Notes de cours Philippe RAYMOND Novembre 2006 1
Traitement du signal la numérisation Numériser un signal analogique (donc continu), c est le discrétiser sur deux dimensions : le temps et l'amplitude. 2
Traitement du signal Echantillonnage Il est impensable de décrire un signal avec une infinité de valeurs : on va le mesurer à des instants bien déterminés : c'est ce qu'on appelle l'échantillonnage. Te 3
Traitement du signal Quantification Pour ce qui est de l'amplitude, à un intervalle de tension du signal d'entrée on fera correspondre une valeur unique, c'est la quantification. L'étape de quantification de la conversion analogique numérique entraîne une perte d'information. 4
Théorème de Shannon Pour restituer fidèlement le signal après numérisation, il faut que la fréquence d échantillonnage soit au moins égale au double de la fréquence maximale contenue dans le signal à numériser. Ainsi, un CD audio est échantillonné à 44,1 khz (facteur 2,2), ce qui permet d'enregistrer la totalité du spectre audible (20 Hz - 20 khz). 5
Echantillonneur bloqueur Le rôle d un échantillonneur bloqueur est de maintenir constante l amplitude de l échantillon prélevé tous les Te durant le temps nécessaire à sa conversion. Te représente la période d échantillonnage. Ve Te Vs Le contact réalise l échantillonnage Ve Vs La capacité réalise le blocage 6
Chaîne de traitement time Grandeur physique capteur Filtre Te CAN CNA Filtre AMPLI 7
Mémoire requise pour stocker un son La qualité de la conversion analogique-numérique dépend de deux facteurs : Le taux d'échantillonnage (sample rate), en Hz. Ainsi, un CD audio est échantillonné à 44,1 khz, ce qui permet d'enregistrer la totalité du spectre audible (20 Hz - 20 khz). La taille de l'échantillon, en bits. Un échantillon de 8 bits peut prendre 256 valeurs différentes, un échantillon de 16 bits peut prendre 65536 valeurs différentes. Qualité taux d échantillonnage (fe) taille (n) Mono/stéréo (k=1/k=2) Fréquences téléphone 8 khz 8 bits mono 200-3400 Hz radio FM 22,050 khz 16 bits stéréo 20-11000 Hz CD audio 44,1 khz 16 bits stéréo 20-20000 Hz DAT 48 khz 16 bits stéréo 20-20000 Hz un CD audio de 60 mn de musique engendrent un fichier de? 8
CNA (DAC pour digital to analog converter) [ volt] [ volt] n 1 1 U s = q ( bn 12 +... + b1 2 + b 0 2 0 ) q V max = n 2 1 q est le quantum de conversion quantum CNA 3 bits 9
CNA exemple de réalisation Convertisseur CNA 12 bits, +/- 10V 10
CAN (ADC pour analog to digital converter) quantum [ volt] [ volt] n 1 1 U E = q ( b 2 +... + b 2 + b n 1 1 0 2 0 ) q V max = n 2 1 q est le quantum de conversion 11
CAN exemple de réalisation Tant que la tension R est inférieur à E, la sortie de l'ampli est égal à 1, le compteur compte alors les impulsions d'horloge et le CNA s'incrémente d'un quantum à chaque impulsion d'horloge. Jusqu'au moment ou la rampe R > E, alors la sortie de l'ampli passe à zéro le compteur s'arrête, le codage contient le nombre d'impulsions d'horloge. E = Nombre d'impulsions d'horloge*quantum du CNA 12
CAN erreur de quantification Si on numérise une rampe de tension, l'erreur entre la tension d'entrée et la tension de sortie " reconstituée " (reconvertie en analogique par passage dans un CNA) aura la forme suivante : Pour pallier cet inconvénient, on introduit un décalage au niveau du premier LSB du convertisseur. La première transition n'a pas lieu pour 1 LSB, mais pour 1/2 LSB seulement, ce qui fait que jusqu'à une valeur d'entrée inférieure à 1/2 LSB, on quantifie par défaut, et entre ½ et 1 LSB, on quantifie par excès. 13
E/S analogiques sur API architecture 14
Entrée : choix de la gamme de mesure [0,10V] [0,5V] [-10,10V] [4,20mA] thermocouples Gamme électrique 0-10 V 0-20 ma 4-20 ma Pleine échelle (PE) 10 V 20 ma 20 ma Résolution 40 mv 80 µa 80 µa Gamme électrique 0-10 V 0-20 ma 4-20 ma Borne inférieure + 3,2 ma Borne supérieure +10,2 V + 20,4 ma + 20,4 ma Valeurs entières disponibles par défaut 0 + 10200 0 + 10200-500 + 10250 15
Entrée : choix de l échelle d affichage Toutes les mesures fournies à l application sont des mesures en affichage normalisé 0-10000, directement exploitable par un utilisateur. 16
Entrée : valeur de filtrage numérique U=(1-e).U t +e.u t-1 valeur de e 17
Sortie 18
AOP ε=0 S=K(e + - e - ) K = gain en tension infini courants d'entrée nuls i+ = i- = 0 car impédance d'entrée infinie 19