Cours Modélisation et simulation des procédés industriels

SYMPHOS 2013 Agadir, 06-10 mai 2013 Cours Modélisation et simulation des procédés industriels Séance 1: présentation générale Pr. Tijani BOUNAHMIDI Laboratoire d Analyse et Synthèse des Procédés Industriels (LASPI), Ecole Mohammadia d Ingénieurs, Université Mohammed V- Agdal, Rabat

Information (mesures, consignes, signaux d alarme, ) Opérations physico-chimiques (et biologiques éventuellement) Matière (s) produits première (s) sous produit(s) et rejets Energie (électrique, mécanique et calorifique) Schéma de principe d un procédé

Conditionnement des matières premières Matières premières (1) Transformation des matières premières en produits (2) Conditionnement des produits (3) Produits sous produits, rejets Réactifs non transformés (1): échangeurs de chaleur; colonne d absorption, broyeurs, cribles (2): réacteurs chimiques, réacteurs biologiques, extracteurs solide-liquide, (3): opérations de séparation, évaporation, cristallisation, distillation, extraction liquide-liquide, séchage, filtration, Opérations unitaires d un procédé

Exemple: Fabrication d acide sulfurique H2SO4 Stœchiométrie: 3 S + O + H O H SO 2 2 2 2 4 Matières premières: Soufre Oxygène eau

Principales étapes de fabrication d acide sulfurique par procédé à contact Combustion du soufre S + O S O liq 2 2 Four tubulaire de combustion La production de l anhydride sulfurique 1 SO + O SO 2 2 2 3 Réacteur à lits fixes multiétagé (4étages) La production de l acide sulfurique (T 1100 C) H = 98, 9 KJ / mol SO 3 + H 2O H 2SO 4 Colonne d absorption à garnissage et à contre courant: la réaction se produit en phase liquide dans l acide concentré R

X=f(T) 1 0,9 0,8 0,7 Courbe d'équilibre T=420 C T=411 C 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 760 800 840 880 Influence de la température sur la conversion

Tour de séchage Ballon Filtre à gaz Soufflante Chaudière de récupération AIR Four E 16 Filtre d Air MASSE 1 Soufre E 03 E 02 Tour Intermédiaire MASSE 2 MASSE 3 E 01 E 04 MASSE 4 Convertisseur Procédé de fabrication d acide sulfurique (S.C.E) Tour Finale (Source: OCP, 2010) Cheminée E 05

Quelques caractéristiques des industries utilisatrices de procédés 1. Investissements lourds nécessité d une rentabilisation rapide et maximale 2. Industries affectées par la loi de l offre et de la demande 3. Secteur économique à risque (fluctuations fréquentes des prix de matières et de l énergie) 4. Capacité de production et qualité des produits soumises aux contraintes du marché 5. Manipulation de produits dangereux et utilisation de conditions opératoires souvent critiques 6. Industries polluantes

Quelques critères de conception et de gestion de procédés 1. Optimiser le choix du procédé 2. Effectuer le "design" optimal du procédé pour une capacité de production et une qualité des produits données (Intensification des procédés) 3. Optimiser le choix du point de fonctionnement pour des conditions économiques données 4. Régler le point de fonctionnement de façon la plus précise possible 5. Assurer la stabilité de fonctionnement du procédé 6. Assurer la qualité des produits et le respect des normes de pollution 7. Assurer la sécurité de fonctionnement du procédé.

Quelques caractéristiques de procédés modernes 1. Meilleur choix des matières premières 2. Meilleur choix des sources d énergie 3. Meilleur choix des techniques utilisées dans les opérations unitaires 4. Meilleure intégration énergétique et matérielle des procédés 5. Conduite de procédés assistée par ordinateur en ligne 6. Le "design" du système de contrôle est une partie intégrante du "design" du procédé 7. La synthèse, le "design", l analyse, le contrôle et l optimisation de procédés sont étudiés à l aide d une même approche: l approche d Etude de Procédé Assistée par Ordinateur (EPAO)

X Entrées Procédé Y Sorties Modélisation Modèle mathématique: Y = F(X, θ) θ: vecteur des paramètres (géométriques, physico-chimiques)

