TERMINALES S1, S2, S3, S4 Lundi 9 Octobre 2017 DEVOIR SURVEILLÉ SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 heures Toutes les réponses doivent être correctement rédigées et justifiées. Vous traiterez chaque exercice sur une copie indépendante. Ce sujet comporte 9 pages dont 1 d annexe. L'USAGE DE LA CALCULATRICE EST INTERDIT Le barème donné est à titre indicatif et pourra être très légèrement modifié. NE RENDEZ PAS LE SUJET, CONSERVEZ-LE EXERCICE I : ETUDE DE SONS (2,5 pts) EXERCICE II : ONDES ULTRASONORES ET DEUX APPLICATIONS (5 pts) EXERCICE III : EFFET DOPPLER ET APPLICATIONS (2,5 pts) -1-
I) Etude de sons (2,5 pts) Différents sons sont enregistrés à l aide d un microphone. La tension obtenue pour chacun d eux est visualisée sur l écran d un oscilloscope dont les sensibilités sont : Horizontale : 2,0 ms/div Verticale : 50 mv/div Son 1 Son 2 Son 3 Son 4 Pour chaque question, répondre en justifiant précisément. 1. Quel est parmi ces sons celui qui est le plus fort? 2. Quel est parmi ces sons celui qui est le plus grave? 3. Existe-t-il dans ces enregistrements des sons de même hauteur? Si oui, lesquels. 4. Quelle est la particularité du son 3? 5. Déterminer la hauteur du son 1. 6. Représenter sur le graphe de l ANNEXE à rendre avec la copie le spectre en fréquences du son 1 sachant qu il contient les harmoniques suivantes : - Mode fondamental d amplitude 175 mv - Harmonique de rang 2 d amplitude 50 mv - Harmonique de rang 5 d amplitude 125 mv 7. Le son 4 est issu de l'enregistrement d'un guitariste jouant seul. Le niveau sonore L mesuré au sonomètre vaut alors 60 db. Quelle serait la valeur du niveau sonore L' atteint par un ensemble de 10 guitaristes jouant tous de la même manière? Donnée : I 0 = 1,0.10-12 W.m -2. Aide au calcul : log(10 a ) = a -2-
II) Ondes ultrasonores et deux applications (5 pts) Cet exercice a pour objectifs de déterminer, dans la partie A, quelques grandeurs caractéristiques des ultrasons puis, dans la partie B, d étudier deux applications des ultrasons : le nettoyage par cavitation acoustique et l échogramme du cerveau. Partie A 1. Au cours d une séance de travaux pratiques, un élève dispose du matériel suivant : - un émetteur d ultrasons E et son alimentation électrique ; - deux récepteurs d ultrasons R 1 et R 2 ; - un oscilloscope; - une règle graduée. II réalise le montage suivant : L émetteur E génère une onde ultrasonore progressive sinusoïdale qui se propage dans l air jusqu aux récepteurs R 1 et R 2. L émetteur et les deux récepteurs sont alignés. Le récepteur R 1 est placé au zéro de la règle graduée. Les signaux captés par les récepteurs R 1 et R 2 sont appliqués respectivement sur les voies 1 et 2 d un oscilloscope pour être visualisés sur l écran de celui-ci. Lorsque le récepteur R 2 est situé à d = 2,8 cm du récepteur R 1, les signaux reçus par les deux récepteurs sont en phase. On observe l oscillogramme ci-dessous sur l écran. Signal reçu par R 1 Signal reçu par R 2 Balayage horizontal : 5 µs/div 1.1. Déterminer la fréquence f des ultrasons émis. Vérifier que la valeur obtenue correspond bien au domaine des ondes ultrasonores. -3-
