PARTIE 1 : Ondes et applications TP1 La physique de la vitesse du son Objectif : Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier qualitativement et quantitativement un phénomène de propagation d une onde. Document 1 : Le mur du son On entend parfois un grand «bang» au passage de certains avions de chasse. Quand un avion vole, il provoque la mise en mouvement des molécules d air qu il bouscule, créant ainsi des ondes sonores qui sont évacuées en avant et en arrière de l'appareil, dans toutes les directions. Mais quand un avion se rapproche de la vitesse fatidique de Mach 1, le son qu'il génère est "rattrapé" par l'appareil, ce qui crée un «mur» d ondes juste devant son nez. Le franchissement de ce mur d ondes provoque le «bang» du mur du son. Lorsque les aviateurs de la Seconde Guerre mondiale ont commencé à s'approcher de cette limite, ils ont remarqué des phénomènes d'instabilité et un «durcissement» des commandes de l'avion. Cette combinaison a rendu l'approche de cette limite particulièrement difficile, au point que les aviateurs avaient fini par l'appeler le «mur du son». Il a pourtant été franchi pour la première fois en 1947. Ernst Mach (né le 18 février 1838 et mort le 19 février 1916) est un physicien et philosophe autrichien. La plupart de ses recherches dans le domaine de la physique furent consacrées aux interférences, à la diffraction, la polarisation et la réfraction de la lumière. Il fit également d'importantes découvertes dans le domaine des vitesses supersoniques. Mach publie un article sur ce sujet en 1877 et décrit correctement les effets des ondes de choc observés lors du déplacement supersonique d'un projectile. Il en déduit l'existence d'une onde de choc en forme de cône dont le sommet se situe sur le projectile, et le confirme expérimentalement. Désormais, on appelle nombre de Mach le rapport v p / v s entre la vitesse v p du projectile et la vitesse v s du son, qui joue un rôle crucial en aérodynamique et en hydrodynamique. Albert Einstein désigna Mach comme «un précurseur de la théorie de la relativité». Document 2 : Émetteur et récepteur ultrasonores Génération des ondes ultrasonores Les salves d ultrasons sont produites par un générateur de salves (1) relié à un émetteur (2). Le générateur de salves produit un signal électrique, ce signal électrique est transformé sous forme d onde sonore par l émetteur (c est un haut-parleur). Le générateur de salves doit être réglé sur le mode salve (3) rapide (4) et est alimenté sous une tension continue (5) de 12V (6).
Détection et visualisation des salves La salve émise est visualisée sur la voie 1 de l oscilloscope en utilisant la sortie MASSE/TEST du générateur de salves. L onde ultrasonore est captée par un récepteur qui transforme cette onde en signal électrique (c est un microphone). Le signal électrique du récepteur est visualisé sur la voie 2 de l oscilloscope. Document 3 : Les incertitudes de mesure On distingue en principe deux sortes d erreurs qui peuvent entacher le résultat d'une mesure. 1) Les erreurs systématiques : ce sont les erreurs qui se reproduisent à chaque mesure et qui faussent le résultat toujours dans le même sens. Cela peut être le cas, par exemple, si l étalonnage du matériel est de mauvaise qualité. L erreur systématique d un résultat de mesure ne peut être réduite en augmentant le nombre d observations, mais par l application d une correction. Une mesure est dite juste lorsqu elle est réalisée sans erreurs systématiques. 2) Les erreurs accidentelles : ce sont des erreurs commises de façon aléatoire. Exemple : une erreur de parallaxe lors d une visée. Bien qu il ne soit pas possible de compenser l erreur aléatoire d un résultat de mesure, elle peut être réduite en augmentant le nombre d observations. Une mesure est dite fidèle lorsqu elle est réalisée sans erreurs accidentelles. Une mesure est précise quand elle est à la fois juste et fidèle. On peut illustrer ces notions d erreurs systématique et aléatoire par le tir dans une cible : Soit M la grandeur à mesurer (ou à calculer à partir d autres grandeurs mesurées). Le résultat de cette mesure de M s'écrit sous la forme: M = m U(M) avec un niveau de confiance de 95% ou 99% par exemple. C'est-à-dire qu'on peut affirmer avec une probabilité de 0,95 ou 0,99 que la valeur de M appartient à l'intervalle [m U(M); m + U(M)]. Exemple : On mesure la longueur L d une corde. Si le résultat s exprime : L = (2,57 0,02 ) m avec un niveau de confiance de 95%. 2,57 m est l estimation de la longueur L 0,02 m est l incertitude absolue. On peut affirmer que : 2,55 m L 2,59 m avec une probabilité de 0,95. L incertitude relative sur la longueur L vaut : 0,02/2,57 = 8 x 10-3 soit 0,8 %.
Document 4 : Comment déterminer l incertitude sur la valeur calculée d une vitesse? La mesure de la distance d ou celle de la durée t nécessite une double lecture. Les incertitudes sur ces mesures notées respectivement U d et U t sont estimées par la formule : 2 graduations U double lecture où une graduation est celle de l instrument de mesure. 6 L incertitude sur la valeur de la vitesse, pour un niveau de confiance de 95%, est : U v 2 2 Ut Ud v d t Le résultat de la mesure est présenté sous la forme d un intervalle de confiance ( v U v ). Document 5 : Influence de la température de l air sur la vitesse des sons ou des ultrasons. θ en C - 10 v son en m.s -1 325,4-5 328,5 0 331,5 + 5 334,5 + 10 337,5 + 15 340,5 + 20 343,4 + 25 346,3 + 30 349,2 Matériel mis à disposition Des émetteurs et récepteurs à ultrasons Un générateur de salves et une alimentation Un oscilloscope Un mètre ruban Un thermomètre TRAVAIL À EFFECTUER ANALYSER : 45 min conseillées 1. À quelle vitesse correspond Mach 1? 2. Pourquoi l appelle-t-on le «mur du son»?
3. Élaborer un protocole permettant de déterminer la vitesse du son dans l air. APPEL N 1 Appeler le professeur pour lui présenter le protocole expérimental ou en cas de difficulté RÉALISER : 30 min conseillées 4. Mettre en œuvre le protocole et noter les résultats obtenus. APPEL N 2 Appeler le professeur pour lui présenter les résultats expérimentaux ou en cas de difficulté. 5. Calculer la valeur de la vitesse du son. Déterminer l intervalle de confiance de votre mesure. Commenter la précision de la mesure de la vitesse du son.
VALIDER : 15 min conseillées 6. Proposez une autre méthode afin d obtenir une meilleure précision et, si vous avez le temps, la mettre en application. APPEL N 3 Appeler le professeur pour lui présenter vos conclusions ou en cas de difficulté. POUR S ÉVALUER Analyser coefficient 3 A B Réaliser coefficient 2 A B C D A B C D Communiquer coefficient 1 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D Note 20 19 18 17 18 18 16 16 16 15 14 13 15 14 13 12 18 17 16 15 16 16 15 14 14 13 12 11 13 12 11 10 Analyser coefficient 3 C D Réaliser coefficient 2 A B C D A B C D Communiquer coefficient 1 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D Note 14 13 12 11 13 12 11 10 10 10 8 8 9 8 7 6 12 11 10 10 11 10 9 8 8 8 6 6 7 6 5 5