Rapport de Projet de fin d études. Conception et Implémentation des Fonctionnalités de Synchronisation dans un Récepteur DVB-H

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1 Cycle de formation des ingénieurs en Télécommunications Option : Réseaux et Services Mobiles Rapport de Projet de fin d études Thème : Conception et Implémentation des Fonctionnalités de Synchronisation dans un Récepteur DVB-H Réalisé par : Ahmed BENFARAH Encadrant (s) : M. Mohamed SIALA M. Sofiane CHERIF Année universitaire : 2007/2008

2 Remerciements Au terme de ce projet de fin d études réalisé à l Ecole Supérieure des Communications de Tunis (Sup Com), je tiens à exprimer ma profonde gratitude à mes encadreurs Monsieur Mohamed SIALA et Monsieur Sofiane CHERIF, qui, grâce à leurs disponibilité, aide et rigoureux conseils, j ai pu mener à bien ce projet. Mes remerciements s adressent également aux membres de jury pour avoir accepté de juger ce travail. Je remercie également ma famille qui m a soutenu tout au long de mon cursus, mes amis avec qui j ai passé de bons moments et à tous ceux qui m ont aidé, de près ou de loin, à accomplir ce projet. Ahmed Benfarah. i

3 Résumé La technologie DVB-H est un nouveau standard, normalisé par l ETSI en novembre 2004, dédié à la diffusion de la télévision numérique aux terminaux mobiles. Une tâche importante que doit accomplir le récepteur DVB-H utilisant la modulation OFDM, est les synchronisations temporelle et fréquentielle. Dans ce projet de fin d études, nous avons étudié et implémenté des algorithmes permettant de réaliser ces deux types de synchronisation en phase d acquisition et de poursuite. Nous avons simulé la chaîne de transmission DVB-H à l aide de l outil Simulink. Cette simulation de la chaîne permet de tester ces algorithmes en présence des canaux gaussiens et radio-mobiles (TU6). Nous avons également comparé leurs performances pour ces deux types de canaux en fonction des différents paramètres de transmission du système DVB-H (intervalle de garde, mode de transmission,...). Pour la phase d acquisition, la longueur de l intervalle de garde est un facteur déterminant dans les performances de l algorithme d estimation au sens du maximum de vraisemblance des décalages temporels et fréquentiels dans les systèmes OFDM. Nous avons souligné une différence importante des performances entre canal gaussien et TU6. Pour la phase de poursuite, nous avons déterminé la rapidité de convergence pour les blocs estimation + boucle + correction pour les deux types de canaux. Les résultats de simulation ont montré que les trois modes de transmission (2K, 4K, 8K) ont la même vitesse de convergence. Mots clès : DVB-H, OFDM, synchronisation temporelle, synchronisation fréquentielle, acquisition, poursuite, AWGN, TU6. ii

4 Table des matières Remerciements Résumé Liste des figures Liste des tableaux Acronymes i ii vii viii viii Introduction générale 1 1 Couche physique du système DVB-H Présentation du système DVB-H Couche physique du système DVB-H Modulation OFDM Structure de trame OFDM Caractéristiques du système d émission Description du récepteur DVB-H Problèmes de synchronisation dans un récepteur DVB-H Effets d une erreur de synchronisation fréquentielle Effets d une erreur de synchronisation temporelle Effets d une erreur de l horloge d échantillonnage Une Stratégie de synchronisation dans un récepteur DVB-H Interpolation de récupération du rythme Compensation de fréquence de la porteuse Mode acquisition Mode poursuite Conclusion iii

5 2 Phase d acquisition des algorithmes de synchronisation Estimation au sens du maximum de vraisemblance des décalages temporel et fréquentiel dans les systèmes OFDM Description de l algorithme Implémentation Résultats de simulation de l estimateur temporel Résultats de simulation de l estimation du décalage fréquentiel Estimation de la partie entière du décalage fréquentiel Description de l algorithme Implémentation Résultats de simulation Conclusion Phase de poursuite des algorithmes de synchronisation Synchronisation en temps et en fréquence pour le système OFDM : Phase de poursuite Description de l algorithme de synchronisation en temps et en fréquence Filtrage des estimations par la boucle de poursuite Technique d interpolation pour récupération du rythme Description du circuit de récupération du rythme Description du contrôleur Résultats de simulation Cas d un canal gaussien Cas d un canal TU Résultats de simulation de la technique d interpolation pour récupération du rythme Conclusion Simulation de la chaîne DVB-H Présentation de l outil de simulation Modèles Simulink de la chaîne DVB-H Modèles Simulink du système d émission Modèle Simulink du canal Modèles Simulink du récepteur Modèle Simulink des statistiques de performance du système Analyse des performances du système DVB-H Analyse des performances pour le canal AWGN Analyse des performances pour le canal TU iv

6 4.5 Conclusion Conclusion générale 73 A Fonction de log-vraisemblance 75 Bibliographie 76 v

7 Table des figures 1.1 Diagramme en bloc du système d émission Constellations QPSK, QAM-16 et QAM Schéma de la modulation OFDM Génération de la séquence pseudo-aléatoire Position des pilotes dispersés Schéma en bloc du premier étage du récepteur DVB-H Schéma en bloc du second étage du récepteur DVB-H Effets d un décalage fréquentiel Histogramme de l allure de R{I k } et I{I k } SIR en db en fonction du décalage fréquentiel normalisé D(ε) [db] en fonction du décalage fréquentiel normalisé Deux cas d une erreur de synchronisation temporelle QAM-16 en présence d un décalage en temps négatif de 20 échantillons Dégradation du SNR [db] en fonction du décalage temporel Dégradation du SNR en fonction du décalage de l horloge pour un SNR=10 db Fonctionnalités de synchronisation dans un récepteur DVB-H Structure des intervalles I et I Structure de l estimateur au maximum de vraisemblence de θ et ε Pourcentage de réussite de l estimateur temporel en fonction de SNR Profil de puissance multi-trajets du canal TU Sortie de l estimateur en fonction du temps Variance en Hz 2 de l estimateur en fonction du SNR pour les différents rapports de l intervalle de garde Pourcentage de réussite de l acquisition de la partie entière du décalage fréquentiel en fonction du SNR Pourcentage de réussite de l acquisition de la partie entière du décalage fréquentiel pour le canal TU Déphasage engendré par un décalage temporel et fréquentiel vi

