Visualiser une tension variant dans le temps (correction)

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1 Visualiser une tension variant dans le temps (correction) La maîtrise de la visualisation temporelle de tensions est capitale en sciences expérimentale : la plupart des capteurs utilisés génèrent un signal électrique qui doit être acquis, traité et interprété. L objectif de ce TP est d utiliser un oscilloscope et un ordinateur muni d une interface d acquisition pilotés par Latis Pro pour visualiser une simple tension sinusoïdale. 1 - Rappels Lire et compléter la fiche de rappels sur les générateurs de tension et l oscilloscope Tension alternative sinusoïdale t Une tension alternative sinusoïdale est de la forme u( t) U m sin 2 Um sin 2 f t, où T U m est l amplitude de la tension : strictement positive, c est la valeur de la tension comptée entre 0 et un maximum. T est la période temporelle et f la fréquence. Rappeler les unités de ces 2 grandeurs et la relation qui les lie 1 Pour une période exprimée en secondes (s), la fréquence f sera donnée en hertz (Hz) par la relation f.le hertz est T l équivalent de la s 1. 2 t est l angle-argument du sinus, appelé phase ; est la phase pour t = 0 (phase à l origine). T 3 - Utilisation de l oscilloscope pour visualiser la tension u( t) 3 sin t. On prendra l exemple Réglages du G.B.F - sélectionner le signal sinusoïdal - régler l amplitude à 3,00 V et la fréquence à Hz avec le multimètre Visualisation - Brancher l oscilloscope pour visualiser la tension - Choisir un balayage horizontal de façon à avoir un trait continu - Mettre ce signal au milieu de l écran en se servant du «zéro» (bouton 5) - Choisir une acquisition en mode «alternatif» avec le bouton 5 - Régler la base de temps (horizontale) pour avoir sur l écran au moins 2 périodes - Régler la sensibilité verticale pour que la courbe soit la plus «grande» possible - Préciser la base de temps utilisée et le gain vertical.tracer la courbe ci contre. Balayage horizontal : 0,5 ms/div Sensibilité verticale : 1 V/div L amplitude est réglée au multimètre : on voit que, sur l oscillo, elle est de 2 carreaux à 2 V/div, soit de 4 V! L amplitude est réglée à l oscillo (3 carreaux à 1 V/div) : on voit que sur le multimètre, la tension aux bornes du générateur n est que de 2,14 V!

2 Explication : le multimètre ne mesure pas l amplitude U m de la tension, mais sa valeur efficace U eff ; les deux grandeurs sont liées par un facteur «racine carrée de 2» qui explique les différences observées. Conclusion : l amplitude d une tension sinusoïdale se règle à l oscilloscope! A moins de tenir compte du facteur 2. La fréquence, elle, peut se régler au multimètre. 4 - Utilisation de l ordinateur + interface + «LatisPro» pour visualiser la tension u(t) = 3 sin ( t ) 1. Réaliser l acquisition de la tension u(t) avec les paramètres d acquisition suivants. + nombre de points : 200 points + durée totale : prendre au moins 2 T + déclenchement : source : aucune 2. Faire apparaître les grandeurs dans le tableur (se reporter à la page correspondante dans le classeur). Il suffit de se placer dans la liste des courbes, d ouvrir une fenêtre de tableur et d y glisser-déposer la courbe dont on veut afficher les valeurs tabulées. Fenêtres graphiques : pensez à l outil contextuel accessible par un clic droit. 4 T Mesure de la période Ici, l outil «réticule» permet de définir une nouvelle origine à partir de laquelle sera mesuré le temps. On peut alors mesurer plusieurs périodes, ici quatre, et en déduire la valeur de la période, T = 1 ms. nouvelle origine abscisse pour 4 périodes

3 Mesure de l amplitude L outil «réticule» permet de mesurer U max = 3,0 V. 3. Modéliser la courbe : se reporter à la page correspondante dans le classeur On choisit ici une modélisation sinusoïdale Les courbes d acquisition EA0 et de modélisation uth se superposent parfaitement. A noter que Latis Pro permet également, à partir de EA0, de modéliser et de retrouver les paramètres du signal.

