Vision et éclairage Partie colorimétrie

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1 Vision et éclairage Partie colorimétrie Emanuel Aldea DU Optométrie-Contactologie 2

2 Plan du cours Aperçu historique Généralités Bases physiques de la couleur Approche psycho-physique Expérience fondamentale Équations colorimétriques Systèmes colorimétriques CIE Espaces colorimétriques uniformes E. Aldea (OC2) Colorimétrie (2/46)

3 Généralités La perception de la couleur : un processus complexe E. Aldea (OC2) Colorimétrie (3/46)

4 Généralités La perception de la couleur : un processus complexe E. Aldea (OC2) Colorimétrie (4/46)

5 Généralités Modèle physique f(p) = K λmax λ min S(λ)R(λ,P)E(λ,P)dλ f(p) : réponse couleur (Trois intégrations). CIE : choix de trois primaires E. Aldea (OC2) Colorimétrie (5/46)

6 Généralités Modèle physique f(p) = K λmax λ min S(λ)R(λ,P)E(λ,P)dλ f(p) : réponse couleur (Trois intégrations). CIE : choix de trois primaires S(λ) : spectre de réponse de l observateur (i.e. capteur). CIE : Observateur standard, 3 courbes de réponse spectrale E. Aldea (OC2) Colorimétrie (5/46)

7 Généralités Modèle physique f(p) = K λmax λ min S(λ)R(λ,P)E(λ,P)dλ f(p) : réponse couleur (Trois intégrations). CIE : choix de trois primaires S(λ) : spectre de réponse de l observateur (i.e. capteur). CIE : Observateur standard, 3 courbes de réponse spectrale R(λ,P) : spectre de réflectance de l objet. CIE : modèles (Lambert), mesures (BRDF) E. Aldea (OC2) Colorimétrie (5/46)

8 Généralités Modèle physique f(p) = K λmax λ min S(λ)R(λ,P)E(λ,P)dλ f(p) : réponse couleur (Trois intégrations). CIE : choix de trois primaires S(λ) : spectre de réponse de l observateur (i.e. capteur). CIE : Observateur standard, 3 courbes de réponse spectrale R(λ,P) : spectre de réflectance de l objet. CIE : modèles (Lambert), mesures (BRDF) E(λ,P) : spectre de l illuminant. CIE : A - incandescence, B - lumière directe soleil, D65 - lumière du jour moyenne E. Aldea (OC2) Colorimétrie (5/46)

9 Généralités Métamérisme - les variations de couleur que subit un objet en fonction des différentes sources lumineuses qui l éclairent. deux couleurs absolument identiques sous un éclairage seront vues différentes sous un autre type d éclairage. deux couleurs nettement différentes sous un éclairage seront vues identiques sous un autre type d éclairage. E. Aldea (OC2) Colorimétrie (6/46)

10 Sensibilité de l observateur E. Aldea (OC2) Colorimétrie (7/46)

11 Capteurs d appareils photo E. Aldea (OC2) Colorimétrie (8/46)

12 Capteurs et filtres E. Aldea (OC2) Colorimétrie (9/46)

13 Capteurs - filtres passe haut successifs E. Aldea (OC2) Colorimétrie (10/46)

14 Capteurs - filtres passe haut successifs E. Aldea (OC2) Colorimétrie (11/46)

15 Capteurs - filtres passe bande E. Aldea (OC2) Colorimétrie (12/46)

16 Capteurs - filtres passe bande E. Aldea (OC2) Colorimétrie (13/46)

17 Capteurs - filtres passe haut hors visible E. Aldea (OC2) Colorimétrie (14/46)

18 Capteurs - exemple RVB E. Aldea (OC2) Colorimétrie (15/46)

19 Généralités L illuminant - Tristimulus fondamental du systeme RGB Sources monochromatiques couramment utilisées en photométrie : lampe mercure + filtre bleu nm E. Aldea (OC2) Colorimétrie (16/46)

20 Généralités L illuminant - Tristimulus fondamental du systeme RGB Sources monochromatiques couramment utilisées en photométrie : lampe mercure + filtre bleu nm lampe mercure + filtre vert nm E. Aldea (OC2) Colorimétrie (16/46)

21 Généralités L illuminant - Tristimulus fondamental du systeme RGB Sources monochromatiques couramment utilisées en photométrie : lampe mercure + filtre bleu nm lampe mercure + filtre vert nm lampe blanche + filtre rouge λ 700 nm E. Aldea (OC2) Colorimétrie (16/46)