8 3.2 Structure de la boucle de poursuite Structure du circuit de récupération du rythme Variation fictive du contenu de NCO Variance de l estimateur fréquentiel en fonction du SNR Convergence de l estimateur pour les 3 modes de transmission Convergence de l estimateur pour 2 valeurs de K P,ε Convergence de la boucle de poutsuite Variance de l estimateur pour le canal TU Convergence de la phase poursuite pour le canal TU Convergence de la boucle de poursuite pour le canal TU Partie fractionnaire en fonction du temps Modèle Simulink du système d émission Modèle Simulink du mapping Modèle Simulink de génération des séquences pilotes Modèle Simulink de l insertion des séquences pilotes Modèle Simulink de génération du symbole OFDM Modèle Simulink de l opération de l IFFT Modèle Simulink de l insertion du préfixe cyclique Modèle Simulink de conversion P/S Modèle Simulink du canal Modèle Simulink de l interpolation Modèle Simulink du NCO Modèle Simulink de compensation de la porteuse Modèle Simulink de la phase d acquisition de synchronisation Modèle Simulink de suppression du préfixe cyclique Modèle Simulink de la FFT Modèle Simulink de l extraction des séquences pilotes Modèle Simulink de la phase de poursuite de synchronisation Modèle Simulink de la boucle de poursuite Modèle Simulink de la démodulation Modèle Simulink des statistiques de performances du système TEB en fonction du SNR pour le canal AWGN TEB en fonction du SNR moyen pour le canal TU TEB en fonction du SNR pour des vitesses de 50 et de 150 km/h TEB en fonction du SNR pour différentes valeurs de l intervalle de garde normalisé vii

9 Liste des tableaux 1.1 Facteurs de normalisation Paramètres OFDM pour les trois modes de transmission Paramètres de simulation de la distribution de I k Paramètres de simulation de l estimateur temporel de la phase d acquisition SNR nécessaire en fonction du rapport de l intervalle de garde Modèle TU Paramètres de simulation de l estimateur temporel pour le canal TU Pourcentage de réussite de la phase d acquisition en fonction de l intervalle de garde pour SNR min =15 db Ecart-type de l estimateur en fonction de l intervalle de garde normalisé Ecart-type de l estimateur en fonction de l intervalle de garde normalisé pour un SNR= 6 db Paramètres de simulation de l estimateur fréquentiel pour le canal TU Ecart-type de l estimateur en fonction de l intervalle de garde pour le canal TU Ecart-type de l estimateur en fonction de l intervalle de garde normalisé pour une vitesse de 120 Km/h Paramètres de simulation de la phase d acquisition de l estimation de la partie entière du décalage fréquentiel Paramètres de simulation de l estimation de la partie entière du décalage fréquentiel pour le canal TU Paramètres de simulation de la variance de l estimateur Paramètres de simulation de la phase poursuite Paramètres de simulation de convergence de la phase poursuite Paramètres de simulation de la variance de l estimateur pour le canal TU Paramètres de simulation du taux d erreur binaire pour le canal AWGN viii

10 Acronymes ADC Analog to Digital Converter AGC Automatic Gain Control AWGN Additive White Gaussian Noise COFDM Coded-OFDM COST Co-Operative for Scientific and Technical research CP Continual Pilots DAC Digital to Analog Converter DVB-H Digital Video Broadcasting-Handheld DVB-T Digital Video Broadcasting-Terrestrial ETSI European Telecommunications Standard Institute FDM Frequency Division Multiplexing FFT Fast Fourier Transform FIR Finite Impulse Response ICI Inter-Carrier Interference IFFT Inverse Fast Fourier Transform ISI Inter-Symbol Interference MFN Multi Frequency Network MPE-FEC Multi-Protocol Encapsulation-Forword Eroor Correction NCO Number Contolled Oscillation PN Pseudo-Noice QAM Quadrature Amplitude Modulation QPSK Quaternary Phase Shift Keying RF Radio Frequency SIR Signal to Interference Ratio SINR Signal to Interference plus Noise Ratio SNR Signal to Noise Ratio TPS Transmission Parameter Signalling TU6 Typical Urban Channel 6 ix

11 Introduction générale L orientation dans les nouveaux services de télécommunication est la distribution des applications multimédia à haut débit pour des utilisateurs nomades, en présence de forte mobilité. Les nouveaux réseaux de télécommunication se caractérisent par la convergence entre contenu multimédia et mobilité. C est dans ce contexte que la norme DVB-H (Digital Video Broadcast- Handheld) a été standardisée. Elle a pour objectif la diffusion de la télévision numérique aux terminaux mobiles. Assurer la disponibilité de ces services à tout moment et quel que soit la position et la mobilité de l utilisateur (environnement indoor/outdoor, fixe/mobile) nécessite la transmission des signaux sur le canal radio-mobile. Ces signaux subissent des phénomènes de propagation multi-trajets et de l effet Doppler qui dégradent la qualité de réception. Un schéma de transmission appelé OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) a été conçu pour résister aux échos des multi-trajets. Cependant, un inconvénient majeur de ce schéma est la sensibilité aux problèmes de synchronisation. Le récepteur DVB-H, qui utilise la technique OFDM, a trois principaux défis de synchronisation à résoudre : identifier le début d un symbole OFDM, récupérer la fréquence de la porteuse et le rythme d échantillonnage. Commettre une erreur dans la détection de l un de ces paramètres cause la dégradation des performances. Des algorithmes de synchronisation doivent être développés afin d estimer les erreurs dans la détection de ces paramètres et les corriger. C est dans ce cadre que s inscrit mon projet de fin d études : conception et implémentation des fonctionnalités de synchronisation dans un récepteur DVB-H. Notre but dans ce projet est de simuler les fonctionnalités de synchronisation afin de les tester, analyser leurs performances et dégager leur limite. La chaîne de transmission DVB-H a été simulée avec l outil Simulink et les algorithmes de synchronisation ont été implémentés avec la langage C. Nous avons testé chaque fonctionnalité à part pour validation et puis nous avons considéré ces fonctionnalité ensemble en analysant les performances de la chaîne DVB-H compète jusqu au bloc démodulation en réception. 1

