Qu est-ce qui cause ces taches à la surface du Soleil?

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1 Qu est-ce qui cause ces taches à la surface du Soleil? Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre.

2 Durant la vie de l étoile, cette dernière est stable. Cela signifie que le gaz dans l étoile est en équilibre. Pour comprendre ce que cela signifie, séparons l étoile en deux parties telles qu illustrées sur la figure. Ces deux parties de l étoile seront les parties externe et interne. Examinons les forces sur la partie externe de l étoile. Il y a premièrement une force gravitationnelle (F g ). C est la force d attraction gravitationnelle faite par la partie interne de l étoile et elle est donc dirigée vers le centre de l étoile. Il y a ensuite la force de pression du gaz de la partie interne (F p ). Cette pression pousse vers l extérieur sur la partie externe de l étoile. À l équilibre, ces deux forces doivent s équilibrer, ce qui signifie qu on doit avoir F g F p C est donc la force de pression du gaz qui s oppose à la force gravitationnelle qui cherche à faire contracter l étoile. Cet équilibre doit être vrai, peu importe l endroit où on fait la séparation entre la partie externe et interne. Si on fait la séparation avec une partie externe très petite et une partie interne très grande, la force de gravitation sera petite parce que la couche externe aura peu de masse. Si les forces de gravitation et de pression sont égales, cela signifie que la pression à l endroit où on a fait la séparation (donc près de la surface de l étoile) est petite. Si on fait la séparation avec une partie externe plus grande, la force de gravitation sera surement plus grande parce qu on a ajouté une partie à la couche externe et la force de gravité de cette nouvelle partie vient s ajouter à celle qu on avait déjà avec une partie externe plus petite. Si les forces de gravitation et de pression sont égales et que la force de gravitation est plus grande que ce qu on avait avec une partie externe plus mince, cela signifie que la force de pression à l endroit où on a fait la séparation est plus grande que celle qu on avait Version La structure des étoiles 2

3 quand la couche externe était plus mince. Comme la force de pression est F PA La pression doit même augmenter plus vite que la force de pression parce que la surface où s applique la pression diminue avec une partie interne plus petite. Cela nous amène à conclure que la pression doit augmenter à mesure qu on s approche du centre de l étoile pour que la force de pression puisse contrebalancer les forces de gravitation exercées par les couches externes de l étoile. Pression dans une étoile Plus on s approche du centre d une étoile, plus la pression augmente La force de gravitation exercée par la partie externe dépend uniquement de la densité de l étoile (qui est une fonction qui dépend de la distance à partir du centre de l étoile). Si la pression dépendait uniquement de la densité, on pourrait alors se servir de l égalité entre la force de gravitation et la force de pression pour déduire la fonction donnant la densité en fonction de la distance. Malheureusement, la pression dépend aussi de la température selon la loi des gaz parfaits. Cela signifie que pour trouver la structure interne d une étoile, il faut connaitre comment la température varie selon la distance à partir du centre d une étoile. Cela demande de connaitre comment la chaleur générée par la fusion nucléaire se propage dans l étoile. C est là que la situation se complique. Version La structure des étoiles 3

4 Il existe 3 façons de transporter la chaleur dans la matière. 1) La conduction La chaleur se transmet par les collisions entre les atomes du gaz. Quand un atome allant plus rapidement (température plus élevée) frappe un autre atome allant plus lentement (température plus basse), il lui transmet une partie de sa vitesse, ce qui transfère la chaleur. Ce mode de transport de la chaleur est plutôt négligeable dans une étoile. 2) La radiation Le gaz chaud émet de la radiation électromagnétique (rayonnement du corps chaud). La chaleur se propage donc sous forme de photon. On peut observer ce type de transport quand on est près d un feu (et non pas dans le feu). La chaleur qu on sent nous arrive par rayonnement. 3) La convection De vastes mouvements de matière transportent la matière et la chaleur qu elle contient. On peut observer ce mode de transport quand on fait bouillir de l eau. Dans le chaudron, il se forme des tourbillons de matière qui transporte la chaleur à la surface de l eau. fr.wikipedia.org/wiki/convection Version La structure des étoiles 4

5 Pour déterminer s il y aura radiation et convection, il faut regarder ce qui arriverait si on déplaçait un petit morceau du gaz constituant l étoile en s éloignant du centre de l étoile. Dans cette direction, la pression baisse, ce qui signifie que la densité et la température baissent. En déplaçant le morceau de gaz, sa pression va diminuer et il va donc se dilater, ce qui le fera refroidir. Ce qui va déterminer s il y a convection ou non, c est la nouvelle température du morceau du gaz par rapport au gaz qui l entoure. Prenons des valeurs numériques pour bien illustrer ce point. Supposons qu initialement le morceau du gaz est à 100 C. Supposons maintenant que quand on déplace ce petit morceau de gaz de 10 m dans la direction où la pression et la température diminuent, il se dilate et se refroidit de telle sorte qu il est maintenant à 90 C (évidemment, les températures dans une étoile sont plus grandes que cela, mais c est uniquement pour illustrer le phénomène.) Supposons maintenant que le morceau ainsi déplacé de 10 m se retrouve dans un gaz qui a une température de 85 C. On a alors la situation suivante. Dans ce cas, on se retrouve avec un gaz à 90 C dans un gaz à 85 C. Comme les gaz chauds cherchent à monter, notre petit morceau voudra continuer sa montée, ce qui signifie que le mouvement de matière se poursuivra. On aura donc un mouvement de Version La structure des étoiles 5

6 matière qui se mettra en branle et on aura de la convection. C est ce qui se produira quand le morceau de gaz qui monte se refroidit moins vite que le gaz environnant. Le gaz peut être légèrement déplacé par accident, ce qui l amène à être plus chaud que le gaz environnant, ce qui l amène à poursuivre son mouvement. Supposons maintenant que le morceau ainsi déplacé de 10 m se retrouve dans un gaz qui a une température de 95 C. On a alors la situation suivante. Dans ce cas, on se retrouve avec un gaz à 90 C dans un gaz à 95 C. Comme les gaz chauds cherchent à monter, notre petit morceau, plus froid que le gaz environnant, voudra redescendre, ce qui signifie que le mouvement de matière s arrêtera. Comme la matière ne poursuit pas son mouvement, il n y a pas de convection et le transfert de chaleur se fera alors par radiation. Ainsi, ce qui déterminera s il y a convection ou radiation, c est le rythme de baisse de température du gaz en s éloignant du centre de l étoile. Quand la température diminue rapidement (notre premier cas), il y a de bonnes chances que le transfert de chaleur se fasse par convection. Quand la température diminue plus lentement (notre deuxième cas), il y a de fortes chances que le transport de chaleur se fasse par radiation. Dans une étoile, quatre situations peuvent provoquer l apparition d une zone de convection. 1) Une opacité trop grande Une grande opacité bloque le transfert de chaleur par radiation. Cela emprisonne la chaleur dans l étoile et même à de grandes variations de température. C est le mécanisme à l œuvre dans le Soleil et nous explorerons davantage l opacité dans la prochaine section. Version La structure des étoiles 6

