BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR MAINTENANCE INDUSTRIELLE

SESSION 2012 BREVET DE TECHNICIEN, SUPERIEUR MAINTENANCE INDUSTRIELLE Durée : 2 heures Coefficient : 2 La calculatrice (conforme à la circulaire N 99-186 du 16-11-99) est autorisée (pas obligatoire). La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l'appréciation des copies. IMPORTANT Ce sujet comporte 8 pages. Les documents réponses, page 7 et 8, sont à remettre avec la copie

----------------- Usine géothermique de Bouillante L'usine géothermique de Bouillante est la seule centr; le géothermique française à haute énergie capable de produire de l'électricité à partir de la vapeur provenant du sol. Elle est située en Guadeloupe, sur la côte ouest de l'île de Basse-Terre, non loin du volcan de la Soufrière. L'ensemble fournit une puissance de 15 MW qui permet de couvrir 10 % des besoins en électricité de la Guadeloupe.,, 500 rn 1000 rn,, Inftltration \ \,, eau de mer Forage 1 ' lnfiltmtlon ; ; eau de pluie Réchauffement de l'eau au contact des ~ roches chaudes fracturées (250 C) Figure 1: modèle simplifié du champ géothermique de Bouillante En sortie du forage, on obtient de l'eau sous forme d'un mélange liquide-vapeur proche de 250 oc à un débit de 150 tonnes par heure. Après élimination de la phase liquide dans un séparateur, la vapeur est dirigée vers une turbine qui entraîne un alternateur comme indiqué sur la figure 3 page 6. Après son passage dans la turbine, la vapeur est conduite dans un condenseur pour y être refroidie par de l'eau de mer. Les différentes parties du sujet proposent une étude très simplifiée de la plus ancienne unité 'Bouillante 1' de la centrale. N.B : Aucune compréhension du fonctionnement de la centrale n'est exigée pour répondre aux questions qui suivent et les quatre parties A, B, C et D sont complètement indépendantes. BTS Maintenance Industrielle SUJET Session 2012 CODE: 12NC-MIE3SC Page 1/8

----------------- - --- A. Étude thermodynamique de la turbine et du condenseur Dans la turbine, la vapeur subit une détente adiabatîque. La variation d'énergie interne d'un kilogramme de vapeur d'eau dans la turbine est estimée à L1Ut =- 454 kj.kg- 1. Le débit massique de la vapeur dans la turbine est de 42 tonnes par heure. Le travail récupéré pendant cette transformation sert à entraîner un alternateur qui produit l'énergie électrique. 1. Puissance de la turbine 1. Détermination du travail échangé dans la turbine 1.1. Que signifie le terme adiabatique? 1.2. Énoncer le premier principe de la thermodynamique. 1.3. En déduire le travail Wr échangé par 1 kg de vapeur pendant sa détente dans la turbine en kj.kg- 1. 2. En négligeant les pertes dans la turbine, calculer la puissance mécanique Pc fournie par la turbine. Donnée: La puissance P dépend du débit massique de vapeur d'eau qm et du travail W produit par la turbine par unité de masse selon la relation : P = qrn. [W[ ; Pétant exprimé en watts (W); qm en kg.s- 1 et W en J.kg- 1 II. Débit massique d'eau de mer nécessaire pour condenser la vapeur issue de la turbine Pour simplifier, le condenseur est assimilé à un simple échangeur thermique (figure 2 ci-dessous). L'eau de mer, prélevée à la température e 1 = 28 C par la station de pompage, doit permettre d'évacuer, chaque heure, la chaleur Q 1 = 1,25.1 0 11 J due à la condensation de la vapeur d'eau provenant de la turbine. Afin de ne pas perturber l'environnement, son débit doit être suffisant pour que la température de l'eau rejetée reste inférieure à e 2 max = 43 C. Vapeur provenant de la turbine CONDENSEUR Eau de mer et=28 C (station de pompage) Figure 2 Eau provenant de la condensation de la vapeur ~...-_-t-,._-- Eau de mer e2 $ e2 max= 43 C La chaleur massique de l'eau est supposée constante et égale à Ceau = 4185 J.kg' 1.K' 1 l. Transfert d'énergie Soit une masse M d'eau dont la température varie d'une valeur initiale e 1 à une valeur finale e 2 1.1. Selon les valeurs relatives de e 1 et e 2, caractériser le transfert d'énergie de l'eau à 1' extérieur. BTS Maintenance Industrielle SUJET Session 2012 CODE: 12NC-MIE3SC Page 2/8

