Rapport d'activité 2006-2007

Intitulé de l'équipe / Laboratoire d Algèbre de Cryptographie de Géométrie Algébrique et Application (LACGAA ) Nom du (des) responsable(s) Pr. Mamadou sangharé I) Missions Rapport d'activité 2006-2007 1) Missions Nord-Sud a) Nom du missionnaire : Maurice Mignote (Strasbourg) Motif de la mission (cours de DEA, participation à un atelier, colloque ou école) : Participation à un Jury de thèse d Etat et Cours en Master de Recherche 1 Lieu et dates de la mission :Université Cheikh Anta Diop de Dakar du 03 au 05 Juillet 2006 puis du 19/02/07 au 06/03/ 07 Coût de la mission : - Billet Strasbourg-Dakar-Strasbourg( 360000 frs CFA par le Labo) - Hebergement + Perdium(700000 frs Cfa par le Labo) Rapport scientifique du missionnaire(voir Cimpa) b) Nom du missionnaire : Jacques Wolfmann (Toulon) Motif de la mission (cours de DEA, participation à un atelier, colloque ou école) : Cours en Master de Recherche 2 et co-encadrement en thèse Lieu et dates de la mission :Université Cheikh Anta Diop de Dakar du 11 au 27 Avril 2007 Coût de la mission : - Billet Toulon-Dakar-Toulon (Voir Cimpa) - Hebergement + Perdium : (550 000 frs CFA par le Labo) Rapport scientifique du missionnaire(voir CIMPA) c) Nom du missionnaire : Patrice Rabbizoni (Toulon) Motif de la mission (cours de DEA, participation à un atelier, colloque ou école) : Cours en Master 1 Lieu et dates de la mission :Université Cheikh Anta Diop de Dakar du 23 Mars au 14 Avril 2005 Coût de la mission : - Billet Toulon-Dakar-Toulon(Cimpa) - Hebergement + Perdium : (6200 000 frs CFA par le Labo) rapport scientifique du missionnaire(voir CIMPA) d) Nom du missionnaire : Yves Deswart (Toulouse) Motif de la mission (cours de DEA, participation à un atelier, colloque ou école) : Cours en Master 2 et conférencier aux troisième journées sur la sécurité Lieu et dates de la mission :Université Cheikh Anta Diop de Dakar du 23 Mars au 14 Avril 2005 Coût de la mission : - Billet Toulouse-Dakar-Toulouse (Cimpa) - Hebergement + Perdium : (600 000 frs CFA par le Labo) Rapport scientifique du missionnaire(voir CIMPA) Samedi 17 Février 2007 : Programme RAGAA 1

2) Missions Sud-Sud a) Nom du missionnaire : Pr. Jounaidi (Tunisie) Motif de la mission (cours de DEA, participation à un atelier, colloque ou école) : Cours en Master Recherche 2 Lieu et dates de la mission :Université Cheikh Anta Diop de Dakar du 23 Fev au 09 Mars 2005 Coût de la mission : - Billet Tunisie-Dakar-Tunisie(Voir AUF :bourse Sénior) - Hebergement + Perdium : (620 000 frs CFA par le Labo) Rapport scientifique du missionnaire(voir AUF) b) Nom du missionnaire : Pr. Rochdi Abdellatif (Casablanca-Maroc) Motif de la mission (cours de DEA, participation à un atelier, colloque ou école) : Participation à un Jury de thèse d Etat Lieu et dates de la mission : Université Cheikh Anta Diop de Dakar du 20 au 27 Janvier 2007 Coût de la mission : - Billet Casa-Dakar-Casa( Université Cheikh Antga Diop) - Prise en Charge (Université Cheikh Anta Diop) rapport scientifique du missionnaire(déjà envoyé) II) Ateliers, colloque, autres 1) 1ères Rencontres sur l Algèbre, la Géométrie Algébrique et leurs Applications (RAGAA 1) Hommage au Pr. Sanghare SAMEDI 17 FEVRIER : de 9h à 19h à l IREMPT de l UCAD Cérémonie d hommage 8h30 9h : 9h 9h20 : Mise en place PROGRAMME -- Discours de bienvenue et hommage au Pr. Mamadou SANGHARE par le responsable du comité d organisation -- Discours du Doyen de la Faculté des Sciences et Techniques 9h 20 9h 40 : Témoignage envers le Pr. Sanghare ( toute personne qui le souhaite pourra faire un bref 9h40 10h : 10h 10h20 : témoignage par rapport à la fonction d enseignant - chercheur du Pr. Sangharé) Présentation des travaux du Pr. Sanghare et des membres de son laboratoire Début des présentations Modérateur: Pr Souleyemane Niang PAUSE CAFÉ horaire Titre de la communication Intervenant 10h20-10h40 Sur la conjecture jacobienne Pr. Hamet Seydi 10h40-11h Stabilité des systèmes commutés plans Dr. Moussa Baldé Samedi 17 Février 2007 : Programme RAGAA 1

