Loïc BOURDIN Maître de Conférences Agrégé en Mathématiques Université de Limoges Institut de Recherche XLIM Département de Mathématiques et d Informatique Équipe : Modélisation, Optimisation et Dynamique Courriel : loic.bourdin@unilim.fr Page web : www. unilim. fr/ pages_ perso/ loic. bourdin/ Expériences professionnelles et formation 2014/ Maître de Conférences en Mathématiques. Université de Limoges. Institut de Recherche XLIM, Département de Mathématiques et d Informatique. Équipe Modélisation, Optimisation et Dynamique. 2013/2014 A.T.E.R. en Mathématiques (temps plein). École Normale Supérieure de Lyon. Unité de Mathématiques Pures et Appliquées. Équipe Équations aux dérivées partielles et modélisation. 2010/2013 Doctorat de Mathématiques. Allocataire de Recherche et Salarié Moniteur. Université de Pau. Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications. Équipes Analyse des EDP et optimisation et Analyse et simulations numériques. Thèse dirigée par Jacky Cresson et Isabelle Greff. Bourse ministérielle MESR. Thèse soutenue le 18 juin 2013. Mention très honorable. Sujet : Contributions au calcul des variations et au principe du maximum de Pontryagin en calculs time scale et fractionnaire. Rapporteurs : Jean-Michel Coron et Roman Hilscher. Jury : Jean-Michel Coron (rapporteur), Jacky Cresson (directeur de thèse), Marc Dambrine (président), Isabelle Greff (directrice de thèse), Delfim Torres (examinateur) et Emmanuel Trélat (examinateur). 2009/2010 Master 2 de Mathématiques, Modélisation et Simulation (parcours recherche). Mémoire de Master dirigé par Jacky Cresson et Isabelle Greff. Sujet : Intégrateurs variationnels sur les systèmes Lagrangiens et Hamiltoniens classiques, asymétriques et fractionnaires. 2008/2009 Agrégation externe de Mathématiques. Admis au rang 44. Préparation au concours à l Université Paul Sabatier de Toulouse. 2007/2008 Master 1 de Mathématiques, Modélisation et Simulation (parcours recherche). 2004/2007 Licence de Mathématiques. 2004 Baccalauréat Scientifique, spécialité Mathématiques. Lycée Saint-John Perse de Pau. Mention assez bien.
Thèmes de recherche Théorie du Contrôle Optimal (théories continue, discrète et hybride). Principe du maximum de Pontryagin, contrôles échantillonnés, variations-aiguilles, conditions de transversalité, principe variationnel d Ekeland. Calcul des Variations (théories continue, discrète et hybride). Équations d Euler-Lagrange, théorèmes de type Tonelli (existence de solutions), théorèmes de Noether, systèmes Hamiltoniens, intégrateurs variationnels. Utilisation des outils mathématiques du Calcul Time Scale et du Calcul Fractionnaire. Optimisation de Formes. Dérivées de formes, optimisation numérique de formes (approches par courbes de Bézier). Problèmes Inverses. Problèmes inverses de Helmholtz, détection d obstacles. Collaborations nationales et internationales Laboratoire Jacques-Louis Lions de l Université Pierre et Marie Curie Paris 6 (France), Emmanuel Trélat. Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications de l Université de Pau (France), Jacky Cresson. Institut de Mathématiques de Toulouse de l Université Paul Sabatier de Toulouse (France), Fabien Caubet. Centre de Recherche en Mathématiques Appliquées de l Université de Aveiro (Portugal), Delfim Torres. Département de Mathématiques et d Informatique de l Université de Lodz (Pologne), Dariusz Idczak. Responsabilités collectives 2014/ Organisateur du séminaire hebdomadaire de l équipe MOD de l Université de Limoges. 2013/2014 Participations à l exposition MathαLyon. Interventions ludiques en collèges et lycées avec des ateliers mathématiques. 2013/2014 Tuteur d un élève de Master 1 à l École Normale Supérieure de Lyon. 2010/2011 Fondateur et organisateur du séminaire hebdomadaire des doctorants du LMA de Pau. Annexes Langues Informatique Centres d intérêt Anglais (professionnel), Espagnol (novice). L A TEX, Scilab, Matlab, Maple, Freefem++, Langage HTML, Microsoft Office. Sport (Basketball, Gymnastique, Plongée), Musique, Cinéma, Voyages.
