DEVOIR SURVEILLÉ n o 5

NOM: Prénom : Terminale S - Physique-Chimie 17 Janvier 2006 DEVOIR SURVEILLÉ n o 5 L usage de la calculatrice est autorisé. Vous penserez à respecter le nombre de chiffres significatifs pour l écriture des résultats numériques! EXERCICE 1 (PHYSIQUE) - NON SPECIALISTES Des ondes à la surface de l eau On étudie des ondes progressives sinusoïdales à la surface de l eau. Un vibreur permet de générer des ondes planes circulaires de fréquence f à la surface de l eau. Les crêtes des vagues donnent des rides brillantes et les creux des rides sombres sur un écran que l on photographie. Afin d apprécier l échelle, deux marques A et B QUELCONQUES ont été faites sur l écran qui correspondent à une distance AB = 7, 0 cm dans la cuve. A- Mesure de la célérité des ondes 1. A l aide d un vibreur, on crée des ondes progressives sinusoïdales de fréquence f à la surface de l eau. Le phénomène observé possède une longueur d onde λ. (a) Définir la longueur d onde λ. (b) Quelle relation existe-t-il entre la longueur d onde λ, la fréquence f et la célérité v des ondes observées? (c) Au laboratoire, à l aide de quel dispositif réalise-t-on cette expérience? 2. A l aide de la photo 1 ci-après déterminer le plus précisément possible la longueur d onde λ 1 et calculer la célérité v 1 des ondes sachant que pour cette expérience 1 la fréquence des vibrations est f 1 = 8, 0 Hz.

3. Une expérience 2 est réalisée à une fréquence différente f 2 = 17 Hz. (a) A l aide de la photo 2 ci-dessus montrer que la célérité des ondes varie avec leur fréquence. (b) Comment appelle-t-on ce phénomène? B- Influence de la profondeur de l eau sur la célérité des ondes 1. Pour étudier l influence de la profondeur h de l eau sur la célérité des ondes, on place sur le fond de la cuve une plaque P de plexiglas transparent : On délimite ainsi les zones de profondeur h et h (h < h). On génère des ondes incidentes planes sinusoïdales de fréquences f = 11 Hz. Justifier, en utilisant la photo 3 ci-après, que la célérité des ondes dépend de la profondeur de l eau.

2. On remplace la plaque P par une plaque P, on obtient la photo 4 ci-dessus. Quel phénomène observe-t-on? (on pourra se référer à des phénomènes lumineux abordés en seconde). 3. On enlève les plaques P et P. On les dispose maintenant droites et perpendiculaires à la surface de l eau, devant les vibrations parallèles. Compléter le schéma suivant en montrant ce que l on observe après l obstacle. Comment appelle-t-on ce phénomène? De quoi dépend-t-il? 4. (a) En eau très profonde, pour des vagues de basse fréquence, on peut démontrer que la célérité v des ondes ne dépend pratiquement plus de h. Elle varie alors proportionnellement à la période T suivant la loi : v = g 2π T où g = 9, 8 m.s 2 est l intensité de la pesanteur. Calculer v 1 et v 2 pour les fréquences f 1 = 5, 0 Hz et f 2 = 10 Hz, ainsi que les longueurs d onde λ 1 et λ 2 correspondantes. (b) On excite sinusoïdalement un point S à partir de l instant t = 0 s. On observe un point M situé à 10 m de S. i. A quel instant t 1 le point M entre-t-il en vibration si la fréquence excitatrice en S est f 1 = 5 Hz? ii. Calculer de même l instant t 2 pour une fréquence f 2 = 10 Hz. iii. Pour le cas où l on a f 1, un point N se trouve à 11,28 m de S. Quand le point M est dans le creux d une ride, N est-il aussi dans un creux ou plutôt sur la crête d une ride? Justifier la réponse.

