En s'en inspirant, l'homme pourrait-il en faire autant?

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1 Introduction : La planète Terre est { 80% recouverte d eau : des océans, des lacs, des fleuves, des rivières, des ruisseaux qui aujourd'hui encore, malgré toutes les avancées scientifiques et technologiques, restent infranchissables sans "artifices" tel que ponts, bateaux... Sans tout cela l Homme ne parvient pas { se déplacer sur l eau.traversant les époques, cet exploit a toujours et attire toujours la convoitise des Hommes. Se déplacer sur l'eau, quand celle-ci est à son état liquide apparait bien évidemment, à première vue, comme impossible. Un problème physique, de poids, de vitesse... Pourtant, après quelques recherches nous avons découvert que certains animaux y parvenaient sans difficultés. Déstabilisant! Aussi avons-nous décidé de tenter de répondre aux questions suivantes : Comment certains animaux parviennent-ils à se déplacer sur l'eau? En s'en inspirant, l'homme pourrait-il en faire autant? 1

2 Sommaire : Introduction.2 I. Les animaux et leurs secrets 3 A) Un oiseau : le grèbe.. 3 1) Présentation 2) Portance B) Un insecte : le gerris, excellent patineur 1) Description ) Mise en évidence de la tension superficielle 5 3) Prototypes de gerris. 5 4) Qu est-ce que la tension superficielle? ) Méthodes et mesures de la tension par différentes méthodes 10 6) Le gerris, indicateur de la pollution de l eau. 16 C) Un reptile : le lézard basilic 17 1) Présentation 2) Déplacement 3) Poussée d Archimède II. Pour l homme. 19 1) Taille des pieds 2) Comparaison patte du grèbe/pied humain 3) Vitesse de pointe La piste du mélange eau/maïzena 23 Conclusion.24 Remerciements...25 Webographie et bibliographie. 26 Le grèbe Des êtres vivants capables de se déplacer, glisser, courir Sur l eau Le gerris Le lézard basilic 2

3 Ces animaux sont d espèces complètement différentes. Cependant ils ont tous trois la faculté de se déplacer sur l eau. Question : Quelles sont les caractéristiques physico-chimiques et morphologiques permettant { nos protagonistes de se déplacer sur l eau? 1. Description A/Un oiseau : Le grèbe Le Grèbe est un oiseau d environ 46 à 51 cm. Son poids peut varier de 750 à 1200 g. Si le Grèbe est capable de se déplacer sur l eau c est essentiellement grâce à deux facteurs. Ses pattes dont les doigts sont munis de membranes, lui permettent de se déplacer sur comme sous l eau. Tout comme le lézard Jésus-Christ il utilise la méthode de la frappe, du coup de rame et de la réinitialisation (voir plus loin). Mais comme le Grèbe est plus lourd que le lézard Jésus-Christ il ne peut compter uniquement sur sa course pour se déplacer sur l eau. Pour pallier à ce problème, il se sert de ses ailes qui lui permettent d utiliser la portance de l air. Le grèbe possèderait ce qu on appelle une «aile à grande vitesse? L'aile à grande vitesse est une aile exceptionnellement plate dont l'extrémité effilée est légèrement elliptique. De contour régulier, le bord de fuite de ce type d'aile se confond avec le corps, ce qui réduit toute traînée turbulente. Ce type d'aile, sans interstice aucune, produit un battement constant et rapide. Sa particularité permet un vol très rapide et une assez faible dépense d'énergie. 2. La portance En fait, l aile, comme toute aile, se positionne de sorte { ce que l air qui passe au-dessus de l aile (extrados) ait un chemin plus long { parcourir que l air qui va passer en dessous de celle-ci (intrados). Cette augmentation de la distance { parcourir va créer une accélération de l air passant au-dessus de l aile ce qui entraînera une dépression d où la portance. 3

4 Calcul de la portance : Fz = ½ * µ * S * v 2 * Cz Avec µ : masse volumique de l air en kg/m 3, S : surface portante de l aile en m 2, v : vitesse d'écoulement Et le Cz, qui est le coefficient de portance, peut se calculer pour une aile fine de la manière suivante : Cz = 2*π*α α = angle d'incidence en radian = angle entre l horizontale et la plan de l aile Exemple de calcul : pour une aile de canard inclinée à 15 et un canard qui se déplace à 5,0 m/s dans un air à 25 C On convertit α en radians = 15* 2* π/360 = 0,26 donc Cz = 2*π*0,26 = 1,64 On a estimé la surface de l aile de grèbe à 6,0*10-2 m 2 soit Fz = 0,5 * 1,184 * 6,0*10-2 *5,0 2 *1,64 = 1,46 N Pour un oiseau de 800 g, donc de poids P = 7,85 N, la portance compenserait environ 20 % du poids de l animal. L aide de ses pattes palmées qui s appuient sur l eau n est donc certainement pas négligeable. MAIS la formule que nous avons utilisée ici est applicable pour une aile «fixe». Or, le mouvement d une aile de canard est complexe, et il n existe pas d équation mathématique simple permettant de calculer sa portance tout au long de son mouvement! Nous décidons donc de ne pas orienter notre travail vers l aérodynamique, (le grèbe vole autant que marche sur l eau), et préférons nous intéresser aux pattes des animaux qui marchent sur l eau. B/Un insecte : Le gerris, excellent patineur 1. Description Le Gerris plus couramment appelé «araignée d eau», est un insecte hémiptère appartenant à la famille des punaises. Il est très petit (sa taille peut aller jusqu { 2 cm) et par la même occasion très léger (sa masse ne dépasse pas le gramme). De la famille des hexapodes, il possède donc six pattes : deux se situant vers sa tête et étant relativement courtes, et quatre autres dont la taille est comparable à celle de son corps et se situant de part et d autre de celui-ci en formant un X. De plus la présence de gerris sur certaines eaux atteste que celles-ci sont non polluées. 4