Modérateur: Pr. Sakhir Thiam 11h-11h20 Sur la démonstration dans le cycle moyen Joseph SARR ( Coordination nationale de Mathématiques) 11h20-11h40 Sur l histoire de la théorie des feuilletages Dr. Hamidou Datt Modérateur: Pr. Djaraf Seck 11h40-12h Résolutions uniformes des systèmes d équations linéaires 12h-12h20 - Sur une classe d opérateur de type neutre dans les espace de Banach - A propos d un opérateur à déplacement pondéré dans les espaces fonctionnels de Banach 12h20-12h40 Sur l unité des Mathématiques : de l analyse fonctionnelle à l algèbre non commutative en passant par la géométrie algébrique 12h40-14h20 PAUSE DEJEUNER Pr. Jounaidi (Tunisie ) Moussa ( Doctorant) ou Dr. Sérigne Alioune Lo Pr. Mamadou Sanghare APRES MIDI Modérateur: Pr. Jounaidi 14h20-14h40 14h40-15h Selected estimated models with ϕ - divergence statistic Sur le lemme de Hensel dans les FGS anneaux commutatifs Dr. Pape Ngom Dr. Cheikh Thiecoumba Guèye Modérateur: Pr. Hamet Seydi 15h-15h20 Sur les nouveaux chantiers de l IREMPT Dr. Cheikh Mbacké Diop (Directeur de l IREMPT) 15h20-15h40 Théorie asymptotique des indicateurs de pauvreté Sérigne Touba Sall (FASTEF ex-ens) 15h40-16h - Etats des lieux de l évolution des effectifs en série S1 ou C Samba DABO ( Coordination nationale de - Présentation d une pédagogie Mathématiques) 16h 16h20 PAUSE CAFÉ Modérateur: Dr. Ablaye Guiro 16h20-16h40 Couplage sur les courbes elliptiques Oumar DIAO 16h40-17h Localisation dans les duo - anneaux Dr. Maouia Ben Mohamet ( UGB de Saint Louis) Samedi 17 Février 2007 : Programme RAGAA 1

Modérateur: Dr. Matar Diop 17h-17h20 Problème de Lehmer et mesure de Mahler des polynômes à coefficients dans Z 17h20-17h40 Dr. Babacar Diakhaté Ishagh Ould Ebatt (Nouakchott) Modérateur: Dr Cheikh Backé Diop 17h40-18h Sur les suites linéaires récurrentes Dr Oumar Diankha 18h- 18h20 Etudes des sous anneaux des FGI anneaux Dr. Mamadou Barry 18h20-1840h Extensions H- séparables et anneaux conoetherien ( coartinien) Dr. Djiby SOW Samedi 17 Février 2007 : Programme RAGAA 1

