LES ÉDITIONS DU CERIB

LES ÉDITIONS DU CERIB Évaluation de la fi abilité et de la répétabilité de méthodes de calcul des tuyaux d assainissement non armés Reliability and repeatability evaluation of design methods for unreinforced sewer concrete pipes Produits Systèmes 182.E

SJ/JRO PO 141 / Produits - Systèmes issn 0249-6224 ean 9782857552185 Évaluation de la fiabilité et de la répétabilité de méthodes de calcul des tuyaux d assainissement non armés Reliability and repeatability evaluation of design methods for unreinforced sewer concrete pipes Réf. 182.E Janvier 2009 par Sophie JACOB

Études et Recherches Avant-propos Ce rapport est articulé en deux parties : - la première partie est destinée au lecteur qui souhaite apprécier très rapidement si l étude évoquée le concerne, et donc si les méthodes proposées ou si les résultats indiqués sont directement utilisables pour son entreprise ; - la deuxième partie de ce document est plus technique ; on y trouvera donc tout ce qui intéresse directement les techniciens de notre industrie. CERIB 28 Épernon 182.E janvier 2009 - ISSN 0249-6224 EAN 9782857552185 Tous droits de traduction, d adaptation et de reproduction par tous procédés réservés pour tous pays La loi du 11 mars 1957 n autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l article 41, d une part, que les «copies ou reproductions strictement réservées à l usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective» et, d autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d exemple et d illustration, «toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite» (alinéa 1er de l article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. 2

Études et Recherches SOMMAIRE 1. Synthèse de l étude... 7 1.1. Contexte...7 1.2. Principaux résultats...7 1.3. Intérêt et conséquences...8 2. Dossier recherche... 9 2.1. Plan d expérience et protocole d essai...9 2.2. Résultats des essais...11 2.2.1. Essais sur tuyaux... 11 2.2.2. Essais sur carottes... 13 2.3. Méthodes de calcul de la capacité portante...17 2.3.1. Lois f t -f spl... 17 2.3.2. Détermination de la capacité portante sur la base d essais sur carottes... 17 2.4. Confrontation des résultats d essais avec les calculs...17 2.4.1. Méthode hollandaise en utilisant f t = 0,9.f spl... 23 2.4.2. Méthode hollandaise en utilisant f t = 2+0,3.f spl... 23 2.4.3. Méthode suédoise en utilisant f t = 0,8.f spl... 24 2.4.4 Méthode suédoise en utilisant f t = 0,9.f spl... 25 2.4.5. Méthode suédoise en utilisant f t = 2 + 0,3.f spl... 25 2.5. Conclusions et choix d une méthode...26 Bibliographie...27 Annexe 1 méthode de calcul hollandaise...28 Annexe 2 méthode de calcul suédoise...29 3

