BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE TECHNIQUES DE LA MUSIQUE ET DE LA DANSE SESSION 2011 SCIENCES PHYSIQUES

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE TECHNIQUES DE LA MUSIQUE ET DE LA DANSE SESSION 2011 SCIENCES PHYSIQUES L usage des instruments de calcul et de dessin est autorisé selon les termes de la circulaire du 16 novembre 1999 : Le matériel autorisé comprend toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu il ne soit pas fait usage d imprimante. Les échanges de machines entre candidats, la consultation des notices fournies par les constructeurs ainsi que les échanges d informations par l intermédiaire des fonctions de transmission des calculatrices sont interdits. GROUPEMENTS I-II-III-IV BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Coef. : 3 Session : 2011 Durée : 2 heures SÉRIES TMD Repère : 11PYMDME1 Épreuve : SCIENCES PHYSIQUES Ce sujet comporte : 6 pages Page 1 / 6 11PYMDME1 1/6

2 EXERCICE I : le violon (7 points) Données : L'intensité sonore au seuil d'audibilité (pour un son de fréquence 1000 Hz) vaut I 0 = W.m -2 La fréquence du la3 est 440Hz. 1. Pour accorder son instrument, un violoniste utilise un diapason. Les sons correspondants sont enregistrés puis analysés avec un ordinateur à l'aide d'un logiciel approprié. On obtient les deux enregistrements suivants (documents 1 et 2) : U (10 3 mv) 2 Document 1 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1,5-2 -2, t (ms) U (10 3 mv) Document t (ms) 11PYMDME1 2/6

3 1.1. Quelles sont les trois propriétés physiologiques d'un son? 1.2. Quelle courbe peut être associée au violon et quelle courbe peut être associée au diapason? Justifier Déterminer, le plus précisément possible, la fréquence fondamentale du son émis par le violon en expliquant votre démarche Quelle caractéristique du son est associée à la fréquence fondamentale d un son? 2. L analyse spectrale du son du violon permet d'obtenir le graphique suivant : U (10 3 mv) 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 f (khz) 2.1. À quoi correspondent les différents pics? 2.2. Quelle caractéristique du son associe-t-on à la présence de ces pics? 2.3. Où retrouve-t-on sur ce graphique la fréquence fondamentale du son? 2.4. Quelle est la fréquence du 3 ème harmonique? 2.5. Donner l'allure du spectre du diapason. 3. On enregistre un autre son émis par le violon et on mesure sa fréquence. Celle-ci est de 246 Hz Quelle est la note la plus proche dans la gamme tempérée? 3.2. Quelle est la fréquence de la même note à l'octave inférieure? 4. Lors d'un concert, un sonomètre, placé à 5 m d'un violoniste jouant seul, indique un niveau sonore de 63 db. Une mesure similaire pour un flûtiste jouant seul donne 61 db Déterminer les intensités sonores émises par chacun des instruments En déduire l intensité sonore si les deux instruments jouent simultanément Quel est alors le niveau sonore perçu si les deux instruments jouent simultanément? 11PYMDME1 3/6

4 EXERCICE II : la flûte de pan (7 points) Données : La fréquence de la note la 3 est égale à 440 Hz. La célérité du son dans l'air est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue et vaut v = 340 m.s 1 à 15 C. T(K) = θ( C) Une oreille moyenne ne distingue pas deux sons si leur intervalle est inférieur à 5 savarts. Une flûte de Pan consiste en une série de tuyaux de longueurs différentes qui sont maintenus ensemble par des ligatures (voir figure ci-dessous). Une extrémité de chaque tuyau est à l'air libre, l'autre (le fond) est fermée Une fois construite, cette flûte doit jouer les notes do 3, mi 3, sol 3, do 4 et mi 4 à 15 C. Vérifier que les fréquences des notes do 3 et mi 3 jouées par la flûte en gamme naturelle sont respectivement de 264 Hz et 330 Hz. 2. L'extrémité ouverte d'un tuyau est-elle un ventre ou un nœud de vibration? 3. Quelle est, en fonction de la longueur d onde λ, la distance séparant un nœud et un ventre de vibration consécutifs? 4. Représenter l'état vibratoire de l air qui vibre dans un tuyau dans son mode fondamental. 5. On considère un son de fréquence f émis par un des tuyaux de la flûte Montrer que pour un tuyau, fermé à un bout, de longueur L, v f = 4. L 5.2. Le tuyau 1 émet la note do 3. Le tuyau 2 émet la note mi 3. Déterminer la longueur de chacun de ces tuyaux. 6. On dit parfois que les seuls sons possibles pour une flûte de Pan sont les harmoniques impairs. Justifier cette affirmation. 7. On se demande quelle est l'influence de la température sur les notes jouées par une flûte de Pan. On se place à une température de 25 C Déterminer dans ces conditions la nouvelle célérité du son En déduire la fréquence du son émis par le tuyau 1 à 25 C Peut-on distinguer ce son du son initial à 15 C? Justifier. 11PYMDME1 4/6

5 EXERCICE III : la numérisation d un son (6 points) Rappels : Un nombre binaire écrit sur 4 bits possède 4 chiffres, chacun étant égal à 0 ou à 1. Par exemple le nombre Pour convertir ce nombre binaire en nombre décimal, on procède de la manière suivante : 1101 = 1x x x x2 0 = On souhaite numériser le signal obtenu à partir de l'enregistrement d'un son. On trouvera en annexe à rendre avec la copie (page 6/6), un extrait de ce signal. Montrer que la fréquence f de ce signal est f = 400 Hz. 2. Que doit valoir au minimum la fréquence d'échantillonnage f e afin que sur une période du signal à numériser on ait au moins 10 échantillons (c'est-à-dire 10 points)? 3. On choisit finalement une fréquence d'échantillonnage de 5 khz Que vaut alors la période d'échantillonnage Te? 3.2. Faire apparaître clairement (en rouge par exemple) les points échantillonnés entre les instants 0 et T sur le graphique de l' annexe à rendre avec la copie, T étant la période du signal. 4. Pour faire la numérisation, on dispose d'un convertisseur analogique-numérique (C.A.N.) 4 bits. Ainsi, la tension de chaque point échantillonné est convertie en un nombre binaire de 4 bits. Montrer que l'on peut écrire 16 nombres différents sur 4 bits. 5. On divise la plage de tension allant de - 8 V à +8 V en 16 niveaux de tensions égaux de 1 V. La tension U est alors convertie de la manière suivante : - Si -8 V U < -7 V, le nombre binaire correspondant est Si -7 V U < -6 V, le nombre binaire correspondant est Si -6 V U < -5 V, le nombre binaire correspondant est Si -5 V U < -4 V, le nombre binaire correspondant est Si -4 V U < -3 V, le nombre binaire correspondant est Si -3 V U < -2 V, le nombre binaire correspondant est 0101 et ainsi de suite Donner les nombres binaires correspondant aux niveaux de tension : - de -2 à -1 V, - de -1 à 0 V, - de 0 à 1 V La conversion du signal analogique donne, pour les trois premiers points échantillonnés, les valeurs figurant dans le tableau ci-dessous : t (ms) 0 0,2 0,4 Nombre binaire Compléter le tableau de l annexe, à rendre avec la copie, en donnant les nombres binaires correspondant aux trois points. 11PYMDME1 5/6

6 ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE EXERCICE III U (V) t (ms) Tableau de valeurs : t (ms) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Nombre binaire PYMDME1 6/6