Les modèles thermodynamiques prédictifs face au défi des bioprocédés

Renewable energies Eco-friendly production Innovative transport Eco-efficient processes Sustainable resources Les modèles thermodynamiques prédictifs face au défi des bioprocédés Rafael Lugo, Jean-Charles de Hemptinne The MEMOBIOL project - InMoTher Lyon (France) - 19/03/2012

Avant propos Dey & Prausnitz, 2011 Von Stockar & van der Wielen, 1997 2

Ordre du jour A quoi sert un modèle prédictif? L exemple du génie chimique / génie pétrolier Des états correspondants aux équations d'état cubiques avec règles de mélange complexes et au-delà Les «nouvelles» approches thermodynamiques Les équations SAFT et l'exemple de GC-PPC-SAFT Les approches COSMO Le modèle NRTL-SAC Quelques exemples d'application dans le domaine biotechnologies / bioprocédés Perspectives 3

A quoi sert un modèle prédictif? Qu est-ce qu un modèle thermodynamique prédictif? 4 Modèles prédictifs Modèle théorique sans ajustement ou ajusté sur un minimum de données et utilisable (en P, T, x ou sur un large spectre de molécules) audelà de la base d ajustement (extrapolation) Un modèle empirique ajusté sur les données disponibles aura une applicabilité fortement limitée. Pour extrapoler, pour faire du criblage, pour faire une estimation on préférera des approches prédictives Si besoin de précision, on ajustera Les modèles 100% prédictifs n existent pas Plus bases théoriques sont fortes, moins on a besoin d ajustement De quels modèles dispose-t-on pour prédire le comportement thermodynamique?

L'exemple du génie chimique : les états correspondants T r = T/T c P r = P/P c T c P c 5

P P L'exemple du génie chimique : les équations d'état cubiques RT a( T ) v b v( v b) Peng-Robinson RT a( T ) v b v( v b) b( v b) Soave-Redlich- Kwong a f T c, Pc, b f T c, P c a x x a a 1 k b i i j x i b i i j i j ij 6 Prausnitz et Tavares, 2004 C1+nC10 à 510,95K http://books.ifpenergiesnouvelles.fr/ebooks/thermodynamics/04/exo_ 04_04.html

L'exemple du génie chimique : d'où viennent les Tc, Pc et? Si les molécules ne sont pas renseignées dans les BdD, on utiliser les méthodes de contribution de groupes f ( X ) i N C i i w i M D i i z i O 1er ordre 2nd ordre 3ème ordre i E i 1er ordre 7 Les méthodes de Marrero-Gani (2001) sont parmi les plus utilisées pour estimer les Tc, PC et des molécules (hydrocarbures, oxygénées, soufrées, azotées). 1x C -0,0671 1x CH 0,2925 1x CH 2 0,7141 5x CH 3 0,8491 5,185 2nd ordre (CH 3 ) 2 CH- -0,0035 (CH 3 ) 3 C- 0,0072

L'exemple du génie chimique : quid des charges complexes? GC 400 350 300 TBP Spline TBP ASTM-D86 of a diesel Temperature ( C) 250 200 150 100 50 8 On identifie les constituants majoritaires par des techniques analytiques GC, GC2D, a...) 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Fraction distillate (%vol) A partir d'une courbe de distillation, on identifie des pseudoconstituants par classe de volatilité Le génie chimique pétrolier dispose ainsi d'une palette d'outils ayant atteint une grande maturité et permettant de traiter un spectre large de fluides pétroliers La raison du succès tient à ce que cette thermodynamique est focalisée sur la description et la restitution de la volatilité C est aussi l une de ses limites puisque les non idéalités de la phase liquide sont fortement sous estimées!

L'exemple du génie chimique : les non idéalités de la phase liquide Wilson NRTL UNIQUAC Composition locale différente de la composition globale en raison des interactions spécifiques (e.g. polarité, liaisons hydrogène, ) UNIFAC : group contribution model Very succesful predictive model for mixtures containing polar or associating molecules 9

L'exemple du génie chimique : les équations d état prédictives PSRK Kontogeorgis et Folas, 2010 E ai 1 G b a brt xi xiln i brt i A 0 RT i b i Règles de mélange d Huron-Vidal, Wong-Sandler, MHV1, MHV2, VTPR PPR78 10

L'exemple du génie chimique : autres systèmes complexes Electrolytes Loi de Debye-Hückel Polymères Théorie de Flory-Huggins 11

Nouvelles approches thermodynamiques : introduction Conformal solution theory e.g. Etats correspondants Théorie des phases fluides Perturbation theory L énergie libre de Helmholtz est obtenue en «corrigeant» le comportement d un fluide de référence avec des perturbations qui dépendent de g(r) 12

Nouvelles approches thermodynamiques : la famille des équations SAFT Les équipes du LSPM et d'ifpen développent depuis plusieurs années une version polaire de SAFT eppc-saft electrolytes version (Rozmus, 2012) 13

