Evolution future de la mortalité: construction de tables pour la prévoyance professionnelle, facteurs d influence, fiabilité. Jacques Menthonnex démographe Lausanne, le 1.9. 2016 Think Tank 2016 1
Plan de l exposé Description de la mortalité en Suisse Extrapolation des tendances observées Les tables de mortalité par génération Quelques résultats Impacts pour les institutions de prévoyance 2
Tables suisses de mortalité : les espérances de vie continuent à progresser Espérance de vie à la naissance 2000 2013 Hommes 77.0 ans 80.5 ans + 0.27 par année Femmes 82.6 ans 84.8 ans + 0.17 par année Espérance de vie à 65 ans 2000 2013 Hommes 17.0 ans 19.1 ans + 0.16 par année Femmes 20.7 ans 22.1 ans + 0.11 par année source: OFS 3
Table suisse de mortalité femmes - 2013 Survivantes par âge Sx 100 000 80 000 60 000 E0 = 84,8 ans 40 000 20 000-0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4
Table suisse de mortalité femmes - 2013 Survivantes par âge Sx 100 000 80 000 60 000 Décès décès 6 000 5 000 4 000 3 000 40 000 2 000 20 000 1 000-0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-5
Table suisse de mortalité femmes - 2013 Survivantes par âge Sx 100 000 mode de la distribution 80 000 des décès: 60 000 2000 2013 40 000 H : 84 ans 88 ans 20 000 Décès décès F : 88 -ans 90 ans 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 6 000 5 000 4 000 3 000 2 000 1 000-6
0.50 0.45 0.40 Table suisse de mortalité 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 Table suisse de mortalité femmes - 2013 Quotient de mortalité : qx femmes - 2013 femmes lissés 0.00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 7
Table suisse de mortalité hommes et femmes qx avec l' axe logarithmique 1.00000 0.10000 hommes 0.01000 femmes 0.00100 0.00010 0.00001 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 8
Contexte des travaux décrit avec un diagramme de Lexis âge 100 50 tables du moment tables par génération 0 année 1870 1900 2000 2030 2150 Observé modèle 9
Survivants selon l âge, Suisse Sx,t Hommes et femmes 100 000 80 000 2000 1950 2013 60 000 40 000 1900 20 000 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10
Rx : le risque encouru jusqu à l âge x de 1900 à 2013 Rx,t=-log(Sx,t) 4.0 Hommes et femmes 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 1900 1950 2000 2013 0.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 11
Présentation du cœur du modèle R x,t = - ln S x,t = x S' a,t. da = S 0 a,t 0 x q. da a,t R x, = b + b.x + t 0,t 1,t 2,t b.( 3t, ) b x B 3,t = a + b ln B 2,t 12
Comparaison du modèle spécifié avec les dernières tables de l OFS q x ln Qx ( quotient de mortalité selon l'âge ) 1.0000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 0.1000 0.0100 0.0010 0.0001 Qx mod H Qx mod F tbl OFS H tbl OFS F 2012-2013 lissé 0.0000 13
Extrapolation des paramètres 0-2 1900 1950 2000 2050 2100 2150-4 -6 ln Bo -8 ln B1-10 Hommes -12-14 Femmes ln B2-16 14
Extrapolation des paramètres Critères de choix Ne pas «casser» les tendances observées sans raison Tenir compte des autres travaux existants Développer des arguments sur le niveau de la mortalité future S accorder avec l OFS afin d être cohérent avec leurs projections de population 15
Les hypothèses de l OFS sont proches des scénarios de pays comparables : Accroissement de l espérance de vie à 65 ans OFS 2015 Norvège Islande Royaume-Uni Suède Finlande Portugal Autriche Italie France Espagne Grèce Irlande Allemagne Belgique entre 2015 et 2040 Projections nationales, source : OFS, Eurostat 0.0 1.0 2.0 3.0 F 2015 à 2040 H 2015 à 2040 16
Certaines régions «font mieux» que la Suisse: Espérances de vie observées en 2014 pour quatre régions EoH EoF E60H E60F Paris (départ.) 81.6 86.5 24.8 28.4 Ile-de-Fr (région) 80.8 85.9 24.0 27.9 Suisse 81.0 85.2 23.6 26.9 France 79.0 85.2 23.0 27.4 17
Les inégalités sociales devant la mort Le niveau de formation et l espérance de vie sont clairement corrélés Écart à 30 ans : Écart à 65 ans : 7,1 ans pour les hommes 3,6 ans pour les femmes 3,5 ans pour les hommes 1,6 ans pour les femmes source: Christophe Minder & Matthias Bopp 18
