séquence PARtiE 4 2 Manuel unique, p. 274 ( Énergie Manuel de physique, p. 172) nucléaire Le programme notions et contenus Compétences attendues CoMPrEndrE Cohésion et transformation de la matière Réactions de fission et de fusion. Lois de conservation dans les réactions nucléaires. Défaut de masse, énergie libérée. Réactions nucléaires et aspects énergétiques associés. Ordre de grandeur des énergies libérées. Utiliser les lois de conservations pour écrire l équation d une réaction nucléaire. Utiliser la relation E libérée = Dm c 2. Recueillir et exploiter des informations sur les réactions nucléaires (domaine médical, domaine énergétique, domaine astronomique, etc.). Les compétences à acquérir dans la séquence 1. Utiliser des lois de conservation pour écrire l équation d une réaction nucléaire. 2. Distinguer les types de réactions nucléaires. 3. Réaliser le bilan énergétique d une réaction nucléaire. Évaluation diagnostique p. 274 Situation 1 E est le symbole de l énergie, qui s exprime en joule. m est celui de la masse, qui s exprime en kg. c est la vitesse de la lumière dans le vide : c = 3,00 10 8 m s -1. Les activités 1 et 2 permettent d exploiter cette relation dans le cadre de l équivalence masse-énergie. Situation 2 Tout comme dans les phénomènes de radioactivité, on observe une transformation du noyau de l atome. En revanche, elle est ici provoquée par l impact d une particule (un neutron), contrairement aux désintégrations radioactives qui, elles, sont spontanées. L activité 2 traite de deux types de réactions nucléaires : la fusion et la fission. 148 Situation 3 En réalité, rien ne brûle : aucune combustion ne se produit au cœur du Soleil, ce sont des réactions nucléaires (fusion) qui s y déroulent et qui sont à l origine de l énergie rayonnée. L activité 2 détaille la réaction de fusion et l intérêt que le projet Iter porte aux réactions se produisant au cœur du Soleil.
activités Activité 1 L énergie des noyaux p. 276 1. Un problème de masse 1. Le noyau d hélium, de représentation symbolique 4 2He, est composé de 4 nucléons, dont 2 protons et 2 neutrons. 2. m = 2 m p + 2 m n = 2 1,672 6 10-27 + 2 1,674 9 10-27 = 6,695 0 10-27 kg. 3. Masse du noyau d hélium : m( 4 2 He) = 6,644 5 10-27 kg ; masse des constituants séparés m = 6,695 0 10-27 kg. La masse du noyau d hélium est donc inférieure à celle de ses constituants séparés. 4. À un défaut de masse est associée une libération d énergie, selon l équivalence masse-énergie d Einstein (c 2 étant positif). Il faut à l inverse fournir de l énergie pour casser le noyau d un atome. 2. Un problème de stabilité 1. E l ( 238 U) > E l ( 56 Fe). L uranium 238 devrait donc être plus stable que le fer 56, car il faudrait fournir plus d énergie pour séparer ses constituants. Or, l uranium 238 se désintègre, et non le fer 56. En revanche, E l ( 238 U)/238 = 7,57 MeV < E l ( 56 Fe)/56 = 8,79 MeV, ce qui est bien en accord avec les stabilités de ces noyaux. Il faut donc rapporter l énergie de liaison au nombre de nucléons pour évaluer la stabilité d un noyau. 2. Point de coordonnées (56 ; 8,79) pour le fer 56. Point de coordonnées (238 ; 7,57) pour l uranium 238. Ces deux points appartiennent bien à la courbe. 3. Pour A < 20 : noyaux instables. Pour 20 < A < 180 : noyaux stables. Pour A > 180 : noyaux instables. Activité 2 Reproduire l énergie du Soleil p. 277 1. a. Voir figure 2 du cours. b. Le nombre total de protons et le nombre total de neutrons sont identiques avant et après la fusion. À ce stade, on peut dire que le nombre total de neutrons et de protons (et par conséquent, de nucléons) se conserve. 2. a. m après = m( 4 2 He) + m neutron = 6,645 10-27 + 1,675 10-27 = 8,320 10-27 kg. b. m avant = m( 2 1 H) + m(3 1 H) = 3,344 10-27 + 5,007 10-27 = 8,351 10-27 kg. c. Dm = m après - m avant = 8,320 10-27 - 8,351 10-27 = - 0,0310 10-27 kg. 3. E libérée = Dm c 2 = - 0,0310 10-27 (3,00 10 8 ) 2 = 2,79 10-12 J. Or 1 ev = 1,602 10-19 J, donc E libérée = 2,79 10-12 /(1,602 10-19 ) = 1,74 10 7 ev = 17,4 MeV. 4. a. Les deux noyaux sont de charge + e (car il y a un proton dans chaque noyau). b. Deux charges de même signe se repoussant, il faut fournir de l énergie pour vaincre cette répulsion coulombienne. 