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Études et Recherches Résumé Dans le cadre de l étude de faisabilité pour la révision de la norme EN 1916 transposée en norme française NF EN 1916 (NF P 16-345-1) - Tuyaux et pièces complémentaires en béton non armé, béton fi bré acier et béton armé (Concrete pipes and fi ttings, unreinforced, steel fi bre and reinforced) (décembre 2003), certains pays européens ont proposé, en alternative aux essais sur produits ou pour en réduire la fréquence, de justifi er la résistance des tuyaux par le calcul. L objectif de l étude est d évaluer la pertinence des méthodes de calcul proposées par rapport aux fabrications françaises actuelles de tuyaux non armés, en vérifi ant que ces méthodes garantissent le même niveau de performance, la même fi abilité et la même répétabilité que lorsque sont réalisés des contrôles sur produits. Ces méthodes de calcul se basent sur la résistance à la traction par fendage du béton constitutif des tuyaux. Les essais réalisés mettent en évidence une dispersion signifi cative des valeurs de résistance à la traction par fendage des échantillons carottés sur tuyaux et, par suite, de la résistance estimée des produits. Cette dispersion est d autant plus élevée que le diamètre des carottes et l épaisseur des tuyaux (donc la longueur des éprouvettes) est faible. De plus, selon les méthodes employées pour déterminer la résistance des produits sur la base des résistances sur carottes, la résistance réelle des produits peut être surestimée, ce qui n est pas acceptable pour assurer l aptitude à l emploi des tuyaux d assainissement. Enfi n, l étude montre l importance que revêt le choix de la méthode de «calcul» de la résistance du produit à partir de la connaissance de la résistance à la traction par fendage, celle-ci devant permettre de maintenir le niveau de sécurité actuellement garanti par la réalisation d essais mécaniques sur produits. L utilisation de méthodes d essais non destructifs pourrait également être envisagée pour réduire les fréquences des essais sur produits. Summary During feasibility study for the revision of EN1916 «Concrete pipes and fi ttings, unreinforced, steel fi bre and reinforced», some countries proposed to justify the pipes resistance by calculation, as an alternative to tests, in order to reduce their frequency. The aim of this study is to evaluate the relevance of the proposed design methods for unreinforced pipes to the current pipes made in France. The aim is also to check that these methods ensure the same level of performance, reliability, and repeatability than controls made on products. These calculation methods are based on the evaluation of the splitting strength of the constitutive concrete. Tests realised shows a signifi cant scattering on the splitting strength of the cores drilled on the pipes and, consequently, on the estimated strength of the pipes. This scattering is as much higher as the diameter of the cores and the wall thickness of the pipes (and then the length of the cores) is low. Moreover, depending on the methods used to determine the resistance of the products on the basis of the resistance of the cores, the actual resistance of the products may be overestimated, which is not acceptable to ensure the ability in use of the sewer and drainage pipes. This study also shows the importance of the choice of the calculation methods on the basis of the knowledge of the splitting strength, this method should ensure the same level of security that the realisation of tests on products. The use of non destructive test methods could also be considered to reduce the frequency of tests on products. 5

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Études et Recherches 1. Synthèse de l étude 1.1. Contexte Dans le cadre d une étude de faisabilité pour la révision de la norme européenne EN 1916 [1], certains pays (dont les Pays-Bas et la Suède) souhaitent ouvrir la possibilité, en alternative aux essais sur produits, ou pour en réduire la fréquence, de justifier la résistance des tuyaux d assainissement par le calcul. Cette possibilité ne pourrait être éventuellement incluse dans la norme EN 1916 lors d une prochaine révision que s il est démontré que le dimensionnement par le calcul est aussi sécuritaire que celui par l essai actuellement pratiqué. Toutefois, la justification par l essai demeurerait la référence normative. Des méthodes ont été proposées pour les tuyaux non armés par le groupe de travail européen en charge de cette problématique (CEN/TC 165/WG 9/TG 1 1 ). Néanmoins, ces méthodes ne peuvent être validées que sur une base expérimentale pour en déterminer le niveau de sécurité. Ces méthodes de calcul se basent sur la résistance à la traction par fendage du béton constitutif des tuyaux. L étude proposée a donc deux objectifs principaux : Évaluer la fiabilité et la répétabilité de la détermination de la résistance à la traction par fendage en fonction de la localisation des prélèvements et de la géométrie des carottages. Analyser l adéquation des méthodes de calcul proposées aux fabrications françaises actuelles de tuyaux non armés et leur corrélation aux résultats des essais normalisés d écrasement qui devront subsister dans la norme. 1.2. Principaux résultats Les méthodes proposées consistent à calculer la résistance théorique (classe) du tuyau sur la base de la résistance à la traction par fendage de carottes de béton prélevées sur le produit. L étude est réalisée sur les tuyaux de diamètre nominaux 300 et 400, qui représentent l essentiel du marché national des tuyaux non armés : 18 tuyaux en béton non armé (9 tuyaux de diamètre nominal 300 et 9 tuyaux de diamètre nominal 400), provenant de 3 usines différentes sont ainsi soumis à des essais à la rupture. La capacité portante des produits est déterminée selon le protocole d essai de l annexe C de la norme européenne EN 1916 [1] puis comparée à une résistance mécanique (capacité portante) théorique évaluée à partir d essais de résistance en traction par fendage sur des carottes de diamètres 100 et 150 mm. Trois carottes de chaque diamètre sont prélevées sur chaque tuyau ; une proche de l about mâle, une au milieu, et une proche de l about femelle du produit. Pour l estimation de la résistance du tuyau sur la base d essais sur carottes, plusieurs méthodes sont utilisées, notamment différentes lois permettant de déterminer la résistance à la traction à partir de la résistance à la traction par fendage. Le plan d expérience ainsi proposé permet d évaluer la pertinence des méthodes de calcul proposées par rapport aux fabrications françaises actuelles de tuyaux non armés, en vérifiant que ces méthodes garantissent le même niveau de performance, la même fiabilité et la même répétabilité que lorsque sont réalisés des contrôles sur produits. Il permet également d évaluer la fiabilité et la répétabilité des méthodes proposées en fonction des dimensions des carottes et de leur localisation. 1 Comité Européen de Normalisation / Comité Technique n 165 «techniques des eaux résiduaires»/groupe de travail n 9 «tuyaux en béton» / sous-groupe n 1 «calcul» 7

