Chapitre 08 Ondes et Imagerie médicale. I- Ondes sonores et ondes électromagnétiques. 1)- Propriétés d une onde : 2)- Source et fréquence : 3)- Domaine de fréquences. 4)- Milieu de propagation. 5)- Vitesse de propagation. II- Ondes et imagerie médicale. 1)- Introduction. 2)- Absorption. 3)- Réfraction et réflexion. 4)- La réflexion totale. Exercices : III- Applications. 1)- Le principe de l échographie. 2)- Conclusions : 3)- QCM : Pour chaque question, indiquer la ou les bonnes réponses. a)- Exercice 1 : Mesurer une distance grâce à une durée. b)- Exercice 5 : Réflexion eau-air. c)- Exercice 6 : Une fibre optique. d)- Exercice 8 : Échographie. S aider des figures ci-dessous pour répondre aux questions. QCM Questy 4)- Exercices : e)- Exercice 11 : Incidence limite. f)- Exercice 12 : émission et réception d ultrasons. 1
I- Ondes sonores et ondes électromagnétiques. 1)- Propriétés d une onde : - Une onde est un phénomène de propagation d une perturbation sans transport de matière. - Dans la plupart des cas, la perturbation est une vibration à caractère périodique. C est le cas pour une onde sonore et une onde électromagnétique. 2)- Source et fréquence : - Exemple pour une onde sonore : - Lorsqu un haut-parleur est soumis à une tension périodique, sa membrane vibre avec une fréquence f. - Cela crée une vibration de l air qui se propage de proche en proche sans transfert de matière : c est une onde sonore. 2
- L analyse du signal délivré par un microphone qui capte cette onde sonore montre que les vibrations captées par le récepteur ont la même fréquence f que celle de la tension périodique. - L analyse du signal délivré par le GBF et du signal reçu par le microphone montre que les vibrations captées par le récepteur ont la même fréquence f que celle de la tension périodique. - Exemple pour une onde électromagnétique : - Un générateur de signal électrique variable relié à une antenne constitue une source d onde électromagnétique (O.E.M.). - La perturbation se propage en engendre dans une antenne réceptrice un signal électrique de même fréquence. - De même, au cœur de la matière, des vibrations génèrent également des ondes électromagnétiques qui, pour certaines fréquences, peuvent être décelés par l œil : ces le cas des ondes lumineuses. Conclusion : Lorsqu une source crée une onde périodique, tout point atteint par l onde est le siège d un phénomène périodique de même fréquence que la source qui lui a donné naissance. 3
3)- Domaine de fréquences. a)- Les ondes sonores : - L oreille humaine est un récepteur sensible aux ondes sonores dont la fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 khz. - Domaines des ondes sonores : b)- Les ondes électromagnétiques : - L œil humain est un récepteur de lumière, onde électromagnétique, dont la fréquence appartient à un domaine très restreint, compris entre celui des infrarouges et celui des ultraviolets. 4)- Milieu de propagation. a)- Cas des ondes sonores : Une onde sonore se propage dans un milieu matériel solide, liquide ou gazeux mais ne se propage pas dans le vide. - Une onde sonore a besoin d un milieu matériel pour se propager. - Additif : - Le son est une onde longitudinale : la direction de propagation est parallèle à la direction de la perturbation. - La propagation d un son nécessite un milieu matériel. Le son ne se propage pas dans le vide. - Le son transporte de l énergie. 4
- Mouvement de la membrane d un Haut-parleur : http://www.youtube.com/watch?v=td22hnmc1dg - Propagation d un son : http://www.youtube.com/watch?v=ktbhj28cxxe 5
b)- Cas des ondes électromagnétiques : - Une onde électromagnétique se propage dans l air, l eau, différents matériaux mais aussi dans le vide. - La lumière se propage dans les milieux transparents. - Si le milieu transparent est homogène, la lumière se propage en ligne droite. C est le principe de propagation rectiligne de la lumière. - Additif : - L onde lumineuse résulte de la propagation d une perturbation électromagnétique dans les milieux transparents. Les ondes lumineuses périodiques sont appelées des radiations. - Contrairement aux ondes mécaniques, la propagation des ondes lumineuses ne nécessite pas de support matériel. La lumière peut se propager dans le vide. - La lumière est une onde transversale : la direction de propagation est perpendiculaire à la direction de la perturbation. - L onde lumineuse résulte de la propagation simultanée d une perturbation électrique et d une perturbation magnétique. Dans le vide ou dans les milieux transparents homogènes, la lumière se propage en ligne droite. 6