5 Lors de nos recherches nous avons appris que la surface de l eau { l extrémité des pattes du gerris formait des dépressions topographiques. Questions: - A quoi sont dues ces dépressions topographiques? - A quoi servent-elles dans le déplacement du gerris sur l eau? On sait aussi qu { l extrémité des pattes du gerris se trouve une substance hydrophobe qu il sécrète lui-même, et qui s apparente { de l huile. Comme l indique son nom cette substance repousse l eau { l extrémité des pattes du gerris, aidant { sa sustentation. Comment? Les poils microscopiques sont très nombreux et augmentent donc la surface de contact avec l eau, favorisant ainsi la flottaison ; les griffes vont dans l'eau ce qui assure le maintien et la propulsion sur l eau. Pourquoi une goutte est elle sphérique? Comment peut-on expliquer que le gerris puisse se déplacer à la surface de l eau? Comment l aiguille arrive-telle à se maintenir à la surface de l eau? Tous ces phénomenes sont liés et rattachés à un seul facteur : LA TENSION SUPERFICIELLE. 5

6 2. Mise en évidence de la tension superficielle Expérience de la petite aiguille : Matériel : -une aiguille -un cristallisoir -de l eau Protocole : Après avoir rempli d eau le cristallisoir, nous avons posé une aiguille à la surface de l eau puis observé. Le poids de l épingle est compensé par la force de la tension superficielle. Observations : L aiguille est maintenue à la surface de l eau. On suppose que la substance hydrophobe présente sous les pattes du gerris augmente la tension superficielle. 6

7 3. Nos prototypes de gerris : Afin de bien comprendre le fonctionnement du mécanisme permettant au Gerris de se maintenir { la surface de l eau nous avons décidé de créer un prototype. Celui-ci a évolué en fonction de nos recherches. 1 er prototype Corps en polystyrène pour respecter la légèreté du gerris. Pattes formées à partir de cure-dents (car légers) Extrémités des pattes formées de petits «ballons» pour représenter les bulles d air et substance hydrophobe accrochées à ses griffes. Nous nous sommes vite rendu compte que notre prototype était très imparfait voir faux. Nous pensions que les poils formaient de petites bulles d air. Or l entomologiste contacté à l I.N.R.A. a infirmé cette information. De plus, ce prototype modifie complètement la valeur de la surface des pattes en contact avec le liquide. Nous avons donc décidé de créer un second prototype a été créé à partir de fils de cuivre. Nous avons tout d abord connu un échec car les fils de cuivre que nous utilisions (issus de câbles électriques) étaient trop lourds : le gerris coulait. Mais cet échec nous a permis de démontrer une nouvelle fois que la tension superficielle n aurait pas permis de faire flotter le gerris si le poids de celui-ci avait été plus important. Nous avons donc réalisé un troisième prototype avec des fils de cuivre plus légers. 3ème prototype Corps en mine de crayon (très léger) Pattes en fils de cuivre (très léger) Malgré l absence de substance hydrophobe, notre gerris flotte sur l eau, car il est très léger. 7

8 Vous vous demandez peut-être d où vient notre fil de cuivre ultra-léger? A l heure actuelle, il est très difficile de trouver du fil de cuivre, même dans les décharges, car c est un métal cher, donc recherché. Nous avons d abord démonté un vieil onduleur et récupéré son transformateur, mais le fil y était là aussi trop épais. Heureusement, nous avons pu faire appel à la générosité d heureux propriétaires de ventilateurs en fin de vie, et voici la bobine obtenue après des heures de bricolage : Le problème avec cette bobine a été de récupérer le fil, serti dans sa carcasse d acier. Nous avons réussi à récuperer des morceaux de fil, mais pas la bobine. Pour les prototypes de gerris, ça pouvait convenir. Pour notre expérience de raquette (voir plus loin), c était beaucoup plus génant. 4. Qu est ce que la tension superficielle? La tension superficielle au niveau macroscopique : La tension superficielle s applique aussi quotidiennement dans notre vie : C est en partie grâce à elle que les gouttes ont une forme sphérique. Une bulle est sphérique car c est la forme qui offre la plus petite surface pour un volume donné. Ce phénomène est dû au confinement du liquide. VERIFICATION : la plus petite surface est-elle bien celle de la sphère? Calcul de la valeur de la surface pour un même volume de 5,0 mm 3. Calcul de la surface de la sphère = S = 4π r 2 soit S = 4π rayon 2. Calculons son rayon grâce à cette relation : Volume = V = 4/3 * π * r 3 soit r = (3* V /4* π) ^ 1/3 = 1,1 * 10 3 m donc la sphère a une surface de S = 1,4 * 10-5 m 2 Comparons avec un cube de même volume, soit 5,0 mm 3. Volume (cube) = c*c*c donc c = 1,7* 10-3 m soit une surface de S = 6 * c * c = 1,8 * 10-5 m 2 donc le cube a une surface de 1,8 * 10-5 m 2 8