Études et Recherches Les essais réalisés mettent en évidence une dispersion significative des valeurs de résistance à la traction par fendage et par suite de la résistance estimée des produits. Cette dispersion est d autant plus élevée que le diamètre des carottes et l épaisseur des tuyaux (donc la longueur des éprouvettes) est faible. De plus, selon les méthodes employées pour déterminer la résistance des produits sur la base des résistances sur carottes, la résistance réelle des produits peut être surestimée, ce qui n est pas acceptable pour assurer la tenue des ouvrages d assainissement. 1.3. Intérêt et conséquences Présentés au groupe de travail européen en charge de l élaboration d une méthode de calcul des tuyaux, les résultats ont permis de mettre en évidence l influence de différents paramètres qui n avaient jusqu alors pas été appréhendés (dimensions des carottes par exemple, et variabilité des résultats lors des essais de fendage). De plus, l étude a montré l importance que revêt le choix de la méthode de «calcul» de la résistance du produit à partir de la connaissance de la résistance à la traction par fendage. Celle-ci doit permettre de maintenir le niveau de sécurité actuellement garanti par la réalisation d essais mécaniques sur produits. Si, dans un proche avenir, les travaux européens ouvraient la possibilité aux fabricants de garantir la résistance de leurs produits sur la base d essais sur carottes, il apparaît nécessaire de : - réaliser un nombre d'essais de type suffisant ; - prendre en compte des valeurs représentatives des valeurs réelles (valeurs moyennes d'un nombre de résultats suffisant ou valeurs caractéristiques) ; - prendre en compte des coefficients de sécurité adaptés, permettant de garantir un niveau de sécurité équivalent quelle que soit la méthode retenue (calcul de capacité portante sur la base d'essais de fendage sur carottes ou détermination de la capacité portante au moyen d'essais sur produits). Il n'est pas non plus exclu que les travaux européens s'orientent vers des méthodes d'essais non destructifs pour déterminer la capacité portante. Ces essais pourraient s'avérer aussi fiables que des essais destructifs de carottes par fendage. Dans l'attente, l étude permet de conforter la position technique française tenue jusqu alors : les essais sur produits finis permettent de vérifier de manière simple et fiable leur résistance mécanique. 8

Études et Recherches 2. Dossier recherche 2.1. Plan d expérience et protocole d essai Compte tenu du marché actuel des tuyaux d assainissement, et en l occurrence, de celui des tuyaux non armés, l étude est réalisée sur des tuyaux de diamètres nominaux 300 et 400. Afin de représenter un panel suffisamment large des fabrications françaises, les tuyaux testés proviennent de trois usines différentes, que nous noterons U1, U2 et U3. Pour chaque usine, nous étudierons alors trois tuyaux de DN 300 et trois de DN 400. Fabricant U1 U2 U3 Repère tuyau (T N ) Diamètre intérieur (mm) Longueur utile (m) Série Charge de rupture théorique (kn) 1 300 2,36 90 B 63,7 2 300 2,36 90 B 63,7 3 300 2,36 90 B 63,7 4 400 2,36 90 B 85,0 5 400 2,36 90 B 85,0 6 400 2,36 90 B 85,0 7 300 2,42 135 B 98,0 8 300 2,42 135 B 98,0 9 300 2,42 135 B 98,0 10 400 2,42 90 B 87,1 11 400 2,42 90 B 87,1 12 400 2,42 90 B 87,1 13 300 2,35 135 B 95,2 14 300 2,35 135 B 95,2 15 300 2,35 135 B 95,2 16 400 2,35 90 B 84,6 17 400 2,35 90 B 84,6 18 400 2,35 90 B 84,6 Tableau 1 - récapitulatif des tuyaux essayés Le principe retenu consiste à déterminer la capacité portante réelle des tuyaux (et par conséquent leur classe de résistance), selon le protocole d essai de la norme européenne transposée en norme française NF EN 1916. Figure 1 - appuis inférieur et supérieur pour l essai d écrasement (annexe C de NF EN 1916) Figure 2 - dispositions pour l essai d écrasement des tuyaux circulaires 9

