08: MANUEL D EXERCICES LANGAGE JAVASCRIPT (vol.5)

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Guillaume Mongrain
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1 Page 1 sur 6 08: MANUEL D EXERCICES LANGAGE JAVASCRIPT (vol.5) "Il n'y a pas d'erreur humaine sans raison humaine. C'est pourquoi elles sont pardonnables. ( )" Exercice 20 : Génération d'un programme: de l'analyse algorithmique à l'écriture du code. Cahier des charges Une calculatrice standard a une précision de calcul inférieur à certains besoins scientifiques. Par exemple si on tape sur une calculatrice, la séquence suivante: e(1) elle affichera : ; soit une résolution de 10 chiffres maximum. Or certains professeurs de physique connaissent par coeur un résultat plus précis: e 1 = Votre mission est donc de réaliser un programme complet en HTML/JS qui calcule et affiche dans un formulaire, cette constante d'euler avec une précision à la demande. Analyse algorithmique Plusieurs problèmes sont à résoudre: 1. Vérifier que la variable saisie par l'utilisateur est valide. 2. Utiliser des fonctions en JavaScript pour réutiliser les calculs. 3. Utiliser un formulaire HTML pour réaliser l'i.h.m. On peut donc écrire un premier algorithme pour résoudre le premier problème Sur clic du bouton formulaire faire { tant que (valeur-saisie < mini) ou (valeur-saisie > maxi) { message(«veuillez saisir un nombre valide») renvoyez au formulaire faire les calculs

Par exemple si on tape sur une calculatrice, la séquence suivante: e(1) elle affichera : 2.718281828; soit une résolution de 10 chiffres maximum.

2 Page 2 sur 6 On va maintenant déterminer un algorithme pour résoudre les calculs. Si vous avez réalisé avec succès les exercices sur les suites arithmétiques et géométriques; vous êtes familliarisés les calculs récurents de termes. Consultez la page web Wikipédia suivante: Vous pouvez constater que plusieurs algorithmes sont proposés pour résoudre ce calcul. Nous retiendrons la formule suivante: Que nous pouvons traduire ainsi: Fonction calcul-de-e(precision) { e = 1 // initialisation pour (compteur = 1 à precision) faire { factoriel(compteur) e = e + 1/factoriel retourne(e) Ce qui nécessite l'utilisation de l'algorithme suivant: Fonction factoriel(n) { f = 1 // initialisation pour (compteur = 1 à n) faire { f = f * compteur retourne(f) On va maintenant déterminer l'interface Homme Machine. Pour cela on imagine une «maquette» de la page HTML, incluant Un champ de saisie de n Un champ de retour de résultat Un bouton

Consultez la page web Wikipédia suivante: http://en.wikipedia.org/wiki/e_(mathematical_constant) Vous pouvez constater que plusieurs algorithmes sont proposés pour résoudre ce calcul.

3 Page 3 sur 6 Écriture du code Pour cela, on peut pratiquer par approches successives. Première version de code pour l'ihm; à tester tout de suite: <html> <head> <title>euler MAQUETTE 1</title> </head> <body bgcolor="aqua"> <script type="text/javascript"> function verif() { var n=document.formu.nombre.value; if (isnan(n)) document.formu.sortie.value="entrer un nombre SVP!"; else { if (n>=1 && n<=10) document.formu.sortie.value="c'est bien!"; else document.formu.sortie.value="un nombre entre 1 et 10 SVP!"; </script> <center><h1>test DE LA SAISIE</H1></center><HR> <form name="formu"> <table> <tbody> <td><b>entrer un nombre entre 1 et 10 : </B></td> <td><input NAME="nombre" TYPE="text" SIZE="4"></td> <td><b>résultat du test de saisie : </B></td> <td><input name="sortie" type="text" size="30"></td> <td><b>bouton à cliquer</b></td> <td><input TYPE="button" VALUE="Vérifier" ONCLICK="verif();"></td> </tbody> </table> </form> </body> </html>

n=document.formu.nombre.value; if (isnan(n)) document.formu.sortie.value="entrer un nombre SVP!"; else { if (n>=1 && n<=10) document.formu.sortie.value="c'est bien!"; else document.formu.sortie.value="un nombre entre 1 et 10 SVP!

4 Page 4 sur 6 Donc à ce niveau, nous allons tester les algorithmes de calcul. Voici une traduction simpliste de l'algorithme de calcul de factoriel(n) en langage JavaScript. function facto(n) { var f=1; // initialisation for (var i=1; i<n; i++) { f=f*i; return(f); Et voici un programme HTML/JS expérimental qui teste cet algorithme: <html><head><title>euler MAQUETTE 2</title> </head> <body bgcolor="aqua"> <script type="text/javascript"> function facto(n) { var f=1; for (var i=1; i<(n+1); i++) { f=f*i; return(f); function calcul() { var n=eval(document.formu.nombre.value); document.formu.sortie.value=facto(n); </script> <form name="formu"> <table> <tbody> <td><b>nombre entre 1 et 10 : </B></td> <td><input NAME="nombre" TYPE="text" SIZE="4"></td> <td><b>factoriel n = </B></td> <td><input name="sortie" type="text" size="30"></td> <td><b>bouton à cliquer</b></td> <td><input TYPE="button" VALUE="Vérifier" ONCLICK="calcul()"></td> </tbody> </table></form></body></html>

2</title> </head> <body bgcolor="aqua"> <script type="text/javascript"> function facto(n) { var f=1; for (var i=1; i<(n+1); i++) { f=f*i; return(f); function calcul() { var n=eval(document.formu.

5 Page 5 sur 6 Maintenant, phase finale, on traduit l'algorithme du calcul complet d'euler; voici une solution: <html> <head> <title>euler MAQUETTE 3</title> </head> <body bgcolor="aqua"> <script type="text/javascript"> function facto(n) { var f=1; // initialisation for (var i=1; i<(n+1); i++) { f=f*i; return(f); function terme(n) { var q=1; for (var j=1; j<n+1; j++) { q=q+(1/facto(j)); return(q); function calcul() { var n=eval(document.formu.nombre.value); document.formu.sortie.value=terme(n); </script> <form name="formu"> <table> <tbody> <td><b>nombre entre 1 et 10 : </B></td> <td><input NAME="nombre" TYPE="text" SIZE="4"></td> <td><b>factoriel n = </B></td> <td><input name="sortie" type="text" size="30"></td> <td><b>bouton à cliquer</b></td> <td><input TYPE="button" VALUE="Vérifier" ONCLICK="calcul()"></td> </tbody> </table> </form></body></html>

return(q); function calcul() { var n=eval(document.formu.nombre.value); document.formu.sortie.

6 Page 6 sur 6 Exercice 21 : A vous de jouer! Cette fois ci, vous allez réaliser un programme similaire pour le calcul de PI: La formule la plus simple est celle déterminée par l'allemand Leibniz en 1674 : 4 = <HTML>

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