22 Généralités L illuminant Sources blanches couramment utilisées en photométrie : Illuminant A : Lampe à filament de tungstène, Tc = 2856 K E. Aldea (OC2) Colorimétrie (17/46)

23 Généralités L illuminant Sources blanches couramment utilisées en photométrie : Illuminant A : Lampe à filament de tungstène, Tc = 2856 K Illuminant B : Idem avec un filtre (solution de sels de Cu et de Co), Tc = 4874 K E. Aldea (OC2) Colorimétrie (17/46)

24 Généralités L illuminant Sources blanches couramment utilisées en photométrie : Illuminant A : Lampe à filament de tungstène, Tc = 2856 K Illuminant B : Idem avec un filtre (solution de sels de Cu et de Co), Tc = 4874 K Illuminant C : Idem avec un filtre plus dense, Tc = 6774 K. C est le blanc de référence du système de télévision américain NTSC E. Aldea (OC2) Colorimétrie (17/46)

25 Généralités L illuminant Sources blanches couramment utilisées en photométrie : Illuminant A : Lampe à filament de tungstène, Tc = 2856 K Illuminant B : Idem avec un filtre (solution de sels de Cu et de Co), Tc = 4874 K Illuminant C : Idem avec un filtre plus dense, Tc = 6774 K. C est le blanc de référence du système de télévision américain NTSC Illuminant D65 : Idem avec un filtre semblable, Tc = 6500 K. C est le blanc de référence des systèmes de télévision européens PAL et SECAM E. Aldea (OC2) Colorimétrie (17/46)

26 Généralités L illuminant Sources blanches couramment utilisées en photométrie : Illuminant A : Lampe à filament de tungstène, Tc = 2856 K Illuminant B : Idem avec un filtre (solution de sels de Cu et de Co), Tc = 4874 K Illuminant C : Idem avec un filtre plus dense, Tc = 6774 K. C est le blanc de référence du système de télévision américain NTSC Illuminant D65 : Idem avec un filtre semblable, Tc = 6500 K. C est le blanc de référence des systèmes de télévision européens PAL et SECAM Illuminant W : Source fictive de luminance énergétique spectrale constante. Son apparence est légèrement pourpre E. Aldea (OC2) Colorimétrie (17/46)

27 Figure Luminance énergétique en mwatts/sr/m 2 E. Aldea (OC2) Colorimétrie (18/46) Généralités Sources blanches couramment utilisées en photométrie : Illuminant A : lampes à incandescence 2856 K Illuminant B : soleil direct 4874K Illuminant C : jour moyen avec émission d UV (6504K) Illuminant D65 : moyenne des lumières du jour sans UV (6774K) Illuminant W : blanc de référence, spectre constant.

28 Généralités E. Aldea (OC2) Colorimétrie (19/46)

29 Généralités E. Aldea (OC2) Colorimétrie (20/46)

30 Généralités - la synthèse Mélange additif Par superposition de lumières colorées Par juxtaposition sur des zones rétiniennes suffisamment proches (écrans TV ou ordinateurs) Par présentation successive et rapide (fréquence de succession des couleurs > fréquence de fusion des couleurs par le cerveau) disque tournant E. Aldea (OC2) Colorimétrie (21/46)

31 Généralités - la synthèse Mélange soustractif Absorption et transmission sélective de la lumière (solution ou filtre coloré anciennes pellicules photo couleur Absorption et diffusion sélective de la lumière (peinture) E. Aldea (OC2) Colorimétrie (22/46)

32 Généralités La représentation des couleurs L œil est capable de discerner plus de couleurs différentes E. Aldea (OC2) Colorimétrie (23/46)

33 Généralités La représentation des couleurs L œil est capable de discerner plus de couleurs différentes Pour caractériser de manière simple et efficace les couleurs, il est nécessaire d effectuer un classement qui s affranchisse de l oeil humain et de ses imperfections et autres défauts E. Aldea (OC2) Colorimétrie (23/46)

34 Généralités La représentation des couleurs L œil est capable de discerner plus de couleurs différentes Pour caractériser de manière simple et efficace les couleurs, il est nécessaire d effectuer un classement qui s affranchisse de l oeil humain et de ses imperfections et autres défauts Il existe trois manières de classer les couleurs E. Aldea (OC2) Colorimétrie (23/46)