7 2) Une région où il y a de l ionisation Les photons sont absorbés par les atomes et ne chauffent pas le gaz. Le gaz est donc plus froid que quand il n y a pas d ionisation, ce qui signifie qu il y a une baisse de température plus importante que prévu à l endroit où se fait l ionisation 3) Quand l intensité du champ gravitationnelle change lentement. Cela va se produire dans les couches supérieures des grandes étoiles. Dans ce cas, la pression d un morceau de gaz qui monte ne changera pas très rapidement et le gaz ne se refroidira pas beaucoup. Il y a donc de bonnes chances que le morceau de gaz qui monte soit plus chaud que le gaz environnant. 4) Quand le rythme de la fusion nucléaire dépend fortement de la température Dans ce cas, le rythme de fusion nucléaire sera très différent au centre du cœur de l étoile, qui est plus chaud, et sur les bords du cœur. Cette différence de rythme de fusion créera une variation importante de température entre le centre et le bord du cœur et il peut alors apparaitre de la convection dans le cœur. Ce peut être le cas, par exemple, des étoiles où le cycle CNO est très important. Notez que la convection dans un chaudron n est pas provoquée par une variation de température trop brusque, mais plutôt par l apparition de bulle de vapeur qui monte dans le chaudron. Par contre, ce sont des variations de température avec l altitude qui font qu il y a parfois de la convexion qui se fait dans l atmosphère pendant l été. Ces cellules de convection amènent l air humide en altitude où il y a condensation et formation de nuage. Si la convection se poursuit, il y aura formation de vastes nuages qui amèneront des orages. Définition de l opacité L opacité d un gaz est une mesure de la transparence du gaz. Plus l opacité est grande, moins il restera de lumière après la traversée de la matière. Voyons comment est définie l opacité. Imaginons que de la lumière traverse une très mince couche de matière (épaisseur dx). Il y aura alors une légère diminution d intensité di. Cette baisse d intensité est di k dx I Version La structure des étoiles 7

8 où est la densité de la couche de gaz et k est l opacité du gaz. Plus k est grand, plus la baisse relative d intensité (di/i, qui équivaut au pourcentage de baisse de l intensité) est importante. Si on traverse une couche dont la densité et l opacité sont constantes, cette équation nous donne que l intensité de la lumière après la traversée de la couche d épaisseur x est Diminution de l intensité lumineuse quand la lumière traverse un gaz de densité et d opacité constante. I k x Ie 0 où I 0 est l intensité initiale de la lumière. On voit donc que l opacité et la densité influencent la quantité de rayonnement qui traverse la matière. Les conséquences sur la structure des étoiles Taille de l étoile Les étoiles pour lesquelles le gaz est très opaque ont tendance à être plus grosses que les étoiles de même masse qui sont faites d un gaz moins opaque. Avec un gaz opaque, la chaleur aura plus de difficulté à sortir de l étoile ce qui fera monter la température à l intérieur de l étoile, ce qui entrainera une dilatation du gaz et, conséquemment, une augmentation de la taille de l étoile. Convection et radiation Quand le gaz est peu opaque et peu dense, le rayonnement se propage facilement dans la matière. Cela signifie que le transfert de chaleur par radiation est très efficace, ce qui a tendance à équilibrer les températures dans le gaz. Cela favorise des rythmes de variation de températures plutôt faibles dans l étoile et on a vu précédemment que de faibles taux de variation n entrainent pas la formation de convection. Ainsi, le transfert de chaleur par radiation a tendance à dominer dans des gaz peu opaques ou peu denses Quand un gaz est très opaque et très dense, la radiation ne se propage pas très bien dans cette matière. Cela signifie que le transfert de chaleur par rayonnement ne sera pas très efficace et cette situation sera favorable à la création d un taux de variation de température très grand et on a vu que cela amène la création de mouvements de convection dans le gaz. Ainsi, la convection a tendance à se former dans des zones où le gaz de l étoile sera trop opaque ou trop dense. Il n est pas évident de déterminer ce qui se produira quand le gaz sera très opaque et peu dense ou encore quand il sera peu opaque et très dense. Dans ce cas, il faudrait plus de détails sur la situation pour déterminer s il y aura formation d une zone de convection ou de radiation. Version La structure des étoiles 8

9 Les facteurs qui influencent l opacité C est essentiellement la température du gaz qui détermine l opacité d un gaz. À basse température (moins de 3000 K environ), l opacité est généralement très faible. À ces températures, le gaz n est pas ionisé et les atomes du gaz n ont pas de charge électrique nette. Comme la lumière interagit peu avec les objets neutres, elle se propage très bien dans ce gaz et l opacité est faible. À des températures plus élevées, le gaz commence à s ioniser et il est maintenant constitué d ions et d électrons (ce qu on appelle un plasma). Puisque les particules constituant le gaz ont maintenant une charge électrique, la lumière interagit alors beaucoup avec le gaz. Il y aura alors une montée rapide de l opacité aux températures où le gaz s ionise. Cette montée se poursuit jusqu à ce que le gaz soit complètement ionisé. Une fois que le gaz est complètement ionisé, l opacité diminuera lentement. Il y a alors deux phénomènes qui entrent en jeux 1) Absorption de la lumière (opacité de Kramers) Les photons sont absorbés par les atomes puis réémis par ceux-ci. Des études plus poussées montrent que cette opacité diminue avec la température, essentiellement parce qu il y a davantage de lumière avec une petite longueur d onde quand la température est plus élevée et que la probabilité d absorption diminue si la longueur d onde diminue. L opacité de Kramers suit en fait la règle suivante k 3,5 T L opacité de Kramers diminue donc assez rapidement avec la température. 2) Diffusion des photons Dans ce cas, les photons font des collisions avec les particules du gaz et sont simplement déviés de leur trajectoire. L opacité due à la diffusion ne dépend pas de la densité ni de la température. C est cette opacité qui dominera à très haute température (parce que l opacité de Kramers diminue rapidement avec la température) Version La structure des étoiles 9

10 On aura donc le graphique suivant pour l opacité en fonction de la température. Ce graphique montre l opacité d un gaz ayant la même composition que le Soleil. Suivons initialement la courbe identifiée A. On voit l opacité augmenter rapidement quand le gaz s ionise. Elle atteint son maximum quand le gaz est complètement ionisé, ce qui se produit à une température un peu inférieure à K. Ensuite, c est l opacité due à l absorption (opacité de Kramers) qui domine, mais elle diminue à mesure que la température augmente. Un peu avant d atteindre K, la courbe se stabilise parce qu alors c est l opacité due à la diffusion qui domine et que cette dernière ne dépend pas de la température. La courbe B est l opacité pour une densité plus grande. Essentiellement, la tendance est la même, sauf que la courbe est plus élevée. Elle revient cependant se stabiliser à la même valeur à haute température, car l opacité due à la diffusion est indépendante de la densité. Cette variation particulière de l opacité complexifie la détermination de la structure de l étoile. Les gaz très froids et très chauds sont assez peu opaques, alors qu aux environs de K, l opacité peut être très grande. Elle ne semble pas beaucoup plus grande sur le graphique, mais n oubliez pas que ce graphique a une graduation logarithmique. Cela veut dire que, pour la courbe B par exemple, l opacité à K est pratiquement 1000 fois plus grande qu à K. On verra plus loin comment cette variation un peu spéciale de l opacité entraine la formation d instabilité dans l étoile, ce qui nous donne des étoiles variables. Notez que l opacité d un gaz constitué d éléments plus lourds sera plus grande, car il y aura beaucoup plus d électrons dans le plasma quand le gaz sera ionisé, ce qui favorise les interactions entre la matière et la radiation. Ainsi, si on augmente la proportion de carbone dans le gaz constituant une étoile (élément plus lourd que la majorité des atomes du gaz, qui sont de l hydrogène et de l hélium), on augmente son opacité. On définit aussi le libre parcours moyen ( ) des photons dans le gaz comme la distance moyenne que les photons parcourent dans le gaz avant d interagir avec une des particules dans le gaz. Ce libre parcours moyen est Version La structure des étoiles 10

