Chapitre 3 : sensitométrie des supports argentiques noir et blanc

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1 1 Introduction Chapitre 3 : sensitométrie des supports argentiques noir et blanc 1.1 processus photographique noir et blanc en général La photographie argentique noir et blanc est la technique qui permet de fixer sur papier des images en noir et blanc en utilisant la lumière émise par un objet ou une scène que l'on veut immortaliser. Les étapes principales sont la prise de vue photographique (qui donne en général un négatif), le développement du négatif et le tirage photographique (qui donne un positif ou image finale). Négatif à gauche et positif à droite

2 Étape 1 : la prise de vue du négatif Les lumières du sujet sont converties en densités de tons de gris sur le négatif. Les hautes lumières du sujet deviennent des parties sombres (hautes densités) du négatif et les basses lumières ou ombres du sujet deviennent des parties claires du (faibles densités) du négatif. Étape 2 : réalisation du positif Les zones sombres du négatif (c est-à-dire les hautes lumières du sujet) sont converties en zones claires (faibles densités) sur la pellicule positive. Les zones claires du négatif (c est-à-dire les ombres du sujet) sont converties en zones sombres(hautes densités) sur le positif.

3 1.2 procédure sensitométrique standard, généralités Ferdinand Hurter et Vero Charles Driffield, fondateurs de la sensitométrie, et leurs successeurs étudiaient les réponses de surfaces photographiques exposées à différentes «quantités de lumière». Ils ont pu notamment, pour la première fois, définir et étudier la relation quantitative entre la lumière qui touche un matériau photosensible et son effet sur celui-ci, après développement. Lasensitométrieconsistedoncenl'analysedecerapportdecauseàeffet.Alarépartitiondes différentes quantités de lumière (luminations) sur la couche sensible, correspond après développement, celle des différentes valeurs de noircissement du négatif(densités). Pour un support photosensible négatif, plus la quantité de lumière reçue est importante, plus le noircissement est dense, c'est-à-dire plus il y a de cristaux d'halogénures d'argent de l'émulsion photographique réduits en argent métallique de couleur noire. Aux hautes lumières de l'image du sujet, correspond donc un noircissement intense et inversement pour les ombres. La procédure sensitométrique standard est donc: d exposer une surface sensible à une quantité de lumière variable et calibrée; de développer le support photosensible dans des conditions précises; d observer quantitativement le résultat.

4 La relation «quantité de lumière» / «noircissement» peut s écrire mathématiquement, mais plus simplement se traduire graphiquement, en traçant la courbe sensitométrique des surfaces sensibles explorées, ou courbe de noircissement photographique, appelée aussi courbe H&D en l honneur de ces deux savants qui ont fait passer la photographie du domaine de l empirisme à celui de la science. Comme la forme de cette courbe dépend des conditions de traitement de la surface sensible, la sensitométrie permet aussi de quantifier l effet des variables physico-chimiques qui contrôlent la procédure de développement.

5 1.3 Variables sensitométriques mesurant la cause et l effet La sensitométrie est une science quantitative. Il faut donc définir précisément des variables pour quantifier la cause du processus physico-chimique utilisé en photographie et son effet sur la surface photosensible. En particulier, il faut introduire une variable pour mesurer les quantités de lumière. Cette variable, mesurant la cause, apparaît sur l axe horizontal du graphique H&D et porte le nom d expositionlumineuse oudelumination;elleestsouventnotée«h»(etparfoise). La variable mesurant l effet de l action de la lumière sur la surface photosensible est une densité optique, elle est souvent notée «d». Elle est mesurée au laboratoire à l aide d un densitomètre. La courbe H&D(des initiales des pères fondateurs de la sensitométrie) devient donc aussi une courbedeladensitéoptique«d»enfonctiondel expositionlumineuse«h». Ces variables seront définies rigoureusement dans la suite de ce cours.

6 1.4 Mesures relatives des quantités de lumière reçue : échelle des crans de diaphragme Même si on ignore comment mesurer précisément une quantité de lumière (ces mesures constituent le champ de la photométrie), une fois qu une telle échelle existe, deux quantités de lumière peuvent être comparées et rapportées précisément l une à l autre. L échelle des crans de diaphragme, très utilisée en photographie, qui fait référence aux quantités de lumière variables que laisse pénétrer un objectif photographique, selon l ouverture de son diaphragme, est basée sur ce principe de comparaison. Par définition, une fois une quantité de lumière de référence définie et associée à une certainevaleursuruneéchellede«cransdediaphragme»,onditque: «en augmentant (resp. en diminuant) la quantité de lumière d un cran, on divise (resp. on multiplie)laquantitédelumièreparunfacteur2». Delamêmemanière,onditque: «en augmentant (resp. en diminuant) la quantité de lumière d un demi-cran, on divise (resp. onmultiplie)laquantitédelumièreparunfacteur2 1/2 =1,41». et: «en augmentant (resp. en diminuant) la quantité de lumière d un tiers de cran, on divise (resp.onmultiplie)laquantitédelumièreparunfacteur2 1/3 =1,26».

7 1.5 Courbe caractéristique, aspect qualitatif Nous verrons plus tard que le domaine de variation de la variable «quantité de lumière» est très étendu (de 1 à 1000) ; en effet, pour un support photosensible typique, entre le maximum et le minimum de lumière utilisable, il y a souvent une différence de 10 crans de diaphragme, ce qui signifie que la quantité de lumière a donc été divisée par un facteur 2 10 =1024. Aussi, pour représenter cette variable graphiquement, on utilise généralement une échelle logarithmique et la variable en abscisse sur les courbes H&D n est pas la lumination H mais bien le logarithme de cette lumination log H. Decettemanière,lavariableenabscissenevariepasde1à1024maisde0à3. Nous verrons aussi que la variable en ordonnée, la densité optique est aussi une variable logarithmique. La courbe caractéristique est donc représentée dans un diagramme de type log-log.

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9 2 Principe physico-chimique de base de la photographie noir et blanc 2.1 Structure de la pellicule noir et blanc Une pellicule noir et blanc se compose de plusieurs parties: la couche anti abrasion l émulsion photosensible lesupportdufilm la couche antihalo et anticurling Détaillons chacune de ces parties: La couche anti abrasion protège l émulsion des rayures mécaniques dues aux frottements dans les différentes machines. Elle est constituée de gélatine particulièrement durcie par tannagechimique.c estlacouchelaplusfinedelapellicule(environ1µm)

10 L émulsion photographique est constituée d'une gélatine dans laquelle baignent en suspension plusieurs des milliards de microcristaux photosensiblesd halogénuresd argent,engénéraldebromured'argent(ag + + Br - ).Dansunnégatif,ontrouveenviron20milliardsdecristauxparcentimètre cube. Ces cristaux ont une forme triangulaire tronquée qui est due à la cristallisation à travers le réseau Cubique Faces Centrées(CFC). A l'intérieur de chacun de ces cristaux transparents s'alignent en un réseau CFC un milliard d'ions Ag + et Br -. Les ions Bromure Br - sont situés au sommet et au centre des faces du cube. Les ions Argent Ag + sont situés «en position interstitielle octaédrique» (c est-à-dire au milieu desarêtesetaucentreducube).

11 Grains tabulaires (ou grains T) de bromure d'argent utilisés dans certaines émulsions photographiques couleur ou noir et blanc.

