BACCALAURÉAT BLANC ECOLE ALSACIENNE AVRIL 015 PHYSIQUE - CHIMIE Série S DURÉE DE L EPREUVE : 3h 30min. COEFFICIENT AU BAC : 6 ou 8 Correction ATTENTION! Les élèves ne suivant pas l enseignement de spécialité de Sciences physiques traitent les exercices : I- Ultrasons (sur 8 points) II- Curiosity sur Mars (sur 7 points) III- RMN (sur 5 points) Les élèves suivant l enseignement de spécialité de Sciences physiques traitent les exercices : I- Ultrasons (sur 8 points) II- Curiosity sur Mars (sur 7 points) IV- Autour de nanotubes de carbone (sur 5 points) Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page 1
EXERCICE I - NETTOYAGE EN ARCHÉOLOGIE (pour tous les élèves) Partie 1 : Les ultrasons au service du nettoyage 1. Étude des ultrasons Δt 180µs 1.1. On mesure la durée Δt du plus grand nombre N possible de périodes,(méthode essentielle pour minimiser l incertitude, vue de nombreuses fois en TP) on en déduit la période t T = T = 180/7,5 = 4,0 µs = 4,0 10 6 s N 1.. 1 f T 1 f = 41 667 Hz que l on arrondit à trois chiffres significatifs donc f = 4,17 10 4 Hz = 41,7 khz valeur 6 410 en total accord avec la notice qui annonce 4 khz. 1.3.1. Voir l animation http://fpassebon.pagesperso-orange.fr/animations/us.swf (Méthode vue en TP!) La longueur d onde est la plus petite distance entre deux points du milieu vibrant en phase.. 1.3.. Initialement l émetteur et le récepteur étant dans la même tranche d air, les signaux sont en phase. En éloignant le récepteur d une distance égale à la longueur d onde λ = 8 mm, on observe à nouveau des signaux en phase. Pour augmenter la précision de la mesure, il faut mesurer plusieurs longueurs d onde. On procède à plusieurs décalages successifs des signaux. (Méthode essentielle pour minimiser l incertitude, vue de nombreuses fois en TP 1.3.3. λ = v. T donc v = T v = 810 410 3 6 = 3 10 m.s -1 (1 seul CS comme donnée ) La valeur attendue est de 340 m.s -1 à 5 C. L écart entre les deux valeurs est dû au manque de précision sur la valeur expérimentale de la célérité et on peut aussi remarquer que l expérience a été réalisée à 0 C et non pas à 5 C. 1.4. La fréquence f des ultrasons émis est la même quel que soit le milieu de propagation. Par contre la célérité v des ultrasons varie selon ce milieu. Comme λ = v f alors la longueur d onde varie suivant le milieu de propagation. Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page
. Étude du nettoyage.1. Les ultrasons nécessitent un milieu matériel pour se propager, ce sont effectivement des ondes mécaniques... Les ondes ultrasonores se distinguent des ondes sonores par leur fréquence. Partie : Nettoyage chimique H O 1. H C C H O H La chaine carbonée comporte deux atomes de carbone éthan La molécule comporte le groupe caractéristique carboxyle acide oïque. CH 3 COOH + H O = CH 3 COO + H 3 O +. 3. Degré du vinaigre 3.1. Solution mère : vinaigre pur Solution fille : vinaigre dilué dix fois C 0 mol.l -1 C 1 = c 0 /10 V 0 à prélever V 1 préparé Au cours d une dilution la quantité de matière de soluté se conserve, donc C 0. V 0 = C 1.V 1 C0 C0. V0. V1 10 V1 V0 10 On prélève à l aide d une pipette jaugée 10,0 ml de vinaigre pur. On verse ce volume dans une fiole jaugée de 100,0 ml. On ajoute de l eau distillée jusqu au tiers de la fiole. On agite. On ajoute de l eau jusqu au trait de jauge. On dispose alors d une solution de vinaigre diluée dix fois. 3.. La phénolphtaléine est un indicateur coloré dont le changement de couleur permet de repérer l équivalence du titrage. Sa zone de virage est en milieu basique car ph E > 7 (solution d acétate de sodium à l équivalence donc ph d une base faible) (Attention, il faut justifier le choix de cet indicateur coloré!) Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page 3
