Etude de cas sur la mémoire non volatile

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1 Etude de cas sur la mémoire non volatile 1. Introduction Objectif Le but de cette étude de cas est de montrer comment une information peut être mémorisée de façon durable et conservée même sans alimentation Les différents types de mémoires Il existe plusieurs type de mémoires qui peuvent être classées en deux catégories. Les mémoires volatiles qui conservent l'information tant qu'elle reste alimentée (Dynamic Random Access Memory, Static Random Access Memory). On trouve ce type de mémoire dans les ordinateurs. Les mémoires nonvolatiles qui conservent l'information même en l'absence d'alimentation (Electricaly Programable Read Only Memory, Electrically Erasable Programable Read Only Memory, Flash EPROM). Nous nous intéresserons ici aux mémoires non volatiles qui ont l'avantage d'être effaçables électriquement. On les retrouve dans les clé USB, les téléphones portables, les cartes mémoires d'appareil photo numérique, les système de navigation, ). L'architecture globale d'une mémoire est une grille dans laquelle chaque nœud est un "point mémoire" élémentaire. Cet élément est un transistor MOS dont nous rappelons par la suite un des principes fondamentaux (Courant de sortie commandé par une tension). Pour accéder à ce point mémoire, il est nécessaire de le sélectionner par application d'une tension de ligne et d'une tension de colonne. On mesure alors le courant le courant traversant ce transistor par comparaison à celui d'un transistor de référence. Point mémoire élémentaire Word Line Vpp Bit Line Vdrain 1.2. Le transistor MOS Avant de comprendre et d'étudier le principe du point mémoire particulier, nous donnons le principe élémentaire d'un transistor MOS (Fig 1). C'est un transistor à effet de champ constitué de 3 couches superposées comportant: un matériau conducteur (grille), un matériau isolant (oxyde de grille SiO2) et un matériau semiconducteur (substrat) le plus souvent silicium dopé p. Son principe est identique à celui d'un interrupteur si l'on considère sa caractéristique Id(s): si s est supérieure à une tension de seuil Vt il y a apparition d'un courant Id, sinon Id est nul. 1

2 1.3. Le point mémoire élémentaire Ce principe est appliqué dans le cas d'une cellule de mémoire volatile mais en fonction des charges électriques stockées dans une grille flottante (Fig 2). La caractéristique Id(s) varie donc en fonction de ces charges contenues dans cette grille flottante. Par comparaison entre le courant Id d'un transistor de référence on pourra alors connaître les charges stockées dans la grille de référence et en déduire l'information élémentaire contenue dans ce transistor qui représente un point mémoire. Source Grille Oxyde Drain Id Grille flottante Source Grille de Commande Oxyde Drain Id N Canal N P Substrat N Canal N P Substrat Id sat Cellule écrite Id sat Cellule vierge Cellule effacée Vt Fig1 : Principe de commande d'un transistor MOS Fig2 : Principe de commande d'un transistor MOS à grille flottante 2

3 2. Structure étudiée et paramètres On donne ci après le schéma d un transistor MOS standard et la liste des paramètres nécessaires. Dans tout ce qui suit, q représente la charge élémentaire de l électron. E gsi = 1, 1eV q 1, C n = 10 10cm 3 i Si=11, 9 Source e1 Grille SiO2 W Drain Ids Si n Si n L Si p = = 8,85.10 F. cm ε L= 1µm W = 1µm ε ε 3, 9 3 e1= 9nm N = 2, cm c = Si0 2 N = 1, cm v kt = 26meV N = 10 cm 17 3 d N = 10 cm a 3. Rappels sur le dopage et sur le niveau de Fermi Ef 3.1. Pour un semiconducteur intrinsèque, montrer que le niveau de Fermi est au milieu de la bande interdite 3.2. Pour un semiconducteur dopé montrer que l'écart entre le niveau de Fermi et le niveau intrinsèque s'exprime : p n Ei == 60 mev log (type p) Ef Ei == 60 mev log (type n) ni ni 4. Structure MOS : création d'un canal entre les zone source et drain 4.1. Représenter le diagramme d'énergie dans l'axe sourcedrain. Mettre en évidence une barrière d'énergie sourcedrain. Proposer une solution pour abaisser cette barrière 4.2. Proposer une action sur la grille pour permettre l'abaissement de cette barrière 4.3. De quel type de semiconducteur devient alors la partie du substrat entre drain et source appelée canal? 4.4. Dans ce cas, tracer le diagramme de bande dans le substrat suivant un axe vertical au milieu du canal. Calculer le potentiel de surface à la frontière entre le canal et l'oxyde. 5. Calcul de la tension de seuil dans le MOS : L objectif est de claculer la tension de seuil de la structure suivante. On définit la tension de seuil comme la valeur de s à appliquer pour créer l inversion en surface (φs=φ seuil ). 3