12 Comme les halogénures d argent ne sont naturellement sensibles qu à la lumière ultraviolette et à la lumière bleue, on ajoute à l émulsion des colorants sensibilisateurs dont le rôle est d absorber les longueurs d onde que ne peuvent capter les halogénures d argent. C est la technique de chromatisation des émulsions, découverte par Hermann Wilhelm Vogel ( ) en Cette technique repose sur l'adsorption physique de molécules de colorants, à l'interface gélatine-halogénure, qui transmettent l'énergie lumineuse au cristal (passage d'électrons entre le colorant et le cristal) ; ce mécanisme est naturellement lié au spectre d'absorption des colorants employés. Suivant l absence ou la présence de telle ou telle cyanine, on distingue quatre types de pellicules noir et blanc qui correspondent à des sensibilités spectrales différentes: l émulsion non chromatisée, qui est la plus ancienne (1874), sensible à l ultraviolet et au bleu. l émulsion orthochromatique, sensible à l ultraviolet, au bleu, et sensibilisée aux radiations visibles jusqu à 600 nm (bleues et vertes donc). Cette émulsion est utilisée pour les positifs de tirage. Comme l émulsion n est pas sensible aux lumières jaunes et rouges, elle peut être exposée à ces longueurs d onde sans être impressionnée(on parle de lumière inactinique). l émulsion panchromatique, sensible à l ultraviolet, et au bleu, et sensibilisée à l ensemble des radiations visibles jusqu à la longueur d onde de 700 nm(bleues, vertes et rouges donc). l émulsion infrarouge, sensible à l ultraviolet et au bleu, et sensibilisée au rouge et à l infrarouge.

13 le support de l émulsion est généralement fabriqué en polyester ou en triacétate de cellulose. Il doit être solide et souple pour résister aux tractions dans les caméras, les machines à développer et les projecteurs. Il doit aussi être transparent, homogène et d épaisseur constante. Chimiquement, il doit être totalement inerte vis-à-vis de l émulsion, il doit résister aux bains de développement,auxmoisissures,àla chaleuretautemps.ilne doitpasnon pluspermettrela création d électricité statique, qui en se déchargeant, provoquerait des étincelles qui se marqueraient dans l émulsion. Le plus gros problème des différents matériaux utilisés actuellement pour fabriquer le support est qu ils ne résistent pas au temps (surtout le triacétate, dont la durée de vie serait d environ 300 ans). Pour coller l émulsion au support, on utilise une couche intermédiaire, constituée d un liant à base de gélatine, nommée subtratum. Son rôle est aussi de faciliter la transmission de la lumière de l émulsion vers le support. la couche antihalo et anticurling sert à éviter le retour de la lumière après réflexion sur le dos du film, qui entraînerait une deuxième sensibilisation de l émulsion. Elle est composée de gélatine tannée contenant de la suie qui absorbe la lumière. Cette couche sert aussi à éviter qu au séchage de la pellicule, phase au cours de laquelle la température s approche de 60 C, la pellicule ne se déforme comme un bilame, du fait que le coefficient de dilatation thermique de l émulsion est très différent de celui du support.

14 Les différentes couches d'un film négatif noir et blanc (ISO 400).

15 2.2 Exposition de la pellicule et formation de l image latente Deux réactions permettent à la lumière de s enregistrer de manière microscopique sur le support photosensible. La première réaction est une réaction de photoconductivité. Lors de la prise de la photo, le diaphragme de l'appareil-photo s'ouvre et laisse s'engouffrer plusieurs dizaines de milliers de photons lumineux réfléchis par les parties lumineuses du sujet. Cette pluie de photons vient s'écraser sur les microcristaux de bromure d'argent qui affleurent à la surface de la gélatine. Chaque photon apporte une énergie hν. Cette énergie lumineuse permet la libération des électronsdevalencedesionsbromurequisetransformentalorsenatomesdebrome: Br - + hν-> Br+ e - Donc à chaque impact de photon, un électron est libéré du réseau et erre au hasard à l'intérieur du cristal. L'atome de brome, électriquement neutre, est ainsi libéré de la structure cristalline et doit se fixer sur un site accepteur de brome, par exemple la gélatine, faute de quoi il finira par se recombiner avec l'électron éjecté. Des électrons peuvent sauter d'un ion bromure à l'atome de brome voisin, ce qui permet à cet atome de brome libéré de se «déplacer» jusqu'à la périphérie du cristal. L électron, lui, reste mobile dans le cristal.

16 L'électron qui provient de la couche N du brome possède trop d'énergie pour pouvoir se fixer directementsurlacoucheodesionsargentag + ;decefait,ilnepeutpassecombineràl'unde ces derniers pour donner un atome métallique d argent Ag. Cetélectroncirculedoncdanslecristaljusqu'aumomentoùilsefaitcapturerparuncentrede sensibilité, véritable piège à électrons, qui peut être du sulfure d'argent Ag 2 S ou toute imperfection locale du cristal (obtenue en mélangeant de l iodure d argent AgI) lors de la préparation des cristaux d AgBr. Les électrons s'accumulent dans ces pièges où ils constituent une charge électrique négative. L'accumulation des électrons dans les centres de sensibilité attire les ions argent mal intégrés au cristal qui donnent alors naissance à des atomes d'argent métallique fixés sur ces centres: Ag + + e - -> Ag Cette deuxième réaction, qualifiée d ionique, contrairement à la première réaction, est fortement dépendante de la température.

17 C'est alors que se produit le miracle de la photographie : l'atome d'argent métallique, libéré à son tour du cristal, perd ses qualités de transparence. Le photon lumineux incident initial est ainsi transformé en un point sombre sur la pellicule. Il y a noircissement. Dès lors, au rythme des photons qui tombent sur la pellicule, se forme l'image latente : portrait microscopique en négatif où les zones claires du sujet photographié deviennent opaques sur la pellicule et inversement les zones sombres photographiées deviennent transparentes sur la pellicule. La quantité d argent métallique libérée lors de la formation de l image latente est d environ 10-9 gramme par gramme d halogénure d argent : l image latente est donc imperceptible à l œil nu. Pour la rendre visible, il faut la révéler chimiquement.

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20 2.3 Développement de l image latente par révélation chimique Cette étape est la continuation à grande échelle des réactions initiées lors de l exposition lumineuse; elle permet: soit la réduction totale du cristal touché en argent métallique et le cristal devient alors totalement noir. soit d inverser le processus et de rendre le cristal totalement transparent. Donc cette étape permet l'amplification des contrastes. Pour la réaliser, on plonge la pellicule dans une solution basique appelée révélateur. Les cristaux de l'image latente subissent alors une étonnante transformation : s'il y a moins de trois atomes d'argent métallique dans le cristal, le révélateur fait disparaitre ces rares points noirs et le cristal redevient transparent ; par contre, s'il y a au moins trois atomes d'argent métallique dans le cristal, le révélateur les multiplie jusqu'à en obtenir plusieurs milliers (par réaction d'oxydo-réduction entre la solution et les cristaux). Le cristal devient alors totalement noir. Au terme de cette étape, on obtient alors une image négative macroscopique parfaitement nette à partir de laquelle il est facile de reproduire l'image positive lors du tirage.

21 L'image latente joue le rôle de catalyseur de réaction en permettant à la solution réductrice d'exercer une subtile discrimination entre les cristaux vierges et ceux qui ont été exposés. À l'issue du développement, le rapport d'amplification de la masse argentique formée, ramenée aux agrégats métalliques constitutifs de l'image latente primitive, se situe dans unrapportcomprisentre10 6 et10 9. L'argent métallique produit par la réaction de réduction est projeté à l'extérieur du cristal, sous la forme de filaments enroulés qui sont à l'origine de la granulation observée sur les photographies argentiques. La taille de ces amas est généralement comprise entre 10 et 160 nanomètres, selon les types d'émulsion et les paramètres du développement qui leur sont appliqués. À ce stade, il faut arrêter les réactions d oxydo-réduction et l image obtenue n est pas encore exploitable, car elle n est pas stable (une réexposition à la lumière, pour regarder l image développée sensibiliserait les halogénures d argent résiduels, et causerait le noircissement total de l émulsion. Le film doit donc passer par d autres bains de développement.

