Modélisation optique des cellules solaires organiques

Modélisation optique des cellules solaires organiques J.J. Simon, F. Monestier, Ph. Torchio,, D. Duché M. Cathelinaud et L. Escoubas. Laboratoire TECSEN UMR-CNRS 6122 Université Paul Cézanne Aix-Marseille III

Plan de l exposé Introduction: Modélisation et optimisation optique de cellules organiques extension au modèle électrique: - Exemples de modélisation - Exemple d optimisation Conclusion:

Rendements de conversion * 6.5% cellule tandem Kim et al. Science 13 July 27 * Source: Nanorgysol http://www.solaire-organique.ups-tlse.fr/

Structure d une cellule solaire organique Cathode LiF Couche active Anode - + Verre hν

Structures des couches actives Jonction PN Pentacene (donneur) Réseau interpénétré (blend) PTCDI (accepteur) (donneur) (accepteur)

Principes physiques d une cellule solaire organique LUMO Photons h ν E F Anode exciton de Frenkel E ex L diff Donneur I Pd LUMO L diff - χ Ea E F Cathode L diff HOMO Accepteur HOMO

Matériaux Organiques / Silicium Longueur de diffusion des excitons (1 nm to 3 nm) vs 3 µm pour les charges Coefficient d absorption Gap (2-3 ev) vs 1.12 ev Mobilités α = 1 5 cm -1 vs 1 3 cm -1 vs (1 m²/vs)

Modélisation optique de la cellule Lumière E H E 1 H 1 E j E j+1 E n E n+1 d j, n j, k j H j H j+1 H n H n+1 Schéma d un empilement 1 Composants en couches minces (d j ~ 1 nm) Effets interférentiels rentiels 2 Possibilité d ajuster les différentes épaisseurs des films afin que le champ électromagnétique soit maximum dans la couche active du composant

Hypothèses - - Couches homgènes et isotropes - - Interfaces planes Système matriciel reliant les composantes tangentielles E and H : δ j = 2Πn jd j λ Déphasage introduit par la couche j admittance optique

Profil du champ électromagnétique LiF CA Substrat z Lumière 4. Couche Active LiF Verre λ = 5nm : E 2 (u.a.) 3. 2. Lumière 1. Peumans P, Yakimov A and Forrest SR, J Appl Phys 93:3693 (23). N-K. Persson, M. Schubert, O. Inganas, Solar Energy Materials & Solar Cells 83 (24) 169 186. 1 2 3 4 5 Profondeur (nm) z

Verre Exemple pour une cellule bicouche CuPc / C6 BCP CuPc C6 z Lumière

Glass Distribution du champ électromagnétique BCP CuPc C6 Light 2 CuPc λ = λ= 5 5nm 2 (a) CuPc λ = 5 z nm λ= 5nm [E] 2 (a.u) 15 1 [E] 2 (a.u) 15 1 Lumière 5 C6 5 1 15 2 25 3 35 4 Depth of the cell (nm) 5 C6 5 1 15 2 25 3 Depth of the cell (nm) 14 12 λ = 6 nm λ= 61 nm 12 (b) λ= 61 nm CuPc λ = 6 nm [E] 2 (a.u) 1 CuPc 8 6 C6 4 2 5 1 15 2 25 3 35 4 Depth of the cell (nm) [E] 2 (a.u) 8 Lumière 4 C6 5 1 15 2 25 3 Depth of the cell (nm)

Glass Glass BCP CuPc C6 Distribution du champ électromagnétique sous éclairement solaire AM 1.5 z 3 nm < λ < 6 nm E 2 (a.u.) Light Active Layer uminium -PSS Wavelength (A) Thickness (nm)

Du champ électromagnétique au nombre d excitons générés Répartition de l Energie dissipée (Q en W.m -2 ) et du taux d excitons générés (G) dans la cellule en tenant compte du spectre solaire ni Q(z, λ ) = α ( λ) n I solar E Q : énergie dissipée E(z) 2 Q( z, λ) G( z, λ) = hυ 9 = λ= 3 G( z) G z (, λ ) G : taux de génération des excitons OPTIMISATION NOMBRE D EXCNS GENERES

Procédure d optimisation Indices optiques n(λ) and k(λ) de chaque couche Géométrie de la structure:{ e 1, e 2, e 3 ) + épaisseurs limites de chaque couche Software Résultats: - épaisseurs optimales {d 1opt, d 2opt, d 3opt,...} - Q zone active maximisée Paramètres de calcul: Nombre d itérations, valeurs des pas d intégrations et d optimisation Simplex non linéaire Optimisation simultanée des différentes épaisseurs Reduction du temps de calcul Et pour des géométries de cellules plus complexes. Maximisation de l énergie dans plusieurs couches actives Equilibrage de l énergie entre les différentes couches actives

Détermination des propriétés optiques des matériaux ellipsométrie spectroscopique n k P3HT/PCBM