4 t ox Si p ρ qna Approximation ϕ s? Réalité On donne l état de charge suivant en régime de déplétion (φs<φseuil). Les trous sont repoussés de la surface et il se crée une zone vide de porteurs dont la charge est déterminée par la densité d accepteur ionisés. Dans ce régime, la densité d électrons en surface est négligeable Intégrer l équation de Poisson et tracer les densités de charges, champ électrique et potentiel dans le semiconducteur, l isolant et le métal. On prendra x d comme un paramètre dans un premier temps. Montrer en particulier que la chute de potentiel dans l oxyde est proportionnelle à la charge située de part et d autre. Expliciter ce facteur de proportionnalité. Rappel : x d x ρ est la charge d espace ε est la constante diélectrique E est le champ électrique φ est le potentiel de dx = ρ ε dϕ ; E = dx 5.2. Expliciter x d au seuil. En déduire la tension de seuil de la structure (telle que φs=φseuil). On ne considèrera la tension de bandes plates liée à l écart des travaux de sortie entre l électrode de grille et le semiconducteur On se place au dessus du seuil. Il apparaît une charge d électrons en surface du semiconducteur. En supposant une densité de charges ns, réparties sur une épaisseur δ, montrer que le potentiel de surface est peu affecté dans le cas d une charge feuille (δ 0). Sur quelle partie de la structure se reporte essentiellement la tension au delà de Vt? 5.4. En faisant le bilan électrostatique des charges au delà du seuil, déduire une relation entre la tension appliquée et la charge d inversion (d électrons) Q i Résistance du canal. Le canal étant créé, on souhaite faire passer du courant entre le drain et la source. Pour cela, on applique une tension Vds positive sur le drain. On applique une tension s supérieure au seuil, avec s>>vds. (La densité de charge sous la grille peut alors être considérée comme constante). Calculer le courant I d dans le canal (le courant est conservatif) et montrer que le canal peut être assimilé à une résistance commandée par s. 4

5 On donne : S V ds V gs Q n G I d D n n J n y v = µ E n n. vitesse des électrons mobilité des électrons champ électrique moyen J = Q. n n v n Densité de courant d électrons Charge d électrons W et L Largeur du canal Longueur du canal 6. Variation de tension de seuil du point mémoire. On se propose maintenant d analyser le fonctionnement d un point mémoire à grille flottante. La structure est donnée ciaprès : e2=15nm Si n Si p V 2 V 1 V gs V a IgCG SiO2 FG SiO2 e 2 e 1 Si n La grille flottante (FG) est intercalée entre deux oxydes. La grille de contrôle (CG) permet la lecture et la programmation de la mémoire. A l origine, la grille flottante n est pas chargée (Qfg=0). On souhaite évaluer la variation de Vt induite par une charge stockée. Va est la différence de potentiel entre la grille de contrôle et lla surface du semiconducteur En considérant les isolants comme des capacités, exprimer les relations liant la tension Va et les charges Q1 et Q2 aux bornes des capacités. On considèrera le semiconducteur comme une armature métallique Quelle relation lie Q1 et Q2 lorsque la grille flottante n est pas chargée? Que devient cette relation lorsque Qfg n est pas nul? Tracer le potentiel pour Va>0, Qfg=0 et Qfg< Etablir l expression de Q1. Quelle valeur particulière atteint cette charge au seuil de forte inversion? En déduire la tension Va au seuil et la tension de seuil de la grille de contrôle Vtcg. Donner l expression de la variation de tension de grille induite par Qfg, Vt Quelle tension doit on appliquer sur la grille pour savoir si le dispositif est programmé? 5

6 7. Charge et rétention de la grille flottante 7.1. Proposer un mode de charge de la grille flottante à l aide d un phénomène physique vu en cours On se propose de charger la grille flottante par effet tunnel. On étudie cet effet sur une structure métalisolantmétal. L application d une tension positive sur l armature gauche modifie la barrière en énergie de la façon suivante : d q.v 0 a q.v appliqué M I M L etude du microscope à effet tunnel a montré que la probabilité de transmission tunnel à travers 2ρd une barrière est de la forme T= Ae, où d est l épaisseur de la barrière. Montrer que la longueur a effective de barrière dépend du champ électrique dans l oxyde On donne l expression réelle de la densité de courant tunnel à forte polarisation (Courant de Fowler Nordheim) dans une structure Si/SiO 2 /métal. J ( ) 2 β E = αe.exp( ) F. N. E Avec α = 9, A. V 2 et β = 2, V. cm 1. E est le champ électrique dans l oxyde tunnel. Exprimer le champ électrique E(t) en fonction de Va et Vt(t). En déduire une expression du courant de charge en fonction du temps. En égalisant les deux expressions du courant, calculer E(t). En déduire l expression de Vt(t) Calculer Vt pour une tension Va de 27,2V appliquée pendant t=10ms. En déduire le nombre d électrons stockés dans la grille flottante Il existe un mode de conduction tunnel utilisant les défauts de l oxyde. Pour un taux de fuite de 5 électrons par jour, calculer le temps de rétention du point mémoire. 6