Etude du procédé à l aide de son modèle mathématique = Etude du Procédé Assistée par Ordinateur (EPAO) Données Inconnues Type de problème X, Y F Synthèse du procédé F, X, Y θ Design du procédé Géométrique F, X, θ Y Analyse du procédé (Simulation) F, θ, Y X Conduite du procédé

J(Y): fonction-objectif objectif F(X, θ) ) = Y Données Critère Type de problème X, Y Opt. J F F, X, Y Opt. J θ Géom. F, θ, Y Opt. J X Synthèse optimale du procédé Design optimal du procédé Conduite optimale de procédé

Types d améliorations recherchées sur un procédé Optimisation par rapport aux variables de fonctionnement Utilisation de nouvelles techniques Modification de l ordre d interconnexion entre les différents appareils du procédé. "Design optimal": minimiser les investissements pour des performances données.

Méthodes d amélioration des procédés 1. Méthodes empiriques Expérimentation sur installation industrielle: Très coûteuse en temps et en argent Expérimentation sur installation pilote: Moins coûteuse que la précédente, mais elle reste relativement onéreuse.

Méthodologie: technique de surface de réponse X 1 X 2 η X n η: fonction mesurant les performances du procédé η: f(x 1, X 2,, X n ) P P '0 ijxix j+ i= 1 i= 1 i j η = θ + θixi θijx 2 + + i θ ε: erreur aléatoire Régression multilinéaire + tests statistiques de Student et de Fisher Valeurs des paramètres θ'0,θ j,θij, θ ji N.B.: l expression de η obtenue à l aide de l installation pilote présente des problèmes d extrapolation. ε

Approche (E.P.A.O) Analyse des phénomènes mis en jeu Synthèse des informations obtenues sur les phénomènes: modèles mathématiques des opérations unitaires. Analyse des comportements en régimes stationnaire et dynamique des opérations unitaires du procédé, par simulation. Optimisation du procédé.

Principaux phénomènes Equilibres thermodynamiques Cinétique de transformations chimiques Les transferts de matière, de chaleur et de quantité de mouvement Les écoulements.

Equilibres thermodynamiques Equations d état RKS, PR, LK,VIR Modèles de coefficients d activité Wilson, NRTL, UNIQUAC, UNIFAC Représentation de mélanges Corps purs Pseudo-composés Règles de mélanges Paramètres d interaction binaires Expériences d équilibres L-V, L-S

Cinétique chimique Développement de modèles à partir de mécanismes réactionnels plausibles: Propositions de mécanismes (séquence d étapes élémentaires) Hypothèses simplificatrices: AEQS Étape limitante Centre actif limitant Plusieurs modèles possibles pour 1 même réaction

Écoulements (Macromélange) Technique des traceurs: injection détection Cout(s) E(s) = C in(s) Transformée de Fourier rapide (FFT) E(t)=DTS On propose des modèles d écoulement: Piston dispersif (DA, DR, DAR) Série de cuves parfaitement mélangées avec ou sous retromélange, court-circuit, zones mortes

Techniques de modélisation Recherche des variables significatives Technique de surface de réponse Réalisation des expériences Plans d expérience Test du modèle i i Modèle Y = θ θ X θijx 2 0 + i i+ i + θijxix j+ ε Plans d expériences de Box-Wilson (a priori) Estimation des paramètres: régression multilinéaire S2 r Test du modèle (test de Fisher): F1 α (V r,v e) S2 i e

Discrimination entre modèles compétitifs Plan d expériences séquentiel D(X)=y 1 (x)-y 2 (x) Max D(x) x: pt expérimental Ré-estimation des paramètres en tenant compte du nouveau point expérimental Comparaison des modèles: (Sr ) 2 1 F1 (V r1,v Identification paramétrique du modèle retenu Plan d expérience séquentiel Min Vrég Xopt: pt exp. Ré-estimation des paramètres en tenant compte du nouveau pt exp. Critère d identification: maximum de vraisemblance (S r ) 2 α r2 )