11 Libre parcours moyen d un photon dans un gaz 1 k Plus l opacité et la densité augmentent, plus cette distance diminue. On combine les informations suivantes pour déterminer la structure interne d une étoile 1) Équilibre entre la force gravitationnelle et la force de pression. 2) La loi des gaz 3) Équations du transport de chaleur pour la convection et la radiation. Ce sont des équations de la thermodynamique que nous n avons pas vues. 4) Formules de l opacité du gaz 5) Les équations de la fusion nucléaire pour déterminer la quantité de chaleur générée selon la densité et la température. 6) Les équations du mouvement du gaz, en tenant compte de la présence du champ magnétique créé par ce mouvement de matière. Ce sont des équations de la magnétohydrodynamique, forts complexes d ailleurs que nous n avons pas vus. À partir de tous ces éléments, on peut faire un modèle de l intérieur d une étoile. C est loin d être évident puisqu il est impossible de résoudre exactement ces équations. Le plus souvent, il s agit de modèle fait sur de puissants ordinateurs. Ces modèles sont approximatifs, car il est très difficile de prendre en compte tous les éléments qui peuvent influencer la structure de l étoile, spécialement dans les zones de convection où il y a des tourbillons de matière. La zone de fusion nucléaire et les zones de convection et de radiation Regardons ce que ces modèles prévoient pour la structure du Soleil. Version La structure des étoiles 11

12 stargazingmadesimple.wordpress.com/2008/11/24/the-sun/ Au centre de l étoile, il y a le cœur de l étoile. C est à cet endroit que la densité et la température de l étoile sont assez grandes pour qu il y ait des réactions nucléaires. Le cœur s étend jusqu à 0,25 fois le rayon du Soleil, ce qui veut dire qu il constitue 1,6 % du volume du Soleil. (En fait, 98,8 % des fusions se font à moins de 0,25 rayon solaire du centre.) Malgré son faible volume, le cœur contient 40 % de la masse du Soleil puisque sa densité est phénoménale, comme on pourra le constater plus loin. Vient ensuite une zone radiative qui va de 0,25 rayon solaire à 0,72 rayon solaire. Il faut beaucoup de temps à un photon pour traverser cette zone, car il est absorbé et réémis ou simplement dévié dans toutes les directions ce qui le ramène vers le centre de l étoile presque aussi souvent qu il va vers l extérieur de l étoile. En gros, le photon fait du sur place, mais en dérivant lentement vers l extérieur. Il faudra en moyenne ans pour qu un photon traverse la zone radiative. Finalement, il y a une zone de convection allant de 0,72 rayon solaire jusqu à la surface. Cette convection est provoquée par une montée de l opacité de gaz avec température qui baisse (rappelez-vous le pic dans le graphique de l opacité) et par la baisse du taux de variation du champ gravitationnel. Dans cette zone, le transport de chaleur se fait plus rapidement puisque le déplacement de matière entraine les photons avec elle. Il faudra en moyenne 2 mois pour qu un photon traverse cette zone. Version La structure des étoiles 12

13 En fait, la zone de convection n est pas simplement formée de grosses cellules de convection transportant directement la matière d un côté à l autre de la zone de convection. Il y a plutôt toute une série de cellules de convection et les cellules diminuent de taille à mesure qu on s approche de la surface du Soleil. Les cellules les plus profondes auraient un diamètre de l ordre de km, alors que les cellules près de la surface, qu on peut voir à la surface du Soleil, ont un diamètre de l ordre de 1000 km. physics.uoregon.edu/~jimbrau/astr121/notes/chapter15.html La température, la densité et la pression à l intérieur du Soleil Le tableau suivant vous donne aussi les valeurs de la température, de la densité et de la pression dans le Soleil en fonction de la distance. Distance de centre Température K Densité kg/m³ Pression Pa 0 R A ,4 x ,1 R A ,4 x ,2 R A ,4 x ,3 R A ,1 x ,4 R A ,7 x ,5 R A ,2 x ,6 R A ,1 x ,7 R A ,5 x ,8 R A ,7 x ,9 R A ,1 x R A ,0002 1,0 x 10 4 (Ces valeurs sont basées sur le modèle BS2005-OP. Même si les modèles de l intérieur du Soleil se raffinent continuellement, il y a peu de chance que ces valeurs changent radicalement) Version La structure des étoiles 13

14 On voit qu au centre du Soleil, la température atteint K. La densité du gaz est aussi très grande puisqu elle atteint kg/m³, soit 152,9 fois celle de l eau (rappelez-vous qu on parle d un gaz ici). Avec une telle température et une telle densité, la pression est de 2,4 x Pa. (Si vous vous lancez dans le calcul de cette pression à partir de l équation des gaz parfaits, n oubliez pas que le gaz est ionisé et qu il y a des électrons libres en plus des noyaux, ce qui augmente le nombre de moles de particules dans le gaz. Même en tenant compte de cela, vous arriverez à une pression un peu différente de celle indiquée dans la table. C est qu à de telles densités, on ne peut plus considérer que le gaz est parfait.) Les graphiques suivants vous montrent la température, la densité et la pression à l intérieur du Soleil à partir du centre (les distances sont en rayons solaires). 1,8E+07 Température 1,6E+07 1,4E+07 1,2E+07 1,0E+07 8,0E+06 6,0E+06 4,0E+06 2,0E+06 0,0E ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Version La structure des étoiles 14

15 180 Densité ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Cette baisse rapide de la densité fait que 90 % de la masse du Soleil est à moins de 0,5 R A du centre du Soleil. 2,500E+16 Pression 2,000E+16 1,500E+16 1,000E+16 5,000E+15 0,000E ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Version La structure des étoiles 15

16 La fusion au centre de l étoile À partir des conditions de pression et de température, on peut calculer ou se fait la fusion nucléaire dans le Soleil. Voici le graphique montrant la quantité d énergie produite par unité de volume (en W/m³) dans le Soleil en fonction de la distance du centre du Soleil. 300 Production d'énergie/volume ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 On peut voir que la production d énergie se fait près du centre de l étoile et qu il n y a pratiquement plus de fusion à partir de 0,25 R A. Attention : on pourra lire dans certains manuels que la production d énergie est plus intense sur une couche située environ à 0,1 R A et qu il n y a pratiquement plus de fusion nucléaire au centre du Soleil. On montre alors un graphique un peu comme celui-ci qui montre la puissance produite sur chaque couche de 1 m d épaisseur dans le Soleil. Version La structure des étoiles 16

17 5,0E+18 4,5E+18 4,0E+18 3,5E+18 3,0E+18 2,5E+18 2,0E+18 1,5E+18 1,0E+18 5,0E+17 0,0E+00 Énergie produite en fonction de la distance 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Il est complètement faux d affirmer que la fusion est plus efficace à 0,1 R A qu au centre. Il n est pas étonnant que ce graphique montre que l énergie produite par couche augmente lentement en partant du centre parce que les couches sphériques d un mètre d épaisseur ont un volume de plus en plus grand en s éloignant du centre! Ce volume plus grand compense amplement la baisse de production d énergie par unité de volume, ce qui fait monter la courbe. Ensuite, la courbe diminue parce que la production d énergie par unité de volume diminue très rapidement. Un test du modèle : L hélioséismologie Comment sait-on que les résultats de ce modèle sont valides? Un bon test est l étude des oscillations de la matière à la surface du Soleil, un domaine appelé hélioséismologie. La période, la longueur d onde et la vitesse des ondes à la surface du Soleil dépendent de la structure interne du Soleil. Pour l instant, les résultats de l étude de ces oscillations sont en accord avec les modèles de l intérieur du Soleil. L image suivante montre d ailleurs une telle onde se propageant à la surface du Soleil. Version La structure des étoiles 17