5. Puisque le nombre de protons et le nombre de nucléons se conservent lors des transformations nucléaires, on a conservation du nombre de nucléons : 1 + 235 = 140 + A + 2 soit A = 94. On aussi conservation de la charge : 0 + 92 = 54 + Z + 0 donc Z = 38. Z = 38 correspond à l élément strontium, de symbole Sr. Le noyau formé est donc le strontium 94, de représentation symbolique 94 38 Sr. 6. m après = m( 140 54 Xe) + 2m neutron + m(x) = (232,298 + 2 1,675 + 155,917) 10-27 = 391,565 10-27 kg. m avant = m( 235 92 U) + m neutron = (390,220 + 1,675) = 391,895 10-27 kg. Dm = m après - m avant = (391,565-391,895) 10-27 = - 0,330 10-27 kg. 7. E libérée = Dm c 2 = - 0,330 10-27 (3,00 10 8 ) 2 = 2,97 10-11 J. Or 1 ev = 1,602 10-19 J, donc E libérée = 2,97 10-11 /(1,602 10-19 ) = 1,85 10 8 ev = 185 MeV. PARTIE 4 Séquence 2 Énergie nucléaire 149
8. Pour la fusion, le nombre total de nucléons est 5, soit E libérée /5 = 3,48 MeV. Pour la fission ; le nombre total de nucléons est 236, soit E libérée /236 = 0,784 MeV. À quantité équivalente, la fusion du deutérium et du tritium libère 4,4 fois plus d énergie que la fission de l uranium. Il s avère donc intéressant, d un point de vue énergétique, de remplacer la fission de l uranium par la fusion du deutérium et du tritium dans les centrales nucléaires. 9. L approvisionnement en tritium et deutérium est plus simple et moins onéreux que celui en uranium. De plus, la fusion n engendrerait pas (ou très peu) de déchets radioactifs. Cependant, le déclenchement de la fusion a un coût énergétique très élevé, ce qui ne la rend pas rentable énergiquement, du moins à ce jour. Activité 3 La découverte du neutrino p. 278 1. a. Les neutrinos sont des «particules neutres», «différentes des photons parce qu elles ne se meuvent pas à la vitesse de la lumière», dont la masse «ne doit en aucun cas excéder 0,01 de la masse du proton». Ils ont par ailleurs une «très faible interaction avec la matière» et une «interaction avec des protons». b. Le neutrino n est composé d aucun nucléon (sa masse n excède pas 1 % de la masse d un proton, donc d un nucléon) et sa charge est nulle, d où sa représentation symbolique. 2. a. La réaction b - est une désintégration radioactive, car c est une transformation nucléaire spontanée. b. Un neutron se transforme en un proton en émettant un électron. Le noyau produit a le même nombre de nucléons A et un proton supplémentaire, donc un numéro atomique Z + 1. Puisque le numéro atomique change, l élément et son symbole sont différents, d où le «X». Le neutrino est ajouté dans les produits, non pas pour respecter la conservation de la charge et du nombre de nucléons, mais celle de l énergie. 3. C est une interaction à la fois de faible portée et de faible intensité. 4. a. C est la conservation de l énergie, ici lors d une transformation nucléaire. b. On peut citer la détection des essais nucléaires (sauvages) ou des bombes nucléaires, ainsi que l obtention d informations sur l histoire de l Univers. exercices COMPÉTENCE 1 : Utiliser les lois de conservation pour écrire l équation d une réaction nucléaire 1 Lors d une réaction nucléaire, il y a conservation de la charge du noyau et du nombre de nucléons, donc a., b., c., et e. se conservent. d. et f. ne se conservent pas : il y a émission d électron (du noyau) dans la désintégration bêta moins et augmentation du nombre de noyaux dans la fission. 2 1. Conservation de la charge et du nombre de nucléons. 2. a. Oui. b. Non : 4 + 1 2 2 = 4. c. Non : 235 + 1 = 236 139 + 94 + 1 = 234. d. Non : 4 + 9 = 13 12. 150 4 1. Le nombre de nucléons de la particule émise doit être nul puisque l argon 40 et le calcium 40 ont le même nombre de nucléons que le potassium 40. Or, le nombre de nucléons se conserve lors d une réaction nucléaire. 2. Équation de la réaction nucléaire produisant le calcium 40 ( 40 40 20Ca) : 19 K Æ 40 20 Ca + 0-1e. Équation de la réaction nucléaire produisant l argon 40 ( 40 40 18Ar) : 19 K Æ 40 18 Ar + 0 +1e.