On éloigne lentement R 2 le long de la règle ; on constate que le signal reçu par R 2 se décale vers la droite ; on continue à éloigner R 2 jusqu à ce que les signaux reçus par R 1 et R 2 soient à nouveau en phase. Soit R 2 la nouvelle position occupée par R 2. On relève la distance d séparant désormais R 1 de R 2 : on lit d = 3,5 cm. 1.2. Définir en une phrase la longueur d onde λ ; écrire la relation entre la longueur d onde λ, la célérité v des ultrasons dans le milieu et la période T des ultrasons. 1.3. Exprimer en fonction de la rapport à celui reçu par R 2. En déduire la longueur d onde. période T des ultrasons le retard τ du signal reçu par R 2 par 1.4. Calculer la célérité des ultrasons dans l air. 1.5. On immerge, en veillant à leur étanchéité, l émetteur et les deux récepteurs R 1 et R 2 dans l'eau contenue dans une cuve de dimensions suffisantes. Sans changer la fréquence f de l émetteur, on constate que pour observer deux signaux successifs captés par R 2 en phase, il faut éloigner R 2 de R 1 sur une distance 4 fois plus grande que dans l air. Déterminer la célérité des ultrasons dans l eau. -4-
Partie B 2. Le nettoyage par cavitation acoustique. Le nettoyage par ultrasons est mis en œuvre dans de très nombreux secteurs d activités : industrie mécanique, horlogerie, bijouterie, optique... Il repose sur le phénomène de cavitation acoustique. La cavitation est produite en émettant des ultrasons de forte puissance dans un liquide. L émetteur est un disque constitué d un matériau piézoélectrique sur les faces duquel sont déposées deux électrodes métallisées. Lorsqu une tension électrique sinusoïdale est appliquée entre ces deux électrodes, le matériau se dilate et se contracte périodiquement. Ces déplacements périodiques du disque provoquent des successions de dépressions - surpressions du liquide qui est en son contact. Cette perturbation se propage ensuite de proche en proche dans l ensemble du fluide : c est l onde ultrasonore. Lors du passage de l onde dans une «tranche» de liquide, le phénomène de cavitation se produit si la puissance de l onde est suffisante : des microbulles de vapeur dont le diamètre peut atteindre 100 µm apparaissent. Les microbulles de vapeur sont transitoires. Elles implosent en moins d une microseconde. Les ondes de choc émises par l implosion nettoient la surface d un solide plongé dans le liquide. 2.1. L onde ultrasonore est une onde mécanique progressive. Définir une telle onde. 2.2. Interpréter brièvement la formation suivie de l implosion des microbulles dans une tranche de liquide. Données : - la température d ébullition d un liquide diminue quand la pression diminue. - définition d une implosion : écrasement brutal d un corps creux sous l effet d une pression extérieure supérieure à la pression intérieure. -5-
3. L échogramme du cerveau. Une sonde, jouant le rôle d émetteur et de récepteur, envoie une impulsion ultrasonore de faible durée et de faible puissance en direction du crâne d un patient. L onde sonore pénètre dans le crâne, s y propage et s y réfléchit chaque fois qu elle change de milieu. Les signaux réfléchis génèrent des échos qui, au retour sur la sonde, y engendrent une tensionn électrique très brève. Un oscilloscope relié à la sonde permet la détection à la fois de l impulsion émettrice et des divers échos. L oscillogramme obtenu sur un patient permet de tracer l échogramme ci-dessous la partie positive de celles-ci est envoyée sur l oscilloscope ; : les tensions électriques étant redressées, seule la durée d émission de l impulsion étant très brève ainsi que celle des échos, on observe sur l écran des pics verticaux : P 0, P 1 1, P 2, P 3. P 0 correspond à l émission à l instant de date t = 0 s de l impulsion ; P 1 à l écho dû à la réflexion sur la surface externe de l hémisphère gauche (G sur le schéma) ; P 2 à l écho sur la surface de séparation des deux hémisphères ; P 3 à l écho sur la surface internee de l hémisphère droit (D sur le schéma). La célérité des ultrasons dans les hémisphères est v = 1500 m.s -1. 3.1. Quelle est la durée t du parcours de l onde ultrasonore dans l hémisphère gauche ainsi que dans le droit? 3.2. En déduire la largeur L de chaque hémisphère. Aide au calcul : 1,5 1,5 = 2,25-6-
