Validation probabiliste d un Système de Prévision d Ensemble

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Validation probabiliste d un Système de Prévision d Ensemble"

Transcription

1 Validation probabiliste d un Système de Prévision d Ensemble Guillem Candille, janvier 2006 Système de Prévision d Ensemble (EPS) (ECMWF Newsletter 90, 2001)

2 Plan 1 Critères de validation probabiliste d un système de prévision d ensemble (EPS) 2 Mesures probabilistes 3 Comparaison objective de 2 EPS : méthodes bootstrap 4 Conclusions et perspectives

3 Principes probabilistes de validation d un EPS Oublier les concepts de validation déterministe 1 prévision = distribution de probabilités (PDF) vs. 1 vérification = 1 valeur numérique Validation des EPS par accumulation statistique. 2 critères : la fiabilité et la résolution. Xo

4 Critère d évaluation : Fiabilité Cohérence statistique entre les prévisions et les observations correspondantes. Xo f est la PDF prévue. f 1 et f 2 sont 2 distributions de x o quand f est prévue. L EPS est parfaitement fiable si et seulement si f = f. tout système peut être rendu fiable par une calibration statistique a posteriori. La fiabilité est un critère nécessaire mais non suffisant : cf. e.g. un système climatologique.

5 Critère d évaluation : Résolution Capacité de séparer les prévisions menant à des distributions d observations correspondantes (DOC) bien distinctes. système climatologique système déterministe Exemples DOC allant d une résolution minimale nulle pour le système climatologique à une résolution maximale pour le système déterministe. X 1 X 2 (la courbe rouge représente ici la distribution de toutes les observations : distribution climatologique)

6 Critères probabilististes : résumé La fiabilité et la résolution sont 2 propriétés qui déterminent la qualité et l utilité d un système de prévision probabiliste. Un EPS doit être capable de séparer a priori les prévisions en classes suffisamment variées afin que les observations correspondantes représentent des situations bien distinctes.

7 Continuous Ranked Probability Score (CRPS) Le CRPS mesure la qualité globale d un EPS : [ ] CRPS = E (F p (ξ) H(ξ x o )) 2 dξ Ω (1) F p est la distribution cumulative de probabilités (CDF) associée à l ensemble prévu et H est la distribution de Heaviside associée à la vérification. cas continu cas réel (discret) 1 verification CDF 1 verification CDF ε ε σ CRPS σ CRPS 0 mean ξ 0 mean ξ

8 Décomposition du CRPS Le CRPS se décompose en 2 composantes permettant de mesurer la fiabilité et la résolution. On utilise ici la décomposition proposée par H. Hersbach 1 : CRPS = Reli + CRPS pot (2) où Reli mesure la fiabilité et CRPS pot mesure la résolution. 1 Hersbach 2000 : Decomposition of the continuous ranked probability score for ensemble prediction systems, in Weather and Forecasting (15), pp

9 Composante fiabilité du CRPS : Reli A chaque réalisation du système, on définit des valeurs pour chaque intervalle [x i, x i+1 ] selon la position de la vérification et la taille de l intervalle. 1 verification CDF = Après accumulation sur l ensemble des réalisations du système, on peut définir la CDF observée correspondante et la comparer à la moyenne des CDF prévues. 1 predicted observed Reli 0 X1 X2... X(n 1) Xn 0

10 Composante résolution du CRPS : CRPS pot CRPS pot serait la valeur potentielle du CRPS si l EPS était fiable, i.e. Reli = 0. CRPS pot = uncertainty Resol 1 1 class of predicted CDF CRPS pot F(σ) σ Σ uncertainty F(Σ) 0 CDF over all observations Resol F(Σ σ) Plus σ << Σ, meilleure la résolution est.

11 Reduced Centered Random Variable (RCRV) La RCRV permet de détailler les caractéristiques de la fiabilité en terme de biais (b) et dispersion (d). A chaque réalisation, on considère la moyenne m et la dispersion σ de l ensemble, ainsi que l observation o et l erreur d observation σ o. La RCRV se définit alors : y = o m σ 2 + σ 2 o (3) On cherche ainsi à vérifier si l observation peut être considérée comme une réalisation indépendante de la loi de probabilité définie par l ensemble la moyenne de y (b) mesure le biais pondéré de l ensemble et la variance de y (d) mesure la dispersion comparée des ensembles et des observations.

12 Comment améliorer la fiabilité d un EPS? Pour un EPS fiable, on a : b = 0 et d = 1 On considère un EPS non fiable sous-dispersif et 2 corrections possibles : d Var ( ɛ σ ) > 1 verification ensemble mean members plus de dispersion verification ensemble mean members moins d erreur verification ensemble mean members ε ε σ ε σ σ

13 Méthode de comparaison Vérifications effectuées avec des observations de radio-sondages réparties sur tout le globe (Chantal Côté). Comparaison des performances de 2 EPS mesurée par les différences en terme de CRPS et RCRV. Limitation de la validation due à la taille de l échatillon sur lequel les statistiques sont calculées estimation d intervalle de confiance par des techniques de ré-échantillonnage bootstrap 2. 2 Efron and Tibshirani, 1993 : An introduction to the bootstrap