Études et Recherches Le tuyau est posé sur un «vé» d appui à 150, et chargé uniformément sur sa génératrice supérieure. Après l essai jusqu à rupture du produit sont prélevées des carottes cylindriques pour déterminer la résistance à la traction par fendage du béton constitutif des tuyaux. Afin d évaluer l influence du lieu de prélèvement des carottes, des carottages sont réalisés proches de l about femelle (F), à mi-longueur (C) et proches de l about mâle (M) de chaque tuyau. Par ailleurs, afin de mettre en évidence l influence de la taille des carottes, et par suite de leur élancement, deux diamètres différents sont prélevés dans chaque section définie précédemment : 100 et 150 mm. On rappelle par ailleurs qu une étude a été menée afin de caractériser notamment l influence de l élancement des éprouvettes sur les résultats d essais de compression du béton [7]. (F) l/2 (C) (M) 100 100 Figure 3 - localisation des prélèvements de carottes l Ainsi, 6 carottes sont prélevées dans chaque tuyau : 3 carottes de diamètre 100 mm et 3 carottes de diamètre 150 mm. La résistance à la traction par fendage est déterminée sur la base de la norme NF EN 12390-6 [2]. Toutefois, les dimensions des éprouvettes exigées dans la série des normes NF EN 12390 n ont pu être respectées : - des carottes d'élancement (d/l) inférieur à 1 ont été testées ; - les carottes ne sont pas cylindriques : leurs surfaces inférieures et supérieures sont incurvées, compte tenu que les tuyaux dans lesquelles elles sont prélevées sont circulaires. Pour l'essai, l'éprouvette est posée sur une bande de chargement le long d'une génératrice, et chargée par l'intermédiaire d'une bande de chargement posée sur la génératrice opposée (figure 4). 10

Études et Recherches Figure 4 - gabarit de centrage pour essais de fendage sur éprouvettes cylindriques La résistance à la traction par fendage est déterminée comme suit : Où : f spl F L d f spl 2.F π.l.d résistance à la traction par fendage («splitting») (MPa ou N/mm2) charge maximale (N) longueur de la ligne de contact de l éprouvette (mm) diamètre nominal de l éprouvette (mm) 2.2. Résultats des essais 2.2.1. Essais sur tuyaux Compte tenu du plan d expérience défini précédemment, 18 tuyaux ont donc été essayés jusqu à leur rupture, conformément au protocole d essai de la norme NF EN 1916. Figure 5 - tuyau et dispositif d essai 11