35 Généralités La représentation des couleurs L œil est capable de discerner plus de couleurs différentes Pour caractériser de manière simple et efficace les couleurs, il est nécessaire d effectuer un classement qui s affranchisse de l oeil humain et de ses imperfections et autres défauts Il existe trois manières de classer les couleurs Selon une approche purement visuelle : Chevreul, Munsell, Ostwald E. Aldea (OC2) Colorimétrie (23/46)

36 Généralités La représentation des couleurs L œil est capable de discerner plus de couleurs différentes Pour caractériser de manière simple et efficace les couleurs, il est nécessaire d effectuer un classement qui s affranchisse de l oeil humain et de ses imperfections et autres défauts Il existe trois manières de classer les couleurs Selon une approche purement visuelle : Chevreul, Munsell, Ostwald Selon une approche purement physique : CIE RGB, CIE XYZ E. Aldea (OC2) Colorimétrie (23/46)

37 Généralités La représentation des couleurs L œil est capable de discerner plus de couleurs différentes Pour caractériser de manière simple et efficace les couleurs, il est nécessaire d effectuer un classement qui s affranchisse de l oeil humain et de ses imperfections et autres défauts Il existe trois manières de classer les couleurs Selon une approche purement visuelle : Chevreul, Munsell, Ostwald Selon une approche purement physique : CIE RGB, CIE XYZ Selon une approche physique, mais corrigée par les données de la psychométrie : CIELAB, CIELUV E. Aldea (OC2) Colorimétrie (23/46)

38 Les bases physiques de la couleur Luminance énergétique, luminance énergétique spectrale l e = 0 l e λdλ en W/m 2 sr spectromètre E. Aldea (OC2) Colorimétrie (24/46)

39 Les bases physiques de la couleur Luminance énergétique, luminance énergétique spectrale l e = 0 l e λdλ en W/m 2 sr spectromètre Luminance photométrique, luminance photométrique spectrale l = 0 l λ dλ en cd/m 2 spectrophotomètre E. Aldea (OC2) Colorimétrie (24/46)

40 Les bases physiques de la couleur Luminance énergétique, luminance énergétique spectrale l e = 0 l e λdλ en W/m 2 sr spectromètre Luminance photométrique, luminance photométrique spectrale l = 0 l λ dλ en cd/m 2 spectrophotomètre Luminance énergétique et luminance photométrique l λ = KlλV(λ) e avec K = 680lm/W l = K 0 l e λv(λ)dλ E. Aldea (OC2) Colorimétrie (24/46)

41 Sensibilité spectrale V(λ) - la sensitivité moyenne de la perception visuelle humaine de l intensité lumineuse E. Aldea (OC2) Colorimétrie (25/46)

42 Vision des couleurs vision colorée absorption sélective des cônes ρ,γ,β E. Aldea (OC2) Colorimétrie (26/46)

43 Vision des couleurs vision colorée absorption sélective des cônes ρ,γ,β idée : remplacer la sensibilité spectrale globale V(λ) par la sensibilité des trois types de cônes ρ(λ), γ(λ), β(λ) E. Aldea (OC2) Colorimétrie (26/46)

44 Vision des couleurs vision colorée absorption sélective des cônes ρ,γ,β idée : remplacer la sensibilité spectrale globale V(λ) par la sensibilité des trois types de cônes ρ(λ), γ(λ), β(λ) les signaux délivrés par les différents types de cônes : S ρ = K lλ ρ(λ)dλ e S γ = K S β = K l e λ γ(λ)dλ l e λ β(λ)dλ E. Aldea (OC2) Colorimétrie (26/46)

45 Vision des couleurs vision colorée absorption sélective des cônes ρ,γ,β idée : remplacer la sensibilité spectrale globale V(λ) par la sensibilité des trois types de cônes ρ(λ), γ(λ), β(λ) les signaux délivrés par les différents types de cônes : S ρ = K lλ ρ(λ)dλ e S γ = K S β = K l e λ γ(λ)dλ l e λ β(λ)dλ ces trois fonctions ne seront pas utilisées par la suite puisqu aucun système colorimétrique n est fondé sur la réponse réelle de l œil. Mais nous rencontrerons des fonctions colorimétriques E. Aldea (OC2) Colorimétrie (26/46)

46 Exemple de spectres Un laser He-Ne émet une raie rouge de longueur d onde λ R = 632.8nm. Bien qu extrêmement fine, cette raie occupe un intervalle spectral λ non nul : Luminance de cette source : l R = l λ dλ λ E. Aldea (OC2) Colorimétrie (27/46)

