L analyse fonctionnelle technique, une solution pour la recherche des conditions fonctionnelles géométriques

L analyse fonctionnelle technique, une solution pour la recherche des conditions fonctionnelles géométriques Frédéric Charpentier*, Luc Mathieu**, * Professeur Agrégé de Génie Mécanique Formateur Vacataire à l ESCPI/CNAM dans la formation ingénieurs 2000. E-mail : Frederic.Charpentier@cfc-technic.com **MDC CNAM PARIS, chercheur LURPA ENS Cachan 61 Avenue du Président Wilson - 94235 Cachan Cedex - France E-mail: mathieu@lurpa.ens-cachan.fr Résumé Cet article propose une démarche basée sur l analyse fonctionnelle technique du produit pour aider à la recherche des Conditions Fonctionnelles Géométriques. Cette démarche met en œuvre deux outils, le schéma de flux ou bloc diagramme et le Tableau d Analyse Fonctionnelle Technique (TAFT). Le premier permet de recenser les fonctions techniques élémentaires (FTE) de contact et de flux par l analyse du mécanisme étudié et le second de capitaliser les résultats de l analyse technique du fonctionnement d un composant dans son environnement fonctionnel. La démarche conduit tout naturellement à définir les caractéristiques que doivent vérifier les composants pour que chaque FTE soit satisfaite. Parmi ces caractéristiques, celles de nature géométrique représentent les spécifications à appliquer au composant ou à transférer, appelées conditions fonctionnelles géométriques. Abstract This paper presents a process, based on a technical product analysis method to help the designer to search the geometrical functional requirements for tolerancing. This process use two tools, the flux schema or bloc diagram and the functional analysis table. The first tool allows the designer to make an inventory of all basic technical functions that the component studied have to satisfy. We distinguish basic function of contact and basic function of flux. The second tool allows the designer to capitalize all the informations usefull for the functional specification of a component. The process leads naturally the designer to express the charactéristics that the component have to carry out. Among all the characteristics, those that the nature is geometric represent the geometric specification applied directly to the component or a condition to be tranfered. These geometric functional conditions are the inputs of a 3D tolerance chain. 1 Introduction. La cotation fonctionnelle des produits devient une préoccupation grandissante dans les démarches de conception intégrée. Pour pouvoir prendre en compte au plus tôt les contraintes de fabrication dans la définition des produits, les spécifications fonctionnelles sur les pièces ont besoin d être déterminées. Seulement pour la plupart, celles-ci dépendent d exigences fonctionnelles à satisfaire sur le produit. Cet article propose une démarche basée sur l analyse fonctionnelle technique du produit à partir des premières solutions technologiques de conception. La première étape consiste à étudier les contacts souhaités et les non 1

