EXERCICES À RÉSOUDRE

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1 EXERCICES À RÉSOUDRE Exercice 7.1 Construction de la classe "Caisse" En appliquant les concepts de données et fonctions membres statiques, construire la classe "Caisse" dans une succursale bancaire où l'on retrouve les données suivantes: statut occupé ou disponible, nom et prénom du caissier, type de traitement (2 transactions ou moins, transactions commerciales, etc.) et les fonctions suivantes: arrivée d'un client, départ d'un client, disponibilité du caissier. On retrouve aussi une variable statique: nombre_total_de_clients aux caisses. Exercice 7.2 Application de la surcharge d'opérateurs à la construction de la classe "grand_nombre" Reconsidérons la construction de la classe "grand_nombre" du chapitre 3 en utilisant les notions de surcharge d'opérateurs. Exercice 7.3 Application de la surcharge d'opérateurs à la construction de la classe "Fraction" Il s agit de créer une classe «Fraction» permettant de manipuler des fractions de la forme : a b où a et b sont des entiers (b 0). Cette classe doit renfermer les opérations suivantes : - constructeur - destructeur - affectation ( = ) - opérations arithmétiques (+, -, *, /) - comparaisons (==,!=, <, >, <=, >=) - négation ( - ) - entrée et sortie (<<, >>) L entrée et la sortie des fractions se font sous la forme a / b. Le caractère / est entré au clavier et affiché à l écran. Lorsque l une des opérations précédentes retourne une fraction, elle doit retourner une fraction sous sa forme simplifiée :

2 Exercice 7.4 Application de la surcharge d'opérateurs à la construction de la classe "Polynome" Il s agit de créer une classe «Polynome» permettant de manipuler des polynômes de la forme : a 0 + a 1 x 1 + a 2 x a n-1 x n-1 + a n x n où les coefficients sont des nombres réels. Cette classe doit renfermer les opérations suivantes : - constructeur - destructeur - affectation ( = ) - mise à jour d un coefficient du polynôme - opérations arithmétiques (+, -, *) - négation ( - ) - évaluation d un polynôme pour une valeur de x - entrée et sortie (<<, >>) Exercice 7.5 Application de la surcharge d'opérateurs à la construction de la classe "Palindrome" Palindrome Nombre palindrome. Entier naturel égal à lui-même s'il est lu de gauche à droite ou de droite à gauche. Le nombre est palindrome. Dans l'intervalle de 1 à 9, il existe neuf palindromes; de 10 à 99, neuf palindromes; de 100 à 999 comme de 1000 à 9999, il existe 90 palindromes; de à comme de à , il existe 900 palindromes. Entre 10 et , il y a trois carrés palindromes : 121, 484 et 676. Le carré palindrome qui suit est La dernière année palindrome du XX e siècle a été 1991 ; la première du XXI e siècle est Palindromique Nombre palindromique. Entier naturel obtenu quand on additionne son renversé à un nombre ou encore quand on exécute la même opération sur le dernier résultat jusqu'à ce qu'on obtienne un palindrome. Par exemple, 57 exige deux renversements pour produire un nombre palindromique : = 132 et = 363. Le nombre 89 (ou 98) donne le palindrome après 24 renversements ; c'est le nombre de deux chiffres qui exige le plus de renversements. Après 100 renversements, 249 entiers inférieurs à n'engendrent pas de palindromique. On ne sait pas si 196 (ou 961) peut produire un nombre palindromique. On ne sait pas si tous les entiers peuvent donner des nombres palindromiques.

3 Il s agit de créer une classe permettant de manipuler des nombres palindromes aussi grands que l on veut. Cette classe doit renfermer les opérations suivantes : - constructeur - destructeur - affectation ( = ) - calcul s il existe un nombre palindromique avec le nombre de renversements exigés (un nombre maximum de renversements doit être fixé au préalable) - rang d un nombre palindrome - entrée et sortie (<<, >>) Exercice 7.6 Construction d une classe "Labyrinthe" [Deitel et Deitel, Comment programmer en C++, 2000] La grille suivante, composée de caractères # et de points (. ) est un tableau à indices doubles représentant un labyrinthe. # # # # # # # # # # # # #... # #.. #. #. # # # #. # # # #. #.... #. # #.... # # #. #.. # # # #. #. #. #. # #.. #. #. #. #. # # #. #. #. #. #. # # #. # # # # # # #. # # #. # # #... # # # # # # # # # # # # # Dans ce tableau, les # représentent les murs du tableau et les points représentent les cases des chemins possibles pour traverser le labyrinthe. Les déplacements ne peuvent s effectuer que vers un emplacement du tableau représenté par un point. Il existe un algorithme simple permettant de marcher à travers un labyrinthe et de trouver la sortie à coup sûr (en présumant qu il existe une sortie). S il n y a aucune issue, vous retournerez à la case de l entrée du labyrinthe. Placez votre main droite sur le mur à votre droite et commencez à marcher vers l avant. Gardez un contact constant entre le mur et la main. Si le labyrinthe tourne à droite, suivez le mur vers la droite. En gardant constamment contact avec le mur de droite, vous

