CHAPITRE La réflexion CORRIGÉ DES EXERCICES
Exercices. La réflexion de la lumière SECTION.. Sur l illustration ci-contre, Kevin est entouré d une fenêtre, d un tableau et d un miroir. Ces trois objets réfléchissent-ils tous la lumière? Expliquez votre réponse. Oui. Le miroir effectue une réflexion spéculaire et le tableau effectue une réflexion diffuse. Quant à la fenêtre, elle effectue une réflexion diffuse (on peut voir la fenêtre), une réflexion spéculaire (on voit parfois des images), une transmission (on voit le paysage à l extérieur) et une absorption (le paysage extérieur paraît un peu plus sombre).. Sur l illustration suivante, placez la lampe de poche de façon à éclairer l oiseau. Indiquez l emplacement de la lampe de poche et mesurez l angle d incidence. PHYSIQUE C H A P I T R E 3 Mur 3 3. Mesurez l angle de réflexion sur l illustration suivante. 4 48 CHAPITRE LA RÉFLEXION EXERCICES 45
4. Un rayon lumineux frappe une surface lisse avec un angle de 38 par rapport à la normale. Si l on réduit l angle d incidence de 5, quel sera l angle de réflexion? L angle de réflexion sera de 38 5, soit de 33. 5. L illustration ci-contre montre une table de billard. La queue de billard doit frapper la boule blanche qui frappera à son tour la boule rouge de façon à ce que cette dernière soit empochée dans un des trous de la table. À quel endroit la boule blanche et la queue doivent-elles être placées pour réussir ce jeu? Représentez les différents mouvements à l aide de traits sur l illustration. 4 6. De quel type de réflexion s agit-il si aucune image ne se forme sur une surface? Une réflexion diffuse. 7. Vrai ou faux? Lorsque les rayons parallèles incidents sont réfléchis de façon parallèle, aucune image ne se forme. Faux. 8. a) Pour faciliter la lecture d un livre, est-il préférable de l imprimer sur du papier glacé ou sur du papier mat? Expliquez votre réponse. Il est préférable de l imprimer sur du papier mat. Il y aura ainsi moins de réflexion spéculaire et plus de réflexion diffuse, ce qui réduira les reflets et facilitera la lecture. b) Pour donner plus d éclat aux photos d un livre, est-il préférable de l imprimer sur du papier glacé ou sur du papier mat? Expliquez votre réponse. Il est préférable de l imprimer sur du papier glacé. Il y aura ainsi plus de réflexion spéculaire et moins de réflexion diffuse, ce qui augmentera la brillance des couleurs des photos. 5 6 9. L image décrite dans chacun des énoncés suivants est-elle virtuelle ou réelle? a) Une image formée sur le capteur d'un appareil photo. L image est réelle. b) Un oiseau vu par réflexion dans une fenêtre. L image est virtuelle. c) Une image formée par un mirage dans le désert. L image est virtuelle. 46 L OPTIQUE EXERCICES
Exercices SECTION.. La réflexion de la lumière dans les miroirs plans. En quoi le poli d un miroir modifie-t-il la clarté des images qu il produit? Plus un miroir est poli, plus la réflexion est spéculaire et plus les images produites sont claires.. Pourquoi certains gros camions affichent-ils l avis suivant : «Si vous ne pouvez pas voir mes rétroviseurs, je ne peux pas vous voir non plus»? Les rayons lumineux sont réversibles. Autrement dit, si vous ne pouvez voir aucun des rétroviseurs d un camion, la personne conduisant le camion ne peut pas vous voir non plus. 3. Où se forment les images dans les miroirs plans? Elles se forment derrière le miroir, à la même distance du miroir que l objet. 4. Laquelle de ces trois cartes la personne verra-t-elle dans le miroir? Tracez le trajet du rayon lumineux. PHYSIQUE C H A P I T R E La personne verra la carte B. 5. Pourquoi le mot «ambulance» est-il écrit à l envers à l avant de ce véhicule d urgence? Même si les images dans les miroirs plans sont droites, la gauche et la droite y sont interverties. En écrivant le mot «ambulance» de droite à gauche à l avant du véhicule, on permet aux conducteurs des voitures qui le précèdent de lire ce mot normalement dans leur rétroviseur, soit de gauche à droite. CHAPITRE LA RÉFLEXION EXERCICES 49
