Dimensionnement de la génératrice : étude théorique Mohamed EL MAMOUNI & Lahoucine MEROUHAHEL Projet P11A08 Simulation et détermination des paramètres de fabrication optimaux d'une génératrice "plate" 27 janvier 2012
Table des matières 1) Introduction 3 2) Aimants permanents 4 3) Induction magnétique.. 4 4) Bobinage 6 5) Diamètre de l entrefer.. 7 6) Paramètres électromagnétiques 9 7) Autres paramètres ou caractéristiques de dimensionnement.9 8) Validation de performances par l analyse numérique (éléments finis).. 11 9) Conclusion.... 13 Projet P11A08 Page 2
1) Introduction Le dimensionnement des machines électriques est une phase très importante lors de la conception d un dispositif électrique. En dépit de la précision de l analyse numérique donnée par les outils informatiques actuels ne peut jamais remplacer l étape analytique en vue de la détermination des différents paramètres électriques, magnétiques et géométriques d un dispositif electrique. Cette étude porte sur une génératrice développée par l entreprise Windela afin de fournir en énergie un système d éclairage public éolien. La difficulté pour une application de ce type est de récupérer de la puissance du vent, qui à basse altitude, est rarement constant. Il est donc difficile de concevoir une génératrice performante pour ce type de fonctionnement. Nous allons aborder les points importants concernant le dimensionnement des machines synchrones à aimants permanent et apporter des solutions afin d améliorer la génératrice Windela. Projet P11A08 Page 3
2) Aimants permanents Pourquoi les aimants permanents?? Note d application Actuellement, l excitation des machines électriques se fait par deux façons essentielles : - un bobinage alimenté en courant alternatif (machine asynchrone) ou continu (machine synchrone ou à courant continu) ; - des aimants permanents. Des aimants permanents (MP) sont des composantes essentielles de plusieurs machines électromécaniques et des appareils électroniques, mais ils sont généralement cachés dans des sous-ensembles. Les concepteurs de systèmes et les utilisateurs finaux ne donnent souvent aucune pensée à la façon dont le choix et l'utilisation du matériau à aimant permanent affecte les performances, la taille et le coût du produit. Pour pouvoir répondre au cahier des charges, on devrait poser la première question : quel est le critère pour choisir la meilleure méthode d excitation? Développements révolutionnaires ont récemment eu lieu dans l'ancien domaine du magnétisme permanent, ferrites durs est devenu un matériau magnétique abondante bon marché tandis que les aimants de terres rares a soulevé le plus élevé des produits énergétiques disponibles 4 à 5 fois. En conséquence, un rapide élargissement des usages aimant se produit actuellement, les dispositifs traditionnels sont miniaturisés, de nouvelles applications et de concepts de design basé sur les aimants permanents pour deux raisons : - Dans le mode traditionnel (excitation à travers le bobinage), le champ magnétique est produit à partir d autres sources supplémentaires d alimentation qui implique des pertes dans le cuivre, des couts supplémentaires pour la mise en place de cette source. - De plus, l aimant représente lui-même une source efficace pour créer le champ magnétique dans les machines électriques et donc améliorer le rendement et le cout de la machine simultanément. N.B. Le champ magnétique produit par l aimant permanent est fixe ce qui limite l implémentation de ces matériaux dans des applications qui nécessitent la variation de vitesse. 3) Induction magnétique : Les machine électriques sont des actionneurs ont pour objectif de : - Convertir l énergie électrique en énergie mécanique (moteurs ) - Convertir l énergie mécanique en énergie électrique (alternateurs ) - Transformer de l énergie électrique en énergie électrique (paramètres d entrées/sorties différents (transformateurs ). La réalisation de cette conversion est assurée par l intermédiaire de la force magnétique, et le principal facteur qui intervient c est l induction magnétique B, ou l induction dans l entrefer pour les machines électriques. Pour un circuit magnétique simple, on exprime la loi d Ampère : Projet P11A08 Page 4
