Le Falher Alexandre Dominicus Geoffrey Conception d'une pince en légo NXT Dans le cadre du projet du semestre 4 de notre formation, pendant lequel nous devrons programmer un moteur NXT, nous avons déjà dû réaliser une pince en légo qui nous permettra de tester nos programmes. Lors de cette conception, nous avons respecté certains critères imposés et négociés avec le professeur qui a commandé cette conception, M Bochard. I) Principe du parallélogramme Pour réaliser la pince demandée, nous avons choisi d'utiliser le principe du parallélogramme. Cette méthode de serrage présente de nombreux avantages. Premièrement, le principe issu des propriétés mathématiques de ce quadrilatère est très simple à comprendre, il se base sur le fait que, après avoir imposé toutes les longueurs, il suffit de faire varier l'angle entre 2 côtés adjacents pour rapprocher les côtés parallèles. IL suffit ensuite de rallonger le segment de deux de ces côtés opposés afin de serrer. Ensuite, cette méthode est peu coûteuse en matériaux, puisque 4 pièces seulement sont nécessaires à la structure même de la pince. Après avoir étudié d'autres méthodes alternatives, nous avons décidé de rester sur ce principe du parallélogramme qui était la solution qui répondait au mieux au besoin de serrage tout restant simple avec un coût très bas. On a réalisé le schéma cinématique de notre principe de pince: Notre pince utilise 4 liaisons pivots à chaque angle du parallélogramme.
Voici quelques schémas pour illustrer notre système : Pince ouverte Pince fermé II) La conception La première étape de la conception a consisté à vérifier que notre pince pourrait vérifier les conditions de serrage dans le temps imparti. Pour cela, on a utilisé le module Méca3D de Solidworks. 1) Calcul mécanique Méca3D Après avoir modélisé la pince de manière très simple, nous avons calculé le couple nécessaire à la sortie de l'axe du moteur.
Voici le modèle utilisé pour les calculs sous Solidworks: Après avoir monté la pièce sur Méca3D, nous avons ajouté un effort de 25N en bout de pince, l'endroit où a force créera le plus de couple, et un couple moteur inconnu à l'endroit où nous avions prévu de monter le moteur. Le calcul nous a permis de définir un couple de 1,5 N.m. Ce couple étant élevé, nous avons choisi d'utilisé deux engrenages 8x40. L'ensemble de ces engrenages fournit un rapport de 1/25. Le moteur doit alors délivrer un couple de 6N.cm ce qui permet une rotation du moteur à 105 tours/min. Comme il y a un rapport de réduction de 25, l'axe qui va permettre de faire tourner la pince tournera quant à lui à environ 4,2tours/min. Nous pouvons voir ci-dessous la courbe nous donnant l'effort qui doit être transmis sur l'axe de sortie qui fait pivoter la pince.
Nous avons ensuite réalisé un calcul cinématique sur Méca3D. Ceci nous permet de déterminer le temps nécessaire à la fermeture pour la vitesse de rotation déterminée précédemment. Pour fermer la pince dans les critères demandés, il faut que l'axe de sortie du moteur tourne de 5 tours, soit 0,2 tours sur l'axe de la liaison pivot de la pince. 4,2 tours/min correspond à 0,07 tours/sec, il faut donc 2,8 sec pour ouvrir ou fermer la pince. Dans un tel cas, la vitesse est donc supérieure à 10mm/s, puisque nous mettons 2,8 sec pour fermer de 30mm. La vitesse est donc plus grande que celle d'accostage. La vitesse prise pour le calcul de temps de fermeture sera donc la vitesse sans force jusqu'à 5mm avant la pièce et une vitesse d'accostage de 10mm/s lors de ces 5 derniers mm. On va calculer le temps nécessaire à la fermeture dans le pire des cas, c'est à dire quand on doit fermer de 30mm. Lorsque l'on ouvre la pince, aucune ne force ne vient bloquer le mouvement, le moteur peut donc avoir une vitesse maximum, on a compté qu'il faut 4 tours pour fermer de 2,5mm. Le moteur tournant à 130tours/min quand il n'y a aucun couple à contrer, ces 4 tours nécessitent un temps de 1,85sec. Ensuite, nous adaptons notre vitesse sur 10mm/sec, il faut donc 0,5s en plus pour fermer la pince sur les 5 derniers mm. Le temps de fermeture sera donc de 2,35s. Pour l'ouverture, nous avons calculé que le moteur devait tourner de 5 tours sans couple opposé, donc à 130 tours/min. Il lui faut donc 2,3s pour se rouvrir. 2) Finalisation entière de la pince Nous avons donc dû ajouter deux étages d'engrenages et le servomoteur afin de tout faire rentrer dans les dimensions imposées par le client. Dans un premier temps, nous avons ajouté les engrenages à la pince. Une des précautions à prendre et de bien placer le moteur et l'engrenage dans le même axe que celui de la barre que l'on souhaite fixe. Nous avons enfin monté le moteur, qu'il a fallu replacer afin de respecter les dimensions. Nous avons pu modifier la structure afin d'optimiser la taille, la structure de la pince est donc entraînée à l'extrémité alors que le moteur revient en partie sur cette structure, comme nous pouvons le constater sur la version finale de la conception réalisée grâce à Solidworks.