EXERCICE 2 (PHYSIQUE) Fission de l uranium 235 dans un réacteur nucléaire 1. Pour le démarrage d un réacteur nucléaire à fission, on peut utiliser une source américiumbéryllium. L américium 241 (Am) radioactif est un émetteur α. Une particule α peut réagir avec un noyau 9 ZBe de béryllium 9 pour produire un neutron et un noyau de carbone 12 6 C. (a) Rappelez les lois utilisées pour équilibrer l équation d une réaction nucléaire. (b) Ecrire les équations des réactions nucléaires : de désintégration de l américium 241 ; entre une particule α et un noyau de béryllium 9. En déduire la valeur de Z. (c) Sous l impact d un neutron créé lors de la réaction entre une particule α et un noyau de béryllium 9, une fission de l uranium 235 produit les noyaux 144 88 Z La et 35Br. Elle produit aussi k neutrons. Ecrire l équation de cette réaction nucléaire et en déduire les valeurs de Z et k. (d) Pourquoi la source de neutrons américium-beryllium devient-elle inutile après le démarrage du réacteur nucléaire? 2. (a) Définir l énergie de liaison pour un noyau A ZX. (b) Exprimer littéralement l énergie de liaison par nucléon pour l uranium 235. Calculer sa valeur en J.nucleon 1 puis en MeV.nucleon 1. (c) Exprimer littéralement en fonction des énergies de liaison des noyaux d uranium 235, de lanthane 144 et de brome 88, l énergie de la réaction de fission de l uranium 235 considérée dans la question 1(c). Calculer sa valeur en MeV. 3. (a) Une centrale nucléaire utilisant la fission de l uranium 235 fournit 3, 15.10 16 J. Le rendement de la transformation de l énergie nucléaire en énergie électrique est de 25%. Quelle masse d uranium 235 est nécessaire pour faire fonctionner la centrale pendant 1 an? (b) Sachant que 1 kg de pétrole libère une énergie de 45.10 6 J sous forme de chaleur, quelle quantité de pétrole faudrait-il utiliser pour produire la mme énergie que la centrale nucléaire avec le mme rendement? 4. Les neutrons produits par une source américium-beryllium peuvent être détectés grâce à un compteur à trifluorure de bore. Un neutron produit peut réagir avec un noyau de bore 10 pour produire un noyau de lithium 7 et une particule α. (a) Ecrire l équation de cette réaction nucléaire. (b) Donner l expression littérale de l énergie de cette réaction. Calculer cette énergie en MeV.

DONNÉES symbole B U N p P u Am Cm Bk nom bore uranium neptunium plutonium américium curium berkélium Z 5 92 93 94 95 96 97 énergies moyennes de liaison par nucléon : 144 Z La : 8,28 MeV par nucléon 88 35Br : 8,56 M ev par nucléon masse des noyaux et particules : m p = 1, 6726.10 27 kg m n = 1, 6749.10 27 kg m α = 6, 6447.10 27 kg m7 Li = 11, 6476.10 27 kg m10 B = 16, 6223.10 27 kg m235 U = 390, 2160.10 27 kg célérité de la lumière dans le vide : c = 2, 998.10 8 m.s 1 unité d énergie : 1 MeV = 1, 6022.10 13 J EXERCICE 3 (CHIMIE) A propos du dioxyde de carbone La partie C est indépendante des parties A et B. Le dioxyde de carbone CO 2 est présent dans l air atmosphérique à raison de 0,63% en volume. Il peut réagir avec les ions hydroxyde ; l équation-bilan de cette réaction est : Cela peut parfois jouer certains tours... Données : CO 2 + 2 HO = CO 2 3 + H 2 O Masses molaires atomiques : M(H) = 1 g.mol 1 ; M(O) = 16 g.mol 1 ; M(Na) = 23 g.mol 1. Produit ionique de l eau dans les conditions de l expérience : K e = 10 14. A- Préparation et dosages d une solution de soude On rappelle que la soude (ou hydroxyde de sodium) a pour formule NaOH. Pour en préparer une solution aqueuse de concentration connue, on ne dispose que d un flacon de pastilles de soude, la masse d une pastille étant approximativement égale à 0,1 g. On commence donc par préparer une solution de concentration voisine de 0,01 mol.l 1. Pour connaître précisément la concentration de la solution préparée, on réalise ensuite un dosage. Liste du matériel et des solutions, disponibles au laboratoire : agitateur magnétique et barreau aimanté ; fioles jaugées portant les mentions : 50 ml, 100 ml, 200 ml, 1 L ; pipettes jaugées portant les mentions : 1 ml, 5 ml, 10 ml, 20 ml ;

burettes graduées portant les mentions : 20 ml, 25 ml, 50 ml ; pipettes graduées portant les mentions 1 ml, 5 ml, 10 ml ; éprouvettes graduées portant les mentions : 10 ml, 50 ml, 100 ml ; erlenmeyers portant les mentions 50 ml, 100 ml, 200 ml ; poire aspirante ou propipette ; solutions d acide chlorhydrique à 1,0 mol.l 1 ; 0,10 mol.l 1 ; 0,010 mol.l 1 ; indicateur coloré phénolphtaléine ; ph-mètre et sonde ph-métrique. 1. Quelle masse de soude utiliser pour préparer V = 1 L de solution de concentration voisine de C = 0, 01 mol.l 1? 2. On remarque que le laboratoire ne dispose pas de balance. Comment faire pour préparer cette solution avec les produits et le matériel disponibles, indépendamment des conditions de sécurité? 3. Pourquoi n a-t-on pas préparé seulement 100 ml de cette solution. Justifier. 4. Préciser, en justifiant la réponse, quelle solution choisir dans la liste des solutions disponibles au laboratoire, pour doser 10 ml de la solution de soude préparée précédemment. Dans la suite de l exercice, on appelle S cette solution choisie. 5. Faire le schéma annoté du dispositif du dosage ph-métrique (on précisera bien le matériel employé et les contenances). 6. On réalise le dosage par suivi ph-métrique et on obtient la courbe suivante : (a) Quelle est l équation de la réaction mise en jeu dans ce dosage? (b) Déterminer graphiquement le volume équivalent (laissez les traits de construction apparents). (c) Calculer la concentration en hydroxyde de sodium de la solution préparée. (d) Trois jours après, on s aperçoit que le récipient contenant la solution de soude n a pas été rebouché. On refait le dosage dans les mêmes conditions le volume de solution S versé à l équivalence est alors V E inférieur à V E. On dit que la soude est carbonatée : une petite quantité d ions hydroxyde a réagi avec

