1 Présentation. L énergie électrique distribuée se caractérise par plusieurs grandeurs : la tension, la fréquence et l intensité du courant disponible. L utilisation n étant pas exempte d erreurs, il s ensuit inévitablement des défauts électriques. L étude qui suit se propose dans un premier volet de les définir et de les classer afin, dans un deuxième volet, d étudier les moyens de protection permettant d assurer une meilleure conduite des processus. La première grande famille concerne les défauts qui entraînent une élévation anormale de l intensité absorbée par un circuit et donc une élévation de la température : ce sont les surintensités (surcharge et court-circuit). La deuxième famille rassemble ceux qui modifient de manière appréciable la tension délivrée, il s agit des fluctuations ou perturbations des niveaux de tension et des harmoniques de courant. Ces défauts font l objet d un document séparé. 2 Surintensité. 2.1 Equilibre et surcharge. (Voir OSO pour plus de détails...) Un conducteur parcouru par un courant électrique est en permanence soumis à deux phénomènes contraires : échauffement et refroidissement. En fonctionnement normal (à température ambiante a) sa température est solution de l équation différentielle découlant des deux équations vues en annexe, on obtient alors : a = ( lim a)*[1 exp(-t/ )] et donc sa température se stabilise à lim au bout d un certain temps. T Qlim Qa t temps : t Une surintensité est définie comme un courant entraînant une température lim non compatible avec les conducteurs et isolants du circuit, c est à dire telle que lim > max : la température critique des isolants et/ou des conducteurs du circuit. 1 2.2 Causes. On a vu qu une surintensité apparaît quand l intensité appelée est supérieure à celle supportable par le circuit. Les causes sont multiples : prise multiple sur-employée, moteur asynchrone triphasé 240V/410V couplé en triangle sur un réseau 240V/410V (un enroulement supportant 240 V est alors alimenté en 410 V ) frottements excessifs sur un arbre moteur, (l élévation du couple résistant se traduit par une élévation du courant absorbé ) transformateur mal raccordé, (voir moteur ci-dessus) dégradation du facteur de puissance etc, etc... accident (court-circuit). 1 On limite les surcharges aux élévations de température «lente» et progressive, c est à dire inférieure à 3 ou 10 fois le courant nominal pendant quelques secondes. 1/10
2.3 Principes de protection. Trois moyens de détection sont possibles : soit une mesure directe de la température à l aide d un capteur de température, soit une mesure de l intensité absorbée par le circuit accompagné d un traitement permettant d avoir une image de la grandeur I 2.t qui «représente» la température du matériau. Soit une détection magnétique de l intensité. Ces trois principes ont donné plusieurs types de composants assurant la protection contre les surintensités, ils sont décrits et développés par la suite. 3 Cas particulier de surintensité : le court circuit. Les références ( ) données dans ce document proviennent de la publication UTE C 15-105... (voir aussi l excellent cahier technique Schneider n 158!!!) 3.1 Généralités. 3.1.1 Définition et causes. Un court-circuit est défini comme la liaison entre deux points (au moins) ayant des potentiels différents. Il s ensuit généralement un arc électrique 2 si la différence de potentiel est supérieure à une dizaine de volts. Les causes sont la plupart du temps accidentelles : inattention, câblage non testé, fausse manœuvre. Elles peuvent aussi découler d autres défauts non traités : surcharge => isolement défectueux => court-circuit! 3.1.2 Types. Les courts-circuits sont de plusieurs types en fonction des conducteurs en défaut. La boucle de défaut contenant : le générateur (qui alimente le défaut) et l impédance (qui le limite) dépend donc du type de court-circuit. On distingue les courts-circuits : Ik1 (ou Icc1) monophasé : phase / neutre, (V) Z(phase + neutre) Ik1= V/Z(ph+n) Ik2 (ou Icc2) biphasé : phase / phase, (U) Z(phase + phase)=2*zph Ik2=U/(2*Zph) 2 Voir sur le site OSO le cours d archive sur l arc électrique et les moyens de l éteindre 2/10