contacts recherchés entre les composants du mécanisme. Pour chacun d eux, les fonctions techniques élémentaires supportées par chacune des liaisons sont caractérisées par des CFG (Condition Fonctionnelle Géométrique) applicables soit directement sur les surfaces ou entre des surfaces de plusieurs composants. La deuxième étape porte plus particulièrement sur l analyse des flux traversant les liaisons et les composants. La encore, le bon respect des exigences sur les flux se traduit par des CAE (Condition d Aptitude à l Emploi) qui se caractérisent par des CFG sur les composants ou entre les composants [1]. Pour aider à la recherche des CFG et des CAE, une typologie de fonctions techniques élémentaires est proposée. L ensemble de cette analyse fine du fonctionnement du mécanisme est capitalisé pas à pas dans un outil appelé TAFT (Tableau d Analyse Fonctionnelle Technique) [4]. Les CFG sont alors traduites directement en spécifications sur les composants et entre eux, disponibles pour être traitées par des outils de chaînes de cote 3D. La démarche proposée a fait l object d une forte expérimentation industrielle dans le domaine de l automobile et tend à pénétrer d autres secteurs industriels. Pour expliciter cette démarche, nous vous proposons de l appliquer à un système : le simulateur de rameur. Arbre 2 Présentation du système.. La maquette numérique du simulateur de rameur permet d analyser le système, Fig.1. Nous proposons d étudier le composant : palier afin d illustrer la démarche proposée, Fig.2. Le périmètre de notre étude inclus les composants suivants : les vis entre le corps et le palier, le joint torique et le palier. Les autres composants sont hors de notre périmètre de l étude. Ces derniers composants ne sont pas de la responsabilité du concepteur. Nous allons identifier toutes les conditions fonctionnelles géométriques sur le composant : palier. Composant : Nous définissons par le terme composant, un ensemble de pièces dont l organisation interne n est pas de la responsabilité du concepteur produit. Un composant peut être une pièce (palier, Fig. 2. ), ou un ensemble de pièces (roulement, Fig. 3.). Vis Figure 1 : Simulateur de rameur. Maquette numérique de Lilian CARILLET LEP - E. Branly - CRETEIL Figure 2 :. 3 Tableau Analyse Fonctionnelle Technique (TAFT). 3.1 Objectif du TAFT. Figure 3 : Composant «roulement» L objectif du tableau d analyse fonctionnelle technique est de capitaliser la démarche de l analyse fonctionnelle technique. L outil TAFT établi pour chaque composant s appuie sur la base d un tableau constituée d un ensemble de colonnes : Hiérarchisation des caractéristiques AMDEC produit des fonctions techniques élémentaires FTE. produit / process. (HCPP)[5]. Le composant étudié Agit sur quoi Complément Remarques complémentaires des sollicitations du composant en interaction avec le composant étudié. Quoi Sollicitations Combien TAFT Spécifications macro et micro géométriques du composant. Figure 4 : Axes potentiels du TAFT. 2

des critères d acceptation des fonctions techniques élémentaires. En fonction des axes de développement, comme l'analyse des Modes de Défaillance, de leurs Effets et de leurs Criticités (AMDEC), ou l analyse de la Hiérarchisation des Caractéristiques Produit / Process (HCPP), ou l analyse des spécifications micro-géométriques ou macro-géométriques du composant (spécifications GPS), le tableau de base est étendu par l ajonction de colonnes compléméntaires permettant de capitaliser les différentes analyses, Fig 4. Dans la suite de notre développement, nous présentons l axe : spécifications macro et micro-géométriques du composant. La configuration du TAFT peut s exprimer sous cette forme, Fig 5. Description des fonctions techniques élémentaires. Ce à quoi est soumis le composant. Classe de gravité de la CFG. Éléments géométriques concernés. Ce qui permet de valider chaque FTE. Spécifier les caractéristiques des surfaces (GPS). Figure 5 : TAFT type. En conclusion, ce tableau a pour objectif. de traduire les FTE en données pour la cotation fonctionnelle. de regrouper les fonctions assurées pour chaque composant pour l ensemble des phases du profil de vie. Nous allons recenser dans ce tableau l ensemble des fonctions techniques élémentaires de contact souhaité ou non souhaité et les fonctions techniques élémentaires de flux appartenant aux différentes phases du profil de vie du composant. 3.2 Principe de fonctionnement du TAFT. La mise en œuvre du tableau d analyse fonctionnelle technique s effectue durant la réalisation de la démarche d analyse fonctionnelle technique. Les colonnes valident chaque étape de la démarche. Il est nécessaire d associer des outils et des méthodes complémentaires afin d aider le concepteur produit Fig. 6. Schéma de flux Ou Bloc diagramme Graphe des contacts élémentaires. Méthode associée aux chaînes de cotes. Composant étudié N Agit Sur quoi Complément Remarques complémentaires Liaisons - Surfaces Sollicitations Critères d'acceptation Surf. 1 Surf. 2 Surf. 3 GF Quoi Combien CAE - CFG Combien Comment Caractéristiques Risque des surfaces Mode de Classe de gravité Quoi Combien HCP défaillance HCP de la démarche HCPP Outils associés à la mécanique. Outils associés à la physique. Outils associés aux langages normalisés de codification des spécifications (normes GPS). Figure 6 : Outils et méthodes complémentaires. 3

