NOM : Page 1/3 1èreS DS de physique 04/0/13 Durée : h Calculatrice autorisée Exercice n 1 Des odeurs végétales (1,5 points) 1. L odeur de jasmin. La formule semi-développée de la jasmone s écrit : Dans l huile essentielle de jasmin, seule la Z-jasmone est présente et contribue à son odeur caractéristique. Représenter l isomère Z de la jasmone.. La molécule de linalol, présente dans la lavande et participant à son odeur caractéristique, est représentée ci-dessous : Présente-t-elle une isomérie Z/E? Justifier. Elle ne présente pas d isomérie Z/E : elle comporte deux atomes d hydrogène sur le carbone n 1 et deux groupes identiques (méthyle CH 3 )sur le carbone n. Elle n est donc pas de la forme : CHA CHB où A et B ne sont pas des atomes d hydrogène. Exercice n (3,5 points) Le cyanoacrylate de méthyle est une substance adhésive très puissante habituellement vendue sous la marque déposée Superglue : Les éléments hydrogène, carbone, azote et oxygène ont pour numéros atomiques respectifs 1, 6, 7 et 8.
1.a. L atome de carbone présente-t-il des doublets non-liants? Justifier. 6C : K L4 : il lui manque (8 4) = 4 électrons pour obtenir un octet électronique ; pour ce faire, il engage quatre liaisons covalentes. Les quatre électrons de sa couche externe sont engagés dans les quatre liaisons : l atome de carbone ne possède aucun doublet non liant. b. Même question pour l atome d azote. 7N : K L5 : il lui manque (8 5) = 3 électrons pour satisfaire à la règle de l octet ; il va engager trois liaisons covalentes. Trois des cinq électrons de sa couche externe sont engagés dans les trois liaisons : l atome d azote possède un doublet non liant. c. Même question pour l atome d oxygène. 8O : K L6 : il lui manque (8 6) = électrons pour satisfaire à la règle de l octet : il va engager deux liaisons covalentes. Deux des six électrons de sa couche externe sont engagés dans les deux liaisons. Les quatre électrons restants forment deux doublets non-liants..ecrire la représentation de Lewis de la molécule. 3.Après avoir numéroté les atomes de carbone, préciser la géométrie de la molécule autour de chacun d entre eux. -Les atomes de carbone n 1, et 4 sont entourés de 3 atomes (3 directions de liaison car 1 liaison double). La molécule est trigonale plane autour des atomes de carbone n 1, et 4. -L atome de carbone n 5 est entouré de 4 doublets liants se disposant de manière tétraédrique (4 liaisons covalentes simples). La molécule est tétraédrique autour de l atome de carbone n 5. -L atome de carbone n 3 est entouré de atomes. La molécule est linéaire autour de cet atome. Page /3
Exercice n 3 Grains de sable (3,5 points) 1.Calculer la valeur de la force d interaction gravitationnelle deux grains de sable, de même masse m = 10 g, distants d une distance d = 1,0 cm. La valeur de la force d interaction gravitationnelle s exprime par : m F grav = G d 3 ( 10x10 ) F grav = 6,67x10-11 x ( 1, 0x10 ) F grav 6,7x10-11 N On suppose que ces deux grains sont électrisés et qu ils portent respectivement une charge q et une charge q..donner l expression de l intensité de la force électrique entre ces deux grains. La loi de Coulomb s écrit : q.q F élec = k d q = k d 3.a. Quelle devrait être la valeur de la charge q pour que la force d attraction gravitationnelle et la force d attraction électrique aient même valeur? F grav = F élec m q G = k d d Par suite : G.m q = q = m k 6, 67x10 q = (10x10-3 ) 9 9, 0x10 11 G k q 8,6x10-13 C b. Comparer cette charge q à la charge élémentaire. Evaluons le rapport q/e : q/e =( 8,6x10-13 )/ 1,6x10-19 q/e 5,4x10 6 La charge q est très faible, elle ne représente qu une infime partie d une mole d électrons. c. En déduire quelle est l interaction prédominante à cette échelle (l échelle humaine). Les charges électriques intervenant à cette échelle sont très supérieures à cette valeur. Les forces électriques intervenant à cette échelle sont très supérieures à la force gravitationnelle calculée précédemment. A cette échelle (l échelle humaine), l interaction électrique est prédominante.