3 4 5 6. Quelles sont les quatre caractéristiques des images formées par les miroirs plans? Les images formées par les miroirs plans sont virtuelles, droites, de même taille que l objet et situées à la même distance du miroir que l objet. 7. Si vous regardez l image d une horloge dans un miroir, verrez-vous les aiguilles tourner dans le sens horaire ou dans le sens antihoraire? Je verrai les aiguilles tourner dans le sens antihoraire. 8. Certains appareils photo munis d une mise au point automatique sont équipés d un sonar qui mesure la distance entre l appareil et un objet situé directement devant lui. Pourquoi ces appareils ne conviennent-ils pas pour photographier des images dans un miroir? Parce que les images dans un miroir sont situées derrière le miroir. L appareil photo fera la mise au point sur le miroir lui-même, et non sur l image dans le miroir. Par conséquent, l image captée par l appareil sera floue. 9. Tracez l'image de chacun de ces objets formée dans un miroir plan. a) b) 50 L OPTIQUE EXERCICES
Exercices.3 La réflexion de la lumière dans les miroirs sphériques SECTION.3. On recouvre une portion de sphère d une couche métallique de façon à en faire un miroir sphérique réfléchissant des deux côtés à la fois. Si le rayon de courbure est de 0,96 m, quelle est la longueur focale de chaque côté de ce miroir? La longueur focale est de 0,48 m du côté concave et de 0,48 m du côté convexe puisque, dans un miroir sphérique, la longueur focale est toujours égale à la moitié du rayon de courbure. 3 4. Le diamètre d une sphère recouverte d une substance réfléchissante est de 33,6 cm. Quelle est sa longueur focale? La longueur focale est de 8,40 cm, soit 4 fois moins que le diamètre. 3. Dans un miroir sphérique, les rayons parallèles ne sont pas réfléchis de façon parallèle. Obéissent-ils à la loi de la réflexion? Expliquez votre réponse. Oui. Comme la surface du miroir est courbe, les normales diffèrent d un endroit à un autre. Chaque rayon lumineux obéit à la loi de la réflexion en fonction de sa propre normale. PHYSIQUE C H A P I T R E 4. Observez la photo suivante. a) À quel type de miroirs peut-on associer cette boule de Noël? Aux miroirs convexes. b) Quelles sont les caractéristiques des images formées dans cette boule? Elles sont virtuelles, droites, plus petites que les objets qu elles réfléchissent et plus près de la surface que les objets qu elles réfléchissent. 5. Dans chacun des cas suivants, indiquez le grandissement. a) L image est inversée et deux fois plus petite que l objet. Le grandissement est de 0,5. b) L image est droite et deux fois plus grande que l objet. Le grandissement est de. 6. Un miroir concave a un rayon de courbure de 50 cm. Quelle est sa longueur focale? Sa longueur focale est de 5 cm. CHAPITRE LA RÉFLEXION EXERCICES 6
