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L Séance I- I-1- Exercice I : Vecteurs de Fresnel Composer (additionner) les vibrations suivantes : 1) S 1 (t) = 3 cos(ω t) et S 2 (t) = - 4 cos(ω t + 4 ) 2) S 1 (t) = cos (ω t), S 2 (t) = 2 sin(ω t + 6 ) et S3 (t) = -2 cos(ω t - 4 ) I-2- Exercice II : 1. Un circuit LC Parallèle alimenté en 230 V /50 Hz comporte une bobine pure L 1 = 100 mh et un condensateur C 1 =100 µf. Faire le schéma du circuit en représentant V, la tension de 230V, I 1, l intensité totale, I L1, l intensité traversant la bobine et I C1, l intensité traversant le condensateur. Faire le diagramme de Fresnel des intensités. En déduire la valeur de l intensité totale traversant le circuit ainsi que les valeurs des puissances active (P), réactive (Q) et apparente (S) consommées par le circuit. Quel est le phénomène mis en évidence? 2. On rajoute en parallèle une résistance R = 33 Compléter le schéma en représentant I R, l intensité traversant la résistance R. Refaire à main levée le diagramme de Fresnel. En déduire la valeur de l intensité totale traversant le circuit, I, ainsi que les valeurs des puissances active (P ), réactive (Q ) et apparente (S ) consommées par le circuit. 3. On rajoute une deuxième bobine en parallèle, L 2 = 50 mh. Compléter le schéma en représentant I L2, l intensité traversant la bobine L 2. Trouver grâce au diagramme de Fresnel la valeur du condensateur C 2 qu il faudrait rajouter pour ramener la valeur du déphasage Courant /Tension à 0 degré. En déduire la valeur de l intensité totale traversant le circuit avant et après la mise en place du condensateur C 2 (I avant et I après ) ainsi que les valeurs des puissances actives (P avant et P après ), réactives (Q avant et Q après ) et apparentes (S avant et S après ) consommées par le circuit. Conclusions sur l utilité d un condensateur dans ce cas? 2
Séance II- Installation monophasée Une installation électrique 230V 50Hz monophasée comporte : 10 lampes à incandescence de 100W chacune. 5 tubes fluorescents de facteur de puissance 0.8 et de puissance 100W chacun. 2 bobines 230V de 0.25H chacune. 2 moteurs 230V, de facteur de puissance 0.7, de rendement 0.8 et de puissance mécanique 500W chacun. II-1- Calcul des caractéristiques de l installation: 1. Faire un schéma de l installation en faisant bien figurer les deux moteurs ainsi que les deux bobines. 2. Calculer le courant traversant une bobine. En déduire les puissances consommées par l ensemble des deux bobines. 3. Remplir le tableau ci-dessous et trouver les courants consommés par chaque ensemble de récepteur, le courant I total consommé par l installation par l installation ainsi que la tangente de l installation. Récepteurs P mécanique Rend t P(kW) Q(kVar) cos tan I(A) Lampes Tubes Bobines Moteurs Total1 4) Retrouver ces résultats en utilisant le diagramme de Fresnel. Echelle :1cm=1A 3
II-2- Relèvement du facteur de puissance C 1. On veut relever la tangente de l installation à 0.4.Calculer la capacité nécessaire à connecter sur l installation ainsi que le courant consommé alors par l installation. Total2 C= µf I total2 = A 2. Placer cette capacité sur le schéma. II-3- Pertes en ligne 1. L installation se trouve à 1 km du transformateur et est alimentée par une ligne comportant une résistance de 1 Ω /km et une réactance L.ω = 0,5 Ω/km. 2. Faire un schéma. 3. Quelle tension doit-on avoir en début de ligne afin d avoir une tension de 230V aux bornes de l installation? Récepteurs P(kW) Q(kVar) cos tan I(A) Total2 Ligne Total3 4
Séance III- Installation triphasée III-1- Calcul des caractéristiques de l installation: Une installation triphasée équilibrée 50 Hz et 400V entre phases soit 230 V entre phase et neutre comporte : 30 lampes de 100 W / 230V chacune 30 tubes fluorescents de puissance unitaire 100W et de cos égal à 0,71. 3 moteurs de puissance mécanique 800W de rendement 0,8 et de tan égale à 1. 1. Faire un schéma de l installation. On ne dessinera bien évidemment pas tous les récepteurs individuellement mais on les groupera en indiquant leur nombre dans chaque groupe (ex groupe de 20 lampes). 2. Calculer la tan de l installation ainsi que les différents courants consommés en ligne :I 1, I 2, I 3 ainsi que I n consommé dans le neutre Récepteurs Lampes P mécaniq ue Rend t P(kW) Q(kVar) cos tan I(A) Tubes Moteurs Total1 I 1 = A I 2 = A I 3 = A I N = A III-2- Relèvement du facteur de puissance On veut ramener la tan à 0,4. Calculer la valeur de la puissance Q C à rajouter. En déduire la valeur de chaque capacité C E à connecter en étoile ainsi que la valeur C T à connecter en triangle. C Total2 5
