COURS 1 : Fréquence. SAVOIR FAIRE : Calculer une fréquence

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1 CHAPITRE 1 : STATISTIQUES Etude statistique en classe de la pointure de chaque élève. Liste discrète des pointures, calcul de la fréquence, la moyenne, recherche de la médiane. Utilisation d un tableau pour regrouper les valeurs. Faire de même. Mise en commun de deux relevés ( 1 crée ) puis de même. COURS 1 : Fréquence Définition A chaque valeur (ou classe) est associée un effectif n : c est le nombre d individus associés à cette valeur. De même à chaque valeur (ou classe) est associée une fréquence f : c est la proportion d individus associés à cette valeur. f est un nombre compris entre 0 et 1. Si N est l effectif total (l effectif de la population entière) alors on a : f = n ou f = n 100 si on l exprime sous forme de pourcentage N N SAVOIR FAIRE : Calculer une fréquence Note total Effectif n Fréquence f Fréquence f en % Compléter le tableau ci-dessous, indiquant la répartition des familles en fonction du nombre d enfants. Nbre d enfants TOTAL Eff. Cumulé Effectif On a demandé aux 30 élèves d une classe de tracer un angle aigu. Le tableau ci-dessous regroupe les résultats de cette expérience. On sait également que la moitié des élèves a tracé un angle inférieur à 45. Compléter le tableau. Mesure a Effectif Fréquence 0 a < a < % 45 a < a 90

2 COURS 2 : Moyenne d une série statistique Moyenne d une série statistique La moyenne d une série statistique dont le caractère est quantitatif est donnée par : m = somme des valeurs du caractère effectif total Moyenne pondérée d une série statistique La moyenne pondérée d une série statistique dont le caractère est quantitatif est donnée par : m = somme des produits des valeurs par leur pondération somme totale des pondérations SAVOIR FAIRE : Calculer une moyenne

3 COURS 3 : Médiane d une série statistique Définition (indicateur de tendance centrale) La médiane M d une série est la valeur qui partage le groupe étudié en deux sousgroupes de même effectif chacun tels que : tous les éléments du premier sous-groupe ont des valeurs inférieures ou égales à M ; tous les éléments du deuxième sous-groupe ont des valeurs supérieures ou égales à M ; Effectif total impair Effectif total pair Classer ces valeurs par ordre croissant valeurs 4 valeurs 5 valeurs 5 valeurs La médiane est cette valeur. Il y a autant de valeurs plus petites que plus grandes. La médiane est la (4 + 1) ème valeur, c'est-à-dire la 5 ème valeur. M = 9 La médiane peut être n importe quelle valeur comprise entre ces deux valeurs. On donne généralement le milieu. La médiane est la demi-somme des 5 ème et 6 ème valeur. M = 9+10 = 9, 5 2 Lorsque les valeurs sont rangées par ordre croissant ou décroissant, une médiane d'une série statistique est un nombre M tel qu'au moins 50 % des valeurs de la série soient inférieures ou égales à M et au moins 50 % des valeurs de la série soient supérieures ou égales à M. Remarques La médiane n est pas sensible aux valeurs extrêmes contrairement à la moyenne. La détermination de la médiane nécessite D ORDONNER LA SERIE. La valeur de la médiane n est pas toujours une valeur de la série.

4 SAVOIR FAIRE : Déterminer une médiane Voici les revenus annuels, en milliers d euros, de cinq familles pour les années 1999 et Déterminer le revenu médian de ces familles pour 1999 et Famille A B C D E Revenu Revenu Sur une population de feuilles de platane, on étudie le caractère «longueur en mm de la grande nervure». Déterminer la longueur médiane de ces feuilles. Longueur Effectif Un enquêteur a noté le prix en euro d une même marchandise dans dix points de vente différents : 14,2 13,8 14,2 13, ,1 13,8 14,3 15,2 13,5 a) Donner un prix médian de cette série. b) Ecrire une interprétation de la médiane. c) Calculer le prix moyen.

5 COURS 4 : Etendue d une série statistique Définition L étendue d une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur du caractère étudié. Elle mesure la «dispersion» de la série. L étendue de l exercice précédent est de 14 7 = 7 SAVOIR FAIRE : Etudier un tableau ou un graphique de données

6 Exercices. page numéro Listes exercices du manuel sur le chapitre De la page à la page. Entrainement : Approfondissement : Faire le point : Tache complexe : QCM p