Séquence 1 Représentation visuelle Sommaire Chapitre 1 : représentation visuelle Résumé Exercices 1
Représentation visuelle Objectifs E Savoir exploiter les conditions de visibilité d un objet E Savoir décrire le modèle de l œil réduit et le mettre en correspondance avec l œil réel. E Savoir reconnaître la nature convergente ou divergente d une lentille mince E Savoir définir le centre optique, l axe optique, les foyers principaux d une lentille convergente. E Connaître la définition de la distance focale d une lentille, de la vergence et de leurs unités. E Obtenir par construction graphique, la position, la grandeur et le sens de l image d un objet-plan donnée par une lentille convergente. E Savoir modéliser l accommodation du cristallin et définir le punctum proximum (PP) et le punctum remotum (PR). E Connaître les principaux défauts de l œil et le rôle des verres correcteurs. E Savoir distinguer synthèses soustractive et additive. E Savoir exploiter un cercle chromatique. A L œil : système optique et formation des images 1. Visibilité d un objet a) Conditions de visibilité d un objet Activité 1 Quelle est la différence entre un objet lumineux et un objet éclairé? Placez-vous avec le fascicule de cours dans une pièce non éclairée. Quelles conditions doivent être réunies pour pouvoir lire le cours qui est devant vous? Le fascicule de cours doit être éclairé. Un objet n est visible que s il est éclairé. 3
La lumière reçue par le fascicule de cours doit être renvoyée dans votre direction. Un objet éclairé n est visible que s il diffuse la lumière. Le fascicule de cours étant éclairé et diffusant bien la lumière, placez-le derrière un écran ; la lumière provenant du fascicule ne pénètre plus dans vos yeux, l objet n est plus visible. La lumière doit donc pouvoir pénétrer dans l œil. Un objet, éclairé, n est visible que si la lumière qu il diffuse pénètre dans l œil de l observateur. b) Conception de la vision dans l histoire des sciences Au Vème siècle avant J.-C., deux théories existent pour expliquer la vision : E la théorie de l extramission qui considère que la vision est liée à une émission «de quelque chose» depuis l œil vers l objet ; E la théorie de l intromission qui considère que la vision est liée à une réception dans l œil «de quelque chose» provenant de l objet. Ces deux théories vont persister pendant près de vingt siècles. Théorie de l extramission Théorie de l intromission 500 avant JC 0 500 1000 1500 2000 Définition de la lumière Académie Royale des sciences (1781) Activité 2 Rechercher sur Internet ou dans une encyclopédie les conceptions de la vision qu avaient les savants suivants : E Aristote E Ptolémée E Alhazen Vous situerez, par une flèche placée sur le schéma ci-dessus, l époque où ces savants ont vécu. Activité 3 L Académie royale des sciences avait donné en 1781 cette définition de la lumière : «Lumière : Fluide très délié qui, en affectant notre œil de cette impression vive que l on nomme clarté, rend les objets visibles. Ce fluide réside, comme inter- 4
mède, entre l objet visible et l organe qui en reçoit l impression et il occupe, par lui-même et par son action l intervalle qui les sépare. Ce qui rend Ia clarté, ce qui rend les objets visibles est donc une matière, dont l action peut être plus ou moins forte suivant les circonstances.» De quelle théorie cette définition est-elle la plus proche? Retrouver dans cette définition les conditions de la visibilité d un objet. 2. Modèle réduit de l œil a) Coupe de l œil iris humeur vitrée cristallin humeur aqueuse rétine pupille nerf optique cornée 6 mm 17 mm E La cornée et l humeur aqueuse constituent la surface bombée qui sépare l œil du milieu extérieur. E Le cristallin est souple et relié à des ligaments. E L iris : cloison en forme de disque coloré présentant en son centre une ouverture circulaire de diamètre variable, la pupille. E La rétine : membrane mince située au fond de l œil ; elle est constituée de cellules nerveuses sensibles à la couleur et à l intensité lumineuse. b) Modèle réduit de l œil La cornée, l humeur aqueuse et le cristallin se comportent comme une lentille. La rétine fait office d écran sur lequel se forme l image nette de l objet observé. Elle est placée approximativement à 17 mm du cristallin. En avant du cristallin, un diaphragme appelé pupille (2-8 mm de diamètre), limite la quantité de lumière incidente. 5
Fond de l œil Écran Cristallin lentille modélisé par Pupille (iris) diaphragme L œil est un système optique qui peut être modélisé par un diaphragme, une lentille et un écran. 3. Les lentilles minces Une lentille sphérique est constituée d un milieu transparent (le plus souvent du verre) limité par deux calottes sphériques. Certaines lentilles n ont qu une seule face de forme sphérique, l autre est alors plane. Les lentilles que nous allons étudier ont une épaisseur e faible par rapport aux rayons des calottes sphériques ; ce sont des lentilles minces. a) Les lentilles minces convergentes et divergentes Il existe deux types de lentilles minces : les lentilles minces convergentes et les lentilles minces divergentes. Ces lentilles ont un axe de symétrie: l axe optique. Axe de symétrie du système : axe optique épaisseure Comment distinguer les deux types de lentilles? La lentille convergente a des bords minces tandis que la lentille divergente a des bords épais. Activité 4 Si vous disposez d un verre de lunette (pour myope) et d une loupe vous pouvez faire les observations suivantes. 6
Observez, à courte distance de la lentille, votre polycopié de cours : E si son image est plus grande, la lentille est convergente ; E si son image est plus petite, la lentille est divergente. Observez un objet placé à grande distance de la lentille : E si son image est renversée, la lentille est convergente ; E si son image est droite, la lentille est divergente. Conclure. Symboles des lentilles minces Sur les schémas de montage, il sera plus simple de représenter les lentilles par les symboles suivants. Lentilles minces convergentes Lentilles minces divergentes O O b) Effet d une lentille sur un faisceau Effet d une lentille mince convergente sur un faisceau Un fais ceau incident de lumière parallèle émerge d une telle lentille sous forme d un faisceau convergent. Faisceau incident Effet d une lentille mince divergente sur un faisceau Un faisceau incident de lumière parallèle émerge d une telle lentille sous forme d un faisceau divergent. 7
