ES ECHANGEURS HERMIQUES I) Généralités : Un échangeur thermique est destiné à transmettre de la chaleur, d un fluide à un autre. Généralement les fluides sont séparés par une paroi, à travers laquelle les échanges se font par conduction, convection et rarement par rayonnement. Dans certains appareils, l échange de chaleur est associé à un changement d état. étude complète d un échangeur comporte : - Analyse thermique : Détermination de la surface d échange. Détermination du flu échangé. Détermination de la distribution des températures des fluides, de l entrée jusqu à la sortie de l appareil. - Etude hydraulique : évaluation des pertes de charge dans l appareil (= variation de pression) - Etude mécanique : calcul des efforts et contraintes en fonctionnement, compte tenu des températures et pressions. - Optimisation économique. On distingue 3 catégories d échangeurs thermiques : - es échangeurs continus ou à fluides séparés = tubulaires ou à plaque selon la géométrie. - es échangeurs discontinus ou régénérateurs = la surface d échange est alternativement mise en contact avec le fluide froid et le fluide chaud. Sens de rotation - es échangeurs par mélange ou à contact direct (ECD) = les 2 fluides sont mélangés. E : ours de refroidissement des centrales thermiques. II) es échangeurs à fluide séparés : cas des échangeurs tubulaires : e coefficient d échange thermique global est : h = r 2 h.r + r 2. ln r2 r k Zoom k 0 s 2, h 2 s, h Isolant thermique + h 2 + r en avec r en : résistance thermique liée à l encrassement de l échangeur = f(t) ϕ ransfert : - Convection - Conduction - Convection r r 2 r 3
Remarques : Si l épaisseur de la paroi est faible, s s 2 = s : Alors : + e + + r h h k h en avec e : épaisseur de la paroi 2 Géométrie plane Et : φ = h. s. ( 2 ) En toute rigueur, h n est pas constant en fonction de.donc pour un calcul très précis, il faut en tenir compte. ) Cas d une circulation à courant parallèles : Co-courant ou anti-méthodique. Circulation des fluides dans le même sens. 2e 2 dφ 2 + d 2 + d ds e 0 + d 2s Bilan thermique sur l élément : () Flu perdu par le fluide : dφ = m. C p. d = q. d (2) Flu gagné par le fluide 2 : dφ = m 2. C p2. d 2 =. d 2 (3) Flu transféré de vers 2 : dφ = h. ds. ( 2 ) Avec m débit (kg. s ) d Posons () = (3) = h. ds (4) 2 q Il eiste une relation entre et 2, à laide du bilan thermique entre 0 et. De plus, en utilisant () = (2) : 2 φ = q. d = q 2. d 2 e 2 = 2e + q ( 2e q e ) (5) 2 On remplace (5) dans (4) et on intègre : d 2e q = ds h. q2 ( ) q Résultat de l intégration : + q ln + q. q s q. 2 q e + 2e ln ( 2e ) = h. ds (7) 2 q q2 Et on remplace (7) dans (6) : h. S = q + q ln 2s (8) 2e q2 De plus q peut-être calculé à l aide de (7), et on pose : e = 2e s = 2s et (8) φ = q. φ = h. S. s e ln s e Avec m : moyenne logarithmique de la fonction (M ) = h. S. m
2s empérature de convergence : = q. +. 2e q + 2e 0 Bilan thermique sur l élément : 2) Circulation à contre-courant : () Flu perdu par le fluide : dφ = q. d (2) Flu gagné par le fluide 2 : dφ =. d 2 (3) Flu transféré de vers 2 : dφ = h. ds. ( 2 ) Avec m débit (kg. s ) On effectue le même calcul que pour ), et on obtient : h. S = 2e q q ln 2s 2s On calcul q et on pose : e = 2s s = 2e d où : φ = q. φ = h. S. s e ln s e q < q > endent à être 2s identique = h. S. m 2e Graphe 2) 2e 0 0 3) Efficacité d un échangeur : efficacité (η) est calculée en effectuant le rapport du flu thermique réellement échangé sur le flu d échange maimum théoriquement possible dans les mêmes conditions d utilisation de l échangeur : η = φ réel φ ma Pour un échangeur tubulaire de longueur et fonctionnant à contre-courant
- Si q < : φ ma = q. = q. 2e φ ma = q. 2e - Si q > : φ ma =. 2e 2s =. 2e φ ma =. 2e D où : - Si q < : = 2e - Si q > : 2s = Car échangeur en contre-courant et de longueur. Voir graphe 2) Si on pose = q ou = (selon que q < ou q > ) : φ ma =. 2e D où : - Si q < : η = φ réel φ ma = q.. 2e = - Si q > : η = φ réel φ ma =. 2s 2e. 2e = h.s. m. 2e h.s. m. 2e Ou encore : - Si = q : η = 2e - Si = : η = 2s 2e 2e Efficacité partielle en température côté fluide chaud. Efficacité partielle en température côté fluide froid. Si on connait, on peut en déduire le flu échangé : φ = h. S. m = η.. 2e Il eiste des relations permettant de calculer η avec seulement :, q ma, h et la surface S. On pose : r = q ma - Courant parallèle (= co-courant) : η = e - Contre courant : η cc = e r.e 4) Nombre d unité de transfert : NU r hs r hs +r hs +r NU = h.s Il eiste des relations entre η et NU. 5) Echangeurs frigorifiques : (Voir p) Compresseur C eau eau Condenseur Fluide frigorifique Evaporateur Echangeur eau / fluide frigorifique : eau augmente Pompe à chaleur Détendeur Echangeur eau / fluide frigorifique : eau diminue Climatiseur, frigo
Condenseur : Evaporateur : 2e = 2s = condensation (frigorigène) (eau) (eau) 2e = 2s = évaporation change d état et cède cette chaleur au fluide froid. change d état et récupère la chaleur du fluide chaud (eau)