47 Exemple de spectres Une décharge électrique dans de la vapeur de mercure crée un spectre de raies, dont deux sont très intenses dans le domaine visible, l une bleue de nm et l autre verte, de nm. Le spectre simplifié est : E. Aldea (OC2) Colorimétrie (28/46)

48 Exemple de spectres Une décharge électrique dans de la vapeur de mercure crée un spectre de raies, dont deux sont très intenses dans le domaine visible, l une bleue de nm et l autre verte, de nm. Le spectre simplifié est : Luminance des raies : l B = λ B l λ dλ l G = λ G l λ dλ E. Aldea (OC2) Colorimétrie (28/46)

49 Exemple de spectres Une décharge électrique dans de la vapeur de mercure crée un spectre de raies, dont deux sont très intenses dans le domaine visible, l une bleue de nm et l autre verte, de nm. Le spectre simplifié est : Luminance des raies : l B = λ B l λ dλ l G = λ G l λ dλ Luminance totale : l = l λ dλ = l B +l G visible Les luminances sont (par définition) additives. En colorimétrie, cette propriété, vérifiée expérimentalement, est connue sous le nom de la loi d Abney. E. Aldea (OC2) Colorimétrie (28/46)

50 Bases physiques de la couleur La luminance est une grandeur additive, indépendamment de la couleur variable indépendante de la sensation colorée E. Aldea (OC2) Colorimétrie (29/46)

51 Bases physiques de la couleur La luminance est une grandeur additive, indépendamment de la couleur variable indépendante de la sensation colorée Une source colorée monochromatique (une seule raie spectrale) peut être caractérisée par seulement deux variables, l et λ système bivariant. E. Aldea (OC2) Colorimétrie (29/46)

52 Bases physiques de la couleur La luminance est une grandeur additive, indépendamment de la couleur variable indépendante de la sensation colorée Une source colorée monochromatique (une seule raie spectrale) peut être caractérisée par seulement deux variables, l et λ système bivariant. Une couleur quelconque étant la somme de ses composantes spectrales, on sait la caractériser très précisément, mais avec une infinité de doublets {λ,l λ } E. Aldea (OC2) Colorimétrie (29/46)

53 Approche psycho-physique Avec un spectrophotomètre, un physicien sait caractériser une source lumineuse. E. Aldea (OC2) Colorimétrie (30/46)

54 Approche psycho-physique Avec un spectrophotomètre, un physicien sait caractériser une source lumineuse. De quelle couleur m apparaît cette source dont je connais très précisément le spectre? E. Aldea (OC2) Colorimétrie (30/46)

55 Approche psycho-physique Avec un spectrophotomètre, un physicien sait caractériser une source lumineuse. De quelle couleur m apparaît cette source dont je connais très précisément le spectre? Réponse de type expérimental : je la vois bleu-vert ou orange ou prune E. Aldea (OC2) Colorimétrie (30/46)

56 Approche psycho-physique Avec un spectrophotomètre, un physicien sait caractériser une source lumineuse. De quelle couleur m apparaît cette source dont je connais très précisément le spectre? Réponse de type expérimental : je la vois bleu-vert ou orange ou prune Si je connais le spectre mais je n ai pas vu la source, puis-je prévoir de quelle couleur elle m apparaîtra? E. Aldea (OC2) Colorimétrie (30/46)

57 Approche psycho-physique Avec un spectrophotomètre, un physicien sait caractériser une source lumineuse. De quelle couleur m apparaît cette source dont je connais très précisément le spectre? Réponse de type expérimental : je la vois bleu-vert ou orange ou prune Si je connais le spectre mais je n ai pas vu la source, puis-je prévoir de quelle couleur elle m apparaîtra? OUI E. Aldea (OC2) Colorimétrie (30/46)

58 Approche psycho-physique Avec un spectrophotomètre, un physicien sait caractériser une source lumineuse. De quelle couleur m apparaît cette source dont je connais très précisément le spectre? Réponse de type expérimental : je la vois bleu-vert ou orange ou prune Si je connais le spectre mais je n ai pas vu la source, puis-je prévoir de quelle couleur elle m apparaîtra? OUI Si une source m apparaît, par exemple, jaune, puis-je en déduire son spectre? E. Aldea (OC2) Colorimétrie (30/46)

