1 - GENERALITES SUR LA LIGNE MICRORUBAN

ESINSA 5ème année Option Télécommunication-Télédétection T.P. Télécommunications ANALYSEUR DE RESEAUX ET CIRCUITS HF Le but de ce TP est de comprendre la propagation hyperfréquences dans les lignes, l'utilisation de l'abaque de Smith et de vérifier quelques relations fondamentales de la théorie de la propagation. Les circuits et lignes qui seront utilisés sont fabriqués avec la technique des circuits imprimés (type microruban). N'importe quelle ligne aurait pu être utilisée: coaxial, guide d'ondes, paire symétrique. Cependant, la ligne imprimée est celle qui permet les réalisations les plus faciles, son encombrement est réduit et les mesures sont particulièrement aisées à l'analyseur de réseau. La première partie du TP a due être effectuée en 3 ème année. Elle s adresse donc plutôt aux étudiants recrutés en quatrième année, mais constituera une bonne séance de révision pour les autres. 1 - GENERALITES SUR LA LIGNE MICRORUBAN La technique des circuits imprimés, développée initialement dans le domaine de l'électronique, s'est répandue dans le domaine des hyperfréquences où elle a tout d'abord permis, dans les années 50, la réalisation de lignes de transmission et de circuits passifs micro-ondes (circulateurs, isolateurs, déphaseurs, etc...). Les avantages des lignes microruban par rapport aux lignes coaxiales ou aux guides microondes sont un faible coût, un faible encombrement, une facilité de fabrication. En contrepartie, ces lignes ne peuvent transporter que des puissances faibles et ont des pertes plus importantes du fait de l'absence de blindage. Ce rayonnement parasite apparaissait à l'origine comme un défaut (pertes et risques de couplage). Il a ensuite été utilisé dans les années 70 pour réaliser les premières antennes microruban. La ligne microruban (figure 1) est constituée par un ruban métallique déposé sur une plaque de diélectrique entièrement métallisée sur l'autre face (plan de masse). Le milieu de propagation n'est donc pas homogène car une partie des lignes de champ est située dans le substrat tandis que l'autre partie est située dans l'air. 1-1 Caractéristiques d une ligne microruban Ses caractéristiques sont : La vitesse de propagation le long de la ligne v p. L'impédance caractéristique Zc de la ligne de transmission. Elles dépendent notamment des paramètres suivants: La largeur du ruban W L'épaisseur du substrat h La permittivité relative du substrat ε r Ruban métallique t w h Diélectrique Plan de masse Figure 1: la ligne microruban

1-2 Constante diélectrique effective ε e Si la ligne était située dans le vide, on appliquerait la théorie classique et on écrirait son impédance caractéristique et sa vitesse de propagation de la façon suivante (avec Lo et Co constantes linéiques): Zco = Lo Co c = 1 Lo Co La ligne étant perturbée par l'introduction du diélectrique ε r, on peut montrer que la nouvelle impédance caractéristique Z c et la nouvelle vitesse de propagation v p se calculent en supposant que la ligne est placée dans un milieu diélectrique homogène de permittivité ε e (où ε e est appelée permittivité effective de la ligne). vp = c ε e et Zc = Zco ε e avec ε e = ε r +1 2 + ε r 1 2. 1 1+10 h w L'impédance caractéristique, la vitesse de propagation, la constante diélectrique effective dépendent de ε r et de la géométrie de la ligne. D'autre part, la longueur d'onde guidée λ g dans le microruban, s'exprime en fonction de la longueur d'onde dans l'air λ g, par la relation: λ g = λ 0 / ε e 1-3 Formules d'analyse En connaissant les caractéristiques de la ligne ( ε r et rapport W/h), on peut déterminer son impédance caractéristique à partir des formules suivantes: Zc = 60.Ln 8h ε e w + 0,25 w h, pour w h 1 Zc = 120π 1. ε e w h +1,393 + 0,667.Ln w h +1,444, pour w h 1 1-4 Formules de synthèse La permittivité et la hauteur de substrat sont traditionnellement imposées par le fabricant. Pour obtenir une impédance caractéristique donnée, on règle la largeur W de la ligne en utilisant les formules suivantes: w h = 8eA e 2 A 2, aveca = Zc 2 ( ε r + 1) + 1 ε r 1 Ln π 120 2 ε r +1 2 + 1 Ln 4, pour w ε r π h 2 w h = 2 B 1 Ln 2B 1 π ( )+ ε 1 r Ln( B 1)+ 0,293 0,527 2 60π,avecB =, pour w 2ε r ε r Zc ε r h 2 Le substrat que nous avons utilisé dans nos circuits possède les caractéristiques suivantes : h = 1.524 mm et εr = 2.2.