5 1. Carbone 14 : 14 6 C ; azote 14 : 14 7 N ; proton : 1 1 H ; électron : 0-1e ; neutron : 1 0 n. 2. Formation du carbone 14 : 14 7 N + 1 0 n Æ 14 6 C + 1 1 H. Les lois de conservation sont vérifiées, car 14 + 1 = 14 + 1 et 7 + 0 = 6 + 1. Désintégration du carbone 14 : 14 6 C Æ 14 7 N + 0-1e. Les lois de conservation sont vérifiées, car 14 = 14 + 0 et 6 = 7 + (-1). 3. Il s agit de transformations nucléaires, car la composition du noyau est modifiée. 6 1. a (et b ) : D après la conservation du nombre de nucléons : 1 + 1 = A + 0 soit A = 2. D après la conservation de la charge : 1 + 1 = Z + 1, soit Z = 1. c : 3 + 3 = A + 2, soit A = 4 ; 2 + 2 = Z + 2, soit Z = 2. 2. Z = 1, donc l élément X est l hydrogène H ; Z = 2, donc l élément X est l hélium He. 3. 2 a + 2 b + c donne : 2 1 1 H + 2 1 1 H + 2 2 1 H + 2 1 1 H + 3 2 He + 3 2 He Æ 2 2 1 H + 2 0 1 e + 2 3 2 He + 4 2 He + 2 1 1 H. En simplifiant, on obtient 4 1 1 H Æ 4 2 He + 2 0 1 e. COMPÉTENCE 2 : Distinguer les différents types de réactions nucléaires 7 1. a. Points communs : transformations des noyaux, transformations provoquées. Différences : on part d un noyau plus lourd pour aboutir à des noyaux plus légers lors de la fission ; c est l inverse lors de la fusion. b. Points communs : transformations des noyaux et, pour la désintégration alpha comme la fission, on part d un noyau plus lourd pour aboutir à des noyaux plus légers. Différence : les désintégrations sont des transformations spontanées, tandis que la fission est une transformation provoquée. 2. a : fission ; b : fusion ; c : désintégration. 8 1. a : «le plutonium 241 est aussi un émetteur bêta moins». b : «le plutonium 241 est un sous-produit obtenu [ ] à partir de l uranium 238». c : «une fois formé, le plutonium 241 peut se scinder sous l action d un bombardement de neutrons.». b. Soit A le nombre de neutrons et Z le nombre de charge de la particule émise. D après les lois de conservation appliquées à l équation a, on a : 241 = 241 + A, soit A = 0 ; 94 = 95 + Z, soit Z = - 1. La particule est donc un électron, de représentation symbolique -1 0 e. 2. Spontanée : équation a. Provoquées : équations b et c. b. Fission : équation c. Désintégration : équation a. 9 1. Les désintégrations sont des réactions spontanées. La transformation de l argent 107 en argent 108 est une réaction provoquée («sous l impact d un neutron»). 2. Transformation de l argent 107 en argent 108 : 107 47 Ag + 1 0 n Æ 108 Désintégration avec émission d un positron : 107 47 Désintégration avec émission d un électron : 107 47 47 Ag. 107 Ag Æ 46 Pd + 0 1 e. 107 Ag Æ 48 Cd + 0-1e. 10 1. Il s agit de désintégrations radioactives, donc de réactions spontanées. 2. Pour les réactions représentées par les flèches orange, A diminue de 4 et Z diminue de 2 (le noyau libère 2 protons et 2 neutrons, soit un noyau d hélium). Pour les réactions représentées par des flèches vertes, Z augmente de 1 et A reste identique (un neutron se transforme en un proton). 3. Pour la dernière transformation, A diminue de 4 et Z diminue de 2 par rapport au noyau de départ ( 226 222 88Ra), on obtient donc un élément 86X et, puisque Z = 86 correspond à l élément radon, il s agit du radon 222 : 222 86 Rn. 11 1. Réaction de fusion : réaction entre le bismuth et le fer, puisque le fer et le bismuth ont un numéro atomique inférieur à celui de l élément 109. PARTIE 4 Séquence 2 Énergie nucléaire 151