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23 L'argent produit par développement chimique présente une structure filamentaire (observation au microscope électronique, grossissement X 5000) qui est à l'origine de la granulation observable sur les épreuves agrandies.

24 2.4 Bain d arrêt, fixateur, rinçage et séchage Le bain d arrêt (en général de l acide acétique) neutralise la base du révélateur et stoppe brusquement la réaction de développement. Il élimine aussi la majeure partie du révélateur dont la couche sensible est imbibée et qui risquerait de contaminer le bain de fixage, provoquant sur la pellicule un voile gênant. À ce stade, l émulsion est constituée de l argent métallique provenant de la réduction des cristaux d halogénures d argent insolés, mais aussi des sels d argent non exposés à la lumière etquin ontdoncpasétéréduits. Comme ceux-ci ne sont pas solubles dans l eau, ils seraient toujours présents dans l émulsion après rinçage, et elle resterait donc sensible à la lumière qui, à la longue, les réduirait en argent métallique, causant un noircissement complet de l image. Lebaindefixagesertàrendresolublescesselsquin ontpasréagienlestransformantenions complexes solubles. Pour éliminer les sels solubles, on lave la pellicule dans de l eau pure contenant éventuellement un agent mouillant qui facilitera le séchage. C est le bain de rinçage. Le butdu séchage estd évacuer la quasi-totalité de l eaucontenue dansla gélatine etde n en garder que 10 à 15%(en dessous de ce pourcentage, la gélatine devient cassante).

25 Comment mettre un film sur spirale? How to spool a Film? Comment développer un film noir et blanc? How to DevelopFilm?

26 3 Caractéristiques photométriques d un support photographique exposé et développé 3.1 Introduction Lorsqu un corps reçoit un flux lumineux incident Φ i, on observe, dans le cas le plus général, unedécompositiondecefluxentroisparties: une partie du flux est transmis (à travers le corps): soit Φ T ce flux transmis une partie du flux est réfléchie (sur la surface du corps) : soit Φ R ce flux réfléchi une partie du flux est absorbée (par le corps) : soit Φ A ce flux absorbé. On a bien, en raison du principe de conservation de l énergie, l équation du bilan photométrique: Φ i = Φ R + Φ T + Φ A

27 Lorsque la lumière rencontre un objet, l'objet peut être: transparent: il laisse passer la lumière. Le trajet de celle-ci sera éventuellement dévié;parexemple,unobjetenverre. opaque diffusant: la lumière est réémise dans toutes les directions; c'est le cas le plus général. Quelques fois, l'objet absorbe toutes les couleurs et ne diffuse que quelques couleurs particulières. opaque réfléchissant: la lumière est renvoyée dans une direction particulière. L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence. C'est le cas des miroirs. opaque absorbant: la lumière est absorbée par l'objet. L'énergie transportée par l'onde lumineuse est transformée en d'autres sortes d'énergie (thermique, électrique, etc.). Ce sont des propriétés limites; un objet transparent est toujours un peu diffusant et absorbant. Un objet réfléchissant diffuse un peu... De plus, ces propriétés peuvent dépendre de la couleur de la lumière, de l'angle sous lequel la lumière frappe l'objet etc.

28 3.2 Transmittances Danslecasdecorpsplutôttransparents,lefluxlumineuxtransmis Φ T estgrandetlesflux Φ R et Φ A sontpetits.unmilieuparfaitementtransparentestcaractérisépar Φ R= Φ A =0. Lors de la traversée des surfaces de séparation des milieux, les rayons sont déviés (phénomène de réfraction). Si le corps transparent est homogène, la lumière s y propage en ligne droite et le trajetdes rayons lumineux peut être déterminé parla loide la réfraction de Snell-Descartes. La transmission est qualifiée dans ce cas de spéculaire. Soit Φ i le flux incident. Une partie de ce flux se perd sous forme de réflexions sur les frontières entre les milieux. Soit Φ T le flux transmis spéculairement. On appelle SP transmittance spéculaire du corps ou coefficient de transmission spéculaire la quantité T SP définie par: T SP Φ = Φ T SP i

29 Le flux transmis de façon spéculaire dépend de l angle d incidence des rayons lumineux par rapport à la surface du corps. Lorsque cet angle augmente (c est-à-dire lorsqu on s éloigne de l incidence normale, le flux réfléchi augmente et par conséquent le flux transmis diminue. Par exemple, ce phénomène se perçoit bien lorsqu on observe une vitrine de magasin non éclairée à l intérieur: les objets situés en face de l observateur sont éclairés par la lumière extérieure, tandis que les objets situés sur les côtés de l observateur restent sombres.

30 Si le faisceau lumineux traverse un milieu transparent contenant des irrégularités(même très petites), il y a diffusionde la lumière par ces irrégularités. Après traversée du milieu, l énergie lumineuse ne se propage dans une direction précise mais est transmise dans toutes les directions. La loi de Snell-Descartes ne s applique donc plus. On parle dans ce cas de transmission diffuse. Soit Φ TD le flux transmis de manière diffuse. On appelle transmittance diffuse ou coefficient detransmissiondiffuselaquantitét D définiepar: T D Φ = Φ T D i

31 Propriétés et exemples de transmittances : Les transmittances sont par définition des grandeurs sans dimension (c est-à-dire sans unité physique). Elless exprimentsoitpardesnombrescomprisentre0et1,soitenpourcentages. Un corps possédant une transmittance de 1, ou de 100% est parfaitement transparent. Par exemple, un film négatif non insolé, développé, et fixé est bien transparent(mais pas parfaitement transparent): sa transmittance est de l ordre de 0,65. Par contre, un négatif exposé au soleil, développé et fixé apparaît à l œil complètement noir et est presque complètement opaque(mais pas complètement). Sa transmittance est de l ordre de 0,03. La transmittance spéculaire dépend de l angle d incidence. Quand on ne précise pas, la transmittance spéculaire est mesurée sous une incidence quasi normale.

32 3.3 Réflectances Uncorpsopaqueàlalumièreréfléchitouabsorbeunegrandepartiedufluxincident Φ i.si un corps apparaît blanc en lumière naturelle, la partie réfléchie est beaucoup plus importante que la partie absorbée. Comme pour le phénomène de transmission, si les rayons lumineux vérifient les lois de la réflexion, on parle de réflexion spéculaire. Ce type de réflexion se produit lorsque la surface réfléchissante est polie(miroirs). Soit Φ RSP le flux réfléchi de manière spéculaire. La réflectance spéculaire ou coefficient de réflexion spéculaire du corps est définie par: R SP Φ = Φ R SP i

33 Si la surface réfléchissante présente des irrégularités de petites dimensions, ces irrégularités renvoient la lumière dans toutes les directions : on parle alors de réflexion diffuse. On définit alors la réflectance diffuse du corps ou coefficient de réflexion diffuse (ou encorealbédo)r D parlarelation: R D Φ = Φ R D i

34 Propriétés et exemples de réflectances: Les réflectancessont des nombres sans dimension(c est-à-dire sans unité physique). Les réflectances s expriment par des nombres compris entre 0 et 1 ou par des pourcentages. Pour un miroirparfaitement poli, on a R SP =1 et R D =0. Pour les plages noires d un papier photographique, on a R SP 0 et R D 0,005.