le dioxyde de carbone de l air pour donner des ions carbonate CO 2 3 selon l équationbilan donnée en introduction. Sachant que le virage de l indicateur coloré choisi permet de doser A LA FOIS les ions hydroxyde provenant de la soude ET les ions carbonate formés, justifier la diminution du volume de solution S versé à l équivalence. B- Farces et attrapes : la tâche qui disparaît... Dans les magasins de farces et attrapes est proposée une solution bleue, appelée encre antitâche. Lorsque l on verse un peu de cette solution sur un vêtement, une tâche bleue apparaît, mais disparaît en quelques minutes. Voilà comment fabriquer la solution encre anti-tâche : Produits et solutions nécessaires avec quelques indications : Solution de soude à 1 mol.l 1 ; corrosive. Thymolphtaléine : indicateur coloré de zone de virage : 9,3-10,5 ; constante d acidité du couple associé : K A1 = 10 10,2 ; soluble dans eau et l éthanol. Mode opératoire : Ajouter quelques gouttes de solution de thymolphtaléine dans un mélange d eau et d alcool ; la solution est alors incolore. Ajouter ensuite goutte à goutte juste assez de la solution de soude de manière à obtenir une solution bleue : l encre anti-tâche. On admet que la solution se comporte comme une solution aqueuse. 1. La forme acide de la thymolphtaléine, notée AH, est incolore. La forme basique sera notée A. Placer sur un axe gradué en ph la zone de virage de la thymolphtaléine. Indiquer en dehors de cette zone les espèces prédominantes. 2. Lors de la préparation de la solution, avant l addition de la solution de soude, le ph est-il inférieur à 9,3 ou supérieur à 10,5? Justifier la réponse. 3. Ecrire l équation-bilan de la réaction entre la thymolphtaléine et la soude. 4. Exprimer la constante d équilibre de cette réaction et la calculer. 5. Quelle est la teinte de la forme basique de la thymolphtaléine. Justifier la réponse. 6. Pour expliquer la disparition de la tâche bleue, on peut supposer que l évaporation de l alcool et la recristallisation de la thymolphtaléine jouent un rôle. En vous aidant de l introduction de l exercice (et de la première partie), indiquer quel autre facteur pourrait également intervenir pour expliquer la disparition de la tâche sur le vêtement. Attention : la solution encre anti-tâche contenant de la soude concentrée, on évitera de l utiliser sur des vêtements non usagés!!!

C- Un comprimé effervescent. L effervescence d un comprimé d aspirine dans l eau est due à la réaction suivante : C 9 H 8 O 4(s) + HCO 3 (aq) Dans la suite, on considère que cette réaction est totale. C 9 H 7 O 4 (aq) + CO 2(g) + H 2 O (l) Afin de reproduire ce phénomène au laboratoire, on réalise le montage suivant : le pressiomètre mesure la surpression p CO2 due à l apparition de dioxyde de carbone. lorsque le ballon de volume V = 300 ml est placé verticalement, le comprimé d aspirine et tombe et la réaction démarre. Le suivi expérimental de la surpression p CO2 donne lieu à la courbe suivante : 1. (a) En considérant le dioxyde de carbone comme un gaz parfait, donner la relation entre n CO2 (t) (quantité de matière de dioxyde de carbone formée à l instant t), et p CO2 (t). (b) Pourquoi doit-on travailler à température constante? 2. (a) Donner l expression de l avancement x(t) de la réaction en fonction de la pression p CO2 (t). (b) Définir la vitesse volumique v(t) de réaction. Quelle est son unité? (c) Donner l expression de v(t) en fonction de la dérivée dp CO 2 (t). dt (d) Comment évolue v(t) au cours du temps? Justifiez. Etait-ce prévisible? Pourquoi? (e) Comment pourrait-on déterminer la valeur numérique de la vitesse volumique de réaction à l instant t = 200 s? (la valeur numérique n est pas demandée) 3. (a) Définir le temps de demi-réaction t 1. 2 (b) Donner la valeur numérique de t 1 pour cette expérience. On fera apparaitre 2 la méthode employée.