9 La tension superficielle au niveau moléculaire : L eau, { l état liquide est composée de plusieurs molécules d H 2 O (environ 56 moles par litre, soit 3,3 * molécules) Au sein de l eau, du fait de leur polarisation (les atomes d hydrogène et d oxygène n ont pas la même électronégativité), ces molécules subissent des forces d attraction entre elles (la résultante de ces forces est constante, elle équivaut à 0). Le liquide est confiné et il y a formation d une membrane (ou couche de molécules H2O) : c est ce qu on appelle la tension superficielle. Ces mêmes molécules d eau ont une affinité moindre avec l air ainsi la force d attraction exercée par les molécules au sein du liquide sur les molécules de surface devient plus importante, il en résulte que les molécules H 2 O en surface sont contraintes à se diriger vers le bas. Influence du savon sur la tension superficielle : Matériel : -une assiette creuse -de l eau et du savon liquide -du poivre moulu Protocole : Après avoir versé de l eau dans l assiette creuse, nous avons dispersé le poivre à sa surface, puis versé le savon liquide dans l assiette. -du savon liquide Observations : lorsque l on a dispersé le poivre, il s est posé { la surface de l eau. Toutefois lorsqu on a ajouté le savon liquide, il s est déplacé vers les bords de l assiette puis a coulé Explication : Lors du dépôt de savon { la surface de l eau, les molécules de savon ont une attirance forte entre elles mais une attirance très faible pour les molécules d eau (longue chaine carbonée hydrophobe). Elles ont donc tendance à rester en surface. Ainsi la concentration de tensio-actifs sera plus importante en surface que dans le fluide lui-même. Les molécules de savon vont s étendre au fur et { mesure { la surface de l eau, recouvrant la totalité du liquide. 9

10 Le savon est un agent tensioactif. Son effet est de faire baisser radicalement la tension superficielle d un fluide comme l eau. Cette force ne peut donc plus agir et ses effets sont annulés. Il existe de nombreux tensioactifs 5. Méthodes de mesure de la tension superficielle La tension superficielle, aussi appelée tension interfaciale est une force présente au niveau de tout interface entre deux milieux différents. Elle permet à certains corps de se maintenir à la surface de l eau, comme le font quelques êtres vivants. On peut la calculer { partir des formules suivantes : Méthode de la lame : F = ϒ*l F : force exercée par la tension superficielle en Newton (N) ϒ : indice de tension superficielle en N/m l : la longueur du corps concerné en mètre (m) Cette méthode nous a semblée difficile à mettre en œuvre. Méthode de l anneau : F = 4πr ϒ F : force exercée par la tension superficielle en Newton 4πr : 2*périmètre du cercle formé par l anneau en mètre (dans nos premières mesures, nous avions fait l erreur de ne considérer qu 1 périmètre) ϒ : indice de tension superficielle en N/m Pour l interface entre l eau et l air : y ϒ = 7.2*10-2 N/m. Remarque : L indice de tension superficielle dépend des milieux situés de part et d autre de l interface (liquide/liquide, liquide /gazeux, ), c est pourquoi cette valeur n est valable qu entre les milieux air/eau. La tension superficielle est mesurée { l aide d un tensiomètre. Nous n en avons pas dans notre lycée, alors nous décidons d en fabriquer un nous-mêmes. 10

11 Matériel utilisé : - un dynamomètre fixé sur un pied-support - une balance - un support élévateur - un cristallisoir ou une boîte de pétri - un anneau (que nous avons «fabriqué» nous même) - de l huile - de l eau distillée - du sel - de l éthanol - du savon liquide Nous avons réalisé cette expérience afin de pouvoir observer l évolution de la tension superficielle en fonction de la nature du fluide, de sa température, de l ajout de tensioactif s. Protocole : Pour chacun des liquides nous avons : - Fait monter le support élévateur (pour ne pas déplacer tout le système) jusqu { ce que l anneau touche directement la surface du liquide concerné. - Redescendu lentement le support élévateur afin de tendre l arrachement au maximum. - Mesuré cet arrachement { l aide d une règle et d une équerre, ainsi que la force exercée avec le dynamomètre. Notre tensiomètre : L arrachement Mesure de la force exercée par le fluide sur l anneau (au dynamomètre) Le diamètre de notre anneau est de 8,5 cm, soit un périmètre P = 5,3 *10-1 m Nous savons que ϒ =T/ (4πr) = T/2*P et qu { l interface air/eau ϒ théorique = 7.2*10-2 N/m 11