5)- Vitesse de propagation. a)- Relation : v : vitesse de propagation en mètre par seconde m / s d : distance parcourue par l onde en mètre m t : durée du parcours en seconde s - Les vitesses de propagation (on parle de célérité de l'onde) d une onde dépendent du milieu matériel de propagation et du type de l onde. b)- Cas du son : - La valeur approchée de la propagation d une onde sonore dans l air à environ 20 C est : - v 340 m / s. - La célérité du son dépend du milieu de propagation. - La célérité du son est plus grande dans les solides que dans les liquides et le gaz. - Car moins le milieu est compressible, plus il est difficile à déformer et plus il est rigide. - Plus il est rigide, plus grande est sa célérité. c)- Cas de l onde électromagnétique. - La lumière se propage dans le vide à la célérité c = 2,99792458 x 10 8 m / s. - On retient pour simplifier : Dans le vide et dans l air, la vitesse de propagation pour une onde électromagnétique est : c = 3,00 x 10 8 m / s. - Dans les milieux transparents, la lumière se déplace moins vite que dans le vide. - La vitesse de la lumière dans l air est peu différente de celle dans le vide. 7
II- Ondes et imagerie médicale. 1)- Introduction. - De manière générale, une onde peut être : - Absorbée, - Réfractée et (ou) réfléchie. 2)- Absorption. - Au cours de la propagation, une onde est atténuée à cause de l interaction entre l onde et le milieu de propagation. - Cet affaiblissement dépend du milieu de propagation et de la fréquence de l onde. - Exemple : - Ce phénomène, appelé absorption, permet d explorer la matière comme le corps humain à l aide des rayons X. - Sur un cliché radiographique, on peut remarquer que les rayons X qui traversent le patient, noircissent la plaque photo. - Les os, plus dense, qui absorbent davantage les rayons X, apparaissent blancs et les chairs (moins dense) grises. 8
3)- Réfraction et réflexion. - Lorsqu une onde arrive sur la surface séparant deux milieux, - Une partie de l onde est renvoyée vers le milieu d origine : c est le phénomène de réflexion, - Une autre partie de l onde peut traverser la surface de séparation : c est le phénomène de réfraction. - Exemple : cas d une onde lumineuse L indice du milieu 1 est plus petit que l indice du milieu 2. - Le rayon incident est en partie réfléchi et en partie réfracté. - On observe un rayon réfléchi et un rayon réfracté. - L angle de réfraction est inférieur à l angle d incidence. - Quelle que soit la valeur de l angle d incidence, le rayon réfracté existe. 9
L indice du milieu 1 est plus grand que l indice du milieu 2. - Le rayon incident est en partie réfléchi et en partie réfracté. - On observe un rayon réfléchi et un rayon réfracté. - L angle de réfraction est supérieur à l angle d incidence. - Lorsque l angle d incidence est supérieur à un angle limite, le rayon réfracté disparaît. - On est alors en présence d une réflexion totale. 10
- Le rayon réfracté n existe plus. - On peut calculer la valeur de cet angle limite d'incidence à l aide de la relation de Snell- Descartes : n 1. sin i 1 = n 2. sin i 2 (1) - Données : n 1 = 1,40 et n 2 = 1,00 - Lorsque i 1 = i lim, alors i 2 = 90 - - Remarque : L échographie est une technique d imagerie médicale qui utilise les phénomènes de réflexion et de réfraction des ultrasons. 11
4)- La réflexion totale. Lorsqu une onde atteint la surface de séparation de deux milieux transparents et qu elle ne peut plus être réfractée, on dit qu il y a réflexion totale. - La fibroscopie et l endoscopie sont des techniques d exploration médicales utilisant des fibres optiques. - Le fonctionnement des fibres optiques est basé sur la réflexion totale et la réfraction. - Exemple : la fibre optique : 12