3.3. Détermination de la concentration molaire d acide acétique dans le vinaigre à l aide du titrage. À l équivalence les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques de l équation du titrage. CH 3 COOH + HO CH 3 COO + H O En notant n AH la quantité de matière d acide éthanoïque présente dans V A = 10,0 ml de vinaigre dilué dix fois, on a n n AH HO versée C 1.V A = C B.V Béq CB. VBéq C 1 = V A 0, 10013, 3 C 1 = = 0,133 mol.l -1 10, 0 10. C B. V Béq Le vinaigre ayant été dilué dix fois on a C 0 = 10.C 1 =. C 0 = 1,33 mol.l -1 V Détermination du degré du vinaigre (à l aide du titrage). La quantité de matière d acide éthanoïque contenue dans un volume V de vinaigre pur est n = C 0.V. A Soit une masse d acide éthanoïque m = n.m = 10. C B. V Béq n =.V V A 10. C B. V Béq. VM.. V A M = M CH3COOH = M CH4O = M C + 4M H + M O M = 1,0 + 4 1,0 + 16,0 = 60,0 g.mol -1 On remplace V par 0,100 L correspondant au 100 g de vinaigre. (vu que la densité = 1),, m = 10 0 100 13 3 0, 100 60, 0 = 7,98 g soit l indication de l étiquette à 0,5 % près 10, 0 Ainsi le degré du vinaigre est égal à huit degrés, ce qui valide l inscription sur l étiquette. 4. Il est préférable de ne pas nettoyer ces pièces car il est dit que «Les acides réagissent sur les métaux comme le fer, le zinc, le nickel, l aluminium et ils attaquent les oxydes métalliques.». Les pièces risqueraient d être dissoutes par le vinaigre. Les atomes métalliques se transformant en ions aqueux suivant la réaction : Zn (s) + H + (aq) = Zn + (aq) + H (g). Les ions H + (aq) étant apportés par le vinaigre. Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page 4
EXERCICE II : LA NOUVELLE FAÇON DE SE POSER SUR MARS (pour tous les élèves) 1. La descente autopropulsée. 1.1. parce que la force est constante (direction, sens et norme puisque g est uniforme) alors...... W P P AB P ABcos mg ABcos 1.. D après le schéma ci-après, dans le triangle rectangle ABC on a cos = AC AB donc AC = AB.cos De plus AC = z A z B, donc AB.cos = z A z B.....( A B) W P mg ABcos W P mg z z 1.3. Doc.1 : «À kilomètres d altitude z A La descente autopropulsée débute à l allumage des moteurs (3). P AB Doc.1 : «À 0 m du sol z B C WP,0 10 3 3,7 ( 10 3 0) = 1,5 10 7 J Rem (ML) En toute rigueur, on ne devrait conserver qu un seul chiffre significatif comme pour l altitude de km, Mais il est évident que l altitude est connue avec plus de précision qu un seul CS on a WP 1,5 10 7 J > 0, le travail du poids est moteur lors de la descente. 1.4. Évolution de l énergie mécanique au cours de la descente 1.4.1. E m = E C + E PP où E C est l énergie cinétique et E PP est l énergie potentielle de pesanteur. 1 E m (A) =. mv. A + m.g.z A E m (A) = 1, 0 10 3 100 3 3, 0 10 3, 7 10 =,48 10 7 J = 10 7 J (un seul CS car z A = km 1 CS!) 1 E m (B) =. mv. B + m.g.z B E m (B) = 1, 0 10 3 0, 75 3, 0 10 3, 7 0 = 1,49 10 5 J = 1,5 10 5 J (deux CS comme données)) 1.4.. E m (B) < E m (A), l énergie mécanique diminue au cours de la descente. Une partie de cette énergie est dissipée sous forme de chaleur en raison des frottements subis par le système. Par ailleurs, les forces de poussée effectuent un travail résistant (W < 0), elles prennent de l énergie au système. Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page 5
. Les secondes les plus longues de la mission. Méthode : Recopier la problématique pour bien se l approprier «Estimer la durée Δt de la phase de descente du robot entre le moment où la grue commence à le descendre et son atterrissage sur le sol martien.» Collecter les données, dans les documents, nécessaires à la résolution du problème. «À 0 mètres du sol, l étage de descente a une vitesse de 75 centimètres par seconde,» Rem : la vitesse est donc constante! «il commence à descendre le robot au bout de trois filins de 7,50 mètres» Nommer chaque grandeur utilisée avec une lettre appropriée et indiquer ce qu elle représente Altitude au début de la descente : H = 0 m, Vitesse de la grue par rapport au sol martien : v G/S = 0,75 m.s -1 Longueur des filins déployés et tendus : L = 7,50 m Lu dans l introduction : hauteur du robot h =, m t = 0 s Eventuellement,, faire un schéma de la situation et l annoter avec les données. grue robot v d t = Δt grue H L robot h Deux hypothèses : Sol martien 1- On considère que le robot descend à vitesse constante v. - Lorsque le robot touche le sol les filins ont eu le temps de se dérouler totalement de la longueur L. Donc la distance de descente est d = H L - h donc d v donc Δt = d t v = H L h v => Δt = 0 7,5, 0,75 = 14 s Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page 6
