BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR Moteur à combustion interne Etude des constructions Durée : 6 heures Coefficient : 4 GÉNÉRALITÉS : MOTEUR HYDRAULIQUE Matériels autorisés : - Matériel du dessinateur (Té, équerre, compas... ) Moyens de calculs autorisés : Calculatrice électronique de poche, y compris calculatrice programmable et alphanumérique à fonctionnement autonome, non imprimante, conformément à la circulaire N 86.228 du 26 juillet 1986. Contenu du dossier : - Dossier technique (DT1 à DT3) - Dossier d étude (page 1 à 5) - Dossier des documents réponses (DR1 à DR6) Les candidats rédigeront les réponses aux questions posées sur feuilles de copie ou, lorsque cela est indiqué dans le sujet, sur les documents réponses prévus à cet effet. Tous les documents réponses sont à remettre en fin d épreuve. 1
DOSSIER TECHNIQUE Ce dossier comporte 3 documents numérotés de DT1 à DT3. DT1 DT2 DT3 Texte de présentation de l étude. Plan du moteur hydraulique étudié. Tableau dimensionnel constructeur. 2
Dossier technique : 1 TRANSMISSION HYDROSTATIQUE ETUDE DU MOTEUR HYDRAULIQUE 1 Mise en situation La nécessité d obtenir des couples importants à faibles fréquences de rotation dans : les engins agricoles ou de travaux publics les engins de manutentions (treuils...) d autres applications (gouvernail, tourelle de char..) privilégie l utilisation de la transmission hydrostatique. Le schéma hydraulique simplifié de ce type de transmission, appliquée au déplacement d une pelleteuse par exemple, est le suivant. Désignation Domaine étudié 1-Moteur thermique 2-Pompe hydraulique à débit variable 3-Moteur hydraulique (roue droite) 4-Moteur hydraulique (roue gauche) 5-Filtre 6-Distributeur inverseur 2 Description Le moteur hydraulique, de type roue, est composé des éléments suivants (Document DT2) : w Le stator 1 comporte à l intérieur un double profil de came composé de 8 lobes identiques. D un coté fermé par le couvercle 7 et lié au châssis du véhicule de l autre. w Le rotor 2, lié à l arbre de sortie 6 par 10 boulons ajustables 9, sert de support à 10 pistons 4 répartis de manière uniforme sur sa périphérie. A l extrémité cannelée de l arbre de sortie est fixée la roue. w Les galets 5, au nombre de 20, montés par paire diminuent les frottements de la liaison entre le stator et les pistons. w Un distributeur 3, monté flottant et immobilisé en rotation par le doigt de calage 8, assure l alimentation en fluide hydraulique des pistons. Le guidage en rotation du rotor se fait par deux roulements : un roulement à billes dans le couvercle 7; un roulement à deux rangées de rouleaux et à rotule dans le carter, il absorbe les efforts axiaux et radiaux de l arbre. 3
Dossier technique : 2 3 Principe de fonctionnement Le fluide hydraulique, porté à une pression de 300 bars par une pompe, arrive par l orifice T1 du distributeur 3. Suivant la position relative du rotor 2 et du distributeur 3, certains pistons 4 sont alimentés. La forme intérieure du stator 1 provoque la rotation du rotor 2 par l intermédiaire des galets 5. La phase refoulement du fluide est assurée par le déplacement des pistons vers l axe du rotor, le fluide est alors évacué vers l orifice T2. La permutation de l alimentation et du refoulement, grâce au distributeur inverseur, permet le changement du sens de la rotation. Deux trous T3 permettent la lubrification du moteur à l arrêt, en effet dans ce cas la pression n y est plus installée. 4 Caractéristiques techniques 4.1 Le moteur hydraulique Fréquence d utilisation... N=50 tr.min -1. Pression d utilisation... p=300bars Pression d épreuve... p=400bars 10 pistons 24mm, course c=15mm, came à 8 lobes. Jeu moyen (au diamètre) entre piston 4 et rotor 2 :... 22µm Jeu moyen (au diamètre) entre distributeur 3 et rotor 2 : 26µm 4.2 Le fluide hydraulique Masse volumique... ρ=860kg.m -3 Viscosité dynamique... µ=2.10-2 Pa.s ( ou N.s/m²) Longueur de la conduite... L=10m 4.3 Le distributeur L évolution des pertes de charges en fonction du débit est donnée par le graphe ci-dessous. 12 10 8 p (bar) 6 4 2 0 0 10 20 30 40 50 Qv (l/min) 4