59 Approche psycho-physique Avec un spectrophotomètre, un physicien sait caractériser une source lumineuse. De quelle couleur m apparaît cette source dont je connais très précisément le spectre? Réponse de type expérimental : je la vois bleu-vert ou orange ou prune Si je connais le spectre mais je n ai pas vu la source, puis-je prévoir de quelle couleur elle m apparaîtra? OUI Si une source m apparaît, par exemple, jaune, puis-je en déduire son spectre? NON E. Aldea (OC2) Colorimétrie (30/46)

60 Approche psycho-physique Exemple : Si j isole au moyen d une fente, la zone jaune du spectre d une lampe blanche donné par un prisme, je vois une couleur jaune. E. Aldea (OC2) Colorimétrie (31/46)

61 Approche psycho-physique Exemple : Si j isole au moyen d une fente, la zone jaune du spectre d une lampe blanche donné par un prisme, je vois une couleur jaune. Maintenant, si je mélange deux autres couleurs issues de ce prisme : du rouge et du vert, je vois une couleur jaune, bien que son spectre ne contienne aucune longueur d onde jaune! Figure Rayonnements métamères E. Aldea (OC2) Colorimétrie (31/46)

62 Expérience fondamentale Dispositif expérimental : On demande à l observateur de dire quand les deux plages qu il voit sont de même luminance et de même couleur (métamérisme). Avec ce dispositif, l œil est utilisé comme détecteur de zéro, zéro se rapportant au contraste de luminance et au contraste de couleur. On échappe à la question insoluble de savoir si deux observateurs différents ont la même sensation. E. Aldea (OC2) Colorimétrie (32/46)

63 Expérience fondamentale La colorimétrie Objectif : spécifier la couleur des sources lumineuses ainsi que celles des matériaux transparents ou diffusants à partir des égalisations visuelles où l œil de l observateur est assimilé à un dispositif d appréciation de zéro pour juger de l identité de deux stimuli colorés. Le dispositif permet d écrire des équations, de nature subjective, du type : plage gauche = plage droite E. Aldea (OC2) Colorimétrie (33/46)

64 Expérience fondamentale Le stimulus (la sensation visuelle globale) R = une sensation rouge J = une sensation jaune B = une sensation bleue W = une sensation blanche A ce stimulus sont liées une couleur ( R, J, B, W) et une luminance (l R,l J,l B,l W,) Exemple : W = l W W pour une lumière blanche de luminance lw. W est un stimulus blanc de luminance unité. E. Aldea (OC2) Colorimétrie (34/46)

65 Expérience fondamentale Les couleurs spectrales (pures ou saturées ) On ajoute l indice S; une telle couleur est associée à une seule longueur d onde, bien définie Exemple : JS est une couleur spectrale jaune, par exemple de longueur d onde λ J = 580nm. Le stimulus correspondant est entièrement caractérisé par {λ J,l JS } : J S = l JS JS E. Aldea (OC2) Colorimétrie (35/46)

66 Expérience fondamentale Les couleurs spectrales (pures ou saturées ) On ajoute l indice S; une telle couleur est associée à une seule longueur d onde, bien définie Exemple : JS est une couleur spectrale jaune, par exemple de longueur d onde λ J = 580nm. Le stimulus correspondant est entièrement caractérisé par {λ J,l JS } : J S = l JS JS Les couleurs non saturées Peuvent être obtenues en mélangeant une couleur pure J S et du blanc W Pour un jaune obtenu de cette manière on écrira : J = J S +W Il faut au moins une variable supplémentaire pour distinguer J de J S E. Aldea (OC2) Colorimétrie (35/46)

67 Expérience fondamentale Variables : teinte, saturation, luminance Exemple : J = J S +W l J J = ljs JS +l W WS l J = l JS +l W E. Aldea (OC2) Colorimétrie (36/46)

68 Expérience fondamentale Variables : teinte, saturation, luminance Exemple : J = J S +W La couleur peut être caractérisée l J J = ljs JS +l W WS l J = l JS +l W E. Aldea (OC2) Colorimétrie (36/46)

69 Expérience fondamentale Variables : teinte, saturation, luminance Exemple : J = J S +W l J J = ljs JS +l W WS l J = l JS +l W La couleur peut être caractérisée par la longueur d onde λj de J S appelée longueur d onde dominante λ d, ou teinte de J S, donc de J E. Aldea (OC2) Colorimétrie (36/46)