2 - L'ANALYSEUR DE RESEAUX HP8753D Il permet de faire des mesures pour des fréquences allant jusqu'à 6 GHz. Pour une antenne, il permet de savoir si elle est adaptée, de connaître sa bande passante ou de réaliser certaines études qualitatives de transmission, mais il ne peut en aucun cas faire des tracés de diagramme de rayonnement. Dans le cas de lignes de transmission, il permet de connaître le coefficient de transmission si l'appareil est calibré sur les deux ports (full two ports) ou uniquement le coefficient de réflexion en entrée si la calibration est effectuée pour un seul port (one -port). Pour que l'analyseur fasse des mesures correctes, il faut le calibrer, cad qu'on lui indique avant chaque série de mesures, dans quel plan celles-ci seront réalisées, comment sont définis un court-circuit réel, un circuit ouvert et quelle est la valeur de la charge permettant l'adaptation et le calcul des impédances réduites. En un mot, il faut lui définir une échelle pour l'abaque de Smith. Une fois l'analyseur calibré les mesures peuvent commencer. L'analyseur sera fourni déjà calibré et les étudiants n'auront à se soucier que de son exploitation. L enseignant pourra cependant montrer comment s effectue une calibration. Seul le port 1 de l'appareil est utilisé pour les mesures en réflexion. Celui-ci permet, dans le plan de mesure c'est à dire au niveau du connecteur, de déterminer entièrement la valeur du coefficient de réflexion S 11 en fonction de la fréquence. Cette mesure est effectuée sous forme complexe, ce qui permet avec le module et l'argument d'avoir la représentation vectorielle nécessaire au tracé de l'abaque de Smith (touche Smith chart). Sur ce dernier, la lecture directe de la charge équivalente en partie réelle et imaginaire peut aussi se faire. On a aussi accès au module en linéaire ou en db de S 11 (touches mag db ou mag lin) ainsi qu'à sa phase (touche phase) et au Rapport d'onde Stationnaire (ROS) associé (touche swr). Ces différentes grandeurs sont accessibles grâce à la touche FORMAT. L'impression des résultats peut se faire en appuyant sur la touche copy puis plot. Les différents points en fréquence sont accessibles en utilisant la touche markers qui fait apparaître plusieurs curseurs que l'on peut déplacer grâce à la molette, aux flèches ou directement en entrant les valeurs de fréquence au clavier. La saisie se fait alors au moment du choix de l'unité. Le processus de calibration se résume de la façon suivante: Sélection de la bande de fréquence: Calibration: CAL, Calibration menu START: fréquence de départ STOP: fréquence d'arrêt - Choisir la mesure à effectuer, port 1, port2, ou les deux simultanément - Choisir la grandeur mesurée, réflexion, transmission directe, retrodiffusion - Mettre un circuit ouvert et appuyer sur OPEN. - Mettre une charge et appuyer séquentiellement sur LOADS, BROADBAND, Done-Loads - Mettre un court-circuit et appuyer sur SHORT. - Appuyer sur Done calibration pour terminer la calibration. - Régler ensuite à l aide de l Electrical Delay le point de court-circuit à sa place sur l'abaque de Smith. Une fois l'analyseur calibré les mesures peuvent commencer. ATTENTION: Malgré son aspect, l'analyseur de réseaux, ses têtes de détection et ses câbles sont extrêmement fragiles. Les manipulations se feront donc avec beaucoup de délicatesse. En particulier, ne pas forcer sur les têtes, ne pas plier trop violemment les câbles et toujours serrer les connecteurs par l'écrou.