12 Le rapport est organisé en quatre chapitres. Dans le premier chapitre, nous introduisons le système DVB-H et les caractéristiques des structures du son système d émission et de réception. Ensuite, nous mentionnons les tâches de synchronisation que doit accomplir le récepteur DVB-H et les blocs responsables de cette tâche. On distingue les blocs agissant dans la phase d acquisition et d autres agissant dans la phase poursuite. Dans le second chapitre, nous étudions et simulons deux algorithmes de synchronisation de la phase d acquisition. Le premier estime le décalage temporel et la partie fractionnaire du décalage fréquentiel. Le deuxième algorithme estime la partie entière du décalage fréquentiel. Des résultats de simulation et d analyse de performances sont fournis pour chaque algorithme. Dans le troisième chapitre, nous étudions un algorithme travaillant dans la phase de poursuite et qui estime conjointement la partie résiduelle du décalage fréquentiel et le décalage sur l horloge d échantillonnage. Cette estimation est fournie ensuite pour un interpolateur de récupération de rythme. Ainsi une technique d interpolation sera étudiée et simulée. Le chapitre contient également les résultats de simulation de ces deux techniques et l analyse des performances de la phase de poursuite, en examinant la rapidité de convergence. Le quatrième chapitre présente une vue globale de l outil de simulation. Il détaille les modèles Simulink des différents blocs de la chaîne de transmission DVB-H. Enfin, une analyse des performances du système DVB-H est fournie à travers des résultats statistiques de taux d erreur binaire pour les canaux gaussiens et TU6 (Typical Urban Channel 6). 2

13 Chapitre 1 Couche physique du système DVB-H 1.1 Présentation du système DVB-H La technologie DVB-H est conçue pour la distribution des contenus multimédias vers des terminaux sans fil de poche. DVB-H a été normalisée par l ETSI (European Telecommunications Standard Institute) en novembre Cette technologie présente de nouvelles méthodes de distribution de services vers des terminaux mobiles offrant des possibilités plus nombreuses aux fournisseurs de contenu et aux opérateurs réseau. Elle garantit un débit binaire total de plusieurs Mbits/s et peut être utilisée pour les flux vidéo et audio, les téléchargements de fichiers ainsi que de nombreux autres services. L expression terminal de poche inclut les téléphones mobiles multimédias à écran couleur ainsi que les assistants numériques et les dispositifs de type pocket PC. La norme DVB-H dérive de la norme DVB-T (Digital Video Broadcast-Terrestrial). Bien que cette dernière a prouvé sa capacité à servir des terminaux fixes et mobiles, les terminaux de poche nécessitent des aspects spécifiques [3] : Optimisation de la consommation de batterie afin d augmenter sa durée d utilisation. En ciblant des utilisateurs nomades, le système doit prévoir le mécanisme du Handover. Le système doit offrir la flexibilité de ses services pour des environnements différents (indoor et outdoor) et différentes vitesses du récepteur. Le système doit résister aux problèmes de propagation dans un environnement radiomobile. Le système DVB-H est défini par des éléments de la couche physique et la couche liaison : Couche liaison : elle utilise le découpage temporel (Time Slicing) afin de réduire la consommation de puissance du terminal et assurer un soft handover. Elle présente également un dispositif évolué de protection contre les erreurs : Multi-Protocol Encapsulation- Forward Error Correction (MPE-FEC). Il permet une amélioration de performance en présence du l effet Doppler et une tolérance contre les interférences à bande étroite. 3

14 Couche physique : elle reprend la struture utilisée par le système DVB-T qui emploie la modulation OFDM avec des extensions dans la signalisation moyennant les bits TPS (Transmission Parameters Signalling), un nouveau mode de transmission (4K) et un entrelaceur profond. Dans ce chapitre, on va étudier les fonctionnalités de la couche physique de la technologie DVB-H. 1.2 Couche physique du système DVB-H Le schéma bloc de la figure (1.1) explique le processus que doit subir le multiplex (flux du transport des services DVB-H et DVB-T) avant d être transmis sur le lien radio : - Adaptation du multiplex et dispersion de l énergie. - Codage : la norme prévoit un premier codage externe de Reed-Solomon et un deuxième codage interne convolutif. - Entrelacement : la norme prévoit aussi un entrelacement externe et interne. Pour l entrelacement interne, il peut être natif ou profond. L entrelaceur de symbole 8K présent dans le récepteur DVB-H peut traiter les données transmises sur un symbole OFDM 8K complet ou les données transmises sur deux symboles OFDM 4K ou sur quatre symboles OFDM 2K. L entrelaceur profond utilise la mémoire déjà disponible pour le mode 8K et permet une profondeur d entrelacement accrue pour les modes 2K et 4K conduisant ainsi à une amélioration des performances. Si la totalité de la mémoire disponible est utilisée, la méthode est dite entrelacement en profondeur alors que l utilisation des entrelaceurs spécifiques à chaque mode est appelée entrelacement natif. -Modulation OFDM Modulation OFDM La modulation OFDM est utilisée par le système DVB-H. Toutes les sous-porteuses d une trame OFDM sont modulées en utilisant le QPSK (Quadrature Phase Shift Keying), le QAM- 16 (Quadrature Amplitude Modulation) ou le QAM-64 dont les constellations sont représentées sur la figure (1.2). Les points de la constellation sont normalisés selon le type de la modulation utilisée. Le facteur de normalisation assure la relation E[ c 2 ] = 1 et sa valeur est spécifiée dans le tableau 1.1. Il s agit d une modulation multi-porteuse utilisant un multiplexage fréquentiel (FDM : Frequency Division Multiplexing) des sous-porteuses orthogonales, chacune modulant un flux données avec un faible débit. Le schéma de la figure (1.3) explique la modulation OFDM. Le signal analogique en bande de base émis par DAC (Digital to Analog Converter) est 4