18 Vous pouvez même voir un film de la propagation de cette onde. soi.stanford.edu/press/agu05-98/mov_40.gif La structure des étoiles n est pas toujours la même. Cette structure est déterminée uniquement par la masse de l étoile. Pour des étoiles dont la masse est inférieure à 0,4 M A, il n y a pas de zone radiative. Il y a de la convection partout dans l étoile. Pour des étoiles entre 0,4 M A et 1,3 M A, la structure ressemble à celle du Soleil. Plus la masse augmente dans cet intervalle, plus la zone radiative devient importante par rapport à la zone convective. Pour des étoiles dont la masse est supérieure à 1,3 M A, la zone convective près de la surface de l étoile disparait. Il apparait cependant une zone convective dans le cœur de l étoile parce que le cycle CNO varie trop rapidement avec la température. Version La structure des étoiles 18

19 cse.ssl.berkeley.edu/bmendez/ay10/2002/notes/lec14.html On peut se demander pourquoi les étoiles n explosent pas quand la fusion nucléaire commence. Comme la fusion nucléaire libère de l énergie, il pourrait se produire un cercle vicieux. Avec la température du cœur qui augmente, le rythme de la fusion devrait augmenter, ce qui ferait augmenter la température, ce qui ferait augmenter le rythme de fusion, et ainsi de suite. Heureusement, l équilibre entre la gravitation et la pression prévient cette fusion explosive pour finalement arriver à un équilibre entre le rythme de la fusion nucléaire et la quantité d énergie qui peut sortir de l étoile. Imaginons un instant que la fusion nucléaire devient trop rapide dans le cœur de l étoile. Il y aura alors plus d énergie produite dans le cœur. Toutefois, ce n est pas certain que cette énergie supplémentaire signifie nécessairement que la température va augmenter. En effet, l énergie du cœur de l étoile est donnée par la formule suivante. E E U k g Si on ajoute de l énergie, on aura E E U k g L énergie supplémentaire peut donc se retrouver sous forme d énergie cinétique des particules du cœur E k, ou sous forme d énergie potentielle. Une augmentation de Version La structure des étoiles 19

20 l énergie cinétique signifie que la température augmente alors qu une augmentation de l énergie potentielle signifie que le cœur de l étoile se dilate. Sous quelle forme va-t-on retrouver l énergie supplémentaire produite par la fusion? Pour obtenir la réponse, on doit se rappeler le théorème du viriel, qui nous dit que l énergie interne (donc l énergie cinétique des particules) doit être de E k 1 U 2 g Si on examine ce qui se passe avec l énergie cinétique, on a E E U k Ek 2 E E Le signe négatif est d une importance capitale. Il signifie qu une augmentation de l énergie du cœur fait diminuer l énergie cinétique du cœur et, ainsi, sa température. Le cœur de l étoile a donc une capacité thermique négative puisqu il se refroidit quand on ajoute de l énergie! Où va donc cette énergie supplémentaire alors? On trouve la réponse si on examine ce qui se passe avec l énergie potentielle. On a alors E E U k k 1 Ug U 2 1 U g 2 Une augmentation de l énergie du cœur signifie que l énergie gravitationnelle augmente et, donc, que le cœur de l étoile se dilate. L énergie supplémentaire produite par la fusion sert donc à dilater le cœur, ce qui le refroidit tellement que la température baisse même s il y a davantage d énergie dans le cœur. Ainsi, si la fusion s emballe pour une raison quelconque, l énergie supplémentaire produite dilate et refroidit le cœur, ce qui va ralentir la fusion nucléaire. De la même manière, on peut montrer que si la réaction nucléaire ralentit pour une raison quelconque, la baisse d énergie du cœur fera contracter le cœur et provoquera une augmentation de température. Ces changements permettront alors à la réaction nucléaire de reprendre son rythme d équilibre. On peut parfois lire que le Soleil n explose pas parce que la première étape de la fusion proton-proton a peu de probabilité de se produire. On mentionne alors que si la réaction était plus beaucoup plus probable, le Soleil exploserait. Montrons que cela est faux en supposant justement que, soudainement, cette réaction devienne 100 fois plus probable. g g k g Version La structure des étoiles 20

21 La réaction de fusion deviendrait alors beaucoup plus efficace et il y aurait plus d énergie dans le cœur. Sauf qu au lieu de provoquer une explosion du Soleil, cet ajout d énergie ferait prendre de l expansion au cœur, ce qui diminuerait la température et la densité du cœur, ce qui ferait alors diminuer le rythme de la fusion nucléaire. Cette expansion se poursuivrait jusqu à ce que le rythme de la fusion redevienne à peu près ce qu il est en ce moment. La structure du Soleil serait donc simplement différente (le cœur serait plus froid et moins dense) si la première étape de la réaction était plus probable et il n y aurait pas d explosion. Bien qu il y ait équilibre entre la force de gravitation, qui cherche à contracter l étoile, et la force de pression, qui cherche à dilater l étoile, on peut se demander si cet équilibre est stable. Pour vérifier si l équilibre est stable, imaginons qu une petite perturbation provoquerait une petite contraction de l étoile. Variation de la force de gravitation s il y a contraction Cette petite contraction va entrainer une augmentation de la force de gravitation dans l étoile. En effet, comme la force d attraction entre atomes de l étoile est mm F G r on voit que toutes les forces entre les atomes augmentent si on diminue la distance entre les atomes. En fait, on peut calculer qu une diminution de 1 % du volume de l étoile entraine une augmentation de 2/3 % de la force de gravitation. Variation de la force de pression s il y a contraction Cette contraction va aussi entrainer une augmentation de la force de pression telle que prévu par la loi des gaz parfaits. Cette compression fait augmenter la densité de l étoile ainsi que sa température, ce qui augmente la pression. Il est assez évident de connaitre l augmentation de densité, mais c est plus délicat en ce qui concerne la température. Généralement, l augmentation de température dépend de la nature du gaz qui compose l étoile. Par exemple, l augmentation n est pas la même selon que le gaz est monoatomique ou diatomique. Cependant, il y a peu de chance qu une molécule puisse survivre aux températures qu il y a dans une étoile et il est certain qu on peut considérer que le gaz est monoatomique. Avec un gaz monoatomique répondant à l équation des gaz parfaits, on calcule qu une compression (appelée compression adiabatique) fait augmenter la force de pression de 1 % quand on contracte l étoile de 1 %. Version La structure des étoiles 21

22 Quelques complications En fait, la force de pression augmentera encore plus que ce qu on a dit précédemment. Si l étoile se contracte, il y aura un peu d énergie gravitationnelle libérée, ce qui fera augmenter la température du gaz un peu plus que ce que prévoit la loi des gaz parfaits. De plus, l augmentation de température que provoque la contraction fera augmenter le rythme auquel se produisent des réactions nucléaires, ce qui chauffera encore plus l intérieur. L augmentation de température provoquée par ces deux phénomènes fera augmenter encore plus la force de pression que ce que nous donnait la loi des gaz parfaits Par contre, la pression va augmenter un peu moins vite que prévu si on tient compte de l opacité du gaz. La courbe de l opacité en fonction de la température nous indique que l opacité diminue quand la température augmente aux températures qu on retrouve dans les étoiles. Ainsi, si la contraction de l étoile entraine une augmentation de température, cela entrainera une baisse de l opacité globale de l étoile et le rayonnement pourra sortir de l étoile plus facilement. Cela fera que la température de l étoile augmentera un peu moins que prévu, car davantage d énergie quitte l étoile. En tenant compte de tous ces mécanismes, on constate que dans quasiment tous les cas, l augmentation de la pression est supérieure à 2/3 % quand on contracte l étoile de 1 %. Stabilité des étoiles Ainsi, quand on contracte l étoile de 1 %, la force de gravitation augmente de 2/3 % alors que la force de pression augmente de plus de 2/3 %. Après la contraction, la force de pression est donc plus grande que la force de gravitation, ce qui provoque une dilatation de l étoile et élimine donc la contraction initiale. Dans ce cas, l équilibre est stable, car l étoile retourne à sa position d équilibre quand il y a une petite perturbation. L effondrement gravitationnel Parfois, dans des conditions très particulières, il arrive que la force de pression n augmente pas suffisamment s il y a une contraction. Cela se produit si une partie de l énergie est utilisée pour faire autre chose qu augmenter la pression du gaz. Par exemple, cela peut se produire dans certaines étoiles au cœur très chaud où l énergie sera perdue en création de paires d électrons et d antiélectrons ou en réactions nucléaires qui demandent de l énergie. Cela peut aussi se produire quand le gaz est tellement chaud que la vitesse des particules du gaz s approche de la vitesse de la lumière. Dans un tel gaz, la pression n augmente plus aussi vite que ce que prévoit la loi des gaz parfaits parce que la vitesse des particules ne peut pas augmenter au-delà de la vitesse de la lumière (la relativité d Einstein interdit aux objets massifs de dépasser la vitesse de la lumière). Comme la vitesse n augmente plus assez vite et que c est cette vitesse qui fait la pression, la pression augmente moins vite quand on chauffe un tel gaz, appelé gaz relativiste. Version La structure des étoiles 22