70 Expérience fondamentale Variables : teinte, saturation, luminance Exemple : J = J S +W l J J = ljs JS +l W WS l J = l JS +l W La couleur peut être caractérisée par la longueur d onde λj de J S appelée longueur d onde dominante λ d, ou teinte de J S, donc de J par sa pureté colorimétrique : p c = l J S l J = l J l W l J = 1 l W l J E. Aldea (OC2) Colorimétrie (36/46)

71 Expérience fondamentale Variables : teinte, saturation, luminance Exemple : J = J S +W l J J = ljs JS +l W WS l J = l JS +l W La couleur peut être caractérisée par la longueur d onde λj de J S appelée longueur d onde dominante λ d, ou teinte de J S, donc de J par sa pureté colorimétrique : p c = l J S l J = l J l W l J = 1 l W l J On a 0 p c 1; si p c = 1, J = JS ; si p c = 0, J = W E. Aldea (OC2) Colorimétrie (36/46)

72 Expérience fondamentale Variables : teinte, saturation, luminance Exemple : J = J S +W l J J = ljs JS +l W WS l J = l JS +l W La couleur peut être caractérisée par la longueur d onde λj de J S appelée longueur d onde dominante λ d, ou teinte de J S, donc de J par sa pureté colorimétrique : p c = l J S l J = l J l W l J = 1 l W l J On a 0 p c 1; si p c = 1, J = JS ; si p c = 0, J = W Les trois variables sont représentées donc par la teinte λ d, la saturation p c et la luminance l E. Aldea (OC2) Colorimétrie (36/46)

73 Expérience fondamentale E. Aldea (OC2) Colorimétrie (37/46)

74 Équations colorimétriques Addition de deux couleurs pures Exemple : mélange d un rouge et d un vert L observateur voit du jaune : R S +G S = l RS R S +l GS Ḡ S R S +G S = J l RS RS +l GS Ḡ S = l J J l J = l RS +l GS E. Aldea (OC2) Colorimétrie (38/46)

75 Équations colorimétriques Addition de deux couleurs pures Exemple : mélange d un rouge et d un vert L observateur voit du jaune : R S +G S = l RS R S +l GS Ḡ S R S +G S = J l RS RS +l GS Ḡ S = l J J l J = l RS +l GS Si on fait varier l RS ou l GS on peut obtenir soit de l orangé soit du vert-jaune E. Aldea (OC2) Colorimétrie (38/46)

76 Équations colorimétriques Addition de deux couleurs pures Exemple : mélange d un rouge et d un vert L observateur voit du jaune : R S +G S = l RS R S +l GS Ḡ S R S +G S = J l RS RS +l GS Ḡ S = l J J l J = l RS +l GS Si on fait varier l RS ou l GS on peut obtenir soit de l orangé soit du vert-jaune On fait donc varier et la luminance totale l J l J et la teinte J J E. Aldea (OC2) Colorimétrie (38/46)

77 Équations colorimétriques On souhaite maintenant égaliser (on dit aussi compenser) ce stimulus de gauche, en envoyant à droite tout naturellement du jaune spectralement pur J S de longueur d onde λ J et de luminance l J E. Aldea (OC2) Colorimétrie (39/46)

78 Équations colorimétriques On souhaite maintenant égaliser (on dit aussi compenser) ce stimulus de gauche, en envoyant à droite tout naturellement du jaune spectralement pur J S de longueur d onde λ J et de luminance l J en faisant varier λ J et l J on n arrive pas a obtenir l identité des deux plages; à gauche la teinte sera plus délavée qu à droite E. Aldea (OC2) Colorimétrie (39/46)

79 Équations colorimétriques On souhaite maintenant égaliser (on dit aussi compenser) ce stimulus de gauche, en envoyant à droite tout naturellement du jaune spectralement pur J S de longueur d onde λ J et de luminance l J en faisant varier λ J et l J on n arrive pas a obtenir l identité des deux plages; à gauche la teinte sera plus délavée qu à droite idée : ajouter du blanc W = l W W E. Aldea (OC2) Colorimétrie (39/46)

80 Équations colorimétriques On souhaite maintenant égaliser (on dit aussi compenser) ce stimulus de gauche, en envoyant à droite tout naturellement du jaune spectralement pur J S de longueur d onde λ J et de luminance l J en faisant varier λ J et l J on n arrive pas a obtenir l identité des deux plages; à gauche la teinte sera plus délavée qu à droite idée : ajouter du blanc W = l W W avec des luminances bien adaptées, mais sans varier les teintes, on peut maintenant réaliser l identité : l RS RS +l GS Ḡ S = l JS JS +l W W = lj J E. Aldea (OC2) Colorimétrie (39/46)

