Lasers femtosecondes et applications

Lasers femtosecondes et applications Manuel Joffre Laboratoire d Optique et Biosciences INSERM U451 CNRS UMR 7645 Ecole Polytechnique ENSTA 91128 Palaiseau cedex http://www.lob.polytechnique.fr

Ordres de grandeur Une femtoseconde : 10 15 s A la vitesse de la lumière : En 1 s : 300 000 km / En 100 fs : 30 µm A la vitesse du son : I C N En 1 s : 300 m / En 100 fs : 0.3 Å

Plan 1. Représentation d une impulsion brève 2. Propagation linéaire 3. Propagation non-linéaire 4. Caractérisation d une impulsion brève 5. Oscillateurs femtosecondes 6. Applications

Profil temporel et spectre d une impulsion brève Champ électrique 8 6 4 2 0-2 -4-6 -8-100 -50 0 50 100 Temps [fs] Champ électrique 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Longueur d'onde [µm] 1.4 1.2 1.0 0.8 0 200 250 300 350 400 Fréquence [THz] + ( ) E( t) = E( ) exp it d 2π t 1 2 Pour obtenir une impulsion brève, il faut disposer d'une grande largeur spectrale

Analogie spatio-temporelle E( t) = + E( ) exp ( it) d 2π E( x) = + E( k)exp ( ikx) dk 2π t 1 2 k x 2 1 Impulsion limitée par transformée de Fourier Faisceau limité par la diffraction

2. Propagation linéaire d une impulsion brève

Propagation linéaire d une impulsion brève Equation de propagation : Solution : E ( z, ) = E(0, ) exp( ik ( ) z) 2 E( z, ) 2 + k( ) E( z, ) = 0 2 z où k( ) = n( ) c. n() α() Spectre de l'impulsion IR Zone de transparence UV 1 2 k ( ) = k0 + ( 0) k0 + ( 0) k0 +... 2

( ) z ik E z E ) ( ) exp (0, ), ( = Propagation linéaire d une impulsion brève ), ( ) ( 2 1 ) ( ), ( 0 0 0 0 0 z E k k k i z z E + + = 0 2 0 0 0 0 ) ( 2 1 ) ( ) ( k k k k + + = ( ) ( ) z k k i z A z E 0 0 0 0 ) ( )exp, ( ), ( + = Equation : Changement de variable : ( ) ( ) t z k i z k t z A t z E 0 0 0 exp ), ( ), ( = ), ( 2 ), ( 0 2 z A k i z z A = 2 2 0 ), ( 2 ), ( t t z A k i z t z A =

Etalement d une impulsion brève t 2 2 2 2 ( z) = t( z) + k0 z t 0 t(z) z Analogue à : - l étalement d un paquet d ondes - la diffraction d un faisceau lumineux

d Animation : propagation d une impulsion brève λ

"Mise au point" d une impulsion courte k > 0 k < 0 Dans l infrarouge, par exemple CaF2 dispersif négatif et Ge dispersif positif. Mais dans le visible, tous les matériaux transparents sont dispersifs positifs n() α() Spectre de l'impulsion IR Zone de transparence UV

Un dispositif à ϕ" négatif : la ligne de prismes Milieu dispersif

3. Propagation non-linéaire d une impulsion brève

Propagation non-linéaire d une impulsion brève: Génération de continuum spectral ( z, t) z φ( t, z) = φ( t, 0 ) + 0 n (, ) c z + n 0 0 2 zi t z vt c φ(t) t A(0, t) exp ( ) iγ A(0, t) z A 2 2 = iγ A( z, t) A( z, t) A( z, t) = ( t) φ = t t n = n0 + n2 I Photo C. Le Blanc (LOA)

Propagation non-linéaire d un filament de lumière blanche Projet Téramobile http://hplasim2.univ-lyon1.fr/recherche/lidar/teramobile.html