35 3.4 Absorbance Toutmilieutransparentabsorbeunepartie Φ A,plusoumoinsimportante,dufluxincident Φ i. L absorbance A, ou coefficient d absorption, est définie par la relation: A = Φ Φ A i L absorbance se mesure par un nombre sans dimension compris entre 0 et 1 ou en pourcentage. L absorbance dépend de la nature et de l épaisseur x du matériau traversé et de la longueur d onde λ de la lumière. Par exemple, le verre arrête les radiations ultraviolettes mais laisse passer la lumière visible et le proche infrarouge. L eau laisse passer les radiations visibles et ultraviolettes et arrête les radiations infrarouges dont la longueur d ondedépasse1300nm. Si l on introduit les grandeurs réflectance, transmittance et absorbance, respectivement R, T, et A, dans l équation du bilan photométrique, on obtient: R + T + A = 1

36 4 Variables fondamentales de la sensitométrie : exposition lumineuse(ou lumination) et densité optique 4.1 Exposition lumineuse ou lumination L énergie lumineuse utile qui arrive sur une émulsion sensible dépend: du flux lumineux incident del aire de la surface sensiblequi reçoit le flux du tempspendant lequel le flux arrive sur la surface (temps d exposition ou vitesse d obturation) Par définition, on appelle exposition lumineuse ou lumination, la quantité H définie par : H = E. t où E est l éclairement de l émulsion (c est-à-dire le flux lumineux par unité de surface du récepteur), exprimé en lux, t le temps d exposition (ou vitesse d obturation) exprimé en secondes. L exposition lumineuse H s exprime donc en lux.seconde. Elle mesure donc une quantité d énergie lumineuse utile pour l œil par unité de surface. Le choix de cette variable pour mesurer l action de la lumière sur un support (l actinisme) repose sur la loi de réciprocité(ou loi d action photographique).

37 4.2 Loi de réciprocité ou loi d action photographique Robert Wilhelm Bunsen ( ) et Sir Henry Enfield Roscoe ( ) ont montré vers 1865 que les variables E et t ont des effets analogues : il y a réciprocité entre une variation de E et une variation correspondante de t. Cette loi de réciprocité s écrit mathématiquement: E. t = cste noircissement constant En d autres mots, la nuance de gris se conserve si on augmente E et que l on diminue en proportion t. Cette loi n est vérifiée qu en première approximation. Elle s applique par exemple dans le cas de temps de pose de l ordre de 10-3 à 10-1 ou quelques secondes pour un négatif. Pour lesautrestempsdepose(pluscourtsoupluslongs),onassisteàl effet«schwarzschild».

38 L effet«schwarzschild», du nom de son découvreur, l astronome Karl Schwarzschild( ), ne se manifeste, en fait, que pour les durées d'expositions extrêmes- très longues ou très courtes- appliquées aux émulsions photographiques. Il est une caractéristique intrinsèque des films et se traduit par le fait que leur sensibilité réellediminuequandletempsdeposeesttroplongoutropcourt. Lorsd uneprisedevueendehorsdeslimitesdelaloideréciprocité,onpeututiliseruneloi empirique, tenant compte des écarts à la loi de réciprocité ; l éclairement et le temps d obturation déterminent la variable d action photographique H, et donc le noircissement dufilm, autraversdelarelation: H E t. a où a est le coefficient de Schwarzschild (c est un nombre sans dimension). =

39 Ecarts de réciprocité. Corrections à apporter à la lumination théorique du film Ilford FP 4. Pour ce film, la loi de réciprocité ne s'applique plus dès que le temps d'exposition indiqué par le posemètre dépasse 1/2 seconde. Temps d'exposition en secondes Modification de l'ouverture de diaphragme Modification de la durée du développement 1/ division + 20 % 1/ /2 division + 15 % 1/1000 Aucune + 10 % 1/100 Aucune Aucune 1/10 Aucune Aucune division -10% divisions -20% divisions -30% Ecarts de réciprocité. Corrections à apporter à la lumination théorique et à la durée de développement du film KodakPlusXPan.

40 4.3 Densité optique Lors de l observation de l image photographique intermédiaire ou définitive noir et blanc, l œil apprécie les nuances de gris. Il faut donc définir une grandeur physique susceptible de mesurer ces nuances de gris. Les différents gris obtenus sur l image définitive dépendent des gris obtenus sur le négatif. Il est donc souhaitable que ce soit la même grandeur physique qui mesure à la fois les gris du négatif et ceux de l image définitive. On définit tout d abord l opacité O d un milieu ou d une surface (pour nous une pellicule négative ou positive) par la relation: O O = = 1 T 1 R (dans le cas d'un milieu transparent) (dans le cas d'une surface réfléchissante)

41 L opacité est un nombre sans dimension (sans unité physique) qui varie par définition entre1et. En pratique, même si on n atteint jamais une opacité infinie, les intervalles de variation de l opacité sont importants. Par exemple, entre une plage blanche d une image photographique et une plage noire, l opacité peut varier de 1 à 1000, ce qui correspond à un rapport de 1000 pour les opacités extrêmes. Par rapport aux nuances de gris que peut voir l œil, la précision de ces nombres est illusoire. Par conséquent, il est beaucoup plus commode et réaliste d utiliser une fonction logarithmique de l opacité pour mesurer les tons de gris. En effet, la fonction logarithme est une fonction croissante très lentement, et le domaine de variation du logarithme d une variable est donc très petit, même pour une large variation de la variable.

42 Par définition, la densité optique d vaut: d = log O où la notation«log» désigne la fonction logarithme de base 10(logarithme décimal). La densité, comme l opacité, se mesure par un nombre sans dimension (sans unité). Elle est généralement comprise entre 0 et 4. La densité rend compte quantitativement du noircissement d une émulsion négative ou positive après développement : plus le noircissement est important, plus la densité est élevée(noircissement croissant densité croissante). Les mesures de densité se font à l aide d un(micro)densitomètre. Exemples: négatiftransparent: d 0,2 plagenoired unnégatif:d 2,5 En résumé, la loi de réciprocité s écrit, en utilisant les variables fondamentales de la sensitométrie: H E. t = constante d constant gris constant

43 TRANSPARENCE OPACITE DENSITE OPTIQUE 1/ / / / ,47 1/ / ,69 1/ /9 9 0,95 1/8 8 0,9 1/7 7 0,85 1/6 6 0,79 1/5 5 0,7 1/4 4 0,6 1/3 3 0,47 1/2 2 0,3 1/1 1 0

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45 How are the optical properties of objects characterized? - Reflectance and Transmission - Incident Illumination units 1000 units reflected 1000 units incident 100 units reflected 1000 units incident = reflectance = reflectance = 0.0 density = 1.0 density 10 units reflected 1000 units incident = reflectance = 2.0 density 1 unit reflected 1000 units incident = reflectance = 3.0 density Reflective or transmissive hardcopy Density= - log10(reflectance) * In practice, it is often more convenient to specify in terms of density, especially for densities greater than 1.0

46 - Typical density ranges for collection content - B&W Photographic Paper B&W Photographic Film Kodachrome film Color photographic paper Q-13 target Munsell papers Motion picture print film Non Photographic reflective material Density

47 4.4 Densité optique d une succession de milieux Considérons une succession de n milieux transparents (numérotés de 1 à n). Chacun de cesmilieuxpeutêtrecaractériséparsatransmittancespéculairet 1,T 2,,T n. Soient Φ 0 le flux incident et Φ j le flux obtenu après la traversée du milieu numéro j. Les opacités des différents milieux valent par définition: Φ Φ Φ O O O O 0 1 j 1 n 1 1 =, 2 =,..., j =,..., n = Φ1 Φ0 Φ j Φn Φ La transparence de ces n milieux consécutifs est équivalente à la transparence d un milieu unique équivalent, dont l opacité O doit être: O = Φ Φ 0 n