4 Analyse fonctionnelle technique. Pour illustrer la démarche associée à l utilisation du tableau d analyse fonctionnelle technique, nous allons développer l étude du composant : palier. L ensemble de la démarche d analyse fonctionnelle technique n est pas détaillé, mais permet de situer les différentes étapes d utilisation du TAFT. Toutes les phases du profil de vie ne sont pas développées ; nous détaillerons la phase correspondant au système monté, dans la sous phase, en fonctionnement. Le cahier des charges de l analyse fonctionnelle du besoin est défini. Une proposition de solution du choix des composants est retenue pour le départ de cette analyse. Dans le périmètre de l étude attribué au concepteur produit, les composants retenus sont les suivants : les N x vis, le palier Arbre excentrique Environnement F1 et le joint torique, F2 C5 C4 4.1 Le schéma de flux. Le schéma de flux permet d identifier toutes les relations des composants entre eux et avec les éléments du milieu d utilisation dans la phase considérée du profil de vie, Fig. 7. Ces relations sont représentées graphiquement par des ensembles de traits rectilignes ou courbes. C6 Milieu ambiant torique N x VIS C3 4.2 Les fonctions techniques élémentaires. Figure 7 : Schéma de flux- Système monté Une fonction technique élémentaire est une action d'un composant qui participe à la mise en oeuvre d'un principe de solution constructive du système. Les traits rectilignes permettent de caractériser les fonctions techniques élémentaires de contact souhaité ou non souhaité. Nous dirons qu'un composant assure une fonction technique élémentaire de contact lorsqu'il est en relation géométrique avec un composant ou un Elément du Milieu d'utilisation, Fig. 8. Nous allons tout d abord définir le vocabulaire à utiliser. Pour chaque fonction technique élémentaire de contact (souhaité ou non souhaité), nous utiliserons le vocabulaire du schéma synoptique proposé ci-dessous. Complément de FTE la FTE Condition d existence d une FTE. Figure 8 : FTE de contact. Les traits courbes permettent de caractériser les fonctions techniques élémentaires de flux. Nous dirons qu'un composant assure une fonction technique élémentaire de flux lorsqu'il permet ou s'interpose au parcours d'un flux, Fig. 9. Pour chaque flux (ou FTE de flux), nous utiliserons le vocabulaire du schéma synoptique proposé ci dessous. 4

Journée thématique AIP-PRIMECA sur le Tolérancement du 23 septembre à l'ens de Complément Cachan. de FTE la FTE Condition d existence d une FTE. Figure 9 : FTE de flux. 4.3 Condition d aptitude à l emploi (CAE), condition fonctionnelle géométrique (CFG). La demande du client exprime une exigence fonctionnelle, la FTE, qui se traduit sur le composant par une Condition d Aptitude à l Emploi. Dans le cas où la CAE serait une condition géométrique, nous parlerons directement de CFG, Fig. 10. La CFG s exprime par une spécification sur une ou entre plusieurs surfaces. Nous adopterons pour le terme spécification géométrique, la définition retenue par l ISO [3] Une spécification est une condition sur une caractéristique définie sur un élément ou entre plusieurs éléments géométriques obtenus par des opérations à partir de la peau de la pièce (skin model). La caractéristique est une grandeur de type longueur ou angle. de flux CAE CFG Spécification FTE de contact CFG Spécification Figure 10 : De la FTE à la spécification. Dans le cas d une FTE de flux : «empêche le passage» d un fluide entre le composant étudié et le composant au regard, la Condition d Aptitude à l Empoi est une fuite. Le combien est une valeur maximale (Q 5 litres / heure, par exemple). La CFG est une condition géométrique portée sur la surface (spécification intrinsèque). Dans le cas d une FTE de contact : «laisse passer» le composant étudié par rapport au composant au regard, la condition est un jeu mini entre les deux surfaces. La CAE est directement une CFG. Prenons par exemple le palier. Pour garantir le serrage du palier sur le corps, les FTE suivantes doivent êtres satisfaites : Dans le cas de l interface : palier / vis. Laisse passer radialement, un non contact radial est souhaité entre la tête de la vis et le palier. Laisse passer radialement, un non contact radial est souhaité entre le corps de la vis et le trou de passage de vis. Positionne axialement, un contact axial est souhaité entre la tête de la vis et le palier. 5

