Activité 6 : force de pesanteur A. Mise en situation : Document 1 a. Tout corps livré à lui-même tombe. b. Une force s applique sur lui. Laquelle? la force de pesanteur. C est à cause d elle que les corps sont lourds ; qu ils ont du poids. c. Quel est l auteur de cette force? la Terre. Document 2 d. Qu est-ce que l apesanteur? l absence de pesanteur. e. Y a- t-il de l air dans la fusée? Oui ( ils respirent). f. En créant le vide dans une cloche sur Terre, serais-tu en apesanteur? On ne serait pas en apesanteur car la terre eercerait toujours une force sur nous. 18
Document 3 g. Y a-t-il une atmosphère autour de la Lune? Il n y a pas d atmosphère ( pas d air) autour de la Lune. h. Y a-t-il une pesanteur sur la Lune? oui, car c est la force avec laquelle la lune attire les corps.. i. Sur la Lune, le capitaine Haddock a-t-il une masse? Oui. et du poids? Oui, à cause de l attraction lunaire. j. Complète par <, > ou =.. sur la Lune.. sur la Terre la pesanteur < la pesanteur la masse du capitaine Haddock = la masse du capitaine Haddock le poids du capitaine Haddock < le poids du capitaine Haddock 19
Document 4 Vrai ou fau? k. C'est logique que les câbles aient cédé car sur la Lune la caisse est 6 fois plus lourde que sur la Terre. Fau. La lune attire les corps avec une force 6 fois moins importante que la terre. l. Hergé s'est trompé car sur la Lune il n'y a pas d'air, pas d'atmosphère; et dans le vide, les corps flottent. La caisse ne peut donc tomber. L absence d atmosphère n implique pas l absence de pesanteur. m. Si le câble est construit pour résister sur Terre à une force de traction maimale de 6000 N, alors sur Terre, il peut donc soulever une caisse de 600 kg sur la Lune, ce câble résistera à une force de 6000 N et sur la Lune, il peut soulever une caisse de 3600 kg Or les caisses sont les-mêmes, elles ont _la même _masse sur la Lune que sur la Terre ; le câble a donc été délibérément sectionné B. Conclusion : La force de pesanteur est la force avec laquelle un astre attire les corps qui se situent dans son environnement.. L apesanteur est l absence de pesanteur.. La force de pesanteur n est pas due à la présence de l air autour de la Terre. L intensité de la force de pesanteur dépend de l astre sur lequel on se trouve... 20
C. La force de pesanteur : 1. Gravitation universelle : La Terre eerce une force d attraction sur tous les corps (y compris les couches de gaz qui l entourent). Cette pesanteur n est qu un cas particulier d un phénomène plus général : la gravitation universelle. En effet, il eiste (voir lecture : 4 ème loi de Newton) des forces attractives eercées par TOUS LES CORPS LES UNS SUR LES AUTRES : la Terre attire la Lune mais la Lune attire la Terre la Terre attire la gomme ou le crayon la gomme attire le crayon Cette force est DIRECTEMENT PROPORTIONNELLE au MASSES mises en présence Dans le cas de la gomme et du crayon, les masses sont trop petites, la force est négligeable. Dans le cas de la Terre et de la Lune, ou de toutes les planètes et leurs satellites en général, la force est très grande (malgré la distance énorme qui les sépare). Cette force est INVERSEMENT PROPORTIONNELLE au CARRE de la DISTANCE Dans le cas des molécules dans les solides (voir chapitre «états de la matière»), malgré que les masses en présence soient très petites, la force d attraction est grande (= forte cohésion) Par contre, dans les gaz, les molécules sont très espacées, et la force de cohésion est très faible. 21
2. Caractéristiques de la force de pesanteur : son point d application : le centre de gravité du corps (G) sa direction : verticale En un lieu donné, la droite d action de la force de pesanteur est matérialisée par le fil à plomb en équilibre. Rem : Pour des endroits voisins, les verticales semblent parallèles ; en fait elles passent toutes par le centre de la Terre. son sens : vers le bas son intensité : le poids du corps Cela signifie bien sûr vers le centre de la Terre. Au pôle Sud comme au pôle Nord, les objets tombent «vers le bas». Rappel : c est à cause de la pesanteur que les corps sont pesants, ou qu ils ont du poids. D. Masse d un corps / poids d un corps La masse d un corps est la quantité de matière de ce corps La masse d un corps reste CONSTANTE de l endroit où se trouve le corps. ; elle est liée au corps et est INDEPENDANTE La masse d un corps se détermine à l aide d une L unité de mesure de la masse est le kilogramme. Symbole : kg BALANCE. Le résultat de cette mesure est indépendant de la pesanteur puisque la force d attraction agit de façon égale sur les 2 plateau de la balance (pour autant qu elle ne soit pas nulle). Elle compare celui qui contient le corps de masse inconnue à celui qui contient une masse connue, constituée par un ensemble de masses marquées, et communément appelés par abus de langage «des poids». photos de balances Balance de Roberval Trébuchet 22