48 Un calcul immédiat permet d écrire O sous la forme : De manière équivalente : Φ Φ Φ Φ Φ Φ O = Φ Φ Φ Φ Φ Φ 0 n 1 n 2 j n n n 1 j 2 1 = O. O..... O..... O. O = O n n 1 j 2 1 j j= 1 n Par exemple :

49 On en déduit en passant aux logarithmes : log O = log( O. O.....O.....O. O ) n n 1 j 2 1 = log O + log O log O log O + log O n = j= 1 n n 1 j 2 1 log O j Et donc la densité du milieu transparent unique équivalent aux n milieux consécutifs vaut : d = d + d d d + d = d 1 2 j n 1 n j j= 1 n Dans le cas de n milieux qui réfléchissent la lumière d une manière spéculaire, cette démonstration reste valable, à condition qu il n y ait pas de perte entre deux réflexions. On a donc la loi d addition des densités suivante: La densité totale d un ensemble de milieux transparents ou réfléchissants est égale à la somme des densités de chacun des milieux.

50 4.5 Exercices 1. Calculez la densité optique d une zone d un négatif laissant passer 1/4000 ème de la lumière qu il reçoit. 2. Une zone d un négatif a une densité de 1,2. Quelle fraction de lumière cette plage laisse-t-elle passer? 3. Une plage d un papier photographique renvoie 30% de la lumière qu elle reçoit. Calculer son opacité et sa densité optique. 4. Deux négatifs superposés laissent passer au total 10% de la lumière qui les éclaire. Sachant que la densité du premier est 0,4, calculer la densité du second.

51 5 Procédure expérimentale sensitométrique standard en détail L établissement d une courbe sensitométrique demande l utilisation de deux appareils: le sensitomètre, qui permet l élaboration des sensitogrammes le densitomètre, qui détermine la densité des différentes plages de gris de ces sensitogrammes. 5.1 les sensitomètres Les appareils servant à doser les luminations en vue de l'étude d'émulsions connues ou inconnues sont des sensitomètres. Ils se composent de deux éléments essentiels: la source lumineuse le système de dosage des luminations

52 5.1.1 La source lumineuse Comme les sensitomètres sont des appareils destinés à insoler l'émulsion photosensible à tester, la(ou les) lampe(s) qu'ils contiennent doivent répondre à certaines conditions: Ces sources lumineuses doivent posséder un rayonnement stable pour permettre la reproductibilité des essais. La température de couleurs des sources doit être proche de celle pour laquelle ont été équilibrées les émulsions à analyser. En général, les lampes sont étalonnées à Kelvins. Il suffit d'ajouter des filtres correcteurs de température de couleur afin de les amener à la température de couleur voulue(en général, un Wratten 80A suffit pour l'analyse d'émulsions de«type jour»). Ces sources lumineuses doivent avoir une intensité suffisante pour que les temps d'exposition soient proches de ceux utilisés en pratique courante.

53 5.1.2 Le système de dosage des luminations Les trois conditions exigées d'un sensitomètre sont: sa capacité de reproductibilité, sa neutralité, son rapport de luminations extrêmes. Auparavant, il existait deux systèmes de dosage et on distinguait les sensitomètres à éclairement constant et les sensitomètres à exposition constante. Tous les sensitomètres actuels se situent dans cette dernière catégorie. À l intérieur de cette catégorie d appareils, on peut distinguer ceux qui utilisent un éclairement constant et un temps variable, et ceux qui utilisent un temps constant et un éclairement variable. Ces derniers sont les plus fiables, en raison des erreurs possibles lors de la variation du temps d exposition pour les différentes plages du film à tester.

54 5.1.3gammedegrisoucoindeGoldberg Au laboratoire, nous n utilisons pas à proprement parler un sensitomètre mais le principe des mesures est analogue: pour réaliser un sensitogramme, le support à tester est exposé à une source lumineuse adéquate pendant un temps t déterminé, et la variation de l exposition lumineuse est obtenue en utilisant une gamme de gris calibrée ou coin de Goldberg.

55 Cette gamme de gris est un film de 21 cm de long et de 35 mm de large, divisé en une succession de 21 plages grises, toutes de mêmes dimensions, de densité variables (les gris delagammevariantdutrèsclairaunoir).cefilmestcollésuruneplaquedeverreneutre,et on procède à l exposition du support à tester par contact (la gamme est posée directement sur l émulsion à tester). Notre «sensitomètre» permet donc de copier une gamme de gris transparente sur le support photosensible à tester. Lacroissancedesopacitéssurles21plagesdelagammedegrissefaitenrégulièrement,en augmentant la densité d une plage à la suivante d une valeur identique de densité, appelée constante de coin.

56 Gamme de gris transparente (à 11 plages ici) et variation de la densité en fonction de la distance à un bord de la gamme.

57 Pour les gammes utilisées au laboratoire (21 plages), l écart de densité entre deux plages successives du coin correspond à un demi-diaphragme. Plus précisément, quand on parcourt les plages de la gamme de gris, de la plus opaque vers la plus transparente, le flux lumineux transmis par la gamme double toutes les deux plages. D uneplageàl autre,lefluxestdoncmultipliéparunfacteurde 2. La suite des opacités des plages (et donc la suite des éclairements de l émulsion créés par la gamme de gris) est donc une progression géométrique de raison 2 ; la suite des densités optiques observées sur le coin est par conséquent une progression arithmétique de raison 0,15=log 2. Cette dernière valeur est celle de la constante de coin. Le rapport des luminations extrêmes pour notre gamme est dans ce cas de 1 à ( 2) 20 =1024. Parconséquent,sila densité de la première plage de la gamme estzéro,celle de la vingt-etunième est 3. Il existe des gammes de gris à 11 ou 31 plages, pour lesquelles l écart de densité entre deux plagessuccessivesducoincorrespondàuncranouuntiersdecrandediaphragme. La suite des éclairements est alors une progression géométrique de raison 2 ou (2) 1/3 et la suite des densités observées est une progression arithmétique de raison 0,3=log(2) ou 0,1=log(2) 1/3 =(1/3)log(2). Laconstantedecoinvautalors0,3ou0,1.

58 5.1.4 Origine des graduations des diaphragmes Pourquoi avoir calibré les gammes de gris selon l échelle des crans de diaphragmes? On aurait pu partir d une graduation proportionnelle à la quantité de lumière reçue, comme sur la figure ci-contre. Ici, la progression des luminances ou des éclairements est une progression arithmétique, c est à dire qu on passe d une plage à la suivante en ajoutant ou retranchant un nombre constant de photonsémisouunnombredeluxconstant,onobtientquelquechosequin estpasunebonne gradationsurleplanphysiologique.ilyatropdeplagesdansleshauteslumières. En fait, l expérience montre que pour qu une gamme de gris apparaisse à l œil comme bien étagée (cf. figure ci-contre), il faut que la progression des luminances des différentes plages soit en progression géométrique, c est à dire que d une plage à l autre on multiplie la quantité de lumière émise par le même facteur. On peut aussi dire, en utilisant la notion de densité optique, qu il s agit d une gamme de densités en progression arithmétique : on passe d une plage à l autre en ajoutant ou retranchant une valeur de densité constante, une même marche ou échelon de densité

59 Cette nécessité de régler les quantités de lumière reçues (les luminations) en progression géométrique, explique également les graduations des vitesses, où on passe d un cran à l autre par multiplication ou division du temps de pose par un même facteur. On a décidé un peu arbitrairement que un cran entier de diaphragme ou de vitesses correspondrait à un facteur deux sur les luminations, donc pour que la lumination soit divisée par deux il faut que la quantité N eff2 soit multipliée par 2 ; autrement dit N eff doit être multiplié par racine carrée de deux soit 1,414 ; ce qui revient à dire que pour doubler la lumination à temps de pose donné, le diamètre de l iris doit être multiplié par 2, le nombre d ouverture correspondant étant divisé par 2.