1.2. Rappeler l'expression littérale de la relation entre les grandeurs physiques concernées et montrer qu'elle confirme l'analyse qualitative du 1.1. '" 2. Déduire de la relation précédente Meau, la masse d'eau de mer minimale nécessaire, en kg, pour évacuer la quantité de chaleur Q 1 provenant de la vapeur d'eau rejetée par la turbine pendant une durée d'une heure. Pour faire le calcul, la température de l'eau de mer rejetée 82 est supposée égale à 82max. B. Production d'électricité N.B: Cette partie aborde des notions générales sur les machines synchrones triphasées et sur les systèmes triphasés équilibrés. Aucune connaissance spécifique sur l'alternateur n'est exigée. L'alternateur est une machine synchrone triphasée qui permet de convertir l'énergie mécanique produite par la turbine en énergie électrique. Puissance absorbée Pa c:==) puissance mécanique fournie par la turbine AL TER~ A TEUR Puissance utile Pu puissance électrique fournie à la charge pertes L'alternateur triphasé de la première tranche de la centrale de Bouillante est entraîné par la turbine par l'intermédiaire d'un réducteur de vitesse. La turbine tourne à 7900 tr.min- 1 alors que l'alternateur a une fréquence de rotation de 1500 tr.min- 1 Cette fréquence de rotation est maintenue constante grâce à une régulation du débit vapeur dans la turbine. Caractéristiques de l'alternateur: Puissance apparente nominale Tension nominale efficace entre phases (constante) Fréquence nominale Fréquence de rotation d'entraînement (constante) Couplage des enroulements Résistance entre phases Sn= 5770 kva u = 15 000 v f =50 Hz n = 1500 tr.min- 1 en étoile R= 0,50.Q 1. Couplage de l'alternateur Des barres de connexion permettent de modifier le couplage des enroulements reliés à la plaque à bornes. Indiquer sur la figure 4 du document réponse 1 page 7 la position des barres de connexion qui correspondent au couplage étoile. BTS Maintenance Industrielle SUJET Session 20 12 CODE: 12NC-MIE3SC Page 3/8

II. Calcul de la puissance électrique produite 1. Indiquer le nombre de pôles de la machine synchrone. Préciser s'il s'agit d'une machine bipolaire, tétrapolaire ou hexapolaire. 2. À partir des caractéristiques de l'alternateur, calculer la valeur efficace In de l'intensité du courant nominal en ligne débité par l'alternateur. 3. On suppose dans la suite que le facteur de puissance de la charge électrique de l'alternateur est cos cp= 0,90 et que l'intensité du courant en ligne délivré par l'alternateur est 1 = 222 A. 3.1 Calculer la puissance électrique Pu fournie à la charge. 3.2 En admettant que le rendement global de l'alternateur est de 98 %, en déduire la puissance mécanique Pa et le moment du couple Ta reçus par l'alternateur. 4. On souhaite que la fréquence f des courants délivrés soit comprise entre 49,8 Hz et 50,2 Hz. Déterminer la plage de la fréquence de rotation de l'alternateur, exprimée en tr.min- 1, correspondante. C. Etude de la variation de vitesse du moteur asynchrone entraînant la turbine à sa vitesse de virage. Lorsque la turbine est arrêtée, un «dispositif de virage» assure la rotation à vitesse réduite de son arbre pour éviter sa déformation. Le dispositif de virage est constitué d'un moteur asynchrone alimenté par un onduleur à U/f constant. Ce moteur entraîne la turbine par l'intermédiaire d'un réducteur de vitesse. Ce dernier a un rapport de réduction r = 1125. On suppose que la charge du moteur oppose un couple résistant constant de moment Tr = 325 N.m. 1. Rappeler l' intérêt d'un onduleur à U/f constant. 2. Déterminer à l'aide de la figure 5 du document réponse 1, page 7, la fréquence de rotation à vide ns du moteur asynchrone lorsqu'il est alimenté à la fréquence de 50 Hz. 3. Tracer sur la figure 5 page 7, la caractéristique du couple résistant T r 4. Déterminer graphiquement la fréquence de rotation n 1 du moteur en tr.min- 1 lorsqu'il est alimenté à la fréquence de 50 Hz et qu'il entraîne sa charge. En déduire la fréquence de rotation n' 1 de la turbine en tr.min- 1. 5. Calculer le glissement g exprimé en pourcentage lorsque le moteur est alimenté sous f 1 =50 Hz. 6. La fréquence délivrée par l'onduleur est maintenant réglée à la valeur f 2 =30Hz. Déterminer les nouvelles fréquences de rotation du moteur et de la turbine notées respectivement n 2 et n' 2. D. Étude de la station de pompage d'eau de mer Après passage dans la turbine, la vapeur est envoyée dans le condenseur où elle est condensée par contact avec l'eau de mer comme indiqué sur la figure 3 page 6. BTS Maintenance Industrielle SUJET Session 2012 CODE: 12NC-MIE3SC Page 4/8