15 FIG. 1.1 Diagramme en bloc du système d émission. FIG. 1.2 Constellations QPSK, QAM-16 et QAM-64. donné par : s(t) = 1 N l N 1 k=0 c l,k e j2πf kt g(t lt s ), (1.1) où f k = k T u, c l,k est le symbole de la constellation d indices temporel l et fréquentiel k (émis sur la fréquence f k ). g(t) est le filtre de mise en forme donné par : 1 si t [ T g, T u ] g(t) = (1.2) 0 si t / [ T g, T u ] où T s = T u + T g est la durée du symbole OFDM, T u est la durée de la partie utile du symbole et T g est la durée de l intervalle de garde. Ce signal OFDM est construit en utilisant une IFFT (Inverse Fast Fourier Transform) de taille N sur les points de la constellation c l,k, k = 0,..., N 1 5

16 Modulation Facteur de normalisation QPSK c=z/ 2 QAM-16 c = z/ 10 QAM-64 c = z/ 42 TAB. 1.1 Facteurs de normalisation. FIG. 1.3 Schéma de la modulation OFDM. et l = 0,..., +. On effectue ensuite une conversion numérique-analogique (DAC : Digital to Analog Converter) et on passe le signal à travers un filtre passe-bas. On note les symboles à la sortie de l IFFT par : S l,n = 1 N 1 c l,k e j2πk n N. (1.3) N k=0 L équation (1.3) donne la transformation de la IFFT des symboles c l,k. Elle est obtenue par échantillonnage du signal émis donné par 1.1 par la période T = Tu. N En réception, on échantillonne le signal reçu au rythme N T u pour récupérer les symboles S l,n dans le cas d un canal idéal. Ensuite, le préfixe cyclique est enlevé et on effectue l opération de la FFT (Fast Fourier Transform) afin de reconstituer les symboles de la constellation. L équation qui traduit l opération de la FFT est donnée par : c l,k = 1 N 1 S l,n e j2πk n N. (1.4) N n=0 La transmission DVB-H fournit 3 modes de transmission : 2K, 4K et 8K. Le mode de transmission correspond à la taille de FFT dans le modulateur OFDM, 1K=1024. Les modes 2K et 8K sont déjà spécifiés dans la norme DVB-T. La norme DVB-H permet d utiliser un nouveau mode 4K. L objectif de ce nouveau mode est d améliorer la souplesse de la planification par 6

17 un nouveau degré de liberté. Il offre un compromis entre taille de cellule couverte par le réseau DVB-H et performance de réception mobile. Un opérateur de réseau DVB-H dédié peut choisir le mode le plus approprié à ses besoins [8] : Le mode 8K peut être utilisé pour des réseaux SFN (Single Frequency Networks) et MFN (Multi Frequency Networks) de différentes tailles. Il fournit une tolérance Doppler pour des hautes vitesses de déplacement du mobile. Le mode 4K est bien approprié pour des réseaux SFN de petite et moyenne taille. Il permet une tolérance Doppler pour les très hautes vitesses de réception. Le mode 2K est bien approprié pour des réseaux SFN de petite taille. Il permet une tolérance Doppler pour des vitesses extrêmement hautes de réception Structure de trame OFDM Le signal transmis est organisé en trames. Chaque trame consiste en 68 symboles OFDM. Quatre trames constituent une super-trame. Un symbole OFDM de durée T s est constitué de 6817 sous-porteuses utilisées pour le mode 8K, 3409 pour le mode 4K et 1705 pour le mode 2K. Les autres sont des sous-porteuses nulles. Le symbole OFDM est composé de deux parties : une partie utile de durée T u et un intervalle de garde de durée T g. L intervalle de garde consiste en une insertion cyclique avant la partie utile. Il existe 4 valeurs du rapport de la durée l intervalle de garde T g par rapport à T u : 1/4, 1/8, 1/16 et 1/32. Les symboles contiennent des informations données (data) et des symboles pilotes. A part les données, une trame OFDM contient : Des pilotes dispersés (scattered pilots). Des pilotes continus (continual pilots). Sous-porteuses de signalisation TPS. Les pilotes sont utilisés dans le récepteur pour accomplir les opérations de synchronisation et d estimation du canal. La période élémentaire de l horloge du système est T = 7/64 µs pour la bande 8 MHz. La norme DVB-H utilise autres bandes que la bande de 8 MHz mais cette dernière est la plus utilisée. Les valeurs numériques des paramètres OFDM sont données par le tableau 1.2 pour les trois modes de transmission et la même bande de fréquence 8 MHz. Paramètre Mode 8K Mode 4K Mode 2K Nombre de sous-porteuses Durée T u 896 µs 448 µs 224 µs Espacement entre sous-porteuses 1116 Hz 2232 Hz 4464 Hz Bande occupée 7.61 MHz 7.61 MHz 7.61 MHz TAB. 1.2 Paramètres OFDM pour les trois modes de transmission. 7

18 Plusieurs sous-porteuses d une trame OFDM sont modulées par une référence dont la valeur est connue par le récepteur. Les sous-porteuses contenant des références sont transmises avec un niveau de puissance plus important. Les signaux de référence correspondent aux séquences pilotes dispersées et continues. Le nombre de sous-porteuses utilisé pour les données est fixe d un symbole OFDM à un autre : 1512 pour le mode 2K, 3024 pour le mode 4K et 6048 pour le mode 8K. Les valeurs des séquences pilotes continues et dispersées dérivent d une séquence binaire pseudo-aléatoire selon la figure (1.4). FIG. 1.4 Génération de la séquence pseudo-aléatoire. La séquence pseudo-aléatoire est initialisée telle que la sortie w k coïncide avec la première sousporteuse active. L horloge de cette séquence est de période élémentaire T. Une nouvelle valeur est générée à chaque sous-porteuse mais cette valeur n est prise en considération que lorsque la sous-porteuse courante coïncide avec une sous-porteuse pilote. Le polynôme générateur de cette séquence binaire pseudo-aléatoire est : X 11 +X La modulation des séquences pilotes est donnée par [4] : R{c m,l,k } = (1 2 w k), I{c m,l,k } = 0, où R désigne l opérateur partie réelle, I désigne l opérateur partie imaginaire, m est le numéro de la trame, k est le numéro de la sous-porteuse et l est le numéro du symbole. Les pilotes dispersés sont transmis à chaque symbole. Pour le symbole numéro l (l variant de 0 à 67), les sous-porteuses k appartenant à l ensemble : {k = 3 (l mod 4) + 12p p est un entier, p 0, k [0; K max ]} font partie des pilotes dispersés. L insertion de ces pilotes dispersés est représentée par la figure (1.5). En plus des pilotes dispersés, il existe 177 pilotes continus pour le mode 8K, 89 pour le mode 4K et 45 pour le mode 2K. Le terme continu signifie que la position des pilotes continus est fixe d un symbole à un autre contrairement aux pilotes dispersés. Les sous-porteuses correspondant 8