Ces trois fonctions techniques élémentaires sont représentées par un seul trait rectiligne sur le bloc diagramme, Fig. 11. Vis Arbre excentrique Environnement torique N x Vis Milieu ambiant Fonction technique élémentaire de contact souhaité. Fonction technique élémentaire de contact non-souhaité. Figure 12 : Interface - vis / palier Contacts souhaités ou non souhaités. Figure 11: Schéma de flux fonction technique élémentaire. Interface - vis / palier Pour garantir le maintien du palier sur le corps, nous devons nous assurer des conditions fonctionnelles permettant la circulation d un flux d effort entre les différents composants Fig. 13. Nous avons un flux d effort entre les différents composants et l élément du milieu d utilisation. Arbre excentrique torique Environnement N x Vis Figure 14 : Maintien du palier C3 Milieu ambiant Figure 13 : Un trait courbe flux d effort issu de la contrainte C 3. Avec l esquisse, dessin d ensemble de préconception et la gamme d assemblage prévisionnelle, nous cherchons les fonctions techniques élémentaires (FTE) de contact et de non contact souhaité. La gamme prévisionnelle d assemblage permet de définir l ordre du montage. Notre système se positionne sur le corps et non l inverse. Cette dernière remarque permet de faire le choix entre «se positionne» ou «positionne» car les traits courbes ou rectilignes ne sont pas orientés dans la représentation des différentes FTE dans le schéma de flux. Les traits pointillés caractérisent les FTE de contacts physico-chimiques. Lorsque l ensemble des fonctions techniques élémentaires est identifié entre les composants du système et avec les différents éléments du milieu d utilisation (c est-à-dire, les composants extérieurs au système), nous traitons les flux Les fonctions techniques élémentaires de flux sont caractérisées par les traits courbes. Par définition, un flux correspond à une quantité d une grandeur (mécanique, Arbre excentrique F2 C6 Milieu ambiant C5 torique F1 Environnement C4 6 N x VIS C3 Figure 15 : Schéma de flux- Système monté.

électrique, ) parcourant pendant une unité de temps une aire donnée. Les flux de service sont issus de l analyse fonctionnelle du besoin dans la phase considérée. Les flux de conception caractérisent l organisation des composants à l intérieur du système. Comment faire pour étudier un composant du système? Nous allons donc isoler chaque composant afin d analyser les fonctions techniques élémentaires de contact et les flux en relation avec ce composant. Exemple : Pour le composant du système : palier, nous obtenons le schéma de flux suivant (Fig.16). 4.4 Liens entre le schéma de flux et le TAFT. Arbre excentrique C6 Milieu ambiant torique C4 N x VIS C3 Figure 16 : Schéma de flux - palier. FTE F1 Complément de la FTE Environnement Comment exprimer les FTE de flux et de contact dans le TAFT, Fig. 16?. Nous allons tout d abord reprendre le vocabulaire défini pour les FTE (cf 4.2 FTE). Nous allons recenser les fonctions techniques élémentaires de contact et de flux dans les premières colonnes du TAFT. Les premières colonnes du tableau sont remplies en prenant en compte les interfaces, puis chaque surface du composant étudié. N x Vis Figure 17 : Liens entre le schéma de flux et les premières colonnes du TAFT FTE de contact souhaité ou non souhaité. 7