60 Analogie avec l acoustique On a une situation un peu analogue en acoustique : pour qu on ait une impression de progression régulière sur le volume du son, il faut commander la puissance électrique en progression géométrique par un potentiomètre dit«logarithmique». Ou encore, pour ce qui est de la progression des fréquences musicales dans une gamme tempérée, on passe d une note au demi-ton supérieur en multipliant sa fréquence par le mêmefacteurégalà1,059((2) 1/12 ),d untonàunautretonenmultipliantpar1,122((2) 1/6 ). Le choix du facteur 2 comme base du «crantage» en photométrie visuelle n a rien de fondamental. On aurait pu choisir n importe quel facteur pour cette progression des vitesses et des diaphragmes. En acoustique par contre, le facteur 2 sur les fréquences dans une gamme musicale, l octave, a une origine fondamentale liée aux différentes fréquences des modes d oscillation d une corde vibrante; ce qui est connu, dit-on, depuis Pythagore lui-même. Maispourcequiestduvolumesonore,commepourleréglagedeluminositéetdestempsde poseenphotographie,rienn imposelefacteur2commeunitédu«crantage».

61 5.1.5calculdesexpositionsexactesreçuesparlefilmsouslagammedegris Exposition d une émulsion photosensible à travers une gamme transparente de gris.

62 Chaque plage de la gamme a la même surface S et reçoit le même flux lumineux Φ 0 =E 0.S pendant le temps t. Après traversée de la plage numéro j de la gamme, le flux Φ j qui arrive sur l émulsion vierge esttelque: Φ j = Tj Φ où T j est relié à la densité d j de la plage numéro jde la gamme par : qui vaut donc : d j 0 = d j 1 = log T Φ Φ 0 log (*) j L éclairement de l émulsion sensible à la sortie de la plage j de la gamme de gris valant par définition: Φ j E j = S Onpeutmettrel équation(*)souslaforme: E d log j j = E0 Ce qui nous permet d écrire : log E = log E d j j 0 j

63 L exposition H j d une plage de l émulsion sensible vierge est donc donnée par: ( ) 0 0 log H = log E. t = log E + log t = log E d + log t = log( E. t) d j j j j j c est-à-dire finalement : log H = log( E. t) d j 0 j L exposition H j delaplagejdel émulsionsensibleviergepeutdoncsecalculeràpartirde: l éclairemente 0 delagammedegris. letempsdeposet. ladensitéd j delaplagejdelagammedegris.

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65 5.1.6 calcul des expositions relatives reçues par le film sous la gamme de gris Mais en pratique, on n a pas besoin de connaître exactement les expositions lumineuses (en lux.s) reçues par le film à tester sous chaque plage de la gamme de gris. On peut se contenter de connaître les expositions relatives des différentes plages. Comme la gamme de gris est calibrée, cette opération est très facile. Par exemple, si on appelle H 1 l exposition lumineuse reçue par le film sous la plage la plus claire (supposée êtrecellededensitéd 1 )delagammedegris: log H = log( E. t) d l expositionlumineusereçueparlapartiedufilmsouslasecondeplagedelagammevaut: log H = log( E. t) d = log( E. t) ( d + 0,15) = log H 0, c est-à-dire une exposition lumineuse un demi cran de diaphragme moins élevée que celle reçue sous première plage.

66 Delamêmemanière,l expositionlumineusereçuesouslaplagenumérojdelagammevaut: ( ) log H = log( E. t) d = log( E. t) d + ( j 1).0,15 = log H ( j 1).0,15 j 0 j c est-à-dire finalement: log H = log H ( j 1).0,15 j 1 qui représente une exposition lumineuse moins élevée de(j-1) demi crans que celle reçue sous lapremièreplage,laplusclairedelagamme. Biensûr,ladernièrezonedufilm (plagenuméro21)reçoituneexpositionmoindrede20demi crans, soit une exposition: log H = log H 20.0,15 = log H 3 H H H = H = = max 1 21 min 10

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68 Après développement et séchage de l émulsion sensible, on obtient un sensitogramme caractéristique de l émulsion et du développement. Il faut à présent mesurer la densité de chaque plage de l émulsion après développement, afin de tracer la courbe caractéristique de l émulsion, qui représente la variation de cette densité optique produite sur l émulsion en fonction de l exposition lumineuse variable reçue, et pour des conditions de développement données: de. j. = f (log H j ) Ces mesures de densités sont réalisées à l aide d un appareil appelé densitomètre.

69 5.2 les densitomètres Un densitomètre est un instrument permettant de mesurer la densité optique (le degré de noircissement) de matériaux photographiques transparents (films négatifs ou pellicules inversibles) ou opaques(papier). Ces appareils sont constitués d'une source lumineuse parfaitement calibrée et normalisée, d'une ou plusieurs cellule(s) photoélectrique(s), d'un amplificateur d un système d affichage des mesures et, éventuellement, d'un système d'enregistrement des données. La cellule photoélectrique analyse, après traversée des (ou réflexion sur les) différentes plages du sensitogramme, la quantité de lumière en provenance de la source calibrée et normalisée. La cellule transforme la lumière reçue en courant électrique, mesuré par un galvanomètre (aussi appelé microampèremètre).

70 Dans les densitomètres actuels, les rayons lumineux issus de la lampe sont scindés en deux parties pour les calibrer sur une valeur zéro. Ces appareils portent ainsi le nom de«densitomètres àmiseàzéro». Deux cellules photoélectriques analysent les deux faisceaux et les envoient ensuite à un amplificateur qui indique si il y a, oui ou non, équivalence entre les deux faisceaux analysés. Le système est d'abord mis à zéro sans échantillon (calibrage). On intercale ensuite un échantillon à analyser et le système se remet alors à zéro. L'appareil affiche alors le résultat obtenu.

71 Remarques: Si le densitomètre mesure la densité d une émulsion noir et blanc, il est équipé d un filtre Wratten106,decouleurambré,dontlerôleestd absorberl excèsdebleudelasourceafinde ramener la réponse de la cellule photo-électrique à la sensibilité de l œil humain. La courbe de transmission de ce filtre est centrée sur la longueur d'onde de 596 nanomètres. Ce filtre correspond au réglage Max-D ou V sur les densitomètres du laboratoire. La mesure de densité se fait en lumière diffuse, c est-à-dire lorsque la cellule photosensible est contre l émulsion et que toute la lumière la frappant est captée. Cettetechnique estlerefletdelaréalitédestiragesdecopiesparcontactquisefonttoujours en lumière diffuse. Pour rendre compte du tirage des copies par réduction ou gonflage, où les deux émulsions ne sont pas en contact l une avec l autre, on utilise une technique en lumière spéculaire ou dirigée, où la cellule photosensible, se trouvant à une certaine distance de l émulsion, ne capte pas la totalité de la lumière qui traverse l émulsion.