19 FIG. 1.5 Position des pilotes dispersés. à des pilotes dispersés ou continus sont transmises avec un niveau de puissance supérieur aux sous-porteuses donées : E[ c 2 ] = 16/ Caractéristiques du système d émission Les performances du système de transmission DVB-H sont expliquées par différentes caractéristiques : Une efficacité spectrale par transmission orthogonale des sous-porteuses et réduction de l espacement entre sous-porteuses à une valeur minimale. L introduction de l intervalle de garde fournit une immunité contre les échos causés par la propagation multi-trajets. Un pouvoir de correction des erreurs fournit par la concaténation de deux schémas de codage (Reed-Solomon et codage convolutif) chacun complété par un entrelaceur. Une structure efficace des pilotes utilisée par le récepteur pour l estimation des erreurs de synchronisation et l estimation du canal. Introduction d un nouveau mode de transmission (4K) offrant une meilleure flexibilité lors de la planification. Un entrelaceur profond offrant une résistance contre les interférences bande étroite Description du récepteur DVB-H L architecture typique d un récepteur DVB-H comprend un oscillateur, un convertisseur analogique numérique (ADC : Analog to Digital Converter) et un démodulateur. Le signal à la sortie de l oscillateur est une sinusoïde à une fréquence intermédiaire. Ce signal est ensuite 9

20 converti en bande de base et numérisé à l aide du convertisseur analogique-numérique. Le démodulateur traite la sortie du convertisseur analogique-numérique pour reconstituer les sections MPE-FEC (entités des données de la couche liaison du système DVB-H). Le démodulateur consiste en deux étages principaux de traitement. Le premier étage a pour entrée le signal numérique en bande de base. Son rôle est la détection et la démodulation des symboles OFDM en faisant sortir les données en phase/quadrature. Le bloc en arrière accepte comme entrée les données en phase/quadrature et fait sortir des sections. Un contrôleur automatique de gain est utilisé pour contrôler la puissance du signal en bande du base. Le premier étage du démodulateur est représenté dans la figure (1.6). Le mode de transmission et la longueur de l intervalle de garde sont inconnus durant la phase d acquisition et doivent être déterminés d une manière aveugle. Durant la synchronisation, une interpolation est utilisée pour reéchantillonner le signal et corriger le rythme de l horloge du système de réception par rapport à l horloge du système d émission. Les blocs après la FFT utilisent les séquences pilotes continus et dispersés afin d estimer les erreurs de synchronisation et effectuer l égalisation. Le schéma de modulation et le taux du codage sont extraits à partir des sous-porteuses TPS contenues dans une trame OFDM (68 symboles OFDM consécutifs). Les données sont extraites et démodulées avant d être passées au second étage du récepteur DVB-H. FIG. 1.6 Schéma en bloc du premier étage du récepteur DVB-H. Le second étage décode les échantillons en phase/quadrature. L architecture de cette partie du récepteur DVB-H consiste en des modules qui effectuent les opérations inverses du codage canal et de l entrelacement spécifiées dans le système d émission. Le schéma en bloc du deuxième étage du récepteur est représenté par la figure (1.7). 10

21 FIG. 1.7 Schéma en bloc du second étage du récepteur DVB-H. 1.3 Problèmes de synchronisation dans un récepteur DVB-H Effets d une erreur de synchronisation fréquentielle Position du problème : La transmission d un signal à bande étroite sur un canal radio nécessite une translation fréquentielle du signal modulé en bande de base à une fréquence porteuse haute notée f c. Cette opération est accomplie par un oscillateur moyennant la multiplication du signal par une sinusoïde souvent appelée porteuse. Le récepteur réalise l opération inverse moyennant un deuxième oscillateur local. Cependant, ces deux oscillateurs d émission et de réception ne peuvent pas avoir en pratique exactement la même fréquence porteuse et il existe toujours un décalage entre les deux oscillateurs. C est ce décalage fréquentiel qui cause les distorsions au signal reçu démodulé. Le signal reçu en bande porteuse en présence d une erreur de synchronisation fréquentielle notée f est donné par (1.5) : r(t) = s(t)e j2πfct, (1.5) où s(t) est le signal émis en bande de base donné par (1.1). L équivalent en bande de base du signal reçu s écrit : r b (t) = r(t) e j2π(fc f)t = s(t)e j2π ft. (1.6) Ce signal est échantillonné à la cadence 1 T pour récupérer les échantillons Ŝn : Ŝ n = r b (nt ) = r b ( nt u N ) ntu j2π f = S n e N = S n e j2πε n N, (1.7) où ε = f T u est le décalage fréquentiel normalisé. D aprés l équation (1.7) on conclut que le symbole reçu à l entrée du bloc FFT en présence d un décalage fréquentiel est victime d une distorsion de phase. Le résultat immédiat est la perte de l orthogonalité entre les différentes sous-porteuses OFDM. On peut voir ce résultat graphiquement avant de le montrer analytiquement. La forme du spectre du signal OFDM est donnée dans la figure (1.8). La largeur du lobe principal du spectre du signal OFDM donné par la figure (1.8) est 2 T u avec des passages à des zéros à tous les multiples entiers non nuls de 1 T u. On remarque que les traversées 11