14 Technique bootstrap S : score CRPS ou RCRV X : échantillon de données X 1 = (x 5, x 3,..., x 9 ) : S(X 1 ) S(X ) : X = (x 1, x 2,..., x n ) X 2 = (x 4, x n,..., x n ) : S(X 2 ) X nb = (x 2, x 7,..., x 2 ) : S(X nb )

15 Intervalle de confiance : propriétés (1) Le ré-échantillonnage s effectue seulement parmi les jours de prévision et non aussi parmi les différentes stations d observations cela évite de donner trop de poids à des situations extrêmes journalières et d ainsi sous-évaluer la taille de l intervalle de confiance. CRPS CRPS(A) - CRPS(B) C.I. C.I. spatial correlation day. Température à 850 hpa pour la période du 12 septembre au 5 novembre 2005 EPS A = EPS opérationnel EPS B = EPS parallèle

16 Intervalle de confiance : propriétés (2) Risque de sous-évaluation de la taille des intervalles de confiance à cause de l auto-corrélation temporelle des erreurs de prévision, surtout à moyenne échéance autocorrelation ρ(t,t+1) ρ(t,t+2) ρ(t,t+3) ρ(t,t+4) ρ(t,t+5) CRPS CRPS(A) - CRPS(B) C.I. 1-day independent C.I. 2-days independent C.I. 3-days independent C.I. 4-days independent C.I. 5-days independent day day Les intervalles de confiance traduisent les incertitudes liées aux auto-corrélations des erreurs de prévision. Calcul des intervalles de confiance en ré-échantillonnant par séquences de 3 jours.

17 Comparaison : décomposition du CRPS Amélioration globale (CRPS) pour l EPS parallèle. Reli CRPS pot 0.1 Reli(A) - Reli(B) 0.1 CRPS pot (A) - CRPS pot (B) Reli 0.04 CRPS pot day day Amélioration significative de la fiabilité. Amélioration significative de la résolution jusqu au jour 6.

18 Comparaison : décomposition de la fiabilité Amélioration significative de la fiabilité pour l EPS parallèle. biais dispersion b(a) - b(b) d(A) - 1-d(B) bias day dispersion day Amélioration non significative du biais. Amélioration significative de la dispersion.

19 Comparaison : changement neutre Construction de 2 EPS thériquement équivalents : EPS A = EPS oper. jours pairs + EPS para. jours impairs EPS B = EPS oper. jours impairs + EPS para. jours pairs 0.08 CRPS(A') - CRPS(B') 0.06 CRPS Pas de différence significative day

20 Résumé Développement d outils de validation probabiliste objective pour la comparaison de la performance de 2 EPS : vérification contre observations. mesure globale CRPS avec décomposition fiabilité-résolution et caractérisation de la fiabilité par la RCRV. définition d intervalle de confiance par des techniques de ré-échantillonnage bootstrap. Amélioration significative avec l EPS parallèle, surtout en terme de fiabilité, qui est devenu l EPS opérationnel le 12 décembre 2005.

21 La suite... Transfert des outils de validation/comparaison probabiliste en mode opérationnel inclus dans une boite à outils de vérification plus générale (Barbara Casati). Développer les techniques de ré-échantillonnage pour d autres mesures probabilistes telles que le score de Brier. Prévision déterministe et prévision d ensemble : liens entre les incertitudes de prévision déterministe et la dispersion des ensembles? liens entre la discrimination (courbe ROC, valeur économique) et la fiabilité-résolution?

22 Merci Questions?

Introduction à l approche bootstrap

Introduction à l approche bootstrap Introduction à l approche bootstrap Irène Buvat U494 INSERM buvat@imedjussieufr 25 septembre 2000 Introduction à l approche bootstrap - Irène Buvat - 21/9/00-1 Plan du cours Qu est-ce que le bootstrap?

Plus en détail

CALCUL D UN SCORE ( SCORING) Application de techniques de discrimination LES OBJECTIFS DU SCORING

CALCUL D UN SCORE ( SCORING) Application de techniques de discrimination LES OBJECTIFS DU SCORING CALCUL D UN SCORE ( SCORING) Application de techniques de discrimination LES OBJECTIFS DU SCORING SÉLECTION DES RISQUES PRÉVISION DES DÉFAUTS SUIVI ET CONTRÔLE Pierre-Louis GONZALEZ Différents types de

Plus en détail

Statistique : Résumé de cours et méthodes

Statistique : Résumé de cours et méthodes Statistique : Résumé de cours et méthodes 1 Vocabulaire : Population : c est l ensemble étudié. Individu : c est un élément de la population. Effectif total : c est le nombre total d individus. Caractère

Plus en détail

Real-time Monitoring and forecast of IntraSeasonal Variability over Africa (MISVA)

Real-time Monitoring and forecast of IntraSeasonal Variability over Africa (MISVA) Real-time Monitoring and forecast of IntraSeasonal Variability over Africa (MISVA) R. Roehrig 1,*, F. Couvreux 1, E. Poan 1, P. Peyrillé 1, J.-P. Lafore 1, O. Ndiaye 2, A. Diongue-Niang 2, F. Favot 1,