81 Équations colorimétriques Trivariance Il n est pas possible d obtenir toutes les couleurs en mélangeant deux couleurs pures E. Aldea (OC2) Colorimétrie (40/46)

82 Équations colorimétriques Trivariance Il n est pas possible d obtenir toutes les couleurs en mélangeant deux couleurs pures Avec trois couleurs pures R S, G S et B S on peut obtenir toutes les teintes, mais pas toutes les saturations (explication plus détaillée à suivre) : C = l C C = lrs RS +l GS Ḡ S +l BS BS l C = l RS +l GS +l BS E. Aldea (OC2) Colorimétrie (40/46)

83 Équations colorimétriques Trivariance Il n est pas possible d obtenir toutes les couleurs en mélangeant deux couleurs pures Avec trois couleurs pures R S, G S et B S on peut obtenir toutes les teintes, mais pas toutes les saturations (explication plus détaillée à suivre) : C = l C C = lrs RS +l GS Ḡ S +l BS BS l C = l RS +l GS +l BS le stimulus C est trivariant : une couleur = trois paramètres espace vectoriel à trois dimensions E. Aldea (OC2) Colorimétrie (40/46)

84 Équations colorimétriques Trivariance Il n est pas possible d obtenir toutes les couleurs en mélangeant deux couleurs pures Avec trois couleurs pures R S, G S et B S on peut obtenir toutes les teintes, mais pas toutes les saturations (explication plus détaillée à suivre) : C = l C C = lrs RS +l GS Ḡ S +l BS BS l C = l RS +l GS +l BS le stimulus C est trivariant : une couleur = trois paramètres espace vectoriel à trois dimensions représentation par rapport aux trois couleurs pures R S,Ḡ S, B S choisies comme primitives E. Aldea (OC2) Colorimétrie (40/46)

85 Équations colorimétriques Trivariance Il n est pas possible d obtenir toutes les couleurs en mélangeant deux couleurs pures Avec trois couleurs pures R S, G S et B S on peut obtenir toutes les teintes, mais pas toutes les saturations (explication plus détaillée à suivre) : C = l C C = lrs RS +l GS Ḡ S +l BS BS l C = l RS +l GS +l BS le stimulus C est trivariant : une couleur = trois paramètres espace vectoriel à trois dimensions représentation par rapport aux trois couleurs pures R S,Ḡ S, B S choisies comme primitives une représentation tridimensionnelle reste malcommode E. Aldea (OC2) Colorimétrie (40/46)

86 Équations colorimétriques E. Aldea (OC2) Colorimétrie (41/46)

87 Équations colorimétriques Trivariance Multiplication des luminances par un facteur : l RS ml RS,l GS ml GS,l BS ml BS E. Aldea (OC2) Colorimétrie (42/46)

88 Équations colorimétriques Trivariance Multiplication des luminances par un facteur : l RS ml RS,l GS ml GS,l BS ml BS On obtient la même couleur, avec une luminance multipliée par m (5ème loi de Grassmann-Abney) : ml C C = mlrs RS +ml GS Ḡ S +ml BS BS E. Aldea (OC2) Colorimétrie (42/46)

89 Équations colorimétriques Trivariance Multiplication des luminances par un facteur : l RS ml RS,l GS ml GS,l BS ml BS On obtient la même couleur, avec une luminance multipliée par m (5ème loi de Grassmann-Abney) : Changement de luminance l RS l R S : ml C C = mlrs RS +ml GS Ḡ S +ml BS BS C = l C C = l R S RS +l GS Ḡ S +l BS BS E. Aldea (OC2) Colorimétrie (42/46)

90 Équations colorimétriques Trivariance Multiplication des luminances par un facteur : l RS ml RS,l GS ml GS,l BS ml BS On obtient la même couleur, avec une luminance multipliée par m (5ème loi de Grassmann-Abney) : Changement de luminance l RS l R S : ml C C = mlrs RS +ml GS Ḡ S +ml BS BS C = l C C = l R S RS +l GS Ḡ S +l BS BS Non seulement la luminance change, mais aussi la couleur! E. Aldea (OC2) Colorimétrie (42/46)

91 Équations colorimétriques Additivité de stimuli Lampes différentes à gauche et à droite, nous réalisons d abord l identité des deux plages : C = D (par exemple R +G = J +W) E. Aldea (OC2) Colorimétrie (43/46)