72 6 Courbes caractéristiques d une émulsion (négative ou positive) Si les variations de l exposition lumineuse sont continues, on a donc pour les densités de l émulsion après développement et mesure des densités optiques produites via le densitomètre une relation fonctionnelle du type: d = f (log H ) Le graphe de cette fonction est une courbe représentant les variations de la densité de noircissement en fonction de l exposition lumineuse reçue lors de l exposition : elle est appelée courbe caractéristique de densité ou courbe de noircissement de l émulsion. Une fois les paramètres de l exposition fixés, cette courbe dépend de la nature de l émulsion et, en particulier, de la quantité d argent qu elle contient et de sa sensibilité. Pour la photographie noir et blanc, elle dépend aussi de la manière dont est réalisé le développement. Il existe donc pour une émulsion plusieurs courbes caractéristiques.

73 Courbe caractéristique d une émulsion négative, terminologie Sens de la courbe caractéristique

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75 On remarque que la courbe ne démarre pas d une densité nulle, et qu elle n est pas immédiatement croissante : la courbe caractéristique démarre par le segment AB parallèle à l axe des expositions. Tout d abord, ceci s explique par le fait que le support de l émulsion n est jamais parfaitement transparent.maisenplus,mêmesilefilmestdéveloppésansavoirétéexposéàlalumièredu tout, une très faible partie quantité des halogénures d argent présents dans l émulsion est quand même transformée en argent métallique par le révélateur. On obtient donc un très léger gris (indépendant de la quantité de lumière reçue, d où le palier) qui forme le voile de base de l émulsion. Le voile de base est donc une augmentation uniforme de la densité sur toute la surface du négatif. Il est indépendant de l exposition. On appelle densité minimale la densité d un négatif qui n a pas été exposé à la lumière. Cette densité minimale vaut: dmin = dsupport + dvoile Sur le graphique, la densité minimale correspond à l ordonnée du premier palier horizontal de la courbe. Elle est généralement proche de 0,2, mais elle augmente avec le vieillissement de l émulsion, surtout si la conservation s est faite dans de mauvaises conditions.

76 Lorsque l exposition lumineuse augmente, un gris plus marqué apparaît sur le négatif (après développement). On appelle seuil de l émulsion le point S de la courbe qui correspond à la densité la plus faible qui peut être distinguée de la densité minimale. Ce point est généralement situé dans le pied delacourbe,etsavaleurestfixéeparlacommissioniso(cf.paragraphe8). Dans la partie BC, proche de la densité minimale, la courbe présente une concavité tournée vers le haut. C est le pied de la courbe caractéristique. Dans cette partie, à une augmentation de lumination correspond une augmentation légère de densité mais il n y a pas proportionnalité entre les deux accroissements. Il y a un tassement des blancs sur le négatif, c est-à-dire un tassement des ombres du sujet. Lorsque l exposition continue à augmenter, la variation de la densité est représentée par le segment de courbe CD. Il y a alors linéarité entre la variation du logarithme de l éclairement ou delavariationdutempsdeposeetlavariationdeladensitédunoircissementdunégatif(àdes accroissements égaux de log H correspondent des accroissements égaux de d). LepointCquimarqueledébutdecettepartierectiligneestappelépointdebassedensité(L.D. pour Low Density). La fin de la partie rectiligne de la courbe est repérée par le point D. Il correspond au point de haute densité(h.d. pour High Density). Au niveau du point D, la plupart des halogénures d argent ont été transformés en argent métallique. Le segment de courbe CD est appelé partie rectiligne(ou orthoptique) de la courbe caractéristique.

77 Après ce point D, la variation s amortit et la courbe présente une concavité tournée vers le bas. Cette partie est l épaule de la courbe caractéristique. À nouveau, la proportionnalité entre les accroissements de log H et les accroissements de densité n est plus respectée. À des accroissements égaux de log H correspondent des accroissements de densité de plus en plus petits. Il y a donc tassement des noirs du négatif, donc des hautes lumières du sujet. Enfin, lorsque tous les halogénures d argent ont été insolés, on obtient le noir de base de l émulsion. Il correspond à la densité maximale qu a pu produire l émulsion, pour ce développement. Sur la courbe, on atteint cette densité au point E et la courbe caractéristique présente alors un nouveau pallier. C est le palier de densité maximale. Onpeutaussiobserverau-delàdupalierunezoneoulacourbededensitéestdécroissante: c est la zone de solarisation. En fait, la lumière incidente provoque alors la formation d une quantité importante de brome libre qui vient réattaquer une partie des atomes d argent métallique formant l image latente : il s ensuit un noircissement obtenu plus faible.

78 La courbe caractéristique du noircissement d un film relie donc les luminations (éclairements temps de pose) en échelle logarithmique à la densité optique. Si possible il est préférable de régler la lumination pour que la gamme de luminances de la scène tienne dans la partie linéaire de la courbe. Ce n est pas toujours possible lorsque la scène présente un très grand écart de luminances. Le pied de courbe et l épaule sont propres au noircissement du film. Remarque: comparaison argentique/numérique Dans un détecteur photo-électrique silicium, nous verrons qu il n y a pas de pied, et l équivalent de l épaule est en fait une saturation assez brutale. Mais la conversion des nombres de photo-électrons reçus (un nombre proportionnel au nombre de photons reçus) en niveaux dans l image finale, doit tenir compte, par un calcul, de la correction physiologique permettant en sortie une gamme de gris bien graduée. En d autres termes, ce qui s effectue de façon analogique dans le diagramme de noircissement du film est en fait recalculé dans un système d imagerie photoélectrique numérique destiné à des images humainement lisibles.

79 Les courbes caractéristiques d un négatif et d un papier ont une allure différente : Pourunnégatif: la densité maximale est faible, lapentedelacourbeestdouce, lepiedestlong, l épaule est quasiment inexistante. Pourunpapier: la densité maximale est importante, la pente est forte, le pied est court, l épaule est bien marquée.

80 Courbe caractéristique d un papier et tons de gris du sujet

81 Correspondance du négatif et du papier Lasectionde correspondance desdeuxtypesdesupportsesitueaudébutde lapente du film (c est-à-dire à la fin du pied). Elle se termine souvent avant la fin de la pente du négatif(c est-à-dire avant le début de l épaule).

82 7 gamma (γ) d une émulsion négative 7.1 définition du gamma d une émulsion orthoptique Une émulsion présentant une partie rectiligne est dite orthoptique. La pente de la partie rectiligne CD de la courbe caractéristique joue un rôle important. En effet, si l inclinaison est faible, les densités de l image changent lentement et les gris obtenus évoluent des gris clairs aux gris foncés en présentant une gamme étendue de nuances. Au contraire, si l inclinaison est forte, l image obtenue présente des pages claires et des plages noires sans beaucoup de nuances. Cette pente est mesurée par le gamma de l émulsion. Par définition, le gamma est le coefficient directeur (coefficient angulaire) de la partie centrale rectiligne de la courbe caractéristique: γ d d d log H log H log H 2 1 = = 2 1 ( )

83 7.2 Propriétés et caractéristiques du gamma Pardéfinition,le γestunnombrepositifsansunité. Visuellement, plus la partie rectiligne de la courbe «grimpe» abruptement, plus le γ est fort. Mathématiquement, le gamma peut aussi être obtenu par la mesure directe de l angle α (puisque γ=tanα), mais cette méthode de calcul n est pas applicable en pratique parce que le repère du papier sensitométrique n est généralement pas orthonormé. Comme la courbe caractéristique est déterminée à partir de l émulsion photographique après développement, si le développement change, en particulier sa durée, la courbe change. Une émulsion a donc plusieurs courbes caractéristiques, et donc plusieurs γ possibles.