22 FIG. 1.8 Effets d un décalage fréquentiel. par zéro sont alignées. L opération de la FFT est essentiellement une opération d échantillonnage dans le domaine fréquentiel. En l absence d un décalage fréquentiel, les échantillons sont pris aux sommets du spectre où ICI (Inter-Carrier Interference) est nulle. Un décalage fréquentiel signifie une translation par rapport aux sommets et engendre comme on le remarque dans la figure (1.8) une diminution de l énergie utile et essentiellement la perte d orthogonalité qui se manifeste par de l ICI. Dans le cas particulier où f est un multiple de l espacement entre sousporteuses 1 T u, il n y a pas d ICI mais les positions des sous-porteuses sont décalées en sortie de la FFT. Nous proposons d analyser ces effets analytiquement dans le paragraphe suivant Expression analytique des symboles reçus en présence d un décalage fréquentiel : Dans ce paragraphe, on va raisonner sur un symbole OFDM. Sans perte de généralités, on peut fixer l indice temporel du symbole OFDM à l = 0. En se référant à l équation 1.7, l expression du symbole reçu à l entrée du bloc FFT en présence d un décalage fréquentiel et d un canal AWGN (Additif White Gaussian Noise) est donnée par (pour des raisons d illustration simplifiée, on adopte le canal gaussien) : Ŝ n = S n e j2πε n N + wn, (1.8) où w n sont les échantillons d un bruit blanc additif gaussien complexe. En se référant à l équation 1.4, le symbole récupéré après FFT est donné par : ĉ k = c k sin(πε) )ejπε N 1 N sin( πε N + Ik + W k. (1.9) N où c k = c 0,k. Le symbole récupéré comporte trois termes. Le premier terme représente le symbole émis c k affecté par une diminution de l amplitude et un déphasage dus au décalage fréquentiel ε. En pratique N est toujours largement supérieure à πε, ce qui permet de remplacer 12

23 N sin( πε ) par πε. Le second terme traduit l interférence entre sous-porteuses causée par le décalage fréquentiel et il est donné par N : I k = N 1 k =0,k k Le troisième terme consiste en un bruit additif gaussien complexe. c k sin(πε) N 1 N sin( π(k k+ε) ) ejπε N e jπ k k N. (1.10) N On conclut qu un décalage fréquentiel a trois effets sur le symbole reçu : 1. Une diminution de l amplitude du terme utile. 2. Une rotation de la constellation. 3. Une apparition des interférences entre sous-porteuses ICI Propriétés statistiques des ICI : Nous proposons dans ce paragraphe d étudier les propriétés statistiques du terme I k des ICI défini par l équation Les valeurs prises par les symboles c k sont centrées et décorrélées, E[c k ] = 0 et E[c k c k ] = δ kk où δ est la fonction de Kronecker valant 1 lorsque k = k et 0 sinon. Sous ces conditions, nous montrons que I k est aussi centré. Pour valider cette propriété statistique de I k, nous traçons par simulation l histogramme de R{I k } et I{I k } pour les paramètres notés dans le tableau 1.3. Paramètres de simulation Valeurs de simulation Modulation QAM-16 Mode de transmission 2K Décalage fréquentiel normalisé ε 0.03 Nombre de blocs OFDM 30 TAB. 1.3 Paramètres de simulation de la distribution de I k. 13

24 Re(Ik) Im(Ik) FIG. 1.9 Histogramme de l allure de R{I k } et I{I k }. On remarque d aprés la figure (1.9) que le terme d interférences I k suit une allure gaussienne complexe centrée. Donc la réception des symboles de la constellation en présence d un décalage fréquentiel ĉ k est entachée d une interférence quasi-gaussienne qui vient s ajouter au bruit thermique W k et dégrader les performances. On s intéresse maintenant à la puissance du bruit provenant des ICI : V ar[i k ] = E[ I k 2 ] = (sin(πε)) 2 N 1 k =0,k k 1 {N sin( π(k k+ε) )}. (1.11) N 2 Il existe une borne supérieure de cette puissance pour ε 0.5 donnée par [12] : V ar[i k ] (sin πε) 2. (1.12) Afin de mieux analyser l impact des ICI sur les performances de notre système, on définit le SIR (Signal-to-Interference Ratio) comme étant le rapport entre la puissance utile et la puissance de l interférence provenant des ICI. D après l équation 1.9 et l équation 1.11 donnant la variance de I k, l expression du SIR (Signal to Interference Ratio) est donnée par : SIR = { sin πε πε }2 V ar[i k ]. (1.13) En considérant l inégalité donnée par 1.12, on peut trouver une borne inférieure du SIR : SIR (πε) 2. (1.14) La relation 1.14 est intéressante dans la mesure où elle permet de déterminer la contrainte sur ε qui assure un rapport de SIR supérieur à un certain seuil. La figure (1.10) montre deux courbes. 14

25 L une représente la borne inférieure théorique du SIR donnée par 1.14 et l autre trace le résultat de simulation du SIR en fonction du décalage fréquentiel. La simulation est réalisée avec le mode de transmission 2K et la modulation QAM SIR par simulation Borne inférieure théorique du SIR SIR[dB] Décalage fréquentiel normalisé FIG SIR en db en fonction du décalage fréquentiel normalisé. On remarque que le SIR décroît rapidement en fonction du décalage fréquentiel. La figure (1.10) montre l effet néfaste de f sur les performances du système utilisant la modulation OFDM. Afin de maintenir un rapport de SIR supérieur à 30 db, il faut que le décalage fréquentiel reste inférieur à C est une contrainte que doivent supporter les algorithmes de synchronisation dans le récepteur DVB-H. La borne inférieure théorique est une bonne approximation du SIR surtout pour les petites valeurs de ε Dégradation du SNR : On a montré dans le paragraphe précédant que le terme des ICI peut être assimilé à du bruit additif gaussien complexe qui vient s ajouter au bruit thermique. On va s intéresser à la dégradation du SNR (Signal to Noise Ratio) causée par ce terme d interférences. On définit la dégradation comme étant le rapport entre le SNR en absence du décalage fréquentiel et le SNR en présence du décalage fréquentiel. Le SNR en présence du décalage sera noté SINR (Signal to Interference plus Noise Ratio) car il tient compte du bruit thermique et du terme d ICI. La dégradation est alors donnée par : D(ε) = SNR SINR(ε). La dégradation en db peut être approximée par l équation 1.16 [13] : (1.15) D(ɛ)[dB] 10 3 ln 10 (πε)2 SNR. (1.16) 15