23 Dans ces conditions, il est possible que la force de pression augmente de moins de 2/3 % quand on contracte l étoile de 1 %. Mais alors, si la force de gravitation est plus grande que la force de pression, elle provoque une contraction supplémentaire, ce qui fait que la force de gravitation augmente encore plus par rapport à la force de pression, ce qui accélère encore plus la contraction et c est la catastrophe. Plus l étoile se contracte, plus la gravitation augmente par rapport à la force de pression et plus la contraction est rapide. C est ce qu on appelle l effondrement gravitationnel. L étoile, ou une partie de celle-ci, peut alors s effondrer en une fraction de seconde jusqu à ce qu une autre force parvienne à arrêter cette contraction, si c est possible. Nous verrons dans un autre chapitre quand cela peut se produire et quelles sont les conséquences d un tel effondrement. Rassurez-vous tout de suite, il n y a aucune chance qu un tel effondrement se produise dans le Soleil. Des charges en mouvement sont en fait des courants et les courants génèrent des champs magnétiques. Nous expliquerons davantage le mécanisme à l origine du champ magnétique dans le cours d électricité et magnétisme. On peut se contenter pour l instant de savoir que deux conditions doivent être remplies pour qu un champ magnétique soit généré par une étoile ou une planète. 1) L astre doit tourner sur lui-même. Plus il tourne vite, plus il y a des chances que le champ soit grand. 2) Il doit y avoir une zone dans l astre où il y a convection de matière conductrice. Ces deux conditions sont effectivement présentes dans le Soleil. Le Soleil tourne sur luimême avec une période d une trentaine de jours. De plus, il y a une vaste zone de convection sur le dernier quart du rayon de l étoile et la matière en convection est conductrice puisqu il s agit de protons et d électrons libres. C est là que le champ magnétique solaire est généré. Toutefois, il y a une particularité quand il y a un champ magnétique dans un plasma. Le champ magnétique et la matière sont comme fixés l un dans l autre. Cela veut dire que si la matière se déplace, le champ doit suivre le déplacement de la matière et si le champ se déplace, la matière doit suivre ce déplacement. Le seul déplacement qu il peut y avoir est un déplacement de la matière le long des lignes de champ magnétique. Ce comportement a de nombreuses conséquences pour le Soleil. Ce dernier étant gazeux, il ne tourne pas comme un objet solide. En fait, la période de rotation varie avec la latitude, avec une période de rotation allant de 25,38 jours à l équateur à 34,4 jours aux pôles. Cette rotation différente entraine avec elle le champ magnétique et l étire de plus Version La structure des étoiles 23

24 en plus. La figure suivante vous montre comment va évoluer le champ magnétique du Soleil en fonction du temps. Voici une animation de ce champ Carroll, Ostlie, Modern Astrophysics, Addison Wesley, 1996 Au départ, les lignes de champ sont bien droites. Mais comme l équateur tourne plus vite que les pôles, ces lignes de champ se déformeront lentement pour s enrouler autour du Soleil. Cela rapproche les lignes de champ les unes des autres, ce qui signifie que l intensité du champ augmente. Sachez que le champ magnétique exerce aussi une certaine pression. Ainsi, aux endroits où le champ magnétique est très fort, cette pression du champ magnétique sera compensée par une pression de matière plus faible, qui signifie que la densité de matière baisse. Cette matière moins dense subit alors une poussée d Archimède vers le haut, ce qui amène la matière et les lignes de champ à sortir du Soleil et à former des boucles de champ magnétique et de matière à la surface du Soleil. Version La structure des étoiles 24

25 Au bout de 11 ans environ (c est 11 ± 4 ans), le champ est devenu tellement complexe que les lignes de champ commencent à s annuler mutuellement. Le champ va alors retrouver sa configuration qu il avait au début du cycle, mais avec une polarité inverse et le cycle de 11 ans recommence. Toute la physique de ce champ magnétique dans un plasma est fort complexe et on ne comprend pas encore tout ce qui se passe en détail, d autant plus que le champ est généré près de la surface du Soleil et les moindres variations dans la zone de convection ont des répercussions immédiates à la surface. (Sur Terre, le champ est généré près du centre de la planète et il y a moins de variations près de la surface) Le libre parcours moyen des photons dans l étoile Les modèles nous permettent aussi de déterminer l opacité du gaz et donc de déduire le libre parcours moyen (qui, rappelez-vous, est la distance moyenne qu un photon peut faire dans le gaz avant d interagir avec une particule du milieu). Le tableau suivant vous montre ce que cela donne. Distance du centre Densité (kg/m³) Opacité (m²/kg) Libre parcours moyen 0 R A ,146 0,0044 cm 0,1 R A ,171 0,0067 cm 0,2 R A ,253 0,011 cm 0,3 R A ,378 0,022 cm 0,4 R A ,587 0,044 cm 0,5 R A ,890 0,084 cm 0,6 R A 500 1,35 0,148 cm 0,7 R A 210 2,08 0,233 cm 0,8 R A 90 5,34 0,206 cm 0,9 R A 26 20,2 0,191 cm 0,98 R A 1, ,028 cm 1 R A 0, , km Version La structure des étoiles 25

26 On peut voir que le libre parcours moyen reste assez petit partout dans l étoile. À mesure qu on s éloigne du centre de l étoile, la densité diminue alors que l opacité du gaz augmente. Ces deux effets se compensent approximativement l un et l autre de sorte que le libre parcours moyen reste inférieur à 1 cm. L opacité augmente en s éloignant du centre parce que la température baisse et on a vu qu à haute température, l opacité augmente si on diminue la température (on s approche du maximum dans la courbe de l opacité en partant des hautes températures). Mais soudainement, dans le dernier 0,02 R A, il y a une baisse soudaine de l opacité. C est que la température a suffisamment baissé pour que le gaz ne soit plus ionisé. Cela veut dire que, sur la courbe de l opacité en fonction de la température, on se retrouve à des températures inférieures à la température où il y a le maximum d opacité. À ces températures, l opacité est nettement plus basse. llaratmospheresiiinew.pdf Cet effondrement de l opacité fait que le libre parcours moyen augmente considérablement et les photons sont maintenant libres de se propager. À partir de là, ils peuvent se propager partout dans l univers et arriver jusqu à nous. C est donc là que se situe la surface du Soleil. La surface n est donc pas l endroit où se termine le Soleil, mais c est plutôt l endroit où le Soleil devient transparent. Le changement se fait assez rapidement sur une couche d environ 500 km d épaisseur. Presque tous les photons qui arrivent sur Terre arrivent de cette couche qu on appelle la photosphère. La «surface» du Soleil n est donc pas une surface bien délimitée, c est plutôt une zone qui s étend sur près de 500 km d épaisseur. Si cette couche était beaucoup plus épaisse, le Soleil nous semblerait plutôt flou. Les éléments présents à la surface du Soleil Voici tous les éléments qu on peut observer à la surface du Soleil Version La structure des étoiles 26