Études et Recherches Figure 6 - tuyau après rupture Tableau 2 - résultats des essais à la rupture menés sur les 18 tuyaux DN 300 U1 DN 400 U1 DN 300 U2 DN 400 U2 DN 300 U3 DN 400 U3 Diamètre Nominal Épaisseur Longueur Charge de rupture théorique Charge de rupture mesurée Valeur Valeur Écart type moyenne caractéristique Ratio mesure / théorique mm m kn kn kn kn (sur 3 essais) (kn) T1 300 58,5 2,38 64,2 174,3 2,71 T2 300 58,7 2,38 64,2 181,1 178,8 3,9 165,6 2,82 T3 300 58,0 2,38 64,2 181,1 2,82 T4 400 62,0 2,38 85,6 159,0 1,86 T5 400 62,0 2,38 85,6 172,2 160,3 11,4 122,0 2,01 T6 400 62,0 2,38 85,6 149,6 1,75 T7 300 61,2 2,40 97,2 197,5 2,03 T8 300 60,7 2,40 97,2 203,7 201,2 3,3 190,2 2,10 T9 300 60,0 2,42 98,0 202,3 2,06 T10 400 63,0 2,38 85,7 193,3 2,26 T11 400 64,0 2,38 85,7 205,0 193,2 11,8 153,5 2,39 T12 400 62,5 2,38 85,7 181,4 2,12 T13 300 58,0 2,36 95,6 178,8 1,87 T14 300 57,5 2,36 95,6 171,6 175,6 3,7 163,2 1,80 T15 300 56,2 2,35 95,2 176,5 1,85 T16 400 56,7 2,36 85,0 142,9 1,68 T17 400 55,7 2,38 85,7 140,3 142,7 2,3 134,9 1,64 T18 400 55,7 2,35 84,6 144,9 1,71 La valeur caractéristique F caractn de la portance à partir de n résultats d essais est déterminée comme suit : F caractn = F k. σ(f) Où : F : valeur moyenne des n essais σ(f) : écart type obtenu sur les n essais k : coefficient fonction du nombre n d'échantillons (k = 3,37 pour 3 échantillons, et k = 2,18 pour 6 échantillons) 12

Études et Recherches Pour mémoire, l'écart type sur n échantillons est calculé par : (F) (F F) i n 1 2 où F i est le résultat sur l échantillon i, et F la valeur moyenne des n échantillons Pour l ensemble des tuyaux essayés, il apparaît que la résistance des produits déterminée par un essai selon la norme NF EN 1916 est au moins 1,64 fois supérieure à la capacité portante annoncée par le fabricant, au travers de la classe de résistance garantie. La valeur maximale de ce niveau de sécurité (rapport Résistance réelle/résistance garantie par le fabricant) mesurée lors des essais sur les 18 produits est de 2,83, et la moyenne de 2,08. L écart type établi sur les résultats d essais est au maximum de 12 kn, ce qui est faible en regard des valeurs de capacités portantes mesurées. 2.2.2. Essais sur carottes 6 carottes ont été prélevées sur chacun des 18 tuyaux essayés. Pour les tuyaux T1 à T12 et T16 à T18, les carottes proches de l about femelle ont été réalisées dans l about et non à 10 cm du collet comme prévu initialement. Sur les tuyaux T13, T14 et T15, des carottes ont été réalisées dans le collet et à 10 cm de celui-ci, sans incidence significative sur le résultat de la traction par fendage. Figure 7 - dispositif de carottage des produits 13

Études et Recherches Les carottes ont ensuite été testées afin de déterminer la résistance à la traction par fendage de leur béton constitutif. Figure 8 - carotte et dispositif pour essai de détermination de sa résistance à la traction par fendage Figure 9 - carotte après rupture par fendage 14

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Études et Recherches Tableau 3 - résultats de l ensemble des essais de fendage sur carottes Pour l ensemble des essais de fendage réalisés, on note que l écart type des résultats obtenus sur trois carottes de même diamètre issues d un même tuyau peut atteindre 1,9 MPa, valeur non négligeable compte tenu de l ordre de grandeur de la résistance à la traction par fendage établie (entre 4 et 7,7 MPa). Si l on s intéresse à l influence du diamètre du tuyau, et donc de son épaisseur déterminant la longueur de l éprouvette : Tableau 4 - variation de la valeur de f spl et de l écart type en fonction du diamètre du tuyau et du diamètre des carottes Tuyau DN 300 DN 400 φ carotte (mm) f spl mini (MPa) f spl maxi (MPa) Écart type mini (MPa) Écart type maxi (MPa) 100 3,73 7,17 0,18 1,57 150 4,20 6,33 0,13 1,07 100 4,36 7,77 0,28 1,18 150 4,88 7,19 0,26 0,94 D après ces résultats, l écart type est donc plus fort lorsque le diamètre des carottes est de 100 mm que lorsque ce diamètre est de 150 mm. De plus, l écart type est plus faible sur les carottes prélevées sur tuyaux de diamètre 300, ces carottes étant par ailleurs les moins élancées (épaisseur des tuyaux et donc longueur des carottes plus faibles). 16