Faisceau incident c) Le centre optique L axe optique rencontre la lentille en un seul point O appelé centre optique. Tout rayon passant par le centre optique d une lentille ne subit aucune déviation. O d) Le foyer principal image F Cas d une lentille convergente Le foyer principal image F est le point de l axe optique où convergent les directions de tous les rayons lumineux inci dents parallèles à l axe optique. O F L axe optique étant orienté dans le sens de parcours de la lumière, la valeur algébrique OF' est positive, elle est appelée distance focale de la lentille et est notée f : f' = OF'. 8
Remarque Lorsque les rayons incidents sont parallèles entre eux (ils proviennent d un point objet situé à l infini) sans être parallèles à l axe optique, le point image est alors situé dans le plan focal image, c est-à-dire le plan perpendiculaire à l axe optique contenant le foyer image. O F Cas d une lentille divergente Le foyer principal image F est le point de l axe optique d où semblent «sortir» tous les rayons lumineux émergents. F O L axe optique étant orienté dans le sens de parcours de la lumière, la valeur algébrique OF' est négative, c est la distance focale de la lentille notée f : f' = OF'. Le plan perpendiculaire à l axe optique et contenant F est appelé plan focal image ; on a représenté sa trace en pointillés sur les deux figures ci-dessus. e) Le foyer principal objet F Pour que des rayons lumineux soient parallèles à l axe optique après passage dans la lentille, il faut que leurs directions initiales passent par un point F situé sur l axe optique et appelé foyer principal objet. Les points F et F sont situés sur l axe optique à égale distance du centre optique O, on peut donc écrire en valeur algébrique : OF' = - OF. 9
O O Cas d une lentille convergente F Le plan perpendiculaire à l axe optique et contenant F est appelé plan focal objet, on a représenté sa trace en pointillés. Cas d une lentille divergente F Le plan perpendiculaire à l axe optique et contenant F est appelé plan focal objet, on a représenté sa trace en pointillés. Activité 5 Une lentille placée à l abscisse O a une distance focale f égale à - 15 cm ; quel symbole doit-on utiliser à la place du trait pour représenter la lentille. Placer sur la figure ci-dessous le centre optique O et les foyers. (Sur le schéma + 5 représente + 5 cm) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 +5 +10 +15 La vergence V d une lentille s exprime, en fonction de la distance focale f, par la relation : V = 1 f' f) Vergence d une lentille La distance focale étant exprimée en mètre (m), la vergence est obtenue en dioptrie (δ). 10
Elle est posi tive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente. Activité 6 Compléter le tableau suivant en calculant la vergence des lentilles minces de distance focale f connue. f 5 cm 18 mm 5 mm 0,40 m V (δ) Rayons particuliers Quels sont les rayons utiles pour construire l image B d un point B? Nous admettrons que tout rayon passant par B passe par B. Nous disposons de trois rayons particuliers : E Tout rayon passant par le centre optique d une lentille ne subit aucune déviation. (1) E Le rayon issu de B parallèle à l axe optique sort de la lentille avec une direction passant par le foyer image F. (2) E Le rayon issu de B dont la direction passe par le foyer objet F, sort de la lentille parallèle à l axe optique. (3) Cas d une lentille convergente B F (1) (3) O (2) F B Cas d une lentille divergente (2) B B F O F (3) (1) 11
g) Les lentilles minces convergentes Avec une lentille convergente on peut former une image nette sur un écran. Construction de l image d un objet-plan Soit un objet AB situé dans un plan perpendiculaire à l axe optique, le point A étant situé sur l axe. On admet que l image A B, donnée par la lentille, est elle-même perpendiculaire à l axe optique, l image A du point A étant sur l axe. Pour tracer l image A B, il faut d abord construire l image B du point B. Nous avons vu qu il existait trois rayons particuliers : E le rayon issu de B et passant par O centre optique de la lentille n'est pas dévié ; E le rayon issu de B et parallèle à l axe optique sort de la lentille avec une direction passant par le foyer image F ; E le rayon issu de B et dont la direction passe par le foyer objet F sort de la lentille parallèle à l axe optique. Pour construire l image d un point, il suffit de tracer deux rayons; deux rayons particuliers passant par B suffisent donc pour trouver B. Quels rayons tracer? Le rayon passant par le centre optique car il n est pas dévié. B F A F O Le rayon parallèle à l axe optique car on sait qu il émerge en passant par le foyer image F B A F O F A B Le troisième rayon (en pointillé sur la figure ci-après) nous permet de vérifier notre tracé. 12
B F A A F O B Activité 7 Si vous disposez d Internet, le site http://www.univ-lemans.fr/enseignements/ physique/02/optigeo/lentille.html doit vous permettre de répondre à la question : la position de l écran par rapport à la lentille dépend-elle de la position de l objet? Mesure de la distance focale La distance focale de la lentille s obtient en mesurant la distance du centre optique O à F le foyer image de la lentille convergente puisque f' = OF'. Le foyer principal image F est le point de l axe optique où convergent les directions de tous les rayons lumineux inci dents parallèles à l axe optique. O F Activité 8 Sur le schéma ci-dessous un rayon parallèle à l axe optique traverse la lentille. Quelle est la distance focale de cette lentille convergente? 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Échelle : 1 graduation correspond à 1 cm Activité 9 Si vous disposez d une loupe, proposer une méthode permettant de déterminer la distance focale de cette lentille convergente en utilisant le soleil et un double décimètre. Activité 10 Un groupe de TP utilise une lentille de distance focale f = 20,0 cm et un objet AB de hauteur 3,6 cm (en fait une lettre d éclairée par une lampe). Ils forment sur un écran l image A B de l objet AB. 13