3 - PREPARATION THEORIQUE La fréquence de travail est 3 GHz. L'impédance caractéristique de la ligne est de 50 ohms. La hauteur du substrat est de 1,524 mm, sa constante diélectrique est de 2,2, la largeur de la ligne de 4,65 mm. Calculer la longueur d'onde guidée dans cette ligne. Calculer la vitesse de propagation. 3.1 La charge ramenée en bout de ligne La charge totale à mesurer Z L0 est constituée d'une charge purement résistive de 100 Ω à laquelle est associée un petit tronçon de ligne de 47,8 mm et d'impédance caractéristique 50 ohms. Le plan de référence de la charge est pris au bout de ce tronçon. La charge est définie pour quelques fréquences dans le tableau suivant. Au bout de cette ligne sont connectées des lignes d'impédances 50 ohms qui permettent de se déplacer vers le générateur et dont les longueurs sont les suivantes: L1 = 6,8 mm L2 = 17,9 mm L3 = 25,0 mm On effectue ensuite un déplacement vers la charge en retranchant au tronçon la longueur L4=-4,3 mm (déplacement vers la charge). A l'aide de la formule théorique, Z L = Z C Z L0 + j Z C tan βl Z C + j Z L0 tan βl ` remplir le tableau suivant montrant l'évolution de la valeur de la charge en fonction de la fréquence et des longueurs de lignes. La valeur de la charge dans le plan l = 0 est spécifiée pour différentes fréquences. Fréq. Z L0 en l=0 Z L1 en l =L1 Z L2 en l =L2 Z L3 en l =L3 Z L4 en l =L4 2,95 GHz. 34,7 - j 25 3 GHz 32,5 - j 22,5 3,05 GHz 30,7 - j 19,6 Pour la fréquence de 3 GHz, placer ces points sur l'abaque de Smith fourni en annexe. Pour ces points, relever la phase et le module du coefficient de réflexion, le rapport d'onde stationnaire, la longueur équivalente en longueur d'onde guidée dont on a tourné et reporter les résultats dans ce tableau. Comparer les valeurs théoriques aux valeurs obtenues sur l abaque (λequi est le nombre de longueurs d'ondes équivalentes dans le milieu dont on s'est déplacées). module ρ phase ρ ROS λequi (l/λg) l=0 l =L1 l =L2 l =L3 l =L4 On cherche maintenant à savoir quelle serait la trajectoire du point à 3 GHz, dans le cas où les différents tronçons ne sont plus d'impédance caractéristique 50 Ω mais 70 Ω (W=2,71 mm) Pour cela, remplir à nouveau le tableau suivant et placer les points sur l'abaque. Fréq. Z0 en l=0 Z L1 en l =L1 Z L2 en l =L2 Z L3 en l =L3 3 GHz 32,5 - j 22,5 Conclure sur la trajectoire d'un point en fonction de la longueur de ligne lorsque les impédances caractéristiques de ces lignes varient.