Études et Recherches 2.3. Méthodes de calcul de la capacité portante 2.3.1. Lois f t -f spl Afin d appliquer les méthodes de calcul proposées, il est nécessaire de connaître la résistance à la traction pure. Lorsque la résistance à la traction par fendage est déterminée sur éprouvette cylindrique, trois lois permettant de relier la résistance à la traction pure f t à la résistance à la traction par fendage f spl sont proposées. Ces trois lois sont les suivantes : Loi n 1 : f t = 0,8.f spl (loi proposée par la Suède) Loi n 2 : f t = 0,9.f spl (loi issue de l Eurocode 2, partie 1-1, 3.1.2 [6]). Cette loi étant reconnue au niveau européen, elle sera utilisée préférentiellement. Loi n 3 : f t = 2 + 0,3. f spl (loi proposée par la Suède, et utilisée pour les bétons à démoulage différé) En l absence de corrélations existantes pour des essais réalisés sur des carottes non cylindriques, les mêmes lois seront appliquées dans le cadre des travaux européens et donc de cette étude. 2.3.2. Détermination de la capacité portante sur la base d essais sur carottes Dans le cadre des travaux de normalisation européenne sont proposées deux méthodes de détermination de la capacité portante sur la base de la mesure de la résistance à la traction par fendage sur carottes. Méthode hollandaise Cette méthode est présentée dans le rapport CUR 122 [5] et est explicitée dans l annexe 1 au moyen d un logigramme. La loi de passage «f t - f spl» n 1 (f t = 0,8 f spl ) étant typiquement suédoise, elle ne sera pas appliquée à la méthode hollandaise. Méthode suédoise Cette méthode est présentée dans le rapport [3], et est explicitée dans l annexe 2 au moyen d un logigramme. 2.4. Confrontation des résultats d essais avec les calculs Afin d évaluer la fiabilité des méthodes de calcul proposées, il est procédé à une comparaison des charges de ruptures estimées par le calcul (Cal) avec les charges de ruptures réelles déterminées lors des essais sur produit (Test). Pour cela, on évalue le rapport «Cal/Test» correspondant. 17

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Études et Recherches Tableau 5 Lorsque le rapport «Calcul/Test» est supérieur à 100 %, la résistance du produit estimée par le calcul est supérieure à la résistance réelle de ce dernier, ce qui ne produit pas un niveau de sécurité suffisant pour le cas considéré. Ces ratios sont mis en évidence par un surlignage dans le tableau précédent. 20