4 4. Créer une grandeur uth dans la feuille de calcul avec les paramètres théoriques de u(t) (cf. 3) et la visualiser en fenêtre 1. Problème : on veut l intensité i = g(t) traversant un résistor de résistance R = 100. La tension aux bornes du résistor est la tension u(t) acquise précédemment. 5. Utiliser la feuille de calcul pour calculer i. 6. Visualiser i = g(t) en fenêtre 2. DECODAGE Um=3 définition de l amplitude f=1000 définition de la fréquence Uth=Um*sin(2*Pi*f*Temps) définition (et création) de Uth Il faut bien indiquer les multiplications ; noter que la variable «t» est appelée «Temps» dans Latis Pro. R=100 définition de la résistance I=EA0/R définition (et création) de l intensité depuis EA0 [200] indique que 200 valeurs ont été créées avec succès par calcul. L outil «feuille de calcul» permet de créer de nouvelles fonctions. Ici, la fonction représentative de l intensité i du courant dans le circuit étudié s obtient à partir d un calcul sur la tension EA0. Vous travaillez en réseau : pensez à enregistrer fréquemment votre travail dans le répertoire «Mes Documents» ; c est un dossier réseau auquel vous pouvez accéder depuis n importe quel ordinateur de l établissement, et à travers l ENT depuis chez vous.

5 RAPPELS SUR LES GENERATEURS DE TENSION ET SUR L'OSCILLOSCOPE A - Générateurs et tensions 1 - Tension continue - Tension variable Une tension continue est une tension constante. C est le cas de la tension aux bornes d une pile ou d un de nos générateurs jaunes AL781NX (les repères +/ sont toujours indiqués). Une tension variable est une tension qui varie dans le temps. C est le cas de la tension aux bornes d un GBF (Générateur Basse Fréquence) ou aux bornes d une prise du secteur EDF (il n y a pas de distinction entre les deux bornes). Unité dans le SI : en l honneur de l inventeur de la pile, Alessandro Volta ( ), c est le volt, de symbole V. 2 - Générateur idéal de tension Un générateur idéal de tension est un générateur de résistance interne nulle. La tension U PN à ses bornes est alors constante et égale à la f.e.m notée E. La valeur de cette tension est réglable avec les générateurs du labo. P + U PN N La flèche de tension pointe vers le premier point de mesure, ici P. La tension U PN désigne la différence de potentiel électrique (noté V) entre les points P et N du circuit, U PN = V P V N Cette différence est nulle lorsque les points sont reliés par un fil (ils sont alors au même potentiel) mais ne l est pas lorsqu un dipôle est placé entre ces deux points (un générateur ici). Le potentiel électrique d un point traduit son état électrique ; en électricité, on n a accès qu à la différence d état électrique entre les points : c est elle qui est responsable de la circulation éventuelle d électricité, à la manière d une circulation d eau entre 2 points d altitudes (énergie potentielle de pesanteur) différentes. Ici, le point P est «plus plus» que le point N, ce qui implique que V P > V N et qu ainsi U PN = V P V N > 0 Par convention, les fléches de tension pointent sur le premier point appelé : P pour U PN, A pour U AB Remarque : un générateur de tension est idéal lorsqu il est capable de maintenir la tension à ses bornes constante quelle que soit le circuit de charge que l on branche à ses bornes. L intensité L électricité peut être vue comme un mouvement de porteurs de charge : électrons dans les métaux (fils), ions en solutions Ces particules chargées se mettent en mouvement en présence d une différence de potentiel : dans le cas d électrons, par exemple, chargés négativement, la circulation se fera en fuyant les potentiels plus élevés et en allant vers les potentiels les plus faibles (du «moins» vers le «plus», en somme). En revanche, on représente conventionnellement le courant électrique en sens inverse de la circulation électronique : l intensité étant un débit de charge électrique dans le circuit, elle serait négative dans le cas d une circulation d électrons Conventions générateur/récepteur Pour gagner du temps, on a parfois recours aux conventions générateur/récepteur pour les dipôles. Le principe en est simple : une fois la circulation réelle du courant électrique établie (circuit fléché en intensité), elles donnent le sens des branchements à effectuer pour obtenir des tensions positives ; pour un générateur, la flèche de tension doit être dans le même sens que celui du courant ; pour un récepteur, la flèche de tension doit être en sens contraire. Convention générateur Convention récepteur Postulat de départ : l intensité circule réellement dans le sens indiqué ; celui-ci se détermine soit par mesure (signe de l ampèremètre) ou par les bornes du générateur. Les électrons sont attirés par la borne P et fuient la borne N : V P > V N, d où U PN = V P V N > 0 L intensité circulant de A vers B, les électrons circulent en sens inverse : ils fuient donc B pour aller vers A, jutifiant le fait que V A > V B, et ainsi U AB = V A V B > 0