3.2 L'adaptation par quart d'onde Dans la construction de circuits hyperfréquences, on recherche souvent l'adaptation, c'est à dire à se ramener à une impédance différente (qui est souvent l'impédance caractéristique) de celle obtenue en fin de circuit. Dans le domaine des moyennes fréquences c'est 75 Ω, en HF c est 50 Ω. Pour cela, on dispose de différentes techniques dont une est l'adaptation par quart d'onde. Principe : Par une longueur de ligne appropriée, on ramène tout d'abord l impédance complexe terminale du circuit à une impédance purement réelle. Puis, on se ramène sur le point central de l'abaque (adaptation 50Ω) par une rotation d'un demi-tour. Ce demi tour est réalisé grâce à une ligne de longueur λ g /4 d'impédance caractéristique Z 2 (figure 1). A partir de la valeur de la charge Z L0 à 3 GHz et des résultats précédents donner la longueur de ligne nécessaire pour se ramener à une charge purement résistive de 100 Ω. Déterminer ensuite grâce à l'abaque de Smith, la longueur et l'impédance caractéristique nécessaire pour retrouver une charge de 50 Ω après rotation d'un demi-tour. λ g /4 Z 1 Z 2 Z 3 Figure 1 : Adaptation par quart d'onde Vérifier que l'impédance caractéristique Z 2 du tronçon quart d'onde qui adapte la ligne d'impédance Z 1 (50 Ω) à la charge Z 3 (100 Ω) doit être Z 2 = (Z 1 Z 3 ). Un quart d'onde simple présente une bande passante assez étroite. L'élargissement de la bande passante s'obtient en rajoutant un ou plusieurs tronçons quart d'onde pour avoir une transition plus progressive (figure 2). Ici, le principe consiste à effectuer deux sauts au lieu d'un. Zc L = λ 4 L = λ 4 Z2 Z1 Zo Figure 2 : Adaptation par double quart d'onde L'adaptation à large bande diminue le caractère sélectif de l'adaptation et permet d'éviter des discontinuités trop importantes lorsque les impédances à adapter sont très différentes. Elle est constituée de deux tronçons de ligne de longueur λ g /4 vérifiant: Z 1 Z 2 2 Zc =Z 0 et TOS = 1 + Z c Z 0 Z c.z 0 π 2 f f 0 2

3.3 L'adaptation par stub Une autre façon de procéder pour arriver à l'adaptation d une charge quelconque consiste à utiliser un stub. Principe : A partir de la charge, grâce à un tronçon de ligne d'impédance caractéristique Zc et de longueur adéquate l, le point représentant l'admittance y L0 = 1/z L0 parcours un cercle jusqu'à ce que celui-ci croise le cercle représentant les admittances du type y=1+jb'. L'adaptation en partie réelle est ainsi réalisée. L adaptation de la partie imaginaire se fait en ramenant dans le plan une partie imaginaire pure y s = -jb' grâce à un stub en un circuit ouvert (open stub) ou en court circuit (short stub). La solution retenue est généralement celle présentant le plus faible encombrement. Le raisonnement peut se faire en impédance mais il est plus facile de travailler dès le départ en admittance pour faire la somme des impédances parallèles ramenées. Charge l y(l) = 1+jb' z = r+jx Charge yco(l) = -jb' L l y = g+jb Circuit ouvert Charge z = r+jx Circuit ouvert Stub en circuit ouvert Schéma équivalent En vous aidant des résultats précédents, réaliser pour une charge de 100 Ω une adaptation par stub à l'aide de l'abaque de Smith. Spécifier les longueurs mises en jeu pour un stub circuit ouvert et court circuit. Préciser lequel semble être le plus judicieux. 3.4 La division de puissance équirépartie Un problème que l'on rencontre très souvent en microondes est la division de puissance. Cette division est par exemple très utile dans le cas de groupement d'antennes à réseau d'alimentation commun. Les réseaux d'alimentation font appel à des diviseurs en arborescence ou à des tronçons de lignes de longueurs différentes pour introduire des retards c est à dire des déphasages sur l'une des branches. Z c P i P i+1 P i+2 P i+3 P e Diviseur de puissance en arborescence Ces solutions ont cependant l'inconvénient d'avoir des bandes passantes beaucoup plus faibles que certains circuits spécialisés qui seront abordés ultérieurement. Ils sont cependant souvent utilisés du fait de leur simplicité. La conception de ces diviseurs est la suivante. Les impédances ramenées par chacun des bras se retrouvent en parallèle au niveau de la jonction. Pour pouvoir repartir sur la branche principale avec la bonne impédance caractéristique Zc, deux solutions sont possibles. Soit chacune des branches fait 2Zc, soit les branches font Zc et une adaptation par quart d'onde est ensuite réalisée. La première solution, bien qu'apparemment plus simple, ne l'est en fait que dans le cas où l'on a la maîtrise du choix des charges de sortie et que celles-ci sont de même impédance que les lignes. Dans le cas contraire une adaptation par quart d'onde est obligatoire sur chacun des bras. Dans ce cas de figure, calculer les différents tronçons nécessaires pour réaliser une division de puissance équirépartie sur 2 charges de 50 Ω, à partir d'une ligne d'impédance caractéristique 50 Ω.