Niveau de formation selon l âge % 60 50 degré tertiaire atteint en 2013, Suisse Hommes Femmes 40 30 20 10 0 25-34 ans 35-44 ans 45-54 ans 55-64 ans 65-74 ans75 ans et plus 19
E65 par sexe et par année, comparaison entre l OFS et le modèle : tables du moment 27 Espérances de vie à 65 ans, Suisse 25 Comparaison entre le modèle et les tables de mortalité femmes 23 21 19 hommes 17 15 13 - - - - scénario de base, OFS 2015 11 9 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070 20
Quelques résultats pour la Suisse Décès par âge des tables du moment 0.05 0.04 Hommes 2000 2100 0.03 0.02 0.01 1900 0.00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 0.05 0.04 Femmes 2000 2100 0.03 0.02 0.01 1900 0.00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 21
Quelques résultats pour la Suisse Dans les conditions du moment estim 2015 2010 2030 2050 2100 2150 E0 H 80.1 84.2 86.6 90.4 92.5 E0 F 84.5 87.6 89.8 92.7 94.7 E65 H 18.8 21.7 23.6 26.8 28.9 E65 F 22.1 24.3 26.1 28.8 30.8 Par génération 2010 2030 E0 H 89.3 90.7 + 9.2 + 6.5 E0 F 92.1 93.3 + 7.7 + 5.7 1945 1965 E65 H 20.9 23.3 + 2.1 + 1.5 E65 F 23.8 25.9 + 1.7 + 1.7 22
Comparaison entre la table du moment 2010 et celle de la génération 1945 Espérance de vie ou durée qui reste à vivre 40 35 30 25 20 ans Durée qui reste à vivre femmes Durée qui reste à vivre hommes pour la génération 1945 Esp. de vie (table OFS 2010, F) Esp. de vie (table OFS 2010, H) G 1945 : 65 ans en 2010 15 10 5 0 55 65 75 85 95 âge 23
Quelques résultats pour la Suisse comparaison entre trois générations la durée de vie qui reste en années Durée moy. de vie à 0 Durée de vie après 65 Age modal des décès Hommes Femmes Hommes Femmes Hommes Femmes Gén 1900 53.2 59.4 13.6 17.5 78 83 Gén 1950 77.5 83.4 21.6 24.4 89 92 Gén 2000 88.3 91.5 25.8 28.2 93 95 Gén 2015 89.6 92.5 26.7 28.9 93.7 95.5 1900 à 1950 24.3 24.0 8.0 6.9 11.0 9.0 1950 à 2000 10.7 8.1 4.2 3.8 4.0 3.0 2000 à 2015 1.3 0.9 0.9 0.7 0.7 0.5 24
Quelques résultats pour la Suisse comparaison entre trois générations probabilité de survivre entre deux âges S65 / S0 Prob. de surv. à 65 ans S80 / S65 Prob. de surv. à 80 ans S90 / S80 Prob. de surv. à 90 ans depuis la naissance pour les surv. à 65 ans pour les surv. à 80 ans Hommes Femmes Hommes Femmes Hommes Femmes Gén 1900 52% 61% 43% 62% 22% 34% Gén 1950 82% 89% 75% 84% 52% 61% Gén 2000 94% 97% 87% 92% 66% 74% Gén 2015 95% 97% 89% 93% 69% 76% 25
Probabilité d'atteindre 80, 90 ou 100 ans en 2015, selon l'âge et le sexe 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 80 ans Femmes Hommes 90 ans 100 ans 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 âge en 2015 26
Probabilité d'atteindre un certain âge pour les personnes de 65, 80, 90 ou 100 ans en vie 100% 90% 80% Hommes 80 ans 100 ans en 2015 90 ans en 2015 100% 90% 80% Femmes 80 ans 100 ans en 2015 90 ans 70% 60% 65 ans en 2015 70% 60% 65 ans en 2015 50% 50% 40% 40% 30% 30% 20% 20% 10% 10% 0% 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 âge atteint 0% 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 âge atteint 27
Probabilité d'atteindre un certain âge pour les personnes de 65, 80, 90 ou 100 ans en vie 100% 90% 80% Hommes 80 ans 100 ans en 2045 90 ans en 2045 100% 90% 80% Femmes 80 ans 100 ans en 2045 90 ans 70% 60% 50% 65 ans en 2045 70% 60% 50% 65 ans en 2045 40% 40% 30% 30% 20% 20% 10% 10% 0% 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 âge atteint 0% 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 âge atteint 28
Probabilité d arriver à 80, 90 ou 100 ans selon l année de naissance 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 femmes hommes 80 ans 90 ans 95 ans 0.20 100 0.10 année de naissance - 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 29
Calcul des taux de conversion théoriques Primauté des cotisations sans tenir compte des frais administratifs de couverture de risques de rentes de veuves, ou d orphelins de rentes d invalidité 30