Plus en détail

Principe d un test statistique

Principe d un test statistique Biostatistiques Principe d un test statistique Professeur Jean-Luc BOSSON PCEM2 - Année universitaire 2012/2013 Faculté de Médecine de Grenoble (UJF) - Tous droits réservés. Objectifs pédagogiques Comprendre

Plus en détail

Développements récents de la méthode des scores de la Banque de France

Développements récents de la méthode des scores de la Banque de France Développements récents de la méthode des scores de la Banque de France Au cours de la décennie quatre-vingt et au début des années quatre-vingt-dix, devant la multiplication des défaillances d entreprises,

Plus en détail

Le risque Idiosyncrasique

Le risque Idiosyncrasique Le risque Idiosyncrasique -Pierre CADESTIN -Magali DRIGHES -Raphael MINATO -Mathieu SELLES 1 Introduction Risque idiosyncrasique : risque non pris en compte dans le risque de marché (indépendant des phénomènes

Plus en détail

Post-processing of multimodel hydrological forecasts for the Baskatong catchment

Post-processing of multimodel hydrological forecasts for the Baskatong catchment + Post-processing of multimodel hydrological forecasts for the Baskatong catchment Fabian Tito Arandia Martinez Marie-Amélie Boucher Jocelyn Gaudet Maria-Helena Ramos + Context n Master degree subject:

Plus en détail

TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires

TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires I ) Ecrire l'expression analytique des signaux représentés sur les figures suivantes à l'aide de signaux particuliers. Dans le cas du signal y(t) trouver

Plus en détail

Analyses de Variance à un ou plusieurs facteurs Régressions Analyse de Covariance Modèles Linéaires Généralisés

Analyses de Variance à un ou plusieurs facteurs Régressions Analyse de Covariance Modèles Linéaires Généralisés Analyses de Variance à un ou plusieurs facteurs Régressions Analyse de Covariance Modèles Linéaires Généralisés Professeur Patrice Francour francour@unice.fr Une grande partie des illustrations viennent

Plus en détail

(51) Int Cl.: H04L 29/06 (2006.01) G06F 21/55 (2013.01)

(51) Int Cl.: H04L 29/06 (2006.01) G06F 21/55 (2013.01) (19) TEPZZ 8 8 4_A_T (11) EP 2 838 241 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (43) Date de publication: 18.02.1 Bulletin 1/08 (1) Int Cl.: H04L 29/06 (06.01) G06F 21/ (13.01) (21) Numéro de dépôt: 141781.4

Plus en détail

Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire

Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire CHAPITRE 3 Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire Parmi les analyses statistiques descriptives, l une d entre elles est particulièrement utilisée pour mettre en évidence

Plus en détail

chargement d amplitude variable à partir de mesures Application à l approche fiabiliste de la tolérance aux dommages Modélisation stochastique d un d

chargement d amplitude variable à partir de mesures Application à l approche fiabiliste de la tolérance aux dommages Modélisation stochastique d un d Laboratoire de Mécanique et Ingénieriesnieries EA 3867 - FR TIMS / CNRS 2856 ER MPS Modélisation stochastique d un d chargement d amplitude variable à partir de mesures Application à l approche fiabiliste

Plus en détail

Quantification Scalaire et Prédictive

Quantification Scalaire et Prédictive Quantification Scalaire et Prédictive Marco Cagnazzo Département Traitement du Signal et des Images TELECOM ParisTech 7 Décembre 2012 M. Cagnazzo Quantification Scalaire et Prédictive 1/64 Plan Introduction

Plus en détail

LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING»

LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING» LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING» Gilbert Saporta Professeur de Statistique Appliquée Conservatoire National des Arts et Métiers Dans leur quasi totalité, les banques et organismes financiers

Plus en détail

Logiciel XLSTAT version 7.0. 40 rue Damrémont 75018 PARIS

Logiciel XLSTAT version 7.0. 40 rue Damrémont 75018 PARIS Logiciel XLSTAT version 7.0 Contact : Addinsoft 40 rue Damrémont 75018 PARIS 2005-2006 Plan Présentation générale du logiciel Statistiques descriptives Histogramme Discrétisation Tableau de contingence

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H

Plus en détail

Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e

Plus en détail

1. Vocabulaire : Introduction au tableau élémentaire

1. Vocabulaire : Introduction au tableau élémentaire L1-S1 Lire et caractériser l'information géographique - Le traitement statistique univarié Statistique : le terme statistique désigne à la fois : 1) l'ensemble des données numériques concernant une catégorie

Plus en détail

Projet de traitement d'image - SI 381 reconstitution 3D d'intérieur à partir de photographies

Projet de traitement d'image - SI 381 reconstitution 3D d'intérieur à partir de photographies Projet de traitement d'image - SI 381 reconstitution 3D d'intérieur à partir de photographies Régis Boulet Charlie Demené Alexis Guyot Balthazar Neveu Guillaume Tartavel Sommaire Sommaire... 1 Structure

Plus en détail

Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse. José LABARERE

Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse. José LABARERE UE4 : Biostatistiques Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés. Plan I. Introduction

Plus en détail

Mesure agnostique de la qualité des images.