12 Tableau de résultats : Nom du liquide Force Indice de tension superficielle (N) calculée (N/m) Eau distillée ,0 * 10-2 Huile ,9 * 10-2 Eau savonneuse ,3 * 10-2 Eau salée (2.2*10-2 mol/l) ,3 * 10-2 Eau salée (1.1*10-1 mol/l) ,3 * 10-2 Ethanol 0,015 1,4 * 10-2 Remarque : Les valeurs que nous avons trouvées sont très imparfaites et ne correspondent pas à celles relevées lors de nos recherches. Cela peut s expliquer par les problèmes suivants : Le dynamomètre que nous avons utilisé n était pas assez précis. AA Au lycée les seuls dynamomètres dont nous disposons sont les suivants : le plus précis ayant une portée maximale de 1N, c est celui que nous avons choisi pour notre construction. Les fils que nous avions attachés { l anneau déséquilibraient celui-ci, falsifiant peut-être nos valeurs. Il est très difficile de garder un anneau parfaitement horizontal. Les mêmes fils créaient parfois des points de contact indésirables avec la surface du fluide. Lorsque nous tournions la poignée du support élévateur celui-ci vibrait. Mais aussi, notre dynamomètre fait maison ne tenait pas compte de la projection de la force de tension superficielle. En effet, dans un vrai dynamomètre, l anneau est taillé en biseau pour compenser ce défaut. Très récemment, un lycée voisin nous a prêté un tensiomètre, un vrai! On a donc refait quelques mesures afin de les corréler avec les nôtres. On réalise notre expérience grâce à ce tensiomètre en utilisant la méthode de l anneau. Cet anneau a ici un diamètre de 6,0 cm, soit un périmètre de P = 3,8* 10-1 m Nous savons que ϒ =T/ (4πr) et qu { l interface air/eau ϒ = 7.2*10-2 N/m 12

13 Solutions Tension superficielle T en Newton Indice de tension superficielle γ (N/m) Eau distillée 6,0 *10-2 8,0*10-2 Huile 5,9 *10-2 7,8*10-2 Eau salée 40g/L 7,2 *10-2 9,5*10-2 Alcool 4,0 *10-2 5,3*10-2 Les résultats obtenus avec le tensiomètre confirment en partie nos hypothèses. Cependant, bien que les valeurs obtenues soient différentes, elles évoluent dans le même sens selon les solutions considérées! Nous décidons d entreprendre des mesures avec une autre méthode. Méthode des gouttes tombantes σ=w/2πr Voici une autre méthode simple { réaliser permettant d évaluer une tension superficielle. C est une méthode assez précise et sans doute une des plus commodes à utiliser pour mesurer les tensions superficielles aux interfaces liquide-air ou interfaciales aux interfaces liquide-liquide. La méthode des gouttes tombantes utilise l idée de former des gouttes { l extrémité d un capillaire de rayon r et de les faire tomber dans un récipient, jusqu { ce que suffisamment de gouttes aient été recueillies pour pouvoir être pesées avec précision. Le poids d une goutte est obtenu en pesant le liquide au fond du récipient et en divisant le poids total par le nombre de gouttes. Il est donné par : W = 2πrσ d où σ=w/2πr Avec W : poids d une goutte en Newton r rayon du capillaire ou de la burette: en m et σ: la tension superficielle en N/m Explication : Quand la goutte atteint une certaine masse et donc un certain poids, elle finit par être { l équilibre, à cet équilibre les deux seules forces exercées sur la goutte, à savoir son poids et la tension superficielle au niveau de l orifice du capillaire, se compensent, elles ont donc même intensité, d où la relation précédente. Jugeant cette méthode aisément réalisable et apparemment efficace nous avons décidé de l utiliser. Au début nous avons utilisé des capillaires de chromatographie (de diamètre connu) mais ils se sont avérés trop fins et très peu commodes à utiliser. Nous nous sommes donc orientés vers la burette, cependant nous ne connaissions pas la valeur de son diamètre, nous l avons donc évalué * d abord nous avons essayé de la placer sous un microscope optique mais la démarche s est avérée difficile, surtout que nous n avions pas à notre disposition de micromètre objet * alors nous avons tenté d utiliser un compte-fils, mais nous n étions pas d accord sur les résultats. Nos mesures allaient de 1,0 à 2,0 mm, soit du simple au double! 13