Réaction de désintégration radioactive : désintégration du meitnerium («tous ses isotopes se transforment spontanément en émettant des particules alpha»). Réaction de fission : «transformation de l uranium en deux noyaux sous l impact d un neutron». 2. Deux protons sont chacun chargés positivement, donc se repoussent. La cohésion du noyau assurée par l interaction forte est mise en défaut quand le nombre de protons est trop élevé. COMPÉTENCE 3 : Réaliser le bilan énergétique d une réaction nucléaire. 12 1. c ; 2. b ; 3. a. et b. 13 1. 3 2 He : 2 protons et 1 neutron ; 4 2 He : 2 protons et 2 neutrons ; 6 2He : 2 protons et 4 neutrons. 2. Dm = m(noyau) - m(constituants séparés). Pour 3 2 He : Dm = - 1,310 10-29 kg. Pour 4 2 He : Dm = - 5,030 10-29 kg. Pour 6 2 He : Dm = - 5,180 10-29 kg. 3. a. E libérée = Dm c 2. Pour 3 2 He : E libérée = 1,18 10-12 J = 7,36 MeV. Pour 4 2 He : E libérée = 4,53 10-12 J = 28,3 MeV. Pour 6 2 He : E libérée = 4,66 10-12 J = 29,1 MeV. b. Pour 3 2 He : E libérée /A = 7,36/3 = 2,45 MeV. Pour 4 2 He : E libérée /A = 28,3/4 = 7,08 MeV. Pour 6 2 He : E libérée /A = 29,1/6 = 4,85 MeV. c. L isotope le plus lié est donc 4 2 He. 15 1. Pour la première fission : E libérée = m( 140 55Cs) + m(94 37 Rb) + 2m n - m(235 92 U) - m n c2 E libéreé = 2,68 10-11 J = 167 MeV. Pour la deuxième fission : E libérée = m( 134 51Sb) + m(99 41 Nb) + 3m n - m(235 92 U) - m n c2 E libérée = 2,61 10-11 J = 163 MeV. 2. 167/163 = 1,02. Les deux énergies libérées sont du même ordre de grandeur. 152 exercices de synthèse 16 Les deux isotopes de l uranium (Z = 92), l uranium 238 et l uranium 235, ont des propriétés nucléaires différentes. L uranium 238 est radioactif alpha : il se désintègre en émettant un noyau d hélium, de représentation symbolique 4 2He. L uranium 235 est fissile, 1. En appliquant les lois de conservation, écrire l équation de la désintégration de l uranium 238 et identifier le noyau formé. 2. Il existe plusieurs possibilités pour la fission de l uranium 235. Voici les équations de deux des possibilités de fission : a 235 92 U + 1 0 n Æ 94 38 + 1 0 n + 141 54 Xe. b 235 92 U + 1 0 n Æ 92 Ce + 34 Se + 3 1 0 n. Compléter ces deux équations. 1. 238 92 U Æ A Z X + 4 2He. On a 238 = A + 4, soit A = 234 et 92 = Z + 2, soit Z = 90. Le noyau formé est donc le thorium 234 ( 234 90 Th). 2. a. Équation a. Z = 38 correspond à l élément strontium, de symbole Sr. On note k le nombre de neutrons émis. Par conservation du nombre de nucléons, on a : 235 + 1 = 94 + k 1 + 141, soit k = 1. D où l équation : 235 92 U + 1 0 n Æ 94 38 Sr + 1 0 n + 141 54 Xe. Équation b. Détermination du numéro atomique Z du cérium : 92 + 0 = Z + 34 + 3 0, soit Z = 58. Détermination du nombre de nucléons du sélénium : 235 + 1 = 92 + A + 3, soit A = 141 D où l équation : 235 92 U + 1 0 n Æ 92 141 58Ce + 34 Se + 3 1 0 n.