B + A F O F A B Ils effectuent plusieurs mesures en déplaçant l objet AB. Les résultats de leurs mesures sont dans le tableau ci-dessous. Mesures 1 2 3 4 5 OA (en m) OA' (en m) 0,250 0,300 0,400 0,500 0,600 1,01 0,599 0,400 0,333 0,302 1 OA (en m-1 ) 1 OA' (en m-1 ) 1 1 OA' OA 1 f' (en m -1 ) Ne pas oublier que ces formules concernent des grandeurs algébriques ; sur le schéma ci-dessus OA' est une grandeur positive, OA est une grandeur négative et f est une grandeur positive. 1 De la mesure 1 à la mesure 5, l objet AB s éloigne-t-il ou se rapproche-t-il de la lentille? 2 De la mesure 1 à la mesure 5, l écran nécessaire pour voir l image s éloigne-t-il ou se rapproche-t-il de la lentille? 3 La position de l écran par rapport à la lentille dépend-elle de la position de l objet? 1 1 4 Montrer, en remplissant le tableau que la relation = 1 est vérifiée (c est la formule de conjugaison de Descartes). OA' OA f' 14
Grandissement On appelle grandissement γ le rapport : γ = A'B' AB. Activité 11 On reprend l activité 10 et remplir le tableau suivant. Comment varie la taille de l image de la mesure 1 à la mesure 5? Remplir le tableau et comparer γ = A'B' AB OA' et OA. Mesures 1 2 3 4 5 OA (en m) - 0,250-0,300-0,400-0,500-0,600 OA' (en m) 1,01 0,599 0,400 0,333 0,302 A'B' (en m) - 0,145-0,071-0,036-0,024-0,018 AB (en m) 0,036 0,036 0,036 0,036 0,036 γ = A'B' AB OA' OA Les valeurs algébriques A'B' et AB sont repérées sur un axe perpendiculaire à l axe optique de la lentille et orienté de bas en haut sur le schéma. B A F O F A B 15
Lorsque le grandissement est positif, l image est de même sens que l objet. Lorsque le grandissement est négatif, l image est renversée. Si la valeur absolue du grandissement est supérieure à 1, la taille de l image est supérieure à celle de l objet. Le grandissement dépend, non seulement de la lentille, mais encore de la position de l objet par rapport à la lentille. Activité 12 Un montage est constitué d un objet éclairé par une lampe (représenté ci-dessous), d une lentille et d un dispositif pour observer l image d l objet. Selon le type de lentilles et selon la position de l objet par rapport à la lentille, on voit différentes images qui sont représentées dans la première ligne du tableau. 1 Noter les caractéristiques des trois images obtenues (hauteur de l image ; à l endroit ou à l envers ). Image observée à travers la lentille selon la position de l objet Image 1 Image 2 Image 3 Caractéristiques de l image 2 Pour les images à l envers, calculer le grandissement. 3 Associer à chaque image la construction géométrique correspondante. B Construction 1 A O F A B 16
B Construction 2 A O F A B B B Construction 3 A A O F B L œil : accommodation, défauts et corrections 1. L œil normal : accommodation a) Vision d un œil normal Activité 13 1 Avec quel(s) type(s) de lentilles peut-on former une image nette sur un écran? 2 Construire les images de l objet AB dans les deux cas suivants (la lentille convergente est la même). 17
B F A F O B F A F O 3 La position de l écran par rapport à la lentille dépend-elle de la position de l objet? Notez vos réponses : 1-2- En optique, on assimile l œil à une lentille mince convergente munie d un diaphragme et derrière laquelle se trouve un écran à une distance fixe de l ordre de 16 à 18 mm Le cristallin est une lentille souple qui peut être déformée et devenir ainsi plus ou moins convergente. On dit que l œil accommode pour que l image se forme toujours sur la rétine. Dans l œil la position de l écran (la rétine) est fixe par rapport à la lentille (l ensemble cornée, humeur vitreuse, cristallin). L image doit toujours se former à la même distance de la lentille même lorsque la distance entre l objet observé et l œil varie. L écran ne pouvant se déplacer, il faut que la distance focale de l œil change: on a une lentille adaptative. L œil accommode d autant plus qu il observe un objet proche. Lorsque l œil n accommode pas, le cristallin est aplati et peu convergent. 18
Objet proche : Le cristallin est plus convergent (plus bombé). B 17 mm Iris A A Cristallin B Rétine Diaghragme Œil réduit B F Écran A O Objet plus éloigné : Le cristallin est moins convergent et moins bombé. B Iris 17 mm A A B Cristallin Rétine B Œil réduit Diaghragme F Écran A Activité 14 Représenter, en faisant deux schémas comme ci-dessus, les deux rayons lumineux correspondant à un objet à l infini perçu distinctement par un œil normal. Faire figurer le foyer principal image. La limite éloignée, c est-à-dire le point vu nettement sans accommoder, est le punctum remotum (PR). 19
b) Zone de vision nette d un œil normal (ou emmétrope) Grâce aux déformations du cristallin, l œil peut voir nettement des objets situés à des distances très variables. Mais ces distances doivent rester entre deux limites (qui correspondent aux limites de déformations du cristallin). La limite proche, c est-à-dire le point vu nettement en accommodant au maximum, est le punctum proximum (PP). Zone de vision nette (champ visuel) : C est la zone comprise entre le punctum proximum (PP) et le punctum remutum (PR). PR PP Zone de vision nette Activité 15 Expérience : placez votre main à environ 40 cm de l œil puis approchez-là progressivement de l œil. A partir de quelle distance de l œil les contours de la main deviennent-ils flous? Quel est le punctum proximum correspondant à votre œil? Positions du punctum proximum et du punctum remotum pour un œil normal. Le punctum remotum est situé à l infini. L œil normal voit net à l infini sans accommoder. PR à l infini PP (environ 15 cm) Zone de vision nette Le punctum proximum dépend des individus et de l âge mais se situe environ à une quinzaine de centimètres. L œil voit net en accommodant au maximum. Activité 16 L œil sera modélisé par une lentille de vergence C = + 80 δ et un écran situé à 18 mm de la lentille. Placer la lentille de vergence C= + 80 δ à la position 0 de l échelle graduée et placer ensuite l écran. 1 Chercher par construction graphique la position de l objet AB de hauteur 4 mm qui permet d avoir une image nette sur l écran ; A est situé sur l axe optique. Relever cette position. 20