Études et Recherches Si l on s intéresse aux résultats obtenus pour les tuyaux de diamètre 300 et les carottes qui y ont été prélevées, on obtient les graphiques suivants, selon que l on utilise, pour calculer la résistance du produit, des valeurs moyennes ou des valeurs caractéristiques des résultats de fendage obtenus sur carottes. Résultats sur tuyaux DN 300 180 % Pays Bas ft = 2.0 + 0,3.fspl Pays Bas ft = 0,9.fspl Suède ft = 0,9.fspl Suède ft = 0,8.fspl Suède ft= 2+0,3.fspl 160 % Si Calcul/Test > 100 % : sécurité non assurée 140 % 120 % Calcul/Test 100 % 80 % 60 % 40 % 20 % 0 % T1 Moy 3f100 T1 Moy 3f150 T1 Moy 6 carottes T2 Moy 3f100 T2 Moy 3f150 T2 Moy 6 carottes T3 Moy 3f100 T3 Moy 3f150 T3 Moy 6 carottes T7 Moy 3f100 T7 Moy 3f150 T7 Moy 6 carottes T8 Moy 3f100 T8 Moy 3f150 T8 Moy 6 carottes T9 Moy 3f100 T9 Moy 3f150 T9 Moy 6 carottes T13 Moy 3f100 T13 Moy 3f150 T13 Moy 6 carottes Tuyau et résultats sur carottes utilisés (valeurs moyennes) T14 Moy 3f100 T14 Moy 3f150 T14 Moy 6 carottes T15 Moy 3f100 T15 Moy 3f150 T15 Moy 6 carottes Figure 10 - résultats obtenus sur tuyaux DN 300 en utilisant des valeurs moyennes des résultats d essais de fendage Résultats sur tuyaux DN 300 140 % Pays Bas ft = 2.0 + 0,3.fspl Pays Bas ft = 0,9.fspl Suède ft = 0,9.fspl Suède ft = 0,8.fspl Suède ft= 2+0,3.fspl 120 % Si Calcul/Test > 100 % : sécurité non assurée 100 % Calcul/Test 80 % 60 % 40 % 20 % 0 % T1 caract des 3 f100 T1 caract des 3 f150 T1 caract des 6 carottes T2 caract des 3 f100 T2 caract des 3 f150 T2 caract des 6 carottes T3 caract des 3 f100 T3 caract des 3 f150 T3 caract des 6 carottes T7 caract des 3 f100 T7 caract des 3 f150 T7 caract des 6 carottes T8 caract des 3 f100 T8 caract des 3 f150 T8 caract des 6 carottes T9 caract des 3 f100 T9 caract des 3 f150 T9 caract des 6 carottes T13 caract des 3 f100 T13 caract des 3 f150 T13 caract des 6 carottes Tuyau et résultats sur carottes utilisés (valeurs caractéristiques) T14 caract des 3 f100 T14 caract des 3 f150 T14 caract des 6 carottes T15 caract des 3 f100 T15 caract des 3 f150 T15 caract des 6 carottes Figure 11 - résultats obtenus sur tuyaux DN 300 en utilisant des valeurs caractéristiques des résultats d essais de fendage 21

Études et Recherches Si l on s intéresse aux résultats obtenus pour les tuyaux de diamètre 400 et les carottes qui y ont été prélevées, on obtient les graphiques suivants, selon que l on utilise, pour calculer la résistance du produit, des valeurs moyennes ou des valeurs caractéristiques des résultats de fendage obtenus sur carottes. Résultats sur tuyaux DN 400 180 % Pays Bas ft = 2.0 + 0,3.fspl Pays Bas ft = 0,9.fspl Suède ft = 0,9.fspl Suède ft = 0,8.fspl Suède ft= 2+0,3.fspl 160 % Si Calcul/Test > 100 % : sécurité non assurée 140 % 120 % 100 % Calcul/Test 80 % 60 % 40 % Figure 12 - résultats obtenus sur tuyaux DN 400 en utilisant des valeurs moyennes des résultats d essais de fendage 20 % 0 % T4 Moy 3f100 T4 Moy 3f150 T4 Moy 6 carottes T5 Moy 3f100 T5 Moy 3f150 T5 Moy 6 carottes T6 Moy 3f100 T6 Moy 3f150 T6 Moy 6 carottes T10 Moy 3f100 T10 Moy 3f150 T10 Moy 6 carottes T11 Moy 3f100 T11 Moy 3f150 T11 Moy 6 carottes T12 Moy 3f100 T12 Moy 3f150 T12 Moy 6 carottes T16 Moy 3f100 T16 Moy 3f150 Tuyau et résultats sur carottes utilisés (valeurs moyennes) T16 Moy 6 carottes T17 Moy 3f100 T17 Moy 3f150 T17 Moy 6 carottes T18 Moy 3f100 T18 Moy 3f150 T18 Moy 6 carottes Résultats sur tuyaux DN 400 140 % Pays Bas ft = 2.0 + 0,3.fspl Pays Bas ft = 0,9.fspl Suède ft = 0,9.fspl Suède ft = 0,8.fspl Suède ft= 2+0,3.fspl 120 % Si Calcul/Test > 100 % : sécurité non assurée 100 % Calcul/Test 80 % 60 % 40 % Figure 13 - résultats obtenus sur tuyaux DN 400 en utilisant des valeurs caractéristiques des résultats d essais de fendage 20 % 0 % T4 caract des 3 f100 T4 caract des 3 f150 T4 caract des 6 carottes T5 caract des 3 f100 T5 caract des 3 f150 T5 caract des 6 carottes T6 caract des 3 f100 T6 caract des 3 f150 T6 caract des 6 carottes T10 caract des 3 f100 T10 caract des 3 f150 T10 caract des 6 carottes T11 caract des 3 f100 T11 caract des 3 f150 T11 caract des 6 carottes T12 caract des 3 f100 T12 caract des 3 f150 T12 caract des 6 carottes T16 caract des 3 f100 T16 caract des 3 f150 T16 caract des 6 carottes Tuyau et résultats sur carottes utilisés (valeurs caractéristiques) T17 caract des 3 f100 T17 caract des 3 f150 T17 caract des 6 carottes T18 caract des 3 f100 T18 caract des 3 f150 T18 caract des 6 carottes 22