III- Applications. 1)- Le principe de l échographie. a)- Introduction : - Afin de comprendre le principe de l échographie, utilisons un émetteur et un récepteur à ultrason et un oscilloscope. - Matériel : 13
b)- Expérience 1 : Dispositif : - Alimenter un émetteur d ultrason E et un récepteur d ultrason R et les mettre en marche. - Relier l émetteur d ultrason E à la voie A et l oscilloscope et le récepteur d ultrason R à la voie B. - Mettre l'oscilloscope sous tension. - Réaliser les réglages afin d obtenir un oscillogramme exploitable (il faut régler la durée de balayage pour observer une à deux périodes et la sensibilité verticale pour utiliser les 2/3 de l écran). - Placer l émetteur E et le récepteur R de façon à ce que les courbes observées à l oscilloscope soient en phase (R doit être suffisamment proche de E). On observe l oscillogramme suivant : - On intercale un morceau de polystyrène entre l émetteur E et le récepteur R. - Puis on peut remplacer le morceau de polystyrène par une plaque de mousse polyuréthane, ou une plaque de bois, 14
Observations : - La période (ou la fréquence) de la tension visualisée à la voie B de l oscilloscope ne varie pas. - Mais la valeur maximale de la tension observée à la voie B de l oscilloscope diminue. Interprétation : - Une partie de l onde est réfléchie aux interfaces air-polystyrène et polystyrène-air, d où la diminution de la tension observée. - D autre part, le polystyrène peut constituer un milieu qui absorbe les ultrasons. - Lorsqu une onde rencontre l interface séparant 2 milieux, une partie de l onde est transmise dans le second milieu mais une partie de l onde est réfléchie, elle est renvoyée dans le premier milieu. - On peut analyser soit la partie transmise, soit la partie réfléchie. Exploitation : - Cette expérience peut nous renseigner sur la nature de l obstacle rencontré par les ultrasons 15
c)- Expérience 2 : Dispositif : - Montage : - Alimenter un émetteur d ultrason E et un récepteur d ultrason R et les mettre en marche. - Relier l émetteur d ultrason E à la voie A et l oscilloscope et le récepteur d ultrason R à la voie B. - Mettre un oscilloscope sous tension. - Réaliser les réglages afin d obtenir un oscillogramme exploitable (il faut régler la durée de balayage pour observer une à deux périodes et la sensibilité verticale pour utiliser les 2/3 de l écran). Figure 1. Figure 2. 16
- Mettre en place l émetteur ultrasonore et le récepteur ultrasonore. - Observer l écran de l oscilloscope lorsque l émetteur est en mode salve (une salve ultrasonore est une perturbation sonore de fréquence supérieure à 20 khz séparée par une durée réglable.) - Fixer la règle et déplacer le récepteur R pour obtenir sur l écran de l oscilloscope la disposition de la figure 1. - Placer le zéro de la règle à la position du récepteur R quand l écran montre la figure 1. - Déplacer lentement le récepteur R en observant l écran jusqu à ce que le début de la salve soit décalé d une division. - Lorsque le récepteur R est dans la position de la figure 2, la déformation reçue a un retard t par rapport à la déformation reçue dans la position de la figure 1. - L onde ultrasonore parcourt la distance d entre l émetteur E et le récepteur R pendant la durée t. Exploitation : - Cette expérience peut nous permettre de déterminer soit la valeur de la distance d à partir de la connaissance la vitesse v de propagation de l onde ultrasonore, soit de connaitre la valeur de la vitesse de propagation v de l onde ultrasonore à partir de la connaissance de la valeur de la distance d. - Premier cas : on connait la valeur de la vitesse de propagation de l onde ultrasonore dans l air à la température de la salle : v = 340 m / s. - Additif : la vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans l air dépend de la température. Elle est donnée par la relation approchée suivante : - Vitesse en (m / s) : - Température θ en C. - Si θ = 20,0 C : v (20) 343 m / s - Réglages de l oscilloscope : 17