Avec : H intensité du champ magnétique, Ha épaisseur de l aimant, e épaisseur de l entrefer. Les champs magnétiques dans l entrefer et de l aimant ont pour expression : Avec : μ0 perméabilité de l air. Et donc on peut obtenir l induction dans l entrefer : Avec : μ0 et μra respectivement perméabilité du vide et relative de l aimant. Par conséquent, on peut la détermination d une grandeur très importante pour le dimensionnement des machines électriques : c est l induction dans l entrefer. Le tableau cidessous montre les relations pour différentes formes de l aimant : Projet P11A08 Page 5
4) Bobinage : La conception de machines conventionnelles synchrone et asynchrone vise à une répartition parfaite permettant d avoir un signal sinusoïdal sur le stator ou du rotor afin de minimiser l'espace harmonique. Sauf pour l harmonique emplacement, le champ de l'air résultante écart est donc presque sinusoïdalement distribués de sorte que pendant l'état d'équilibre, essentiellement que le couple moyen désiré se produit dans la machine quand il est excité par une alimentation équilibrée. Par conséquent, on identifie deux sortes de bobinage : Bobinage distribué (a) : Ce type est utilisé principalement pour les applications à grande vitesse où un nombre réduit de paires de pôles est nécessaire, il ya plusieurs formes possible pour realiser ce bobinage, on prend comme exemple : - Bobinage distribué à pas diamétral, - Bobinage distribué à pas raccourci Projet P11A08 Page 6
N.B. On peut avoir plusieurs encoches par pole et cela à un effet direct sur l augmentation ou la diminution des ondulations de couple. Dans un système triphasé, on devrait assurer un déphasage de entre deux phases pendant l alimentation pour pouvoir déterminer l apparition de champ tournant que l on veut suivre avec le champ crée par les aimants du rotor. Bobinage concentrique (b) : Bobinage distribué à pas diamétral D une façon globale, Le bobinage concentrique est destiné pour les applications de grande puissance, où un nombre important de paires de pôles est nécessaire. Ce type de bobinage permet d'éviter les courts circuits entre les trois bobines, ce qui simplifie la construction du stator. Cependant, un bobinage concentrique créé des harmoniques d espaces, ce qui implique une déformation de l onde de la force magnétomotrice. On peut également envisager un raccourcissement afin de réduire ces harmoniques. 5) Diamètre de l entrefer : C est une grandeur très importante et généralement le premier à prendre en considération pour réaliser un dimensionnement juste et efficace pour une machine électrique tournante (dans notre cas une génératrice) ainsi le volume de l aimant dans le cas d une machine synchrone à aimant permanent, c est l élément avec lequel on arrive à déterminer et Projet P11A08 Page 7
visualiser d autres grandeurs comme la puissance ou le couple de la machine. En utilisant des paramètres initiales mécaniques et électriques et en choisissant une charge mécaniques correspondant, on peut arriver à déterminer la géométrie du moteur électrique : Puissance mécanique s écrit : Avec : e (t ) et Emax :respectivement phase de la force électromotrice (fem) au niveau de l entrefer et sa valeur maximale, i (t ) et Imax :respectivement phase de courant d enroulement statorique et sa valeur maximale, η : rendement de la machine (estimé, dans une première étape), m : nombre des phases de l induit, T : période d un cycle de la fem, Kp coefficient de forme d onde de la puissance électrique. On sait que : Avec : Ns : nombre de spires par phase, Be : induction dans l entrefer, fs : fréquence de l alimentation, p : nombre de paires de pôles, De : diamètre de l entrefer, L : longueur active de la machine. Et si on rajout les effets de l onde de courant d alimentation au niveau de la puissance mécanique : On écrit donc la puissance de la machine à aimant permanent sous forme : Finalement on peut dire que le diamètre de l entrefer s écrit sous la forme : Projet P11A08 Page 8