Publications et pré-publications Articles parus ou acceptés pour publication 2015 A fractional fundamental lemma and a fractional integration by parts formula - Applications to critical points of Bolza functionals and to linear boundary value problems, Advances in Differential Equations (2015), 20(3-4):213-232, avec Dariusz Idczak. 2014 Existence of minimizers for generalized Lagrangian functionals and a necessary optimality condition - Application to fractional variational problems, Differential and Integral Equations (2014), 27(7-8):743-766, avec Delfim Torres et Tatiana Odzijewicz. 2014 General Cauchy-Lipschitz theory for -Cauchy problems with Carathéodory dynamics on time scales, Journal of Difference Equations and Applications (2014), 20(4):526-547, avec Emmanuel Trélat. 2014 Nonshifted calculus of variations on time scales with -differentiable σ, Journal of Mathematical Analysis and Applications (2014), 411(2):543-554. 2013 Pontryagin Maximum Principle for finite dimensional nonlinear optimal control problems on time scales, SIAM Journal on Control and Optimization (2013), 51(5):3781-3813, avec Emmanuel Trélat. 2013 Existence of minimizers for fractional variational problems containing Caputo derivatives, Advances in Dynamical Systems and Applications (2013), 8(1):3-12, avec Delfim Torres et Tatiana Odzijewicz. 2013 Existence of a weak solution for fractional Euler-Lagrange equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications (2013), 399(1):239-251. 2013 Helmholtz s inverse problem of the discrete calculus of variations, Journal of Difference Equations and Applications (2013), 19(9):1417-1436, avec Jacky Cresson. 2013 A continuous/discrete fractional Noether s theorem, Communication in Nonlinear Sciences and Numerical Simulations (2013), 18(4):878-887, avec Jacky Cresson et Isabelle Greff. 2013 Variational integrator for fractional Euler-Lagrange equations, Applied Numerical Analysis and Computational Mathematics (2013), 71:14-23, avec Jacky Cresson, Isabelle Greff et Pierre Inizan. Pré-publications soumis Optimal sampled-data control, and generalizations on time scales, avec Emmanuel Trélat. Livres 2014 Fractional calculus in analysis, dynamics and optimal control (Chapitre III), de Jacky Cresson, paru chez Nova Publishers, avec la participation de Ricardo Almeida, Nuno Costa Dias, Pierre Inizan, Shakoor Pooseh, Juao Nuno Prata et Delfim Torres.
Communications et diffusion scientifique Interventions en congrès nationaux et internationaux Juin 2015 Déc. 2014 Nov. 2013 Mai 2013 Avril 2012 Mai 2011 AMS-EMS-SPM International Meeting 2015, Porto (Portugal). Journées annuelles du GdR MOA 2014, Limoges (France). Conférence SMAI-MODE 2014, Rennes (France). Journées EDP Rhône-Alpes-Auvergne, conférencier invité, Saint-Étienne (France). Congrès SMAI 2013, Seignosse (France). Rencontre Internationale sur les Mathématiques Appliquées, Errachidia (Maroc). Congrès SMAI 2011, Guidel (France). Interventions en conférence internationale avec acte Sept. 2010 Conférence Internationale sur les Mathématiques Appliquées, Jaca (Espagne). Acte : Variational integrator for fractional Lagrangian systems. Invitations en séminaire Mars 2015 Avril 2014 Fév. 2014 Fév. 2014 Déc. 2013 Juin 2012 Mai 2012 Déc. 2011 Séminaire Analyse, Phénomènes Stochastiques et Applications, Université de Brest (France). Séminaire Analyse non linéaire et Optimisation du LMA, Université d Avignon (France). Séminaire EDP de l IECN, Université de Lorraine, Nancy (France). Séminaire Analyse de l IMB, Université Bordeaux 1 (France). Séminaire Analyse-Probabilités du CEREMADE, Université Paris-Dauphine (France). Séminaire SPOC de l IMB, Université de Bourgogne, Dijon (France). Séminaire MIP de l IMT, Université Paul Sabatier, Toulouse (France). Séminaire du Département Mathématiques, Université de Aveiro (Portugal). Séminaire EDO de l IMT, Université Paul Sabatier, Toulouse (France). Séminaire du Département Mathématiques, Université de Munich (Allemagne). Posters Oct. 2013 Juin 2013 Colloque EDP-Normandie, Caen (France). Journées EDP-Biarritz, Biarritz (France). Exposés de vulgarisation Nov. 2011 Janv. 2011 Sur le théorème de Noether au séminaire doctorant du LMA, Université de Pau (France). Sur le paradoxe de Scheffer-Shnirelman au séminaire doctorant du LMA, Université de Pau (France).