Géometrie de la cellule non optimisée: Verre / (12 nm) / (1 nm) / PFDTBT (1 nm) / C6 (6 nm) / (1 nm) z Depth (Å) 4 35 3 25 2 15 1 5 Exemple d optimisation: Cellule Bicouche PFDTBT C6 3 4 5 6 7 8 longueur d'onde (A ) λ (Å) Cellule non optimisée Cellule optimisée : 2 couches optimisées : ( Q (1-4 a.u.) and C6 ) 1 8. 1 7.5 5 1 7.1 1 6.6 5 1 6.2 1 5.7 5 1 5.3 1 4.8 5 1 4.4 1 3.9 5 1 3.5 1 3. 5 1 2.6 1 2.1 5 1 1.7 1 1.2 5 1.8 1.3 5 9.9 9.4 5 9. 8.5 5 8.1 7.6 5 7.2 6.7 5 6.3 5.8 5 5.4 4.9 5 4.5 4. 5 3.6 3.1 5 2.7 2.2 5 1.8 1.3 5.9.4 5 Depth (Å) 25 2 15 1 5 Cellule optimisée Lumière Substrat PFDTBT C6 3 4 5 6 7 8 PFDTBT C6 λ (Å) z

Du modèle optique au modèle électrique - v oc J SC LUMO, HOMO Energie Q η= J sc V P oc sun FF Rendement de conversion R série, R shunt

Du modèle optique au modèle électrique Equations Equation de continuité J n,p : densités de courant Modélisation optique! 1 dj n ( z) G( z) R( z) e dx + = d n J = q D + q n µ E d x Entrées G : taux de génération n i ( c i x) = i + i + i+ i= G a x b e e... R : recombinaison monomoléculaire ou bimoléculaire R n = n τ R = k n p

Paramètres de la simulation Hypothèses Recombinaison monomoléculaire R n n = τ ou Recombinaison bimoléculaire R = Knp Champ Electrique E= V BI d Conditions aux limites J p (x = cathode) = J n (x = anode) = Rendement de conversion photons -> excitons Taux de dissociation exciton -> paire électron-trou Valeurs numériques 7 τ n = 2.1 s k = 3.1 m. s 13 3 1 µ = 2.1 m V s p -8 2-1 -1 6 τ p = 3.1 s VB I =.7 V µ = 3.1 m V s n -7 2-1 -1

Distribution du champ électromagnetique Q = (z, λ) α( λ) n n i I solar E(z) E 2 Distribution de l Energie Q 2 CuPc λ = 5 nm λ= 5nm.8 λ = 5 nm λ = 5-51 nm [E] 2 (a.u) 15 1 Q (a.u.).6.4 5 C6 5 1 15 2 25 3 35 4 Depth of the cell (nm).2 C6 CuPc. 5 1 15 2 25 3 35 Depth of the cell (nm) [E] 2 (a.u) 14 12 1 8 6 4 2 C6 CuPc λ = 6 λ= 61 nm 5 1 15 2 25 3 35 4 Depth of the cell (nm) Q (a.u.).7 λ = 65-615 nm.6.5.4 CuPc.3.2.1 C6. 5 1 15 2 25 3 35 Depth of the cell (nm) λ = 6 nm

Q (a.u.) Distribution de l Energie Q.8.6.4.2 C6 CuPc λ = 5 nm λ = 5-51 nm. 5 1 15 2 25 3 35 Depth of the cell (nm) Résolution des équations de diffusion ρ D in nm -1.s -1 Distribution de la densité d excitons 16 λ = 5-51 nm 14 12 1 8 6 4 2 C6 CuPc λ = 5 nm 5 1 15 2 25 3 35 Depth (nm) Q (a.u.).7 λ = 65-615 nm.6.5.4 CuPc.3.2.1 C6. 5 1 15 2 25 3 35 Depth of the cell (nm) λ = 6 nm ρ D in nm -1.s -1 3 λ = 65-615 nm 25 2 15 1 5 λ = 6 nm C6 CuPc 5 1 15 2 25 3 35 Depth (nm)

Introduction Modélisation et optimisation optique de cellules organiques extension au modèle électrique - Exemples de modélisation - Exemple d optimisation Conclusion

Modélisation du courant de court circuit (Jcc) dans des blends P3HT/PCBM Objectif: compréhension des phénomènes de transport de charges Méthode: modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux Cathode P3HT/PCBM LiF Layer Thickness 18 nm 45 nm Anode - + P3HT/PCBM 1 :1 LiF 3 < < 215 nm 1 nm Glass hν 1 nm

Influence de l épaisseur de la couche active Calcul pour λ = 669 nm 1.8 1.6 1.4 1.2 2 nm Blend 11 nm [E] 2 (a.u.) 1..8.6 1.8 1.6 Blend.4.2 I E I² [E] 2 (a.u.) 1.4 1.2 1..8. 1 2 3 4 5 Thickness (1-1 m) 7 nm.6.4 1.8.2 1.6 1.4 1.2 Blend. 5 1 15 2 25 3 35 Thickness (1-1 m) [E] 2 (a.u.) 1..8.6.4.2. 5 1 15 2 25 3 Thickness (1-1 m) Epaisseur de la couche active