3. Dégagement autopropulsé de l étage de descente désolidarisé du rover. 3.1. Un système est en chute libre lorsqu il n est soumis qu à son poids P ; c'est-à-dire qu à la force d attraction gravitationnelle de Mars. L atmosphère martienne étant très ténue, on peut négliger les frottements face aux autres forces subies par l étage de descente. Par ailleurs, les moteurs sont coupés et n exercent donc plus de force de poussée. Alors l étage de descente est effectivement en chute libre. 3.. Écarter l étage de descente d au moins 150 m du lieu d atterrissage signifie que l étage touche le sol martien à plus de 150 m de l origine du repère donc z(x) = 0 si x > 150 m. Avec H = 50 m. z(x = 150) = gx. x.tan H = 0 v.cos 0 gx. x.tan H v.cos v 0 gx. ( x.tan H)..cos 0 v 0 = v 0 = gx. ( x.tan H)..cos 3,7 150 (150.tan45 50) cos 45 v 0 = 0,4 m.s -1 en en retenant que la solution positive La vitesse v 0 doit être supérieure à cette valeur pour que x atteigne au moins 150 m. Comme l on doit arrondir à deux chiffres significatifs, il faut que v 0 = 1 m.s -1 = lieu d atterrissage 3,7 150 3,7 150 3,7 150 1 00 00 (1501 50) EXERCICE III - LA RMN EN ARCHÉOLOGIE (uniquement pour les élèves qui ne suivant pas l'enseignement de Spécialité) Diaporama de correction réalisé par M.Cordier à voir sur http://youtu.be/lq6i7chzh4g 1. Question préalable 1 Propositions La hauteur de chaque saut vertical de la courbe d intégration est proportionnelle au nombre de protons équivalents responsables du signal correspondant. Un groupe de protons équivalents (a) ayant pour voisins n protons (b) présente un signal de résonance sous forme d'un multiplet de (n+1) pics. VRAI VRAI 3 La substance n peut être de l éthanol. FAUX 4 La molécule d acide -éthyl-3-méthylbutanoïque a pour représentation topologique : VRAI 5 L acide pyruvique présente 4 protons équivalents. FAUX 1 OH O Doc 4 Justification non demandé Cours Cours Le déplacement chimique du singulet ne correspond pas Cours Deux groupes de protons équivalent CH 3 et O-H Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page 7
. Analyse et synthèse de documents On cherche à identifier la boisson contenue dans la cruche. On va donc s appuyer sur les spectres RMN pour identifier certaines des molécules présentes. Remarque : Dans les tableaux d analyse des spectres RMN, «h» correspond à la hauteur relative du palier de la courbe d intégration. (voir si besoin le rappel en fin de corrigé). Analyse du spectre RMN de la substance n 1 : (Doc 3) : On constate la présence de 3 signaux. Signal δ(ppm) h Interprétation Singulet 3,7 1 1 proton sans voisin appartenant à un groupe hydroxyle R- OH Quadruplet 3,3 protons équivalents avec 3 voisins Triplet 1, 3 3 protons équivalents avec voisins On cherche donc une molécule relativement simple possédant un groupe hydroxyle et seulement autres groupes de protons équivalents. CH 3 -CH -OH Or parmi toutes les molécules proposées dans le doc 1 seul l éthanol peut donner un tel spectre. Analyse du spectre RMN de la substance n : (Doc 4) : On constate la présence de 3 signaux. Signal δ(ppm) h Interprétation Singulet 1,0 1 1 proton sans voisin appartenant à un groupe carboxyle - COOH Quadruplet,3 protons équivalents avec 3 voisins Triplet 1,0 3 3 protons équivalents avec voisins Or parmi les molécules proposées dans le doc 1 seul l acide OH CH 3 CH - C propanoïque peut donner un tel spectre. O Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page 8