La station de pompage fournit l'eau de mer nécessaire au refroidissement de ce condenseur avec un débit volumique Q, = 1960 m 3.h- 1. Le diamètre de la conduite de la station de pompage est constant et égal à d = 450 mm. L'aspiration de l'eau de mer par la pompe centrifuge se tàit par une ouverture, au point A sur la ftgure 3 page 6, située à 2 m sous la surface de l'eau. L'arrivée de l'eau de mer, au point B, dans le condenseur se situe à une altitude de 22 m par rapport au niveau de la mer. La masse volumique de l'eau de mer vaut pçau = 1020 kg.m- 3. I. Calcul de la vitesse de l'eau dans la canalisation l. Déterminer la valeur de la sections de la conduite en m 2. 2. Calcul de la vitesse d'écoulement de l'eau 2.1. Rappeler la relation entre le débit volumique Qv, la vitesse du fluide v et la section S de la canalisation en précisant les unités. 2.2. Calculer la vitesse v de l'eau en m.s- 1 dans la canalisation de la station de pompage. II. Calcul de la puissance utile mécanique de la pompe En utilisant l'équation de Bernoulli, calculer la puissance utile Pu que doit fournir la pompe. Données: E. d B 11 1 o quat10n e emou 1: lp (vë -va)+pg(z 8 -z"")+(p 8 -pa)= Q: -Pc 0 P -l Pertes de charges: Pc= 6,5.10 Pa. On prendra: va= 0 m.s- 1 ; Vs= 3,42 m.s- 1 ; PA= 1,21.10 5 Pa; P 8 = 2.10 5 Pa; g = 9,8lm.s 2 et Pèau = 1020 kg.m- 3. III. Protection contre la corrosion Un procédé de protection contre la corrosion des canalisations en acier immergées dans l'eau de mer consiste à les relier à des anodes «sacrificielles» en zinc comme indiqué sur la figure 6 du document réponse 2 de la page 8. L'ensemble (canalisation+ bloc de zinc+ conducteur+ eau de mer) constitue une pile dont les couples oxydoréducteurs mis enjeu sont les couples Fe 2 -/Fe et Zn 2 -/Zn et dont l'électrol:yie est l'eau de mer. Le pouvoir réducteur de quelques métaux est rappelé ci-dessous : Al Zn Fe Cu Du plus réducteur au moins réducteur 1. Indiquer par une flèche sur la figure 6 du document réponse 2 page 8 le sens de circulation des électrons dans le conducteur de liaison. 2. Sachant que le zinc (Zn) ne peut donner que des ions Zn 2 -, écrire la demi-équation correspondante et donner la nature de cette réaction. 3. Pourrait-on remplacer le zinc par du cuivre pour réaliser cette protection contre la corrosion? Justifier la réponse. BTS Maintenance Industrielle SUJET Session 2012 CODE: 12NC-MIE3SC Page 5/8

Document 1 figure 3 : Schéma simplifié de Bouillante 1 Séparateur vapeur.. vapeur Condenseur Station pompage eau de rn vapeur eau eau ~ a a o oo a 0 a a o mer Puit géothermique : mélange eau-vapeur 250 C (1 000 rn de profondeur) BTS Maintenance Industrielle Epreuve U32 Sciences Physiques CODE: 12NC-MIE3SC SUJET Durée: 2 heures Session 2012 Coefficient : 2 Page 6/8

Document réponse 1 à rendre avec lli. ~opie figure 4: 1~ Phase 1 Phase 2 Phase 3 CHARGE ÉLECTRIQUE DE L' ALTERl"'JA TEUR Stator Figure 5: 800 900 1000 1200 1500 n (tr.min- 1 ) BTS Maintenance Industrielle Epreuve U32 Sciences Physiques CODE: 12NC-MIE3SC SUJET Durée : 2 heures Session 20 12 Coefficient : 2 Page 7/8

Document réponse 2 à rendre avec c9pie figure 6 : Eau de mer Anode sacrificielle enzmc Canalisation en acier (fer) station de pompage Conducteur de liaison isolé BTS Maintenance Industrielle Epreuve U32 Sciences Physiques CODE: 12NC-MIE3SC SUJET Durée: 2 heures Session 2012 Coefficient : 2 Page 8/8