14 * finalement nous avons utilisé une simple photo prise à la webcam, et retravaillée avec le logiciel Paint : notre résultat est de 1,4 mm Dans un premier temps nous avons voulu déterminer si la hauteur de liquide et la vitesse d écoulement ont une influence significative sur les caractéristiques de la goutte formée. Pour cela nous avons fait tomber des gouttes d une burette à des hauteurs différentes : A partir de (ml) : Masse de la goutte formée (g) 0 5,2x ,2x ,2x ,2x10-2 On vérifie donc que ceci n a aucune influence sur les caractéristiques de la goutte formée. Nous avons donc essayé de déterminer l influence des mêmes paramètres que pour la méthode de l arrachement sur la tension superficielle : La présence d ions (introduction de sel NaCl { différentes concentrations) Tension superficielle (N/m) Eau distillée 5,8x10-2 Eau 40 g/l de NaCl 5,8x10-2 Eau 80 g/l de NaCl 6,0x10-2 La présence de savon : On voit ici une augmentation légère de la tension superficielle de l eau en présence d ions, ce qui confirme nos résultats précédents. Cependant nous n obtenons pas les mêmes valeurs qu avec la méthode de l anneau. Eau distillée Eau + détergent Tension superficielle (N/m) 5,8x10-2 2,5x10-2 La présence de savon dans l eau abaisse donc radicalement la tension superficielle de l eau. Nous avons trouvé le graphique suivant dans un compte-rendu de travaux faits sur la tension superficielle, qui montre que plus la quantité de savon augmente, plus la tension superficielle diminue. Ce graphique représente l indice de tension superficielle en fonction de la concentration du savon ajouté. Il confirme nos résultats. 14

15 La température : Eau à 27 Eau à 0 Tension superficielle (N/m) 5,8x10-2 5,8x10-2 On s aperçoit que la température ne semble pas beaucoup influencer la tension superficielle. Nous sommes surpris de ce résultat, nous nous attendions à trouver une différence. La nature de la solution : Tension superficielle (N/m) Eau distillée 5,8x10-2 Ethanol 2,2x10-2 Ce tableau confirme donc la forte influence de la nature du liquide sur la tension superficielle. Huile de tournesol 3,1x10-2 Remarque : Quelque temps après les mesures à la burette nous avons pu nous procurer des capillaires plus adaptés, mais manipuler avec ces capillaires ne s est pas avéré plus facile que ça, finalement nous pouvons même dire que l emploi d une burette est plus judicieux car celle-ci supprime certains problèmes que l on rencontre avec les capillaires (tremblements des mains, légère inclinaison du capillaire, liquide qui s écoule le long des parois ) Remarque 2 : Suite aux conseils du jury régional, nous sommes inspirés de la mesure avec le tensiomètre pour élaborer une autre méthode de mesure. Toujours à l aide d un anneau du tensiomètre, mais cette fois-ci avec une balance placée sous le cristallisoir, nous avons évalué la tension superficielle à la surface des différents fluides étudiés. Pour cela, nous avons versé le fluide étudié dans un récipient placé sur la balance (préalablement tarée), elle-même posée sur un chevalet. Puis, comme dans la mesure au tensiomètre, nous avons fait monter le cristallisoir au niveau de l anneau pour que la partie inférieure de celui-ci soit plongée dans le fluide, et nous avons fait redescendre le cristallisoir pour obtenir un arrachement. Une masse «négative» s affiche alors sur la balance. Cette masse correspond en fait à la force s opposant au poids de l eau ; cette force est la force de tension superficielle. Nous avons donc la relation suivante : Mais nous savons également que : Où F : force de tension superficielle m : masse affiché sur la balance g : intensité de la pesanteur Où d : diamètre de l anneau et σ : indice de tension superficielle Donc : 15

16 Nous n avons pas pu nous empêcher de vérifier la corrélation de cette méthode avec celle du tensiomètre. Les résultats obtenus sont concordants, mais on obtient toujours une valeur de force légèrement plus élevée avec le tensiomètre. 6. Le gerris, indicateur de la pollution de l eau Le gerris est un patineur : il glisse sur l eau. Etant donné que le gerris est très léger la tension superficielle qui s exerce sur lui suffit presque à le maintenir { la surface de l eau. Si on considère un gerris de 1 grammes, son poids P = 9,8*10-3 N, ce qui implique que la longueur de ses pattes sur de l eau pure devrait être égale à l =1,1*10-2 m, soit quelques mm par patte. Et c est pour cela que les Gerris vivent dans des eaux relativement saines, car lorsqu il y a présence de tensio-actifs dans l eau, la tension superficielle qui est exercée par cette dernière s en voit affaiblie. Par conséquent le Gerris ne peut plus se maintenir { la surface de l eau. 16