d. Pourquoi avoir choisi de supposer que les charges étaient de signes opposés? On a supposé que les charges étaient de signes opposés pour que l interaction électrique soit attractive, comme l attraction gravitationnelle. Données : Constante de Coulomb : k = 9,0x10 9 N.m.C - pour l air ou le vide. Constante de gravitation universelle : G = 6,67x10-11 m 3.kg -1.s -. Charge élémentaire : e = 1,6x10-19 C. Exercice n 4 Scintigraphie (5,5 points) La scintigraphie est une technique d exploration du corps humain qui permet de diagnostiquer des maladies. L examen consiste à injecter une substance chimique contenant des noyaux radioactifs dans le corps du patient. En se désintégrant, les noyaux conduisent à l émission d ondes électromagnétiques appelées rayonnement gamma. Une gamma-caméra capte ce rayonnement et on peut ainsi constituer une image des organes considérés. L iode 13 radioactif, qui vient se fixer sur la glande thyroïde, peut être utilisé pour obtenir des renseignements sur la morphologie de cette glande et sur son fonctionnement. 1.Lorsqu il se désintègre, l iode 13 donne un noyau de tellure 13. Recopier et compléter l équation de sa désintégration. (Justifier la réponse ) : Notons X la particule émise. 13 13 53 I 5 Te+ b a X Appliquons les lois de Soddy. Il y a conservation du nombre de charge : 53 = 5 + a a = 53-5 = 1 Il y a conservation du nombre de masse : 13 = 13 + b b = 0 13 I 13 53 5 Te+ e 0 1.Nommer la particule émise lors de cette désintégration. Identifier le type de radioactivité (α, β -, β + ). La particule émise est un positon 0 1 e. Il s agit de radioactivité β +. Le noyau de tellure est émis dans un état excité. Un rayonnement γ est émis lors de la désexcitation de ce noyau. Ce sont ces photons γ qui permettent d obtenir une image grâce à la gamma-caméra. L énergie d un de ces photons γ est E =,50x10-13 SI. Après la relation donnée dans le texte : 3.Donner le symbole et le nom de l unité d énergie dans le Système International d unités(si). L énergie s exprime en joule, dont le symbole est : J. 4.On rappelle que l énergie d un photon est donnée par la relation E = hc/λ. Calculer la longueur d onde de ce photon. D après la relation donnée dans le texte : λ = hc/e
34 6, 6x10 x3, 00x10 λ = 13, 50x10 8 λ = 7,94x10-13 m 5.A l aide du diagramme des ondes électromagnétiques donné ci-dessous, montrer que cette valeur est en accord avec le type de photons émis. 7,94x10-13 Cette valeur se situe bien dans le domaine des rayons gamma. 6.L imagerie médicale utilise également des rayons X. Des rayons X ou γ, lesquels sont les plus énergétiques? Les rayons gamma ont une longueur d onde plus faible que les rayons X. Or, d après la relation précisée dans le texte, l énergie E d un photon décroît lorsque la longueur d onde λ augmente. Les rayons gamma sont donc les plus énergétiques. Page3/3 Une des protections contre l irradiation est l éloignement de la source radioactive. Par conséquent, un patient doit rester éloigné des jeunes enfants après son examen, car il se comporte comme une source radioactive pendant une durée voisine d un jour. La faible quantité de radioactivité qui subsiste après l examen s élimine naturellement et rapidement. 7.Citer un des moyens (autre que l éloignement) utilisé par le personnel médical pour se protéger des rayonnements radioactifs. Pour se protéger des rayons gamma, le personnel médical se place derrière des écrans de plomb. 