3.5 La division de puissance non-équirépartie Un problème presque similaire au précédent est la division de puissance asymétrique Le principe consiste à envoyer une puissance différente dans chacun des bras. Ce cas se rencontre par exemple pour les réseaux d'antennes à puissance pondérée. Tous les éléments ne reçoivent pas la même puissance afin d obtenir un diagramme de rayonnement particulier. Un autre cas courant est la réalisation de coupleurs directifs qui permettent de dériver une faible partie du signal utile afin de le mesurer sans perturber le coupleur. On souhaite réaliser un diviseur de puissance microonde à une entrée et deux sorties permettant de diriger 2/3 de la puissance d'entrée sur une sortie et 1/3 sur la deuxième sortie. Le diviseur devra être adapté en entrée (50 Ω). En termes de paramètres S, le diviseur souhaité devra avoir les caractéristiques suivantes : S 11 = 0 S 21 2 = 13 S31 2 = 23 P 1 P 2 P 3 Coupleur en guide d'ondes Z2 Z3 P2=1/3 P1 P3=2/3 P1 2 3 1 P1 Coupleur en ligne microruban Soit Z 2 et Z 3 les impédances ramenées à l'entrée de chaque bras du diviseur. Les puissances délivrées aux accès 2 et 3 (P 2 et P 3 ) sont reliées à Z 2 et Z 3 par les relations où V représente la tension à la jonction du diviseur: P 2 = V 2 Z 2 P 3 = V 2 Z 3 A partir des relations de puissance, en déduire une relation liant Z 2 et Z 3. Résoudre le système et en déduire les valeurs numériques de Z 2 et Z 3. Calculer ainsi les impédances caractéristiques des tronçons de lignes λg/4 à introduire sur les accès 2 et 3 de manière à ramener les impédances Z 2 et Z 3 calculées précédemment (l'impédance de charge des sorties est 50 Ω). Z 2 Z3 50 Ω 50 Ω 2 3 λg/4 λg/4 1 3.6 Coupleurs directifs Port 1 S31 Port 3 Port 2 S21 Port 4 Soit P i la puissance au port i. On définit les quantités suivantes pour caractériser les propriétés d'un coupleur

a) L'affaiblissement: A(dB)=-10log(P 3 /P 1 ) b) Le couplage est la grandeur qui caractérise le type de coupleur: C(dB)=-10log(P 4 /P 1 ) Par exemple, un coupleur 10 db, permet d'obtenir une puissance P 4 =P 1 /10 Pour un coupleur -3 db : P 4 =P 3 = P 4 =P 1 /2. c) L'isolation: Dans un coupleur idéal, il n'y a aucun transfert d énergie entre les ports d'un même groupe (1&2 et 3&4). En réalité, un coupleur n est jamais parfait et l isolation traduit le transfert d énergie non désiré du port 1 vers le port 2 ou du port 3 vers le port 4. Elle est définie par: I 12 =-10log(P 2 /P 1 ) d) La directivité est la différence entre le couplage et l isolation : D(dB)=-10log(P 4 /P 2 ). Elle traduit la qualité d un coupleur. Zo1 Port 1 Zo2 Port 3 L = λ 4 Port 2 Port 4 Zo L = λ 4 Les paramètres d'un coupleur (de couplage C(dB)) sont donnés par: Z 01 = Z 0 1 1 10 C(dB) 10 Z 02 = Z 01 1 ( Z 01 / Z 0 ) 2 Un coupleur -3 db permet de diviser un signal d'entrée en 2 signaux d'amplitude moitié et déphasés de 90. Le coupleur -10 db permet un prélèvement d'une fraction de l'onde incidente (1/10), ce qui permet par exemple d'effectuer une mesure au port 4 sans perturber significativement le signal principal au port 3. Par construction, on a en général P 3 >P 4. 3.7 Le diviseur de Wilkinson Le diviseur de Wilkinson permet d obtenir deux signaux identiques en phase et atténués de 3 db par rapport au signal d entrée. La présence d'une résistance permet une grande isolation entre les deux ports de sortie. Zo=50Ω L = λ 4 R=100Ω Zo=50Ω Z=70,7Ω