en N/kg Chapitre 1 : Notion de force / la force de pesanteur Le poids d un corps est la force de pesanteur Le poids n eiste que si le corps est soumis à l action d une force d attraction. Cette pesanteur peut varier avec l endroit où se trouve ce corps. Le poids d un corps N est PAS CONSTANT. Il peut même devenir très faible, voire nul. Le poids d un corps se mesure au moyen d un DYNAMOMETRE (puisqu il s agit d une force!) L unité de mesure de la masse est le newton. Symbole : N Facteurs influençant le poids d un corps : l altitude Le poids d un corps diminue si l altitude augmente et réciproquement. Au niveau de la mer, un objet pèse plus lourd. qu en altitude car la distance par rapport au centre de la Terre y est plus petite la latitude Le poids d un corps augmente si la latitude augmente et réciproquement. Au Pôles, un objet pèse plus lourd.. qu à l équateur car la distance par rapport au centre de la Terre y est plus petite Globe terrestre g=9,83 N/kg g=9,81 N/kg g=9,78 N/kg la nature des matériau dans le sol la planète où l on se trouve 30 25 20 27,3 25,9 15 10 5 3,6 8,8 9,8 1,6 3,7 11,3 11,5 11,6 4,6 0 Soleil Mercure Vénus Terre Lune Mars Jupiter Saturne Uranus Neptun e Pluton 23
E. Lien entre poids et masse : P = m. g P = poids ( N) m = masse (Kg) g = «gravité» (N/Kg) F. Eercices 1. La Terre et la pomme s attirent avec La plume subit une attraction forte que la pomme. Un piano subit une attraction forte qu une craie. 2. Quelle est ta masse sur Terre? ton poids? plus petite égale plus grande Ta masse sur le Mont Blanc Ton poids sur le Mont Blanc Ta masse à bord d une navette Ton poids à bord d une navette Ta masse à l équateur Ton poids au pôles 3. Une masse de 1 kg est attirée par la Terre avec une force de Quel est son poids? Quelle est sa masse sur la Lune? Quel est son poids sur la Lune? 4. Quel est le poids d un objet de 600 kg? Un homme pèse 120 N sur la Lune ; quel est son poids sur Terre? Un homme a une masse de 60kg sur la Lune ; quelle est sa masse sur Terre? 5. Nomme une série de sports dans lesquels la force de pesanteur eerce un rôle important et pourquoi? 6. Y a-t-il de l air sur toutes les planètes? 7. Une comète qui passe près de la Terre est-elle attirée par celle-ci? 8. Y a-t-il un endroit où l on ne ressentirait pas la force de gravitation? 9. Si toutes les planètes s attirent, on pourrait supposer qu elles peuvent tomber les unes sur les autres. Mais heureusement ce n est pas le cas? Pourquoi? 24
G. Réponses Eplications 1. En effet, la force de gravitation agit entre les astres, mais aussi entre tous les objets, même les plus petits. «Nous devrions donc être attirés par une montagne, une maison ou même par notre voisin ou.. notre voisine. Mais cette force d attraction est tellement faible qu on n en ressent pas les effets. Elle n est importante que lorsqu on est près d une grande masse comme le Soleil ou la Terre. Cependant plus on s en éloigne, plus la force d attraction devient petite.» (etrait du reportage vidéo : «Des forces à l électricité», Electrabel) 2. Ta masse sur le Mont Blanc Ton poids sur le Mont Blanc Ta masse à bord d une navette Ton poids à bord d une navette Ta masse à l équateur Ton poids au pôles plus petit(e) égale plus grand(e) 3. 10 N ; 10 N ; 1 kg ; 10/6 N En effet, la Lune attire moins fortement que la Terre car elle a moins de masse. Donc, le poids change! Mais la masse reste toujours la même. 4. 6000 N ; 720 N ; 60 kg 5. Tous les sports où il faut vaincre la pesanteur ; e : saut en hauteur, saut en longueur, lancer du poids, 6. Non. Lorsqu une planète est assez massive, elle attire suffisamment fort pour maintenir les gaz qui l entoure complètement. C est ainsi que notre Terre retient son air, son atmosphère, grâce auquel nous pouvons respirer. C est la même chose pour l eau des mers et océans. 7. Oui, parce que la comète a une masse et qu elle est donc attirée par la force de gravitation. La comète est alors déviée de sa trajectoire. Cette propriété est utilisée pour corriger la direction et redonner une impulsion au sondes envoyées dans l espace. Toute comète s approchant de la Terre pourrait devenir un satellite de la Terre si elle se présentait avec la bonne vitesse et la bonne distance. elle pourrait aussi entrer en collision avec la Terre. 