6 3 - «Générateur basse fréquence» ou G.B.F. a - Le GBF du labo permet d avoir des tensions variables dans le temps soit en dent de scie (triangulaire), en carré, ou sinusoïdale. Une tension variable est généralement notée u(t). La fréquence des signaux est réglable. La valeur de l amplitude du signal est aussi réglable. b - Tension alternative sinusoïdale Une tension est alternative si ses valeurs sont alternativement positive et négative. Une tension sinusoïdale est une tension qui a la forme d une sinusoïde. Elle est périodique. (cf oscillogramme) La période temporelle de cette tension est notée T, elle est en secondes dans le SI. La période est le temps minimal au bout duquel le phénomène se reproduit identiquement à lui-même. 1 La période est reliée à la fréquence f par la relation f. T La fréquence est en hertz, de symbole Hz, dans le système SI ; en l honneur de Heinrich Hertz ( ), découvreur des ondes électromagnétiques. 4 - Appareils de mesure Le fréquencemètre permet de mesurer la fréquence. Il se met en dérivation aux bornes du GBF. Un volmètre permet de mesurer la tension aux bornes d un dipôle. Il se met en dérivation aux bornes du dipôle. Un ampèremètre permet de mesurer l intensité dans une portion de circuit. Il se met en série dans la portion de circuit. Remarque : En régime sinusoidal un appareil de mesure indique une valeur dite efficace.cette valeur efficace est liée à la valeur maximale U m par la relation suivante : U= U m / 2 (tension) I = I m / 2 (intensité) En savoir plus (hors programme) : B - OSCILLOSCOPE 1 - Rôle d un oscilloscope La grandeur visualisée par un oscilloscope est une tension au cours du temps Un oscilloscope se branche donc en dérivation. L intensité d un courant I ne peut être visualisée directement par un oscilloscope ; on résout le problème en mesurant la tension u R aux bornes d une résistance connue : en vertu de la loi d Ohm u R = R i, la tension ainsi observée présente les mêmes variations que l intensité, à R près. 2 - Notions essentielles pour son utilisation a) Base de temps ou sensibilité horizontale S H ou durée de balayage en s /div ou ms/div ou s/div Le spot balaie l écran de gauche à droite puis revient brutalement à gauche.l échelle des temps est donc horizontale. Si S H = 2 ms/div cela signifie qu une division est parcourue en 2 ms Donner dans l encadré la relation entre une date t, S H,et le nombre n H de divisions t = n H S H b) Gain vertical ou sensibilité verticale S v en V/div ou en mv/div Il y a 2 voies donc on trouve 2 boutons de «gain vertical». Si le bouton est sur 1V/div cela signifie qu une division représente 1 V Donner la relation entre une valeur de u(t), S v et le nombre n v de divisions u = n v S v c) Notion de «masse» Voir fiche «Le vocabulaire de l électricité» ou encore «Une petite histoire de l électricité», documents disponibles en téléchargement sur Remarque : une version allégée de Latis Pro est téléchargeable chez vous sur le site ou chez l éditeur ; une licence est offerte aux élèves du lycée, avec la clé LTP