8.La période (ou demi-vie) radioactive de l iode 13 est de 13,3heures. Au bout de 6,6 heures, soit un peu plus d une journée après l examen, l activité initiale A 0 de l iode serat-elle divisée par, par 4 ou par 8? Expliciter la réponse. La période radioactive est la durée au bout de laquelle l activité de la source est divisée par. Soit A 0 l activité de la source à la date t = 0. Soit A 1 l activité de la source à la date t 1 = 13,3 h Soit A l activité de la source à la date t = 6,6 h Par suite : A 1 = A 0 /
Sachant que t = t 1 + 13,3 : A 0 A = A 1 / = A 0 A = = 40 Au bout de 6,6 heures l activité sera donc divisée par 4. 9.Dans le cadre de l utilisation en médecine nucléaire, on admet qu au bout d un temps égal à environ 0 fois la période du radioélément, l échantillon qui le contient est considéré comme inactif. Au bout d une journée d éloignement, le patient n est plus dangereux, cependant est-il toujours radioactif? Au bout d une jour née, l iode est encore radioactif : l activité est alors le quart de l activité initiale. La personne est donc encore radioactive. (Il faut attendre 0x13,3 = 66 h, soit environ 11jours, pour pouvoir considérer que la personne n est plus radiactive). Données : constante de Planck : h = 6,6x10-34 J.s ; c = 3,00x10 8 m.s -1. Exercice n 5 (6 points) Dans une centrale nucléaire, le combustible utilisé est un mélange d uranium 38 (majoritaire) et d uranium 35. L énergie provient de la fission de l uranium 35. L uranium 38 lui n est pas fissile. 1.Que signifie le terme fissile? Un noyau fissile est un noyau pouvant subir la fission à la suite d une collision avec un neutron. Parmi les diverses réactions de fission de l uranium 35 bombardé par des neutrons, on considère la réaction suivante : 35 9 U+ n 1 99 0 Zr Z A + 5 Te + 3 1 0 n.déterminer les valeurs des nombres A et Z. Appliquons les lois de Soddy. Il y a conservation du nombre de charge : 9 + 0 = Z + 5 + 3x0 Z = 9-5 Z = 40 Il y a conservation du nombre de masse : 35 + 1 = 99 + A + 3x1 A = 36 99 3 A = 134 Cette fission peut-elle donner naissance à une réaction en chaîne? Trois neutrons sont émis lors de la réaction de fission. Ces neutrons peuvent provoquer de nouvelles fissions, d où une réaction en chaîne.
(Remarque : Pour provoquer de nouvelles fissions, ces neutrons doivent être ralentis.) 3.Calculer la variation de masse m occasionnée par la réaction. 99 134 m = [m( 40 Zr) + m( 5 Te) + 3xm( 1 35 0 n)] [m( 9 U) + m( 1 0 n)] m =(164,547 +,3650 +x1,67493 390,996)x10-7 m = - 3,30x10-8 kg 4.En déduire l énergie dégagée par cette réaction. L énergie dégagée est donnée par la relation d Einstein : E lib = m c E lib = 3,30x10-8 x (,9979x10 8 ) E lib,97x10-11 J 5.Calculer le nombre d atomes N d uranium dans m =1,0 g d uranium 35. N = m/m( 35 U) N = (1,0x10-3 )/(390,996x10-7 ) N,6x10 1 atomes 6.Calculer l énergie libérée par 1,0 g d uranium 35. E lib = E lib. N E lib =,97x10-11 x,6x10 1 E lib 7,7x10 10 J 7.Exprimer cette énergie en tonne équivalent pétrole. Commenter. L énergie libérée en moyenne par la combustion d une tonne de pétrole («tonne équivalent pétrole») est : 1 tep = 4,x10 10 J. E lib = (7,7x10 10 ) / (4,x10 10 ) E lib 1,6 tep La fission de 1,0 g d uranium 35 libère autant d énergie que la combustion de 1,6 tonne de pétrole. Données : c =,9979x10 8 m.s -1. Noyau 35 99 9 U Z Zr A 5 Te 1 0 n Masse(10-7 kg) 390,996 164,547,3650 1,67493