C E = µf C T = µf Ajouter les capacités en étoile sur le schéma. III-3- Création d un déséquilibre sur une phase On rajoute sur la phase 3 : 10 lampes de 100 W /230V chacune. Tracer le diagramme de Fresnel des courants et trouver le courant neutre I N. On se place avant le relèvement du facteur de puissance. Pour les phases 1 et 2 : Récepteurs Lampes P mécaniq ue Rend t P(kW) Q(kVar) cos tan I(A) Tubes Moteurs Total1 Pour la phase 3 : Récepteurs Lampes P mécaniq ue Rend t P(kW) Q(kVar) cos tan I(A) Tubes Moteurs Total1 6
Séance IV- Triphasé déséquilibré La construction de FRESNEL est indispensable dans chaque cas. IV-1- Première partie Soit un réseau triphasé à 4 fils (U = 400V entre phases, f = 50 Hz). On branche entre chaque phase et le neutre une résistance pure R 1 =80 Ω. Calculer: les intensités en ligne. les puissances active et réactive du système. IV-2- Deuxième partie On branche : Calculer: entre phase 1 et le neutre une résistance pure R 1 = 80 Ω. entre phase 2 et le neutre une impédance Z =60 Ω composée d'une résistance 1 R 2 montée en série avec une capacité C 2 telle que = 30 Ω. C 2. entre phase 3 et le neutre une impédance Z 3 = 48 Ω composée d'une résistance pure R 3 montée en série avec une inductance L 3 telle que L 3.ω = 24 Ω. les intensités en ligne. les puissances active et réactive du système. IV-3-3 ème partie : On branche : Calculer : entre phase 1 et phase 2 la résistance R 1. entre phase 2 et phase 3 l'impédance Z 2 entre phase 3 et phase 1 l'impédance Z 3 les intensités dans les récepteurs et en ligne. les puissances active et réactive du système. 7
Séance V- Transformateur monophasé V-1- Exercice 1: Un transformateur monophasé a donné aux essais les résultats suivants : Essai à vide : puissance consommée 72 W, V p = 2400 V, V s = 120 V Essai en charge : I p = 5 A, I s =100 A, V s = 115V Résistance du primaire r p = 8, résistance du secondaire r s = 0,004. Calculer : 1. Le rapport de transformation. 2. La chute relative de tension. 3. La puissance perdue par effet joule. 4. Le rendement du transformateur dans les trois cas de charge suivants : cos s = 1, cos s = 0,8, cos s = 0,6. 5. L'intensité secondaire correspondant au rendement maximum. V-2- Exercice 2 : Un transformateur monophasé a les caractéristiques suivantes : Puissance apparente 15 kva Fréquence 50 Hz Résistance du primaire r p = 0,009 Résistance du secondaire r s = 0,072 Nombre de spires secondaires n s = 82 Un essai à vide a donné : V p = 50,6 V V s = 101,2 V Puissance consommée : P 0 = 150 W (pertes dans le fer). Un essai en court circuit : V pcc = 6,6 V pour I scc = 60 A. 1. Calculer le rapport de transformation et le nombre de spires n p du primaire. 2. Déterminer la tension sous laquelle il faut alimenter le primaire pour que le secondaire débite un courant de 60 A sous 230 V dans un récepteur dont le facteur de puissance est 0,5. Ce récepteur est une bobine. Calculer sa résistance et sa réactance. 3. Déterminer les pertes par effet joule et le rendement du transformateur dans ces conditions de fonctionnement. 4. Déterminer la valeur de I s pour que les pertes par effet et joule soient égales aux pertes dans le fer. Dans ces conditions, que devient le rendement du transformateur? 8
Séance VI- La norme C 15-100 VI-1- Protection des biens et des personnes Le disjoncteur de branchement assure une protection différentielle de 500 ma, une protection magnétique et le courant nominal est fonction de la puissance souscrite. En général, il assure également le rôle d'arrêt d'urgence en maison individuelle s'il est placé dans le local d'habitation ou dans un local attenant si celui ci communique directement avec l'habitation. Le nombre d'interrupteurs différentiels haute sensibilité (30 ma) est fonction de la surface du logement. Type d'habitation (branchement monophasé) P 18 kva Nombre, type et Courant assigné minimal en fonction du nombre d'interrupteurs différentiels 30 ma Surface < 35 m 2 1 * 25 A de typa AC et 1 * 40 A de type A* 35 m 2 Surface 100 m 2 2 * 40 A de typa AC et 1 * 40 A de type A* Surface > 100 m 2 3 * 40 A de typa AC et 1 * 40 A de type A* * l'interrupteur différentiel de type A doit protéger notamment le circuit spécialisé cuisinière ou plaques de cuisson et le circuit spécialisé lave linge. La protection différentielle haute sensibilité (30 ma) est obligatoire sur tous les circuits. Pour