4 arriverez éventuellement à la sortie du labyrinthe. Il peut exister un chemin plus court que celui que vous emprunterez, mais vous êtes assurés de trouver l issue du labyrinthe en suivant cet algorithme. Il s agit de créer une classe permettant de construire un labyrinthe, de le détruire, de trouver l issue du labyrinthe étant donné l emplacement de départ et d afficher le parcours effectué en présumant qu il existe une sortie. Exercice 7.7 Classe «Vecteur» à compléter Nous avons appliqué les mécanismes de la surcharge d opérateurs à la construction d une classe «Vecteur». Nous vous demandons de compléter cette classe en ajoutant les fonctionnalités suivantes : - constructeur de copie : Vecteur(Vecteur & V); - destructeur : ~Vecteur(); - affectation : Vecteur & operator = (Vecteur & V); - égalité : bool operator == (Vecteur & V); - différence : bool operator!= (Vecteur & V); Exercice 7.8 Classe «string» Imaginons un instant que la classe «string» n est pas disponible. À partir de la description de cette classe et à partir des mécanismes de surcharge d opérateurs, construire une telle classe la plus complète possible. Note : Un sous-ensemble de cette classe est disponible à la section 8.10 du livre de Deitel et Deitel, Comment Programmer en C++. Exercice 7.9 Classe «Complexe» Construire une classe «Complexe» permettant de définir des nombres complexes et d effectuer des opérations sur ceux-ci. - constructeurs - destructeur - +, -, =, ==,!=, * - etc. Exercice 7.10 Classe «Masque_binaire» Donnez la spécification fonctionnelle et l implantation d une classe «Masque_binaire» renfermant une suite de valeurs binaires de longueur quelconque finie. Ex. :

5 Il n existe aucune limite sur la longueur du masque. L interface de cette classe devra contenir notamment les fonctionnalités suivantes : Soient Masque_binaire X; Masque_binaire Y;. l opérateur d affectation : Y = X;. l opérateur de décalage à gauche : X << 2 // Décalage de 2 positions à gauche. l opérateur de décalage à droite : X >> 5 // Décalage de 5 positions à droite. l opérateur complément à 1 : ~ X // les bits 1 deviennent 0 et vice versa.. le «ET» logique : X & Y // le «ET» logique est appliqué bit par bit sur X et Y.. le «OU» logique : X Y // le «OU» logique est appliqué bit par bit sur X et Y.. le «OU EXCLUSIF» : X ^ Y // le «OU EXCLUSIF» est appliqué bit par bit sur X et Y.. la lecture au clavier d un masque,. la lecture dans un fichier d un masque,. l affichage à l écran d un masque,. l écriture dans un fichier d un masque.

6 Exercice 7.11 Classe «Nombre_romain» Chaque objet de cette classe désigne un nombre romain signé. Le système de numérotation romain dispose des chiffres suivants : I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 Les nombres sont formés en respectant les règles suivantes : (i) (ii) Pour éviter d avoir trop de lettres dans un grand nombre, les Romains traçaient un ou plusieurs traits horizontaux au-dessus des chiffres. Un trait horizontal représentait les mille; deux traits, les millions; trois traits, les milliards. Ex. : VI VI désigne Comme dans le système décimal, les milliers, centaines, dizaines et unités sont exprimés séparément. (iii) Les chiffres de 1 à 9 sont exprimés comme suit : I 1 II 2 III 3 IV 4 V 5 VI 6 VII 7 VIII 8 IX 9 Comme vous le voyez, un I précédant un V ou un X sont soustraits de sa valeur, une ligne ne pouvant posséder plus de trois I successifs. (iv) Les dizaines et les centaines sont gérées de la même façon, les lettres X, L, C ou encore C, D, M remplaçant respectivement les I, V, X.

7 X 10 C 100 M 1000 XX 20 CC 200 XXX 30 CCC 300 XL 40 CD 400 L 50 D 500 LX 60 DC 600 LXX 70 DCC 700 LXXX 80 DCCC 800 XC 90 CM 900 Nous retrouverons notamment dans cette classe les fonctionnalités suivantes : - un constructeur permettant d initialiser un nombre romain à l aide d un nombre entier (int), - un constructeur permettant d initialiser un nombre romain à l aide d un autre nombre romain, - un destructeur, - l affectation (=) d un nombre romain à un autre, - la conversion d un nombre romain en un nombre entier et vice versa, - l addition et la soustraction de nombres romains (surcharge des opérateurs +, -, +=, -=, ++ et --), - la multiplication de nombres romains (surcharge des opérateurs * et *=), - la division entière de nombres romains (surcharge des opérateurs / et /=), - l addition, la soustraction, la multiplication et la division entière d une variable de type int avec un nombre romain ou l inverse, un nombre romain avec une variable de type int, le résultat de chaque opération étant un nombre romain, - la saisie au clavier et l affichage d un nombre romain(surcharge des opérateurs >> et <<), - la lecture et l écriture dans un fichier (surcharge des opérateurs >> et <<), - des comparaisons de nombres romains (==,!=, <, >, <=, >=). Donnez la spécification fonctionnelle et l implantation de cette classe en mettant à profit les concepts que nous avons vus (encapsulation, surcharge d opérateurs, fonctions constantes, ). Exercice 7.12 Classe «Matrice» à compléter Considérer de nouveau la classe «Matrice» pour y insérer les fonctionnalités supplémentaires suivantes : - la transposée d une matrice, - la négation d une matrice (-), - la construction d une matrice depuis un flux d entrée (>>), - la somme des éléments d une matrice. Exercice 7.13 Classe «Matrice_carree» Il s agit de construire une classe «Matrice_carree» dérivée de la classe «Matrice» pour y insérer les fonctionnalités suivantes :

8 - l inverse d une matrice, - le déterminant d une matrice