6) Paramètres électromagnétiques : Sur cette partie, nous allons vous présenter la méthode à reluctance magnétiques équivalente de la machine à aimant permanent pour le calcul des différents paramètres électromagnétiques. Paramètres électromagnétiques de l acier statorique : La perméabilité du vide et la section de l entrefer ainsi que l épaisseur de l entrefer influent directement sur la reluctance de l entrefer Re : Pour l aimant, la formule tient en compte de l épaisseur de l aimant, de la perméabilité magnétique de l aimant et du coefficient de recouvrement de l aimant, d où : Le phénomène d absorption de la force magnétomotrice par le matériau ferromagnétique de la machine se détermine à l aide de la réluctance du fer RFe. Si le niveau d induction dans les dents et les culasses est suffisamment grand, on peut dire que l acier du circuit magnétique absorbe une force magnétomotrice importante. En général, la réluctance du fer est plus petite que les autres réluctances du circuit magnétique et une valeur initiale applicable doit être donnée. Par expérience, il a été établi qu une valeur assez grande (approximativement 0,25 Re) est une valeur adéquate pour démarrer le calcul à la première itération. Après le processus d itération, la réluctance du fer et le coefficient de saturation vont être corrigés par leur valeur réelle. Enfin, la réluctance du fer est obtenue par : Le coefficient de saturation dépend aussi de la tension magnétique de l entrefer : Le coefficient de saturation est : 7) Autres paramètres ou caractéristiques de dimensionnement : Masse de la machine : Projet P11A08 Page 9
La masse de la machine est un élément essentiel pendant la phase de la conception des machines car il représente d une façon indirecte et proportionnelle le coût du produit, ils s expriment simplement en fonction du volume de la partie active considérée et de la masse volumique du matériau utilisé : a) Masses de la partie active : Masse du rotor : - Masse de la culasse rotorique : Masse du stator : - Masse de la culasse statorique : - Masse des dents statoriques : - Masse des têtes de barres statoriques : - Masse de cuivre placé dans les encoches statoriques : Masse de l aimant : D où la masse totale de la partie active de la machine : b) Coûts de la partie active : Pour les coûts des matériaux utilisés, on a les expressions suivantes : - le coût des aimants : Projet P11A08 Page 10
- le coût du rotor : - le coût du stator : - le coût du cuivre : - le coût total de la partie active : Ci-dessous vous trouverez quelque information concernant le prix des materieux utilisé actuellement dans l industrie : 8) Validation de performances par l analyse numérique (éléments finis) : Comme l indique l exemple précédent, cette phase est très intéressante pour concrétiser le travail théorique. Nous proposons donc, à des fins de validation, d utiliser aussi un modèle éléments finis. Nous allons ainsi montrer que des simulations numériques peuvent être un complément judicieux pour valider un dimensionnement réalisé sur la base des modèles analytiques précédent. COMSOL Muli-physiques est un environnement de simulation facilite la modélisation de phénomènes physiques. Pour simuler la distribution du module du champ magnétique magnétostatique, qui est une partie de ce programme a été utilisé. La création d'un modèle de COMSOL Muli-physiques l environnement est composé de : - Modélisation de la géométrie, - Les paramètres de la physique, - Génération de maillage, Projet P11A08 Page 11
- Calcul de la solution, - Post-traitement et visualisation des résultats. La génératrice est simulée dans le module magnétostatique de l'environnement COMSOL Muliphysiques. Sa géométrie est créée comme un modèle à plat en 2D où des mailles de discrétisation sont montrées ci-dessous : L'analyse des problèmes électromagnétiques en utilisant COMSOL nécessite la résolution des équations de Maxwell : Ce qui donne comme résultat : Champ magnétique Projet P11A08 Page 12
9) Conclusion Nous avons eu l opportunité pendant ce projet, d assister et d intervenir sur plusieurs problématiques. Ce travail s avère très enrichissant, Car il nous a permis de nous mettre en conditions réelles et de découvrir le milieu d industrie et plus précisément la conception des machines électriques. En effet, il nous a apporté beaucoup non seulement sur le plan technique mais aussi sur le plan humain, car il nous a donné un sentiment de responsabilité, éclairci sur nos avenirs et nos futures conditions de travail. Projet P11A08 Page 13