5 6 7 8 9 7. Remplissez les deux tableaux suivants. Indiquez la mention «Ne s applique pas», s il y a lieu. a) Les caractéristiques des images formées par un miroir concave. Position Caractéristiques des images de l objet Nature Sens Taille Position À l infini Ne s applique pas. Ne s applique pas. Ne s applique pas. Au foyer Entre Réelle Inversée Plus petite Plus près du miroir l infini que l objet que l objet et C (entre C et F) À C Réelle Inversée Même taille Même distance du que l objet miroir que l objet (à C) Entre Réelle Inversée Plus grande Plus loin du miroir C et F que l objet que l objet (plus loin que C) À F Ne s applique pas. Ne s applique pas. Ne s applique pas. À l infini (aucune image ne se forme) Entre Virtuelle Droite Plus grande Plus loin du miroir F et S que l objet que l objet b) Les caractéristiques des images formées par un miroir convexe. Position Caractéristiques des images de l objet Nature Sens Taille Position Relativement Virtuelle Droite Plus petite Plus près du miroir loin du que l objet que l objet miroir (entre F et S) Relativement Virtuelle Droite Plus petite Plus près du miroir près du que l objet que l objet miroir (entre F et S) 8. De quoi les caractéristiques des images dans un miroir concave dépendent-elles? Elles dépendent de la position de l objet par rapport au miroir. 6 L OPTIQUE EXERCICES
9. Où faut-il placer un objet devant un miroir concave pour obtenir une image réelle de même taille que l objet? Il faut le placer au centre de courbure. 0. Monique utilise un miroir au cours d une séance de laboratoire. Elle place un objet à 30 cm de ce miroir et obtient une image réelle à 0 cm du miroir. a) Quel type de miroir utilise-t-elle? Expliquez votre réponse. Un miroir convexe donne toujours une image virtuelle. L'image étant réelle, Monique utilise donc un miroir concave. b) Quelle est la longueur focale de ce miroir?. f =?. = 30 cm = 0 cm 3. = D où f = f d o 4. f = 30 cm = cm 0 cm PHYSIQUE C H A P I T R E 5. La longueur focale du miroir est de cm. c) Quel est le grandissement de l'image?. G =?. = 30 cm = 0 cm 3. G = 4. G = 0 cm 30 cm G = 0,67 5. Le grandissement de l image est de 0,67. CHAPITRE LA RÉFLEXION EXERCICES 63
0. Un dentiste utilise un petit miroir pour examiner la molaire d une de ses patientes. Lorsque le miroir est à,0 cm de la dent, l image se forme à 9,5 cm derrière le miroir. a) Quelle est la longueur focale de ce miroir?. f =?. =,0 cm = 9,5 cm 3. = D où f = f 4. f =,0 cm =,38 cm 9,5 cm 5. La longueur focale du miroir est de,38 cm. b) S agit-il d un miroir concave ou convexe? La longueur focale étant positive, il s agit d un miroir concave. c) S agit-il d une image virtuelle ou réelle? Il s agit d une image virtuelle, car elle est située derrière le miroir. d) Quel est le grandissement de l image? Que signifie cette donnée?. G =?. =,0 cm = 9,5 cm f =,38 cm h i h o 3. G = = 4. G = 9,5 cm =,0 cm = 7,7 5. Le grandissement de l image est de 7,7. Autrement dit, la dent paraît 7,7 fois plus grande dans le miroir qu elle ne l est en réalité. e) Si le dentiste approche le miroir de la dent, la taille de l image va-t-elle augmenter ou diminuer? La taille de l image va diminuer. 64 L OPTIQUE EXERCICES
Exercices sur l ensemble du chapitre ENS. CHAP.. Une photographe se place à m d un miroir plan accroché au mur. À quelle distance devra-t-elle régler la mise au point de son appareil pour obtenir une image nette d elle-même? Elle devra régler la mise au point de son appareil photo à 4 m. 3. Quel type de miroir constitue le meilleur choix pour chacune des applications suivantes? a) Obtenir une image agrandie de son visage. Un miroir concave. b) Fabriquer une lampe de poche. Un miroir concave. c) Augmenter le champ de vision. Un miroir convexe. d) Allumer un feu en plein air. Un miroir concave. 3. Tracez les rayons réfléchis dans les figures suivantes. a) b) PHYSIQUE C H A P I T R E C F F C 4 4. À l aide du tracé des rayons principaux, situez l image des objets suivants. a) b) C F S S F C CHAPITRE LA RÉFLEXION EXERCICES 67