Analyse du spectre RMN de la substance n 3 : (Doc 5) : On dénombre 6 signaux. Signal δ(ppm) h Interprétation Singulet 11,5 1 1 proton sans voisin appartenant à un groupe carboxyle - COOH Quadruplet,4 1 1 proton avec 3 voisins Octuplet 1,9 1 1 proton avec 7 voisins Quintuplet 1,5 protons équivalents avec 4 voisins Triplet 0,9 3 3 protons équivalents avec voisins Doublet 0,8 6 6 protons équivalents avec 1 voisin CH 3 L octuplet nous amène donc à chercher une chaine ramifiée (condition CH H 3 C pour avoir 7 voisins), le doublet correspond sans doute à deux CH CH - C groupements CH 3 liés à un CH, et la molécule doit de plus comporter H 3 C un groupement carboxyle. Or parmi les molécules du doc 1 seul l acide -éthyl-3-méthyl-butanoïque semble correspondre Au final avec la présence identifiée d éthanol, d acide propanoïque et d acide -éthyl-3- méthyl-butanoïque, la boisson contenue dans la cruche était très probablement du rhum. Toutefois il reste possible que d autres boissons que le rhum puissent posséder des molécules donnant les spectres obtenus. De plus seules trois molécules ont pu être isolées par distillation fractionnée et analysées par spectroscopie RMN, or le rhum en contient beaucoup plus. Donc des analyses complémentaires semblent nécessaires. OH O OH O Rappel sur les hauteurs relatives de la courbe d intégration et leur interprétation : Pour trouver h des signaux d un spectre on mesure (en carreaux ou en cm) la hauteur «des sauts» de la courbe d intégration puis on les compare entre eux. Par exemple pour le spectre de la substance 1 : singulet à δ = 3,7 ppm carreaux ; quadruplet à 3,3 ppm 4 carreaux ; triplet à 1, ppm 6 carreaux donc les hauteurs relatives sont respectivement h = 1, h = et h = 3. Attention : h ne donne pas directement le nombre de protons mais les proportions de protons équivalents dans la molécule Pour l exemple du spectre de la substance 1 il aurait été plus rigoureux d écrire : Signal δ(ppm) h Interprétation Singulet 1,0 1 x proton équivalent sans voisin appartenant à un groupe carboxyle - COOH Quadruplet,3 x protons équivalents avec 3 voisins Triplet 1,0 3 3x protons équivalents avec voisins Puis de chercher des molécules pouvant correspondre avec x =1 puis x =, Dans la correction proposée, et pour les 3 spectres, seule l hypothèse x = 1 a été explorée Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page 9
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Grille pour auto-évaluation : Compétences S approprier Analyser Valider Communiquer Capacités /Attendus Connaissance des spectres RMN Connaissance de la nomenclature Les informations des spectres RMN sont correctement extraites Les molécules du doc. 1 sont correctement reliées aux spectres Réponse au problème posé Critique Rédaction d une argumentation Les réponses 1,, 3 et 5 au QCM sont correctes Critères de réussite / Observables La réponse 4 au QCM est correcte (pour l acide -éthyl-3-méthyl-butanoïque) Les formules planes (dév. ou semi-dév. ou topologique) de l éthanol et de l acide propanoïque sont indiquées Le nombre de signaux est correctement lié au nombre de groupes de protons équivalents La nature des signaux (singulet, doublet, ) est correctement lié au nombre de voisins Les déplacements chimiques sont correctement exploités Les courbes d intégrations sont correctement exploitées (hauteur relative, proportions) La substance 1 est identifiée comme étant probablement de l éthanol La substance est identifiée comme étant probablement de l acide propanoïque La substance 3 est identifiée comme étant probablement de l acide -éthyl-3-méthyl-butanoïque Le lien entre la structure de ces molécules et les spectres RMN est fait. Le rhum est identifié comme la boisson contenue dans la cruche puisque les trois molécules identifiées font partie de sa composition. Une critique de la réponse apportée est présente. Les réponses sont rédigées (phrases verbales, compréhensible, concises, ) Utilisation correcte de connecteurs logiques (or, donc, de plus, ) Le vocabulaire spécifique du cours et des documents est respecté Remarque pour les professeurs : Spectres réels (http://sdbs.db.aist.go.jp/sdbs/cgi-bin/direct_frame_top.cgi ) : Éthanol : triplet à 1,3 ppm / singulet à,61 ppm / quadruplet à 3,69 ppm Acide propanoïque : triplet à 1,16 ppm / quadruplet à,38 ppm / singulet à 11,73 ppm Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page 11