3.8 L'anneau hybride Il est constitué de trois tronçons λ g /4 et d'un tronçon 3λ g /4 disposés comme ci-dessous. Port 1 Port 3 Zo L = λ 4 Zo L = λ 4 L = λ 4 Port 4 Port 2 Zo Zo Z = Zo 2 L =3 λ 4 Si un signal est émis au port 1, les signaux résultants aux ports 2 et 3 sont identiques et en phases car ils parcourent tous deux une longueur L=λ g /4. En revanche le signal issu du port 4 est nul car deux signaux arrivent en opposition de phase (l'un parcourt λ g /2 et l'autre λ g ). Inversement si un signal est émis au port 4, les signaux résultants aux ports 2 et 3 sont en opposition de phase car l'un parcourt une longueur L=λ g /4 et l'autre une longueur L=3λ g /4. En revanche le signal issu du port 1 est nul. L'anneau hybride peut réaliser la somme et la différence de 2 signaux injectés en 1 et 4. Une application est la démodulation superhétérodyne avec LO - RF --> IF après filtrage des harmoniques. 3.9 Circuits passifs à faibles bandes passantes D'autres circuits déphaseurs ou diviseurs de puissance peuvent être imaginés. Ils font appel à des diviseurs en arborescence ou à des longueurs de lignes différentes pour introduire des retard sur l'une des branches. Ces solutions ont cependant l'inconvénient d'avoir une bande passante beaucoup plus faible que les circuits vus précédemment. Ils sont cependant assez utilisés du fait de leur simplicité. 4 - MANIPULATION La fréquence centrale de travail est 3 GHz. L'impédance caractéristique est 50 ohms. La hauteur du substrat est de 1,524 mm, sa constante diélectrique est de 2,2 et la largeur de la ligne de 4,65 mm. 4.1 La charge ramenée en bout de ligne La charge totale Z L0 peut être mesurée au connecteur L0. Le plan de référence de la charge est pris au bout de ce tronçon. Les différentes longueurs de lignes sont accessibles aux connecteurs L1, L2 et L3. Le déplacement vers la charge en retranchant au tronçon l la longueur L4 sera prise au connecteur L4. A l'aide des marqueurs permettant de faire les mesures pour les différentes fréquences, remplir le tableau suivant et le comparer au tableau théorique calculé en préparation. Fréq. Z L0 en l=0 Z L1 en l =L1 Z L2 en l =L2 Z L3 en l =L3 Z L4 en l =L4 2,95 GHz. 3 GHz 3,05 GHz

Placer ces points sur l'abaque de Smith pour la fréquence de 3 GHz. Comparer aux points théoriques. Relever pour ces points, la phase et le module du coefficient de réflexion, le rapport d'onde stationnaire, la longueur équivalente en longueurs d'onde guidée λequi dont on a tourné. Remplir le tableau suivant en comparant aux valeurs calculées dans la partie théorique. Les différentes grandeurs à mesurer sont accessibles par la touche FORMAT de l'analyseur de réseaux. module ρ phase ρ ROS λequi (l/λg ) Z L0 en l=0 Z L1 en l =L1 Z L2 en l =L2 Z L3 en l =L3 Z L4 en l =L4 4.2 L'adaptation par quart d'onde Relever pour une fréquence variant de 2 GHz à 4 GHz le module du coefficient de réflexion et le rapport d'onde stationnaire. A l'aide de marqueurs, relever la bande passante du circuit à ROS=1,2 (bande de fréquence pour laquelle le rapport d'onde stationnaire est inférieur à 1,2). En déduire la bande passante normalisée en % (bande passante / fréquence centrale). 