8. a) au centre de la Terre, car à cet endroit, on est attiré de tous les côtés de la même manière. b) un endroit suffisamment éloigné de tous les autres astres pour qu on en subisse pas l attraction. c) entre 2 astres où les attractions s annuleraient ( e : entre Terre et Lune) d) dans un satellite, car malgré qu il circule dans la zone où l attraction de la Terre eiste, tout se passe comme si on ne ressentait pas la gravitation parce qu il est en rotation autour de la Terre sans tomber sur elle. C est le même phénomène que celui reproduit sur les «montagnes russes» ou dans les avions lors d un vol en «impesanteur». 9. 25
LECTURE Document Mais, dans le vide, raisonna Galilée, les deu corps doivent toucher le sol au même instant. Un an après sa mort, son élève, Evangelista Torricelli, réalisa l epérience dans le vide. Dans une enceinte où l air a été pompé, plume et pomme chutent à la même vitesse eactement. Les travau sur la chute des corps menés du haut de la tour de Pise inspirent, plus de cinquante ans après, un Britannique, Isaac Newton. En 1686, celui-ci annonce une série de lois sur le mouvement des corps: La première paraît évidente, encore fallait il la formuler correctement sans l action d une force etérieure et dans un milieu où l on néglige la résistance de l air et les frottements, un objet au repos reste éternellement dans cet état. Et le corps initialement animé d une vitesse n accélère pas et ne freine pas. C est le principe d inertie, Il en déduit que tout changement de vitesse d un corps est lié à l application d une force. En clair, en l absence de forces -mêmes occultes - une table ne se met pas à tourner. La deuième loi de Newton donne plus de précisions sur les relations entre cette force et le mouvement. L une et l autre sont proportionnelles. Plus la force appliquée est importante, plus le changement de vitesse est grand, et enfin la direction dans laquelle s applique la force détermine la direction de l accélération. Autrement dit, pour déplacer l objet à droite, pas la peine de pousser vers la gauche. La troisième loi est connue sous le nom du u principe de l action et de la réaction u. Pour l illustrer, on utilise souvent l eemple d un objet posé sur une table. Le poids du corps est une force dirigée vers la table. Celle-ci eerce aussi une force de réaction égale au poids du corps mais dirigée en sens contraire. Grâce au principe de l action et de la réaction, on eplique mathématiquement pourquoi l objet ne s enfonce pas dans la table. A ces trois lois s appliquant au corps en mouvement s ajoute une quatrième, la plus importante, l héritage de Newton, la loi de la gravitation universelle : deu corps s attirent mutuellement avec une force proportionnelle à leur masse et inversement proportionnelle au carré de leur distance (voir formule ci-dessous). La pomme attire la Terre et inversement.., chacune développe une force égale. En revanche, chacun soumet l autre à une accélération proportionnelle à sa masse: 100 g d un côté et... près de 6.10 21 t, soit 60 000 000 000 000 000 000 000 000 fois plus de l autre! Pas étonnant que la pomme s écrase sur la Terre et non l inverse. Une seule loi eplique le mouvement des astres, la chute des pommes et des milliers d autres détails du monde... La Terre attire la Lune et vice versa, le Soleil aussi, ainsi que tous les corps qui lui tournent autour, et ce d autant plus fort qu ils sont plus près. L influence de Neptune, planète située à l orée du système solaire, est négligeable sur la Terre. La force d attraction de la Terre dépend donc de sa masse : c est la quantité de matière que contient la boule sur laquelle nous marchons. Cette quantité est propre à notre planète et dépend de la nature de ses matériau, de leur densité et de ses dimensions. La Lune, Mars, une pomme, une montagne ou tout autre corps n ont pas la même masse. Ils n attirent donc pas le même objet pareillement. Un caillou, un astronaute, une paire de baskets n ont donc pas le même poids sur Terre et sur Mars. Les moindres modifications de la gravité sont détectées en altitude et sous les montagnes Deu objets de masse différente s attirent avec la même force, proportionnelle à leur masse (m, celle du gros aspirateur, m celle du petit) et au carré de la distance (r) qui les sépare : F = Gmm /r 2. Mais chacun soumet l autre à un mouvement dont l accélération est proportionnelle à sa propre masse. Le mouvement qu impose le mastodonte à l autre est de G m/r 2. Le nain lui répond par G m /r². Comme m est bien plus faible que m, le petit devrait s écraser sur le gros! Mais, sur Terre, tous deu sont rivés au sol par la pesanteur, qui les maintient à leur place. masse et poids. Sur la Planète rouge, ils sont près de trois fois plus légers. Très souvent, dans le langage courant, la confusion s installe entre 26