Enseignements Maître de Conférences à l Université de Limoges (128 heures) 2014/2015 Cours, travaux dirigés, travaux pratiques de programmation (Maple) et encadrement de travaux collaboratifs de Mathématiques 1 pour la Licence 1 Sciences de l Ingénieur. Limites, continuité, dérivabilité, développements de Taylor, fonctions réciproques, courbes paramétrées et espaces vectoriels. 2014/2015 Travaux dirigés de Statistiques Inférentielles pour la Licence 2 MIASHS. Variables aléatoires continues et discrètes, espérances et variances, convergences de suites de variable aléatoire, moyennes et variances empiriques, estimateurs, intervalles de confiance. A.T.E.R. à l École Normale Supérieure de Lyon (192 heures) 2013/2014 Cours, travaux dirigés et travaux pratiques de programmation (Scilab) de préparation à l épreuve de modélisation Calcul Scientifique du concours de l agrégation externe. Résolution numérique de systèmes linéaires (méthodes de Gauss, LU, Cholesky, Jacobi, Gauss-Seidel, Relaxation) et de systèmes non-linéaires (méthodes de Newton). Méthode de la puissance. Intégration numérique (méthodes de Newton-Cotes). Aspects numériques pour les problèmes de Cauchy (méthodes d Euler, Runge-Kutta), consistance, stabilité, convergence. Aspects numériques pour les EDP classiques (elliptiques, transport, chaleur, ondes). Optimisation (méthodes de gradient, des moindres carrés, multiplicateurs de Lagrange). 2013/2014 Correction d écrits blancs et jury d oraux blancs pour la préparation au concours de l agrégation. 2013/2014 Travaux dirigés de EDP pour le Master 1 Mathématiques. Principes du maximum de Hopf (faible et fort). Méthode de monotonie (sur- et sous-solutions). Théorie des semi-groupes (Hille-Yosida). Problèmes de Cauchy non-caractéristiques (Cauchy-Kowalevski). 2013/2014 Travaux dirigés de Analyse et EDP pour la Licence 3 Mathématiques. Distributions, espaces de Sobolev, analyse hilbertienne. Équations elliptiques (Lax-Milgram). Équations de transport (solutions faibles et faibles entropiques). Moniteur à l Université de Pau (3 64 = 192 heures) 2012/2013 Cours, travaux dirigés et soutien de Suites et fonctions d une variable pour la Licence 1 Mathématiques. Limites, continuité, dérivabilité, convexité, points critiques, suites, raisonnement par récurrence, fonctions trigonométriques et hyperboliques. 2011/2012 Cours et travaux dirigés de Suites et fonctions d une variable pour la Licence 1 Physique. Limites, continuité, dérivabilité, convexité, points critiques, suites, raisonnement par récurrence, fonctions trigonométriques et hyperboliques. 2010/2011 Cours et travaux dirigés de Mathématiques Générales 2 pour la Licence 1 MASS. Nombres complexes, polynômes, fractions rationnelles, matrices. Divers 2006/2007 Préparation aux séances de rattrapage de Calcul différentiel en dimension finie pour la Licence 2 Mathématiques, à l Université de Pau. 2005 2007 Deux stages pratiques d enseignement au Lycée Saint-John Perse de Pau. Classes de 2 nd et 1ère. 2004 2010 Cours particuliers de Mathématiques. Élèves de 4ème à la Terminale.