2) 3èmes Journées sur la Sécurité des Systèmes d Informations et des Communications (JSSIC- 3) Vendredi 6 et Samedi 7 Avril 2007 à l Auditorium Khali Amar Fall prés de l'agence comptable de l'université PROGRAMME 1 er jour : vendredi 6 avril 2007 Cérémonie d ouverture 9h 9h 30: Mise en place 9h30 9h50 : -- Discours de bienvenue : Pr. Mamadou SANGHARE : Chef du département de Math -Info 9h50 10h20 : Allocution des autorités -- Doyen de la Faculté des Sciences et Techniques -- Directeur de l Agence de Régulation des Télécoms et des Postes (ARTP) -- Directrice de la Direction de la Recherche Scientifique -- Directeur de l Agence Informatique de l Etat (ADIE) -- Recteur de l Université Cheikh Anta Diop -- Ministre de l Education 10h20 11h10 : PAUSE CAFÉ + visite de projets réalisés au départ Math-Info Projet Connectivity Africa - Application intégrée de gestion des ressources pastorales (SIG) - Applications intégrées pour l essor de l entreprenariat rural - Applications intégrées pour téléphone portable intervenants(etudiants Master Info UCAD) Bassirou Kassé Moussa Déthié Sarr Babacar Ngom Début des présentations Modérateur: Pr. Patrice Rabizzoni (Toulon) horaire : 11h10-12h40 Titre de la communication : Honeypot : Des pots de miel pour attirer les pirates Intervenant : Frank VEYSSET (France Télécoms ) 12h40-13h10 Titre : Sur l utilisations des codes en cryptographie :Théorie te applications Intervenants(Etudiants en Master 2 TDSI UCAD Dakar) : Regis BAMBINDAMA, Bocar DIAW, Mamadou Diama Niang 13h10-13h30 Titre : Sur le lemme de Hensel dans les FGS anneaux commutatifs? Dr. C. T. GUEYE Départ Math Info UCAD Dakar 1

13h30-15h PAUSE DEJEUNER : Restaurant SAES Modérateur: Pr. A. Wagué (Sénégal) 15h-16h30 Introduction à la cryptographie quantique Pr. Dimitri Pétritis Université Rennes (France) 16h30 16h50 Sur le cryptage sous Oracle : Oracle ASO (Advanced Security Option) Alioune Aidara Diop HBO Technology 16h50 17h10 : PAUSE CAFÉ Modérateur: Mr. Alex Coranthin (Sénégal) 17h10 18h30 Etat de l art de la Sécurité WIFI Cédric Blancher Gaël EADS France 18h30-19h Mise en oeuvre de la sécurité WIFI sous Windows Aly Mime Etudiant en Master 2 TDSI UCAD Dakar Samedi 7 avril 2007 3) Bilan général d autres activités liées à la recherche 1 a) L équipe a participé durant 2006-2007 à de nombreuses rencontres internationales dont particulièrement: THEMES DATE ET LIEU PARTICIPANT(S) Yet Another Conference on Cryptography (YACC'06) Les Algèbrtes et Leurs Réprésentations-Algèbres à Involution Conference on Ring Séminaire Scientifique d'anglais 19-23 Juin 2006, Porquerolles France Cheikh Thiecoumba Gueye 11-13 Avril 2007 Mamadou Sanghare et Djiby Sow 15-17 Juin 20007 OHIO (USA) Janvier 2007 Niamey Mamadou Barry Oumar Diankha 2

b) Soutenance de : Theses d Etat - These d Etat soutenu le 03 juillet 2007 par Oumar Diankha sous la direction de M. Sanghare (Uni C. A. Diop) Nom Sujet Jury Préparation Oumar Diankha Président : FGI-anneaux, I- modules et Suites récurrentes linéaires " Pr Souleymane NIANG(UCAD Membres : Pr Chérif BADJI UCAD Pr El Yacoubi Univ. Mohamed V Pr Maurice Mignotte Univ. Louis Pasteur (France) Pr Daouda SANGARE Univ. d Abobo (Côte d Ivoire) Rapporteur Pr Mamadou SANGHARE UCAD ( Direct. Thèse) Pr Hamet SEYDI (UCAD ) Strasbourg (Bourse AUF) et Dakar - These d Etat soutenu le 22 Janvier 2007 par Mamadou Barry sous la direction de M. Sanghare (Uni C. A. Diop) Nom Sujet Jury Préparation Mamadou Barry Une classe de FGI- Anneaux et TFR- Anneaux Président : Pr Souleymane NIANG(UCAD Membres : Pr Moctar El Amin Kaidi Univ. Alméria Espagne (Rapporteur) Pr Abdelatif Rochdi Univ. Casablanca (Maroc) Pr Mamadou SANGHARE UCAD ( Direct. Thèse) Pr Hamet SEYDI (UCAD ) (Rapporteur) Pr Akry Koulibaly (Univ Ouaga Burkina Faso) Rapporteur Dakar 3