17 1. Voir cours, p. 279. 2. Les rayonnements les plus pénétrants sont les rayonnements gamma. 3. Les particules alpha sont arrêtées par une feuille de papier et les particules bêta par une feuille d aluminium, donc ils sont aussi arrêtés par une épaisseur de béton. Le béton stoppe par ailleurs les rayonnements gamma. 4. a. Le rayonnement alpha est constitué de noyaux d hélium (2 protons et 2 neutrons), particules lourdes par rapport aux autres (électron, positon, etc.) b. Par exposition externe, les particules sont arrêtées par les vêtements et la peau. Par ingestion, elles agissent directement sur les organes du corps humain. 18 1. Réaction 1 : 54 208 28 Ni + 82 Pb Æ 262 110 X 1 ; réaction 2 : 262 110 X 1 Æ 258 108 X 2 + 4 2 He ; 258 réaction 3 : 1 08 X 2 Æ 254 106 X 3 + 4 2 He ; réaction 4 : 254 106 X 3 Æ 242 100 X 4 + 12 6 C. 2. Z = 100 correspond au fermium : le noyau formé est donc le fermium 242. 3. Réaction 1 : fusion. Réactions 2 et 3 : désintégration radioactive alpha. Réaction 4 : désintégration radioactive ou fission. 19 1. a. La transformation d un noyau sous l impact d un neutron produit des neutrons qui engendrent chacun la transformation d un autre noyau, qui produit lui-même des neutrons, etc. b. Il s agit d une fission : sous l impact d un neutron, un noyau lourd se scinde en plusieurs noyaux plus légers. 2. Non, c est une réaction nucléaire, car le noyau de l atome est modifié : l élément chimique n est pas conservé dans ces réactions. 3. Les réactions en chaîne contrôlées sont exploitées dans les centrales nucléaires. Les réactions en chaîne non contrôlées sont à la base des bombes nucléaires. 20 1. Tritium : 3 1 H ; deutérium : 2 1 H. 2. 2 1 H + 2 1 H Æ 3 1 H + A Z X, où A ZX désigne la particule émise avec le tritium. En utilisant les lois de conservation, on trouve A = Z = 1. La particule émise avec le tritium a donc pour représentation symbolique 1 1 H. Il s agit d un proton. 3. 3 1 H Æ Z X A + 0-1 e, où Z X A désigne le noyau formé. En utilisant les lois de conservation, on trouve A = 3 et Z = 2. Le noyau formé est l hélium 3 : 3 2 He. 4. L énergie manquante n est pas perdue : elle est emportée par le noyau formé et/ou par une autre particule, car l énergie se conserve lors d une transformation nucléaire. 21 1. L énergie de liaison est l énergie à fournir pour séparer les constituants d un noyau. 2. Voir activité 1. 3. a. Les noyaux les plus liés sont ceux qui ont une énergie de liaison par nucléon maximale (il faut fournir le maximum d énergie pour décomposer le noyau donc ce sont les noyaux les plus liés). Il s agit des noyaux sur la partie de la courbe horizontale autour du fer 56, le noyau le plus stable. b. Les noyaux pour la fusion sont ceux moins lourds que le fer 56, car la fusion conduit à des noyaux plus lourds. Inversement, les noyaux plus lourds que le fer 56 vont être fissiles. 22 1. La radioactivité artificielle regroupe les isotopes radioactifs fabriqués (synthétisés) par l Homme. 2. a. On passe de 59 60 27Co à 27 Co. La particule captée a donc pour représentation symbolique 1 0X (respect des lois de conservation de la charge et du nombre de nucléons) : il s agit d un neutron. b. 59 27 Co + 1 0 n Æ 60 27 Co. 3. a. L énergie de liaison est l énergie à fournir pour séparer les constituants d un noyau. PARTIE 4 Séquence 2 Énergie nucléaire 153
b. E l = [27 m p + 33 m n - m( 60 27 Co)] c2 ; m( 60 27 Co) = 27 m p + 33 m n - E l /c2. = 9,980 10-26 kg. 4. a. Le cobalt 60 se désintégrant en nickel 60, il est moins stable. b. E libérée = m( 60 28 Ni) + m( 0-1e) - m( 60 27 Co) c2. m( 60 28 Ni) = E libérée /c2 - m( 0-1 e) + m( 60 27 Co) m( 60 28 Ni) = 9,980 10-26 kg. en route vers la terminale 23 1. La fusion est l union de deux noyaux légers pour former un noyau plus lourd. 2. Les deux noyaux sont chargés positivement, il faut donc vaincre la répulsion coulombienne des deux noyaux pour les rapprocher. 3. On a E libérée = 24 MeV = Dm c 2, donc : Dm = E libérée /c 2 = 24 10 6 1,602 10-19 /(3,00 10 8 ) 2 = 4,3 10-29 kg. 4. L énergie libérée lors depuis sa formation est : E libérée = 3,9 10 26 4,6 10 9 365,25 24 60 60 = 5,7 10 43 J. Dm = E libérée /c 2 = 6,3 10 26 kg. Cela représente : Dm /m(soleil) = 0,031 % de sa masse actuelle. 154