2 A quelle distance de la lentille (de l œil modélisé) se trouve l objet observé nettement? 3 Quelles sont les caractéristiques de cette image? 4 Influence de l iris : rechercher sur Internet ou dans une encyclopédie quels seraient les changements de l image obtenue sur l écran si l on ajoutait devant la lentille un diaphragme. 2. Principaux défauts de l oeil a) L œil myope L œil myope est trop convergent. Son punctum remotum n est plus à l infini mais à quelques dizaines de cm de l œil. PR PP Zone de vision nette Remarque : le punctum proximum se rapproche lui aussi de l œil. Il en résulte pour les myopes une impossibilité de voir net un objet éloigné. En effet l image d un objet éloigné (situé à l infini) se forme non plus sur la rétine mais avant celle-ci. La profondeur de l œil augmente avec la croissance : ce défaut s aggrave avec la croissance ; l œil est trop long. 21
Activité 17 L image par l œil myope, d un objet à l infini se forme à 16 mm du cristallin (du centre optique de la lentille) alors que la rétine est à 17 mm du cristallin. Cet œil est donc trop convergent. 1 Quelle est la vergence V de la lentille modélisant le cristallin? 2 Faut-il augmenter ou diminuer la distance focale en corrigeant l œil? 3 Quelle doit être la nouvelle distance focale de l œil corrigé avec une lentille cornéenne? 4 Quelle doit donc être la nouvelle vergence V tot de l œil corrigé avec une lentille cornéenne? 5 Sachant que la vergence de deux lentilles accolées est équivalente à la somme des vergences des deux lentilles : Vtot = V + V2, quelle est la vergence de la lentille cornéenne qu il faut ajouter pour corriger l œil? 6 Comment diminuer la convergence? b) L œil hypermétrope L œil hypermétrope n est pas assez convergent (ou manque de profondeur). Son punctum proximum est très éloigné de l oeil. PR PP Zone de vision nette Il en résulte pour les hypermétropes une impossibilité de voir net un objet proche. En effet l image d un objet proche se forme non plus sur la rétine mais après celle-ci. Remarque Une personne hypermétrope est obligée d accommoder en permanence (ce qui fatigue l œil) même pour voir un objet éloigné, sans quoi l image de cet objet se forme après la rétine. Attention : ne surtout pas dire qu un œil hypermétrope est divergent. L œil, quels que soient ses défauts, ne l est jamais. 22
Activité 18 L image par l œil hypermétrope, d un objet à l infini se forme à 18,5 mm du cristallin (du centre optique de la lentille) alors que la rétine est à 17 mm du cristallin. Cet œil n est donc pas assez convergent. 1 Quelle est la vergence V de la lentille modélisant le cristallin? 2 Faut-il augmenter ou diminuer la distance focale en corrigeant l œil? 3 Quelle doit être la nouvelle distance focale de l œil corrigé avec une lentille cornéenne? 4 Quelle doit donc être la nouvelle vergence V tot de l œil corrigé avec une lentille cornéenne? 5 Sachant que la vergence de deux lentilles accolées est équivalente à la somme des vergences des deux lentilles : Vtot = V + V2, quelle est la vergence de la lentille cornéenne qu il faut ajouter pour corriger l œil? 6 Comment augmenter la convergence? c) L œil presbyte Le cristallin d un œil presbyte a perdu une partie de son élasticité. Il ne peut donc plus accommoder autant qu un œil normal. Son punctum remotum est toujours situé à l infini (le presbyte observe nettement à l infini sans accommoder). Mais son punctum proximum est éloigné de l œil (le presbyte n arrive plus à accommoder assez pour voir les objets proches) PR à l infini PP Zone de vision nette Ce défaut apparaît inéluctablement avec l âge (les presbytes tiennent leur journal à bout de bras ). Activité 19 Rechercher quelles sont les différences entre un œil presbyte et un œil hypermétrope. Notez votre réponse ci-dessous. 23
Remarque L œil astigmate L astigmatisme empêche de distinguer nettement certaines formes et détails ; la vision est floue de près comme de loin. Ce défaut est dû : E à des inégalités de la courbure de la cornée E et à des milieux transparents non homogènes. Cela conduit à une moins bonne perception des lignes verticales, obliques ou horizontales, selon les cas. 3. Correction des défauts de l oeil On corrige les défauts de l œil avec des verres correcteurs ou des lentilles cornéennes pour rendre les faisceaux plus ou moins convergents. a) Correction de l œil myope Puisque l œil myope est trop convergent, il faut le rendre un peu moins convergent. Pour cela on ajoute avant l œil une lentille divergente (voir activité 5) : un verre de lunette ou une lentille cornéenne posée sur l œil. Cette lentille est choisie de telle sorte que l œil sans accommoder puisse voir net un objet à l infini (comme un œil normal). b) L œil hypermétrope Puisque l œil hypermétrope n est pas assez convergent, il faut le rendre un peu plus convergent. Pour cela on ajoute avant l œil une lentille convergente (voir activité 6) : un verre de lunette ou une lentille cornéenne posée sur l œil. Cette lentille est choisie de telle sorte que l œil sans accommoder puisse voir net un objet à l infini (comme un œil normal). 24
c) L œil presbyte Le presbyte n a besoin d aucune correction pour voir un objet éloigné. Mais sa rétine n est plus assez convergente pour voir un objet proche. Le presbyte portera donc des lunettes convergentes pour lire (exemple : les lunettes demi lune portées sur le bout du nez) C Couleurs et arts 1. Colorants et pigments L histoire de la couleur est liée à celle de l humanité. L analyse des peintures utilisées dans les grottes montre que la diversité des couleurs obtenues avec les ocres naturelles était liée à la maîtrise du feu. En étant chauffé, les oxydes de fer passaient progressivement du jaune de la goethite au rouge de l hématite. L oxyde pouvait être transformé en magnétite noire par addition de bois vert dans le foyer. Pendant longtemps, l homme a utilisé des pigments et des colorants naturels d origine minérale, animale (carmin de cochenille, ) ou végétale (bleu indigo, ). Au XIX e siècle, W.H. Perkin a découvert la mauvéine et avec elle les colorants de synthèse. Ces colorants bon marché et faciles à industrialiser ont très rapidement remplacé les colorants naturels. Les pigments et les colorants sont de nature différente. a) Les pigments Ils se fixent à la surface de l objet. Ils sont généralement mélangés à un liant plus ou moins fluide pour obtenir des peintures, des encres Exemple : l oxyde de titane, pigment blanc utilisé dans les peintures. Les pigments sont pour la plupart insolubles. Les hommes de la préhistoire ont utilisé des terres colorées et des ocres pour la décoration de leurs corps ou des parois des cavernes (grotte de Lascaux). b) Les colorants Cette absorption résulte de la réaction chimique entre les molécules du colorant et du support. Les colorants sont p a r f a i t e m e n t absorbables. 25