Complément FTE de la FTE Pour chaque flux (ou fonction élémentaire de flux), nous reprenons le vocabulaire défini (cf 4.2 FTE) En reprenant une partie du schéma de flux, le trait courbe reliant l EMU : corps au composant : N x vis se scinde en trois parties. entre le corps et le palier, entre les N x vis et le palier et dans le composant : palier. Chaque partie fait l objet d au moins une FTE de flux. N x VIS C3 Figure 18 : Liens entre le schéma de flux et les premières colonnes du TAFT FTE de flux 4.5 Tableau d analyse fonctionnelle technique. Nous allons recenser l ensemble des fonctions élémentaires de contact et de flux dans les premières colonnes du TAFT. 4.5.1 Éléments géométriques concernés. Comment définir les types de surfaces?. À partir de notre esquisse graphique du couvercle, nous identifions les différents types de surfaces avec la terminologie suivante : cylindre, plan, surface de forme quelconque, surface hélicoïdale ou cône. Liaison. Parmi les surfaces, certaines permettent de " positionner " ou de "guider" le composant. Ces surfaces particulières, ensembles, jouent le même rôle fonctionnel celui de créer la liaison. Elles définissent ensemble un groupe fonctionnel. Comment déterminer ces surfaces particulières qui permettent de mettre en position le composant?. Nous devons rechercher les surfaces qui correspondent aux fonctions techniques élémentaires "se positionne sur" ou "se guide sur". Ces surfaces définiront le groupe fonctionnel de mise en position de ce composant sur son support, dans une phase donnée. Surface. Pour les fonctions techniques élémentaires, autres que "se positionne" et "se guide", les surfaces se trouvent dans la première colonne : surface 1 de la colonne : liaisons / surfaces. Figure 19 : Colonne - Liaisons -surfaces 8

4.5.2 Ce à quoi est soumis le composant. Les colonnes «sollicitations» du T.A.F.T. permettent de définir les actions physiques auxquelles est soumis le composant. Les lignes correspondent généralement à des fonctions techniques élémentaires de flux. Ce bloc comporte deux colonnes : la colonne quoi contient la ou les grandeurs physiques qui définissent les contraintes imposées à chaque fonction élémentaire. Pour les décrire, nous pouvons faire appel à un document de référence (ex.: note de calcul, note d'essai). la colonne combien fixe la valeur ou le domaine, limite de ces grandeurs. Figure 20 : Colonne - Sollicitations 4.5.3 Ce qui permet de valider chaque fonction. Les colonnes «critères d acceptation» permettent d indiquer face à ces sollicitations une grandeur physique à ne pas dépasser pour pouvoir valider la fonction technique élémentaire (valeur limite de contrainte, de fréquence propre, de déformation, de dépassement, etc...) qui pourra être évaluée par un calcul de simulation en l absence de prototype physique. Ce bloc comporte trois colonnes la colonne CAE - CFG contient la ou les grandeurs physiques qui définissent les critères de validation de chaque condition. Pour les décrire, nous pouvons utiliser un document existant (ex.: norme, cahier des charges, modèle de chaîne de cotes, procédure de calcul ou d'essai)[2]. la colonne combien fixe la valeur ou le domaine, limite de ces grandeurs. la colonne comment précise les moyens ou la procédure de validation de la fonction. Figure 21 : Colonne - Critères d acceptation. 9