4.3 L'adaptation par stub Pour les circuits adaptés par stub en circuit ouvert (c.o.) et en court-circuit (c.c.), refaire la même étude que pour l'adaptation par quart d'onde. Comparer les deux méthodes d'adaptation d'impédance. 4.4 La division de puissance équirépartie Relever la fréquence d'adaptation du diviseur (fréquence pour laquelle le coefficient de réflexion est minimal). Pour cela, on se servira de la fonction MARKER FCTN --> MKR SEARCH --> MIN de l'analyseur de réseaux. A cette fréquence, mesurer la valeur du coefficient de transmission S 21 sur chacune des deux sorties (en valeur LIN MAG et LOG MAG). Les valeurs mesurées sur les deux sorties sont elles identiques? Comparer à la valeur théorique. Conclure. 4.5 La division de puissance non-équirépartie Se placer à la fréquence d'adaptation du diviseur. Relever la valeur du coefficient de transmission (de l'entrée vers chaque sortie). Quelle est la puissance recueillie vers les deux accès? Comparer/ théorie 4.6 Coupleurs directifs a/ coupleur hybride -3dB b/ coupleur hybride -10dB Mesures de S 11, S 21, S 31, S 41 en db. Déphasage entre S 31 et S 41 en degrés. Quelle est la fréquence de fonctionnement f opt optimale des 2 coupleurs et la bande passante selon un critère à sélectionner? En déduire l'affaiblissement, le couplage, l'isolation et la directivité pour les 2 types de coupleurs à la fréquence f opt. Déterminer les impédances caractéristiques théoriques des tronçons de ligne pour réaliser les deux coupleurs. En déduire les largeurs de ligne correspondantes. 4.7 Le diviseur de Wilkinson Mesure de S 11, S 21, S 31, S 41 en db. Quel est le déphasage entre S 31 et S 21 en degrés? Quelle est la fréquence de fonctionnement optimale du diviseur et la bande passante selon un critère à sélectionner? 4.8 L'anneau hybride Mesure de S 11, S 21, S 31, S 41 en db. Mesure de S 14, S 24, S 34, S 44 en db. Pour la fréquence de travail optimale, quel est le déphasage entre S 24 et S 21 d'une part, entre S 21 et S 31 d'autre part. En déduire sur quels ports la différence et la somme des signaux entrant aux ports 1 et 4 peuvent être obtenus. 4.9 Circuits passifs à faibles bandes passantes Mesures des différents paramètres S. Comparaison de l isolation avec les autres diviseurs.

Transformateur 1/4 d onde avec charge 50 Ω Connecteur L1 = 32,65 mm + L2 = 11,6 mm charge 50Ω L3 = 30,65 mm Entrée Transformateur 1/4 d onde avec charge 100 Ω L1 = 31,185 mm L2 = 11,43 mm L3 = 29,185 mm R = 100Ω w3 = 1,36 mm w2 = 2,74 mm w1 = 4,8 mm w3 = 1,36 mm w2 = 2,633 mm w1 = 4,8 mm Transformateur double 1/4 d'onde avec charge 100 Ω Double stub avec charge 100 Ω L1 = 23,75 mm L3 = 11,9 mm L2 = 14,4 mm L4= 21,75 mm L3 = 7,6 mm R=100Ω L1 = 31,666 mm L5 = 29,666 mm R=100Ω w4 = 1,36 mm w1 = 4,8 mm w3 = 2,61 mm L4 w2 = 4,18 mm port 1 Coupleur -3 db w1 = 4,71 mm L1 = 11,35 mm port 3 = 3 mm w1 = 4,8 mm L2 = 5 mm w1 = 4,8 mm port 1 Coupleur -10 db w1 = 4,73 mm L1 = 9,11 mm port 3 port 2 w3 = 4,71 mm L3 = 11 mm Anneau hybride w1, L1 w1 = 4,8 mm Port 1 L2 = 11,78 mm Port 3 R1 = 9,095 mm w2 = 6,23 mm L2 = 34,424 mm w1 L1 = 15,77 mm Port 4 port 4 port 2 port 1 w3 = 0,6 mm L3 = 12,45 mm Diviseur de Wilkinson w1 = 4,8 mm L1 = 8 mm w1 = 4,8 mm L4 = 10,6 mm w2 = 4,9 mm L2 = 32,89mm port 2 R=100Ω port 4 Port 2 w2 = 2,69 mm w2 = 2,029 mm L2 = 2,186 mm w2 L3 = 29,7 mm port 3