7 Je connecte mon GBF à l oscilloscope et règle bien l amplitude à 3,0 V et la fréquence à Hz. Le multimètre m indique bien une fréquence de Hz en mode fréquencemètre, mais une tension de 2,1 V. Pourquoi? Le multimètre mesure des tensions efficaces : dans le cas d une tension sinusoïdale, la tension efficace correspond à l amplitude divisée par la racine carrée de 2. Pour régler l amplitude, il est donc plus commode d utiliser l oscilloscope, où l amplitude est clairement visualisable. Je monte le GBF ainsi réglé aux bornes d une résistance R = 10 et mesure la tension à ses bornes (ou aux bornes du GBF) : surprise! la tension mesurée n est plus que de 0,3 V alors que j avais réglé mon GBF Pourquoi? Tout simplement parce qu un générateur s adapte généralement à son circuit de charge, c est-à-dire au circuit sur lequel il est branché (sauf s il est idéal en tension, ce qui n est pas le cas du GBF). Les 3 V qu il garantissait lors du réglage sont devenus les 0,3 V observés aux bornes de la résistance de 10. Je branche un générateur continu aux bornes d une résistance R = 10 ; je souhaite mesurer la résistance plus précisément et utilise pour cela le multimètre en mode ohmmètre mais la valeur relevéee st délirante. Pourquoi? L ohmmètre permet bien de mesurer la résistance d un conducteur ohmique, mais ce dernier doit impérativement être isolé du circuit pour ce faire : en effet, en mode ohmmètre, le multimètre envoie un courant constant dans le conducteur et estime la tension à ses bornes, déduisant de cela la résistance par la loi d Ohm. Voici les différents générateur électriques disponibles au laboratoire : nommez-les et précisez, en justifiant, s il s agit d un générateur de tension continue ou alternative. La pile est un générateur de tension continue : le pôle + est la plus courte languette. Sur le circuit ci-contre, indiquez les branchements Y A /EA0 et Y B /EA1 de l oscilloscope ou de la centrale d acquisition permettant la mesure de la tension au borne de chaque résistance L oscilloscope ou la centrale ne disposent que d une masse unique : cette masse doit donc être commune à toutes les voies, et doit être placée ici entre les deux résistances. représentez le sens réel du courant électrique i Le courant électrique circule du + vers le à l extérieur du générateur. représentez les tensions U Ao et U B1 ainsi mesurées par le dispositif précisez le signe des tensions mesurées, en justifiant U Ao > 0 (conv. récepteur) ; U B1 < 0 (conv. générateur) comment obtenir, par ces mesures, la tension aux bornes du générateur? Par la loi des mailles (additivité des tensions en série), U G = U Ao U B1 > 0. comment obtenir l évolution de l intensité dans le circuit au cours du temps? i = U Ao /R 1 = U B1 /R 2 Le GBF est un générateur de tension alternative : il n y a pas de distinction entre ses bornes.. La prise secteur est un générateur de tension alternative : il n y a pas de distinction entre ses bornes.. EA0 Y A i L alimentation stabilisée est un générateur idéal de tension continue : ses bornes +/ sont clairement repérées, et la mention DC (Direct Current) confirme cela.. U Ao R1 + G R2 U B1 EA1 Y B Electricité domestique La puissance classique d un lave-vaisselle ou d un lave-linge tourne aux alentours de 2 kw. Que traduit cette puissance? La puissance traduit la rapidité du transfert d énergie électrique à l appareil. Quelle est l intensité du courant nominal nécessaire à son fonctionnement? A quoi sert la «terre»? P = U.I donc I = P/U = /220 = 9 A

8 La terre permet d éviter l électrocution par contact avec la carcasse métallique de la machine, en évacuant les charges en direction du sol relié à la prise de terre (petit ergot des prises de courant). Compte tenu de la valeur de l intensité, c est un dispositif essentiel. Tout courant de défaut est alors détecté par le disjoncteur différentiel (la terre est le potentiel 0) qui ouvre le circuit et protège l usager. La société EDF propose un abonnement de puissance (le plus faible étant de 6 kw), mais facture en énergie consommée : en quoi est-ce plus intéressant pour la société? L énergie correspond à une puissance que multiplie la durée d utilisation : c est donc la dépendance de l énergie à la durée d utilisation de l appareil qu il est intéressant de facturer, en termes de consommation, plutôt que la puissance disponible à proprement parler, qui est facturée sous forme d abonnement. L énergie est factuée en kw.h : que représente cette unité? Comme E = P. t, 1 J = 1 W.h et ainsi 1 kw.h = 1 kj : c est donc une unité d énergie.