III) EFFET DOPPLER ET APPLICATIONS (2,5 pts) 1. Effet Doppler L'effet Doppler fut présenté par Christian Doppler en 1842 pour les ondes sonores puis par Hippolyte Fizeau pour les ondes électromagnétiques en 1848. Il a aujourd'hui de multiples applications. Un véhicule muni d une sirène émet une onde sonore périodique, par exemple des «bips». La durée qui s écoule entre deux bips est la période T de l onde. Lorsque le véhicule est immobile, la figure 1 représente l onde sonore se déplaçant à la célérité c = 340 m.s -1 par rapport à un observateur lorsque le véhicule est immobile. Dans ce cas, la longueur d onde perçue par le véhicule et celle perçue par l observateur sont égales. Lorsque le véhicule se déplace à la vitesse v en se rapprochant de l observateur, l onde sonore, se déplaçant à la même célérité c que précédemment, peut être représentée par la figure 2. Figure 1 Figure 2 On note λ la longueur d onde perçue par l observateur lorsque le véhicule est immobile, et λ' la longueur d onde perçue par l observateur lorsque le véhicule se rapproche de lui. Pendant la durée T, le premier bip parcourt dans l air la distance d = c.t qui est donc égale à la longueur d onde de l onde sonore perçue par l observateur lorsque le véhicule est immobile. Lorsque le véhicule émet le second bip, il a parcouru une distance d v =v.t. Les deux bips sont donc maintenant séparés par une distance d = d d v ce qui implique que λ' = λ v.t. 1.1. Quelle est la relation générale liant la fréquence, la longueur d onde et la célérité? 1.2. En déduire que la fréquence du son perçu par l observateur vaut =. 1.3. Le son perçu par l observateur est-il plus grave ou plus aigu que le son d origine? On suppose maintenant que le véhicule s éloigne de l observateur. 1.4. Quelle est la relation dans ce cas entre la fréquence f du son perçu et celle f du son d origine? 2. Le radar à effet Doppler Un radar de contrôle routier est un instrument servant à mesurer la vitesse des véhicules circulant sur la voie publique à l'aide d'ondes radar. Le radar émet une onde périodique qui est réfléchie par toute cible se trouvant dans la direction pointée. Par effet Doppler, cette onde réfléchie possède une fréquence légèrement différente de celle émise : plus grande fréquence pour les véhicules s'approchant du radar et plus petite pour ceux s'en éloignant. En mesurant l écart de fréquence entre l onde émise et celle réfléchie, on peut calculer la vitesse de la «cible». 2.1. Schématiser le principe du radar à effet Doppler en faisant figurer les fronts de l onde émise et ceux de l onde réfléchie par un véhicule se rapprochant du radar. -7-
2.2. Dans ce cas la fréquence émise et la fréquence reçue sont liées par la relation suivante : =. Comment expliquer l existence du coefficient 2 devant v? (En réalité il faut en plus tenir compte de l angle de visée du radar par rapport à la route, ici on le supposera nul (ce qui est impossible sinon le véhicule percute le radar)). 2.3. Le véhicule roulant sur une autoroute sans limitation particulière (130 km.h -1 ), le chauffeur sera-t-il sanctionné sachant que la tolérance des gendarmes est de 5 % par rapport à la valeur max indiquée sur les panneaux? Données : f E = 24 GHz (10 9 Hz) ; f = f R f E = 8,0.10 3 Hz ; c = 3,0.10 8 m.s -1 Aides au calcul : 10 9 + 10 3 = 10 9 ; 10 9-10 3 = 10 9 5,0 3,6 = 18 ; 5,0 3,6 = 1,4 ; 5,0 1,3 = 6,5 ; 5,0 1,3 = 3,8-8-
Annexe à rendre avec la copie de l exercice concerné NOM :. Prénom :. Classe : ANNEXE DE L EXERCICE I -9-