EXERCICE IV - AUTOUR DE NANOTUBES DE CARBONE (uniquement pour les élèves qui suivent l'enseignement de Spécialité) 1. Questions préalables Expliquer la nécessité du traitement oxydant des nanotubes bruts. Quel est toutefois l impact de ce traitement sur les propriétés des nanotubes? Les nanotubes bruts contiennent des résidus métalliques qui doivent être éliminés grâce au traitement oxydant. Comme le montrent les spectres IR du document 3, le traitement conduit à l apparition de groupes fonctionnels oxygénés à la surface des nanotubes. Ces défauts modifient les propriétés mécaniques, électriques et thermiques des nanotubes. Expliquer la présence d ions métalliques dans le filtrat obtenu suite au traitement oxydant. D après le document 1, la synthèse des nanotubes de carbone nécessite l utilisation d un catalyseur métallique. D après le document, les résidus métalliques de catalyseur sont oxydés par l acide nitrique en ions métalliques libres qui se retrouvent alors dans le filtrat.. Quelle démarche pour quantifier des défauts oxygénés (analyse des documents 4 et 5)? Pourquoi le titrage direct des groupes carboxyle n est pas possible? Les réactions faisant intervenir SWNT-COOH ou SWNT-COO sont quasi-totales mais ne sont pas rapides ; or la réaction support d un titrage doit être totale et rapide (Doc.4). Principe du protocole permettant de mesurer uniquement la quantité de matière des groupes carboxyle. On effectue un titrage indirect en retour de SWNT-COOH 1 ère étape : On fait réagir les nanotubes avec un excès connu de base HCO 3 sous agitation longue. SWNT-COOH(s) + (Na + (aq) + HCO 3 (aq)) (SWNT-COO,Na + )(s) + H O(l) + CO (aq) État initial : n 1 (mol) n (mol) État final : 0 n n 1 (mol) Justification : La base HCO 3 réagit avec SWNT-COOH mais pas avec SWNT-OH, elle constitue un réactif spécifique aux groupes carboxyle. Tandis que la base HO réagit avec SWNT-OH et SWNT-COOH, donc il serait impossible de connaître uniquement la quantité de matière de SWNT-COOH. Pour que la totalité des groupes carboxyle ait réagi, il est nécessaire d agiter longuement (doc.5). ème étape : On titre les ions HCO 3 non consommés lors de l étape 1, à l aide d une solution d acide chlorhydrique. Cette réaction est rapide et totale donc adaptée à un titrage. HCO 3 (aq) + H 3 O + (aq) H O(l) + CO (aq) État initial (fictif) : n n 1 n 3 On imagine que l on a versé H 3 O + dans les proportions stœchiométriques mais que la réaction n a pas encore débuté. État final (équivalence) : 0 0 Afin d obtenir la courbe représentative du ph en fonction du volume d acide versé, on mesure le ph du mélange après chaque ajout d acide. Elle permettra de déterminer le volume équivalent et d en déduire la quantité de matière n 3 d acide versé pour consommer la quantité de matière (n n 1 ) de HCO 3 non consommée lors de l étape 1. D après l équation du titrage : n n 1 = n 3 donc n 1 = n n 3. n et n 3 étant connues, on a déterminé la quantité de matière des groupes carboxyle dans l échantillon de nanotubes. Remarque : le raisonnement avec les quantités de matière n 1, n et n 3 n était pas demandé, il est présenté ici pour faciliter la compréhension. Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page 1
Compétences évaluées Critère de réussite correspondant au niveau A A B C D S approprier Extraire des informations Le rôle de l oxydation est bien décrit. Mobiliser ses La présence d ions métalliques dans le filtrat est expliquée. connaissances Analyser Choix de la base pour induire la sélectivité du dosage : Organiser et exploiter Les ions HO réagissent avec les fonctions SWNT-COOH et SWNTses connaissances ou les informations extraites OH alors que les ions HCO 3 réagissent uniquement avec SWNT- Construire les étapes d une résolution d un problème COOH. Pour doser sélectivement les groupes carboxyle, il convient de choisir les ions hydrogénocarbonate. Impossibilité du titrage direct : réaction lente entre SWNT-COOH et HCO 3 Principe du protocole Équations des réactions argumentées Communiquer Syntaxe des réponses correcte-logique Bonne utilisation des connecteurs logiques (donc, car, or, etc.) Ecole alsacienne Terminale S Bac blanc n Page 13