84 7.4 Gamma pratique d une émulsion anorthoptique La méthode choisie est de remplacer la mesure du gamma par celle de la pente d une droite qui relie deux points bien précis de la courbe caractéristique. Ilford, Fuji et Téténal ont proposé legee-bar( )etkodaklecontrastindex(ci). G le gee-bar ou gradient Enpartantd unpointasituésurlacourbeetdontladensitéestsupérieurede0,1àcelledela densitéminimale(égaleàladensitéduvoilepluscelledusupport),oncherchelepointbsitué à l intersection de la courbe caractéristique et d unarc de cercle, centré sur A et de rayonégal àuneluminationde1,5surl échelledeslogh. Pardéfinition,le G estlapentedeladroitequijointlesdeuxpointsaetb. Mathématiquement: G d = = log H ( ) D E

85 7.4.2 le Contrast Index Le système proposé par Kodak est analogue mais le point A est le point de la courbe dont la densité est supérieure de 0,2 à la densité minimale(voile plus support). Si l on utilise un repère orthonormé, ce pointaestaussisitué surun arc de cercle de rayon 0,2 sur l échelle des log H. Le point B est obtenu par l intersection de la courbe caractéristique avec un arc de cercle dont lerayonvaut2,2surl échelledeslogh.lesdeuxcerclessontdoncséparésparunedistancede 2surl échelledeslogh. Le contrast index (CI) ou encore indice de contraste est la pente de la droite qui joint ces deux points. Mathématiquement: CI d = = ( log H ) D E

86 Le Contrast Index peut être évalué directement graphiquement à l aide d une abaque :

87 Avant de détailler les différents facteurs qui modifient le gamma d une émulsion négative et de relier ce nombre aux caractéristiques plus visuelles de l image (comme les contrastes), intéressons-nous à une autre caractéristique importante des émulsions photosensibles, lisible directement sur la courbe caractéristique, la notion de sensibilité d une émulsion. 8 Sensibilité d une émulsion négative 8.0 Historique À la suite des travaux fondateurs de Hurter et de Driffield, les scientifiques essaient de déterminer les critères exacts à utiliser pour calculer les sensibilités. Ils s'orientent vers deux directions différentes: les critères de seuil et les critères de pente. En 1894, Julius Scheiner, astronome allemand, présente une méthode basée sur une densité de seuil. L'idée est de déterminer l'exposition nécessaire afin d'obtenir la densité minimale discernable sur le film. Hurter et Driffield proposent un critère différent qu'ils nomment «point d'inertie». C'est le point d'intersection entre l'axe des logarithmes de lumination et le prolongement de la partie rectiligne de la courbe de réponse.

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89 Cechoixétaitmotivétoutd abordpardeuxéléments: D abord, les films de l'époque présentent une véritable partie rectiligne, et le pied de courbe est alors considéré comme une zone de sous-exposition. Ensuite, avec les émulsions et les révélateurs de l époque, le point d'inertie ne varie pas en fonction des conditions de traitement. Cette méthode a eu beaucoup de succès jusque dans les années 30, puis a perdu de son intérêt. Avec l'évolution des films et des traitements associés, le point d'inertie devient variant en fonction des conditions de traitement. Aussi, un critère de densité fixe de seuil réapparaît tout en prenant en compte une nouvelle donnée:ontientcomptedusupportplusvoile(s+v). En Allemagne, le premier système DIN est adopté en Le niveau de référence est fixé à 0,10 de densité au dessus du support + voile mais les conditions de traitement sont peu réalistes. Ainsi Weston préconise un développement tenant compte d'un gamma recommandé par le fabricant ainsi qu'un niveau de référence.

90 Avec la démocratisation des films en bande, des traitements universels se sont imposés. Les émulsionneurs ont fait évoluer leurs films ainsi que leurs formules de traitement afin d'obtenir des courbes de réponse quasi universelles. Une nouvelle méthode a été envisagée, restreindre les calculs de sensibilité dans le cas précis où le film est développé avec comme première condition un contraste fixé à l'avance. La deuxième condition associée reste l'utilisation d'un critère de densité fixe au dessus du support+voile,caraveclestraitementsstandardisés,unpointà0,10 +S+Vcorrespondàla penterecherchée.cetteméthodeestalorsadoptéeen1960parl'asasouslenomdeph LamiseenplacedelanormeISO6,quireprendl'ASA1960,estpubliéepourlapremièrefois en Sa publication succède logiquement à celle de la norme ISO 5 concernant les mesuresdedensités.cettedernièreesteneffetnécessaireàlamiseenœuvredel'iso6. Adoptée à l'époque de façon générale, elle reste encore aujourd'hui la référence en terme de sensibilité argentique noir et blanc sur le plan international. Elle est cependant révisée en Cette deuxième version met l'accent sur le concept de système film + traitement. Un film noir et blanc ne dispose en effet pas d'une sensibilité unique, mais évolutive en fonction du développement effectué.

91 8.1 Introduction qualitative à la notion de sensibilité Pour un éclairement donné, la sensibilité S d une émulsion caractérise la densité d 0 du gris obtenu. Un film plus sensible présentera un gris plus sombre qu un film moins sensible. Pour que cette sensibilité puisse être une véritable caractéristique de l émulsion, il faut que les conditions de développement soient fixées d une manière précise par une commission internationale. Si ces conditions sont respectées, il est alors possible d associer à chaque émulsion une et une seule sensibilité. C est la sensibilité intrinsèque (ou nominale) de l émulsion. Elle est déterminée par le fabricant. On peut alors comparer la sensibilité de deux émulsions. En utilisant la loi de réciprocité, on peut dire qu une émulsion 1 est plus sensible qu une émulsion 2 signifie que pour obtenir un même gris, il faut moins de lumière à la première émulsion qu à la seconde. De la même manière, un même éclairement produira une densité plus forte sur l émulsion 1 que sur l émulsion 2.

92 8.2 Choix d un gris de référence Le choix de la commission ISO est que la sensibilité d une émulsion est associée à la plus petite densité mesurable au-dessus de la densité minimale. Le point correspondant sur la courbe caractéristique est donc le seuil de l émulsion. L International Standards Organization (ISO) a fixé comme plus petit intervalle de densité discernable au-dessus de la densité minimale la valeur: d = La densité du seuil A de l émulsion est donc par définition : d = dmin + 0,1 8.3 Choix d une courbe caractéristique de référence Comme à une émulsion donnée correspond tout un ensemble de courbes caractéristiques (ces courbes correspondant à des conditions de développement différentes), si l on veut définir une sensibilité intrinsèque de l émulsion, il faut définir un point A unique appartenant à une courbe caractéristique bien précise. Parmi l ensemble des courbes caractéristiques d une émulsion, celle qui est choisie par la commissionisodoitpasserparlespointsaetbtelsque: A a pour coordonnées : (log H ; d = d + 0,1) A B a pour coordonnées : (log H = log H +1,3;d =d +0,8 ± 0,05) B 0,1 A min A A B A

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94 8.4 Sensibilité ISO de l émulsion Par projection orthogonale, on trouve l abscisse du seuil A, log H A et donc la valeur de l expositionlumineuseh A associéeauseuilparlaformule: log H A H A = 10 Par définition, la sensibilité ISO d une émulsion négative noir et blanc est: S( ISO) = 0,8 H A Cette sensibilité a été définie pour la première fois par l American Standards Association. Elle portait alors le nom de sensibilité ASA. Sur cette formule, on voit clairement que la sensibilité S(ISO) sera d autant plus grande que H A est petit, c est-à-dire que le seuil de la courbe sensitométrique arrive «tôt» ; par conséquent, un film sera bien d autant plus sensible que la lumination H A, nécessaire à produire le gris de référence, sera plus faible. Un écart de 0,3=log2 pour les seuils de deux émulsions, de sensibilités différentes, exposées de la même manière, correspondra donc à un écart de sensibilité de 1 cran de diaphragme dans l échelle ISO.

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