limiter les conséquences d'un défaut, on est amenés à diviser une installation en plusieurs circuits. Chaque circuit doit assurer une seule fonction. Chaque circuit a un diamètre de câble fonction de son utilisation. Chaque circuit est protégé par un fusible ou un disjoncteur thermique adapté. Le nombre de points d'utilisation par circuit est réglementé. Le conducteur de protection est obligatoire dans tous les circuits. Utilisation Section cuivre minimale mm 2 Fusible adapté Points lumineux * (8 maxi) 1.5 16 A 10 A Prises 16 A (5 maxi) 1.5-16 A Prises 16 A (8 maxi) 2.5 16 A 20 A Disjoncteur * ensemble de spots de 300 VA = 1 point d'éclairage Chauffe eau, lave linge, lave vaisselle 2.5 16 A 20 A Appareil cuisson 6 32 A 32 A Nombre minimal de foyers lumineux fixes et de prises par pièce 9
Pièce PL fixe (7) PCT 16 A** Séjour 1 (4) 5 mini *** Chambre 1* 3 Cuisine 2 6 3 (5) 1 Salle d'eau 2 1 ou 2 Entrée 1 1 Coin cuisin (6) 1 3 2 e S< 4 m 2 Circuits spécialisés 16 A Prise ou boite 32 A 1 (6) *: une PC 16 A commandée peut remplacer un PL ** : les PC 16 A simples ou doubles *** : 1 socle pour 4 m 2 de surface avec un minimum de 5 socles (4) 2 appliques peuvent remplacer 1 PL en rénovation (5) : une pour le lave vaisselle et une pour le four électrique s'il est indépendant. Exception logement type F1 (6) l'un ou l'autre (7) deux circuits éclairage pour logement > 35 m 2 Rq : + 1 socle PCT vers chaque appareil de télécommunication (TV, téléphone ) WC 1 Disjoncteur Diff. 500mA I r 15/45 A Exemple d'application 35 m 2 S 100 m 2 avec protection spécifique à la salle d'eau 20 A 16 A Disjoncteur Diff. 30 ma In 40 A 16 A 20 A 16 A Disjoncteur Diff. 30 ma In 25 A 20 A 10 A PC app. Ménager PC deux circuits PC app. Ménager Chauffage PC SdB Eclairage SdB 2000 W SdB Salle d'eau VI-2- Pose des circuits électriques 10
Un fil conducteur comporte une âme (cuivre ou aluminium) et un isolant. Il peut être rigide ou souple. Un câble est un ensemble de conducteurs assemblés en torons et recouverts d'une ou plusieurs gaines. Les fils et les câbles suivent une dénomination précise. Isolant (PVC) conducteur câble âme (cuivre) Type H : harmonisé FRN : modèle national Tension nominale en V 03 : 300/300 07 : 450/700 isolant R : caoutchouc S : silicone V : PVC X : polyéthylène réticulé V2 : PVC pour T > 90 C H 05 V V F 3 G 2.5 Revêtement métallique L2 : plomb Z4 : acier Dénomination internationale des câbles et conducteurs Gaine extérieure J : fibre de verre N : polychloprène R : caoutchouc T : textile V : PVC forme rien : rond H : câble méplat conducteur séparables H2 : câble méplat conducteur non séparables Nombre de conducteurs Conducteur de protection X : sans G : avec âme F : souple H : très souple R : rigide câblée U : rigide massive... + nature rien : cuivre A : aluminium Ø des conducteurs Gaine Bourrage Isolant âme (PVC) (plastique) (PVC) (cuivre) De manière à protéger les personnes et les biens, les circuits (composés d'une phase, d'un neutre et d'un conducteur de protection) sont placés soit dans des conduits, dans des moulures ou des plinthes ou dans des câbles. Les modes de pose des circuits obéissent à des règles bien précises. La pose peut être apparente ou encastrée. Respecter les règles définies dans les normes. RQ 1 : Tous les conducteurs d'un même conduit doivent être de même section. RQ 2 : Les raccordements de fils sont interdits sous conduit. RQ 3 : Les conduits propagateurs de flamme (orange) doivent être noyés dans un matériau incombustible. RQ 4 : Les conduits sont raccordés entre eux à l'aide de manchons, d'équerres ou de boîtes. Ils sont posés de manière à éviter toute infiltration d'eau RQ 5 : Plusieurs circuits peuvent être amenés par le même conduit si les conditions suivantes sont respectées : surface utilisée du conduit < 1/3 section totale du conduit, tous les conducteurs des circuits ont même diamètre, tous les circuits sont protégés individuellement contre les surintensités, tous les circuits sont issus du même disjoncteur de branchement, tous les conducteurs sont isolés pour une même tension. VI-3- Plan d'un logement. 1. Comment appelle-t-on le type de câblage présenté sur le plan 2. Décrire l'équipement présent dans la chambre G. Comparer avec les exigences de la NFC 15-100 3. Décrire l'équipement de la salle de bain 4. Etablir un schéma unifilaire de l installation 11
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VI-4- Mini Projet Etablir un plan de câblage ainsi qu un schéma unifilaire de l appartement. 13