Dossier technique : 3 arbre (mm) 12 14 15 16 17 18 20 Ci (mm) 12 12 14 14 14 15 15 16 17 18 18 18 20 20 20 Ce (mm) 15 15 17 18 18 19 19 20 21 22 24 28 24 24 26 L (mm) 10 13 20 10 13 13 24 13 15 13 20 16 13 17 17 Charges de base C (N) C 0 (N) 4800 5600 6600 8400 10500 16000 6350 6900 9000 10900 9400 11700 17000 25000 9700 12500 11800 16300 10400 14000 19000 23400 22500 21500 11000 15500 14700 22800 16500 20000 N Limite (tr.min -1 ) 33000 33000 28500 28500 28500 26500 26500 25000 23500 22000 22000 22000 20000 20000 20000 Tolérances et qualités des arbres et logements (Utilisation normale) Arbre Logement Logement Ci Ce L h5 - g5 G6 - H6 H11 Ra=0,35 µm Ra=0,40 µm Maintien latéral des cages : Elles doivent être maintenues soit sur l arbre soit sur l alésage avec un segment d arrêt. Il est nécessaire d interposer une rondelle entre la cage et le segment d arrêt. Document Dt3 5
DOSSIER D ETUDE Cette étude comporte 6 parties : Il est conseillé de consacrer à chacune de ces parties la durée suivante : Lecture du dossier et des documents techniques... 0 h 30 1 ère partie... 0 h 30 2 ème partie... 0 h 45 3 ème partie... 1 h 00 4 ème partie... 0 h 30 5 ème partie... 0 h 15 6 ème partie... 2 h 30 Ces parties sont indépendantes et peuvent être traitées dans n importe quel ordre, cependant il est conseillé, afin de mieux comprendre le fonctionnement du moteur, d en respecter l ordre. Notation coefficientée : Parties Note 1 5 2 10 3 18 4 8 5 4 6 35 Total 80 6
Dossier d'étude : 1 1 Caractéristiques générales du moteur Domaine étudié Objectif Matière d œuvre : Le moteur dans son ensemble. : Définir les caractéristiques hydrauliques, énergétiques du moteur. : Les documents techniques DT1 et DT2 Compte tenu des diverses données et en supposant les rendements égaux à 1, on demande de calculer en utilisant les unités légales : 1.1 la cylindrée du moteur 1.2 le débit 1.3 la puissance hydraulique développée 1.4 le couple moyen théorique 1.5 le sens de rotation Définir le sens de rotation de ce moteur en utilisant un tableau de la forme suivante : Alimentation T1 T2 Refoulement T2 T1 Sens 2 Cinématique du piston Domaine étudié Objectif Matière d oeuvre Nota : Le piston 4 représenté dans la coupe partielle B-B est alimenté, dans la position du dessin, par l orifice T2 du distributeur. : Un piston. : Définir les différentes phases du mouvement d un piston : Les documents techniques DT1, DT2 et réponse DR1. Le document DR1 donne les lois du mouvement d un piston par rapport au rotor en fonction de sa position angulaire (pour une période), avec de haut en bas : le déplacement y la vitesse ẏ l accélération ÿ 2.1 Phases de fonctionnement Mettre en place, dans la zone ombrée, les différentes phases de fonctionnement (moteur ou refoulement) du piston. 2.2 Lois du mouvement Compte tenu des différentes évolutions, mettre en place, dans la zone ombrée les différentes natures de mouvement (uniforme, uniformément accéléré ou décéléré). 2.3 Echelle des temps Sachant que la fréquence de rotation du moteur est N=50tr.min -1, graduer l axe Echelle des temps. 2.4 Calcul Les graphiques donnent, pour le piston, sa vitesse en mm. -1 et son accélération en mm. -2. Par quels coefficients faut-il multiplier les valeurs des ordonnées pour avoir les vitesses en m.s -1 et les accélérations en m.s -2? 7