Voici la mise en plan du système :
3) Consigne pour la zone d'accroche La pince doit pouvoir s'accrocher pour pouvoir serrer. Afin de l'accrocher, il suffit de rajouter 3 petits entraxe sur le bout du moteur que l'on fixe directement sur la brique NXT. Voici quelques photos permettant de voir cette réalisation: III) Les capteurs de serrage Lors de la deuxième partie du projet, nous devrons gérer la force de serrage de notre pince. Pour cela, nous avons besoin d'un capteur de pression, ce qui n'existe pas en pièce légo standard. Nous allons au prochain semestre fabriquer un capteur qui mesure utilise une jauge de déformation d'une pièce. En serrant, la pièce se déformera, la jauge aussi, ce qui entraînera une variation de tension dans la jauge. Cette jauge sera fixée sur la grande tige de notre pince. Pour améliorer le résultat, on utilise un pont de wheatstone, composé de 4 de ces jauges.
Voici comment monter ces jauges placées sur une seule et même pastille sur une pince: l 0 l 0 vue de côté vue de dessus sans déformation l 0 -Λ l vue de dessus avec déformation Ce principe s'appelle pont de wheatstone, qui se base sur la déformation de 4 résistances qui se placent de la sorte: Les résistances R1 et Rx s'étirent quand R2 et R3 se rétractent et vice-versa, ce qui génère une différence de tension aux bornes des résistances. C'est en mesurant cette tension que, après calibrage, nous pourrons mesurer la force exercée sur la pince.
IV) Le coût de la pince Lors de cette conception, nous avons dû gérer le coût de la pince que nous étions en train de fabriquer, en différenciant les coûts de pièces standard légo et de pièces sur mesure. Dans notre cas, nous n'avons utilisé aucune pièce sur mesure, ce qui facilite le calcul des coûts. Voici donc dans le tableau ci-dessous la nomenclature de notre système ainsi que le prix total. pièces légo Volume en cm3 prix Remise Quantité unitaire prix total 41239 Bras Technic 1x13 3,03601 0 3 0,35 1,05 32140 Bras Technic coud 90_ 2x4 1,13187 0 1 0,16 0,16 120 Bras Technic 1x9 2,07676 0 2 0,26 0,52 3673 Pion Technic 2L 0,16824 0 2 0,07 0,14 32316 Bras Technic 1x5 1,11487 0 3 0,16 0,48 2780 Pion Technic 2L avec friction 0,12936 10 15 0,06 0,9 3649 Engrenage 40 dents 3,63709 0 2 0,41 0,82 3647 Engrenage 8 dents 0,17685 0 3 0,07 0,21 44294 Barre Technic 7L 0,68405 0 3 0,12 0,36 32523 Bras Technic 1x3 0,63458 0 1 0,11 0,11 4519 Barre Technic 3L 0,29302 0 1 0,08 0,08 32316 Bras Technic 1x5 1,11487 0 1 0,16 0,16 32524 Bras Technic 1x7 1,59515 0 1 0,21 0,21 4265c Clips pour barre demi largeur 0,07582 0 4 0,06 0,24 Pièces électronique Moteur 9842 1 20 20 total 15,86854 25,44 Nous obtenons au final un prix de 25,44 euro avec un volume de 15.86 cm3 et un poids de 112g.
Nous revenons désormais sur les contraintes imposées par le client afin de déterminer si elles sont ou non respectée. Nous avons dans le tableau les valeurs que nous avons obtenues: Spécification Valeur Exigence Tolérance Dimension Respect Longueur 180mm maximum +10mm 171,39mm Oui Largeur 90mm maximum +5mm 88,05mm Oui Hauteur 60mm maximum '+5mm 57,42mm Oui Longueur serrage 40mm minimum -10mm 42mm Oui Ouverture 50mm minimum aucune 56,56mm Oui Fermeture 20mm maximum aucune 1,8mm Oui Force max. de serrage 25N minimum -5N 25N Oui Temps d'ouverture 2s maximum +1s 2,3s Toléré Temps de fermeture 2s maximum +1s 2,35s Toléré On constate que seules les contraintes de temps d'ouverture et de fermeture dépasse les attentes du client, mais qu'elles sont dans des durées tolérées. Quand aux autres contraintes, elles sont toutes respectées.