Ik3 (ou Icc3) triphasé équilibré : phase / phase / phase, (V car le court-circuit devient un point «neutre»...) Z(phase)=Zph Ik3=V/Zph If (ou Ik0) terre : phase / terre (V), Z ph et Z PE +? Voir SLT on parle de défaut homopolaire L intensité du courant qui s établit est alors très élevée et devient donc rapidement destructrice. Dans la suite de ce document, on montre comment calculer la valeur du courant de court-circuit triphasé équilibré Ik3, les autres calculs de courant suivent le même principe en adaptant le générateur et la boucle de défaut. 3.1.3 Situations. Remarque : la notion de court-circuit minimal et maximal dans une canalisation dépend de deux facteurs : Ikmax D1 Amont la position du défaut dans la canalisation, le type de défaut concerné : Ik0, Ik1, Ik2 ou Ik3. En général, on a et Ikmax = Ik3amont Ikmin = Ik0aval mais pas toujours Il faut tenir compte de tout! Ikmin D2 Aval 3.1.4 Utilité. ( C.1) La connaissance des intensités de court-circuit (Icc ou Ik) aux différents points d une installation permet de définir : le pouvoir de coupure des appareils de protection contre les court-circuits (Ikmax), le réglage des appareils de protection contre les court-circuits (Ikmin), la tenue mécanique des barres et des câbles aux surintensités (Ikmax), la protection des personnes en régimes TN et IT (Ikmin), la sélectivité. 3/10
3.2 Calcul de Ik3 : méthode des impédances. ( C.2.1) 3.2.1 Principe. Cette méthode consiste à totaliser les différentes résistances et réactances intervenant sur le trajet de la boucle de défaut, depuis et y compris la source jusqu au point considéré, puis à calculer l impédance Zcc correspondante : Réactance : X Impédance : Z= (Rt²+Xt²) Réactance totale : Xt=X1 + X2 + X3 { X3 X2 X1 R2 Résistance totale : Rt=R1 + R2 + R3 {R1R3 Résistance : R Zcc (Σ R) 2 (Σ X) 2 L intensité de court-circuit s en déduit facilement (voir les types de court-circuit ci-dessus) : Ik3 V (ΣR) 2 (ΣX) 2 Remarques : Dans les autres cas, (sections de neutre et de phase différentes pour Icc1 par exemple ) il suffit de s adapter en calculant les deux impédances : aller et retour et d adapter la formule donnant Icc! 3.2.2 Source. Dans le cas le plus général, la source est le réseau amont. L impédance du réseau amont ramenée au secondaire du transformateur, Za, s exprime par : Uo² Za Scc avec Uo la tension entre phases à vide au secondaire du transformateur et Scc 3 la puissance de court-circuit du réseau amont en VA (kva ou MVA). Souvent Za = Uo 2 / Scc = Xa, dans ce cas on néglige Ra. On peut poser que Ra=Za/10 et on calcule Xa avec Za²=Ra²+Xa². 3 on trouve aussi Pcc, ce qui est «incorrect» 4/10
On peut trouver les valeurs de Ra et Xa dans des tableaux sans faire les calculs soi-même : 3.2.3 Transformateur triphasé. Le schéma ci-contre modélise un transformateur triphasé par un schéma équivalent monophasé où figurent : 1/3 des pertes cuivre => Rs, 1/3 des pertes fer => Rf, On appelle tension de court-circuit (notée Ucc) la tension qu il faut appliquer, entre phases, au primaire d un transformateur pour que le secondaire soit parcouru par l intensité nominale In, les bornes de celui-ci étant courtcircuitées. Cette grandeur s exprime habituellement en pourcentage de la tension concernée. L impédance interne d une phase du secondaire d un transformateur vaut alors : V 2cc Zs I2cc V 0* Ucc(%) 3* V 0* V 0* Ucc(%) Ucc(%) U0 * 100* In 3* V 0*100* In 100 Sn (à pouvoir retrouver...) On admet pour décomposer cette impédance en résistance et réactance que : avec Pcu les pertes joules totales dans le cuivre, Pcu Rs, 3* In² Xs Zs² Rs², (Xs modélise la réactance de fuite ramenée au secondaire du transformateur). On peut trouver les valeurs des grandeurs ci-dessus dans des tableaux normalisés fournis par les constructeurs de transformateurs. 5/10