Mesure agnostique de la qualité des images. Mesure agnostique de la qualité des images. Application en biométrie Christophe Charrier Université de Caen Basse-Normandie GREYC, UMR CNRS 6072 Caen, France 8 avril, 2013 C. Charrier NR-IQA 1 / 34 Sommaire

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée

Plus en détail

Maintenabilité d un parc applicatif

Maintenabilité d un parc applicatif 1 Maintenabilité d un parc applicatif Une méthode pour évaluer les charges de maintenance 13/06/01 Jean-François Bailliot 2 Maintenabilité d un parc applicatif Maintenance / Développement importance relative

Plus en détail

ASSURER LA QUALITE DES RESULTATS D ESSAI ET D ETALONNAGE Assuring the quality of test and calibration results

ASSURER LA QUALITE DES RESULTATS D ESSAI ET D ETALONNAGE Assuring the quality of test and calibration results ASSURER LA QUALITE DES RESULTATS D ESSAI ET D ETALONNAGE Assuring the quality of test and calibration results Soraya Amarouche Armelle Picau Olivier Pierson Raphaël Deal Laboratoire National de Métrologie

Plus en détail

Projet SINF2275 «Data mining and decision making» Projet classification et credit scoring

Projet SINF2275 «Data mining and decision making» Projet classification et credit scoring Projet SINF2275 «Data mining and decision making» Projet classification et credit scoring Année académique 2006-2007 Professeurs : Marco Saerens Adresse : Université catholique de Louvain Information Systems

Plus en détail

Expérience 3 Formats de signalisation binaire

Expérience 3 Formats de signalisation binaire Expérience 3 Formats de signalisation binaire Introduction Procédures Effectuez les commandes suivantes: >> xhost nat >> rlogin nat >> setenv DISPLAY machine:0 >> setenv MATLABPATH /gel/usr/telecom/comm_tbx

Plus en détail

Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données. Walid AYADI

Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données. Walid AYADI 1 Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données Walid AYADI 2 Les étapes d un projet Choix du sujet - Définition des objectifs Inventaire des données existantes Collecte, nettoyage

Plus en détail

Introduction aux Statistiques et à l utilisation du logiciel R

Introduction aux Statistiques et à l utilisation du logiciel R Introduction aux Statistiques et à l utilisation du logiciel R Christophe Lalanne Christophe Pallier 1 Introduction 2 Comparaisons de deux moyennes 2.1 Objet de l étude On a mesuré le temps de sommeil

Plus en détail

Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR

Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Introduction En analyse d images, la segmentation est une étape essentielle, préliminaire à des traitements de haut niveau tels que la classification,

Plus en détail

Température corporelle d un castor (une petite introduction aux séries temporelles)

Température corporelle d un castor (une petite introduction aux séries temporelles) Température corporelle d un castor (une petite introduction aux séries temporelles) GMMA 106 GMMA 106 2014 2015 1 / 32 Cas d étude Temperature (C) 37.0 37.5 38.0 0 20 40 60 80 100 Figure 1: Temperature

Plus en détail

données en connaissance et en actions?

données en connaissance et en actions? 1 Partie 2 : Présentation de la plateforme SPSS Modeler : Comment transformer vos données en connaissance et en actions? SPSS Modeler : l atelier de data mining Large gamme de techniques d analyse (algorithmes)

Plus en détail

Mortalité observée et mortalité attendue au cours de la vague de chaleur de juillet 2006 en France métropolitaine

Mortalité observée et mortalité attendue au cours de la vague de chaleur de juillet 2006 en France métropolitaine Mortalité observée et mortalité attendue au cours de la vague de chaleur de uillet en France métropolitaine FOUILLET A 1, REY G 1, JOUGLA E, HÉMON D 1 1 Inserm, U75, Villeuif, France. Inserm CépiDc, IFR9,

Plus en détail

De la mesure à l analyse des risques

De la mesure à l analyse des risques De la mesure à l analyse des risques Séminaire ISFA - B&W Deloitte Jean-Paul LAURENT Professeur à l'isfa, Université Claude Bernard Lyon 1 laurent.jeanpaul@free.fr http://laurent.jeanpaul.free.fr/ 0 De

Plus en détail

Etudier l influence de différents paramètres sur un phénomène physique Communiquer et argumenter en utilisant un vocabulaire scientifique adapté

Etudier l influence de différents paramètres sur un phénomène physique Communiquer et argumenter en utilisant un vocabulaire scientifique adapté Compétences travaillées : Mettre en œuvre un protocole expérimental Etudier l influence de différents paramètres sur un phénomène physique Communiquer et argumenter en utilisant un vocabulaire scientifique

Plus en détail

De la mesure à l analyse des risques

De la mesure à l analyse des risques De la mesure à l analyse des risques Séminaire FFA Jean-Paul LAURENT Professeur à l'isfa jean-paul.laurent@univ-lyon1.fr http://laurent.jeanpaul.free.fr/ 0 De la la mesure à l analyse des risques! Intégrer

Plus en détail

Cours de méthodes de scoring

Cours de méthodes de scoring UNIVERSITE DE CARTHAGE ECOLE SUPERIEURE DE STATISTIQUE ET D ANALYSE DE L INFORMATION Cours de méthodes de scoring Préparé par Hassen MATHLOUTHI Année universitaire 2013-2014 Cours de méthodes de scoring-