Modélisation du procédé Procédé = Système Décomposition Sous-système N 1 Sous-système N 2 Analyse des phénomènes Sous-système N n Ecoulement de matière et de chaleur Expérimentation sur installations: banc d essais, pilotes et industrielle (technique des traceurs) Modèle d écoulement de matière et de chaleur Cinétique chimique Expérimentation au Labo. Réacteurs idéaux Modèle de cinétique intrinsèque Modèle mathématique du sous-système N 2 Synthèse: Bilans matières et thermiques

Modélisation des opérations unitaires Modèle d un sous système monophasé à N constituants: N équations de bilans matière 1 équation de bilan thermique 1 équation de bilan de quantité de mouvement Equations de liaisons entre sous systèmes Ou Équations d équilibre entre phases N équations d égalité fugacité 1 équation d égalité de température 1 équation d égalité de pression Équation de transfert de matière, de chaleur et de quantité de mouvement (N T.M +1 T. Ch.+ 1 Qté. mouvement)

Estimation de paramètres et validation des mesures Estimation des paramètres physiques: modèle thermodynamique Estimation des paramètres cinétiques: modèle cinétique Estimation des paramètres de transfert: corrélations empiriques corrigées par ajustement à l aide de mesure validées collectées sur une installation réelle. x1 y1 X=(x1, y1) F(X)=0 F(Xm) 0 S= σ 1 i i 2 ( ) 2 ;mins X im Xˆ im Xim Avec F(X)=0

Logiciels de simulation de procédés 3 Générations: 1955-1970: logiciels spécifiques 1970-1980: logiciels universels selon l approche séquentielle modulaire 1980 : logiciels universels selon l approche globale.

Structure d un programme de simulation Méthodes numériques Entrée Sortie Librairie de modèles d unités Programme de gestion de l exécution Banque de données physico-chimiques Routines thermodynamiques

Quelques Logiciels de simulation Logiciel Développé par structure Remarque GMB ASPEN Plus BELSIM FLOWPACK II PROCESS Bdger co., USA MIT, USA ULg, Belgique ICI, UK Simulation Sciences, USA Modulaire séquentielle - Evaluation économique Validation des mesures - - PROSIM ENSI-GC Toulouse - FLOWTRAN Monsanto, USA Calcul de coût CAPES CONCEPT III SYMBOL SPEEDUP ASCEND Chlyoda Chem. Eng. Constr.Co., Japan CAD Centre, UK CAD Centre, UK Imperial College London, UK Carnegie-Mellon University, USA "Equation Solver" oriented Optimisation + calcul de coût Simulation + optimisation FLOWSIM University of connecticut, USA Sparse matrix technique QUASILIN CAD Centre, UK Simulation + optimisation

Principales Banques de Données Physico-chimiqueschimiques Nom de la Banque PPDS DSD Développée par Institution of chemical engineers, UK DECHEMA / RFA Remarques 1200 constituants + 32 propriétés - EPIC DATABANK Uhde Stoffdaten Compiler FPRI DIPPR ULg, Belgique ICI Mond. Division, UK Uhde, Federal Republic of Germany Fluid Properties Research, Inc, UK Design Institute for physical property Data, AICHE, USA 700 substances pures, 60 propriétés, 650 solides + solutions ioniques 500 substances, 40 propriétés Plusieurs milliers de substances, mais peu de propriétés 200 substances pures + mélanges (disponible pour les membres de la compagnie). Collection de données à partir de 1980 Composés organiques et mélanges. TRC Thermodynamic Research centre, Texas A & M University 3700 composés minéraux (données thermodynamiques principalement.) ECDIN Ispra Joint Resarch centre, Italy Environnement.

Techniques d optimisation Optimisation de la structure du procédé Méthodes heuristiques Méthodes algorithmiques Optimisation du point de fonctionnement

Méthodes algorithmiques Fonction-objectif: F(X, Y, Z) X: vecteur de variables continues (variables opératoires et variables géométriques) Y: variables en nombre entiers (nombre d unités) Z: variables logiques (prise en compte ou non d un élément du Flowsheet). Méthodes d optimisation "MILP", "MINLP"