CORRECTION PH-METRIE ETUDE DE VINAIGRES A/ Dosage de HCl par NaOH 0,20 mol.l - Equation-bilan : H O + + OH - 2 H 2 O Courbe de dosage : 2 0 0 2 20 2 22 2 2 V e =, ml C alcul de la concentration de HCl : A l équivalence, la quantité de NaOH ajoutée est égale à la quantité initiale de HCl. - Quantité initiale de HCl : n HCl = C HCL * V HCl (volume de la prise d essai) - Quantité de NaOH ajoutée : n NaOH = C NaOH * V e d où C ol.l - HCl = C NaOH *V e /V HCl = 0,2*,/20 = 0, m C alcul d incertitude : on calcule l incertitude sur une expression faisant intervenir un produit et un quotient, donc on va raisonner sur les incertitudes relatives. L incertitude relative sur C HCl est la somme des incertitudes relatives sur C NaOH, V e et V HCl. C HCl /C HCl = C NaOH / C NaOH + V e /V e + V HCl /V HCl C NaOH = 0,0 mol.l - car C NaOH est donnée avec deux chiffres après la virgule (voir le début du poly de TP) ; V e = 0, ml (burette) ; V HCl = 0,0 ml (pipette). Donc C HCl /C HCl = 0,0/0,2 + 0,/, + 0,0/20 = 0,0, soit une précision de,%. d où C HCl = 0,0*0, = 0,00 mol.l - C 0,0). - mol.l - HCl = (, ±
Calcul du pour V = 0 ml : On a une solution d acide fort. Un acide fort est complètement dissocié dans l eau, donc la quantité d ions hydronium est égale à la quantité de HCl prélevée à la pipette. Quantité de HCl : n HCl = C HCl *V HCl = 0,*20. - =,. - mole. Attention, dans la solution initiale, le volume est de V HCl + 20 ml ajoutés à l éprouvette graduée = le volume total V 0 est donc de 0 ml. Donc [H O + ] = n HCl /V 0 =,. - /0. - -2 - =,. mol.l = -log[h O + ] =, Calcul du pour V = Ve : La quantité de base ajoutée est alors égale à la quantité d acide initiale. L acide fort réagit de manière totale avec la base forte, donc l acide et la base sont entièrement consommés. Il reste une solution d eau pure H 2 O. Les quantités d ions H O + et OH - présents sont alors égales, donc [H O + ] 2 = K e = - donc [H O + ] = - mol.l -, et = -log[h O + ] =. B / Dosage du vinaigre A par NaOH 0,20 mol.l C ourbe de dosage : - e =, =, 0 2 20 V e /2 =,2 ml V e =, ml Exploitation qualitative des résultats / Acide fort ou faible? A l équivalence, le est basique ( =,) : l acide dosé est donc un acide faible. En effet, pendant le dosage il se produit la réaction : HA + OH - A - + H 2 O
A l équivalence, qui correspond au point pour lequel la quantité de base ajoutée est égale à la quantité initiale d acide, on a donc une solution contenant uniquement la base faible A - : le est basique. Si on avait eu un acide fort, le à l équivalence serait égal à (voir le dosage précédent). 2/ Nature de l acide contenu dans le vinaigre Tableau d avancement : on suppose la réaction totale entre HA et OH - (principe du dosage). Donc dès qu on ajoute un volume V de base, celle-ci réagit avec l acide pour donner A -. HA + OH - A - + H 2 O Nombre de moles initial C o V o 0 0 excès Nombre de moles pour un C o V o - C NaOH V 0 C NaOH V excès volume V ajouté Nombre de moles pour C o V o - C NaOH V e 0 C NaOH V e excès V = V e Nombre de moles pour V = V e /2 0 C o V o - C NaOH V e /2 = C o V o /2 0 C NaOH V e /2 = C o V o /2 A l équivalence on a la relation C o V o = C NaOH V e donc Pour V = V e /2 : [HA] = C o V o - C NaOH V e /2 = C o V o - C o V o /2 = C o V o /2 et [A - ] = C NaOH V e /2 = C o V o /2 ; donc pour V = V e /2, on a [HA] = [A - ] excès On sait que K A = [A - ][H O + ]/[AH] ; comme [HA] = [A - ] la relation se simplifie : K A = [H O + ] donc log[h O + ] = -log(k A ) : = pk A Le à la demi-équivalence correspond donc à la valeur du pk A du couple acido-basique étudié. D après la courbe obtenue, on détermine le volume équivalent par la méthode des tangentes, et on lit le pour V = V e /2 ; on obtient =,, ce qui correspond d après le tableau au couple CH COOH/CH COO - (acide éthanoïque). L acide contenu dans le vinaigre est l acide éthanoïque. Exploitation quantitative des résultats Equation-bilan : CH COOH + OH - CΗ CΟΟ + Η 2 Ο Calcul de la concentration de CH COOH dans la solution dosée : A l équivalence, la quantité de NaOH ajoutée est égale à la quantité initiale de CH COOH. - Quantité initiale de CH COOH : n CHCOOH = C CHCOOH * V CHCOOH (volume de la prise d essai) - Quantité de NaOH ajoutée : n NaOH = C NaOH * V e d où C CHCOOH = C NaOH *V e /V CHCOOH = 0,2*,/20 = 0, mol.l - Calcul d incertitude : C CHCOOH /C CHCOOH = C NaOH / C NaOH + V e /V e + V CHCOOH /V CHCOOH C NaOH = 0,0 mol.l - ; V e = 0, ml (burette) ; V HCl = 0,0 ml (pipette). Donc C CHCOOH /C CHCOOH = 0,0/0,2 + 0,/, + 0,0/20 = 0,02, soit une précision de,2%. d où C CHCOOH = 0,02*0, = 0,00 mol.l - C CHCOOH = (,0 ± 0,0). - mol.l -