P (Pa) Nouvelles approches thermodynamiques : quelques exemples avec GC-PPC-SAFT 9.0E+04 8.0E+04 7.0E+04 6.0E+04 5.0E+04 4.0E+04 3.0E+04 2.0E+04 1.0E+04 0.0E+00 393.15 K 413.15 K 433.15 K 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x, y 2-methylphenol 2-méthylphénol + décane P (Pa) 7.0E+04 5.0E+04 3.0E+04 1.0E+04 358.15 K 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x, y Anisol Anisole + heptane 470 450 430 T (K) 390 385 380 375 370 365 360 355 350 345 0.8E+04 Pa 2.67E+03 Pa 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x, y 2-methylphenol 2-méthylphénol + benzaldehyde 14 Phénol + eau (Pa) Les limites de la contribution de groupes T (K) 410 390 370 350 330 310 290 270 1.E-02 1.E-01 x, y phenol 1.E+00

15 Mole fraction 1.E+00 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 Nouvelles approches thermodynamiques : quelques exemples avec GC-PPC-SAFT 344.26 K 377.59 K 410.93 K 444.26 K 477.59 K 510.93 K 4C physique VLE Butane in water Water in butane 1.E-07 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 P (Pa) Nguyen-Huynh et al., 2011 KI 1.E+04 1.E+03 293.15 K 1.E+02 1.E+01 1.E+00 KI water 1.E-01 KI 1-octanol 1.E-02 KI pentane 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 0.0 0.1 0.2 0.3 X H2O T / K 450 430 410 390 370 350 330 310 290 270 Grandjean et al., 2012 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 x, x', y furfural / mol/mol Mélange furfural-eau

Nouvelles approches thermodynamiques : les approches COSMO COSMO-RS (société COSMOLogic), COSMO-SAC (code Open Source) 16

Why do acetone and chloroform like each other so much? p X ( ) 25 20 15 10 5 Acetone 0 Chloroform 25-0.020-0.015-0.010-0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.02 [e/a 2 ] 20 Chloroform p X ( ) 15 10 5 0.0-0.2 0 25-0.020-0.015-0.010-0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.02 [e/a 2 ] Acetone ln( ) -0.4-0.6-0.8-1.0 ln are strongly negative!!! -1.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Thermodynamique Mole pour fraction 17 les bioprocédés of acetone (1) 12/12/2012 p X ( ) 20 15 10 5 0 Chloroform -0.020-0.015-0.010-0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.02 [e/a 2 ] Because their -profiles are almost complementary!

Hydrophobicity: hexane-water p X ( ) 25 20 15 10 Hexane 5 ln values are 13 for hexane in water and 8 for water in 5 hexane!!! Hexane and water are only marginably soluble in 4.5 4 3.5 each other! 3 2.5 Hexane in water selects the few less polar surface segments 1 0.5 0 of the water. This causes an almost negligiable H ex but goes along with a large loss of entropy. The hydrophobic effect is of entropic nature! 20 12 Water has a solubility minimum at about room temperature. 11 15 10 18 ln_gamma 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x1 p X ( ) p X ( ) 25 10 0-0.020-0.015-0.010-0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.02 2 1.5 5 [e/a 2 ] -0.020-0.015-0.010-0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.0 [e/a 2 ] 0-0.020-0.015-0.010-0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.0 [e/a 2 ] Hexane and water hate each other! Wat er Water Hexane Water RT interaction region

Nouvelles approches thermodynamiques : NRTL-SAC Cheng & Song, 2004 Chaque molécule est représentée par un quadruplet pondérant les quatre types de comportement X : hydrophobe Y- : polaire attractif Y+: polaire répulsif Z : hydrophile 19

Applications dans le domaine des bioprocédés Von Stockar & van der Wielen, 1997 Kontogeorgis & Folas, 2010 20

Evaluation of K ow Applications dans le domaine des bioprocédés : calcul de Kow par GC-PPC-SAFT 10 log K OW, calc 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 log K OW,exp 1-alkenes acetates aldehydes aliphatic ethers formates ketones methylalkanes n-alcohols n-aliphatic acids n-alkanes n-alkylbenzenes Travail de thèse en cours non publié (merci à TB Nguyen) other aliphatic alcohols propionates/butyrates 21

Nouvelles approches thermodynamiques : quelques résultats issus de MEMOBIOL Li et Paricaud, 2012 Les approches COSMO-SAC ou COSMO-RS donnent des résultats comparables et légèrement meilleurs que ceux d'unifac 22

Applications bioprocédés : coefficient d activité / solubilité d'acides aminés Pinho et al., 1997 Held et al., 2011 Fonseca Ferreira, 2011 Utilisation de PC-SAFT (paramètres des acides aminés purs ajustés sur les binaires eau-acide, seul un kij est requis pour UNIFAC modifié (terme de Debye-Huckel) Estimation des propriétés de fusion des acides aminés 23