26 où ln désigne le Log népérien et SNR est linéaire. Nous déduisons d après l équation 1.16 que la dégradation croît avec le carré du décalage fréquentiel normalisé et avec le SNR. Si l on considère un décalage fréquentiel f et un SNR constants, la dégradation croît avec le carré de la taille de FFT pour la même bande occupée. Ainsi, la dégradation pour le mode 8K est plus importante d un facteur de 16 par rapport à celle du mode 2K. La dégradation est un indicateur plus précis sur la performance que le SIR. En effet, la dégradation causée par le décalage dépend du SNR et cette dépendance n est pas prise en considération par l indicateur du SIR. La courbe de la figure (1.11) montre la variation de la dégradation en fonction du décalage normalisé pour un SNR de 5 db D[dB] frequency offset normalisé FIG D(ε) [db] en fonction du décalage fréquentiel normalisé. On remarque d aprés la figure (1.11) que pour avoir une dégradation négligeable de 0.1 db, il faut que le décalage normalisé reste inférieur à C est une exigence qu on doit tenir en considération lors de la conception des algorithmes de synchronisation fréquentielle. La dégradation augmente rapidement en fonction du décalage fréquentiel qui a donc un effet très nuisible sur les performances du système. Une valeur du décalage fréquentiel de 0.2 cause une dégradation de 1.8 db pour un système fonctionnant avec un SNR de 5 db Effets d une erreur de synchronisation temporelle Position du problème : La synchronisation temporelle en OFDM est différente du principe de la synchronisation temporelle pour la transmission mono-porteuse. En OFDM, il n existe pas un instant optimal où le diagramme de l oeil est ouvert. En effet, un signal OFDM est constitué de milliers d échantillons. La synchronisation temporelle en OFDM signifie la localisation de la frontière d un 16

27 symbole OFDM. Il s agit de déterminer ou délimiter le début du chaque symbole. Le symbole OFDM est délimité par les N échantillons en parallèle à l entrée du bloc IFFT du système d émission. Une erreur de synchronisation temporelle souvent appelée Timing Offset est donc une erreur de localisation du début de chaque symbole. On peut distinguer deux cas. Le récepteur localise le début d un symbole OFDM avant l instant optimal ou bien après celui-ci (voir figure (1.12)). Les effets de ces deux cas de figures diffèrent. Un timing offset peut être modélisé par un délai θ. La technique OFDM est robuste aux problèmes de synchronisation temporelle grâce à l introduction de l intervalle de garde. Dans les deux prochains paragraphes, on va montrer cette affirmation en examinant les deux cas de figures et en considérant un canal gaussien. FIG Deux cas d une erreur de synchronisation temporelle Effets d une erreur temporelle négative : Une erreur temporelle négative signifie que le récepteur estime la frontière du symbole avant la position idéale. Ce cas ne cause pas un sérieux problème à condition que le décalage temporel reste inférieur à T g la durée de l intervalle de garde. En effet, le préfixe cyclique contient les mêmes échantillons que la partie finale du symbole OFDM. La démodulation est 17

28 toujours donnée par la FFT de l équation 1.4. En présence d un décalage temporel θ, on aura : ĉ k = N 1 n=0 S(n θ)e j2πk n N θ 1 = S(n θ)e j2πk n N n=0 n=0 N 1 + n=θ S(n θ)e j2πk n N θ 1 N 1 n+n θ j2πk = S(n + N θ)e N e j2πk θ N + S(n θ)e = e j2πk θ N N 1 m=0 = e j2πk θ N ck. S(m)e j2πk m N n=θ n θ j2πk N e j2πk θ N (1.17) On conclut d aprés l équation 1.17 que le décalage temporel introduit seulement un déphasage sur le symbole récupéré alors que l orthogonalité est maintenue. On remarque que le déphasage est proportionnel à l indice k de la sous-porteuse. Donc les sous-porteuses à l extrémité du spectre subissent un déphasage plus important. La figure (1.13) montre la constellation QAM- 16 reçue en présence d un décalage temporel de 20 échantillons. Le mode de transmission est 4K. Un décalage temporel se traduit donc par un déphasage. Le déphasage entre la première et la dernière sous-porteuse est donné par : 2π(1 1 ) θ. Si θ = 1, c est-à-dire le récepteur a effectué N une erreur d un échantillon, l expression devient 2π(1 1 ). Ce grand déphasage n est pas N aussi grave car il peut être compensé par un égaliseur dans le domaine fréquentiel. On conclut dans ce paragraphe qu un décalage temporel négatif inférieur à l intervalle de garde ne cause pas la perte d orthogonalité et le déphasage qu il introduit peut être compensé par l estimation du canal et l égalisation. Cependant, la compensation devient difficile si le décalage temporel θ augmente. Ainsi, des algorithmes d estimation de la frontière d un symbole OFDM doivent être développés afin de maintenir le décalage temporel négatif en dessous de l intervalle de garde Effets d une erreur temporelle positive : Le second cas correspondant à une erreur temporelle positive a un effet plus néfaste. La fenêtre FFT contient des échantillons appartenant au symbole OFDM suivant comme il est indiqué dans la figure (1.12) ce qui détruit l orthogonalité. Le vecteur S(l) à l entrée de la FFT est : S(l) = [S l,θ, S l,θ+1,..., S l,n 1, S l+1,0, S l+1,1,..., S l+1,θ 1 ]. 18