Calcul de la concentration massique de CH COOH dans le vinaigre : Pour obtenir la solution dosée, on a dilué le vinaigre : C CHCOOH (vinaigre)* V vinaigre = C CHCOOH (solution préparée et dosée)*v solution préparée C CHCOOH (solution préparée et dosée) = 0, mol.l - ; V vinaigre = ml qu on a dilué dans V solution préparée = 0 ml (fiole jaugée) Donc C CHCOOH (vinaigre) = 0,*0/ =,0 mol.l - On nous demande une concentration massique : il faut donc multiplier par la masse molaire de CH COOH : M CHCOOH = *2 + * + *2 = 0 g.mol - Donc C CHCOOH (vinaigre) =,0*0 =,0 g.l - Calcul d incertitude : On considère que l incertitude sur la masse molaire est négligeable, donc l incertitude relative sur la concentration massique est égale à l incertitude relative sur la concentration molaire. D après l expression littérale utilisée dans la question précédente : C CHCOOH(vinaigre) /C CHCOOH(vinaigre) = C CHCOOH(solution dosée) /C CHCOOH(solution dosée) + V solution préparée /V solution préparée + V vinaigre /V vinaigre C CHCOOH(solution dosée) = 0,00 mol.l - ; V solution préparée = 0,2 ml (fiole jaugée) ; V vinaigre = 0,0 ml (pipette) Donc C CHCOOH(vinaigre) /C CHCOOH(vinaigre) = 0,00/0, + 0,2/0 + 0.0/ = 0,0, soit une précision de,% sur les concentrations molaire et massique. Pour la concentration massique : C CHCOOH(vinaigre) = 0,0*,0 = g.l - C CHCOOH(vinaigre) = (, ± 0,). g.l - Comparaison avec les indications de l étiquette : Le fabricant indique que le vinaigre a une acidité de : cela veut dire que 0 g de vinaigre ( 0 ml) contient g d acide, donc la concentration massique est de m/v = /0, = 0 g.l - C est bien ce que nous avons obtenu par dosage, à l incertitude près. C/ Dosage du vinaigre B par NaOH 0,20 mol.l - Courbe de dosage : voir page suivante Allure de la courbe : On voit nettement deux sauts de, donc deux équivalences. Le second saut de ressemble à celui obtenu pour le vinaigre A : saut entre et, avec un voisin de à l équivalence : il est donc vraisemblable que ce deuxième saut de corresponde également au dosage de l acide éthanoïque. Le premier saut de correspondrait donc au dosage d une substance ajoutée au vinaigre. L espèce qui a pu être ajoutée ici : - n est pas de l acide éthanoïque : on aurait alors un seul saut de - n est pas de l ammoniaque : NH est une base, donc ne peut pas être dosé par OH -! - n est pas de l acide carbonique H 2 CO, car son pk A est égal à, : comme pour un acide faible, le à la demi-équivalence est égal au pk A on aurait la première équivalence à un nécessairement supérieur à, - pourrait être de l acide chlorhydrique. Bien que ce soit un acide fort, le à l équivalence ne serait pas égal à dans ce cas puisque la solution contient aussi de l acide éthanoïque.
2 0 0 2 20 Equations-bilans : Premier acide dosé : H O + + OH - 2 H 2 O Deuxième acide dosé : CH COOH + OH - CΗ CΟΟ + Η 2 Ο Remarque : On peut vérifier que l acide ajouté est bien un acide fort en calculant le théorique de la solution de départ, qui doit dans ce cas être égal à log(c acide ). Pour cela il faut connaître la concentration de l acide : On a V e =, ml à la première équivalence, donc C acide = C NaOH *V e /V solution dosée = 0,2*,/0 =,. -2 mol.l - = -log(c acide ) =,, ce qui correspond approximativement au mesuré. Conclusion Les dosages -métriques permettent : - de déterminer précisément la concentration d une solution d acide fort ou faible en la dosant par une base forte (et réciproquement, la concentration d une solution de base forte ou faible, par un dosage à l aide d un acide fort). - d identifier un acide en solution : de déterminer s il est fort ou faible, et même de déterminer sa nature exacte, à l aide de la relation (demi-équivalence) = pk A - de déterminer si une substance est pure ou non (par exemple, existence de deux sauts de pour un vinaigre frelaté avec de l acide chlorhydrique).