Réalisation de cellules de 8 épaisseurs différentes 12 cellules de 28 mm² pour chaque épaisseur J sc (ma.cm -2 ) 14 13 12 11 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Experimental Datas * Monomolecular recombination 5 75 1 125 15 Blend Thickness(nm) Current (ma/cm 2 ) 14 12 1 8 6 4 2 1 er maximum 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 Blend Thickness (nm) Conclusions: 2nd maximum Experimental datas * Simulation - potentiel P3HT/PCBM: Jsc = +/- 1mA/cm² - pas/peu de pertes par recombinaison

Modélisation optique et électrique de blends Pentacène/ Pérylène Objectif: compréhension des phénomènes limitant les rendements des blends Pentacene: PTCDI-C 13 H 27 Méthode: modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux.3 Motivations:.25 pentacene PTCDI-C 13 H 27 Recouvrement spectral.2 Longueurs de diffusion des excitons dans le pentacene de l ordre de 7nm Absorbance.15.1 η = 2 %.5. 3 4 5 6 7 8 9 Wavelength (nm)

Etape1: modélisation des blends de rapport massiques pentacène/pérylène différent n 2. 1.8 1.6 1.4 1.2 1. 4 5 6 7 Wavelength (nm) n 1 :1 n 2 :1 n 3 :1 Energy distribution 1..8.6.4.2 PTCDI = 179 W.m -2 Pentacene = 133 W.m -2 Reflection. 4 45 5 55 6 65 7 1. bicouche Wavelength (nm) Energy distribution 1..8.6.4.2 Reflection. 4 45 5 55 6 65 7 Wavelength (nm) 1. Blend 1:1 = 288 W.m -2 K.8.7.6.5.4.3.2.1. 4 5 6 7 Wavelength (nm) k 1 :1 k 2 :1 k 3 :1 Energy distribution.8 Blend 2:1 = 34 W.m -2.6.4.2 Reflection. 4 45 5 55 6 65 7 Wavelength (nm) Energy distribution.8 Blend 3:1 = 285 W.m -2.6.4.2 Reflection. 4 45 5 55 6 65 7 Wavelength (nm) L énergie absorbée est indépendante des proportions du mélange

Etape 2: comparaison des performances électriques expérimentales et simulées

le couple pentacène-pérylène possède un potentiel de J cc de 13 ma/cm2 Les pertes globales en courant de court circuit pour un mélange 3:1 sont de l ordre de 31 % Morphologie des mélanges non optimale Images AFM

Introduction Modélisation et optimisation optique de cellules organiques - extension au modèle électrique - Exemples de modélisation - Exemple d optimisation Conclusion

Cellules tandems Intérêt η CuPc / C6= 5.7% J. Xue, S. Uchida, B. P. Rand, S. R. Forrest, Appl. Phys. Lett. 85 (24) 5757.

Cas particulier des cellules tandems Objectif: Optimisation et Equilibrage des énergies dans les deux couches actives Lumière Substrat E 2 Couche métallique (5 Å) Couche active 1 P3HT/PCBM + Couche active 2 P3HT/PCBM LiF z 2 2 cellule tandem i cellule tandem i cc = cc et co = co i=1 i= 1 J min( J ) V V Hypothèses: - La tension de circuit ouvert V oc de l ensemble est égale à n fois celle d une cellule simple - L optimisation porte sur le produit Q x V OC

Comparaison entre l énergie aborbée dans une cellule simple et dans une cellule tandem Cellule Simple Cellule tandem (n=2) Matériaux Epaisseur (nm) Q (W.m -2 ) Cellule non optimisée Cellule optimisée 18 45 P3HT:PCBM 75 212 1 Q x V OC = 123 (W.m -2.V) Matériaux Epaisseur (nm) Q (W.m -2 ) Epaisseurs (nm) 18 18 45 45 Q (W.m -2 ) P3HT:PCBM 75 129 57.4 122 Gold 1 1 P3HT:PCBM 75 99 118.6 12 1 1 Q x V OC = 139 (W.m -2.V) Le gain (Q x V oc ) tandem / (Q x V oc ) simple est de 13% L épaisseur de la couche active est limitée à 125nm

Résultats pour des cellules multijonctions avec des couches actives d épaisseurs différentes G (%) =Q x V oc /(Q x V oc ) single cell 22 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2-2 t max = 12nm t max = 8nm t max = 2nm 2 3 4 5 Number of heterojunction (n) E-MRS Spring Meeting 27 Strasbourg

Conclusion La prise en compte des phénomènes interférentiels est indispensable à la modélisation et à la compréhension des phénomènes optiques et électriques décrivant la conversion photovoltaïque des cellules solaires organiques. Nos travaux permettent de calculer et de maximiser l énergie absorbée par la couche active de la cellule sous éclairement solaire. De modéliser l énergie absorbée et les densités de courant associées dans les cellules constituées de réseaux interpénétrés. Il est nécessaire de pouvoir à terme prendre en compte l anisotropie des couches. La photonique (plasmon, cristaux photoniques ) doit également permettre d améliorer le confinement optique.