Plus en détail

Introduction au datamining

Introduction au datamining Introduction au datamining Patrick Naïm janvier 2005 Définition Définition Historique Mot utilisé au départ par les statisticiens Le mot indiquait une utilisation intensive des données conduisant à des

Plus en détail

Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. Réponse c : ln(10)+2 ln ( 10e 2) = ln(10)+ln ( e 2) = ln(10)+2 2. Réponse b : n 13 0,7 n 0,01

Plus en détail

Copyright / 2014 Éditions Stratégies et développement Siège Social 20 Rue du Béguinage 59154 Crespin

Copyright / 2014 Éditions Stratégies et développement Siège Social 20 Rue du Béguinage 59154 Crespin A Lire : Très Important Cet E-book ne peut être utilisé que pour un usage privé uniquement. Vous n avez pas le droit de l offrir ni de le revendre sans accord de l auteur. Toutes reproductions, partielles

Plus en détail

Statistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines. Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier

Statistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines. Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier Statistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier Table des matières 1 Méthodologie expérimentale et recueil des données 6 1.1 Introduction.......................................

Plus en détail

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement...

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement... III Table des matières Avant-propos Remerciements................................. Les auteurs..................................... Chapitre 1 L intérêt............................. 1 1. Mise en situation...........................

Plus en détail

Exercices - Polynômes : corrigé. Opérations sur les polynômes

Exercices - Polynômes : corrigé. Opérations sur les polynômes Opérations sur les polynômes Exercice 1 - Carré - L1/Math Sup - Si P = Q est le carré d un polynôme, alors Q est nécessairement de degré, et son coefficient dominant est égal à 1. On peut donc écrire Q(X)

Plus en détail

4. Résultats et discussion

4. Résultats et discussion 17 4. Résultats et discussion La signification statistique des gains et des pertes bruts annualisés pondérés de superficie forestière et du changement net de superficie forestière a été testée pour les

Plus en détail

PROGRAMME (Susceptible de modifications)

PROGRAMME (Susceptible de modifications) Page 1 sur 8 PROGRAMME (Susceptible de modifications) Partie 1 : Méthodes des revues systématiques Mercredi 29 mai 2013 Introduction, présentation du cours et des participants Rappel des principes et des

Plus en détail

Royaume du Maroc Secrétariat d État auprès du Ministère de l Énergie, des Mines, de l Eau et de l Environnement, Chargé de l Eau et de l Environnement Direction de la Météorologie Nationale Variabilité

Plus en détail

Optimisation du rééchantillonnage dans un logiciel d Amélioration des Plantes

Optimisation du rééchantillonnage dans un logiciel d Amélioration des Plantes Optimisation du rééchantillonnage dans un logiciel d Amélioration des Plantes Baradat P. INRA-Département EFPA UMR AMAP 34398 Montpellier Cedex 5 FRANCE baradat@ensam.inra.fr Labbé T. INRA-Département

Plus en détail

OUTILS STATISTIQUES ET NUMÉRIQUES

OUTILS STATISTIQUES ET NUMÉRIQUES UNIVERSITÉ D ORLEANS Année universitaire 211-212 UFR Sciences Master FAC et SAE, 2ème année OUTILS STATISTIQUES ET NUMÉRIQUES POUR LA MESURE ET LA SIMULATION T. Dudok de Wit Université d Orléans 16 septembre

Plus en détail

K. Ammar, F. Bachoc, JM. Martinez. Séminaire ARISTOTE - 23 octobre 2014 - Palaiseau

K. Ammar, F. Bachoc, JM. Martinez. Séminaire ARISTOTE - 23 octobre 2014 - Palaiseau Apport des modèles de krigeage à la simulation numérique K Ammar, F Bachoc, JM Martinez CEA-Saclay, DEN, DM2S, F-91191 Gif-sur-Yvette, France Séminaire ARISTOTE - 23 octobre 2014 - Palaiseau Apport des

Plus en détail

Statistiques Descriptives à une dimension

Statistiques Descriptives à une dimension I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des

Plus en détail

TABLE DES MATIÈRES. Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p.

TABLE DES MATIÈRES. Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p. STATISTIQUE THÉORIQUE ET APPLIQUÉE Tome 2 Inférence statistique à une et à deux dimensions Pierre Dagnelie TABLE DES MATIÈRES Bruxelles, De Boeck, 2011, 736 p. ISBN 978-2-8041-6336-5 De Boeck Services,

Plus en détail

Application des courbes ROC à l analyse des facteurs pronostiques binaires

Application des courbes ROC à l analyse des facteurs pronostiques binaires Application des courbes ROC à l analyse des facteurs pronostiques binaires Combescure C (1), Perneger TV (1), Weber DC (2), Daurès J P (3), Foucher Y (4) (1) Service d épidémiologie clinique et Centre

Plus en détail

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques

Plus en détail

Projet ANR. Bruno Capra - OXAND. 04/06/2015 CEOS.fr - Journée de restitution (Paris) B. CAPRA

Projet ANR. Bruno Capra - OXAND. 04/06/2015 CEOS.fr - Journée de restitution (Paris) B. CAPRA Projet ANR Bruno Capra - OXAND MEFISTO : Maîtrise durable de la fissuration des infrastructures en bétons Contexte Problématique des Maîtres d Ouvrages Evaluation et prédiction de la performance des ouvrages

Plus en détail

Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale

Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale David BONACCI Institut National Polytechnique de Toulouse (INP) École Nationale Supérieure d Électrotechnique, d Électronique, d Informatique,

Plus en détail

TEPZZ 568448A_T EP 2 568 448 A1 (19) (11) EP 2 568 448 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (51) Int Cl.: G07F 7/08 (2006.01) G06K 19/077 (2006.

