TRAVAIL DE STATISTIQUE : 1 ER BAC EN DIÉTÉTIQUE

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1 TRAVAIL DE STATISTIQUE : 1 ER BAC EN DIÉTÉTIQUE OBJECTIFS Le but de ce travail est de réaliser, grâce aux logiciels LibreOffice Calc et R, une analyse statistique complète sur base de données se rapprochant le plus possible d'observations réelles. L'outil informatique permet, en effet, de travailler aisément avec des échantillons dont l'effectif peut atteindre plusieurs centaines voire plusieurs milliers de données et ce pour nombre de variables différentes. En nous déchargeant un maximum de l'aspect «calcul» de l'étude statistique, l'utilisation de ce tableur (LibreOffice Calc) ou de ce logiciel de statistique (R) va nous permettre de nous concentrer sur les parties essentielles de l'étude statistique : le choix des analyses et l'interprétation des résultats obtenus. Afin de favoriser la réflexion et l'échange de point de vue sur cette étude statistique, vous pourrez travailler en groupe de cinq maximum. Bien entendu, un étudiant peut choisir de réaliser le travail seul. Les groupes devront être constitués pour le mercredi 13 mars au plus tard. Les étudiants ne faisant partie d'aucun groupe à cette date seront verser dans un groupe selon l'ordre alphabétique. Aucune dérogation ne sera acceptée! La constitution des différents groupes peut m'être communiquée par courriel : francois.carlier@hepl.be RÉCUPÉRATION DES DONNÉES Chaque groupe d'étudiants se verra assigner un échantillon propre. L'ensemble des échantillons et la liste des groupes seront compilés dans le fichier : «DATA_DIET.ods» directement téléchargeable sur l École Virtuelle (Travaux) ou à partir du site internet : francois-carlier.c.la Le numéro du groupe sera repris dans l'intitulé des 6 colonnes qu'il vous faudra recopier. Je serai intransigeant sur l'utilisation des bonnes données. Vérifiez bien votre numéro de groupe dans le fichier!

2 ÉNONCÉ Récemment, une étude a fait grand bruit, elle montrait des rats de laboratoire déformés par des tumeurs, et ce à la suite à une alimentation basée sur du maïs transgénique NK603. La transposition vers l'homme est vite faite, et certains politiques veulent directement prendre des mesures sur les conditions et protocoles d'autorisation de ces types d'ogm. Info ou intox? Dans cette guerre médiatique entre le lobby des producteurs d'ogm, le chercheur et autres associations de consommateurs, bien difficile de faire se faire une opinion. Au final, plusieurs défauts dans l'étude, dont une analyse statistique peu rigoureuse, ont invalidé les résultats ou tout au moins les ont remis en question. «Les OGM sont-ils toxiques?» La question reste donc ouverte. Dans ce travail, je vais vous mettre à la place de ce chercheur. Vous devrez sur base de votre échantillon déterminer l'influence de la consommation de maïs transgénique sur des souris de laboratoire. Les paramètres qui ont été mesurés pour cette étude sont respectivement : 1. Variable 1 Roundup : Adjonction ou non d'herbicide (Roundup) dans l'eau de boisson : A = pas d'adjonction B = adjonction légère C = adjonction forte 2. Variable 2 ACP : La mutation du gène ACP (délétion du gène ACP) prédisposent les rats au développement d'adénomes intestinaux : M = Mutation du gène ACP NM = Pas de mutation du gène ACP

3 3. Variable 3 Tumeur : Le rat a-t-il développé une tumeur durant l'étude T = Tumeur NT = Pas de tumeur 4. Variable 4 Métastase : Cette variable précise si un rat qui a développé une tumeur présente ou non des métastases à distance MD = Métastases à distance NMD = Pas de métastases à distance 5. Variable 5 Date Tumeur : Nombre de jours après lesquels la tumeur a été observée ; la valeur «NA» signifiant que la souris n'a pas développé de tumeur à l'issue des 300 jours d'étude 6. Variable 6 OGM : Pourcentage des OGM dans le régime alimentaire des rats ANALYSE STATISTIQUE Dans un premier temps, vous devrez résumer et présenter les résultats au questionnaire : partie 1 : STATISTIQUE DESCRIPTIVE. Ensuite, vous devrez analyser ceux-ci afin d'en déduire des conclusions générales : partie 2 : ANALYSE INFERENTIELLE. PARTIE 1 : STATISTIQUE DESCRIPTIVE 1. Donner et représenter sous forme graphique : (a) Répartition des souris selon l'administration ou non d'herbicide dans leur eau de boisson (Variable 1) (b) Répartition des souris selon la délétion du gène ACP (Variable 2) (c) Répartition des souris qui développent ou non un cancer (Variable 3) (d) Répartition des souris développant des métastases à distance ou non chez les souris atteintes d'un cancer (Variable 4) (e) Répartition des souris qui développent ou non un cancer (Variable 3) 1. selon qu'elles présentent ou non une mutation du gène ACP 2. selon la dose de pesticide qu'elles ont eu dans leur eau d'alimentation 2. Résumer et présenter les résultats collectés sur la date d'observation de la tumeur (variables 5) uniquement pour les souris concernés par le développement d'un cancer (a) Table des effectifs et pourcentages (b) Représentation graphique (c) Valeurs de référence et paramètres statistiques