Un tissu bleu plongé dans un bain de teinture jaune deviendra vert par combinaison du bleu et du jaune. La couleur brune du caramel dans le coca correspond à un colorant. c) Séparer les colorants d un mélange par chromatographie La chromatographie est une technique d analyse chimique qui permet de séparer les espèces chimiques présentes dans un mélange homogène. Elle permet, par exemple, de séparer les colorants alimentaires présents dans une boisson. Activité 20 Rechercher sur Internet ou dans une encyclopédie comment a été découverte la chromatographie. Deux phases interviennent dans la chromatographie : E la phase mobile constituée d un solvant (l éluant) E et la phase fixe constitué d un solide finement divisé placé sur un support en verre (ou du papier filtre imbibé d eau). Une goutte de mélange est déposée sur le support (phase fixe) qui est ensuite placé dans un bécher contenant le solvant (phase mobile). En migrant sur le support le solvant entraîne les espèces chimiques qui se déplacent à des vitesses différentes ; on obtient alors des tâches de différentes couleurs. H h 26
h Le rapport frontal RF = permet d identifier les tâches. H La chromatographie permet d analyser un mélange liquide et d identifier ainsi chaque constituant par comparaison. Vous pouvez faire une chromatographie de colorants alimentaires du commerce en prenant du papier filtre (filtre à café) comme support et de l eau comme phase mobile. Il suffit de placer le papier filtre sur lequel vous aurez placé les gouttes de colorants dans un verre suffisamment large pour qu il ne touche pas les bords. Mode opératoire pour savoir si un sirop de menthe verte contient bien les colorants E102 (tartrazine) et E131 (bleu patenté). On trace un trait fin sur le support à 2 cm du bas de la plaque. On place 3 gouttes espacées d environ 1 cm : une de sirop de menthe au milieu, une du colorant bleu patenté et l autre de tartrazine. Après séchage, on place le support dans la cuve contenant le solvant. Lorsque la plaque est mouillée jusqu à 2 cm du haut, on retire le support et on marque le niveau atteint par le solvant. Niveau atteint par le solvant Trait fin Activité 21 On analyse par chromatographie sur couche mince l huile essentielle de lavande. On a obtenu le chromatogramme ci-dessous avec les produits suivants: A : acétate de linalyle, B: huile essentielle de lavande, C: linalol. 27
Niveau atteint par le solvant A B C A B C A partir du chromatogramme, dire, en justifiant la réponse quels sont le(s) produit(s) pur(s) et le(s) produit(s) composé(s). Quelles molécules peuvent être identifiées dans l huile essentielle de lavande? Justifier. 2. Synthèse de la lumière En seconde, nous avons vu que la lumière blanche peut être décomposée par un prisme. déviation d Rouge d Bleu écran Lumière blanche prisme 28
On obtient le spectre de la lumière blanche suivant : Il est composé de toutes les couleurs de l arc-en-ciel. Le spectre est continu du rouge au violet ; il n y a pas de couleurs qui manquent dans le spectre. Les radiations lumineuses séparées par le prisme redonnent, quand on les superpose, la lumière blanche initiale. La lumière blanche résulte de la superposition de toutes les radiations monochromatiques du spectre visible. Le spectre continu obtenu à l aide du prisme peut grossièrement être subdivisé en trois zones : rouge, vert, bleu. Ces trois couleurs sont appelées couleurs primaires. Il existe trois couleurs primaires : le rouge (R), le vert (V), le bleu (B). Activité 22 Si nous observons à travers un filtre rouge les caractères rouges sur fond blanc d un journal publicitaire, les caractères se distinguent mal du fond qui apparaît rouge. Si nous observons ces mêmes caractères à travers un filtre vert : les caractères apparaissent en noir sur fond vert. Qu observera-t-on à travers un filtre bleu? Propositions Vrai ou faux Les caractères apparaissent en noir sur fond bleu Les caractères apparaissent en noir sur fond vert Les caractères apparaissent en noir sur fond noir a) Synthèse additive E Utilisons deux sources de lumière blanche, l une munie d un filtre de base rouge et l autre d un filtre de base vert et superposons partiellement les deux faisceaux sur un écran. 29
Rouge Jaune Vert Rouge + vert jaune (J) La superposition du rouge et du vert donne du jaune. E La première est maintenant munie d un filtre de base vert et la deuxième d un filtre de base bleu ; superposons les deux faisceaux sur un écran. Bleu Magenta Rouge + bleu magenta (M) Rouge La superposition du rouge et du bleu donne du magenta. E La première est maintenant munie d un filtre de base bleu et la deuxième d un filtre de base vert ; superposons les deux faisceaux sur un écran. Bleu Cyan Bleu + vert cyan (C) Vert La superposition du bleu et du vert donne du cyan. Le jaune, le magenta et le cyan sont appelées couleurs secondaires. Il existe trois couleurs secondaires : le cyan, le magenta, le jaune. http://physiquecollege.free.fr/physique_chimie_college_lycee/quatrieme/optique/synthese_additive.htm Utilisons trois sources de lumière blanche, chacune munie d un filtre de base rouge, vert ou bleu et superposons les trois faisceaux sur un écran. 30
Magenta Bleu Rouge Blanc Cyan Jaune Vert Voir le site : http://ww2.ac-poitiers.fr/sc_phys/spip.php?article140. La superposition des 3 couleurs primaires donnent du blanc. Rouge + vert + bleu blanc Chaque point de l écran reçoit les trois couleurs et les renvoie: c est la synthèse additive. bleu + { rouge + vert} blanc ce qui donne : bleu + jaune blanc Le jaune est donc la couleur complémentaire du bleu. rouge + { vert + bleu} blanc ce qui donne : rouge + cyan blanc Le cyan est donc la couleur complémentaire du rouge. vert + { rouge + bleu} blanc ce qui donne : vert + magenta blanc Le magenta est donc la couleur complémentaire du vert. La synthèse additive peut être réalisée avec plus de trois couleurs pour améliorer le rendu de certaines couleurs. La synthèse additive est utilisée pour les sources lumineuses des écrans LCD, les vidéoprojecteurs... Dans un écran LCD chaque pixel de l image est en fait constitué par 3 pixels (rouge, vert, bleu). b) Synthèse soustractive Un filtre coloré absorbe certaines couleurs et transmet les autres : la couleur que nous lui attribuons est celle qu il laisse passer. Utilisons une source de lumière blanche, munie d un filtre coloré de base vert. Le filtre vert laisse passer le vert et absorbe les autres couleurs (bleu et rouge) ; il «soustrait» le bleu et le rouge. 31