TEPZZ 568448A_T EP 2 568 448 A1 (19) (11) EP 2 568 448 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (51) Int Cl.: G07F 7/08 (2006.01) G06K 19/077 (2006. (19) TEPZZ 68448A_T (11) EP 2 68 448 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (43) Date de publication: 13.03.2013 Bulletin 2013/11 (1) Int Cl.: G07F 7/08 (2006.01) G06K 19/077 (2006.01) (21) Numéro de dépôt:

Plus en détail

Tests d indépendance en analyse multivariée et tests de normalité dans les modèles ARMA

Tests d indépendance en analyse multivariée et tests de normalité dans les modèles ARMA Tests d indépendance en analyse multivariée et tests de normalité dans les modèles ARMA Soutenance de doctorat, sous la direction de Pr. Bilodeau, M. et Pr. Ducharme, G. Université de Montréal et Université

Plus en détail

Une réponse (très) partielle à la deuxième question : Calcul des exposants critiques en champ moyen

Une réponse (très) partielle à la deuxième question : Calcul des exposants critiques en champ moyen Une réponse (très) partielle à la deuxième question : Calcul des exposants critiques en champ moyen Manière heuristique d'introduire l'approximation de champ moyen : on néglige les termes de fluctuations

Plus en détail

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES CAPTEURS - CHAINES DE MESURES Pierre BONNET Pierre Bonnet Master GSI - Capteurs Chaînes de Mesures 1 Plan du Cours Propriétés générales des capteurs Notion de mesure Notion de capteur: principes, classes,

Plus en détail

Incertitude et variabilité : la nécessité de les intégrer dans les modèles

Incertitude et variabilité : la nécessité de les intégrer dans les modèles Incertitude et variabilité : la nécessité de les intégrer dans les modèles M. L. Delignette-Muller Laboratoire de Biométrie et Biologie Evolutive VetAgro Sup - Université de Lyon - CNRS UMR 5558 24 novembre

Plus en détail

Rôle des nuages dans l'anomalie de température de l'hiver 2007 en Europe

Rôle des nuages dans l'anomalie de température de l'hiver 2007 en Europe Rôle des nuages dans l'anomalie de température de l'hiver 2007 en Europe Meriem Chakroun Marjolaine Chiriaco (1) Sophie Bastin (1) Hélène Chepfer (2) Grégory Césana (2) Pascal Yiou (3) (1): LATMOS (2):

Plus en détail

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance

Plus en détail

Lecture critique d article. Bio statistiques. Dr MARC CUGGIA MCU-PH Laboratoire d informatique médicale EA-3888

Lecture critique d article. Bio statistiques. Dr MARC CUGGIA MCU-PH Laboratoire d informatique médicale EA-3888 Lecture critique d article Rappels Bio statistiques Dr MARC CUGGIA MCU-PH Laboratoire d informatique médicale EA-3888 Plan du cours Rappels fondamentaux Statistiques descriptives Notions de tests statistiques

Plus en détail

DIOGENE. Un logiciel de Génétique & Amélioration des Plantes

DIOGENE. Un logiciel de Génétique & Amélioration des Plantes DIOGENE Un logiciel de Génétique & Amélioration des Plantes Utilisateurs Etudiants (DEA, thèse) Chercheurs confirmés (INRA, CIRAD, Universités Laval et Lyon 1) Gestionnaires de programmes d Amélioration,

Plus en détail

Perspectives d applications de la télédétection en grandes culture à court et moyen terme dans le Sud-Ouest

Perspectives d applications de la télédétection en grandes culture à court et moyen terme dans le Sud-Ouest Perspectives d applications de la télédétection en grandes culture à court et moyen terme dans le Sud-Ouest Jean-François DEJOUX CESBIO & Luc CHAMPOLIVIER CETIOM Télédétection en agriculture : nouveau

Plus en détail

NOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION

NOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION NOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION 1/ RESUME DE L ANALYSE Cette étude a pour objectif de modéliser l écart entre deux indices d inflation afin d appréhender le risque à très long terme qui

Plus en détail

PROJET DE GESTION PORTEFEUILLE. Evaluation d une Stratégie de Trading

PROJET DE GESTION PORTEFEUILLE. Evaluation d une Stratégie de Trading PROJET DE GESTION PORTEFEUILLE Evaluation d une Stratégie de Trading Encadré par M. Philippe Bernard Master 1 Economie Appliquée-Ingénierie Economique et Financière Taylan Kunal 2011-2012 Sommaire 1) Introduction

Plus en détail

DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.

DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur

Plus en détail

q u estions santé d économie de la résultats Repères

q u estions santé d économie de la résultats Repères Bulletin d information en économie de la santée q u estions d économie de la santé résultats Repères Fin 2003, l Irdes a mené une enquête sur la protection sociale complémentaire d entreprise (PSCE) auprès

Plus en détail

DETERMINATION DE L INCERTITUDE DE MESURE POUR LES ANALYSES CHIMIQUES QUANTITATIVES

DETERMINATION DE L INCERTITUDE DE MESURE POUR LES ANALYSES CHIMIQUES QUANTITATIVES Agence fédérale pour la Sécurité de la Chaîne alimentaire Administration des Laboratoires Procédure DETERMINATION DE L INCERTITUDE DE MESURE POUR LES ANALYSES CHIMIQUES QUANTITATIVES Date de mise en application

Plus en détail

Gestion obligataire passive

Gestion obligataire passive Finance 1 Université d Evry Séance 7 Gestion obligataire passive Philippe Priaulet L efficience des marchés Stratégies passives Qu est-ce qu un bon benchmark? Réplication simple Réplication par échantillonnage

Plus en détail

Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles

Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles p.1/34 Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles A. Rakotomamonjy, R. Le Riche et D. Gualandris INSA de Rouen / CNRS 1884 et SMS / PSA Enquêtes en clientèle dans

Plus en détail

La méthode de régression par discontinuité et l évaluation des politiques de l emploi

La méthode de régression par discontinuité et l évaluation des politiques de l emploi La méthode de régression par discontinuité et l évaluation des politiques de l emploi Thomas Lemieux University of British Columbia Le 24 novembre 2009 Plan de la présentation La méthode de régression

Plus en détail

QUICK START RF Monitor 4.3-1

QUICK START RF Monitor 4.3-1 QUICK START RF Monitor 4.3-1 Propos: Guide d installation et d utilisation du logiciel RF-Monitor Gold de NEWSTEO, pour LOGGERS (LOG, LGS, LGR) en mode Surveillance (Monitoring) ou Live/Enregistrement

Plus en détail

Le modèle de Black et Scholes

Le modèle de Black et Scholes Le modèle de Black et Scholes Alexandre Popier février 21 1 Introduction : exemple très simple de modèle financier On considère un marché avec une seule action cotée, sur une période donnée T. Dans un

Plus en détail

Nouvelles propositions pour la résolution exacte du sac à dos multi-objectif unidimensionnel en variables binaires

Nouvelles propositions pour la résolution exacte du sac à dos multi-objectif unidimensionnel en variables binaires Nouvelles propositions pour la résolution exacte du sac à dos multi-objectif unidimensionnel en variables binaires Julien Jorge julien.jorge@univ-nantes.fr Laboratoire d Informatique de Nantes Atlantique,

Plus en détail

Guide complet d inscription en ligne au Forum 2014 de l OCDE

Guide complet d inscription en ligne au Forum 2014 de l OCDE Guide complet d inscription en ligne au Forum 2014 de l OCDE Quand vous recevrez votre e-invitation : Si vous souhaitez assister au Forum de l OCDE 2014, cliquez sur «Je souhaite participer». Si vous ne

Plus en détail

Attitude des ménages face au risque. M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014

Attitude des ménages face au risque. M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014 Attitude des ménages face au risque - M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014 Plan du cours 1. Introduction : demande de couverture et comportements induits pa 2. Représentations

Plus en détail

Statistique descriptive. Fabrice MAZEROLLE Professeur de sciences économiques Université Paul Cézanne. Notes de cours

Statistique descriptive. Fabrice MAZEROLLE Professeur de sciences économiques Université Paul Cézanne. Notes de cours Statistique descriptive Fabrice MAZEROLLE Professeur de sciences économiques Université Paul Cézanne Notes de cours Dernière mise à jour le mercredi 25 février 2009 1 ère année de Licence Aix & Marseille

Plus en détail

Leçon N 4 : Statistiques à deux variables

Leçon N 4 : Statistiques à deux variables Leçon N 4 : Statistiques à deux variables En premier lieu, il te faut relire les cours de première sur les statistiques à une variable, il y a tout un langage à se remémorer : étude d un échantillon d

Plus en détail

Chapitre 7. Statistique des échantillons gaussiens. 7.1 Projection de vecteurs gaussiens

Chapitre 7. Statistique des échantillons gaussiens. 7.1 Projection de vecteurs gaussiens Chapitre 7 Statistique des échantillons gaussiens Le théorème central limite met en évidence le rôle majeur tenu par la loi gaussienne en modélisation stochastique. De ce fait, les modèles statistiques

Plus en détail

Exercice : la frontière des portefeuilles optimaux sans actif certain

Exercice : la frontière des portefeuilles optimaux sans actif certain Exercice : la frontière des portefeuilles optimaux sans actif certain Philippe Bernard Ingénierie Economique & Financière Université Paris-Dauphine Février 0 On considère un univers de titres constitué

Plus en détail

La métrologie au laboratoire. vigitemp 10. centrale de surveillance et de traçabilité vigitemp kit de cartographie vigicart

La métrologie au laboratoire. vigitemp 10. centrale de surveillance et de traçabilité vigitemp kit de cartographie vigicart La métrologie au laboratoire vigitemp 10 centrale de surveillance et de traçabilité vigitemp kit de cartographie vigicart La métrologie au laboratoire vigitemp 10 Base de données Utilisateur Principe général

Plus en détail

Analyse de la portée des résultats du Bank Lending Survey au regard des données de crédit

Analyse de la portée des résultats du Bank Lending Survey au regard des données de crédit Analyse de la portée des résultats du Bank Lending Survey au regard des données de crédit Renaud LACROIX et Jérémi MONTORNÈS Direction des Statistiques monétaires et financières Service d Ingénierie et

Plus en détail

Exploitation et analyse des données appliquées aux techniques d enquête par sondage. Introduction.