4.5.4 Classe de gravité de la CAE. Cette démarche a pour but d évaluer le risque de non conformité des conditions d aptitude à l emploi (CAE) associées aux conditions fonctionnelles géométriques à partir des dispersions de production simulées ou constatées, sur les maillons des chaînes de cotes et d assurer le rebouclage avec l analyse fonctionnelle.[5] Ce bloc comporte deux colonnes la colonne mode de défaillance contient le résultat vue par le client lorsque la condition fonctionnelle géométrique n est pas respectée. la colonne classe de gravité fixe la valeur de la gravité identifiée. Figure 22 : Colonne - Risques 4.5.5 Spécifier les caractéristiques des surfaces (GPS) Nous devons exprimer les caractéristiques géométriques et physiques imposées aux surfaces du composant étudié pour répondre aux sollicitations considérées dans chaque fonction élémentaire Ce bloc comporte trois colonnes : la colonne quoi contient les caractéristiques limites spécifiées. la colonne combien fixe la valeur ou le domaine limite de ces caractéristiques. la colonne HCP contient la gravité de la condition fonctionnelle géométrique. Nous allons retrouver les spécifications géométriques du produit (GPS) qui s expriment sur le dessin de définition du composant par l emploi des normes ISO de tolèrancement. Figure 23 : Colonne - Caractéristiques des surfaces. 10

4.5.6 Synthèse du tableau d analyse fonctionnelle technique du palier. Le tableau d analyse fonctionnelle technique du palier doit recenser l ensemble des phases du profil de vie du composant. La phase traitée, voir Fig. 7, est celle du système monté (phase en utilisation). De la fonction élémentaire identifiée dans l analyse fonctionnelle technique Figure 24 : Synthèse du TAFT À la spécification macro géométrique et micro géométrique associée à la surface fonctionnelle du composant 5 Conclusion. La démarche basée sur l analyse fonctionnelle technique du produit à partir des premières solutions techniques de conception s appuie sur deux outils, le schéma de flux et le tableau d analyse fonctionnelle technique. Le premier outil permet d étudier l organisation interne des composants et d identifier les fonctions techniques élémentaires de flux et de contacts. Ce schéma de flux relie chaque composant entre eux ou avec un des éléments du milieu d utilisation. Cette remarque appelle l observation suivante. À un trait rectiligne correspond au moins une FTE de contact. Pour observer des conditions locales des surfaces d un même composant en relations avec la FTE, le schéma de flux reste trop grossier. L utilisation d un modèle comme le graphe des contacts élémentaires permet de répondre à cette question. Par ailleurs, nous constatons que le schéma de flux ne considère pas l ordre de montage des composants ; les traits rectilignes ne sont pas orientés, ils ne permettent pas de faire le choix entre «se guide» ou «guide» et «se positionne» ou «positionne». Le deuxième outil, le tableau d analyse fonctionnelle technique est la conclusion logique de l ensemble de la démarche d analyse fonctionnelle. C est dans la colonne «CAE-CFG» que le concepteur fait apparaître les spécifications que devra satisfaire le composant pour que chaque FTE soit correctement assurée. C est ici que naissent les entrées des chaînes de cotes. Ce tableau se construit étape par étape durant l étude et fait appel à des outils complémentaires comme les chaînes de cotes, par exemple. La dernière colonne, qui porte sur les caractéristiques des surfaces du composant étudié, fait apparaître l utilité d un langage normalisé (ISO GPS) ou de nom pour exprimer de manière univoque les spécifications [3]. Les lignes de ce tableau témoignent du rôle fonctionnel du composant au sein du système tout au long du profil de vie. 6 Bibliographie. [1] CHARPENTIER F. - Analyse fonctionnelle, quels outils?, Technologie et formation N 117 pp 10-15 et N 118, pp 24-35 janvier 05 / mars 05. [2] DANTAN J. Y. - Synthèse des spécifications géométriques : modélisation par Calibre à Mobilités Internes, thèse doctorale de l université de Bordeaux 1, juillet 2000. [3] ISO 17450-1, 05 - Spécification géométrique des produits Concepts généraux- Partie 1 : Modèle pour la spécification et la vérification géométriques, AFNOR 2005. [4] RENAULT SAS - cours de formation -PROCAR : Processus de caractérisation de la géométrie d une pièce, version 3. 0 1999. [5] XP E 04-009 - Norme expérimentale - Spécification géométrique des produits (GPS) Hiérarchisation des caractéristiques produit processus», AFNOR 2003. 11