92 Équations colorimétriques Additivité de stimuli Lampes différentes à gauche et à droite, nous réalisons d abord l identité des deux plages : C = D (par exemple R +G = J +W) si nous ajoutons sur chaque plage le même stimulus Z, alors : C +Z = D +Z E. Aldea (OC2) Colorimétrie (43/46)

93 Équations colorimétriques Additivité de stimuli Lampes différentes à gauche et à droite, nous réalisons d abord l identité des deux plages : C = D (par exemple R +G = J +W) si nous ajoutons sur chaque plage le même stimulus Z, alors : C +Z = D +Z Représentation de type vectoriel, on additionne les composantes : C = D = l RS RS +l GS Ḡ S +l BS BS Z = l R S RS +l G S Ḡ S +l B S BS C +Z = D +Z = (l RS +l R S ) R S +(l GS +l G S )ḠS +(l BS +l B S ) B S E. Aldea (OC2) Colorimétrie (43/46)

94 Équations colorimétriques Additivité de stimuli Lampes différentes à gauche et à droite, nous réalisons d abord l identité des deux plages : C = D (par exemple R +G = J +W) si nous ajoutons sur chaque plage le même stimulus Z, alors : C +Z = D +Z Représentation de type vectoriel, on additionne les composantes : C = D = l RS RS +l GS Ḡ S +l BS BS Z = l R S RS +l G S Ḡ S +l B S BS C +Z = D +Z = (l RS +l R S ) R S +(l GS +l G S )ḠS +(l BS +l B S ) B S 4ème loi de Grassmann-Abney E. Aldea (OC2) Colorimétrie (43/46)

95 Équations colorimétriques Représentation des couleurs en deux dimensions m OG = m 1OA1 +m 2OA2 +m 3OA3 m = m 1 +m 2 +m 3 Analogie avec l équation du barycentre; les trois points déterminent un plan qui peut être choisi comme plan de la représentation à deux dimensions : C = l C C = lrs RS +l GS Ḡ S +l BS BS l C = l RS +l GS +l BS E. Aldea (OC2) Colorimétrie (44/46)

96 Équations colorimétriques Remarque : position du barycentre (m 1 +m 2 ) OG = m 1OA1 +m 2OA2 E. Aldea (OC2) Colorimétrie (45/46)

97 Équations colorimétriques Remarque : position du barycentre (m 1 +m 2 ) OG = m 1OA1 +m 2OA2 (m 1 +m 2 ) OG = m 1 ( OG + GA 1 )+m 2 ( OG + GA 2 ) E. Aldea (OC2) Colorimétrie (45/46)

98 Équations colorimétriques Remarque : position du barycentre (m 1 +m 2 ) OG = m 1OA1 +m 2OA2 (m 1 +m 2 ) OG = m 1 ( OG + GA 1 )+m 2 ( OG + GA 2 ) m 1 GA1 +m 2 GA2 = 0 E. Aldea (OC2) Colorimétrie (45/46)

99 Équations colorimétriques Remarque : position du barycentre (m 1 +m 2 ) OG = m 1OA1 +m 2OA2 (m 1 +m 2 ) OG = m 1 ( OG + GA 1 )+m 2 ( OG + GA 2 ) m 1 GA1 +m 2 GA2 = 0 GA 1 = m 2 GA2 m 1 E. Aldea (OC2) Colorimétrie (45/46)

100 Équations colorimétriques Remarque : position du barycentre (m 1 +m 2 ) OG = m 1OA1 +m 2OA2 (m 1 +m 2 ) OG = m 1 ( OG + GA 1 )+m 2 ( OG + GA 2 ) m 1 GA1 +m 2 GA2 = 0 GA 1 = m 2 GA2 m 1 Le point G est situé entre A 1 et A 2 si les deux masses m 1,m 2 sont de même signe. Si l une est positive et l autre négative, alors G est à l extérieur du segment A 1 A 2. E. Aldea (OC2) Colorimétrie (45/46)

101 Équations colorimétriques Si on peut définir trois couleurs primitives, les positionner dans un plan, toute couleur C obtenue par une combinaison linéaire de ces trois couleurs sera représentée par un point de ce plan. Le point C est le barycentre des trois points e base affectés de coefficients égaux aux luminances nécessaires pour égaliser le stimulus C. La position C doit être affectée d un coefficient égal à la somme des coefficients affectés aux points de base. E. Aldea (OC2) Colorimétrie (46/46)