Exploitation et analyse des données appliquées aux techniques d enquête par sondage. Introduction. Exploitation et analyse des données appliquées aux techniques d enquête par sondage. Introduction. Etudes et traitements statistiques des données : le cas illustratif de la démarche par sondage INTRODUCTION

Plus en détail

Représentation d une distribution

Représentation d une distribution 5 Représentation d une distribution VARIABLE DISCRÈTE : FRÉQUENCES RELATIVES DES CLASSES Si dans un graphique représentant une distribution, on place en ordonnées le rapport des effectifs n i de chaque

Plus en détail

Détection de la défaillance des entreprises tunisiennes par la régression logistique semi paramétrique et les réseaux de neurones

Détection de la défaillance des entreprises tunisiennes par la régression logistique semi paramétrique et les réseaux de neurones Détection de la défaillance des entreprises tunisiennes par la régression logistique semi paramétrique et les réseaux de neurones Abdeljelil Farhat Unité de recherche EAS-Mahdia Faculté des sciences économiques

Plus en détail

Fonction inverse Fonctions homographiques

Fonction inverse Fonctions homographiques Fonction inverse Fonctions homographiques Année scolaire 203/204 Table des matières Fonction inverse 2. Définition Parité............................................ 2.2 Variations Courbe représentative...................................

Plus en détail

Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs!

Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs! France Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs! Comme le rappelle la CNIL dans sa délibération n 88-083 du 5 Juillet 1988 portant adoption d une recommandation relative

Plus en détail

Exemples de problèmes et d applications. INF6953 Exemples de problèmes 1

Exemples de problèmes et d applications. INF6953 Exemples de problèmes 1 Exemples de problèmes et d applications INF6953 Exemples de problèmes Sommaire Quelques domaines d application Quelques problèmes réels Allocation de fréquences dans les réseaux radio-mobiles Affectation

Plus en détail

Économie d énergie dans les centrales frigorifiques : La haute pression flottante

Économie d énergie dans les centrales frigorifiques : La haute pression flottante Économie d énergie dans les centrales frigorifiques : La haute pression flottante Juillet 2011/White paper par Christophe Borlein membre de l AFF et de l IIF-IIR Make the most of your energy Sommaire Avant-propos

Plus en détail

Mesures et incertitudes

Mesures et incertitudes En physique et en chimie, toute grandeur, mesurée ou calculée, est entachée d erreur, ce qui ne l empêche pas d être exploitée pour prendre des décisions. Aujourd hui, la notion d erreur a son vocabulaire

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES BACCALAUREAT GENERAL FEVRIER 2014 MATHÉMATIQUES SERIE : ES Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) 7(spe ES) Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformement à la

Plus en détail

M2 IAD UE MODE Notes de cours (3)

M2 IAD UE MODE Notes de cours (3) M2 IAD UE MODE Notes de cours (3) Jean-Yves Jaffray Patrice Perny 16 mars 2006 ATTITUDE PAR RAPPORT AU RISQUE 1 Attitude par rapport au risque Nousn avons pas encore fait d hypothèse sur la structure de

Plus en détail

Probabilités III Introduction à l évaluation d options

Probabilités III Introduction à l évaluation d options Probabilités III Introduction à l évaluation d options Jacques Printems Promotion 2012 2013 1 Modèle à temps discret 2 Introduction aux modèles en temps continu Limite du modèle binomial lorsque N + Un

Plus en détail

IBM SPSS Direct Marketing 21

IBM SPSS Direct Marketing 21 IBM SPSS Direct Marketing 21 Remarque : Avant d utiliser ces informations et le produit qu elles concernent, lisez les informations générales sous Remarques sur p. 109. Cette version s applique à IBM SPSS

Plus en détail

Notice de sélection pour Consultant Individuel IC-UPS/021/2013

Notice de sélection pour Consultant Individuel IC-UPS/021/2013 Notice de sélection pour Consultant Individuel IC-UPS/021/2013 Date: 15 Février 2013 Pays Intitulé de la mission : République Démocratique du Congo RDC Sélection d un consultant Chef d équipe pour l élaboration

Plus en détail

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ INTRODUCTION Données : n individus observés sur p variables quantitatives. L A.C.P. permet d eplorer les liaisons entre variables et

Plus en détail

MRK -6081 A : Méthodes d Analyse de Données en Marketing Automne 2010

MRK -6081 A : Méthodes d Analyse de Données en Marketing Automne 2010 E MRK -6081 A : Méthodes d Analyse de Données en Marketing Automne 2010 Professeure :Elissar Toufaily Plage horaire du cours : Cours en salle Jeudi 15h 30-18h30 Local 4221 PAP Du 2 septembre. 2010 au 9

Plus en détail