C est la synthèse soustractive des couleurs. Filtres primaires : rouge, bleu et vert. Le filtre vert «soustrait» le bleu et le rouge et laisse passer le vert. Le filtre bleu «soustrait» le vert et le rouge et laisse passer le bleu. Le filtre rouge «soustrait» le bleu et le vert et laisse passer le rouge. Activité 23 Si nous utilisons une source de lumière blanche, munie deux filtres primaires rouge et vert superposés, qu observera-t-on sur un écran? Filtres secondaires : jaune, magenta, cyan. Le filtre magenta «soustrait» le vert et transmet le (rouge + bleu). Le filtre jaune «soustrait» le bleu et laisse passer le (rouge + vert). Le filtre cyan «soustrait» le rouge et transmet le (bleu + vert). Activité 24 Si nous utilisons une source de lumière blanche, munie de filtres superposés, qu observera-t-on sur un écran? Superposition des filtres : Couleurs soustraites Observation sur l écran cyan + jaune jaune + magenta cyan + magenta cyan + jaune + magenta La synthèse soustractive des couleurs est une méthode qui consiste à retrancher certaines couleurs à la lumière blanche. Activité 25 Observons un magasine à travers des filtres colorés ; remplir le tableau suivant en notant les couleurs observées Couleur sur le magasine Couleur du filtre Observation vert rouge jaune blanc rouge jaune rouge jaune vert bleu vert jaune jaune rouge 32
Activité 26 Compléter le schéma suivant. Magenta? Jaune??? Cyan Voir le site : http://ww2.ac-poitiers.fr/sc_phys/spip.php?article139 3. Applications a) Application à la peinture Les pigments contenus dans une couleur renvoient vers notre œil les couleurs primaires qui composent la nuance de cette couleur et absorbent toutes les autres. Si vous mélangez des peintures jaune et magenta, la couleur observée sera du rouge. La peinture jaune absorbe le bleu contenu dans la lumière blanche et le magenta absorbe le vert. Si l on rajoute du cyan qui absorbe le rouge, on obtiendra du noir. Activité 27 Le mélange de peintures conduit-il à la synthèse additive ou à la synthèse soustractive de la lumière? Activité 28 On mélange des peintures magenta et cyan, quelle sera la couleur observée? Activité 29 Rechercher sur Internet ou dans une encyclopédie la contribution du chimiste Michel-Eugène Chevreul (1786-1889) à la peinture. b) Le cercle chromatique Il existe différents cercles chromatiques. Le cercle chromatique relie les couleurs entre elles. Dans le cercle suivant, les trois couleurs primaires sont au centre ; entourées des trois couleurs secondaires. Il permet de voir que jaune et rouge mélangés donnent la couleur orange. 33
De même, le jaune et le bleu donnent du vert ; le bleu et le rouge donnent du violet. Cyan Vert Couleur primaires Jaune Bleu Rouge Magenta Deux couleurs sont dites complémentaires lorsqu elles sont diamétralement opposées sur le cercle chromatique. Exemple le jaune et le violet. Les couleurs chaudes vont du vert-jaune au rouge. Ces couleurs évoquent la chaleur (tons rouges, orange et or du feu, du soleil). Les couleurs chaudes rendent les objets plus grands et plus proches des yeux du spectateur. Elles sont agressives et attirent l attention. Les couleurs froides vont du vert au violet. Ces couleurs sont associées avec les tons bleus et vert (l eau, le ciel, ). Les couleurs froides donnent l impression de s éloigner du spectateur. Elles ont un effet apaisant. Les couleurs complémentaires Ces couleurs attirent le plus l attention lorsqu elles sont utilisées conjointement. Il faut choisir deux couleurs complémentaires pour créer un effet de choc. 34
c) Application aux écrans et aux imprimantes Dans les écrans, on utilise la synthèse additive ; au départ, l écran est noir. La combinaison des trois couleurs primaires: le Rouge, le Vert et le Bleu (système RVB ou RGB(red, green, blue)) permet l obtention de toutes les couleurs. Dans les imprimantes, la combinaison des trois couleurs primaires: le Cyan, le Magenta et le Jaune, permet l obtention de toutes les couleurs par soustraction de couleurs (système CMJ ou CMY en anglais). En imprimerie de l encre noire est utilisée pour de meilleurs contrastes (système CMJN ou CMYK). 35
Résumé L œil est un système optique qui peut être modélisé par un diaphragme, une lentille et un écran. Il existe deux types de lentilles minces : les lentilles minces convergentes et les lentilles minces divergentes. La vergence V d une lentille s exprime, en fonction de la distance focale f, par la relation : V = 1 f'. Eléments caractéristiques d une lentille mince convergente : centre optique axe optique foyers distance focale Nous disposons de trois rayons particuliers pour tracer l image d un objet par une lentille convergente. E Tout rayon passant par le centre optique d'une lentille ne subit aucune déviation. (1) E Le rayon issu de B parallèle à l axe optique sort de la lentille avec une direction passant par le foyer image F. (2) E Le rayon issu de B dont la direction passe par le foyer objet F, sort de la lentille parallèle à l axe optique. (3) Cas d une lentille convergente B F (3) (1) O (2) F B On appelle grandissement γ le rapport : γ = A'B' AB. 36