17 a. a. b. b. C) Un reptile : Le lézard Jésus-Christ 1. Présentation : Le lézard Jésus-Christ, dans le domaine scientifique est appelé «Basiliscus Plumifrons». C est un reptile qui peut mesurer jusqu { 80 centimètres, avec une masse comprise entre 2 et 200 grammes. On le retrouve le plus souvent en Amérique latine, près des cours d eau sur lesquels il ne se déplace que pour échapper à ses prédateurs. Sa queue est très longue. Elle compte pour deux tiers de la longueur du lézard. Ainsi, pour un lézard de 60 centimètres le corps en lui-même ne mesurera que 20 centimètres. Ce qui différencie ce lézard de tous les autres est qu il est très rapide (11 km/h) et qu associé { cette rapidité il a une façon de se déplacer bien précise : il court sur l eau. 2. Déplacement : Le lézard se déplace sur l eau grâce { une façon de marcher bien spécifique se divisant en trois étapes. La frappe : Grâce à ce mouvement le lézard va gagner une quantité suffisante d énergie pour rester à la surface de l eau.ce qui lui permet ensuite de procéder à la deuxième étape. Le coup de rame : Ce mouvement est similaire à celui d une rame, d où son nom. Le lézard va, avec la même patte qui aura effectué la frappe, pousser vers l arrière pour générer un mouvement horizontale, et donc pour avancer, comme le ferait un nageur de crawl avec ses bras. 17

18 c. Le rétablissement : Cette étape consiste simplement, pour le lézard, à ramener sa patte en avant et ensuite à réitérer les étapes en formant donc un cycle jusqu { ce qu il s arrête de courir. Les recherches que nous avons menées ont montré que lorsque le lézard Jésus Christ se déplaçait sur l eau, ses pattes arrière rentraient complètement dans l eau. 3. Poussée d Archimède Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de celui-ci une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacé. poussée d'archimède p : Masse volumique du liquide dans lequel le corps est immergé V : volume du solide immergé g : intensité de pesanteur Dans cette situation le fluide est l eau, la patte du lézard plonge dans l eau et la poussée d Archimède s exerce sur lui provoquant une poussée verticale dirigée vers le haut. Nous avons contacté un chercheur de l I.N.R.A. pour connaître la masse des pattes du lézard, ce qui nous aurait permis de calculer la force qui s exerce sur celui-ci. Nous n avons pas obtenu de valeur précise mais pouvons cependant en faire une estimation. Calcul du poids de l animal : P = m*g = 180* 10-3 * 9,81 = 1,77 N Calcul de la poussée d Archimède exercée sur sa patte : π = µ*v*g Remarque : le volume de la partie immergée de la patte du lézard a été estimée grâce au logiciel Mesurim à V= 9,4* 10-6 m 3 0,05 N Donc π = 1000 *9,4 *10-6 *9,81 = 9,2* 10-2 N Rapport entre ces 2 forces : π / P = 5,2 %. En conclusion nous pourrions dire que la poussée d Archimède est négligeable devant le poids du lézard. Le lézard basilic est capable de se déplacer sur l eau : sa masse est légère, la poussée d Archimède intervient peu, la tension superficielle est très faible aussi (surface de contact entre patte et eau très faible), donc son secret vient certainement de la façon dont ses pattes se meuvent, et de la vitesse de ce mouvement. Il nous faudrait approfondir cette notion de vitesse de course : à partir de quand l eau se comporte-t-elle comme un solide? 18

19 II. Pour l homme Suite { nos différentes recherches et { l étude du grèbe, du gerris, du lézard basilic nous avons pu retenir quelques paramètres pour l homme afin d atteindre notre objectif : Marcher sur un fluide 1. Taille des pieds versus poids. La taille des pieds intervenant dans la valeur de la tension superficielle, c est un paramètre non négligeable. En effet plus le pied sera grand plus il sera possible pour l Homme de se maintenir à la surface de l eau. Il faudrait ainsi que la force exercée par la tension superficielle puisse compenser le poids de l individu concerné comme dans le cas du gerris. En utilisant la formule de la tension superficielle nous avons pu trouver la taille des pieds d un individu qui aurait théoriquement pu marcher sur l eau. Pour cela nous avons effectué le calcul suivant : Prenons le cas d un homme de 50 kg. Marcher sur l eau P=ϒl Calculons son poids : P=m*g=50*9,81=490 N Entre les milieux air/eau on sait que la tension superficielle est de 7,2*10-2 N /m. L= 490/ (7,2*10-2 )= 6, 8* 10 3 m soit une longueur de pied nécessaire de 6,8 km. C est complètement IRREALISABLE Imaginons que l on annexe des ailes qui compensent 20 % du poids de l homme : 80%*P = 392 N alors L=392/ (7,2*10-2 )= 5,4* 10 3 m soit 5,4 km. La génétique, même moderne, ne permet pas actuellement d obtenir des pieds de cette taille, qui seraient de toute façon, peu pratiques lors d un déplacement. Cependant, quelqu un nous a soufflé une idée : pourquoi ne pas envisager de fabriquer des pattes du type pattes de gerris, en fil de cuivre comme dans le prototype, avec une longueur suffisante pour que la tension superficielle compense le poids? 19