5. Une illusionniste veut faire apparaître sur scène une image virtuelle d un dragon de,54 m de hauteur. Elle souhaite utiliser pour cela un miroir concave et un modèle de dragon de 50,0 cm de hauteur placé à 3,00 m du miroir. a) À quelle distance du miroir l image se formera-t-elle?. =?. h o = 50,0 cm, soit 0,500 m h i =,54 m = 3,00 m,54 m 4. = 0,500 m 3,00 m = 5, m h i h o 3. G = = D où = h i h o 5. L image du dragon se formera à 5, m derrière le miroir. b) Quel devra être le rayon de courbure du miroir?. f =?. h o = 50 cm, soit 0,500 m h i =,54 m = 3,00 m = 5, m 3. = D où f = f 4. f = 3,00 m = 3,74 m f = 7,48 m 5, m 5. Le miroir devra avoir un rayon de courbure de 7,48 m. 5 6. Un rayon lumineux frappe un miroir plan selon un angle d incidence de 0. Quel sera l angle d incidence si le miroir subit une rotation de 5? 0 5 5 L angle d incidence sera de 5. 68 L OPTIQUE EXERCICES
6 7. Galilée s est servi de la distinction entre réflexion diffuse et réflexion spéculaire pour réfuter une croyance populaire à son époque selon laquelle la surface de la Lune était aussi lisse que celle d un miroir. Formulez cette réfutation en vos propres mots. Réponses variables. Exemple. Si la surface de la Lune était aussi lisse que celle d un miroir, on y verrait l image des objets qui s y reflètent, comme le Soleil, la Terre ou les étoiles. En réalité, lorsqu on observe la Lune, on voit des cratères et des montagnes. La surface de la Lune n est donc pas parfaitement lisse. 7 8. Observez l illustration suivante. a) Comment la fille verra-t-elle l oiseau dans le miroir? Dessinez le tracé de deux rayons lumineux. b) Comment l oiseau verra-t-il le visage de la fille dans le miroir? Dessinez le tracé de deux rayons lumineux. PHYSIQUE C H A P I T R E 9. Le diamètre de la Lune est de 3 476 km et la distance qui la sépare de la Terre est de 384 000 km. Quel est le diamètre de l image de la Lune formée dans le miroir sphérique d un télescope dont la longueur focale est de 3,0 m?. h i =?. h o = 3476 km, soit 3 476 000 m = 384 000 km, soit 384 000 000 m f = 3,0 m 3. = h i h o D où = = D où h i = f f h o 4. = h i = 3,0 m 384 000 000 m = 3,0 m 3,0 m 384 000 000 m = 0,090 m 3 476 000 m 5. Le diamètre de l image de la Lune dans le télescope est de,90 cm. CHAPITRE LA RÉFLEXION EXERCICES 69
0. Vincent jette un coup d œil dans le rétroviseur latéral de sa voiture, du côté passager, et y voit la voiture de Virginie, située à 8,00 m derrière la sienne. Si le miroir convexe de son rétroviseur possède un rayon de courbure de 0,0 cm et que la voiture de Virginie fait,50 m de large, quelle sera la largeur de son image dans le rétroviseur?. h i =?. f = 0,0 cm, soit 0,00 m = 8,00 m h o =,50 m 3. = D où = h i h o = f f 4. = 0,00 m 8,00 m h i = = 0,00 m 0,00 m 8,00 m = 0,088 m,50 m D où h i = h o 5. L image de la voiture de Virginie fera,88 cm de large dans le rétroviseur.. Deux miroirs plans sont placés à angle droit. Un téléphone portable est caché d'un observateur par un panneau opaque, comme le montre l illustration ci-dessous. L'observateur peut-il voir le téléphone dans un de ces miroirs? Si oui, où l'image se situe-t-elle? Expliquez et illustrez votre réponse. Image, formée dans le miroir B (image de l image ) Image, formée dans le miroir A Miroir A Miroir B Panneau opaque Position de l observateur L'observateur voit l'image du téléphone formée à l'arrière du miroir B. Les rayons lumineux formant cette image se réfléchissent d'abord sur le miroir A, puis sur le miroir B. 70 L OPTIQUE EXERCICES