27 Examinons donc ces différents éléments sur cette surface à 5770 K. Les granules Quand on regarde la surface du Soleil, on voit la surface de la zone de convection. On doit donc s attendre à voir une surface très «brassée» par la convection. C est pour cela qu on peut voir de vastes tourbillons de matière à la surface qui donne l impression d une surface granuleuse. On a donc donné le nom de granules à ces structures. La surface ressemble donc à ceci. Version La structure des étoiles 27

28 en.wikipedia.org/wiki/convection_cell Sur cette image, on a placé l Amérique du nord pour bien apprécier la taille de granules. Typiquement, les granules ont un diamètre de 1500 km. Le vidéo suivant vous montre comment les granules se modifient avec la convection sur une période de deux heures. Les taches solaires Découvertes par Galilée au tout début du 17 e siècle, les taches solaires sont de grandes taches noires à la surface du Soleil. (Notez que les Jésuites revendiquèrent aussi cette découverte à l époque, ce qui contribua aux difficultés de Galilée avec l Église.) Typiquement, ces taches ont un diamètre de km, soit deux fois le diamètre de la Terre, et ont une durée de vie d une cinquantaine de jours. Précisons que ces taches ne sont pas vraiment noires, elles sont même très Version La structure des étoiles 28

29 lumineuses. Ce sont des régions où la surface du Soleil est un peu plus froide. La surface du Soleil est à 5770 K alors qu elle descend à environ 4000 K dans les taches solaires. Selon la loi d émission de la lumière par des corps chauds, cela veut dire que les taches sont 4 fois moins lumineuses par unité de surface que le reste de la surface du Soleil. Si elle semble noire, c est uniquement par effet de contraste avec le reste de la surface du Soleil. Si on pouvait prendre uniquement une tache solaire, elle brillerait autant que la pleine Lune. Les taches ayant une luminosité par unité de surface plus petite que le reste de la surface du Soleil, la luminosité du Soleil diminue quand il y a beaucoup de taches solaires. Toutefois, elle diminue d à peine 0,1 % dans le pire des cas. Il semble toutefois que la luminosité des certaines étoiles pourrait diminuer de presque 25 % quand il y a beaucoup de taches. Le nombre de taches varie avec le temps. Voici un graphique donnant le nombre de taches sur le Soleil en fonction du temps. solarscience.msfc.nasa.gov/sunspotcycle.shtml On remarque que le nombre de taches varie en suivant un cycle dont la durée moyenne est de 11 ans ± 4 ans. Remarquez aussi l absence quasi totale de tache entre 1645 et Ce minimum, appelé minimum de Maunders, n est pas dû à un manque d observations. Beaucoup d astronomes observaient le Soleil et cette époque et il n y avait vraiment pas de taches. Cette absence de taches s est produite en même temps qu un refroidissement du climat à cette époque (de 0,5 C). On cherche encore à déterminer si une absence de taches peut entrainer à une légère baisse de la luminosité du Soleil et, conséquemment, une baisse des températures. L image suivante vous montre l allure du Soleil lors du maximum de 2001 et en 2005, près du minimum de Version La structure des étoiles 29

30 spark.ucar.edu/sunspot-cycle Avec la spectroscopie, on peut mesurer que le champ magnétique est particulièrement fort dans les taches. Quand des atomes sont dans un champ magnétique, l énergie des certains niveaux électroniques change. Par exemple, en l absence de champ, l énergie des trois orbitales 2p est identique dans un atome. Par contre, les trois niveaux de l orbitale 2p n ont plus la même énergie si on place l atome dans un champ magnétique. Par contre, le niveau 2s n est pas affecté. Ainsi, les transitions entre les niveaux 2s et 2p n ont plus toutes la même énergie quand il y a un champ magnétique. Il y a maintenant 3 énergies possibles pour cette transition et on aura maintenant 3 raies spectrales plutôt qu une seule. C est l effet Zeeman, découvert Version La structure des étoiles 30

31 par le néerlandais Pieter Zeeman en Plus la séparation entre les trois raies est grande, plus le champ est fort. Voici ce qu on obtient quand on fait le spectre de la lumière provenant de l extérieur d une tache solaire et de la lumière provenant de l intérieur d une tache solaire. (Sur la figure, il n y a qu une petite partie du spectre. boojum.as.arizona.edu/~jill/ns102_2006/lectures/lecture14/surface.html On voit bien la séparation en trois d une des raies d absorption, ce qui montre que le champ magnétique est beaucoup plus fort dans la tache qu à l extérieur. On se rappelle que, vers la fin du cycle du champ magnétique, les lignes de champ forment des boucles qui sortent du Soleil. Les taches sont les endroits où les lignes de champ entrent et sortent du Soleil. tpesoleil.e-monsite.com/pages/comme-des-representations-negatives/le-soleil-tout-en-fusion.html Les taches vont donc toujours venir en paire : une où les lignes de champ sortent et une où les lignes de champ entrent dans le Soleil. Version La structure des étoiles 31

32 On peut même faire des images, comme celle-ci, où on peut mesurer la polarité des taches. (Image du 27 janvier 1998) Les lignes sortent du Soleil aux taches blanches et entrent aux taches noires. csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/sun/magnetic.html Vous pouvez admirer les taches et leur polarité sur le Soleil en ce moment sur ce site. et cliquez sur l image de «magnetogram». Ce champ magnétique intense explique pourquoi les taches sont plus froides que le reste de la surface du Soleil. Les taches sont plus froides parce que le champ magnétique intense empêche la matière de se déplacer, ce qui bloque la convection aux endroits où le champ sort. Ainsi, la chaleur n est plus transportée vers la surface à ces endroits et la température baisse. Les protubérances Les protubérances sont de vastes arcs de matière s élevant au-dessus de la surface du Soleil. Version La structure des étoiles 32

33 On a placé la Terre à la même échelle sur cette image pour qu on saisisse bien l immensité des protubérances. Typiquement, elles s élèvent à km au-dessus de la surface du Soleil. Elles peuvent même avoir une taille encore plus considérable comme le montre cette image hesperia.gsfc.nasa.gov/sftheory/spaceweather.htm Ces protubérances sont le résultat de la sortie des lignes de champ magnétique du Soleil. Quand les lignes sortent, elles entrainent avec elles la matière du Soleil (car la matière et le champ magnétique sont fixés ensemble), ce qui entraine la formation d un arc de matière au-dessus de la surface. La matière se déplace ensuite le long des lignes de champs pour revenir dans le Soleil. Version La structure des étoiles 33

34 On peut très bien voir ces mouvements dans ce vidéo. Cette protubérance a duré quelques heures scientificgamer.com/how-is-sunspot-formed/ Dans ces boucles de champ, il y a des électrons qui tournent autour des lignes de champ, ce qui signifie que ces électrons accélèrent. Or, des particules qui accélèrent émettent du rayonnement électromagnétique qu on appelle le rayonnement synchrotron. Dans ce casci, les conditions font en sorte que les électrons émettent beaucoup de rayons X. Le rayonnement X des protubérances est 1000 fois plus grand que celui du reste du Soleil. On peut donc très bien voir les protubérances sur cette image en rayon X du Soleil. Version La structure des étoiles 34