3.2.4 Câbles 4 et jeux de barres. ( G.1). Dans un cas comme dans l autre la résistance d'un conducteur de longueur L et de section S est donnée par la formule bien connue : R * L S avec = 18,5 <22,5 < 28 m.mm 2 /m pour le cuivre, 29,4 < 36 < 44 m.mm 2 /m pour l aluminium. Si une phase est constituée de n conducteurs en parallèle, la formule devient : * L R n* S En ce qui concerne la réactance 5, elle dépend essentiellement de la longueur et du nombre de conducteurs en parallèle : X x* L n x est la réactance linéique, comprise entre 0,08 et 0,13 m /m. ATTENTION A LA MISE EN // DE PLUSIEURS CONDUCTEURS 3.2.5 Appareillage. Les disjoncteurs et les contacteurs ont une impédance faible (voir catalogues) qui est généralement négligée devant les autres. Parfois, on intègre une réactance qui est de l ordre de 0,15 m par pôle. 3.2.6 Synthèse. (Voir annexe n 1). Le document proposé en annexe se trouve dans les catalogues «distribution» du constructeur Schneider. Il rassemble les différents calculs utilisés pour déterminer le courant de court-circuit Ik3 dans une installation. Comme il s agit de calculer Ikmax deux détails sont à remarquer : La résistivité du cuivre vaut 18,5 m.mm²/m afin d avoir Rmin, donc Zmin et ainsi Ikmax Un coefficient de 1,05 est appliqué à la tension d alimentation pour la même raison. 3.3 Méthode de composition. ( C.2.2) Dans certains cas la méthode décrite ci-dessus est lourde à appliquer (manque de données). On utilise des tableaux qui permettent d évaluer le courant de court-circuit maximal aval en connaissant le courant de court-circuit maximal amont et les caractéristiques (longueur, matériaux et section) du câble reliant les deux points amont et aval. 4 Ce qui suit a déjà été vu dans le chapitre 4 5 Pour S < 50 mm 2, on peut négliger la réactance. 6/10
(Voir annexe n 2). 3.4 Méthode conventionnelle. ( C.2.3) Elle est réservée au calcul de défaut d isolement dans le cadre de l étude des SLT. (Voir à ce propos le chapitre 8 concernant l étude des schémas de liaison à la terre : le régime TN notamment!). Elle suppose entre autre que la boucle de défaut est résistante et que la source chute de 20 %. 4 Conclusions. 4.1 Principes de protection. Etant donné les effets rapidement destructeurs d un court-circuit, sa détection et sa suppression doivent être très rapides (de l ordre de la dizaine de millisecondes, temps compatible avec le paragraphe 434-5-2 de la NFC 15-100). Les moyens technologiques employés sont donc : fusion rapide déclenchement magnétique déclenchement électronique => fusibles, => disjoncteurs magnétiques, => disjoncteurs magnéto-thermiques. => disjoncteurs classe B (électroniques) 4.2 Adresses utiles : http://www.socomec.fr/telechargement-documentation_fr.html Guide technique Socomec http://www.schneider-electric.com/cahier_technique/fr/resumes/calcul_icc.htm le fameux Ct n 158! http://www.electrical-installation.merlingerin.com/guide/electrical_installation.htm le guide d installation de Merlin Gerin... En anglais!!! (il y a de beaux schémas...) La bible en la matière restant la publication UTE C 15-105 disponible sur OSO! 7/10
4.3 Annexe 1 : exemple de calcul Schneider. 8/10
4.4.1 Principe. 4.4 Annexe 2 : Ik(aval) en fonction de Ik(amont) : UTE C 15-105 C2-2-2 Ce type de tableau traduit de manière plus ou moins graphique la relation R=.L/S. Pour un Ik amont donné, pour une canalisation aval donnée (section et longueur), l intersection de la ligne «Ik amont» et de la colonne «canalisation aval» donne le courant de court-circuit maximal estimé en aval. 4.4.2 Exemple. Déterminez le courant de court-circuit en aval d'une canalisation en cuivre de 95 mm 2 et de longueur 41 m si le court-circuit amont vaut 50 ka Même question mais avec une longueur de 45 m puis avec une longueur de 35m. Même question (S=95 mm 2 et L=35 m) mais avec un court-circuit amont de 45 ka. 9/10
100 s 10 s 1 s 0,1 s 0,01 s temps Echauffement normal Destruction 0,001 s 0,01 k 0,1 k 1 k 10 k Courant 100 k Ressources Surintensité... Chap. 9 4.5 Contrainte dans un conducteur. La contrainte thermique d un conducteur et de son isolant détermine deux zones : Echauffement normal et destruction... Tracez l allure de la caractéristique d un conducteur de section 70 mm², ayant un courant maximal admissible Iz = 200 A et une contrainte thermique k²s²=65,3 (ka)².s, ce qui signifie que : Si I².t<65,3 l échauffement est normal... avec I en kilo-ampère et t en seconde 10/10