4. Caractérisation d une impulsion brève

Caractérisation d une impulsion à l aide d un photodétecteur et d un oscilloscope rapide Laser t Pour une impulsion ultrabrève, le signal est proportionnel à l énergie de l impulsion : I ( t) dt On mesure : La réponse impulsionnelle du système de détection L énergie par impulsion Le taux de répétition du laser Mais on n a pas accès à la durée de l impulsion

Caractérisation d une impulsion à l aide d un interféromètre de Michelson 10 fs 3 µm τ s( τ ) = = ( E( t) + E( t τ )) Cste + 2 2 dt E( t) E( t τ ) dt Autocorrélation du champ TF E() 2 τ L autocorrélation du champ (ou autocorrélation du premier ordre) fournit l intensité spectrale mais ne donne aucune information sur la phase spectrale. Ce n est pas une mesure de durée.

Autocorrélation du second ordre τ ( P 2 ) ( ) ( t ) = χ 2 E ( t ) E ( t τ) + ( 2) S( τ ) P ( t) dt I ( t) I ( t τ ) dt 2 + Autocorrélation de l intensité χ (2) S(τ ) Si la forme de l impulsion est connue, on peut déterminer sa durée à partir de la largeur à mi-hauteur de la fonction d autocorrélation de l intensité. τ

Autocorrélation interférométrique du second ordre τ S(τ ) ( E( t) + E( t )) S( τ ) = τ dt 4 χ (2) τ

5. Oscillateurs femtosecondes

Superposition de modes longitudinaux Domaine spectral δ δ Domaine temporel t t 2π/δ

Schéma de principe d un laser femtoseconde Mécanisme de blocage des modes Compensation de la dispersion de vitesse de groupe Milieu amplificateur à large bande Pour bloquer les modes du laser, il suffit de s'assurer que les pertes soient plus importantes lorsque les modes ne présentent pas la bonne relation de phase : il s'agit de favoriser le fonctionnement impulsionnel. L cav Source d énergie

Laser à colorant Mécanisme de blocage des modes : absorbant saturable 620 nm 0.1 nj 30 fs 100 MHz R6G AS Laser Argon

Laser Titane:Saphir Ti:S 800 nm 2 nj 10 fs 100 MHz Laser Argon Mécanisme de blocage des modes : Autofocalisation par effet Kerr n(r) Ti:S

Laser Titane:Saphir à impulsions ultracourtes 5.4 fs U. Morgner, F. X. Kärtner, S. H. Cho, Y. Chen, H. A. Haus, J. G. Fujimoto, E. P. Ippen, V. Scheurer, G. Angelow, T. Tschudi, Sub-two-cycle pulses from a Kerr-lens mode-locked Ti:sapphire laser, Opt. Lett. 24, 411 (1999).

Oscillateurs femtosecondes commerciaux 140 fs, 0.72-0.93 µm 100 fs, 0.7 1.0 µm http://www.coherentinc.com/ 12 fs, 800 nm http://www.spectraphysics.com/ 250 fs, 1.55 µm http://www.femtolasers.com/ http://www.menlosystems.com/

6. Applications

Les 3 qualités des impulsions femtosecondes 1) Durée ultra-courte Etude de phénomènes ultra-rapides 2) Energie Durée = Puissance crête élevée Physique des hautes intensités 3) Effets non-linéaires importants Génération de nouvelles longueurs d onde

Expérience pompe-sonde : principe Laser Pompe Sonde TSONDE N( τ ) Sonde τ Pompe Echantillon τ Spectromètre

Photodissociation d une molécule diatomique Energie Etat excité ψ( 0 ) = c n ψ n Transition électronique ψ( t) = n n c e n ient / h ψ n Etat fondamental Distance interatomique

Photodissociation d une molécule diatomique A.H. Zewail Prix Nobel de chimie 1999 : For his studies of the transition states of chemical reactions using femtosecond spectroscopy A. Mokhtari, P. Cong, J.L. Herek et A.H. Zewail, Direct femtosecond mapping of trajectories in a chemical reaction, Nature 348, 225 (1990).