DEA - DEA soutenu en Janvier 2006 par Mohamed Yahya ould Mohamed Abdellahi, sous la direction de Cheikh Thiecoubma Gueye - DEA soutenu en Juin par Amadou Tidiane Bousso sous la direction de Mamadou Sanghare - DEA soutenu par Youga Mbengue sous la direction de Mamadou Sanghare c ) Description de l'équipe au 01/06/2007 Professeurs et maîtres de conférences Nom Grade Thèse Spécialité Etablissement Mamadou Sangharé Pr Thèse d'état 1993 Algèbre Enseignant_chercheur : Université C.A Diop Cheikh Th. Gueye MC Dakar Thèse d Etat 2005 Dakar Algèbre Enseignant_chercheur : Université C.A Diop Maitres assistants, assistants Nom Grade Thèse Spécialité Etablissement Mamadou Barry M.A Thése D Etat 2007 Dakar Algèbre Enseignant_chercheur : Université C.A Diop Oumar Diankha M.A Thése D Etat 2006 Dakar Algèbre Enseignant_chercheur : Université C.A Diop Sidy Demba Touré A Thèse de 3 ème cycle 11/03/2002 Algèbre Enseignant_chercheur : Université C.A Diop Dijby SOW M.A. These de 3eme Cycle En 2001 CAMES- LAFMA Juillet 2005 A. L. Fall M.A. These de 3eme Cycle En 2000 CAMES- LAFMA Mohamed Ben Maouia A Juillet 2004 These de 3 ème cycle Algebre Algebre Algèbre Enseignant_chercheur : Université C.A Diop Enseignant_chercheur : Université C.A Diop Enseignant Chercheur : Université Gaston Berger 4

Doctorants Nom Date 1ere inscription Directeur(s) de Thèse et financement Oumar diao 1/10/2004 Mamadou Sangharé Dakar David Lubicz Renne(Bourse RAGAAD et Du Senegal) Mohamed Sall Oct 2006 Jacques Wolfmann et Cheikh Thicoumba.Gueye Cissé Ba Oct 2003 Pr M. Sanghare et (bourse AUF) Mangary Ka Oct 2006 Jacques Wolfmann et Cheikh Thicoumba.Gueye Anta Niane Oct 2006 Jacques Wolfmann Gueye Touré et Cheikh Thicoumba.Gueye Ahmed Octobre 2006 Dimitri Petriti et Khoureichi Ka Mamadou Sanghare Sujet de thèse Certains problèmes et Algorithmes dus à l implementation des protocoles basés sur des problèmes définis dans des groupes avec couplages. Recherche d autres familles de codes cycliques a deux poids qui soit somme directe de deux codes cycliques irréductible à un poids Les Vecteurs dans l enseignement de la Physique Code linéaire (cyclique) à un poids sur Z4). Code linéaire (cyclique) à deux poids sur Z4). Informatique et Cryptographie quantique Etudiants en DEA Nom Date 1ere inscription Specialité Sujet du memoire Mohamed Val Oct 2005 Algebre Lemme de Hensel et Applications Etudiants en Master Recherche Nom Date 1ere inscription Specialité Alzouma Aicha Oct 2005 Transmission des Données et Sécurité de l Information Bocar Diaw Oct 2005 Sujet du memoire Codes affines invariants et leur Image par l application de Gray Comment Cacher la structure des codes d un crypto système à clé public basé les codes correcteurs d erreurs 5