Le punctum remotum (PR) correspond au point le plus éloigné qui peut être vu par un œil au repos. Le punctum proximum (PP) correspond au point le plus proche sur lequel l œil peut accommoder. Positions du punctum proximum et du punctum remotum pour un œil normal : Le punctum remotum est situé à l infini. L œil normal voit net à l infini sans accommoder. PR à l infini PP (environ 15 cm) Zone de vision nette Il existe trois couleurs primaires : le rouge (R), le vert (V), le bleu (B). Il existe trois couleurs secondaires : le cyan, le magenta, le jaune. L œil myope est trop convergent. Son punctum remotum n est plus à l infini mais à quelques dizaines de cm de l œil. On le rend un peu moins convergent en ajoutant avant l œil une lentille divergente. L œil hypermétrope n est pas assez convergent. Son punctum proximum est très éloigné de l oeil. On le rend un peu plus convergent en ajoutant avant l œil une lentille convergente. Le presbyte n arrive plus à accommoder assez pour voir les objets proches. Son punctum proximum est éloigné de l œil. Le presbyte portera donc des lunettes convergentes pour lire. Synthèse additive La superposition du rouge et du vert donne du jaune. rouge + vert jaune (J) La superposition du rouge et du bleu donne du magenta. rouge + bleu magenta (M) La superposition du bleu et du vert donne du cyan. bleu + vert cyan (C) Synthèse soustractive Le filtre vert «soustrait» le bleu et le rouge et laisse passer le vert. Le filtre bleu «soustrait» le vert et le rouge et laisse passer le bleu. Le filtre rouge «soustrait» le bleu et le vert et laisse passer le rouge. Le filtre magenta «soustrait» le vert et transmet le (rouge + bleu). Le filtre jaune «soustrait» le bleu et laisse passer le (rouge + vert). Le filtre cyan «soustrait» le rouge et transmet le (bleu + vert). 37
Exercices Exercice 1 Conditions de visibilité La nuit, dans une pièce éclairée par une lampe, vous regardez un crayon posé sur la table. Expliquer pourquoi le crayon peut être vu en complétant avec les mots ou groupe de mots adéquats la phrase suivante: «La lumière produite par... est reçue par..., des rayons lumineux sont alors... puis ils pénètrent dans.... Exercice 2 L oeil Compléter les cases vides Exercice 3 Correspondance entre l œil et son modèle Quelle est la correspondance entre les différents éléments de l œil marqués dans la 1 ère ligne du tableau et ceux (écran, lentille, diaphragme) de l œil modélisé ou réduit? On remplira le tableau ci-dessous. œil cristallin (+humeur vitrée) iris rétine œil modélisé 38
Exercice 4 Les lentilles Les phrases ci-dessous étant inachevées, le but de cet exercice est de les compléter en remplaçant les pointillés par les mots qui conviennent : a) Un rayon lumineux passant par le...... d une lentille en ressort parallèlement à l axe optique. b) Un faisceau de rayons lumineux, parallèle à l axe principal converge, à la sortie de la lentille en un point appelé...... c) Quand un objet ponctuel est situé dans le plan focal objet son image se trouve...... d) Sur un axe orienté dans le sens de parcours de la lumière, la valeur algébrique de la distance entre le centre optique et un point M situé sur l axe optique peut être positive ou négative. Concer nant le foyer image d une lentille convergente, elle est... si bien que la distance focale est.... Exercice 5 Lien entre vergence et distance focale Compléter le tableau suivant. Vergence + 5 δ + 10 δ - 10 δ + 20 δ Type de lentille Distance focale Exercice 6 Vergence d une association de lentilles Une lentille convergente L 1 a une distance focale de + 8 cm. 1 Quel est le signe de sa vergence? Calculer sa vergence. 2 Sachant que deux lentilles accolées sont équivalentes à une seule qui aurait pour vergence la somme des vergences de ces deux lentilles, déte rminer la distance focale de la lentille qu il faudrait accoler à la lentille L 1 pour que l association soit équivalente à une seule lentille convergente de vergence + 15 δ. Exercice 7 Convergence et distance focale 1 On considère trois lentilles convergentes de distances focales connues ; quelle est la lentille la plus convergente? Justifier votre réponse. Distance focale + 5 cm + 10 cm + 20 cm 39
2 On considère trois lentilles convergentes de vergences connues ; quelle est la lentille la plus convergente? Justifier votre réponse. Vergence + 5 δ + 10 δ + 20 δ 3 On admet que deux lentilles accolées sont équivalentes à une seule qui aurait pour vergence la somme des vergences de ces deux lentilles. a) Faut-il augmenter ou diminuer la vergence pour augmenter la convergence d une lentille? b) Quel type de lentilles doit-on accoler à une lentille convergente pour diminuer la convergence de cette lentille? Exercice 8 Tracés de rayons particuliers pour une lentille convergente Une lentille convergente a une distance focale de 5 cm. Placer sur le schéma suivant le centre optique O, les foyers F et F et prolonger les rayons lumineux sur les trois schémas suivants. 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Échelle : 1 graduation correspond à 1 cm 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Échelle : 1 graduation correspond à 1 cm 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Échelle : 1 graduation correspond à 1 cm Exercice 9 Images données par une lentille convergente Tracer, pour les trois cas suivants, l image de l objet AB sachant que la distance focale de la lentille est égale à 3 cm. 1 er cas Indiquer à quelle distance de la lentille se forme l image et quel est le grandissement. 40
B A O 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Échelle : 1 graduation correspond à 1 cm 2 ème cas Indiquer à quelle distance de la lentille se forme l image et quel est le grandissement. B A O 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Échelle : 1 graduation correspond à 1 cm 3 ème cas Dans ce 3 ème cas, où se forme l image? B A O 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Échelle : 1 graduation correspond à 1 cm Exercice 10 Tracés de rayons particuliers pour une lentille divergente Une lentille divergente a une distance focale de 4 cm. Placer sur le schéma suivant le centre optique O, les foyers F et F et prolonger les rayons lumineux sur les trois schémas suivants. 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Échelle : 1 graduation correspond à 1 cm 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Échelle : 1 graduation correspond à 1 cm 41
8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Échelle : 1 graduation correspond à 1 cm Exercice 11 Vrai ou faux Données pour les affirmations 1 et 2 : on dispose d une lentille convergente de distance focale: f = 10 cm. Affirmation 1 : Cette lentille a une vergence V = 0,10 δ. Affirmation 2 : L image A B d un objet AB placé devant la lentille, à 60 cm du centre optique se forme derrière la lentille, à 12 cm du centre optique. On utilisera 1 1 la la formule de conjugaison de Descartes : = 1 OA' OA f' Affirmation 3: Après avoir traversé la lentille, le rayon (1) passe par le point B. O + B Exercice 12 Zone de vision en profondeur (champ visuel) Représenter dans chaque ligne du tableau le champ visuel en profondeur (voir schéma ci-dessous) en plaçant le punctum remotum (PR), le punctum proximum (PP) et la zone de vision nette. œil 42