Un autre emploi des oscillateurs femtosecondes: Les peignes de fréquences Prix Nobel de physique 2005 R.J. Glauber J.L. Hall T.W. Hänsch For his contribution to the quantum theory of optical coherence For their contributions to the development of laser-based precision spectroscopy, including the optical frequency comb technique http://nobelprize.org

Modes longitudinaux de la cavité ϕ ϕ = L cav /c

Effet de la dispersion ϕ Ampli Phase avec dispersion

Principe d un oscillateur femtoseconde Comp. ϕ Blocage Ampli Contribution de la phase non-linéaire

Principe d un oscillateur femtoseconde Sur-compensation de la dispersion de vitesse de groupe Blocage de mode : les non-linéarités optiques s ajustent automatiquement pour compenser exactement la dispersion de vitesse de groupe négative de la cavité (régime soliton) Mécanisme de blocage des modes L cav Milieu amplificateur à large bande Source d énergie

Peigne d'impulsions Peigne de fréquences TF T t Peigne de fréquences 2π/T Les effets non-linéaires s ajustent afin de compenser exactement la dispersion résiduelle de la cavité. Equidistance du peigne de l ordre de 10-17 : T. Udem et al., Opt. Lett. 24, 881 (1999).

Une révolution dans la métrologie des fréquences Phys. Rev. Lett. 76, 18 (1996) Phys. Rev. Lett. 84, 5102 (2000) Th. Udem, R. Holzwarth et T.W. Hänsch, optical frequency metrology, Nature 416, 233 (2002) C. Chardonnet et A. Amy-Klein, lasers femtosecondes appliqués à la métrologie des fréquences, Systèmes femtosecondes (publications de l université de Saint-Etienne)

Microscopie non-linéaire "Non-linear microscopy in living brain tissue" Selected for the 2003 American Physical Society calendar. (Image: Karl Kasischke) The image shows two-photon excited fluorescence from neurons (green) and from zinccontaining vesicles (red) and second-harmonic generation from axonal microtubules (blue). Anatomical region: dentate gyrus (rat hippocampus). http://www.drbio.cornell.edu/pastcovers.html

Fluorescence par excitation à deux photons Fluorescence proportionnelle au carré de l'intensité Résolution intrinsèquement tri-dimensionnelle. Seule la zone effectivement observée est excitée.

Fluorescence par excitation à deux photons Laser Ti:Sa Laser Argon Photo: Brad Amos, MRC, Cambridge http://www.loci.wisc.edu/multiphoton/mp.html

Microscopie à deux photons : schéma de principe W. Denk, J. H. Strickler, and W. W. Webb, Science 248, 73 (1990)

Reconstruction 3D Une série de tranches enregistrées à des profondeurs successives permet ensuite d obtenir une image tridimensionnelle. Paroi d artère de Rat non marquée E. Beaurepaire, T. Boulesteix, A.-M. Pena, M.-P. Sauviat, M.-C. Schanne-Klein

Développement d un embryon de Drosophile Reconstruction tridimensionnelle W. Supatto, D. Débarre, B. Moulia, E. Brouzés, J.-L. Martin, E. Farge, E. Beaurepaire, Proc. Nat. Acad. Sci. (USA) 102, 1047 (2005)

Développement d un embryon de drosophile observé par génération de troisième harmonique W. Supatto, D. Débarre, B. Moulia, E. Brouzés, J.-L. Martin, E. Farge, E.Beaurepaire In vivo modulation of morphogenetic movements in Drosophila embryos with femtosecond laser pulses Proc. Natl. Acad. Sci. USA 102, 1047 (2005)

Conclusion La propagation linéaire d une impulsion ultra-courte est analogue à la diffraction d un faisceau lumineux. Etireurs et compresseurs jouent le rôle de lentilles divergentes et convergentes. Les oscillateurs femtosecondes et les amplificateurs de basse puissance sont désormais des produits commerciaux utilisés dans une très grande variété d application : métrologie, microscopie nonlinéaire, étude de phénomènes ultra-rapides. La disponibilité d impulsions intenses rend possible la génération de nouvelles longueurs d onde couvrant une fraction considérable du spectre électromagnétique, s étendant de l infrarouge lointain aux rayons X.