Babindamana Regis Freguin Oct 2005 Youssef Ahmed Oct 2005 ould Mamadou Oct 2005 Ghouraissiou Camara Amadou Diama OCT 2005 Niang Ibrahima Yade OCT 2005 Ibrahima Kairé Oct 2005 Gilbert Gikou Mouroumoyoka Une nouvelle classe de codes cycliques irréductibles projectifs à deux poids L importance de l élimination de des erreurs en cryptographie Cryptographie à clef publique sur un groupe d ordre inconnu Fonctions booléens et Codes correcteurs d erreurs Codes cycliques sur un anneau fini Oct 2005 Application des suites récurrentes linéaires sur un corps fini en crypto et en théorie des codes. Commentaires : 1) Actuellement Deux enseignant-chercheurs (M. Barry, O. Diankha) sont candidats à l inscription sur la Liste d aptitude aux fonctions de Maître de Conférence. 2) D. Sow, M. Ben Maouia, Ould Douh, titualaires d une thèse de 3 ème cycle sont inscrits en thèse d Etat sous la direction du Pr M. Sanghare de L Univ. Cheikh Anta Diop. Le LAGAA compte 23 membres dont 2 enseignants de rang magistral, 6 enseignants de rang B, 5 doctorants et 10 étudiants en DEA et en Master 2, avec deux soutenances de thèse d'etat sous la direction du Professeur M Sangharé. Les doctorants et les étudiants de D.E.A sont de nationalités différentes. Parmi eux des congolais, des sénégalais, des nigériens, des mauritaniens, des centrafricains, et des tunisiens. En outre le LAGAA est très actif dans la mise en oeuvre de la LMD au Sénégal. C'est ainsi qu'il a mis en place un master "Transmission des Données et Sécurité de l'information" depuis 2004. Ce Master, unique dans la sous région, répond à la demande des étudiants sénégalais et étrangers et aux besoins du marché dans les domaines de la transmission des données et de la sécurité de l information. Cette formation à la fois théorique (outils mathématiques) et pratique (utilisation de l outil informatique et de nouvelles technologiques) a pour objectifs, entre autres : 1) De former des spécialistes dans ce domaine, pour soutenir la recherche fondamentale en cryptographie et en théorie des codes correcteurs d erreurs, pour résoudre des problèmes posés par le développement dans nos pays. 6

2) De former des professionnels dans le domaine de transmissions des données et de la sécurité de l Information. Le Master compte deux options : Professionnelle et Recherche. La formation se fait sur deux ans (M1 et M2) avec un stage de quatre mois en entreprise et un mémoire en deuxième année. Formation professionnelle Seul le Master 1 de la formation professionnelle avec un effectif de 25 étudiants, a fonctionné en 2004-2005. Les cours se sont bien déroulés Option Recherche L option «Recherche fondamentale et appliquée» a débuté en octobre 2005 et est financé en partie par les fonds générés par la formation professionnelle et les subventions. Le RAGAAD Le RAGAAD prend en charge trois étudiants de la sous région pour le Master de Recherche.. III) Bilan d activité du Master : 1) 1 master prof, option: cryptographie et Sécurité Informatique (octobre 2004) 2) 1 master recherche (octobre 2005) 3) 2 salles de cours, 1 labo et 1 bibliothèque équipé à 80% par le Master, 10 % par la faculté des Sciences et 10% par le Ragaad (sur financement de l ICTP) 4) Organisation annuelle de journées sur la Sécurité des Systèmes d Informations ( 2004, 2006, 2007) financée par le Master et le réseau Ragaad. 5) 20 ingénieurs déjà formés 6) 4 coopérants sont invités par an en moyenne; leur séjour est financé en partie par le RAGAAD 7) 5 thésards en formation ( cryptographie elliptique, cryptographie quantique, théorie des codes, sécurité dans les systèmes parallèles ) pour assurer la relève. 8) 2 des thésards bénéficient d une bourse d organismes français via le RAGAAD 9) Effectifs actuels : 50 dont 15 en recherche 10) 40% des étudiants viennent de la sous région : ( Mauritanie, Niger, Burkina, Togo, Congo, Bénin, Centre Afrique, Tchad, Cameroun, Guinée Conakry ) 7