35 Les éruptions solaires Il arrive parfois que la protubérance se déforme de telle sorte qu il y a reconnexion du champ magnétique tel qu illustré sur la figure suivante. Version La structure des étoiles 35

36 On voit qu il se forme un genre de bulle magnétique qui subit une poussée qui la force à s éloigner du Soleil. La bulle de champ, incluant la matière qu elle contient, est alors éjecté du Soleil avec une énergie considérable, typiquement joules, ce qui représente 10 fois l énergie reçue sur Terre en provenance du Soleil pendant un an. C est ce qu on appelle une éruption solaire. Voici un bon exemple d éruption solaire. Version La structure des étoiles 36

37 Évidemment, il risque d y avoir quelques effets si cette éruption solaire se dirige directement vers la Terre. Les effets sont assez mineurs parce que le champ magnétique de la Terre nous protège. Les effets seront plus importants si le champ magnétique éjecté a une polarité opposée au champ magnétique terrestre. La rencontre des deux champs perturbe alors le champ magnétique terrestre. Comme les variations de champ magnétique créent des champs électriques, elles peuvent provoquer la formation de courants électriques dans les réseaux. Le 13 mars 1989, une telle éruption a tellement perturbé le champ de la Terre et le réseau électrique du Québec que tout le réseau est tombé en panne. Pratiquement tout le Québec fut privé d électricité pendant plus de 9 heures. La plupart du temps, l éruption est simplement déviée par le champ magnétique terrestre en suivant les lignes de champ, ce qui la dirige vers les pôles magnétiques de la Terre. La matière frappe alors les molécules de l atmosphère et les excite (les électrons montent de niveau d énergie lors de la collision). Quand les électrons redescendent au niveau d énergie plus bas, l atome émet de la lumière. Nous obtenons alors des aurores. thescienceofreality.tumblr.com/post/ /aurora-over-white-dome-geyser-apod-image-credit (L azote donne des couleurs bleues et rouges et l oxygène donne des couleurs vertes et rouges.) Voyez un film d aurores Dans ce vidéo, on peut voir une animation de l éruption solaire qui frappe la Terre et qui entraine la formation d une aurore Version La structure des étoiles 37

38 La couronne Le Soleil ne se termine pas à sa surface. La surface correspond simplement à l endroit où le gaz composant le Soleil devient transparent. En fait, il y a encore de la matière audessus de la surface du Soleil, bien que sa densité soit très faible. Sa densité est d à peine 10 5 particules/cm³, alors que la densité de l air sur Terre est de particules/cm³ au niveau de la mer. Curieusement, la température du gaz remonte quand on s élève au-dessus de la surface du Soleil. Cette température atteint même K à km de la photosphère. Ce qui est encore plus incroyable, c est qu on ne sait encore pourquoi la température remonte ainsi. Ce pourrait être la convection qui génère des ondes mécaniques dans l atmosphère du Soleil. Avec la densité du gaz qui baisse, la vitesse des ondes augmente jusqu à ce qu elle atteigne la vitesse du son. Quand c est le cas, cela génère une onde de choc et l énergie de l onde se dissipe alors en chaleur. Ce pourrait aussi être des variations de champ magnétique qui génèrent des courants électriques dans la couronne, ce qui génère de la chaleur. Ce pourrait aussi être une combinaison de plusieurs mécanismes. Le gaz entourant le Soleil étant très chaud, il est lumineux. Sa densité est par contre si faible que le rayonnement émis par ce gaz n est pas très fort et il est masqué par la lumière provenant du Soleil. Cependant, on peut voir ce rayonnement quand le Soleil est caché par la Lune lors d une éclipse. C est ce gaz chaud qu on peut voir sur cette photo d une éclipse. Version La structure des étoiles 38

39 Cette zone autour du Soleil s appelle la couronne solaire. La couronne a une structure assez complexe puisqu elle est formée de gaz ionisé dont les mouvements sont fortement influencés par le champ magnétique du Soleil. Quand le champ devient plus complexe lors des maximums d activité, la structure de la couronne devient plus complexe et on peut souvent observer des trous dans la couronne, qu on appelle des trous coronaux. L image suivante de la couronne, obtenue par des observations en rayons X, montre bien un de ces trous coronaux. apod.nasa.gov/apod/ap html De grands trous comme celui-ci n apparaissent que quelques fois par décennies. Par contre, des trous plus petits, d un diamètre de l ordre de km, apparaissent quotidiennement. Le vent solaire Il semble que la configuration du champ magnétique à certains endroits dans la couronne permet au gaz chaud de s échapper dans l espace, formant alors une région où la densité de la couronne est environ 10 fois plus basse que pour le reste de la couronne. C est ainsi qu on obtient les trous coronaux. Ce gaz qui s échappe du Soleil porte le nom de vent solaire. Environ 1 million de tonnes de gaz s échappent ainsi du Soleil chaque seconde. En 8 heures, le Soleil perd une masse de gaz équivalente à toute l atmosphère de la Terre. Ça semble beaucoup, mais cela ne représente que 2 x masse solaire par année. Le Soleil Version La structure des étoiles 39

40 n a perdu ainsi qu une fraction négligeable de sa masse depuis qu il est devenu une étoile il y a 4,6 milliards d années. La Terre reçoit d ailleurs continuellement ce vent solaire. Typiquement, il s agit d un gaz peu dense (densité qui varie entre 0,4 et 80 ions par cm³) formé de particules se déplaçant à des vitesses variant entre 300 km/s et 700 km/s. Les particules ont des énergies cinétiques de l ordre de 1000 ev, mais ces énergies peuvent atteindre ev lors d éruptions solaires. Heureusement, le champ magnétique terrestre empêche le vent solaire de venir bombarder la surface de la Terre. (L effet d un tel bombardement sur un humain est pratiquement équivalent à une exposition à de la radioactivité.) Vous pouvez voir sur ce site la vitesse actuelle du vent solaire qui arrive sur Terre. Les étoiles variables sont des étoiles dont la luminosité varie de façon périodique en fonction du temps. Par exemple, nous avons déjà rencontré, aux chapitres précédents, les céphéides, qui sont des étoiles très lumineuses dont la luminosité varie sur une période de quelques jours. Il est possible qu une perturbation quelconque provoque des oscillations radiales d une étoile (c est-à-dire une variation périodique du rayon de l étoile). Supposons que le rayon d équilibre de l étoile soit R 0 et qu une perturbation contracte un peu l étoile. Dans ce cas, la pression de l étoile va augmenter plus que la force de gravitation, ce qui ramènera l étoile vers sa taille de départ. Cependant, la surface de l étoile aura trop de vitesse vers l extérieur quand le rayon de l étoile sera revenu à R 0 et l étoile commencera à être plus grosse que sa taille de départ. Cette augmentation de taille fera que la force de pression deviendra plus petite que la force de gravitation. Cette force de gravitation arrêtera l expansion de l étoile pour ensuite provoquer un retour de la surface vers sa position d équilibre. Quand le rayon de l étoile reviendra à R 0, la surface de l étoile aura maintenant une vitesse vers l intérieur et l étoile continuera à se contracter. Ce cycle d oscillation peut ainsi se répéter. La plupart du temps, ces oscillations ne dureront pas bien longtemps. Deux phénomènes se conjuguent pour limiter les oscillations. 1) La friction Cette friction dissipe l énergie des oscillations et fait diminuer l amplitude des oscillations. 2) Les variations d opacité Version La structure des étoiles 40