La première se mesure en kilogrammes. Sur Terre, Mars ou la Lune, elle ne varie pas. Le poids, quant à lui, est la force d attraction, légèrement perturbée par la force centrifuge, que la Terre eerce sur la masse. Il se mesure en newton, 1 N est le poids qu aurait une masse de I kg si elle était accélérée de 1 m toutes les secondes. Côté formule, le poids est le produit de la masse par un paramètre que l on appelle g». Ce petit «g» (qu il ne faut pas confondre avec le symbole du gramme), Le petit prince du chefd œuvre de Saint-Eupéry est léger sur sa planète. Entre sa rose, son mouton et ses volcans, pour ses 1,50 m et 40kg, il pèse 200 N (newtons)... Sur Terre, il se sentirait deu fois plus lourd: il pèserait 400 N tout en gardant la même masse 40 kg. Car sur notre planète, la gravité est deu fois plus forte. Si le petit prince entreprenait un voyage à travers le système solaire, il changerait de poids comme de planète:64 N sur la Lune, 148 N sur Mars, 916 N sur Jupiter... Tout en conservant, au cours de ce long voyage, sa masse de 40 kg. qui fait donc le lien entre la masse et le poids, s appelle «accélération de la pesanteur Sur notre planète, la valeur moyenne de g est de 9,81 m/s 2. Le chiffre a l air d être précis, pourtant g n est pas une constante sur notre globe: des pôles à l équateur il joue au yo-yo. A proimité d une montagne, il est perturbé, et, au fond d une vallée, il se sent léger. Pourquoi g varie-t-il sans cesse? D abord l intérieur de la planète n est pas fait de même genre de matières selon que l on se trouve ici ou là. Autrement dit, la tranche de terre (de la croute que nous foulons jusqu au centre) n est pas la même sous les pieds des Russes, des Américains, des Chinois et des Européens. La même portion contient plus ou moins de matière. Non pas que sous les pieds des Chinois la terre soit du gruyère, mais la matière est plus ou moins dense. Du coup, la Terre attire plus ou moins fortement, et, en surface, le poids varie très légèrement! Enfin, à proimité d un ecès de masse, une montagne, par eemple, l attraction est plus importante. Ces petites variations qui nous font perdre ou gagner du poids sans changer de mensurations empoisonnent... les météorologues et affectent indirectement tous les engins volants, des hélicoptères au satellites, en passant par les missiles. Toutes ces activités nécessitent la connaissance précise de la pression atmosphérique. Or la pression atmosphérique à un point n est rien d autre que le poids de la colonne d air au-dessus de ce point ; Et pour calculer le poids, il faut bien mesurer g avec précision. Comment? avec un gravimètre. Grâce à cet appareil, les obsédés des régimes sont comblés: on peut connaître à tout moment et à 10-10 près (précision de 0,0 000 000 001) son poids. L élément de base de cet engin est in ressort relié à une masse. Cette dernière est attirée par la Terre, par les collines environnantes, par le plateau sur lequel se trouve l appareil.. et déforme le ressort. L allongement indique directement la valeur de la pesanteur à ce point. Ainsi baladé à travers monts et plaines, le gravimètre indique les variations de poids d une masse de I kg..., mais ces différentes valeurs déroutent les géophysiciens : ils cherchent à comprendre pourquoi à tel endroit la valeur de g est forte ou faible... alors ils recensent les cavités et les montagnes qui attirent plus ou moins la masse pour isoler la vraie valeur de g au niveau de la mer. Ils obtiennent ainsi l accélération de la pesanteur due au différents matériau enfouis sous nos pieds. Pour ceci les spécialistes n hésitent pas à multiplier les mesures : les militaires de l US Air Force emportent leur gravimètre à l intérieur d une grotte installée sous une montagne de granite pour estimer l attraction de cet ecès de masse ou à 600 m d altitude en haut d une tour de télévision. Selon la loi de la gravitation, la valeur de g diminue de façon proportionnelle au carré de la distance (ici la hauteur) «Science et vie junior» 27