Mesures et réglages : Durée de balayage (sensibilité horizontale ou base de temps) : s = 0,500 ms / div Le déplacement x correspond à une division de l écran de l oscilloscope - Retard mesuré à l aide de l oscilloscope t =s.x 0,500 x 1,00 0,500 ms 5,00 x 10 4 s - Distance d parcourue par l onde ultrasonore : d = v. t 340 x 5,00 x 10 4 1,70.10 1 m - Second cas : on connait la valeur de la distance d entre l émetteur E et le récepteur R de et on en déduit la valeur de la vitesse v de propagation de l onde ultrasonore à la température de la salle. - Position du récepteur : - Retard mesuré à l aide de l oscilloscope : t 5,00 x 10 4 s - Vitesse de propagation des ultrasons dans l air : - 18
d)- Expérience 3 : - Détermination de la position d un objet par réflexion - Dans ce cas, on place de récepteur à côté de l émetteur - Montage : - Oscillogramme : - Réglages de l oscilloscope : - L exploitation de l oscillogramme permet de déterminer la valeur de la distance d de l émetteur-récepteur à l objet. Mesures et réglages : Durée de balayage (sensibilité horizontale ou base de temps) : s = 0,500 ms / div Le déplacement x correspond à une division de l écran de l oscilloscope - Détermination de la valeur de la distance d : Dans le cas présent, l onde parcourt deux fois la distance d. - L émetteur E émet une salve qui se propage vers l objet, puis est réfléchi par l objet et revient vers le récepteur R. L onde parcourt un aller-retour. - La durée de parcourt peut être calculée grâce à l oscillogramme : - t = s. x 0,500 x 2,00 1,00 ms 1,00 x 10 3 s - À la température de la salle, la vitesse des ultrasons est v = 340 m / s. - La relation suivante permet de déterminer la valeur de la distance d : - 2 d = v. t 340 x 1,00 x 10 3 3,40 x 10 1 m = 34,0 cm - d 1,70 x 10 1 m = 17,0 cm 19
2)- Conclusions : - La première expérience illustre le fait que lorsqu une onde rencontre un obstacle, une partie de l onde est transmise en étant atténuée et une autre partie étant réfléchie. Elle peut nour renseigner sur la nature de l'obstacle que l'onde rencontre. - La deuxième et la troisième expérience montrent que la mesure d une durée permet de déterminer la distance d entre la sonde et une interface dans l organisme, et ainsi de situer cette dernière par rapport à la sonde. 20
3)- QCM : Pour chaque question, indiquer la ou les bonnes réponses. S aider des figures cidessous pour répondre aux questions. Énoncé A B C Réponse Des ondes Des ondes Des ondes 1 L échographie utilise : B lumineuses ultrasonores sonores 2 3 4 5 6 On considère la figure 1 obtenue lors de la mesure par échographie. La durée t = t 2 t 1 est la durée : Quelle est la distance d séparant un émetteurrécepteur d ultrasons d un obstacle? On donne t = 2,0 ms et v ultrasons = 340 m / s. Le changement de direction d un faisceau lumineux passant d un milieu de propagation à un autre est appelé : Le faisceau qui appartient à l interface de deux milieux transparents est en partie réfléchi et en partie réfracté. On considère la figure 2. Quelle proposition associe correctement le numéro de l angle et son nom? Séparant l émission de la réception d une salve De la salve émise De la salve reçue 68 cm 0,34 m 34 cm A BC (Allerretour dans ce cas) Réflexion Réfraction Rotation B Toujours Jamais Parfois C 1 : incidence 2 : réfraction 3 : réflexion 1 : réfraction 2 : incidence 3 : réflexion 1 : réflexion 2 : incidence 3 : réfraction B 21
7 8 9 10 11 On considère la figure 3. Quelle est la relation entre l angle d incidence et l angle de réflexion? On considère la figure 4. Pour qu il puisse y avoir réflexion totale, il faut avoir : On considère la figure 4. Si n 1 = 1,4 et n 2 = 1,0 ; la valeur de l angle limite La fibroscopie utilise le phénomène de : La radiographie utilise : n 1.sin i 1 = n 2.sin i 2 i 1 = i r n 1.sin i 1 = n 2.sin i r n 1 < n 2 n 1 > n 2 n 1 = n 2 B Environ 1,4 Environ 46 Environ 0,7 B Réflexion totale Réfraction Dispersion AB Des ondes ultrasonores Des ondes radio Des rayons X B C 4)- Exercices : a)- Exercice 1 : Mesurer une distance grâce à une durée. b)- Exercice 5 : Réflexion eau-air. c)- Exercice 6 : Une fibre optique. d)- Exercice 8 : Échographie. e)- Exercice 11 : Incidence limite. f)- Exercice 12 : émission et réception d ultrasons. 22