11) 40% de nos effectifs sont des informaticiens travailleurs qui viennent chercher des compétences complémentaires 12) En professionnel, 70% des inscrits sont des travailleurs 13) En recherche 30% des étudiants viennent de la sous région 14) 4 agents de l Etat sont déjà formés ( présidence, poste) 15) 2 agents de l Etat sont en formation ( armée, port autonome) 16) 4 étudiants ( 1 sénégalais, 1 congolais, 1 nigérienne & 1 guinéen) bénéficient d une bourse d organismes européens et français ( cimpa, ictp, sarima ) via notre le RAGAAD IV) Prévision Pour 2007-2008 : - Licence (L3) prof option : continuation en master - Encadrements des sortants pour qu ils puissent créer des PME liés à la sécurité - Acheter du matériel de TP ( Serveurs, Routeurs, PIX, Switch, Ordinateurs, équipements WIFI, Logiciels, autre matériel réseau) - Équipements de la salle de projet (labo) - Trouver 2 nouvelles salles ( TP & Cours) - Equipement bibliothéque - Acheter encore du matériel de TP( Serveurs, Routeurs, PIX, Switch, Ordinateurs, équipements WIFI, Logiciels, autre matériel réseaux) - Trouver des bourses de thèse pour des séjours en Europe de 4 x 6 mois - V) Bilan financier des subventions reçues(2006-2007) : (ces subventions sont destinées au payement de bourses des étudiants) 1) Subvention ICTP pour 2006 : 1 628 193 Frs CFA + 6 547 870 Frs CFA Dépenses effectuées sur les 8 176 063 frs = 12 500 euros(10 000 + 2500 euros) Billet Guinée 106 300 Billet Niamey 387 300 Inscription au Centre des œuvres Univ(pour les trois) 750 000 (3x250 000) Allocation Oct et Frais d Installation 540.000(3X180 000) 8

Allocation Novembre 2006 240.000 Allocation Décembre 2006 240.000 Frais de Scolarité de Mamadou Sarr(M1 et M2) 2 250 000 Achat de dix ordinateurs 3 000 000 Total des dépenses Montant Restant au 25 Décembre 2006: 662 463 FCFA 7 513 600 FCFA 2) Subvention CIMPA pour 2006-2007 Pour Cimpa(2eme tranche) nous avons reçu 2018 euros et 457 euros soit 1 666 734 francs Cfa. Dépenses effectuées : Bourse Janvier 2007 255000 Bourse fev 240000 Frais de labo reparation et equipement salle cours 200000 + 57600 Bourse Mars 240000 Bourse Avril 240000 Bourse Mai 240000 Bourse Juin 240000 Frais de labo (M. Université) 105000 Total des dépenses Soit un dépassement de 150 866 frs. CFA 1 817 600 frs CFA. 3) Subvention ICTP reçu en 2007 Nous avons reçu en 2OO7 de l ICTP 9000 euros soit : 5 891 913 Frs CFA Dépenses effectuées : Allocation Juillet 2007 240 000 frs CFA Montant Restant au 20 Juillet 2007 : 5 651 913 frs CFA 4) Récapitulatif Sommes reçues 15 734 710 frs CFA Sommes dépensées 9 571 200 frs CFA Sommes restante au 20 juillet 2007 6 163 510 frs CFA N.B. Ces sommes vont permettre à Cinq étudiants du Master( 1 mauritanien, 1 Guinéen, 1 Congolais, 1 Nigérien, et un Sénégalais) de s inscrire en thèse pour l année 2007-2008. 9

VI) Bourses pour stage en dehors du Sénégal - AUF : Ahmed Khoureichi (Thésard) 6 mois pour 2007-2008 Alzouma Aicha (Master) 6 mois (Oct 2007- Mars 2008) - RAGAAD : Oumar Diao (Thésard) 3 mois VII) Articles publiés pendant la période 2006-2007 [1] D. Sow, M. Sanghare. Quasi-Frobenius and separable ring extension, Global Journal on Pur and Applied Mathematics Vol 2 N 2 (2006) PP. 117-131.. [2] S. D. Touré, M. Sanghare, M. Barry. On FGS duo- rings, Global Journal on Pur and Applied Mathematics Vol 2 N (2007) PP.. [3] S. D. Touré, M. Sanghare, M. Barry. Subrings of FGI rings, JP Journal of Algebra, Number Theory and Application, Vol 7 N 2 (2007) PP. 245-250. [4] O. Diankha, M. Sanghare, M. Barry. On FGI Duo Rings, Algèbras, Groupes and Geometries, Vol. 24, Issue 1(2007) [5] D. Sow, M. Sanghare, and Mamadou Barry. On characterisation of quasi-frobenius ring, Africa Mathematika ( Somis ) [6] O. Diankha. Suites récurentes linéaires sur un corps finis : théorie et applications, Africa Mathematika, Série 3 Vol. 18 (2007) PP. 46-56. [7] D. Sow, On H-separable extension of coartinien (conoetherien) ring. (à parître dans JPANTA). [8] A. L. Fall and M. Chardin, Castenuovo-Mumford regularty bound for modules (à paraître dans Mathematisch Zetschrift. 10