41 Quand l étoile se contracte, l augmentation de température fait diminuer l opacité du gaz. On se rappelle que l opacité dans l étoile est dominée par l opacité de Kramers qui diminue avec la température comme l indique cette formule. k T 3.5 Normalement, si on contracte une étoile, la densité et la température augmentent, mais l exposant de -3,5 à la température fait en sorte que l effet de la température domine, qui fait en sorte que l opacité diminue si la température augmente. Cette baisse d opacité avec la température permet à la radiation de s échapper plus facilement de l étoile. Cela diminue l énergie interne de l étoile et fait en sorte que la pression augmente un peu moins que prévu dans l étoile. Elle augmente encore assez pour permettre à l étoile de reprendre sa taille d origine, mais la force est plus faible que prévu. Comme c est cette force de pression qui génère les oscillations lors de la contraction, une pression plus faible que prévu génère une oscillation plus faible. Il se produit la même chose quand l étoile est plus grande que sa taille d équilibre. La dilatation diminue la température, entrainant alors une augmentation d opacité. Cette augmentation d opacité empêchera alors la sortie de la radiation et l énergie interne de l étoile augmentera. Cela signifie que la pression diminuera moins que prévu et que l excès de force de gravitation sera moins grand que prévu lors de l expansion. Comme c est l excès de force gravitationnel qui génère les oscillations lors de l expansion, une force plus faible que prévu génère une oscillation plus faible. Une faible force qui génère les oscillations et la friction font en sorte que les oscillations se dissipent assez rapidement dans la plupart des étoiles. Les céphéides et les étoiles RR de la lyre Les variations d opacité avec la température sont à l origine de ces variations de luminosité des céphéides et des étoiles RR de la lyre. Dans les étoiles variables, il y a une couche dans laquelle l opacité augmente quand la température augmente et c est ce qui entrainera les variations de luminosité de l étoile. On peut obtenir une telle couche dont l opacité augmente si la température augmente si elle est partiellement ionisée. Dans le cas des céphéides et des étoiles RR de la lyre, cette couche correspond à une couche où il y a de l hélium partiellement ionisé (un seul des deux électrons est enlevé). Dans une telle couche, la variation de température sera peu importante si on comprime le gaz, car l énergie qui arrive dans la couche sert à ioniser le gaz plutôt qu à chauffer le gaz. Si on dilate le gaz, la baisse d énergie sera moins importante, car les électrons retourneront alors avec les noyaux d hélium, ce qui libérera de l énergie qui réchauffera le gaz. Dans ces conditions, c est plutôt la variation de densité qui domine dans l équation de la formule de Kramers, malgré l exposant plus élevé pour la température. Version La structure des étoiles 41

42 Voici donc ce qui se produit dans une étoile variable. Supposons pour commencer qu on contracte un peu l étoile. Cela fait augmenter la densité de la couche d hélium partiellement ionisé, ce qui fait augmenter son opacité. Cette augmentation de l opacité de la couche empêche alors la lumière de sortir et l étoile devient moins lumineuse. En empêchant le rayonnement de sortir de l étoile, la chaleur s accumule dans l étoile, ce qui réchauffe l intérieur de l étoile et provoque sa dilatation. Cette dilatation fait diminuer la densité de la couche d hélium, ce qui fait diminuer son opacité. En devenant moins opaque, cette couche permet alors à la lumière de passer, ce qui augmente la luminosité de l étoile. La chaleur pouvant alors s échapper, l intérieur de l étoile se refroidit et elle se contracte à nouveau. Cela augmente à nouveau la densité de la couche de sorte que la couche redevient opaque et emprisonne à nouveau la radiation. La luminosité diminue à nouveau, la température de l étoile recommence à monter et le cycle recommence. Alors que les variations d opacité avec la température diminuait les oscillations dans une étoile normale, cette variation différente amplifie plutôt les forces qui générèrent les oscillations. On peut résumer ce mécanisme avec le diagramme suivant. En réalité, toutes les étoiles ont une telle couche où l hélium s ionise, mais ce ne sont pas toutes les étoiles qui sont variables. La couche doit être positionnée à un endroit très précis dans l étoile pour qu elle devienne variable. Si la couche est trop près du centre de l étoile, il y a trop de friction et l amplitude des oscillations diminue jusqu à disparaitre. Si la couche est trop loin du centre de l étoile, elle ne bloque pas assez la radiation pour déclencher les oscillations. Les étoiles qui réunissent les conditions nécessaires pour qu il se produise cette instabilité se retrouvent principalement dans une région du diagramme HR appelée la bande d instabilité. Plus on est haut sur cette bande, plus la période d oscillation est longue. En Version La structure des étoiles 42

43 haut de cette bande, on retrouve les céphéides, dont la période est de quelques jours, et en bas de la bande, on retrouve les étoiles RR de la Lyre, dont la période est de quelques heures. Les autres types d étoiles variables Il y a bien d autres mécanismes qui peuvent faire varier la luminosité d une étoile. Ces autres mécanismes font varier la luminosité de façon plutôt irrégulière. En voici quelques-uns - Les T du taureau. (T tauri) Ces étoiles sont des étoiles en train de naitre. Elles sont très actives et il semble que d immenses éruptions sont générées à la surface de ces étoiles, ce qui fait varier leur luminosité. - Des éruptions sur des étoiles de faible masse Les éruptions n augmentent pas beaucoup la luminosité du Soleil, mais la situation est bien différente pour des étoiles de faible masse du type M. Dans ce cas, les éruptions ont à peu près la même force que sur la Soleil, Version La structure des étoiles 43

44 mais comme l étoile n est pas lumineuse au départ, l augmentation de la luminosité due à l éruption est très importante si on la compare à la luminosité de départ de l étoile. Dans le cas d une étoile de type M, la luminosité peut même doubler lors d une éruption. - Des étoiles magnétiques Le champ magnétique de certaines étoiles est beaucoup plus important que celui du Soleil. Le cycle de variation du champ magnétique peut alors entrainer une variation de l ordre de 10 % de la luminosité de l étoile. Diminution de l intensité lumineuse quand la lumière traverse un gaz de densité et d opacité constante. I k x I0e Libre parcours moyen d un photon dans un gaz 1 k 7.3 L opacité d un gaz 1. Un gaz a une densité de 2 kg/m³ et une opacité de 0,05 m²/kg. De la lumière ayant une intensité de 1 W/m² traverse ce gaz sur une distance de 50 m. a) Quelle est l intensité de la lumière après qu elle ait traversé le gaz? b) Quel est le libre parcours moyen des photons dans ce gaz? 2. De la lumière ayant initialement une intensité de 1 W/m² a perdu la moitié de son intensité en traversant 1000 m d un gaz ayant une densité de 1,3 kg/m³. Quelle est l opacité de ce gaz? Version La structure des étoiles 44

45 7.9 La surface du Soleil 3. On dit qu une tache solaire seule brillerait autant que la pleine Lune. C est ce que nous allons vérifier ici. Partons avec une tache solaire ayant un diamètre de km et une température de 4000 K. a) Quelle est la luminosité de la tache selon la loi de Stephan-Boltzmann L AT b) Quelle est l intensité lumineuse de la tache vue de la Terre, soit à une distance de km? (On suppose que la source est isotrope.) c) Quelle est la magnitude de la tache? d) Est-ce vrai qu elle brille autant que la pleine Lune, qui a une magnitude de -12,7? L atmosphère du Soleil 4. Quelle est l énergie cinétique émise chaque seconde par le Soleil par le vent solaire? (Prenez une vitesse de 500 km/s pour le vent solaire) 7.3 L opacité d un gaz 1. a) 0,00674 W/m² b) 10 m 2. 5,33 x 10-4 m²/kg 7.9 La surface du Soleil 3. a) 7,125 x W b) 0,0252 W/m² c) -15 d) oui, elle est même 8 fois plus brillante L atmosphère du Soleil 4. 1,25 x J Version La structure des étoiles 45