Laboratoire génie électrique 4Stech Correction série d exercices N 10 Moteurs à courant continu Page 1/7 E = 176 V

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1 Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N Moteurs à courant continu Page /7 Exercice : ) a) Force contre électromotrice : E E RI 3x8 E 76 V b) E nnø avec N : nombre de conducteurs de l induit constant. Ø : flux sous un pole en Webers constant puisque le courant d excitation est constant. D où NØ est constant E Kn 76x6 Calcul de K : K K 8,8Vs/tr n c) Moment du couple électromagnétique. Puissance électromagnétique : Péu E.I 76x8 8 W Péu Ω Péu 8x6 Πn Πx, Nm d) Puissance utile : Pu Péu Pc 8 8 Pu 36 W Puissance absorbée : Pa I + Pj inducteur x W Rendement : Pu 36 η Pa 66 η,8 ) f.c.e.m. E o : E RI or I E V Fréquence de rotation n o. E Kn o ; Exercice : K n 8,8 n 363 tr/min ) Schéma équivalent de l induit : I E R ) Puissance électrique utile nominale : E RI 8 x3 8 6 V Péu E I x3 Péu 6 W 3 ) Puissance utile nominale. Puissance absorbée : Pa I 8x3 W

2 Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N Moteurs à courant continu Page /7 Pu Pa.η x,75 Pu 8 W ) Pertes constantes : Pc Péu Pu 6 8 Pc 8 W 5 ) Courant absorbé par l induit à vide : La puissance absorbée par l induit à vide est : Pa Pj inducteur + Pc I RI + Pc ; RI I + Pc ; I 8I + 8 ; I I + 9 ; xx9 5 (3,) 3, I', 38 A Valeur raisonnable + 3, I' ' 3, 6 A à rejeter Exercice 3 : I,38 A ) Moment du couple utile nominal : un : Pu un Ω Pu 5x6 Πn Πx 365 un 3,5 Nm u(n/m) ) a ) Caractéristique du couple. 3 ) a ) b ) D après la courbe u f(i) P em em I nnφ I Ω Πn Πn em I N 3 A Nφ I avec Π em ai Nφ a Π 3,5 em u b ) em u + p c ) Graphiquement p,5 Nm a a,33,5 d ) Pertes constantes : 365 Pc p.ω,5xπx Pc 7 W 6 ) Fonctionnement nominal : a ) Moment du couple électromagnétique : P em Pu + Pc W P em em P em 57x6 em Nm Ω Πn Πx 365 b ) L intensité du courant absorbé par l induit : em ai N ; I N em a, 33 I N 3 A c ) La résistance de l induit. I N (E + RI N )I N ; I N RI N + P em ; RI N I N - P em p 3 I(A) I P R N em IN x R 9,88 Ω

3 Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N Moteurs à courant continu Page 3/7 Exercice : ) F.c.é.m E à vide : (Nm) E RI x F.c.é.m E nominale : E RI x E 98 V E 86 V 5 ) Pertes par effet joule dans l induit : Pj induit RI x Pj induit 96 W 5 Pertes par effet joule dans l inducteur : I(A) Pj inducteur u.i 8x,5 3 ) Pertes collectives Pc : Pc E.I 98x Pj inducteur 9 W Pc 396 W 5 ) Moment de couple des pertes p : n(tr/s) p Pc Pc 396x6 Ω Πn Πx p 3,5 Nm 5 ) Puissance absorbée par le moteur : Pa I + ui x + 9 Pa 89 W 6 ) Puissance utile : Pu Pa - pertes Pa (Pj inducteur + Pj induit + Pc) 9 Pu 89 ( ) Pu 8 W I(A) 7 ) Moment du couple utile u : 8 6 u Pu Pu 8x6 Ω Πn Πx u 7,58 Nm 8 ) E nnø avec N : nombre de conducteurs de l induit constant. Ø : flux sous un pole en Webers constant puisque le courant d excitation constant. D où NØ est constant E K.n K NØ 86x6, K n K 9,3 Vs/tr 9 ) Péu Ω I Πn Kn I Πn K I Π,8 I ) R ) E Kn RI ; n I + a R K, ; n,i +,5 K K b,5 K ) 3 ) n,i +,5 ; I -n + 5,8 I,8(-n + 5) ) u p u 3 K I Π -,8n + 38, K.I Les caractéristiques du moteur et de la charge se croisent au point de fonctionnement pour lequel les couples moteur et résistant sont identiques :u r u 8,5 Nm n,7 tr/s 5 K 5 8,5 (Nm) K Π u,8 Nm/A,7 r n(tr/s)

4 Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N Moteurs à courant continu Page /7 Exercice 5 : A/ Essai à vide : ) F.c.é.m. E : E RI x ) Pertes collectives Pc : Pc E I 8x E 8 V Pc 36 W 3 ) u. B/ Essai en charge nominale: ) F.c.é.m. E : E RI x E V ) Fréquence de rotation n N nominale : E n NØ ; E nnø ; n N n n 8 n N 97 tr/min 3 ) a) Puissance totale Pa absorbée par le moteur : Pa I + u ex i ex x + x + Pa 6 W b) Pertes par effet Joule dans l induit : Pj induit RI x Pj induit W c) Puissance utile P un nominale du moteur : P un Pa - pertes Pa (Pj inducteur + Pj induit + Pc) 6 (++36) P un 356 W d) Moment un du couple utile nominal : un P un PuN 356x6 Ω ΠnN Πx 97 un 37 Nm C/ tilisation de la caractéristique mécanique :, R (N.m) Figure n u B 3 r A n (tr/min) ) Fréquence de rotation de l ensemble moteur-pompe. Les caractéristiques du moteur et de la charge se croisent au point de fonctionnement pour lequel les couples moteur et résistant sont identiques :u r 3 Nm et n 933 tr/min

5 Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N Moteurs à courant continu Page 5/7 Exercice 6 : E K Etage H i D D u Figure i L M u L u M E u α Figure t ) a- Hacheur série. b- L'interrupteur K peut être réalisé par un transistor bipolaire ou thyristor. c- Le coefficient α est appelé rapport cyclique. d- L'inductance L diminue les ondulations du courant dans l induit (Lisser le courant). e- La diode de roue libre D protège l interrupteur K (ransistor). ) a- <u> α.e b- < u > α E 5 α,75 3 ) V Vref +5V V d Vs(t) Ve a- L amplificateur fonctionne en régime saturé : Vd Vref Ve Si Vref > Ve ; Vs +5V Si Vref < Ve ; Vs V b- Fréquence de hachage : f. 3 f Hz Ve max Vref Ve(t) Vs(V) α t c- En variant Vref entre la valeur et Ve max on varie le rapport cyclique entre et.

6 Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N Moteurs à courant continu Page 6/7 Exercice 7 : Diode D Diode D' I I D' D' I L M +V M > Bloquée Saturé Bloquée I c +V < Passante Bloqué Passante I D' V R I c D ) Figure 9V moy Figure 3 ) Rapport cyclique de la tension : ) 5 ) α α,5 α,5 Mmoy moy 3V 6 ) Rôle de la bobine de lissage : Diminuer les ondulations du courant dans l induit (Lisser le courant).

7 Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N Moteurs à courant continu Page 7/7 Exercice 8 : ) ) f 5Hz ; f s ms 3 ) On augment la valeur de l inductance de la bobine de lissage et/ou on augmente la fréquence de hachage. ) Si on débranche la diode D le transistor n est plus protégé et il sera détruit. i C V CE i i B Commande u D D i D u L M Bobine de lissage u(v) 5 v CE (V) 5 i(a)