Devoir de Sciences Physiques nà2 L épreuve dure 1h45. L usage d une calculatrice non programmable est autorisé. Exercice n 1 : le pur son de Lucien 1/ Lorsqu un récepteur mobile s éloigne d un émetteur d ondes fixe à la vitesse u, la fréquence apparente mesurée est différente de la fréquence réelle émise et telle que : f f R E v = (v + u) où f E est la fréquence de l onde émise (en Hz) f R est la fréquence apparente reçue (en Hz) v est la vitesse de l onde dans le milieu considéré (en m.s -1 ) 1.1/ Comment appelle-t-on cet effet? 1.2/ A quelles conditions cet effet est-il perceptible? 1.3/ En rappelant la relation entre célérité, fréquence et longueur d onde, établir la relation entre λ E et λ R. où λ E est la longueur d onde de l onde émise (en m) λ R est la longueur d onde de l onde perçue par le récepteur (en m) 2/ Lucien, en concert, frappe la deuxième corde de sa guitare et émet un son que l on considèrera pur, de fréquence f = 110 Hz. De plus, Lucien porte un pull à rayures bleues. On considèrera que la lumière diffusée par ces rayures bleues est monochromatique et de longueur d onde λ = 450 nm. Lucien jouant trop fort, un spectateur, Régis, s éloigne de la scène (et donc des hauts parleurs) à la vitesse constante notée u = 0,750 m.s -1. 2.1/ Calculer f R pour le son et λ R pour la lumière (perçus par Régis), en considérant Lucien immobile par rapport à la scène. 2.2/ La variation de fréquence du son sera-t-elle perceptible pour Régis? Justifier. 2.3/ La variation de longueur d onde de la lumière bleue diffusée sera-t-elle perceptible par Régis? Justifier. 3/ Après son concert, Lucien, apprenti astronome, observe le ciel étoilé. Il choisit une étoile et mesure grâce aux raies d absorption de son spectre un décalage des longueurs d ondes perçues : λ R est plus grande que λ E λr λe et le rapport vaut 5,1 %. λe 3.1/ L étoile considérée s approche-t-elle ou s éloigne-t-elle de la Terre? 3.2/ A quelle vitesse par rapport à la Terre? Données : Célérité du son dans l air : v = 340 m.s -1 Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.10 8 m.s -1 Limite de perception par l Homme d une variation de fréquence sonore : f > 1,0 Hz Limite de perception par l Homme d une variation de longueur d onde pour la lumière : λ > 10 nm Devoir de Sciences Physiques n 2 Page 1 / 5
Exercice n 2 : figure d interférences Au cours d une séance de travaux pratiques, les élèves doivent étudier l influence de la distance qui sépare les fentes d Young sur l interfrange. Ils disposent pour cela d un jeu de fentes d Young sur support, d un écran, d un mètre ruban et d une diode laser rouge de longueur d onde λ = 650 nm. Une fois le protocole validé par le professeur, les élèves placent l écran à 1,000 m du plan des fentes d Young et mesurent l interfrange pour chaque paire de fentes. Les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous. Distance entre les fentes (mm) 0,10 0,20 0,30 0,40 Interfrange (mm) 6,5 3,3 2,2 1,6 1/ Comment faut-il procéder pour obtenir l interfrange avec un maximum de précision? 2/ Quelle courbe est-il intéressant de tracer pour vérifier que l interfrange est inversement proportionnel à la distance qui sépare les fentes? Justifier. 3/ Tracer ce graphique SUR L ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE et conclure. 4/ Le professeur fait remarquer aux élèves qu en modifiant la position de l écran, ils pouvaient obtenir des résultats encore plus précis. Justifier cette remarque. 5/ Qu aurait-on obtenu sur l écran avec une source de lumière blanche? Exercice n 3 : spectroscopie «UV visible» Le bleu patenté et la tartrazine sont deux colorants alimentaires repérés respectivement par les codes E131 et E102. Ces molécules sont représentées ci-dessous, ainsi que leurs spectres obtenus en lumière visible à deux concentrations différentes : Molécule de bleu patenté Molécule de tartrazine Devoir de Sciences Physiques n 2 Page 2 / 5
Dans les deux cas, la largeur de la cuve traversée est de 1,0 cm. 1. Pour chaque colorant, déterminer la longueur d onde du maximum d absorption et citer la couleur associée à celle-ci. 2. Déterminer la valeur du coefficient d absorption molaire ε max de chaque espèce dans l eau. 3. Le sirop de menthe est essentiellement constitué d eau, de sucre et d essences gustatives incolores telles que le menthol. On lit aussi sur l étiquette d une bouteille de sirop de menthe industriel : «présence des colorants E102 et E131». Justifier l intérêt de l utilisation de ces colorants dans la fabrication de ce sirop. Exercice n 4 : spectroscopie «infrarouge» Les spectres suivants représentent l intensité de l absorption du rayonnement électromagnétique par une molécule en fonction du nombre d onde de ce rayonnement. Ils ont tous été réalisés en phase gazeuse. La transmittance est en ordonnée (sans dimension), le nombre d onde en abscisse (en cm -1 ). Spectre IR repéré A Spectre IR repéré B Spectre IR repéré C Spectre IR repéré D Spectre IR repéré E Les quatre parties de cet exercice sont indépendantes. Partie A : nomenclature Nommer les quatre molécules correspondant aux spectres A à D du tableau ci-dessus et F et G du tableau cidessous. Leurs représentations topologiques sont données sur les spectres. La molécule du spectre repéré E porte le nom de méthoxyméthane. Devoir de Sciences Physiques n 2 Page 3 / 5
Partie B : étude des liaisons chimiques constituant les molécules (spectres A à E uniquement) 1. Vérifier que ces spectres ont été réalisés à des longueurs d'onde appartenant au domaine de l infrarouge. 2. En spectroscopie infrarouge, chaque bande d absorption est caractéristique d une liaison covalente particulière. Identifier la nature de la liaison responsable de la bande d absorption commune à tous les spectres et donner le nombre d onde associé à cette liaison. 3. Déduire de la comparaison des spectres les valeurs approchées des nombres d onde caractéristiques des absorptions relatives aux liaisons C = O, C = C et O H. Justifier vos réponses. Partie C : étude de la structure carbonée de la molécule (spectres F et G uniquement) Spectre repéré F Spectre repéré G 1. Noter les points communs et les différences entre les spectres des molécules F et G. 2. Qu indiquent les bandes d absorption identiques à des nombres d onde supérieurs à 1500 cm -1? Et les bandes d absorption différentes à des nombres d onde inférieurs à 1500 cm -1? Partie D : influence de la phase physique de l échantillon En comparant le spectre ci-contre, obtenu en phase liquide, au spectre repéré F, dire quelle est l influence de l état physique sur la bande d absorption attribuée à la liaison O H. Expliquer le phénomène mis en jeu. Devoir de Sciences Physiques n 2 Page 4 / 5
Annexe à rendre avec la copie Nom, Prénom : Devoir de Sciences Physiques n 2 Page 5 / 5