I. Propriétés des ondes 45 min Partie A Diffraction 2 pts Lors d un TP, Enzo dispose de deux sources monochromatiques différentes, la première des sources utilisées a pour longueur d onde λ 1 = 633 nm. La longueur d onde de la deuxième n est pas indiquée. Il dispose d un fil d épaisseur a situé à une distance D d un écran. Il mesure la largeur de la tache centrale de diffraction pour les deux sources, il obtient L 1 = 25 mm et L 2 = 22 mm. omment Enzo peut-il procéder pour déterminer la longueur d onde de la seconde source? Partie B Expérience des fentes d Young Au début du XIX e siècle, Thomas Young éclaire deux fontes F 1, F 2 fines et parallèles (appelés fentes d Young) à l aide d une source lumineuse monochromatique. n observe sur un écran des franges brillantes et des franges sombres. L aspect de l écran est représenté ci-dessous. 3 pts 1) Qualifier les interférences en A et en B. 2) i-dessous sont représentées les évolutions temporelles de l élongation de trois ondes (a), (b) et (c). hoisir en justifiant, les deux ondes qui interférent en A et les deux ondes qui interférent en B permettant de rendre compte du phénomène observé. 0 0 0 Élongation en fonction du temps Élongation en fonction du temps Élongation en fonction du temps onde (a) onde (b) onde (c) 3) Plus généralement a) À quelle condition sur la différence de marche δ des deux ondes issues de F 1 et F 2 observe-ton une frange brillante sur l écran? b) À quelle condition observe-t-on une frange sombre? 4) La distance séparant les centres de deux franges successives de même nature s appelle l interfrange : i. a) n cherche à connaître les paramètres dont peut dépendre i (nature de la source monochromatique S, distance b séparant les deux fentes, distance D entre les fentes et l écran) et à en donner une expression parmi les quatre propositions suivantes : λ D (a) b ; (b) D b λ ; (c) λ λ b D2 ; (d) D 1
Par analyse dimensionnelle, éliminer une ou plusieurs propositions. b) En réalisant plusieurs expériences, où l on fait varier un seul paramètre en laissant les autres identiques, on effectue les constatations suivantes : L utilisation d un laser bleu montre que l interfrange diminue ; Si on éloigne l écran, l interfrange augmente ; Les deux fentes étant rapprochées de l axe, les franges s écartent les unes des autres. En utilisant ces résultats, trouver parmi les propositions (a), (b), (c), (d), l expression de l interfrange i en justifiant le raisonnement. PARTIE Interférences et diffraction Lorsqu on réalise des interférences à l aide de fentes d Young, les deux fentes étant très proches l une de l autre, leurs figures de diffraction sont superposées sur l écran. Les franges d interférence sont visibles, en particulier dans la tache centrale de diffraction. b 3 pts n dénombre 26 franges brillantes à l intérieur de la tache centrale. a 1) La largeur L de la tache centrale de diffraction ne dépend que de la largeur a des fentes : L = 2λD a, D étant la distance entre les fentes et l écran. Exprimer littéralement le rapport b en fonction de L et de i, interfrange des interférences. a 2) alculer sa valeur dans le cas de l expérience photographiée ci-dessus. 3) omment doit évoluer le nombre de raies brillantes dans la tache centrale de diffraction lorsque l on augmente la largeur a des fentes sans changer la distance b qui les sépare? 2
II. Nomenclature en chimie organique 15 min 1 ère partie 2 pts n donne la représentation topologique de quatre molécules a ; b ; c et d. Pour chacune d elle, dans le tableau, entourer le groupe caractéristique, le nommer et lui associer une fonction. a b c d Molécule H H 2 N Groupe caractéristique Fonction Donner le nom des quatre molécules : a)... b)... c)... d)... 2 ème partie 1 pt Écrire la formule topologique (ou semi-développée) des deux molécules ci-dessous : 4-amino-2,5-diméthylheptanal N-méthyl-N-éthyl-propan-2-amine. 3
III. RMN 15 min 3 pts En se basant sur l exemple, donner pour chaque molécule sa formule semi-développée, identifier les groupes de protons équivalents, indiquer le nombre de protons dans chaque groupe et préciser la multiplicité du signal. Formule topologique Formule semi-développée Groupes nb multiplicité D A 6 doublet B B 1 nonuplet A 2 doublet D 2 singulet 4
IV. Une synthèse sous surveillance 15 min 3 pts La réaction chimique entre l eau et le 2-chloro-2-méthylpropane peut conduire à deux produits par une substitution ou une élimination (ce sont deux types de transformation que nous étudierons un peu plus tard). H 3 l + H 2 l - + Les produits obtenus sont : H 3 H H 2 P 1 P 2 Afin de connaître le produit de réaction formé, P1 ou P2, des spectroscopies IR et de RMN du proton sont effectuées. 1.1. À partir du spectre IR fourni sur le document 1, indiquer la présence ou l absence de chaque liaison mentionnée dans le tableau ci-dessous. Liaison H (1) tri H tét H = Nombre d onde (cm -1 ) 3200-3400 3000-3100 2810-3000 1620-1680 (1) Liaison H dans la fonction alcool. 1.2. Identifier le produit de la réaction P1 ou P2 à partir du spectre de RMN du proton fourni en document 2 et en utilisant éventuellement les résultats de la question 1.1. Proton = H 2 H = Déplacement chimique (ppm) 4,5 à 6 0,7 à 5,5 (1) 1,6 1,15 à 1,3 (1) La position du signal dépend fortement du solvant et de la concentration. 5
Document 1 ourbe d intégration Document 2 6
V. Solution colorée pour bain de bouche 15 min 3 pts Monsieur Malogence Yves a ingéré la totalité du flacon ci-contre. Est-il en danger? Toute démarche de résolution sera mise en valeur. Identifiez les étapes de la résolution, même si vous n obtenez pas de résultat numérique. Document 1 - Alodont L Alodont est une solution pour bain de bouche dont la couleur bleue est due à la présence du colorant bleu patenté. Il contient trois principes actifs : chlorure de cétylpyridinium, chlorobutanol hémihydraté et eugénol. Titre alcoolique : 21 %. onditionnement : flacon de 500 ml. Document 2 - Bleu patenté Dose Journalière Admissible : Masse molaire : DJA = 2,5 mg. kg 1. jour 1 M = 582 g. mol 1 Document 3 Spectrophotométrie Un spectrophotomètre, réglé sur la longueur d onde λ = 640 nm, a permis de mesurer l absorbance de solutions en bleu patenté. Les valeurs de la concentration (attention à l unité) et de l absorbance A des solutions sont indiquées dans le tableau ci-dessous : Solutions filles S i S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 (μmol. L 1 ) 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 Absorbance A 0,064 0,133 0,194 0,255 0,319 L absorbance de la solution d Alodont est, dans les mêmes conditions de mesure, A Alodont = 0,126 7