Applications bioprocédés : prédiction avec UNIFAC, COSMO-SAC et NRTL-SAC Solubilité de l acide salycilique dans différents solvants Bouillot et al., 2011 24 Aucun modèle ne parvient à prédire convenablement les solubilités ou leur comportement en fonction de la température

Applications bioprocédés : diagrammes de phase des protéines Bostrom et al, 2006 Utilisation de la théorie de la perturbation (appliquée via un potentiel de force moyenne ajusté sur des simulations Monte Carlo) pour restituer le comportement solide-fluide de la lysozime dans des solutions d électrolytes 25

Applications bioprocédés : remarques finales (Kontogeorgis et Folas, 2010) Pour les produits pharmaceutiques, les modèles disponibles sont les extensions de NRTL ou d UNIFAC (éventuellement des versions «locales»), les approches COSMO ou bien les approches plus empiriques basées sur les paramètres de solubilité Des approches de type UNIFAC (étendu) ou plus récemment PC-SAFT sont disponibles pour traiter les systèmes en présence d acides aminés (et parfois les peptides) Des approches pur modéliser le comportement thermodynamique des protéines (travaux de Prausnitz) ou bien sur les processus d adsorption des protéines (Kontogeorgis et Folas, 2010) sont disponibles 26

Axes de travail futurs Développement d approches prédictives Travaux théoriques sur les équations pour tenir compte de la complexité (e.g. interactions intermoléculaires, ramifications, coopérativité, ) Travaux sur les méthodes de paramétrage (e.g. contributions de groupes, utilisation de descripteurs moléculaires, indices Etablir les liens avec les données expérimentales et analytiques disponibles Faute de pouvoir utiliser la volatilité, quelles propriétés globales peuvent permettre de développer des approches prédictives Renforcer également les liens avec la simulation moléculaire et le calcul quantique Peut aider à comprendre le comportement et à paramétrer les équations dans certains cas 27

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Applications bioprocédés : prédiction avec UNIFAC, COSMO-SAC et NRTL-SAC Bouillot et al, 2011 Mullins, 2007 29

Quelques applications bioprocédés : diagrammes de phase avec protéines Carnahan-Starling equation for tne entropy of mixing of hard spheres Lattice model (mean field approximation) Prausnitz, 2003 Dey & Prausnitz, 2011 30

What molecules? - Pure - In binary / ternary solutions with Solvents ( water, toluene, hexane, octanol ) 31

What predictive models? (2) Molecular Simulation methods Use of Gibbs Ensemble Monte Carlo for phase equilibria (Panagiotopoulos, Mol. Phys., 1987) with AUA and UA force fields Use of either Monte Carlo or molecular dynamics (LAMMPS) for phase properties (density, energy, derivative properties) Description of molecules using the Anisotropic United Atom (AUA), TraPPE-UA and PCFF force fields Extended coverage, large applicability Good compromise between accuracy and computing time 32 Thermodynamique MEMOBIOL project pour les - InMoTher bioprocédés Lyon 12/12/2012 (France) - 19/03/2012

WP2 Implementaion of the Thermodynamic Integration algorithm in the MC Gibbs code and evaluation Thermodynamic integration is used: To predict solvation / hydration energies To predict solubilities and inifinite dilution states To predict partition coefficients Can be used to predict K OW λ = 0 Ne solute-solvent interaction Ghyd (kj/mol) 20 15 10 5 0-5 -10-15 -20-25... Apolar solutes λ = λ i Λ i -weighted solutesolvent interaction Hydration Gibbs Energy... Experimental λ = 1 Full solute-solvent interaction Ce travail (AUA4/TIP4P2005 ; TI,MC) TraPPE-UA / MSPCE (TI,MD) TraPPE-UA/TIP4P (GEMC) GROMOS-AA/MSPCE (TI,MD) Methane Ethane Propane Hexane Methanol Ethanol Acetone Acétaldéhyde IFPEN Polar solutes 33

L exemple du génie chimique Forces répulsives prépondérantes 2 paramètres : U 0 (ou ) r 0 (ou /2) On peut se rapporter à des grandeurs macroscopiques mesurables : Forces attractives prépondérantes 34 Thermodynamique MEMOBIOL project pour les - InMoTher bioprocédés Lyon 12/12/2012 (France) - 19/03/2012 Utiliser une température et une pression caractéristiques : Tc et Pc

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Précipitations, extraction, chromatographie, Comportement en solution de polymères, d espèces chargée, biocatalyse, protéines Von Stockar & van der Wielen, 1997 Processus membranaires, systèmes vivants 36

Nouvelles approches thermodynamiques : apport du terme polaire 2.1E+04 2.0E+04 Hexane + Benzène 1.9E+04 P, Pa 1.8E+04 1.7E+04 1.6E+04 1.5E+04 1.4E+04 1.3E+04 1.2E+04 Sans terme polaire Avec un terme polaire 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 (x,y) n -hexane 37

110 90 Pression (bar) 70 50 T 30 10 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 Volume molaire (L / mol) 38