20 Nous nous sommes aussitôt saisis de cette idée et avons tenté d obtenir une bobine de cuivre fin suffisamment longue impossible de récupérer celui du ventilateur! "Animal" considéré m (g) Longueur de fil nécessaire (cm) Stégosaure Tricératops Insecte Nous avons donc fabriqué des raquettes avec du fil de cuivre en morceaux, et aussi avec du fil nylon, type fil de pêche. Leurs masses volumiques sont sensiblement égales (1,51E-04 kg/m pour le fil nylon et 1,27E-04 kg/m pour le fil de cuivre). L avantage du fil nylon est qu il se présente en bobine, mais son inconvénient est qu en fabriquer une raquette plane n est pas chose aisée. Voici nos essais de raquettes : 2. Comparaison patte du grèbe/pied humain Malgré de nombreuses recherches nous n avons pas réussi { trouver les mesures des pattes du grèbe (longueur et largeur). Les seules informations dont nous disposions étaient les suivantes : sa longueur moyenne (55 centimètres) et sa masse moyenne (1.1 kilogramme). Afin de contourner le problème causé par ce manque d information nous avons décidé d utiliser la proportionnalité. Ainsi, nous nous sommes servis d une photo du grèbe de profil et grâce aux mesures obtenues en mesurant directement sur cette photo (en prenant en compte l échelle), nous avons pu établir un rapport. Tout d abord un tableau comparant sur la photo, la longueur du corps du Grèbe avec la longueur de ses pattes : Mesures réelles (cm) Valeurs mesurées à la? règle (cm) = (55*1.5)/6.7 = 12 cm ? 1.5 Cela signifie qu un Grèbe de longueur moyenne de 55 cm possède des pattes de 12 centimètres de long 20

21 Ensuite, nous pouvons faire un autre tableau de proportionnalité prenant en compte la longueur d une patte du Grèbe mesuré { la règle ainsi que la largeur de cette patte et on obtient le tableau suivant : Mesures réelles (cm) Valeurs mesurées à la? = règle sur la photo (cm) (11*3.5)/8.2 = 4.8 cm 12 6,8 Donc les pattes de notre grèbe ont une largeur de 4,8 centimètres. Si on fait un raisonnement simpliste en voulant estimer la taille nécessaire des pieds de l homme, le dernier tableau de proportionnalité peut donc être utilisé afin de faire le rapport entre le grèbe et l Homme (nous avons pris l exemple d un Homme possédant des pieds de 24 cm) Grèbe 12 8, ,8 109 Homme 24 1, ,9 * soit 5,5* 10 1 m Si on ne considère qu une dimension, le rapport entre les longueurs nécessaires donne un rapport de 50, alors que les longueurs réelles donnent une valeur de rapport du simple au double (12 cm chez le grèbe contre 24 cm chez l homme) Considérons les surfaces : S (patte du grèbe) =?? 2,7 Nous possédons les données nécessaires au calcul de la surface de la patte du Grèbe qui entre en contact avec la surface de l eau, pour cela nous allons utiliser la formule suivante : Cette formule sert { calculer l aire d un triangle isocèle, la plupart des pattes de canard ayant cette forme nous avons appliqué cette formule Sachant que b = 4.8cm et que h = 12 cm. S = (4.8*12)/2 = 29 cm² Il en résulte que la surface de la patte du Grèbe qui entre en contact avec la surface de l eau est de 29 cm². S (pied de l homme) =? Longueur des pieds et pattes estimées grâce au logiciel Mesurim (cm) S = (b*h)/2 Tension superficielle calculée en considérant le pied comme «linéaire» (N) Tension superficielle nécessaire (N) pour compenser 20 % du poids Longueur nécessaire pour compenser 20 % du poids (m) 21

22 Le pied de Brice S (pied) = 216 cm2 mesurée grâce au logiciel Mesurim. Le rapport des surfaces est favorable S (pied)/ S (patte) = 7,4 contre un rapport de longueurs égal à 2. On pourrait donc envisager que la tension superficielle nécessaire est environ 4 fois moins intense que si l on ne considère que la longueur. On ramène la longueur de notre «pied» hypothétique à 1,5 km! Même doté d ailes, l homme aurait besoin d un pied beaucoup trop grand! 1. Vitesse de pointe L étude du mode de déplacement du lézard basilic sur l eau nous a montré que la poussée d Archimède était négligeable devant son poids. Etant donné la finesse de ses pattes, la tension superficielle n est surement pas la solution. La vitesse de déplacement serait-elle l explication? Si on utilise un tableau de proportionnalité, on obtient : Lézard basilic L homme Masse (kg) 2.00* Vitesse (km/h) 11.0? On fait un produit en croix :? =50*11/ (2.0*10-1 ) =2.75*10 3 km/h. Par conséquent, un homme de 50 kg, sans prendre en compte la taille de ses pieds, devrait courir à km/h, ce qui est physiquement impossible pour un humain. Nous n avons considéré ici qu un paramètre : la vitesse. Cependant, la tension superficielle appliquée au pied de l homme est négligeable devant son poids (moins de 1/10000), la poussée d Archimède aussi quelle pourrait être la solution? On s est alors souvenus des plongeurs d Acapulco, qui risquent leur vie car ils plongent de très haut et que donc, la vitesse d arrivée dans l eau fait de cette dernière une éventuelle surface rigide un avion qui s abîme en mer y arrive avec une certaine vitesse et se disloque, au lieu d y entrer comme un fou de bassan Et si la vitesse de frappe du lézard basilic avec sa patte était notre clef? 22