29 FIG QAM-16 en présence d un décalage en temps négatif de 20 échantillons. La démodulation de ce vecteur par la FFT donne [11] : ĉ l,k = N θ N + 1 N + 1 N c l,ke j2π k N θ N 1 θ n=0 N 1 N 1 i=0,i k N 1 n=n θ i=0,i k c l,i e j2π i N (n+θ) (ICI) c l+1,i e j2π i N (n N+θ) e j2π n N k (ISI). (1.18) Le symbole démodulé consiste maintenant en un terme utile et des interférences ICI et ISI (Inter-Symbol Interference). Concernant la partie utile, les symboles transmis c l,k sont atténués et déphasés par un facteur constant dans le temps et proportionnel au décalage temporel et l indice de la sous-porteuse. Contrairement à un décalage négatif, un décalage temporel positif introduit des ISI et ICI. Donc l orthogonalité n est pas maintenue dans ce cas de figure. Ainsi, un décalage temporel positif est plus néfaste sur les performances du système qu un décalage négatif. La dégradation du SNR en db causée par le décalage temporel peut être approximée par [9] : D aprés cette équation 1.19, on remarque : D SNR (θ) = 2 ( θ N )2. (1.19) La dégradation croît quadratiquement avec le décalage temporel. Les modes de transmission avec grande taille de FFT sont plus immunisés contre le décalage temporel. La figure (1.14) montre la variation de la dégradation du SNR en fonction du décalage temporel pour le mode 4K. 19

30 D(SNR) Timing offset FIG Dégradation du SNR [db] en fonction du décalage temporel. La dégradation du SINR causée par le décalage temporel positif n est pas très importante. Elle est inférieure à 0.01 db pour un décalage temporel de 280 échantillons. La dégradation est inversement proportionnelle à la taille de la FFT. Ainsi, pour le mode 2K et pour la même valeur du décalage temporel, la dégradation sera de l ordre db. En tout cas, la dégradation n est pas aussi importante que la dégradation causée par le décalage fréquentiel et l OFDM est donc moins sensible aux problèmes de synchronisation temporelle par rapport aux problèmes de synchronisation fréquentielle Effets d une erreur de l horloge d échantillonnage Position du problème : Pour récupérer les symboles émis, le récepteur doit échantillonner le signal reçu aux instants lt s + nt avec n [0,..., N + N g 1]. Cependant, il existe toujours en pratique un décalage entre l horloge du système d émission et l horloge du système de réception. Le récepteur échantillonne avec la cadence 1 au lieu de 1. On définit ainsi l erreur sur l horloge d échantillonnage T T souvent appelée clock offset par : ζ = T T. (1.20) T Ce décalage cause une dégradation des performances. Ainsi des algorithmes de synchronisation doivent être développés afin d estimer ce décalage et le corriger. On va expliciter l expression des symboles reçus en présence d une erreur d échantillonnage et étudier son influence sur la dégradation du SNR. 20

31 Expression des symboles reçus en présence d une erreur sur l horloge d échantillonnage : Le signal OFDM reçu en présence d un canal AWGN est donné par : r(t) = s(t) + w(t), (1.21) avec s(t) est le signal émis donné par 1.1 et w(t) est un bruit blanc complexe additif gaussien. Ce signal est échantillonné au récepteur à la cadence 1 T : r((ln s + n)t ) = N 1 i=0 c l,i e j2π i N (ln S+δ)(1+ζ) e j2π in N (1+ζ) + w l,n. (1.22) Pendant une durée d observation de l symboles OFDM, la fenêtre FFT subit un décalage de δ = ζ l N s échantillons. La démodulation par la FFT des échantillons donnés par 1.22 avec n {0,..., N 1} fournit : ĉ l,k = c l,k e j2π k N (lns+δ)(1+ζ) I k,k + N 1 i=0,i k c l,i e j2π i N (ln S+δ)(1+ζ) I i,k + W l,k, (1.23) où I i,k = 1 sin(π(i(1 + ζ) k)) N 1 N sin( π N (i(1+ζ) k). (i(1 + ζ) k))ejπ N et W l,k sont les échantillons d un bruit blanc gaussien complexe. D après l équation 1.23, le symbole à la sortie de la FFT consiste en trois termes : 1. Le premier terme désigne le terme utile c l,k déphasé et atténué. Les deux effets dépendent de la fréquence de la sous-porteuse f k = k T u. L angle de déphasage du symbole utile est donné par : θ l,k = 2π k N (ln s + δ)(1 + ζ) + arg(i k,k ). L angle de déphasage est proportionnelle à l indice de la sous-porteuse et croît linéairement d un symbole OFDM à un autre. Le symbole utile est atténué par le facteur I k,k 1. Le décalage dans la fenêtre FFT cause un déphasage additif. 2. Le second terme est un terme d interférences ICI. Il est considéré comme du bruit additif. 3. Le troisième terme dénote le bruit thermique. On remarque que l erreur d échantillonnage combine les deux effets du décalage temporel et fréquentiel (ICI et décalage dans la fenêtre FFT). 21

32 Dégradation du SNR : La dégradation D k en [db] de la sous-porteuse d indice k peut être exprimée par : D k = 10 log 10 (1 + V ar(ici) N 0 ) 10 log 10 ( I k,k 2 ) = 10 log 10 (1 + SNR N 1 i=0,i k I i,k 2 ) 10 log 10 ( I k,k 2 ) [db], (1.24) avec N 0 est la densité spectrale de puissance de W l,k. La dégradation n est pas la même pour toutes les sous-porteuses et elle dépend de k. Le premier terme de 1.24 résulte des ICI et il est dominant. La dégradation du SNR est due principalement aux ICI. Pour les fréquences intermédiaires f k, l expression de 1.24 peut être approximée par [14] : D k 10 log 10 (1 + 1 πkζ SNR( ζ )2 ). (1.25) La dégradation est proportionnelle au SNR, l indice de la sous-porteuse k et clock offset ζ. La courbe de la figure (1.15) montre la dégradation en fonction de ζ pour un SNR=10 db et f k = 1024 T u Dégradation [db] clockoffset x 10 5 FIG Dégradation du SNR en fonction du décalage de l horloge pour un SNR=10 db. La dégradation croît rapidement avec l erreur de l horloge d échantillonnge. Pour assurer une dégradation négligeable inférieure à 0.2 db, il faut maintenir ζ < 10 ppm. C est une contrainte que doit satisfaire l algorithme d estimation de l erreur sur l horloge d échantillonnage. 22