Études et Recherches 2.4.1. Méthode hollandaise en utilisant f t = 0,9.f spl Pays Bas : loi f t = 0,9.f spl Calcul/Test 160 % 140 % 120 % 100 % 80 % 60 % 40 % 20 % 0 % T1 T2 T3 T4 Calcul/Test >100 % : sécurité non assurée T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 Tuyau T15 T16 T17 T18 Valeur moyenne des 3 carottes f100 Valeur moyenne des 3 f150 Valeur moyenne des 6 carottes Valeur caractéristique des 3 f100 Valeur caractéristique des 3 f150 Valeur caractéristique des 6 carottes Figure 14 - rapports Calcul/ Test obtenus avec la méthode hollandaise et la loi f t = 0,9.f spl Les capacités portantes calculées à partir de la valeur moyenne des résistances à la traction par fendage déterminées sur carottes sont généralement supérieures aux capacités portantes déterminées par l essai. Le ratio Calcul/Test varie de 100 % à 156 %, sauf une valeur à 99 %. En revanche, lorsqu on utilise la valeur caractéristique de la résistance au fendage déterminée par 3 essais sur carottes, la capacité portante calculée n est supérieure à celle testée que dans 8 cas sur 36, avec un rapport Calcul/Test maximal de 116 %. Dans les 28 autres cas (sur 36), la valeur calculée est inférieure à celle déterminée par essai, avec une valeur minimale du rapport Calcul/Test de 11 %. Si l on utilise la valeur caractéristique de la résistance au fendage déterminée à partir de 6 carottes (3 de diamètre 100 mm et 3 de diamètre 150 mm), la capacité portante calculée n est supérieure à celle testée que dans 3 cas sur 18, avec un rapport Calcul/Test maximal de 116 %. Dans les 15 autres cas (sur 18), la valeur calculée est inférieure à celle déterminée par essai, avec une valeur minimale du rapport Calcul/Test de 68 %. Ainsi, lorsque la valeur calculée surestime la valeur réelle déterminée par essai, s il existe une volonté d utiliser la méthode de calcul en alternative à l essai, il serait nécessaire d appliquer un coefficient de sécurité minorant la valeur déterminée par calcul afin d obtenir un niveau de sécurité global équivalent à celui obtenu lorsque la capacité portante est déterminée par essai. Par exemple, en cas d utilisation de la valeur moyenne sur 3 carottes, le coefficient de sécurité à appliquer sur les résultats de fendage sur carottes serait d environ 1,6 afin d assurer un même niveau de sécurité en utilisant le «calcul» en alternative à l essai. 2.4.2. Méthode hollandaise en utilisant f t = 2+0,3.f spl Pays Bas : loi f t =2+0,3.f spl 120 % Calcul/Test > 100 % : sécurité non assurée 100 % Valeur moyenne des 3 carottes f100 Calcul/Test 80 % 60 % 40 % 20 % 0 % T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15 T16 T17 T18 Valeur moyenne des 3 f 150 Valeur moyenne des 6 carottes Valeur caractéristique des 3 f100 Valeur caractéristique des 3 f150 Valeur caractéristique des 6 carottes Figure 15 - rapports Calcul/ Test obtenus avec la méthode hollandaise et la loi Tuyau f t = 2 + 0,3.f spl 23