. Deux miroirs plans sont placés à angle droit et parallèlement aux murs d'une pièce. Un pointeur laser émet un faisceau en direction d'un des miroirs selon un angle de 30. Où le faisceau réfléchi frappera-t-il dans la pièce? Illustrez votre réponse. Coin A Coin B 30 30 60 60 30 Coin C Coin D Le faisceau réfléchi sera parallèle au rayon incident et il frappera le mur de la pièce près du coin D. PHYSIQUE C H A P I T R E 3. Dans un magasin, on peut voir à 8 m d un miroir convexe l'image des clients qui se tiennent à m de ce miroir. Quelle est la longueur focale du miroir?. f =?. = m = 8 m 3. = D où f = f d o 4. f = m = 4 m 8 cm 5. La longueur focale du miroir est de 4 m. CHAPITRE LA RÉFLEXION EXERCICES 7
4. Lorsqu'un objet est placé à 0 cm devant un miroir concave, son image est droite et agrandie,5 fois. À quelle distance du miroir devra-t-on placer l'objet pour avoir un agrandissement de 4,0 fois?. =?. G =,5 = 0 cm G = 4,0 3. d d = o i f D où f = d o G = D où = G 4. =,5 0 cm = 50 cm f = 0 cm 50 cm = 33,3 cm d = o 4 33,3 cm 3 4 d = o 33,3 cm = 5 cm 5. Il faudra placer l objet à 5 cm du miroir. 5. Un objet ponctuel est placé à 5,0 cm d un miroir sphérique et à 4,0 cm au-dessus de l axe principal de ce miroir. Le rayon de courbure du miroir est de 0,0 cm. Où est située l image de cet objet?. On peut associer cet objet à un objet touchant à l axe principal du miroir et dont l extrémité se situe au même endroit que l objet ponctuel. De la même façon, l image de l objet ponctuel peut être associée à l image d un objet touchant à l axe principal du miroir. Ainsi : h i =? et =?. h o = 4,0 cm = 5,0 cm r = 0,0 cm 3. L image est réelle et devant le miroir. r f = d = o f D où = f h i h o = d D où h i = i d h o o 0,0 cm 4. f = = 5,0 cm = 5,0 cm 5,0 cm = 7,5 cm 7,5 cm h i = 5,0 cm =,0 cm 4,0 cm 5. L image ponctuelle de cet objet se trouve à 7,5 cm devant le miroir et à,0 cm sous l axe de ce dernier. 7 L OPTIQUE EXERCICES
Défis. Un miroir plan accroché au mur réfléchit la lumière du Soleil en produisant une tache lumineuse sur le plancher. Le rayon lumineux frappe le miroir à,5 m du sol et la tache lumineuse est à,5 m du mur. a) Représentez graphiquement cette situation. 45 45,5 m,5 m PHYSIQUE C H A P I T R E b) Quel est l angle de réflexion de la lumière? Expliquez votre réponse. Le rayon réfléchi, le mur et le plancher forment tous trois un triangle isocèle. Puisque le mur et le plancher forment un angle de 90, les deux autres angles sont donc nécessairement de 45 chacun. L angle de réflexion sera donc aussi de 45.. Antoine est chez sa coiffeuse. Il est assis devant un grand miroir et la coiffeuse tient un petit miroir derrière lui afin qu il puisse voir l arrière de sa tête. Dessinez le tracé des rayons lumineux. CHAPITRE LA RÉFLEXION EXERCICES 73
3. Expliquez comment une canette en aluminium abandonnée dans l environnement peut provoquer un incendie. Le fond d une canette en aluminium comporte une surface concave en métal poli. Il est donc semblable à la surface d un miroir concave. Or, il est possible d utiliser un miroir concave pour concentrer les rayons du Soleil vers un combustible et ainsi allumer un feu. 4. Bruno a découvert qu il pouvait projeter l image de l ampoule qui éclaire sa salle de bain sur le mur à l aide de son miroir de rasage. Pour cela, il doit tenir le miroir à,5 m de l ampoule et à 3,5 m du mur. a) Quel est le grandissement de l image obtenue par Bruno?. G =?. =,5 m = 3,5 m 3. G = 4. G = 3,5 m,5 m =,3 5. Le grandissement de l image est de,3. b) L image est-elle droite ou inversée? Elle est inversée, car le grandissement est négatif. c) Quelle est la longueur focale du miroir?. f =?. =,5 m = 3,5 m G =,3 3. = D où f = f 4. f = =, m,5 m 3,5 m 5. La longueur focale du miroir de rasage de Bruno est de, m. 74 L OPTIQUE EXERCICES