Calcul des taux de conversion théoriques En 2015, un homme de 66 ans, né en 1950, a une durée qui reste à vivre de 21,6 ans Ainsi pour avoir une rente de 1 par année, il faut un capital de 21,6 en moyenne Le taux de conversion = 1/21,6 = 5,6% Mais en plaçant le capital qui reste à 3% sur la période 2015-2027 (= le taux d intérêt technique choisi pour l exemple) le taux de conversion = 6,56 % 31
Calcul des taux de conversion théoriques sur la base des tables par génération impact de l année de calcul taux de conversion 7.5% 7.0% 2015 - - - - - 2030 6.5% taux d intérêt technique de 3% 2015 2015 6.0% Hommes 2030 2030 5.5% 5.0% 4.5% Femmes âge de la retraite 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 32
Calcul des taux de conversion théoriques Impact du type de tables taux de conversion 8.5% 8.0% 7.5% 7.0% - - - - - tables du moment tables par génération taux d intérêt technique 3% 6.5% 6.0% Hommes 5.5% 5.0% 4.5% Femmes âge de la retraite 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 33
Calcul des taux de conversion théoriques sur la base des tables par génération Impact du taux d intérêt technique taux de conversion 10.0% taux d intérêt technique de 6%, 3% et 0% 9.0% 8.0% Hommes 6 % 7.0% 6.0% Femmes 3 % 5.0% 4.0% 0 % 3.0% âge de la retraite 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 34
Rapport disponible: «Estimation des durées de vie par génération - Evolution 1900-2150 et tables de mortalité par génération 1900-2030 pour la Suisse» Jacques Menthonnex ( OFS 2015) www.scris.vd.ch/mortalité Le rapport est aussi diffusé par l OFS en 2015 Merci de votre attention 35
COMPLEMENTS : 36
Qx du moment et Qx par génération Hommes 1.0000 0 20 40 60 80 100 Femmes 1.0000 0 20 40 60 80 100 0.1000 Année 1950 0.1000 Année 1950 0.0100 Génération 1950 0.0100 Génération 1950 0.0010 Année 2050 0.0010 Année 2050 0.0001 Année 2013 (dernière table connue) 0.0001 Année 2013 0.0000 0.0000 37
Estimation du paramètre B 2 ( t ) ln B2 durant le XXe siècle, Suisse, par sexe -5 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010-6 1878 1884 1894 ln B2F -7-8 1911 1921 1930 1941 1950 H 1960 1970 1980 ln B2H -9-10 F 1990 2000 2005 2007 2010 2011 2013 2013-11 -12-13 38
Estimation des paramètres corrélation entre B2 et B3 B3 1.15 Femmes 2013 1.14 1.13 1.12 1.11 1.10 H 2013 Hommes 1878 1.09 Femmes 1878 1.08 B2 0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 B2 39
Estimation des paramètres ln B 3 = f( ln B 2 ) ln B3 0.130 2013 F Femmes y = -0.0069x + 0.0497 y = -0.0091x + 0.0303 avant 1950 : 0.120 0.110 2013 H 1950 F 0.100 Hommes y = -0.0068x + 0.0460 0.090 avant 1950 : y = -0.0083x + 0.0350 1950 H ln B2 0.080-13.0-12.0-11.0-10.0-9.0-8.0-7.0-6.0 40
Illustration des lacunes du modèle de base q x qx 1.0000 0 20 40 60 80 100 120 qx 1.0000 0 20 40 60 80 C 100 120 C D D 0.1000 0.1000 0.0100 B 0.0100 B 0.0010 A table 2013 Femmes modèle ajusté modèle de base 0.0010 A table 2013 Hommes modèle ajusté modèle de base 0.0001 0.0001 0.0000 1 0.0000 1 41
Prob. de décès entre 0 et 30 ans 42
Prob. de décès entre deux âges probabilité de décès 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 entre 85 et 95 ans, H entre 75 et 85 ans, H entre 65 et 75 ans, H entre 85 et 95 ans, F entre 75 et 85 ans, F entre 65 et 75 ans, F 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 1900 1950 2000 année de naissance 43
Quotients aux âges très élevés modèle qqx x 0.60 0.50 2013 2060 0.40 H F 2100 0.30 0.20 âge x 0.10 85 90 95 100 105 110 115 120 125 44
Projections démographique pour la Suisse OFS sc A-00-2010 «moyen» Hommes Population résidante par âge et par sexe 100 90 Femmes 80 70 2040 60 50 2015 40 30 20 10 JM, OFS 0 80 000 60 000 40 000 20 000 0 20 000 40 000 60 000 80 000 45
Le vieillissement de la population : Impact sur l économie, la finance, le marché financier, la consommation, la répartition de la fortune Sur le premier pilier : coût et financement Pour le deuxième pilier : vision individuelle La durée de vie active et la durée de vie qui reste évoluent selon les générations 2015 2040 population 8,1 millions 8,9 millions + 800'000 prop. de 65 et + 19% 27% + 8 % 65 + / 20-64 ans 31% 49% + 18 % 46