Œil Zone de vision en profondeur (champ visuel) Normal Presbyte Hypermétrope Myope Exercice 13 Défauts de l oeil Œil Défaut Cause du défaut Correction du défaut Presbyte Hypermétrope Myope Exercice 14 Œil trop long «Il y a cinquante ans, personne n imaginait qu on opèrerait un jour l œil pour corriger une myopie tellement cet organe semblait petit et fragile. Et pourtant, grâce à la chirurgie laser, l intervention s est aujourd hui banalisée. Le laser corrige la plupart des défauts visuels : myopie, mais aussi astigmatisme, hypermétropie et, depuis peu, la presbytie. Dans le cas de la myopie, l œil est trop long et l image de l objet regardé se forme donc en avant de la rétine, d où une vision floue. L intervention consiste à aplanir la cornée.» 1 Un œil myope voit flou les objets éloignés mais nets les objets proches. a) Compléter, sur le schéma présenté ci-dessous, la marche des deux rayons issus d un point objet à l infini et pénétrant dans un œil myope. 43
b) Sur quelle partie du globe oculaire se serait formée l image de ce même point objet, si l œil avait été normal? 2 «L intervention consiste à aplanir la cornée». Quelle conséquence cette intervention a-t-elle sur la vergence de l ensemble cornée + cristallin? 3 Après avoir précisé ce que sont: le punctum proximum (PP) et le punctum remotum (PR), placer sur un schéma le PP et le PR d un œil myope en s aidant des PP et PR d un œil normal. Exercice 15 Œil trop court L hypermétropie est un autre défaut de l œil dû à une anomalie héréditaire. On dit de l œil hypermétrope qu il est trop court. Contrairement à l œil myope, l œil hypermétrope voit bien de loin mais mal de près. 1 Dans ce cas, où se forme, par rapport à la rétine, l image d un objet proche? 2 L œil hypermétrope est-il trop convergent, normalement convergent ou pas assez convergent? Exercice 16 Verres correcteurs Toutes les personnes atteintes de troubles de la vision n ont pas recours à l opération. Elles portent alors des verres correcteurs pour pallier leur mauvaise vue. 1 Préciser la nature (convergente ou divergente) des verres correcteurs prescrits par un ophtalmologiste pour corriger : un patient myope, un patient hypermétrope. 2 Indiquer parmi les propositions a, b, c, d suivantes, celle(s) qui correspond(ent) à une prescription possible pour un patient atteint de myopie à l œil gauche. Justifier. a Œil droit : + 3,0 δ Œil gauche : - 2,5 δ c Œil droit : - 3,0 δ Œil gauche : - 2,5 δ b Œil droit : + 3,0 δ Œil gauche : + 2,5 δ d Œil droit : - 3,0 δ Œil gauche : + 2,5 δ Exercice 17 Presbytie La presbytie est un défaut de l œil qui apparaît principalement entre 45 et 50 ans. On dit souvent des presbytes qu ils n ont pas les bras assez longs pour lire leur journal. 1 A quoi est due la presbytie? 2 Quelle vision est altérée : celle des objets proches ou celle des objets éloignés? Justifier. 44
Exercice 18 Chromatographie On a réalisé la chromatographie de deux échantillons A et B, et de la menthone corps pur servant de référence. L étude du chromatogramme a permis de repérer les positions des différentes taches après révélation. Niveau atteint par le solvant : 16,0 cm. Echantillon A: on relève deux taches situées à 6,0 cm et 10,0 cm de la ligne de base. Echantillon B : on relève une seule tache située à 12 cm de la ligne de base. Le rapport frontal de la menthone est égal à : R F = 0,75. 1 Quelle est la distance parcourue par la menthone? 2 Dessiner le chromatogramme. 3 Cette chromatographie permet-elle d identifier la présence de menthone dans les échantillons A et B? Exercice 19 Synthèse des couleurs Un éclairagiste de spectacle braque sur un acteur le faisceau d un projecteur muni d un filtre rouge, ce dernier semble alors tout rouge. 1 S il dirige sur lui le faisceau d un deuxième projecteur équipé d un filtre vert, quel sera la couleur de l acteur? 2 Que faudrait-il faire pour qu il soit blanc? Exercice 20 Peinture et couleurs Les pigments contenus dans une couleur renvoient vers notre œil la, ou les, couleurs primaires qui composent la nuance de cette couleur et absorbent toutes les autres. 1 Si vous mélangez des peintures jaune et cyan, quelle sera la couleur qui sera observée? 2 Qu obtiendra-t-on si l on rajoute du magenta à ce mélange. vous obtiendrez du noir, car le magenta absorbe justement le vert. Exercice 21 Couleurs primaires 1 Citer les trois couleurs primaires. Bleu 2 Quelles sont les conditions sur les faisceaux de lumière pour obtenir la lumière blanche? 3 Compléter les couleurs du schéma cicontre : Rouge Vert 45
Exercice 22 Faces éclairées d un tétraèdre On construit un tétraèdre creux avec du carton blanc. On utilise trois sources de lumières de couleurs bleue, rouge et verte qui éclairent séparément les 3 faces du tétraèdre. Projecteur bleu Projecteur vert Projecteur rouge Quelles sont les couleurs de chaque face? Si l on tourne le tétraèdre de 60, quelles seront les couleurs de chaque face? Exercice 23 Couleurs perçues Noter à l intérieur du tableau les couleurs perçues par l œil lorsque différents motifs colorés sont éclairés par différentes sources de couleurs différentes. Exemple un motif coloré rouge éclairé par une source cyan apparaît noir. 46
Motifs colorés Rouge Vert Bleu Cyan Magenta Jaune Blanc Noir Rouge Couleurs des sources Vert Bleu Cyan Magenta Jaune Blanc Noir Noir Exercice 24 Peinture impressionniste Le pointillisme est un courant artistique issu du mouvement impressionniste qui consiste à peindre par juxtaposition de petites touches de peinture de couleurs primaires et de couleurs complémentaires (orange, violet et vert). 1 S agit-il d une synthèse additive ou soustractive? 2 Dans quel autre domaine utilise-t-on cette technique? Exercice 25 Imprimante 1 Quelles encres utilise-t-on dans une imprimante couleur? 2 Qu obtient-on en mélangeant les trois couleurs secondaires. De quel encre pourrait-on se passer? 3 Quelles sont les lumières colorées diffusées par chacune de ces encres? 4 Que se passe-t-il lorsque deux de ces encres sont mélangées? n 47