Dossier d'étude : 2 2.5 Vitesse moyenne Calculer la vitesse moyenne pendant une demie période (c est à dire pour un α=22,5 ). 3 Evolution du couple instantané Domaine étudié : Un piston et son environnement. Objectif : Définir les évolutions du couple instantané du à 1 puis à 10 pistons. Matière d œuvre : Les documents techniques DT1, DT2 et réponses DR2, DR3, DR4. En phase moteur, le piston est alimenté sous une pression p de 300bars, en phase refoulement il reçoit de la part du fluide une pression due à la résistance de celui-ci (écoulement non parfait). On se propose de faire l étude de ces deux phases de fonctionnement. 3.1 Phase moteur On considère l ensemble (piston 4 et galets 5) dans la position du document DR2. Hypothèses : Résistance au roulement entre 5 et 1 négligée La liaison {5-12} est sans frottement Coefficient de frottement entre 4 et 2 : m=0,1. La résultante des actions du stator 1 sur les galets 5 est modélisable par un glisseur passant par le point I et dans le plan de la feuille. Les résistances passives dues au fluide sont négligées, elles sont comptabilisées dans la valeur de m ci-dessus. Effet d inertie négligé (N faible) 3.1.1 Calculer l effort du fluide sur le piston. 3.1.2 Etudier l équilibre relatif de l ensemble [4, 5, 12] par rapport au rotor 2. Définir graphiquement les actions sur cet ensemble. ( ) En déduire le moment du couple par rapport à l axe O, z r 2 de l action I 1/ 5 (les dimensions seront mesurées sur le document DR2). 3.2 Phase refoulement Dans la phase refoulement, le fluide placé sous le piston est évacué vers la bâche (qui est à la pression atmosphérique p atm=10 5 Pa). Les différentes pertes de charge régulières et singulières vont créer une différence de pression entre le fond du piston et la bâche. Le document DR3 représente schématiquement le circuit de refoulement de 5 pistons. En utilisant ce document (remplir les zones ombrées), on demande de : 3.2.1 définir la célérité du fluide dans chaque élément du circuit. 3.2.2 calculer, en fonction des caractéristiques du fluide et de la canalisation le nombre de Reynolds R. En déduire la nature de l écoulement (utiliser le tableau ci-dessous). 8
Dossier d'étude : 3 R = C$D 0 2000 10 5 Ecoulement Coefficient de pertes de charges linéaires Laminaire λ = 64 R Turbulent lisse λ = 0,316 0,25 R Turbulent rugueux ε λ = d 3.2.3 calculer les pertes de charges régulières dans la canalisation de longueur L=10m. 3.2.4 calculer les pertes de charges singulières dans chaque élément du circuit, compte tenu des coefficients, donnés par le fabricant, au droit de chaque singularité. 3.2.5 calculer la perte de charge totale du circuit entre le fond du piston et la bâche, que penser de l'influence de cette pression pendant la phase de refoulement? 3.3 Evolution du couple En ne tenant compte que de la phase moteur, mettre en place sur le document DR4 les échelles des ordonnées. En déduire la valeur du couple moyen, le comparer à celui de la question 1.4. 4 Etude de la liaison {2-6} Domaine étudié : La liaison complète démontable entre 2 et 6. Objectif : Proposer une modification de conception. Matière d œuvre : Les documents techniques DT1, DT2. La liaison entre 2 et 6 est réalisée par 10 boulons ajustables 9. Leurs caractéristiques sont : Boulon AA12 noyau=10,106mm S noyau=76,2mm 2 Acier XC42σ e=550mpa τ e=0,7σ e Coefficient de concentration de contrainte dans le filetage k=2,5 Le couple transmis par la liaison est réalisé par adhérence et par obstacles (10 sections cisaillées). L effort d adhérence est obtenu par le serrage de ces boulons. Le constructeur préconise de faire travailler ces boulons à 75% de leur limite élastique de traction 4.1 Cisaillement des boulons Les boulons 9 sont répartis sur un diamètre D=168mm, ils transmettent un couple de 2600N.m. Vérifier la résistance au cisaillement de ces boulons. 4.2 Extension des boulons 4.2.1 Compte tenu des hypothèses définies ci-dessus, calculer l effort de traction supporté par chaque vis du boulon. 4.2.2 A la question 4.2, il a été question de fuites au distributeur. En supposant que la pression de 300 bars est effective dans le volume entre 6 et (2-3), calculer l effort supplémentaire de traction supporté par chaque boulon (prendre les dimensions sur le document DT2). 4.2.3 Que penser de la contrainte de traction totale encaissée par la vis? Quelle solution à envisager pour annuler les effets dus à la pression. 9