4 (utiliser les fonctions disponibles dans le tableur pour travailler avec toutes les données et non avec le tableau des effectifs) 1. Mode Moyenne Médiane 2. Percentiles de référence (P3 D1 Q1 Me Q3 D9 - P97) 3. Variance et déviation standard 3. Déterminer à partir de ces valeurs si des souris ont développé une tumeur exceptionnellement rapidement Outliers. 4. Calculer pour la variable 5 les mêmes valeurs de référence et paramètres statistiques qu'au point 3.(c) mais Remarques : (a) Séparément pour les souris qui ont ou n'ont pas le gène ACP modifié (b) Selon la dose de pesticide (Roundup) qu'elles ont reçue dans leur eau De nouveau seules les souris concernées par un cancer sont prises en compte. Montrez comment vous avez déterminé la largeur des classes du tableau des effectifs (utilisez la méthode vue au cours pour justifier votre choix).

5 PARTIE 2 : STATISTIQUE INFERENTIELLE 1. Déterminez les intervalles de confiance (95 %) sur les pourcentages des souris qui développent ou non un cancer (a) selon qu'elles présentent ou non la mutation du gène ACP (b) selon la dose d'herbicide dans leur eau de consommation Quelles conclusions peut-on en tirer? Dans chacun des cas, une représentation graphique viendra étayer vos résultats. 2. Construisez les intervalles de confiance (95 %) sur la moyenne du nombre de jours pour que la tumeur se déclare (seules les souris qui présentent un cancer seront prises en compte) (a) selon que les souris présentent ou non une mutation sur le gène ACP (b) selon la dose d'herbicide dans leur eau de consommation Quelles conclusions peut-on en tirer? Dans chacun des cas, une représentation graphique viendra étayer vos résultats. 3. Déterminez à l'aide d'un test statistique (a) si la mutation du gène ACP (Variable 2) a une influence sur le risque de ces souris à développer une tumeur (Variable 3) (b) si la quantité d'herbicide ajoutée à l'eau de consommation (Variable 1) a une influence sur le risque de ces souris à développer une tumeur (Variable 3) Mettez respectivement ces résultats en relation avec les questions 1.(a) et 1. (b) ci-dessus. Précisez clairement le test utilisé (justifiez votre choix), les hypothèses, conclusions Déterminez à l'aide d'un test statistique si la mutation du gène ACP (Variable 2) a une influence sur la date à laquelle le cancer se déclare (variables 5). Mettez ce résultat en relation avec la question 2.(a) ci-dessus. Précisez clairement le test utilisé (justifiez votre choix), les hypothèses, conclusions...

6 5. Déterminez à l'aide d'un test statistique si la dose d'herbicide dans l'eau alimentaire (Variable 1) a une influence sur la date à laquelle le cancer se déclare (variables 5). Mettez ce résultat en relation avec la question 2.(b) ci-dessus. Précisez clairement le test utilisé (justifiez votre choix), les hypothèses, conclusions Déterminez s'il y a une corrélation entre la date à laquelle se déclare la tumeur (Variable 5) et le pourcentage d'ogm dans l'alimentation (Variable 6). Représentez graphiquement ces résultats et portez-y la droite de régression si la corrélation est avérée. Remarques : Pour les questions 4, 5 et 6 vous pouvez admettre que la distribution de la durée écoulée avant l'apparition de la tumeur est de Gauss-Laplace. N'oubliez pas les autres conditions d'applications!

7 DÉLAI ET CONSIGNES Les travaux devront être transmis aux deux adresses électroniques suivantes : aurore.devaux@hepl.be et francois.carlier@hepl.be La partie «Statistique descriptive» devra être rendue pour le 12 avril dernier délai. Toute journée de retard sera sanctionnée d'un point sur la note finale. Le rapport complet, soit la partie concernant «Statistique descriptive» qui aura été corrigée selon nos remarques et la partie «Statistique inférentielle» devra être rendu pour le 19 mai dernier délai. Ne nous envoyez pas directement votre analyse statistique dans le tableur (Excel- Calc), tous vos résultats seront compilés dans un rapport sous format texte. En outre, ce rapport sera impérativement enregistré sous format «PDF» ; ceci afin d'éviter les problèmes de mise en page entre les différentes versions du traitement de texte utilisé pour la rédaction! Veillez à la présentation (lisibilité, clarté) de votre travail. Précisez clairement votre démarche (choix des tests, justifications, hypothèses...) Les conclusions et interprétations que vous ferez des résultats chiffrés obtenus sont tout autant voire plus importantes que les valeurs numériques elles-mêmes. Bon travail! CARLIER François DEVAUX Aurore