23 Un liquide magique : le mélange eau/maïzena Lors de nos recherches nous avons regardé une vidéo montrant des hommes capables de se déplacer sur un mélange eau + maïzena. En effet ce mélange est un liquide non-newtonien c'est-à-dire que sa résistance à la «pénétration» n est pas proportionnelle { la force qu on lui applique (ou la vitesse d application de cette force). La maïzena est constituée d amidon de maïs. Les molécules d amidon de maïs sont rugueuses et biscornues sans eau. Il est formé d amylose et d amylopectine L amylose est enchevêtrée avec l amylopectine, mais personne ne sait exactement comment à ce jour. Lorsque l on ajoute de l eau { la maïzena les molécules d eau forment un manteau liquide autour des molécules d amidon de maïs. De cette manière les molécules d amidon peuvent glisser entre elles. Cependant lorsque l on administre une force au mélange (remuer rapidement ) le manteau liquide formé par l eau est évacué, disparait momentanément. Les molécules d amidon de par leur forme rugueuse, biscornue et irrégulière s accrochent les unes aux autres empêchant leurs glissements. Nous avons réalisé cette expérience dans un cristallisoir et effectivement, le mélange battu lentement reste fluide mais, ô miracle, devient résistant { l enfoncement lorsqu on le frappe { une certaine fréquence. En imaginant que l eau peut se comporter au niveau moléculaire, et dans certaines conditions, comme un mélange eau-maïzena, notre idée fût de réaliser différents mélanges avec différentes proportions de maïzena, et de les agiter { différentes fréquences afin d observer leur comportement. Les résultats furent décevants : il faut au moins autant de maïzena que d eau pour que le fluide devienne non-newtonien. Cependant, nous avons réussi à faire marcher à sa surface, des petits jouets-animaux marcheurs. On peut marcher à la surface d un fluide. 23

24 Grâce { l étude menée sur les différents êtres vivants capables de se déplacer sur l eau, à nos recherches, à nos expériences et entretiens réalisés lors de ce travail, nous pouvons dire que l Homme pourrait se déplacer sur l eau à certaines conditions. Ces conditions concernent principalement des changements au niveau morphologiques : la taille de ses pieds et leur surface, sa puissance musculaire (afin d augmenter sa vitesse), sa stabilité Cependant nos calculs nous ont donné des résultats pour l instant irréalisables, et tout cela reste théorique. Nos premières «raquettes» en fil de cuivre très fins donnent pourtant des résultats prometteurs. Si elles sont suffisamment planes, elles flottent et supportent le poids de petits objets. Si on arrivait à tisser une raquette avec une longueur de fil suffisante, peut-être pourrait-on parvenir à faire marcher un animal sur l eau. Ainsi la panoplie de l homme qui marche sur l eau serait une paire d ailes escamotables (portance), des espèces de palmes larges (tension superficielle) et gonflables (portance et poussée d Archimède), ou à l avenir peut-être, une paire de raquettes d aquamarche 24

25 Webographie-BIBLIOGRAPHIE: Liens concernant les informations sur le lézard Jésus-Christ : Liens concernant les informations sur le Gerris : Liens concernant les informations du Grèbe : Liens concernant les informations sur la tension superficielle : Autres : biochim-agro.univ-lille1.fr Textes et ouvrages : Tensions superficielles et interfaciales de Bernard Le Neindre (CNRS) Le guide entomologique de Patrice Leraut et Philippe Blanchot 25

26 Nous tenons à remercier toutes les personnes qui ont participé de près ou de lo in à la progression de notre travail. Chaque conseil, avis, qu il soit négatif ou positif, nous a permis d avancer et de donner le meilleur de nous même. Nous tenons à remercier particulièrement : Nos professeurs encadrant Mme Facq-Lopez et M. Levy, pour leurs conseils et leur disponibilité. Nos parents qui se sont beaucoup investis dans notre travail en participant à nos déplacements et en donnant leurs avis. Mr Bajazet, en poste { l INRA, qui nous a fourni des contacts et des informations. Mme Loranger, professeur { l U.A.G.(Université Antilles-Guyane), qui a eu la gentillesse de nous confier quelques-uns de ses ouvrages. Mme Deferi, professeure d anglais pour les contacts qu elle nous a fournis. Mr Pierre Marival, chercheur à la retraite, qui nous a aidés à contacter un entomologiste. Mr Daniel Marival, entomologiste travaillant { l I.N.R.A (Institut Nationale de Recherches aux Antilles). Mr Ternat, ingénieur en mécanique des fluides, pour son aide précieuse. Ses conseils nous ont éclairés. Notre lycée et le personnel de laboratoire, pour nous avoir permis d emprunter le matériel nécessaire à la réalisation d expériences. Le lycée Coeffin, pour le prêt in extremis d un tensiomètre. Mr Olivier Buridant, professeur à Boulogne, pour ses encouragements et son aide précieuse. Mme Madeleine Masle, pour son soutien et son aide indéfectibles. MERCI 26