Dossier d'étude : 4 5 Analyse technique Domaine étudié Objectif Matière d œuvre : Le montage du rotor et du distributeur. : Etudier le montage du distributeur. : Les documents techniques DT1, DT2 et réponse DR5. 5.1 Montage du distributeur Justifier l importance du jeu jc. 5.2 Positionnement du rotor Mettre en place sur le document DR5 les chaînes de cotes relatives aux jeux ja et jb. 6 Conception Domaine étudié Objectif Matière d œuvre : L ensemble (galets-porte galets-piston-rotor) : Modifier la solution existante. : Les documents techniques DT1, DT2 et réponse DR5 Le constructeur constate une détérioration rapide de la qualité de l ajustement entre les pistons 4 et le rotor 2, les fuites augmentent, le rendement hydraulique chute. 4 2 5 12 Solution existante Solution modificative Analyse de la solution existante L étude du diagramme de flux bouclé interne relatif aux actions radiales et axiales et les résultats de l équilibre relatif du piston par rapport au rotor (cf. Question 3.1.2) montre l effet néfaste des efforts radiaux : basculement, flexion, usures opposées... Etude d une solution modificative L idée est de ne faire supporter au piston que des actions axiales, le flux des actions radiales passant directement du porte galets au rotor. 6.1 Réalisation Le graphe de produit (Document DT4) précise la nature des liaisons entre les éléments constituants le moteur hydraulique pour la solution modifiée. Proposer un schéma cinématique minimal relatif à cette solution (Utiliser une représentation semblable à celle ébauchée sur le document DT2). 6.2 Conception Dans l objectif de réaliser une pré-série de ce moteur, concevoir une solution répondant au cahier des charges suivant : 10
Dossier d'étude : 5 - satisfaire aux diagramme de flux de la solution modifiée - satisfaire au graphe de produit de la solution modifiée - réduction des résistances passives dans la liaison {5-12} 6.3 Réalisation graphique Sur le document DR6, partiellement défini, proposer une solution constructive suivant les vues : - vue de face en coupe A-A - vue de droite en coupe B-B ainsi que toute autre vue nécessaire à la compréhension du dessin. La cotation des ajustements de la solution proposée devra être précisée. 11
DOSSIER DES DOCUMENTS RÉPONSES Cette étude comporte 6 documents numérotés DR1 à DR6. Ces documents sont à joindre à la copie en fin d épreuve. 12
Image de l'accélération (mm. -2 ) Image de la vitesse (mm. -1 ) y (mm) Dossier réponses : 1 16 14 12 1 10 8 6 5 4 2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 α ( ) Phases N Moteur Refoulement N 1,5 1,0 0,5 0,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0,5-1,0-1,5 α ( ) Nature N U-A U U-D U-A U U-D N 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00-0,05 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0,10-0,15-0,20-0,25 α ( ) Echelle des temps 0 0,075 0,15 t (s) Document Dr1 13
Dossier réponses : 2 16 Document Dr2 Rotor Distributeur Canalisation P P P P P C o mm a nd e Diamètre de la conduite 24 7 7 8 16 16 16 Célérité moyenne du fluide 0,2 Nature de l'écoulement R Nature Pertes de charges régulières Totaux Coefficient de pertes de charges singulières 0,35 0 1,00 0,60 Pertes de charges singulières Pour un circuit piston Document Dr3 Pertes de charges totales Document DR3 14
C (N.m) Ci (N.m) Dossier réponses : 3 Evolution du couple instantané unitaire 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 16 α ( ) Cmoy en N.m Evolution du couple instantané total 3000 2500 2000 1500 Couple instantané unitaire 1000 500 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 α ( ) Document Dr4 15
Dossier réponses : 4 Document Dr5 16