus coriaces! Cf. Revue ABB, p. 57 1/2009. La vraie difficulté est de développer des algorithmes d optimisation aptes à résoudre des problèmes de grande envergure. Sachant que la mesure des pertes et de la demande électriques requiert un certain volume et temps de calcul pour une seule solution de régulation donnée (évaluation fonctionnelle unique), un algorithme nécessitant moins d évaluations pour trouver la solution optimale est en général jugé plus efficace que celui multipliant les calculs pour atteindre un même objectif. Dans le cas de la VVO, une seule évaluation fonctionnelle revient à résoudre un ensemble d équations non linéaires (flux de puissance déséquilibré) assorties de plusieurs centaines de variables d état. Les propriétés combinatoires non linéaires non convexes de cette optimisation à grande échelle (multiplicité des variables d état) expliquent que la solution ait longtemps posé problème dans l industrie. Ces dix dernières années, nombreux sont les chercheurs à s être tournés vers la méta-heuristique (algorithmes génétiques, recuit simulé, essaimage de particules...) pour lever la complexité de la modélisation : une approche qui s est révélée d un intérêt académique limité pour résoudre des problèmes de petite taille et des applications hors ligne ne 36
7 Couplage triangle de la charge a, couplage étoile d une batterie de condensateurs b 8 Modèle de transformateur en étoile-étoile a I La I Ca jb a I Lb I Lc V ab V bc V ca b I Cb I Cc V bn + jb b jb + c + - V an V cn V A V B V C I A I B I C Y Y Y t:1 I a I b I c V a V b V c Les multiples facettes de l intelligence Avec le déploiement accéléré des réseaux de capteurs modernes, du télécomptage et de la commande à distance, la distribution électrique sera de plus en plus demandeuse d applinécessitant pas de performances en ligne. Innovation ABB ABB développa en 2008 une nouvelle solution d optimisation VVO pour de très grands réseaux complexes, à la vitesse d une application en ligne. Elle autorise la modélisation précise et détaillée des éléments et connexions du réseau de distribution, et identifie rapidement la stratégie optimale de contrôle de la tension/puissance réactive parmi des millions, voire des milliards de possibilités, à l aide d algorithmes avancés d optimisation mixtes entiers. ABB mit au point un prototype s intégrant directement à son logiciel de gestion de la distribution électrique 5, qui passa fort bien le cap du laboratoire sur des modèles de réseaux de distribution d un système électrique réel : la qualité, la rapidité et la robustesse de la solution remplirent ou dépassèrent les exigences de conception des applications en ligne. être montées en triangle 7a et en étoile 7b. Les transformateurs présentent de nombreuses possibilités de couplage et de configuration : montage en triangle et en étoile 8, secondaire en avance ou en retard avec résistance de terre ou non, possibilité de réglage primaire ou secondaire. Les commandes de tension et de puissance réactive peuvent être coordonnées ou non, la méthode convenant aussi bien aux réseaux radiaux que maillés, mono ou multisources. Elles s appliquent à chaque phase, à l aide d une tension phase-terre ou phasephase, selon le type de raccordement de la charge. cations avancées, comme la gestion optimisée de la tension/puissance réactive. Les progrès continus de cette technologie illustrent la volonté d ABB de faire profiter ses clients de l intelligence croissante des réseaux électriques. Xiaoming Feng Fang Yang ABB Corporate Research Raleigh, NC (Etats-Unis) xiaoming.feng@us.abb.com fang.yang@us.abb.com William Peterson Gamini M. Wickramasekara John Finney ABB Power Systems Raleigh, NC (Etats-Unis) william.peterson@us.abb.com gamini.m.wickramasekara@us.abb.com john.d.finney@us.abb.com Sur des systèmes expérimentaux comportant de 1 600 à 7 800 nœuds et de 1 600 à 8 100 branches par circuit, l optimisation ABB améliora la réduction des pertes de 2,5 à 67 % 9) et de la demande de 1,4 à 5,8 % 10). Le tableau 6 recense les points forts de cette technique par rapport aux méthodes traditionnelles. La modélisation précise du comportement d un réseau de distribution est affaire de détails : des modèles basés sur les phases 11) représentent chaque élément du réseau. Les charges ou batteries de condensateurs peuvent 6) Dépassement indésirable de la plage de fonctionnement normale : par exemple, intensité supérieure au seuil de sécurité maximal pour un type de conducteur donné ou niveau de tension entraînant la mise en danger du consommateur ou le dysfonctionnement des équipements de l utilisateur final. 7) Typologie d un modèle de réseau de distribution : maillé (trajets multiples entre nœuds), multiphasé (modélisation explicite de chaque phase a, b, c), multisource (alimentation de la charge par plusieurs sources), déséquilibré (construction asymétrique avec une ligne d alimentation monophasée, par exemple, et/ou charge asymétrique avec charge inégale sur chaque phase) 8) «Commande coordonnée» : fonctionnement à l unisson de plusieurs phases «commande non coordonnée» : fonctionnement indépendant de chaque phase. 9) L ampleur de cette réduction dépend de la tension réglable et des sources de puissance réactive du système, de la charge du système et de la stratégie de régulation initiale. 10) L ampleur de cette réduction dépend des facteurs influençant la réduction des pertes et le modèle de charge : pour une charge constante de 100 %, il ne peut y avoir de réduction de la demande sans réduction des pertes. 11) Un modèle d élément de réseau exact inclut l information sur toutes les phases existantes. Bibliographie [1] CIA Online Factbook, http://www.cia.gov/library/publication/the-world-factbook/, consulté en juin 2009 37